人教版九年级上册 第22章 二次函数全章教案

2、y=-3x2向右平移2个单位得到函数____把y=0.25x2向左平移5个单位可得到函数____
3、y=ax2向左平移h个单位得到函数_____y=ax2向右平移h个单位得到函数________
三、教学指导：
探索y=a(x-h)2的图像性质
y=a(x-h)2
开口
对称轴
顶点坐标
函数y的最值
a>0
a<0
3.抛物线y=-3x2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，他的解析式是什么？指出它的开口方向，顶点坐标，对称轴，极值情况？
三、教学指导：
探索y=a(x-h)2+k的图像性质
抛物线
开口
对称轴
顶点
y=a x2
a>0向上
a<0向下
Y轴
(0,0)
y=ax2+k
同上
Y轴
(0,k)
y=a(x-h)2
当a<O时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点是抛物线上位置最高的点。反映了当a<O时，函数y=ax2的性质:当x<0时，函数值y随x的增大而增大； 与x>O时，函数值y随x的增大而减小，当x= 0时，函数值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。
C、m,n是常数,且m≠n D、m,n为任何实数
（二）中标题
5.一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。
（三）爬坡题
6.y=（m+3）xm2-7
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
3.二次项系数为-2，顶点坐标为（3，7）的二次函数解析式为_出函数的图象，指出它的开口方向、对称轴、及顶
点。抛物线经过怎样的变化可以得到抛物线
（三）爬坡题
5、一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（）
五、教学反思：
二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）
（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.
三、教学指导：
当a>0时，抛物线y=ax2开 口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。
从图像的平移变换的角度认识y＝a(x-h)2+k型二次函数的图像特征
教学难点：
从图像的平移变换的角度认识y＝a(x-h)2+k型二次函数的图像特征
课时安排：3课时
教学步骤：
一、自学指导：
认真阅读课本第35页例题3
1、从开口方向、对称轴、顶点坐增减性等几个方面归纳y＝a(x+h)2+k的图象和性质.
二、自学检测：
3.函数y=ax2+bx+c（其中a,b,c是常数）当a,b,c满足什么条件时
（1）它是二次函数
（2）它是一次函数
（3）它是正比例函数
三、教学指导：
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。
的图像。
2.说出函数y＝ax２＋k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表．
四、当堂训练：
（一）基础题
1.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线，再向上平移5个单位，可以得到抛物线；
2．函数y=-2x２+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；当x<0时，y随x的增大而_______，当x>0时，y随x的增大而_______。
3.函数y=3x２+5与y=3x２的图象的不同之处是( )
A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状
4.已知抛物线y=2x２-1上有两点(x1，y1) ,(x2，y2)且x1＜x2＜0，则
y1y2(填“＜”或“＞”)
（二）中标题
5.把抛物线y= 2x２向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3，4个单位呢？
设计人：宋旺平
教学目标：
1、能通过配方求二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标。
2、把y=ax2+bx+c化成y=a（x-h）2+k的形式，从而确定开口方向与对称轴
教学重点：会画二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标等性质
教学难点：确定形如y=ax2+bx+c的顶点坐标和对称轴
课时安排：1课时
y = 2(x+3)2
y = -3(x-1)2
y = -4(x-3)2
（二）中标题
1、y=0.5(x+2)2的开口______,对称轴_______,顶点______,函数y有最_____值，是______
2、函数y =-2(x+1)2的图象开口向____，对称轴是_______，顶点坐标是________，当x=____时，函数有最____值为____；当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时，y随x的增大而减小。
1）当a>0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_______；在对称轴的右侧y随x的增大而________。
（2）当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_________对称轴的右侧y随x的增大而___________
四、当堂训练：
（一）基础题
1、填表
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
(1)了解怎样画二次函数y=ax2的图象。
(2)初步从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等几个方面归纳y=ax2的图象和性质。
二、自学检测：
1.画出下列函数的图(1)y=２x2(2)
2.根据1已画好的函数图象填空：
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，
在侧,y随着x的增大而增大
在侧,y随着x的增大而减小，
1.二次函数y=(x-2)2的图象是由y=x2的图象向___平移____个单位长度的到的。它的开口方向向____，对称轴______，顶点坐标______.当x=____时，y有最____值是______.
2.二次函数y=2(x+m)2的图象的对称轴是x=5,则此二次函数的解析式是_________.
同上
X=h
(h,0)
y=a(x-h)2+k
同上
X=h
(h,k)
四、当堂训练：
（一）基础题
1、函数y=2(x+4)2-1的图象，顶点坐标是______,对称轴是_____,开口方向_____,当x=____时，y有最___值，其值是_____.当x____时，y随x的增大而减小。
2、函数y=3(x-5)2+2的图象是由函数y=3x2的图象怎样平移得到的？
3.会从图像平移变换的角度认y=ax2+k型二次函数图像特征
教学重点：
从图像的平移变换的角度认识y=ax2+k型二次函数的图像特征
教学难点：
对于平移变换的理解和确定。
课时安排：3课时
教学步骤：
一、自学指导：
认真阅读课本第32页例题2.
1.从开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等几个方面归纳y=ax2+k
（三）爬坡题
6.已知一个二次函数图像的顶点在y轴上，并且离原点1个单位，图像经过点(–1,0)，求该二次函数解析式。
五、教学反思：
二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质(第2课时)
设计人：宋旺平
教学目标：
1.经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
2.了解二次函数y=ax2,y=ax2+k与y=a(x-h)2图像之间的关系
（2）m取什么值时，此函数是二次函数？
五、教学反思：
二次函数y=ax2的图像和性质
设计人：宋旺平
教学目标：
掌握二次函数y=ax²的图像与性质。
教学重点：
二次函数y=ax²的图像与性质
教学难点：
二次函数y=ax²的图像与性质
课时安排：1课时
教学步骤：
一、自学指导：
请看课本P29页-P32页的内容,要求:
二次函数
教学目标：
了解什么是二次函数
教学重点：
二次函数的有关概念
教学难点：
二次函数的有关概念的应用
课时安排：1课时
教学步骤：
一、自学指导：
1.自学课本P28—P29页的内容（5分钟）。
2.观察函数①、②、③有什么特点?
3.知道二次函数的形式,弄清各项及其系数。
4.会判断一个函数是不是二次函数.
二、自学检测：
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
五、教学反思：
二次函数y=a（x-h）2+k的图像和性质(第1课时)
设计人：宋旺平
教学目标：
1.经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
2.了解二次函数y=ax2与y=ax2+k图像之间的关系
2.从开口方向、对称轴、顶点坐标。增减性等几个方面归纳函数的图象和性质.
3.会从图像的平移变换的角度认识上面两种类型与二次函数的图像关系。