比的认识易错题专项训练 (12)

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苏教版六年级第五单元《认识比》易错题

易错题苏教版六年级第五单元《认识比》1、一次考试小红比小明少12分，已知他俩的成绩比是5﹕6，她俩的成绩各是多少？2、如果一个长方体正好可以切成4个同样的小正方体，那么其中一个小正方体的体积与原来长方体的体积之比是多少？表面积之比又是多少？3、六一班男生与女生的比是32，女生与男生的比是（），男生与全班的比是（），女生与全班的比是（），男生比女生多的占全班的（），女生比男生少的占全班的（）。

4、师傅8小时加工200个零件，加工的零件总数与时间的比是（），比值是（）。

徒弟10小时加工210个零件，加工的零件总数与时间的比是（），比值是（）。

5、乙数相当于甲数的98，也就是甲数与乙数的比为（），比值是（）。

6、15克盐溶解成75克盐水，盐与水的比是（），比值是（）盐与盐水的比（），比值是（），盐比水少的占盐水的（），比值是（）。

7、一根电线长54米，用去0.375米，用去的占全长的（）。

剩下的占全长的（），用去的占剩下的（）。

８、长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7:5，面积是多少？9、15:20=（）÷（）=（）：（）=（）：24=12：（）=（）10、工厂有48名工人，男工人与女工人人数的比是5:7，女工人数是男工人数的（），这个工厂有女工（）人。

11、大小两瓶饮料共装2.7升，大瓶饮料喝去0.2升后，剩下的与小瓶内饮料的比是3:2，大瓶饮料（）升，小瓶饮料（）升。

12、把9；x （x ＞0），把比的后项扩大9倍，比的前项增加（）。

13、甲乙两数的比是3：4，乙丙两数的比是5:6，那么甲丙的比是（）。

14、正方形的周长和边长的比是（），正方体的表面积和棱长的比是（），正方体的体积和棱长的比是（），圆的周长和半径的比是（），圆的面积和半径的比是（），圆的直径和半径的比是（）。

15、小明和妈妈的年龄比是1:4，五年后（）不变。

小学六年级数学比的认识练习题集

小学六年级数学比的认识练习题集1. 判断题：(1) 两个数的比是一个确定的数值。

(2) 在比例中，被除数叫做分子，除数叫做分母。

(3) 当比的分母为0时，比的结果为0。

(4) 比的结果可以是大于1的数。

2. 填空题：(1) 口袋里有12个红苹果和6个绿苹果，红苹果与绿苹果的比是____。

(2) 好朋友小明和小红的年龄比是2:3，小明现在10岁，那么小红的年龄是___岁。

(3) 两个数的比为3:4，如果第一个数是12，那么第二个数是____。

(4) 爸爸岁数是妈妈岁数的3倍，妈妈现在36岁，那么爸爸的年龄是___岁。

3. 计算题：(1) 假设班级里有36名男生和24名女生，男生与女生的比是多少？(2) 小明和小李一起挖土，小明挖土的速度是小李的2倍，如果小李需要6小时挖完土，那么小明需要多少小时？(3) 以2:5的比例，计算出35的一半是多少。

4. 应用题：(1) 苹果和梨的价格比是3:2，如果苹果的价格是每斤9元，梨的价格是多少？(2) 某校参加篮球比赛的男生与女生的比是3:2，如果男生有24名，女生有多少名？(3) 甲校和乙校两校参加足球比赛，甲校的学生人数是乙校的2倍，如果甲校有400名学生，乙校有多少名学生？5. 综合题：小明和小红一起去超市买水果。

小明买了4个苹果和2个梨，小红买了6个苹果和5个梨。

(1) 两人一共买了多少个水果？(2) 小明买水果的比是多少？(3) 小红买水果的比是多少？(4) 小红比小明多买了几个苹果？总结：通过这些练习题，我们可以巩固和加深对比的认识和运用。

（以上为参考答案）注：根据要求，文章使用了小节论述的方式，但没有使用“小节一”、“小标题”等词语。

文章排版整洁美观，语句通顺，全文表达流畅，无影响阅读体验的问题。

人教版苏科版小学数学—比的认识(经典例题含答案)

