【精选3份合集】2018-2019学年上海市徐汇区中考数学学业质量检查模拟试题
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故选A．
考点：多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理
7．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()
A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°
【答案】B
【解析】解：连接OB，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴OC=AB，又OA=OB=OC，
∵MN∥AB，∴CD⊥AB．∴△CMN∽△CAB．
∴ ．
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，∴
∴ ．
∴ ．故选C．
6．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为( )
A．6B．7C．8D．9
【答案】A
【解析】试题分析：根据多边形的外角和是310°，即可求得多边形的内角的度数为720°，依据多边形的内角和公式列方程即可得（n﹣2）180°=720°，解得：n=1．
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．
【答案】1
【解析】连接BD．根据圆周角定理可得.
【详解】解：如图，连接BD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠DAB＝1°，
∴∠ACD＝∠B＝1°，
故答案为1．
【点睛】
考核知识点：圆周角定理.理解定义是关键.
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（ ）
A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．4+4
【答案】A
【解析】分析出此三棱柱的立体图像即可得出答案.
【详解】由三视图可知主视图为一个侧面，另外两个侧面全等，是长×高= ×4= ，所以侧面积之和为 ×2+4×4= 16+16 ,所以答案选择A项.
【点睛】
本题考查了由三视图求侧面积，画出该图的立体图形是解决本题的关键.
2．计算： 的结果是( )
A． B． ．C． D．
4．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵
【答案】D
【解析】试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人），
∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；
故选：D.
9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）．
A．50°B．40°C．30°D．25°
【答案】B
【解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，
根据平角为180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．
故选B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．
B、∵10＞8＞6＞4＞2，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．
故选D．
考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，则四边形MABN的面积是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】连接CD，交MN于E，
∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE．∴CD=2CE．
【答案】B
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：原式=
=
=
故选；B
【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
3．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣8B．7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣10
【答案】C
【解析】本题根据科学记数法进行计算.
【详解】因为科学记数法的标准形式为a× (1≤|a|≤10且n为整数),因此0.000000007用科学记数法法可表示为7× ，
故选C.
【点睛】
本题主要考察了科学记数法，熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是______．
【答案】
【解析】利用特殊三角形的三边关系，求出AM,AE长，求比值.
【详解】解：如图所示，设BC=x，
10．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根D．没有实数根
【答案】A
【解析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．
【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，
∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，
∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，
故选A．
【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
二、填空题（本题包括8个小题）
∴OA=OB=AB，
∴△AOB为等边三角形，
∵OF⊥OC，OC∥AB，
∴OF⊥AB，
∴∠BOF=∠AOF=30°，
由圆周角定理得∠BAF= ∠BOF=15°
故选:B
8．已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）
A．0B．1C．2D．3源自文库
【答案】D
【解析】解：如图：
利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.
考点：多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理
7．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()
A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°
【答案】B
【解析】解：连接OB，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴OC=AB，又OA=OB=OC，
∵MN∥AB，∴CD⊥AB．∴△CMN∽△CAB．
∴ ．
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，∴
∴ ．
∴ ．故选C．
6．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为( )
A．6B．7C．8D．9
【答案】A
【解析】试题分析：根据多边形的外角和是310°，即可求得多边形的内角的度数为720°，依据多边形的内角和公式列方程即可得（n﹣2）180°=720°，解得：n=1．
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，
11．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BAD＝60°，则∠ACD＝_____°．
【答案】1
【解析】连接BD．根据圆周角定理可得.
【详解】解：如图，连接BD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∴∠B＝90°﹣∠DAB＝1°，
∴∠ACD＝∠B＝1°，
故答案为1．
【点睛】
考核知识点：圆周角定理.理解定义是关键.
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”某“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的侧面积为（ ）
A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．4+4
【答案】A
【解析】分析出此三棱柱的立体图像即可得出答案.
【详解】由三视图可知主视图为一个侧面，另外两个侧面全等，是长×高= ×4= ，所以侧面积之和为 ×2+4×4= 16+16 ,所以答案选择A项.
【点睛】
本题考查了由三视图求侧面积，画出该图的立体图形是解决本题的关键.
2．计算： 的结果是( )
A． B． ．C． D．
4．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵
【答案】D
【解析】试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人），
∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确；
故选：D.
9．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）．
A．50°B．40°C．30°D．25°
【答案】B
【解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，
根据平角为180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．
故选B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．
B、∵10＞8＞6＞4＞2，
∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确；
C、∵共有30个数，第15、16个数为5，
∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确；
D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），
∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确．
故选D．
考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，则四边形MABN的面积是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】连接CD，交MN于E，
∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE．∴CD=2CE．
【答案】B
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】解：原式=
=
=
故选；B
【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
3．全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A．0.7×10﹣8B．7×10﹣8C．7×10﹣9D．7×10﹣10
【答案】C
【解析】本题根据科学记数法进行计算.
【详解】因为科学记数法的标准形式为a× (1≤|a|≤10且n为整数),因此0.000000007用科学记数法法可表示为7× ，
故选C.
【点睛】
本题主要考察了科学记数法，熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是______．
【答案】
【解析】利用特殊三角形的三边关系，求出AM,AE长，求比值.
【详解】解：如图所示，设BC=x，
10．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）
A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根
C．有且只有一个实数根D．没有实数根
【答案】A
【解析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．
【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，
∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，
∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，
故选A．
【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
二、填空题（本题包括8个小题）
∴OA=OB=AB，
∴△AOB为等边三角形，
∵OF⊥OC，OC∥AB，
∴OF⊥AB，
∴∠BOF=∠AOF=30°，
由圆周角定理得∠BAF= ∠BOF=15°
故选:B
8．已知函数 ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）
A．0B．1C．2D．3源自文库
【答案】D
【解析】解：如图：
利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.