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（物理）物理相互作用练习题含答案及解析

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示， A、 B 都是重物， A 被绕过小滑轮P 的细线悬挂， B 放在粗糙的水平桌面

上，滑轮 P 被一根斜短线系于天花板上的 O 点， O′是三根细线的结点，细线 bO′水平拉着物

体 B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩

擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物 A 的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm ，

∠cO′a=120，°重力加速度g 取 10m/s 2，求：

（1）桌面对物体 B 的摩擦力为多少？

（2）弹簧的劲度系数为多少？

（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 的大小和方向？

【答案】（ 1）103N （2）200N/m（3） 20 3N ，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上 .

【解析】

【分析】

（1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B 平衡求出桌面对 B 的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力 F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向．

【详解】

（1）重物 A 的质量为2kg，则 O′a绳上的拉力为F O′a=G A=20N

对结点 O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：

F ob=F O′a sin60 =10° 3 N

物体 B 静止，由平衡条件可得，桌面对物体 B 的摩擦力f=F ob=10 3 N

（2）弹簧的拉力大小为 F 弹 =F O′a cos60 °=10N．

根据胡克定律得 F 弹 =kx

F弹10

得 k===200N/m

x0.05

（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力 F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的

F F=2F ′a3

N=20 3 N

斜线中的拉力的大小为：O cos30 =2°×20×

2

方向在 O′a与竖直方向夹角的角平分线上

2．如图所示，竖直轻弹簧 B 的下端固定于水平面上，上端与 A 连接，开始时 A 静止。 A 的质量为 m＝ 2kg，弹簧 B 的劲度系数为k1＝ 200N/m 。用细绳跨过定滑轮将物体 A 与另一根劲度系数为 k2的轻弹簧 C 连接，当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于

a 位置，此时 A 上端轻绳恰好竖直伸直。将弹簧 C 的右端点沿水平方向缓慢拉到

b 位置时，弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力。已知ab＝ 60cm，求：

（1）当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧 B 的形变量的大小；

（2）该过程中物体 A 上升的高度及轻弹簧 C 的劲度系数k2。

【答案】（ 1） 10cm；（ 2） 100N/m 。

【解析】

【详解】

（1）弹簧 C 处于水平位置且没有发生形变时， A 处于静止，弹簧 B 处于压缩状态；根据

胡克定律有： k1x1＝ mg

代入数据解得：x1＝ 10cm

（2）当 ab＝ 60cm 时，弹簧 B 处于伸长状态，根据胡克定律有：

k1x2＝ mg

代入数据求得：x2＝ 10cm

故A 上升高度为： h＝ x1+x2＝ 20cm

由几何关系可得弹簧 C 的伸长量为： x3＝ ab﹣ x1﹣ x2＝ 40cm

根据平衡条件与胡克定律有：

mg+k1x2＝k2x3

解得 k2＝100N/m

3．如图所示，置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg，它与水平面间的动摩擦因数

μ=0.25 ，在与水平方向成 37°角的拉力 F 的恒力作用下从 A 点向 B 点做速度 V1=2.0m／s匀速直线运动．（ cos37°=0.8 ，sin37 °=0.6 ， g 取 10N/kg ）

（1）求水平力 F 的大小；

（2）当木箱运动到 B 点时，撤去力 F，木箱在水平面做匀减速直线运动，加速度大小为

2.5m/s 2，到达斜面底端 C 时速度大小为v 2 =1m/s，求木箱从 B 到 C的位移 x 和时间 t ；

（3）木箱到达斜面底端后冲上斜面，斜面质量M=5.32kg ，斜面的倾角为37°．木箱与斜面的动摩擦因数μ=0.25 ，要使斜面在地面上保持静止．求斜面与地面的摩擦因数至少多

大．、

【答案】（ 1） 10N（2） 0.4s 0.6m（3）

1

（答0.33也得分）3

【解析】

（1）由平衡知识：对木箱水平方向 F cos f ，竖直方向：

且 f F N，

解得 F=10N

（2）由v22v122ax ，解得木箱从 B 到 C 的位移 x=0.6m，

F sin F N mg

t v2 v11 2

s 0.1s

a 2.5

（3）木箱沿斜面上滑的加速度a1mg sin 37mg cos378m / s2

m

对木箱和斜面的整体，水平方向f1ma1 cos37

M m g F N ma1 sin37 ，其中f11

竖直方向： 1 F N ，解得1

3

点睛：本题是力平衡问题，关键是灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件列式求

解．

求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，

如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，

对于多力平衡，一般采用正交分解法．

4．明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体．一重物放置在倾

角θ=15°粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为的试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值？

【答案】

【解析】

【详解】