复数的基本运算(C语言)
c语言实现复数运算
c语言实现复数运算（实用版）目录1.复数的基本概念2.C 语言中复数的表示方法3.C 语言中复数的运算方法4.复数运算的实际应用5.总结正文一、复数的基本概念复数是实数的扩展，它可以表示为 a+bi 的形式，其中 a 是实部，b 是虚部，i 是虚数单位，满足 i^2 = -1。
复数在科学、工程和数学分析等领域有着广泛的应用。
二、C 语言中复数的表示方法在 C 语言中，复数可以使用结构体或者联合体来表示。
下面是一种常见的复数表示方法：```ctypedef struct {double real; // 实部double imag; // 虚部} complex;```三、C 语言中复数的运算方法C 语言提供了一些基本的复数运算函数，如创建复数、计算复数的模、计算复数的共轭复数等。
复数的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
下面是一些示例代码：```c// 创建复数complex c1, c2, c3;c1.real = 3;c1.imag = 4;c2.real = 1;c2.imag = 2;// 复数加法c3 = c1 + c2;// 复数减法c3 = c1 - c2;// 复数乘法c3 = c1 * c2;// 复数除法c3 = c1 / c2;```四、复数运算的实际应用复数运算在电子电路、信号处理、控制系统等领域有着广泛的应用。
例如，在电气工程中，复数可以用来分析和设计交流电路；在信号处理中，复数可以用来表示和处理信号。
五、总结C 语言提供了丰富的复数运算功能，使得我们可以方便地处理复数运算问题。
复数的基本运算公式
复数的基本运算公式复数是由实数和虚数构成的数学概念，在高中数学中被广泛应用。
复数的运算是高中数学的重要内容之一，其基本运算公式包括加法、减法、乘法和除法。
本文将详细介绍这些基本运算公式，并给出相应的实例，以帮助读者更好地理解和掌握复数的基本运算。
一、复数的加法复数的加法是指将两个复数相加得到一个新的复数，其基本公式如下：(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i其中，a、b、c、d均为实数，i为虚数单位，表示-1的平方根。
这个公式的实现方法相当简单，只需要将两个复数的实部（即a和c）相加，并将虚部（即b和d）相加即可。
例如，将复数（3+2i）和（4-5i）相加，运用上述公式，可以得到结果为（7-3i）。
二、复数的减法复数的减法与加法类似，只是将两个复数相减，其基本公式如下：(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i同样，实现方法也很简单，只需要将两个复数的实部相减，并将虚部相减即可。
举个例子，将复数（6-5i）减去（3+2i），使用上述公式，可以得到结果为（3-7i）。
三、复数的乘法复数的乘法是将两个复数相乘得到一个新的复数，其基本公式如下：(a+bi)×(c+di) = (ac-bd)+(ad+bc)i其中，a、b、c、d均为实数，i为虚数单位。
推导这个公式较为复杂，因此我们直接给出一个例子：将复数（2+3i）和（4-5i）相乘，运用上述公式，可以得到结果为（23-2i）。
四、复数的除法复数的除法是将一个复数除以另一个复数得到一个新的复数，其基本公式如下：(a+bi)÷(c+di) = [(ac+bd)+(bc-ad)i]÷(c²+d²)需要注意的是，作为除数的复数不能为0。
另外，需要将分子和分母同时乘以（c-di），再根据公式进行简化。
例如，将复数（1+2i）除以（3+4i），运用上述公式，可以得到结果为（11-2i）÷25。
复数的有关运算
⑤. z = z
⑥. z = z ⇔ z ∈ R
数或0 数或
( z 2 ≠ 0) ⑦. z + z = 0 ⇔ Z为纯虚 为纯虚
④ . z = ( z)
n
n
四.共轭复数与模的性质及其运算 共轭复数与模的性质及其运算
① . | z1 ⋅ z2 |=| z1 | ⋅ | z2 |
| z−z1 | +| z −z2 | =2a (|z1 -z2 |=2a) (5).双曲线： z − z1 | −| z − z2 | = ±2a 双曲线： 双曲线 | (|z1 - z2 |> 2a)
(6).射线：z−z1 | −| z −z2 | =±2a 射线： 射线 |
(7).圆环 圆环: r <| z − z0 |< R 圆环 复数方程与直角坐标方程的转化
1 3 1 3 二. ω = - + i(或ω＝- - i) 的性质 2 2 2 2 2 ①. 1+ ω + ω = 0
② . ω = 1 (周 T = 3) 期
3
③. ω =
1
ω
=ω
2
④ . ω n + ω n +1 + ω n + 2 = 0
一、复数的四则运算问题
1、已知复数z = 1 + i (1)设ω = z 2 + 3 z − 4，求ω； z 2 + az + b = 1 − i，求实数a，b的值 （2）如果 2 z − z +1
a + b = 1 a = −1 ⇒ ∴ a + 2 = 1 b = 2
4 2、设z + ∈ R，z − 2 |= 2，求z | z 解：设z = x + yi( x、y ∈ R，且z ≠ 0)
使用函数计算两个复数之积c语言
标题：使用C语言计算两个复数之积的函数一、概述复数是数学中的一个重要概念，它包括实部和虚部。
在实际工程项目中，我们经常需要进行复数运算，特别是计算两个复数的乘积。
本文将介绍如何使用C语言编写函数来计算两个复数的乘积。
二、复数的表示1. 复数的表示形式复数可以用a+bi的形式表示，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。
2. C语言中的复数表示在C语言中，通常使用结构体来表示复数。
一个典型的复数结构体可以定义如下：```ctypedef struct {double real; // 实部double imag; // 虚部} Complex;```三、计算两个复数的乘积计算两个复数的乘积可以分为两个步骤：实部相乘减去虚部相乘得到新的实部，实部相乘再加上虚部相乘得到新的虚部。
