岩石力学 大作业

岩石力学大作业题目：体积压裂中水泥环界面微裂缝的产生和扩展

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2017年 6月27日

体积压裂中水泥环界面微裂缝的产生和扩展

摘要：页岩气井需要进行水力压裂等措施，对水泥环产生力学冲击，超过水泥环的力学性能极限，会导致井筒密封完整性失效，形成气窜通道，产生环空带压。水泥环界面脱离产生微环隙是井筒密封失效的常见形式，本文通过建立套管-水泥环-地层组合体力学模型，研究水力压裂施工作业中套管内压连续变化导致微环隙产生的机理；建立体积压裂过程中高压压裂液促使界面裂缝扩展的理论模型，分析各个参数对扩展长度的影响规律。

关键词：体积压裂微裂缝裂缝扩展

0 引言

固井作业中在套管和地层间注入水泥浆形成水泥环，主要是为了将环形空间进行有效的封隔，防止地层流体在环形空间内发生层间窜流，保证井筒完整性；同时水泥环还会有效的保护和支撑内部套管，改善套管的受力状态，减小地层的地应力对内外套管的挤压，延长套管寿命。页岩气井需要进行水力压裂等措施，对水泥环产生力学冲击，容易超过水泥环的力学性能极限，是导致井筒密封完整性失效的重要原因之一。

水泥环界面脱离产生微环隙是井筒密封失效的常见形式，微环隙的产生对水泥环密封完整性破坏性较大，会形成沿纵向连通的气窜通道，或将两段本不连通的水泥环失效区域串联起来，使得水泥环密封完整性失效更严重。压裂过程中的井筒内压力连续变化和射孔完井都是微环隙产生的典型原因，其中压裂过程中的井筒内压力会发生连续变化，由于水泥环与套管及围岩的弹塑性质不同导致在套管内压卸载后出现了径向位移差，使水泥环的两个胶结界面界面脱离，进而会产生微环隙；射孔完井中，射孔弹引爆带来的高温、高速聚能射流将会产生的巨大冲击压力对井筒完整性造成局部损伤，将会产生界面微环隙和水泥环本体裂缝。体积压裂时注入的高压压裂液将会进入界面微环隙中，促使裂缝扩展，导致封固完整性进一步恶化。

本文通过建立套管-水泥环-地层组合体力学模型，研究水力压裂施工作业中套管内压连续变化导致微环隙产生的机理；建立体积压裂过程中高压压裂液促使界面裂缝扩展的理论模型，分析各个参数对扩展长度的影响规律。

1体积压裂过程中水泥环界面裂缝产生

本章在弹塑性力学的基础上，建立了套管-水泥环-地层组合体的平面力学模型，模拟体积压裂过程中套管内压连续变化的过程，对水泥环界面裂缝产生机理进行研究，并定量计算微环隙尺寸大小。

1.1 求解思路

固井水泥注入套管和围岩的环形空间后将会胶结形成了套管-水泥环-围岩组合体系统，如图1所示。体积压裂过程中，套管内压的增大会导致组合中的各部分都会产生向外膨胀的趋势，产生径向位移，在加载过程中组合体各部分满足应力和位移的连续关系，水泥环在该组合体中为理想的弹塑性体，当套管内压增大到一定的程度时，套管向外膨胀对水泥环内壁产生压力将会使水泥环产生塑性变形；套管内压卸载时，水泥环和套管及围岩由于弹塑性性质的差异会产生一定的位移差，界面会发生脱离现象，微环隙产生，井筒密封完整遭到破坏。

图1 组合体弹塑性力学模型

如图2所示是套管-水泥环-围岩组合体在井筒内压发生连续变化产生微环隙的求解思路，可分为加载和卸载两个阶段。加载阶段可以求出的组合体的各界面应力与位移；卸载阶段可根据加载阶段求得的数据计算一、二界面接触力，并与界面胶结强度比较，判断1、2界面是否发生脱离；最后对产生的微环隙大小进行计算。

图2 微环隙大小求解思路

1.2 实例计算

根据文献[10]中提供的数据，加载阶段套管内压：0~69MPa；卸载阶段套管内压：69~1MPa，其他相关计算参数如下表所示：

表1 模型算例基础数据表

内套管外套管套管内压套管外压

内半径/mm 外半径/mm 内半径/mm 外半径/mm Mpa Mpa

30 5.77 20

经过了模型计算，当套管内压由0MPa加载到69MPa然后再卸载到1MPa时将产生5.667μm的微环隙。还得到了水泥环第一界面的微间隙尺寸随套管内压的变化关系图，由图3-4可看出随套管内压值的升高，套管内压卸载后界面脱离后产生的微环隙大小近乎呈线性增大。随套管内压最大值增大，由图3-3可知，在一定压力范围内，随套管内压值的增大，产生的塑性形变量也就越大，会产生更大的微环隙。

图3微环隙大小随套管内压值的变化规律

2体积压裂过程中水泥环界面裂缝扩展

在射孔完井中，当射孔弹引爆时，瞬间产生的高温、高速聚能射流将作用到套管、水泥环、围岩的组合体上，产生的巨大冲击压力对井筒完整性造成局部损伤，包括套管本体、水泥环本体的破坏以及第一界面（套管-水泥环界面）、第二界面（水泥环-围岩界面）的胶结脱离微环隙等。由于页岩气井通常采用体积压裂技术来提高产能，体积压裂时注入的高压压裂液将会进入射孔造成的界面微环隙和水泥环本体裂缝中，促使裂缝扩展，导致封固完整性进一步恶化。本部分主要针对第一、第二界面微裂缝的扩展问题，参考文献[12]建立了井底工况下的界面裂缝扩展数学模型，推导出高压压裂液促使界面裂缝扩展长度的理论公式，并通过算例，分析各个参数对扩展长度的影响程度，进而为射孔间距的优选提供依据。

2.1数学模型建立

在压裂过程中，当射孔导致第一或第二界面出现微小缝隙后，从井口注入的高压压裂液会进入裂缝，并克服界面应力后引起界面发生进一步分离，随着高压压裂液的持续注入，裂缝扩展长度将不断延伸，如图4所示。

图4 流体促使界面裂缝扩展示

根据上述假设条件，建立了考虑裂缝内流体一维流动的拟三维裂缝扩展模型，该模型的控制方程有：①满足弹性关系的裂缝环空净压力和裂缝宽度方程；②连续性方程（即质量守恒方程）；③满足泊肃叶定律的流体流量、压力梯度和裂缝宽度方程：

（1）

0f c f A Q t

z

ρρ∂∂+=∂∂（2）

（3）

（4）

2.2扩展长度影响因素分析

界面裂缝的扩展长度受多个参数的影响，利用裂缝扩展模型分析各个参数对裂缝扩展长度的影响方式和影响程度，以威远地区某页岩气井为例，对体积压裂条件下水泥环界面裂缝扩展进行了实例分析。结果如下所示：