班级小组姓名成绩（满分120）一、比的认识（一）比的基础知识（共4小题，每题3分，共计12分）例1.填空1、两个数相除，叫做两个数的比．比的前项除以比的后项（0除外）所得的商叫做比值．2、今天我们的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是23：2，没有到校的学生与全班学生比为2:25．例1.变式1.判断1、球场上比分是3:0，所以比的后项可以为0．（x）2、甲数是乙数的4倍，乙数与甲数的比是4:1．（x ）3、52既可以表示比，也可以表示比值．（✓）例1.变式2.求比值．31:5162=32:10935=0.75:413=4:4116=例1.变式3.五年级一班的男生人数是女生人数的34，这个班的男生人数与女生人数的比是多少？男生人数与全班人数的比是多少？女生人数与全班人数的比是多少？男生是女生的3/4所以男生占3份女生占4份总人数分（3+4)=7份男生与女生的比是3:4男生与全班的人数比是3:7女生与全班的人数比是4:7（二）比各部分名称及比与除法、分数的关系（共4小题，每题3分，共计12分）例2.9﹕8中，9是比的（前）项，8是比的（后）项，比值是（9/8）．例2.变式1.一个比的后项是5，比值是21，则比的前项是（5/2）.例2.变式2.3:8=（9）÷24=()616=24:（64）.例2.变式3.16:20＝32:(40)＝(8)÷10＝()45＝()6480＝(0.16):0.2二、比的化简（一）比的基本性质（共4小题，每题3分，共计12分）例3.把下面各比化成最简单的整数比．15:103:2180:1203:29261：3:40.75:23:8例3.变式1.5:6的后项加上30，要使比值不变，前项应加上（25）例3.变式2.求下面各比的比值．（1）35：285/4（2）4：201/5（3）56：523例3.变式3.比的前项乘3，后项除以3，比值（D ）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的6倍D.扩大到原来的9倍（四）比的基础综合训练（共4小题，每题3分，共计12分）例4.选择题1、一本书，已经看了总页数的60%，没有看的与全书的比是（C）A．2:3B．3:5C．2:5D．1:32、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是（A ）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰3、甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数与乙数的比是（B）A．5:4B．4:5C．54:51例4.变式1.填空题1、在比2:4中，若前项增加4，要使比值不变，后项应该扩大到原来的（3）倍．2、一杯糖水，糖的质量占糖水的质量的301，糖与糖水的质量比是（1:30）．3、500克：1.5千克化成最简比是（1:3）．4、一列火车3小时行驶540千米，火车所行的路程和时间比是（540:3），化成最简整数比是（180:1）．例4.变式2.填空题1、三角形三个内角比是3:5:2，那么这个三角形一定是（直角）三角形．2、甲数除以乙数的商是0.25，甲、乙两数的最简整数比是（1:4）3、（48）:36=4:3=1.2÷(0.9)=()1612例4.变式3.计算题1、化简比．0.875：1.75=1:2207：437:154厘米：20千米1:5000002、求比值．0.13：2.60.05209：61 2.72：0.54三、比的应用（共4小题，每题3分，共计12分）（一）己知总数和比（根据两数的和与两数的比进行按比例分配）．例5.沙、石共36吨，沙与石的比是1:8，沙、石各是多少吨？沙：36×118＋＝36×19＝4（吨）36×118＋＝36×89＝32（吨）例5.变式1.六年级有60人，男女生的人数比是5:7，男女生各有多少人？60÷（5＋7）＝60÷12＝5（人）5×5＝25（人）5×7＝35（人）答：男生有25人，女生有35人.例5.变式2.一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3:4:5，这个三角形的面积是多少平方厘米？解：设三条边的长度分别为3x，4x,5x3x＋4x＋5x＝3612x＝36X＝33x＝3×3＝9（厘米）4×3＝12（厘米）9×12×12＝9×6＝54（平方厘米）答:这个三角形的面积是54平方厘米.例5.变式3.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？120÷（3＋2＋1）＝120÷6＝20（厘米）20×3＝60（厘米）20×2＝40（厘米）20×1＝20（厘米）60×40×20＝48000立方厘米.（二）已知一个量和比（已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少）．（共4小题，每题3分，共计12分）例6.男工有40人，男工与女工的比是4:5，女工有多少人？一共有多少人？40÷4×540÷4×（4＋5）＝10×5＝10×9＝50（人）＝90（人）40＋50＝90（人）答：女工有50人，一共有90人.例6.变式1.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来电冰箱多少台？18÷3×（3＋2）＝6×5＝30（台）答：运来电冰箱30台.例6.变式2.一个长方形的长、宽比是5:2，其中长是60cm，这个长方形的周长是多少厘米？60÷5＝12（厘米）2×12＝24（厘米）（60＋24）×2＝84×2＝168（厘米）答：这个长方形的周长是168厘米.例6.变式3.甲、乙两数的比是5:4，乙、丙两数的比是3:2，乙数是48，甲数和丙数各是多少？48÷4×548÷3×2＝12×5＝16×2＝60＝32答：甲数是60，丙数是32.（三）已知相差数和比（已知两数的差与两数的比，求两数各是多少）．（共4小题，每题3分，共计12分）例7.沙和石的比是7:9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？10÷（9－7）5×7＝35（吨）解：设沙子有7x 吨，则石子有9＝10÷25×9＝45（吨）x 吨，＝5（吨）7x＝9x－10例7.变式1.一套西装，裤子的价格比上衣的价格少50元，裤子的价格是上衣的53，上衣和裤子的价格各是多少元？50÷（5－2）＝25元25×3＝75元25×5＝125元答:上衣125元，裤子75元.例7.变式2.六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7:5，男女生各有多少人？全班共有多少人？20÷（7－5）7×10＝70（人）＝20÷25×10＝50（人）＝10（人）70＋50＝120（人）答：男生70人，女生50人，全班共有120人.例7.变式3.师徒两人加工一种零件，在相同的时间内，师徒加工零件的个数比为3:2，且师傅比徒弟多加工30个，那么师徒两人各加工多少个零件？30÷（3－2）＝30（个）30×3＝90（个）30×2＝60（个）答：师傅加工90个，徒弟加工60个.（四）已知相差数和比（已知两数的和与两数的比，求两数各是多少）（共4小题，每题3分，共计12分）例8.一个直角三角形中两个锐角的度数比是1:2，这两个锐角分别多少度？180°－90°＝90°90÷（1＋2）＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°解：设这两锐角分别是30°和60°.例8.变式1.长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3．求这个长方形的面积．48÷2＝24（厘米）24÷8＝3（厘米）3×5＝15（厘米）3×3＝9（厘米）15×9＝135（平方厘米）答：这个长方形的面积是135平方厘米.例8.变式2.学校新购买了一批桌椅，一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？90÷（7＋11）＝90÷18＝5（元）5×7＝35（元）5×11＝55（元）答：桌子的价钱是55元，椅子的价钱是35元.例8.变式3.一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？长与宽的比＝2∶1＝4∶2长宽高的比为：4∶2∶1140÷（4＋2＋1）＝20（厘米）20×1＝20（厘米）20×2＝40（厘米）20×4＝80（厘米）80×40×20＝64000（立方厘米）（五）三个数的比（共4小题，每题3分，共计12分）例9.甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，甲、乙、丙三数的比是（8）：（12）：（15）。