具体的计算过程如下：```cComplex multiply(Complex c1, Complex c2) {Complex result;result.real = c1.real * c2.real - c1.imag * c2.imag; // 新的实部 result.imag = c1.real * c2.imag + c1.imag * c2.real; // 新的虚部return result;}```四、示例下面我们通过一个示例来演示如何使用上面定义的multiply函数来计算两个复数的乘积。
```c#include <stdio.h>int m本人n() {Complex c1 = {3.0, 4.0}; // 3+4iComplex c2 = {5.0, 6.0}; // 5+6iComplex result = multiply(c1, c2);printf("The product of f+fi and f+fi is f+fi\n", c1.real, c1.imag, c2.real, c2.imag, result.real, result.imag);return 0;}```五、总结本文介绍了如何使用C语言编写函数来计算两个复数的乘积。
运用C语言编写复数的四则运算
运用C语言编写复数的四则运算一、需求分析1.设计一个可进行复数运算的演示程序2.实现以下六种基本运算：〔1〕由于输入的实部和虚部生成一个复数；〔2〕两个复数求和；〔3〕两个复数求差；〔4〕两个复数求积；〔5〕从已知复数中别离出虚部。
运算结果一相应的复数或实数的表示形式显示。
3.程序执行的命令包括：4.〔1〕建立一个复数，然后根据提示用户输入两个复数，使得能同时进行两个复数的加.减.乘运算。
（2）输入形式和输入值得范围：分别输入两个复数，其格式为：a+bi用enter结束输入。
（3）输出形式：按程序规定输出其运算值。
如：运算后只有实数时只输出实数虚部部分不表示，反之一样〔1〕0,0；0,0；应输出“0”〔2〕3.1，0；4.22, 8.9; 应输出“7.32+i8.9”（3）-1.33, 2.34; 0.1, -6.5; 应输出“-1.23-i4.16”（4）0, 9.7; -2.1, -9.7;应输出“-2.1”（5）7.7，-8；-7.7,0；应输出“-i8”二．概要分析1.为实现上述程序的功能，需要定义一个表示复数的抽象数据类型。
2.本程序包含的函数：〔1〕主函数main〔〕；（2）构造函数typedef struct〔〕；（3）调用函数Complex createComplex(float a,float b)Complex add(Complex z1,Complex z2)Complex jian(Complex z1,Complex z2)Complex cheng(Complex z1,Complex z2)void printComplex(Complex z)；各函数关系如下：（5）主函数伪代码main( ){说明一个构造函数Complex；定义两个实数和虚数分别为z1,z2;提示输入实数和虚数z1，z2；调用子函数；提示输入+ - *;根据输入的符号判断输入的复数做何运算{输入+时，调用加法子函数，打印输出；输入-时，调用加法子函数，打印输出；输入*时，调用加法子函数，打印输出；}}三．详细设计1.主函数及其他函数#include<stdio.h>#include<math.h>typedef struct{float re;float im;} Complex;Complex createComplex(float a,float b) //编写一个函数生成复数// {Complex z;z.re=a;z.im=b;return z;}void printComplex(Complex z) //输出复数并控制其格式// {if(z.re==0&&z.im==0)printf("0\n");else if(z.re!=0&&z.im==0)printf("%.2f\n",z.re);else if(z.re==0&&z.im!=0){if(z.im>0)printf("i%.2f\n",z.im);else if(z.im<0)printf("-i%.2f\n",fabs(z.im));}else{if(z.im>0)printf("%.2f+i%.2f\n",z.re,z.im);elseprintf("%.2f-i%.2f\n",z.re,fabs(z.im));}}Complex add(Complex z1,Complex z2){Complex z;z.re=z1.re+z2.re;z.im=z1.im+z2.im;return z;}Complex jian(Complex z1,Complex z2){Complex z;z.re=z1.re-z2.re;z.im=z1.im-z2.im;return z;}Complex cheng(Complex z1,Complex z2) {Complex z;z.re=z1.re*z2.re-z1.im*z2.im;z.im=z1.re*z2.im+z1.im*z2.re;return z;}main(){float a,b,c,d;Complex z1,z2,c1,c2,c3;printf("请输入元素");scanf("%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d); //输入元素并调用函数生成复数z1,z2;并输出//z1=createComplex(a,b);z2=createComplex(c,d);printf("产生的两个复数为:");printComplex(z1);printComplex(z2);c1=add(z1,z2);c2=jian(z1,z2);c3=cheng(z1,z2);printf("这两个复数的和差积：");printComplex(c1);printComplex(c2);printComplex(c3);}四.调试及分析1.由于开始对于结构体使用并不熟悉，使用时语法错误很多，需要多加使用。
c语言对复数进行幂运算
c语言对复数进行幂运算以C语言对复数进行幂运算复数是由实部和虚部组成的数，可以表示为a + bi的形式，其中a 是实部，b是虚部，i是虚数单位。
在数学中，我们经常需要对复数进行各种运算，包括幂运算。
在C语言中，我们可以使用复数库来实现对复数的幂运算。
C语言提供了一个复数库complex.h，其中包含了一些用于处理复数的函数和运算符。
为了对复数进行幂运算，我们首先需要定义一个复数变量，并赋予实部和虚部的值。
接下来，我们可以使用库中的函数pow()来计算复数的幂。
