2020年中考试卷数学及答案

2020年中考模拟试卷及答案

注意事项：

1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．

2、请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

3、答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题 （每小题3分，共18分）

下列各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。 1．3

2

-

的绝对值是【 】 A ．32- B ．23- C ．32 D ．23

2．我国将于10月发射首个火星探测器“萤火一号”，经过亿公里的漫长飞行，预计在2010

年8月29日抵达火星。亿公里这个数据用科学记数法表示为【 】 A ． ×109 B. ×108 C ．35×107 D ．350×106 3．下列计算正确的是【 】

A ．a + 22a = 33a

B ．3a ·2a = 6

a

C ．32

()a =9a D ．3a ÷4a =1

a -（a ≠0）

：

4．一几何体的三视图如右图，这个几何体是【 】

A ．三棱柱

B ．圆柱

&

C ．三棱锥

D ．圆锥

5. 点A （6,1y ）和B （2,2y ）都在直线y = ﹣x 上，则1y 与2y 的关系是【 】 A ．1y ≥2y B ．1y =2y C ．1y <2y D ．1y >2y

6. 有一张矩形纸片ABCD ，AD =5㎝,AB =3㎝,将纸片 折叠使AB 与AD 重合，折痕AE ； 再将△AEB 沿BE 向右对折，使AE 与CD 相交与F (如图)则S △CEF =【 】

A ．2

B ．3

C ．1

D ．9 …

俯视图

左 视 图

主视图（第4题图）

二、填空题 （每小题3分，共27分）

在空格上直接做答。

7．在函数y=3x -中，自变量x 的取值范围是 . 8．图象经过点（－1，2）的反比例函数解析式是 ．

，

9．如图所示，直线a 与直线b 被别直线d 所截，如果a ∥b ，∠1=80°则∠2= . 10．某市6月2日至8日的每日最高温度如图所示，则这组数据的中位数是 ，众数是 ．

11．我国南方一些地区的工艺品油伞是圆锥形，已知圆锥的母线100㎝，底面半径为50㎝，

要在油伞的外表面刷油，则刷油部分的面积为 . 12．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在元，设平均每次降价的百分

率为x ，则列方程为 ．

13．如图，在⊙O 中△ABC 为等腰直角三角形，其中∠C 为直角，则∠D = ． 14．如图，马路上相邻两棵树相距8米，一棵树高10米，一棵树高4米，一只小鸟从一棵

树顶端飞到另一棵树顶端，小鸟至少飞 ．

#

15. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第一象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA =8，∠=︒BOA 30则点

得分

评卷人

O 日期

最高温度（℃）

31 30 29 28 ` 27 26 2 3 4 5 6 7 8 9 （第10题）

第15题图

第13题图

B′的坐标为 ．

三、解答题 （本大题8个小题，共75分）

写出必要的步骤，只有答案不给分。

16. (8分)先化简，再求值：21

21111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭

，其中1a =．

&

17．（9分）如图，平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠DCB ，交BC 、AD 于点E 和点F ．

求证：（1）△ABE 是等腰三角形；

（2）四边形AECF 是平行四边形．

18．(9分)某校九年级为了迎接体育加试全体500名学生在训练前后各参加了一次水平相同

的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了解训练的效果，用抽签方式得到其中100名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：

]

（1）这100名学生训练前考分的中位数所在的等级是 ；

（2）估计该校整个初三年级中，训练后考分等级为“优秀”的学生有 名； （3）你认为上述估计合理吗为什么 答： ，理

由： 。

A F D

B E C

19. (9分)小明玩纸牌. 图是同一副扑克中的5张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上．

》

（1）小明从盒子中任取一张卡片，取到4的概率是多少 （2）小明从盒子中先随机取出一张卡片（不放回），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小明两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好都是偶数（不考虑先后顺序）的概率．

、

20．(9分)如图，已知MN 表示某工程队的一段公路设计路线，从M 到N 的走向为南偏东

30°，在M 的南偏东60°方向上有一点A ，以A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取MN 上另一点B ，测得BA 的方向为南偏东75°.已知MB =400m ，通过计算回答，如果不改变方向，公路是否会穿过居民区

~

21．(10分)

由方程0442

=++x x 的根为221-==x x ，可得421-=+x x ，4.21=x x ,则 （1）方程

0652=+-x x 的根为1x = ，2x = ，12x x += ，=21.x x ；

（2）2

12,0x x ax bx c ++=是方程的两个根，则12x x += ，=21.x x ；

1

2

3

4

~

5