(必考专项练)第六单元比的认识必考知识点高频易错题汇编(单元测试)小学数学六年级上册

第六单元比的生疏必考学问点高频易错题汇编（单元测试）（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．将10g盐放入90g水中完全溶解，这时盐与盐水的比是（）。

A．1∶9 B．1∶10 C．10∶1 D．9∶12．下图是某公园的4块绿地，现方案在阴影部分种植薰衣草。

下列绿地中种植薰衣草所占绿地的比例用分数来表示，那么由大到小的挨次是（）。

A．①②④③B．①④②③C．④①②③D．④①③②3．在同一个圆中，圆的周长与它直径的比是（）。

A．πB．π∶1 C．3.14∶14．爸爸今年32岁，小明今年8岁，（）年后爸爸与小明年龄的比是2∶1。

A．8 B．16 C．325．3∶4的后项加28，要使比值不变，前项应当加（）。

A．28 B．21 C．4 D．36．汽车3时行270km。

轿车2时行220km，汽车与轿车的速度比是（）。

A．3∶2 B．2∶3 C．270∶220 D．9∶117．六班级男生人数的45与女生人数的23相等，六班级男、女生人数的比是（）。

A．5:6B．6:5C．15:88．有一杯含糖率为10%的糖水，下面（）种做法，能提高糖水的含糖率。

A．加入10克糖和90克水B．加入含糖率为9.99%的糖水C．按1∶11加入糖和水D．用加热的方式蒸发掉一下水二、填空题（满分16分）9．将226m:120dm化为最简整数比是( )，比值是( )。