下面是一个示例代码，展示了如何在C语言中对复数进行幂运算：```c#include <stdio.h>#include <complex.h>int main() {double complex z = 1 + 2 * I; // 定义一个复数，实部为1，虚部为2double complex result = cpow(z, 3); // 对复数z进行幂运算，指数为3printf("结果: %.2f + %.2fi\n", creal(result), cimag(result)); // 输出结果return 0;}```在上面的代码中，我们定义了一个复数变量z，并赋值为1 + 2i，即实部为1，虚部为2。
然后，我们使用cpow()函数对复数z进行幂运算，指数为3。
最后，我们使用creal()和cimag()函数分别获取结果的实部和虚部，并使用printf()函数输出结果。
运行上面的代码，我们可以得到结果为-11.00 + 2.00i。
这表明了对复数1 + 2i进行3次幂运算的结果。
除了使用cpow()函数，我们还可以使用pow()函数对复数进行幂运算。
但是要注意，使用pow()函数时需要将复数转换为实数，然后再进行幂运算。
下面是一个示例代码：```c#include <stdio.h>#include <complex.h>#include <math.h>int main() {double complex z = 1 + 2 * I; // 定义一个复数，实部为1，虚部为2double complex result = pow(creal(z), 3) + pow(cimag(z), 3) * I; // 对复数z进行幂运算，指数为3printf("结果: %.2f + %.2fi\n", creal(result), cimag(result)); // 输出结果return 0;}```在上面的代码中，我们首先使用creal()和cimag()函数将复数z分别转换为实部和虚部。
C语言复数的运算
C语言复数的运算实验名称：C语言复数的运算实验目的：1.理解复数的概念及其在数学上的运算规则；2.掌握在C语言中实现复数运算的方法；3.通过编写程序实现复数加减乘除等运算。
实验原理：复数是由实部和虚部组成的数字，可表示为 a + bi，其中a为实部，b为虚部。
复数的运算包括加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
1.复数的加法：两个复数a1+b1i和a2+b2i的和为(a1+a2)+(b1+b2)i。
2.复数的减法：两个复数a1+b1i和a2+b2i的差为(a1-a2)+(b1-b2)i。
3.复数的乘法：两个复数a1+b1i和a2+b2i的乘积为(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i。
4.复数的除法：两个复数a1+b1i和a2+b2i的商为[(a1a2+b1b2)/(a2^2+b2^2)]+[(a2b1-a1b2)/(a2^2+b2^2)]i。
实验器材：计算机、C语言编译器。
实验步骤：2. 在源文件中引入头文件<math.h>，该头文件包含了数学函数的声明和宏定义。
3.定义一个复数的结构体，包括实部和虚部两个成员变量。
```cdouble real; // 实部double imag; // 虚部```4.编写函数实现复数加法运算。
```cresult.real = c1.real + c2.real;result.imag = c1.imag + c2.imag;return result;```5.编写函数实现复数减法运算。
```cresult.real = c1.real - c2.real;result.imag = c1.imag - c2.imag;return result;```6.编写函数实现复数乘法运算。
```cresult.real = c1.real * c2.real - c1.imag * c2.imag;result.imag = c1.real * c2.imag + c2.real * c1.imag;return result;```7.编写函数实现复数除法运算。
复数运算知识点总结
复数运算知识点总结复数的基本运算包括加法、减法、乘法和除法。
下面对每种运算进行详细介绍。
一、加法：复数的加法即是实数部分相加，虚数部分相加。
例如，(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i。
二、减法：复数的减法即是实数部分相减，虚数部分相减。
例如，(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i。
三、乘法：复数的乘法可以采用分配律展开。
例如，(a+bi)(c+di) = ac + adi + bci + bdi² = (ac - bd) + (ad + bc)i。
虚数单位i的平方为-1，所以i²=-1。
四、除法：复数的除法需要用到共轭复数。
共轭复数是指虚数部分的符号取反。
例如，对于复数a+bi，它的共轭复数是a-bi。
复数的除法可以通过乘以分子的共轭复数来得到。
例如，对于复数(a+bi)/(c+di)，乘以(c-di)/(c-di)可以得到分子的虚数部分消去，然后再进行实数部分的除法。
在实际运用时，复数的运算可以通过将复数进行分解成实数部分和虚数部分，然后进行实数的运算和虚数的运算，最后将结果合并成新的复数。
比如，对于复数(a+bi)和复数(c+di)的乘法运算，可以先计算实数部分的乘法和虚数部分的乘法，然后再合并成新的复数。
另外，复数的绝对值也是一个重要的概念。
复数的绝对值表示复数到原点的距离，可以用勾股定理来计算。
对于复数a+bi，他的绝对值表示为|a+bi| = √(a² + b²)。
在实际应用中，复数广泛用于信号处理、控制系统、电路分析等领域。
在工程和科学的计算中，复数都有着重要的作用。
因此，熟练掌握复数的运算规则，对于学习和工作都有着重要意义。
总的来说，复数是数学中一个重要的概念，它包括实数和虚数部分，可以表示为a+bi的形式。
复数的运算包括加法、减法、乘法和除法，对于每种运算都有着明确的规则。
掌握复数的运算规则对于学习和工作都具有重要意义。
复数的运算。
m
n
mn n n z1 z2
(z1 z2 )
例1. ABCD是复平面内的平行四边 形, A、B、C三点对应的复数分别是 1+3i, −i, 2+i, 求点D对应的复数.
3. 复数z满足 z 1 i z 2i , 那么 z在复平面内对应的点所 表示的图形是 什么? 此时 z i 的最小值是多少 ?
6+2i
虚部为2，且z1 z2 是实数，求复数z2 .
5 例3 已知z 是实数，且z 3的实部与虚部互 z 为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z， 若不存在，说明理由.
-1-2i
-2-i
课堂练习
1 1 已知z是虚数，且z 是实数， z z 1 求证 纯虚数. z 1
a -i 2 已知z (a 0, a R), 复数ω z(z i) 1- i 3 的虚部减虚部减去它的得的差是 ， 求复数ω. 2 3 + 3i 2
回顾总结
1.复数的四则运算； 2.复数运算的乘方形式； 3.共轭复数的相关运算性质； 4.复数运算中的常用结论。
复数的四则运算
1.复数加减法的运算法则：
复数 z1=a+bi, z2=c+di,（a,b,c,d是实数）
z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部 分别相加(减).
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复数的四则运算
2.复数乘法的运算法则：
( a + bi )( c + di ) = ( ac – bd ) + ( bc + ad )i. 注：复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法 对加法的分配律
复数的基本概念与运算规则
复数的基本概念与运算规则复数是数学中的一种数形式，可以表示为实部与虚部的和。
在复数中，虚部用i来表示，i为虚数单位，满足i² = -1。
复数的基本概念与运算规则是我们学习复数的基础，以下将对其进行详细介绍。
一、复数的基本概念复数由实部和虚部组成，一般表示为a + bi，其中a为实部，bi为虚部。
实部和虚部都可以是实数。
当虚部为0时，复数退化为实数。
反之，当实部为0时，复数退化为纯虚数。
二、复数的表示形式1. 笛卡尔形式：复数a + bi可以表示为有序对(a, b)，其中a表示实部，b表示虚部。
2. 楔形式：复数a + bi可以表示为模长和辐角的形式。
其中模长是复数到原点的距离，辐角是复数与实轴的夹角。
三、复数的运算规则1. 加法运算：对于两个复数(a + bi)和(c + di)，其和为(a + c) + (b +d)i。
即实部相加，虚部相加。
2. 减法运算：对于两个复数(a + bi)和(c + di)，其差为(a - c) + (b - d)i。
即实部相减，虚部相减。
3. 乘法运算：对于两个复数(a + bi)和(c + di)，其积为(ac - bd) + (ad+ bc)i。
即实部的乘积减去虚部的乘积，然后再加上实部和虚部的乘积。
4. 除法运算：对于两个复数(a + bi)和(c + di)，其商为[(ac + bd)/(c² + d²)] + [(bc - ad)/(c² +d²)]i。
即实部的乘积加上虚部的乘积除以除数的模长的平方，然后再加上虚部的乘积减去实部的乘积除以除数的模长的平方。
4. 共轭运算：对于复数a + bi，其共轭为a - bi。
即实部不变，虚部取相反数。
五、复数的基本性质1. 加法满足交换律和结合律：对于任意复数a, b和c，有a + b = b + a和(a + b) + c = a + (b + c)。
2. 乘法满足交换律和结合律：对于任意复数a, b和c，有ab = ba和(ab)c = a(bc)。
复数的基本性质与运算
复数的基本性质与运算复数是数学中的一个重要概念，它在实际应用中有广泛的用途。
本文将介绍复数的基本性质和运算规则，以帮助读者更好地理解和运用复数。
一、复数的定义与表示复数由实部和虚部构成，可以表示为 a+bi 的形式，其中 a 和 b 分别是实数部分和虚数部分，i 是虚数单位，满足 i^2 = -1。
在复平面上，实部表示复数在实轴上的投影，虚部表示复数在虚轴上的投影。
二、复数的基本性质1. 共轭性：设 z=a+bi 是一个复数，它的共轭复数记作 z*=a-bi。
共轭性具有以下性质：a) (z*)* = z，即共轭的共轭还是它本身；b) z+z* = 2Re(z)，即复数与它的共轭相加，实部的两倍等于和；c) z-z* = 2iIm(z)，即复数减去它的共轭，虚部的两倍等于差的虚部。
2. 乘法性：设 z=a+bi 和 w=c+di 是两个复数，它们的乘积 z·w 的计算方式如下：a) z·w = (a+bi)(c+di) = ac + adi + bci + bdi^2；b) 利用 i^2 = -1 可得，z·w = (ac - bd) + (ad + bc)i。
乘法性还具有以下性质：a) (z·w)·v = z·(w·v)，即乘法满足结合律；b) z·w = w·z，即乘法满足交换律；c) 若 z·w = 0，则 z=0 或 w=0，其中至少有一个复数为零。
3. 除法性：设 z=a+bi 和 w=c+di 是两个非零复数，它们的除法 z/w 的计算方式如下：a) z/w = (a+bi)/(c+di)；b) 用共轭复数消去分母中的虚部：(a+bi)/(c+di) = [(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)]；c) 化简分子和分母，得到 z/w = [(ac+bd) + (bc-ad)i]/(c^2+d^2)。
复数的基本运算(C语言)
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct fushu//抽象数据类型定义{float real;//数据对象float image;}fushu;fushu ComplexNumberInput(float a,float b)//构造二元组{fushu c;c.real=a;//实部c.image=b;//虚部return(c);}fushu ComplexNumberAdd(fushu c1,fushu c2)//求和运算{fushu sum;sum.real=c1.real+c2.real;sum.image=c1.image+c2.image;return (sum);}fushu ComplexNumberSub(fushu c1,fushu c2)//求差运算{fushu sub;sub.real=c1.real-c2.real;sub.image=c1.image-c2.image;return (sub);}fushu ComplexNumberMul(fushu c1,fushu c2)//求积运算{fushu Mul;Mul.real=c1.real*c2.real-c1.image*c2.image;Mul.image=c1.real*c2.image+c1.image*c2.real;return (Mul);}fushu ComplexNumberDiv(fushu c1,fushu c2)//求商运算{fushu div;float d1,d2,d3,d4;d1=c1.real*c2.real+c1.image*c2.image;d2=c2.real*c2.real+c2.image*c2.image;d3=c1.image*c2.real-c1.real*c2.image;d4=c2.real*c2.real+c2.image*c2.image;if(d2!