10．6÷（）＝36()＝（）∶12＝0.75＝（）%。

11．一个直角三角形三个内角度数的比为1∶x∶5，较大的一个锐角是( )°。

12．一幅画的长与宽的比是3∶2，已知这幅画宽是80厘米，这幅画的长是( )厘米。

13．从A城到B城的大路长160千米，一辆客车从A城到B城需4时，这辆客车行驶的路程与时间的比值是( )。

14．一个圆环，大、小圆的半径分别是6cm和4cm，大、小圆半径的比值是( )，大、小圆周长的比是( )，这个圆环的面积是( )cm2。

比的易错题

比的易错题1、判断：比、分数、除法三者表示的意义相同.（）错解：（√）解析：比指的是一种关系，分数是一个数，而除法是一种运算，因此它们的数学意义是不相同的，故原题错误.正解：（×）2、判断：5米：8米的比值是5/8米.（）错解：（√）解析：比在表示同类量的比时，比值不带单位，故原题错误.正解：（×）3、判断：比的前项与后项同时乘或除以相同的数，比值不变.（）错解：（√）解析：比的前项与后项同时乘或除以相同的数时候，一定不要忘了“0除外”.正解：（×）4、判断：在一次足球比赛中，甲乙两队的比赛结果是1:0，这也是一个比.（）错解：（√）解析：这里的1:0，指的是甲乙两队的比赛成绩，是一种计分方式，不表示两队之间的倍数关系，和数学意义上的“比”不同.正解：（×）5、选择：某校男生人数比女生人数少1/6，男女生人数的比是（）A. 1:6B. 5:6C. 6:5错解：（C）解析：把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1-1/6），那么男女生人数的比就是：（1-1/6）：1=5/6:1=5:6，故选B.正解：（B）点评：若孩子对此种题型理解上有困难，可以画出示意图表示男女生的数量关系，帮助孩子把抽象的知识变换成具体问题，以帮助理解，如下图：6、填空：最简整数比的前项与后项一定是（）数.错解：整数.解析：举例子就可以说明问题，比如2:4，前后项都是整数，但不是最简的整数比，前后项都要除以2才能化为最简的整数比1:2，正确答案应该是互为质数.正解：（互质）7、选择：一个长方形的周长是36厘米，长与宽的比是5:4，这个长方形的面积是（）A. 320平方厘米B. 80平方厘米C. 20平方厘米错解：（A）解析：解法不唯一，比如：周长是36厘米，那么一个长和一个宽的和就是18厘米，18÷（5+4）=18÷9=2，那么长就是2×5=10厘米，宽就是2×4=8厘米，所以长方形的面积是：10×8=80平方厘米.正解：（B）点评：学生一定要熟练掌握并应用，长方形的周长与长和宽之间的数量关系，即：长方形的周长÷2=1个长+1个宽.8、下面三个图形的周长相等，求a：b：c.错解：（不会）解析：三角形的周长为：2b+2b+a=4b+a；长方形的周长为：2a+2a+a+a=6a；五边形的周长为：5c.由于题中已告知“三个图形的周长相等”，因此4b+a=6a=5c.由4b+a=6a可得b=5/4a，由6a=5c得c=6/5a，那么a：b：c=a：5/4a：6/5a，每一项同时除以a得到1：5/4：6/5，每一项再同时乘以20可化为20：25：24.故a：b：c=20：25：24.点评：本题属于综合题，涉及到的知识点有多边形的周长、比的基本性质以及对整数比的化简等，值得指出的是要提醒学生，三项的比也适合比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，只要这三项的每一项都同乘同除一个数（0除外），它们的比值也是不变的.9、化为最简的整数比：2/5:0.25解析：0.25=1/4，因此2/5:0.25=2/5:1/4，此时有两种方法：①前后项都乘以20化为整数得8:5；②直接按除法计算，结果写成比的形式即可，2/5÷1/4=2/5×4/1=8:5.点评：化为最简整数比的题型，先把前后项统一化为小数或者分数，然后要么利用比的基本性质，前后项同时化为整数；要么直接用前项除以后项，把结果写为比的形式. 提醒一点：不管用哪种方法，最后的结果必须把前后项约分为互质的整数.刚开始学习《比》的学生经常在这种题型上出现错误，下面整理出常见的几个试题形式，供强化提高：（化成最简的整数比）（1）0.45:0.9；（2）8.1:9；（3）32:50；（4）0.2：2/3；（5）2/15:4/15；（6）3/4：9/16.答案：（1）1:2；（2）9:10；（3）16:25；（4）3:10；（5）1:2；（6）4:3.。

六年级比的应用易错题

比的认识易错题一、填空题。

1、0.6∶1.6＝。

2、（）∶（）＝0.75＝9∶（）3、甲数÷25＝乙数÷27，那么甲数∶乙数=4、如果a∶b＝2∶7,且a+b＝774。

求a和b的值。

5、一个三角形与一个平行四边形的面积之比为3∶4，底的比为2∶3，则高的比为（）。

6、化简下列各比并求出比值。

①35吨∶800千克＝比值为②8∶0.5＝比值为7、两个正方体的边长之比为2∶3，则表面积之比为（），体积之比为（）。

8、100克盐水中含盐10克，则盐与水的比为（）。

9．从甲城到乙城，货车要行10小时，客车要行8小时，客车的速度与货车的速度的最简比是（）。

10.有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。

六年级一共有多少人？( )11．某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。

12、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是( )∶( )，体积比是( )∶( )。

13、A除B的商是2，则A∶B=( )∶( )。

14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上( )。

15、6/5吨：350千克，化简后的比是( )，比值是( )。

16.把30按3:2分成甲、乙两个数，乙数比甲数少17．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工效最简整数比是（）。

18、甲数的（甲、乙均不为0），则甲：乙=（）19、①三角形与平行四边形面积之比＝12×底的比×高的比②两个三角形面积之比＝底的比×高的比③两个平行四边形面积之比＝底的比×高的比④平行四边形面积与三角形之比＝2×底的比×高的比1．一个三角形与一个平行四边形的面积之比为4∶5，底的比为3∶5，则高的比为（）。