=0&&d4!=0){div.real=d1/d2;div.image=d3/d4;return(div);}else{div.real=0;div.image=0;return(div);}}void ComplexNumberOutput(fushu c)//输出运算结果{if(c.real==0.0&&c.image==0.0) printf("0\n");if(c.real==0.0&&c.image!=0.0) printf("%fi\n",c.image);if(c.real!=0.0&&c.image==0.0) printf("%f\n",c.real);if(c.real!=0.0&&c.image!=0.0) printf("%f+(%fi)\n",c.real,c.image); }void main()//主函数{int choice;int k;float a1,a2,b1,b2;struct fushu c1,c2,sum,sub,mult,div;printf("欢迎进行复数的基本代数运算\n");printf("1: 复数加法运算\n");printf("2: 复数减法运算\n");printf("3: 复数乘法运算\n");printf("4: 复数除法运算\n");printf("0: 推出系统\n");printf("请分别输入第一个复数的实部和虚部: ");scanf("%f%f",&a1,&b1);c1 = ComplexNumberInput(a1,b1);printf("第一个复数为: ");ComplexNumberOutput(c1);printf("请分别输入第二个复数的实部和虚部: ");scanf("%f%f",&a2,&b2);c2 = ComplexNumberInput(a2,b2);printf("第二个复数为: ");ComplexNumberOutput(c2);for(;;){printf("请输入你选择的功能: ");scanf("%d",&choice);switch(choice){case 0:exit(0);break;case 1:sum = ComplexNumberAdd(c1,c2);printf("求和后结果为: ");ComplexNumberOutput(sum);break;case 2:sub = ComplexNumberSub(c1,c2);printf("求差后结果为: ");ComplexNumberOutput(sub);break;case 3:mult = ComplexNumberMul(c1,c2);printf("求积后结果为: ");ComplexNumberOutput(mult );break;case 4:div=ComplexNumberDiv(c1,c2);if(div.real!=0&&div.image!=0){printf("求商后结果: ");ComplexNumberOutput(div);break;}else{printf("除零错误，请重新输入第二个复数；\n");k=0;exit(k);}}}}。
用c语言编程计算复数
用c语言编程计算复数一、复数的四则运算二、复数的头文件#include<complex.h>三、一些碎碎念(1)计算方法加法：（a+bi）+(c+di)=(a+c)+(c+d)i【实部与实部相加，虚部与虚步相加】减法：（a+bi）-(c+di)=(a-c)+(c-d)i【实部与实部相减，虚部与虚步相减】乘法：（a+bi）(c+di)=ac+adi+cdi+bdi*i=(ac-bd)+(bc+ad)i【普通的多项式相乘；i^2=-1】除法：（a+bi）/(c+di)=（a+bi）(c-di)/((c+di)(c+di))=((ac+bd)+(bc-ad)i)/(c^2+d^2)【分子分母同时乘以分母的共轭复数，然后上边是乘法，下边也是乘法】(2)例题：本题要求编写程序，计算2个复数的和、差、积、商。
输入在一行中按照a1 b1 a2 b2的格式给出2个复数C1=a1+b1i和C2=a2+b2i的实部和虚部。
题目保证C2不为0。
分别在4行中按照(a1+b1i) 运算符 (a2+b2i) = 结果的格式顺序输出2个复数的和、差、积、商，数字精确到小数点后1位。
如果结果的实部或者虚部为0，则不输出。
如果结果为0，则输出0.0。
（1）C语言中有三个类型可以存储复数float_Complex:实部和虚部都为float类型double_Complex:实部和虚部都为double类型long double_Complex:实部和虚部都为long类型例如：double_Complex x;注：C99对复数的支持，用这种定义方法不需要任何头文件。
（2）加入头文件#include <complex.h>,就可以用complex代替_Complex，这个头文件把虚部定义为'I',所以定义定义这样一个复数可以这样float complex z=a+bI;(3)宏宏名称值complex _Complex_Complex_I 虚数单位，类型为const float_ComplexI _Complex_I这里的I代替Complex_I可以类比bool(#include <stdbool>中的)和Bool一样复数的赋值方法如：doubel complex dc=2.0+3.5*I;(4)几个函数1.double real_part=creal(z);//得到Z的实部2.double imag_part=cimag(z)//得到Z的虚部在处理float和long double类型时，用crealf()和creall(),cimagf()和cimagl()。
复数的基本概念与运算
复数的基本概念与运算复数是数学中的一种扩展概念，可以表示为实部与虚部之和的形式。
在复数的定义中，虚部使用虚数单位i来表示，i满足i²=-1。
本文将介绍复数的基本概念、表示形式以及常见的复数运算。
一、复数的定义与表示形式复数由实部与虚部组成，可以表示为a+bi的形式，其中a为实部，bi为虚部。
实部与虚部都是实数。
例如，2+3i就是一个复数。
其中实部是2，虚部是3。
二、复数的基本运算1. 复数的加法复数的加法按照实部与虚部分别相加的规则进行。
即，对于复数a+bi和c+di，它们的和是(a+c)+(b+d)i。
例如，(2+3i) + (4+5i) = (2+4) + (3+5)i = 6 + 8i。