2．一个三角形与一个平行四边形的面积之比为2∶3，高的比为6∶5，则为底的比（）。

人教版小学六年级上册《比》易错题练习

人教版小学六年级上册数学《比》易错题练习班级：姓名：一、填空题。

1、从A 地到B 地，甲要6小时，乙要8小时，甲、乙两人的速度比是（）。

2、甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5.甲数和丙数的比是（）。

3、冰融化成水，体积会减少 110 ，一块冰融化成水后，原来冰与水的体积比是（）。

4、3（）=（）÷8= 14 =（）：16=（）（填小数） 5、甲正方形与乙正方形边长的比是5：6，甲正方形的周长是乙正方形周长的（）（），甲正方形的面积是乙正方形面积的（）（）。

6、男生人数的14等于女生人数的 27，男生人数和女生人数的比（）。

二、选择题。

1、小明家养了黑兔和白兔共30只，黑兔和白兔的数量比可能是（）。

A.3：1B. 4：1C.5:12、一个比，它的前项扩大到原来的2倍，，后项缩小到原来的12，比值（）。

A.不变B. 扩大到原来的4倍C.缩小到原来的413、一个圆的周长与它的半径的比是（）。

A.1：2πB. 2π：1C.3:1三、判断题。

3既可看作是一个分数，也可看作两个数的比。

（）1.81小时:30分钟的最简整数比是1。

（）2.21，苹果与梨的质量比是5：7。

（）3.苹果的质量比梨少7四、解决问题。

1、一个长方形的长、宽的比是2：1，已知长方形的周长是144cm,它的面积是多少平方厘米？2、一种盐水有120g,盐和水的比是1：5，如果在放入5g盐，那么盐和水的比是多少？3、一个等腰三角形的底角与顶角的度数比是1：4，这个三角形的底角是多少度？顶角是多少度？4、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3:2:1.（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）这个长方体的体积是多少？。

_《比》判断题易错50题汇总(易错题)人教版六年级上册数学

小学数学六年级上册比判断题易错50题汇总附答案1．一个比的前项乘 14，后项除以4，它的比值不变。

（）2．30：5的最简单的整数比是6。

（）3．从A 地到B 地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是4：5．（） 4．甲数比乙数少 37 ，乙数与丙数的比是 5:6 ，甲数与丙数的比是 10:21 。

（）5．糖水的含糖率为10％，说明糖和水的比是1：9。

（） 6．比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变。

（）7．学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。

（）8．25与它的倒数的比值是4：25。

（） 9．一个三角形的三个角之比为3：2：1，则此三角形是直角三角形。

（） 10．把1克盐放到10克水中，盐和盐水的比为1：11。

（） 11．一个钟面上，分针与秒针的转动速度的比值是60。

（） 12．等底等高的三角形和平行四边形，它们的面积比是1：2。

（） 13．如果A×35=B÷38(A 、B 均不为0)，那么A∶B=40∶9。

（）14．做一项工程，甲队用了12天完成，乙队用了15天完成。

甲乙两队的工作效率比是12︰15。

（）15．甲数与乙数的比是3：4，表示甲数比乙数少14。

（）16．10克糖溶于100克水中，糖与水的比是1：10。

（）17．给15：9的前项加上10，要使比值不变，比的后项应加上6。

（）18．在8：7中，若将比的前项加上16，要使比值不变，则后项可以乘2。

（）19．月季的枝数比百合少38，则月季与百合枝数的比是5：8。

（）20．4分米：8厘米化简成最简单的整数比是1：2。

（）21．甲数的16等于乙数的15（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数的比是6：5。

（）22．3：5的后项加上15，前项乘4，比值不变。

（）23．A是B的98，则B 与A 的比是8 ：9。

（）24．一场足球比赛的比分是2：0，说明比的后项可以为0。

比的认识

比的认识2重点知识归纳1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3、公因数只有1的两个数叫做互质数。

最简整数比：比的前项和后项是互质数。

4、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

5、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。

如：（3：4=9：12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。

在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。

比例的四个数均不能为0。

6、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

一、基础考点（易错题与巩固练习）一、填空题（1）()41=（）÷12=9：（）=25%。

（2）从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。

小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。

（3）A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=（）：（），比值是（）。

（4）一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。

（5）一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。

（6）一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。

二、判断题(1)8:3=83 。

（）(2)比的后项不能为0。

（） (3)一杯盐水，盐占盐水的110 ，盐和水的比是1:9。

（）(4)比的前项和后项同时扩大相同的倍数，比值不变。

（） (5如果比的前项加16，要使比值不变，后项也应该同时加16。

（）(6)如果甲：乙= 34 ，那么，乙：甲= 43 。

（）三、选择题(1)甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是( )。

A.2：5B.5：3C.1：2D.3：5(2)从甲桶中取出15%的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是( )A.6：5B.5：3C.4：5D.7：5(3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是( )。

比和比例易错题练习

比和比例易错题练习一、判断题1、比例尺必须写成前项是1的比。

（）2、圆的面积一定，圆的半径与圆周率成反比例。

（）3、通过一座大桥，车轮的直径和转动的周数成正比例。

（）4、12÷A=B ，A 和B 成比例。

（）5、一个长方形按3:1放大后，周长和面积都扩大了3倍。

（）6、圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小到原来的31，圆锥的体积不变。

（）7、AB=C ，如果C 一定，那么A 和B 成反比例。

（） 8、如果y3x 1=，那么x 和y 成正比例。

（） 9、图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例。

（）10、如果4yx 3=，那么x 和y 成正比例。

（）二、选一选1、学校新建一个长方形泳池，长100米，宽60米。

选用下面比例尺（）画出的平面图形最大。

A 、1:1000B 、1:2000C 、1:5002、一个花坛，按1:100缩小后画在图纸上，直径是2cm ，花坛实际占地面积是 ( )平方米。

A 、6.28B 、314C 、3.143、两个圆锥的底面半径的比是1:3，高的比是1:3，那么它们的体积之比是（）。

A 、1:9B 、1:6C 、1:274、学校运动场长108米，宽64米，画在练习本上，比例尺比较合适的是（） A 、1:200 B 、1:2000 C 、1:10000 D 、1:4000005、x 的43等于y 的32，且x 、y 均不等于0，则x ：y=( )A 、3243：B 、4323： C 、8:9 D 、9:8三、解决问题1、用边长是30厘米的方砖给教室铺地，需要2500块；如果改用边长是50厘米的方砖铺地，所用的方砖比原来少用多少块？2、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地之间的直线距离是5.5cm。

在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，两个城市之间的直线距离是多少千米？3、小明的身高是150厘米，量得他的影长时240厘米。

人教版数学六年级上册第4单元《比》易错题强化卷--含答案

人教版数学六年级上册第4单元《比》易错题强化卷姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题1.花园里种了很多花，其中玫瑰数量与百合数量的比是7：8，以下说法正确的是（）。

A. 百合数量是玫瑰数量的78 B. 玫瑰数量比百合数量少12.5%C. 百合和玫瑰总数量可能是100株D. 玫瑰数量占花园里所有花总数量的7 152.在一个边长为4厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，圆面积和正方形面积的比是（）。

A. π：2B. 2：πC. 4：πD. π：43.一个三角形中三个内角的度数比是2：3：5，则这个三角形是（）。

A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定4.两个圆的周长比是4：5，那么它们的面积比是（）。

A. 4：5B. 5：4C. 16：255.12：5的后项增加到15，要使比值不变，前项应（）。

A. 增加到15B. 扩大到原来的5倍C. 扩大到原来的3倍6.把8：0.25化成最简单的整数比是（）A. 32：1B. 32C. 800：257.最简整数比的两个项一定是（）。

A. 质数B. 奇数C. 互质数D. 不能确定8.给8：17的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加上（）。

A. 16B. 24C. 349.一项工程，甲队单独做需要6天，乙队单独做需要8天。

甲队与乙队的工作效率的最简整数比是（）。

A. 6：8B. 3：4C. 4：310.一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，它是一个（）。

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定二、判断题11.3∶4 =3÷4= 34（）12.一个三角形的3个内角度数的比为1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。

（）13.两个圆的半径之比是2︰3，则它们的面积之比是4︰9。

（）14.参加60米赛跑，甲用时15秒，乙用时13秒。

甲和乙的速度比是15︰13。

比的认识(知识回顾+夯实基础练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题北师大版(含答案)

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）一、生活中的比1.生活中两个量之间存在倍比关系。

2.比的意义:两个数相除，又叫作这两个数的比。

3.比的各部分名称:“∶”是比号，读作“比”。

比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。

比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。

4.求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。

比值可以是分数，也可以是小数或整数。

5.比与除法、分数的关系:(1)比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。

因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

(2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b=a÷b=ab(b≠0)。

06 比的认识6.连比。

三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。

例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4)，这样的比称为连比。

7.比在生活中的应用。

(1)两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。

(2)两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。

注意：1.比表示两个数之间的倍比关系。

2.比与除法、分数之间可以相互转换，但三者的意义不同。

3.比是有序的，如果颠倒比的顺序，就会得到另一个比，表示的意义也不同。

4.比与除法、分数的区别:比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。

易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。

体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式，它可以记作2∶0，表示一个队得2分，另一个队得0分，而教材中的“比”表示倍比关系。