2. 复数的减法复数的减法按照实部与虚部分别相减的规则进行。
即，对于复数a+bi和c+di，它们的差是(a-c)+(b-d)i。
例如，(2+3i) - (4+5i) = (2-4) + (3-5)i = -2 - 2i。
3. 复数的乘法复数的乘法使用分配律，按照实部与虚部相乘后相加的规则进行。
即，对于复数a+bi和c+di，它们的乘积是(ac-bd) + (ad+bc)i。
例如，(2+3i) × (4+5i) = (2×4-3×5) + (2×5+3×4)i = (-7+22i)。
4. 复数的除法复数的除法需要借助复数的共轭进行计算。
复数a+bi的共轭复数是a-bi，共轭复数记作a-bi。
复数的除法公式如下：(a+bi) / (c+di) = [(a+bi) × (c-di)] / [(c+di) × (c-di)] = [(ac+bd) + (bc-ad)i] / (c²+d²)。
例如，(2+3i) / (4+5i) = [(2+3i) × (4-5i)] / [(4+5i) × (4-5i)] = (-7/41) + (22/41)i。
复数的四则运算
a + bi 记做(a + bi ) ÷ (c + di )或 . c + di
(a + bi) ÷ (c + di) = a + bi ac + bd bc − ad = 2 + 2 i 2 2 c + di c + d c +d
例ห้องสมุดไป่ตู้、计算
1− i (1) 1+ i
13 + 9i (2) 2 (2 + i)
是____________. ____________. 解析：设z=x+yi(x、y∈R)，则x2+y2+2x=3表示圆. 答案：以点（－1，0）为圆心，2为半径的圆
【练习】 练习】 1、在复数范围内解方程 、 (1) x2+4=0 (2) z2=2i
2、在复数范围内分解因式 、 (1) x2 + 4 (2) x4 - y4
Cz2-z1 B
z1+z2
2 、 | z 1+ z 2| = | z 1- z 2| 平行四边形OABC OABC是 平行四边形OABC是 矩形
o
z1 A
3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是 平行四边形OABC是 正方形 OABC
三、复数的乘法
o
x
A,说明下列各式所表示的几何意义 例1:已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义. 1:已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义. 已知复数
(1)|z－ (1)|z－(1+2i)| (2)|z+(1+2i)| (3)|z－ (3)|z－1| (4)|z+2i|
一些复数运算的C语言实现
⼀些复数运算的C语⾔实现 很久不写博客了。
第⼀次写博客是在04年，最近的⼀次还是在⼤学时，在学校时，甚⾄还有过⾃⼰去买虚拟主机搭WordPress写博客的经历。
现在⼯作时间越长，越发现积累的重要性。
那么就从这⾥开始吧，重新开始写博客。
最近打算写⼩算法，⾥⾯需要⽤到⼀些复数运算。
贴⼀点复数运算的C语⾔实现代码。
都是些很简单的东西。
包括以下运算： 复数加法、复数减法、复数乘法、复数除法、复数取模、复指数运算、复数取相⾓、模与相⾓合成复位。
本⼈专业本职做硬件的，写程序没受过专业训练，勿吐槽。
1/*file ComplexCalculation.h2 *author Vincent Cui3 *e-mail whcui1987@4 *version 0.15 *data 20-Oct-20146 *brief ⽤于复数运算的⼀些函数头和定义7*/891011 #ifndef _COMPLEXCALCULATION_H_12#define _COMPLEXCALCULATION_H_1314#define ASSERT_ENABLE 11516#define IS_COMPLEX_DIVISOR_CORRENT(DIVISOR_REAL, DIVISOR_IMAG) ((DIVISOR_REAL != 0) || (DIVISOR_IMAG != 0))1718 typedef double mathDouble;19 typedef unsigned char mathUint_8;20 typedef unsigned short int mathUint_16;21 typedef unsigned int mathUint_32;222324 typedef struct _ReDefcomplex25 {26 mathDouble Real;27 mathDouble Imag;28 }complexType;293031 complexType complexAdd(complexType a, complexType b);32 complexType complexSubtract(complexType minuend, complexType subtrahend);33 complexType complexMultiply(complexType a, complexType b);34 complexType complexDivision(complexType dividend, complexType divisor);35 mathDouble complexAbs(complexType a);36 mathDouble complexAngle(complexType a);37 complexType complexByAbsAngle(mathDouble r, mathDouble theta);38 complexType complexExp(complexType a);3940#if ASSERT_ENABLE41#define assert_param(expr) ((expr) ? (void)0 : assert_failed((mathUint_8 *)__FILE__, __LINE__))42void assert_failed(mathUint_8* file, mathUint_32 line);43#else44#define assert_param(expr) ((void)0)45#endif46474849#endifComplexCalculation.h1/*file ComplexCalculation.c2 *author Vincent Cui3 *e-mail whcui1987@4 *version 0.15 *data 20-Oct-20146 *brief ⽤于复数运算的⼀些函数7*/8910 #include "ComplexCalculation.h"11 #include "math.h"12 #include "stdio.h"131415/*函数名：complexAdd16 *说明：复数加法17 *输⼊：a,b两个复数18 *输出：19 *返回：a + b20 *调⽤：21 *其它：22*/23 complexType complexAdd(complexType a, complexType b)24 {25 complexType result;2627 result.Real = a.Real + b.Real;28 result.Imag = a.Imag + b.Imag;2930return result;31 }3233/*函数名：complexSubtract34 *说明：复数减法35 *输⼊：minuend被减数，subtrahend减数36 *输出：37 *返回：a － b38 *调⽤：39 *其它：40*/41 complexType complexSubtract(complexType minuend, complexType subtrahend)42 {43 complexType result;4445 result.Real = minuend.Real - subtrahend.Real;46 result.Imag = minuend.Imag - subtrahend.Imag;4748return result;49 }5051/*函数名：complexMultiply52 *说明：复数乘法53 *输⼊：a,b两个复数54 *输出：55 *返回：a * b56 *调⽤：57 *其它：58*/59 complexType complexMultiply(complexType a, complexType b)60 {61 complexType result;6263 result.Real = a.Real * b.Real - a.Imag * b.Imag;64 result.Imag = a.Imag * b.Real + a.Real * b.Imag;6566return result;67 }686970/*函数名：complexDivision71 *说明：复数除法72 *输⼊：dividend被除数，divisor除数73 *输出：74 *返回：a / b75 *调⽤：76 *其它：divisor的实部和虚部不能同时为077*/78 complexType complexDivision(complexType dividend, complexType divisor)79 {80 complexType result;8182/*断⾔，被除数的实部和虚部不能同时为零*/83 assert_param(IS_COMPLEX_DIVISOR_CORRENT(divisor.Real, divisor.Imag));8485 result.Real = (mathDouble)(dividend.Real * divisor.Real + dividend.Imag * divisor.Imag) / \86 (divisor.Real * divisor.Real + divisor.Imag * divisor.Imag);87 result.Imag = (mathDouble)(dividend.Imag * divisor.Real - dividend.Real * divisor.Imag) / \88 (divisor.Real * divisor.Real + divisor.Imag * divisor.Imag);89return result;90 }9192/*函数名：complexAbs93 *说明：复数取模94 *输⼊：a复数95 *输出：96 *返回：复数的模97 *调⽤：98 *其它：99*/100 mathDouble complexAbs(complexType a)101 {102return (sqrt( pow(a.Real,2) + pow(a.Imag,2) ));103 }104105106/*函数名：complexAngle107 *说明：复数取相⾓108 *输⼊：a复数109 *输出：110 *返回：复数的相⾓111 *调⽤：112 *其它：113*/114 mathDouble complexAngle(complexType a)115 {116/*是atan2⽽⾮atan，（-PI,PI] */117return (atan2(a.Imag, a.Real));118 }119120/*函数名：complexByAbsAngle121 *说明：通过模和相⾓合成复数122 *输⼊：r 模， theta 相⾓123 *输出：124 *返回：复数125 *调⽤：126 *其它：127*/128 complexType complexByAbsAngle(mathDouble r, mathDouble theta) 129 {130 complexType tmp_1,tmp_2;131132 tmp_1.Real = 0;133 tmp_1.Imag = theta;134 tmp_2 = complexExp(tmp_1);135 tmp_2.Real *= r;136 tmp_2.Imag *= r;137138return tmp_2;139 }140141/*函数名：complexExp142 *说明：复指数运算143 *输⼊：a 复指数144 *输出：145 *返回：e的a次⽅146 *调⽤：147 *其它：使⽤欧拉公式 e^(jw) = cos(w) + j * sin(w)148*/149 complexType complexExp(complexType a)150 {151 complexType result;152153 result.Real = exp(a.Real) * cos(a.Imag);154 result.Imag = exp(a.Real) * sin(a.Imag);155156return result;157 }158159160#if ASSERT_ENABLE161/*函数名：assert_failed162 *说明：断⾔函数163 *输⼊：164 *输出：打印出错的位置165 *返回：166 *调⽤：167 *其它：168*/169void assert_failed(mathUint_8* file, mathUint_32 line)170 {171 printf("Assert Error in File: %s \r\nLine: %d \r\n",file,line);172 }173174#endifComplexCalculation.c1 #include "ComplexCalculation.h"2 #include "stdio.h"34int main(void)5 {6 complexType a,b,c;7 a.Imag = 0.5;8 a.Real = 2.5;9 b.Real = 1;10 b.Imag = -5;1112 