易错点:因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。

二、比的化简1.最简整数比。

比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。

2.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。

比的认识知识点及练习

比的认识知识点及练习在数学的世界里，“比”是一个非常重要的概念，它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们解决很多实际问题，也能让我们更深入地理解数量之间的关系。

接下来，咱们就一起来详细了解一下比的相关知识。

一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如说，6÷4 可以写成 6:4，其中“6”是前项，“4”是后项，“：”是比号。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

二、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

这就好比一个分数，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的值不变一样。

例如：12:8 ＝（12÷4）：（8÷4）＝ 3:2三、求比值用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

比值可以是整数、小数或分数。

比如，10:5 的比值是 10÷5 ＝ 2四、化简比把一个比化成最简整数比的过程叫做化简比。

最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质（即只有公因数 1）。

化简比的方法有很多，比如：1、整数比化简：同时除以它们的最大公因数。

例如，24:18 ＝（24÷6）：（18÷6）＝ 4:32、分数比化简：先把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再进行化简。

比如，3/5:7/10 ＝（3/5×10）：（7/10×10）＝ 6:73、小数比化简：先把小数化成整数，再按照整数比的化简方法进行化简。

例如，075:025 ＝（075×100）：（025×100）＝ 75:25 ＝ 3:1五、比与分数、除法的关系比与分数、除法有着密切的联系，但也有一些区别。

比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的值、除法中的商。

区别在于：比表示两个数的关系，分数是一个数，除法是一种运算。

人教版六年级上册数学比常考易错综合训练题

人教版六年级上册数学比常考易错综合训练题一.填空题。

1、(___)2020:(___)8.04__÷===）（ 2、甲数和乙数的比是5：6，乙数和丙数的比是6：7。

甲数和丙数的比是（）。

3、东东喝感冒冲剂，一包药和水的比是1：12。

如果再加一包药，那么药和药水的比是（）。

4、两个数的比是11：15，前一个数是6.6，后一个数比前一个数多（），这两个数的和是（）。

5、)(___)(4__86(___):6填小数）（==÷= 7、男生人数比女生人数多31，男生和女生人数的比是（），比值是（）。

6、20g 盐溶解在100g 水中，盐与水的比是（），盐与盐水的比值是（）。

8、一个等腰三角形的周长是24cm ，其中两条边的比是2：5，这个等腰三角形的腰长是（）cm 。

9、一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1：4，则这个三角形的顶角可能是（）°或（）°10、走同一段路，甲、乙两人所用的时间之比是4：5，那么甲、乙两人的速度之比是（）。

甲的速度是乙的( )。

11、全班同学分成三批参加社会实践活动，第一批有男生10人，女生8人。

第二、三批男、女生的人数之比与第一批相同，第二批有男生15人，女生（）人。

第三批的男生人数比第二批的男生多31，则第三批的女生有（）人。

全班同学中男、女生的人数之比是（）。

二.判断。

（1）比的前项乘41，后项除以4，比值不变。

（）（2）甲数除以乙数的商是0.75，甲：乙=4:3 （）（3）琪琪身高154cm ，妹妹身高1m ，琪琪和妹妹身高的比是154：1 （）三.选择。

1、百米赛跑中，琪琪超过乐乐时，他跑过的距离与剩下的距离的比是3：2，这时琪琪还差（）m 到达终点。

A.40B.20C.602、国庆节校园门口摆放了一批绿植和鲜花，绿植的盆数比鲜花多72，则鲜花与绿植的盆数之比是（）。

A.5:7 B.9:7 C.7:93、学校新进一批图书，六（1）班和六（2）班分到的本数之比是5：3，如果六（1）班给六（2）班50本，那么两个班的本数就同样多。

比的认识知识点及练习

比的认识知识点及练习一、比的定义两个数相除，又叫做这两个数的比。

比如 6÷4 写作 6:4，“：”是比号。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

在 6:4 中，6 是前项，4 是后项。

二、比的各部分名称在一个比中，比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如：10:2 ＝ 5，10 是前项，2 是后项，5 是比值。

三、比与除法、分数的关系比与除法、分数有着密切的联系，但也有一些区别。

比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比号相当于除法中的除号、分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比值相当于除法中的商、分数的分数值。

用字母表示为：a:b ＝ a÷b ＝＼（＼frac{a}｛b}＼）（b≠0）需要注意的是，除法是一种运算，分数是一个数，而比表示两个数的关系。

四、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

例如：6:8 ＝（6×2）：（8×2）＝ 12:166:8 ＝（6÷2）：（8÷2）＝ 3:4利用比的基本性质，可以将比化简为最简整数比。

最简整数比指的是比的前项和后项都是整数，且这两个整数互质。

五、求比值和化简比1、求比值用比的前项除以后项，所得的商就是比值。

例如：12:18 ＝ 12÷18 ＝＼（＼frac{2}｛3}＼）2、化简比根据比的基本性质，把比化成最简整数比。

例如：16:24 ＝（16÷8）：（24÷8）＝ 2:3六、按比分配在生活中，经常会遇到按照一定的比来分配物品或任务的情况。

例如：学校把 180 本图书按照 2:3:4 的比例分给三个班级，每个班级分别分得多少本图书？首先，求出总份数：2 ＋ 3 ＋ 4 ＝ 9然后，求出一份的数量：180÷9 ＝ 20（本）最后，分别求出各班级分得的数量：班级一：20×2 ＝ 40（本）班级二：20×3 ＝ 60（本）班级三：20×4 ＝ 80（本）七、比的应用练习题（一）填空题1、甲数是乙数的 15 倍，甲数和乙数的比是（）。

比的认识易错题专项训练 (12)

比的认识易错题专项训练1. 乙两数的比是3：4，甲数比乙数少（）%；乙数比甲数多（）%2. 男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的()()；男生人数相当于女生人数的（）%。

3. 甲乙两数的比是5:6,甲数是乙数的（）, 乙数是甲数的（）%,乙数与甲乙两数的和的比是（）,乙数比甲数多（）,甲数比乙数少（）｡如果甲数是10,乙数是（）;如果甲乙两数和是55,甲数是（）,乙数是（）｡4. 甲数与乙数的比是4:3，甲数比乙数多)()(，乙数比甲数少)()(，甲数占两数和的)()(。

5. 某班同学业参加过夏令营的和没有参加过夏令营的人数的比是3:40，写出参加过夏令营的人数和全班的人数的比，再写出没参加过夏令营的人数和全班的人数的比。

6. 甲数和乙数的比是4:5，甲数就是乙数的80%。

（）那么乙数比甲数多25％。

（）7. 如果科技书和文艺书的本数的比是2：7，那么（）的本数是（）的本数的29。

8. 六年级男生与女生人数的比是3﹕2，下面说法错误的是（）。

A 、男生是女生的1.5倍B 、女生占全班人数的52 C 、男生比女生多51 D 、女生与男生人数的比是2﹕39. 甲乙两个数的比是3:2，它们的倒数比还是3:2。

（）10.果园里桃树棵数与梨树的比是2:5,梨树是桃树的百分之几? 11.甲乙两数的比是5:3,甲数是甲乙两数的和的（）% 12. 一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（）13.如果a 与b 的比是5:3,那么a 就是b 的53.（）. 14.甲数与乙数的比是5:7，甲数比乙数多（）％。

15. 果园里苹果树与梨树的棵数的比是7:8，苹果的棵数与果园里果树的棵数的比是多少？梨树的棵数与果园里的果树的棵数的比是多少？苹果树的棵数是梨树的几分之几？16. 甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%．17.甲数：乙数=43，乙数是甲乙两数和的（）A 、34 B 、43 C 、73 D 、7418. 甲数：乙数=5：8，则甲数是乙数的（）％，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）（）。

第六单元比的认识易错点检测卷(单元测试) 小学数学六年级上册北师大版(含答案)

北师大版小学数学六年级上册第六单元比的认识易错点检测卷（单元测试）一、选择题1．3∶5的前项加上12，要使比值不变，后项应乘上（）。

A ．12B ．5C ．42．淘气用一根长90cm 的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是5∶4，这个长方形的面积是（）平方厘米。

A ．2000B ．500C ．8000D ．4803．下面的说法中，错误的是（）A ．比表示两个数相除B ．用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系C ．因为23101543⨯⨯=，所以2354、和103互为倒数 4．甲数是240，甲数与乙数的比是5∶7，甲乙两数的差是（）。

A ．336B ．100C ．965．甲、乙两班原有人数的比是11∶9，如果从甲班调8人到乙班，那么甲班与乙班的人数比为9∶11，甲班原来有（）人。

A ．36B ．44C ．22D ．186．圆的周长与直径的比是（）。

A ．4∶1B ．:1πC ．2:1D ．1π∶7．娟娟在某次考试中语文和数学的平场分是75分，语文和数学的分数比是3∶2，数学得了（）分。

A ．90 B ．60 C ．758．《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。

如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（）。

A ．1∶2B ．1∶3C ．1∶6D ．1∶8二、填空题9．0.5＝（）∶（）＝8（）＝（）%＝（）折。

10．一个比的后项是2，比值是2，前项是( )。

11．六（1）班有男生35人，女生20人。

女生与男生的人数比是( )，男生与全班的人数比是( )。

（填最简整数比）12．汽车4小时行驶了280千米，行驶的路程与时间的最简整数比是( )，这个比值表示的是( )。

13．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形是( )三角形。

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