c = complexAdd(a,b);13 printf("complexAdd: c.Real %f, c.Imag %f \r\n",c.Real,c.Imag);14 c = complexSubtract(a,b);15 printf("complexSubtract: c.Real %f, c.Imag %f \r\n",c.Real,c.Imag);16 c = complexMultiply(a,b);17 printf("complexMultiply: c.Real %f, c.Imag %f \r\n",c.Real,c.Imag);18 c = complexDivision(a,b);19 printf("complexDivision: c.Real %f, c.Imag %f \r\n",c.Real,c.Imag);20 printf("Abs(c): %f\r\n",complexAbs(a));21 printf("Angle(c): %f\r\n",complexAngle(a));22 c = complexByAbsAngle(complexAbs(a),complexAngle(a));23 printf("complexByAbsAngle: a.Real %f, a.Imag %f \r\n",c.Real,c.Imag); 2425while(1);26 }main.c下⾯是运⾏结果，在VS2012上运⾏的。
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#include<stdio、h>
#include<stdlib、h>
typedef struct fushu//抽象数据类型定义
{
float real;//数据对象
float image;
}fushu;
fushu ComplexNumberInput(float a,float b)//构造二元组
{
fushu c;
c、real=a;//实部
c、image=b;//虚部
return(c);
}
fushu ComplexNumberAdd(fushu c1,fushu c2)//求与运算{
fushu sum;
sum、real=c1、real+c2、real;
sum、image=c1、image+c2、image;
return (sum);
}
fushu ComplexNumberSub(fushu c1,fushu c2)//求差运算{
fushu sub;
sub、real=c1、real-c2、real;
sub、image=c1、image-c2、image;
return (sub);
}
fushu ComplexNumberMul(fushu c1,fushu c2)//求积运算{
fushu Mul;
Mul、real=c1、real*c2、real-c1、image*c2、image;
Mul、image=c1、real*c2、image+c1、image*c2、real;
return (Mul);
}
fushu ComplexNumberDiv(fushu c1,fushu c2)//求商运算{
fushu div;
float d1,d2,d3,d4;
d1=c1、real*c2、real+c1、image*c2、image;
d2=c2、real*c2、real+c2、image*c2、image;
d3=c1、image*c2、real-c1、real*c2、image;
d4=c2、real*c2、real+c2、image*c2、image;
if(d2!=0&&d4!=0)
{
div、real=d1/d2;
div、image=d3/d4;
return(div);
}
else
{
div、real=0;
div、image=0;
return(div);
}
}
void ComplexNumberOutput(fushu c)//输出运算结果
{
if(c、real==0、0&&c、image==0、0) printf("0\n");
if(c、real==0、0&&c、image!=0、0) printf("%fi\n",c、image);
if(c、real!=0、0&&c、image==0、0) printf("%f\n",c、real);
if(c、real!=0、0&&c、image!=0、0) printf("%f+(%fi)\n",c、real,c、image); }
void main()//主函数
{
int choice;
int k;
float a1,a2,b1,b2;
struct fushu c1,c2,sum,sub,mult,div;
printf("欢迎进行复数的基本代数运算\n");
printf("1: 复数加法运算\n");
printf("2: 复数减法运算\n");
printf("3: 复数乘法运算\n");
printf("4: 复数除法运算\n");
printf("0: 推出系统\n");
printf("请分别输入第一个复数的实部与虚部: ");
scanf("%f%f",&a1,&b1);
c1 = ComplexNumberInput(a1,b1);
printf("第一个复数为: ");
ComplexNumberOutput(c1);
printf("请分别输入第二个复数的实部与虚部: ");
scanf("%f%f",&a2,&b2);
c2 = ComplexNumberInput(a2,b2);
printf("第二个复数为: ");
ComplexNumberOutput(c2);
for(;;)
{
printf("请输入您选择的功能: ");
scanf("%d",&choice);
switch(choice)
{
case 0:exit(0);
break;
case 1:sum = ComplexNumberAdd(c1,c2);
printf("求与后结果为: ");
ComplexNumberOutput(sum);
break;
case 2:sub = ComplexNumberSub(c1,c2);
printf("求差后结果为: ");
ComplexNumberOutput(sub);
break;
case 3:mult = ComplexNumberMul(c1,c2);
printf("求积后结果为: ");
ComplexNumberOutput(mult );
break;
case 4:div=ComplexNumberDiv(c1,c2);
if(div、real!=0&&div、image!=0)
{
printf("求商后结果: ");
ComplexNumberOutput(div);
break;
}
else
{
printf("除零错误,请重新输入第二个复数;\n");
k=0;
exit(k);
}
}
}
}。