RC电路的频率特性剖析

w0
w
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补充
我们把开环系统的频率响应表达为： jθ(w) W(w)=A(w).e
典型环节共七种： 放大环节，积分环节，惯性环节，震荡环节，纯微分环节，一阶微分环节和 二阶微分环节。 我们这里应用惯性环节直接得出，幅频特性和相频特性。
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1.低通滤波电路
ii
+ Ui(jw) RC串联低通滤放电路 RC串联低通滤波电路的电压增益为: Uo(jw) 1 T(jw)= = Ui(jw) 1+jwRC 这是典型惯性环节： 1 幅频特性： 相频特性： 2 1+(wRC) C R
io
+ Uo(jw) -
-arctan(wRC)
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特性曲线
1 1/√2 π/4 π/2
o
wc 幅频特性曲线
w
o
wc 相频特性曲线
w
由曲线可知这是一个高频信号较易通过．低频信号被衰减的高通滤波电 路。其截止频率 wc=1/(RC) 其通频带为 1/(RC)<w<∞
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带通滤波器
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高通滤波电路
c
+ Ui(jw) R + Uo(jw) -
串联高通滤波电路的电压增益为： Uo(jw) jwRC T(jw)= = = Ui(jw) 1+jwRC 其幅频特性： 1 √1+(1/wRC)2
1 1-j(1/(wRC))
相频特性： arctan(1/wRC)
3பைடு நூலகம்
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特性曲线
T(jw) 1 1/ 2 φ(w) 0 -4/π -2/π wc w 幅频特性 相频特性 从幅频特性曲线可以看出，输入信号的频率越高，输出的幅值越小、说明这 是一个低频信号更易通过的滤波电路，因此称为低通滤波电路。 当输出电压的幅佰衰减到其最大值的1/√2 时，负载获得的功率恰好降低到 最 大值的一半，称 wc为截止频率(cut off frequency)，可以认为频率高于截止频 率wc的信号对负载的作用效果已经很小。 wc=1/RC 结论：RC串联的低通滤波电路，其通频带为0<w<wc o wc w
RC电路的频率特性
ME6200 PE Simon Li(李洪濤) 2007/07/02
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问题导入
在我们的笔记本电路中经常看到电容和电感，它们的连接位置各不 相同，我们知道它一般是用来滤波的。让我们来回忆下大学学习过的原 理。 当电源的频率发生变化时．电路中的电感和电容元件的阻抗会随之 改变。因此，即使保持输入电压或电流的幅值不变，电路中的电流和 电压也会随频率而发生变化。电路的频率特性是指在保持电源的电压 或电流幅值不变的条件下，电路中的电流和电压随频率变化的关系，也 称为电路的频率响应(frequency response)。 我们经常利用电感和电容元件的阻抗随频率变化的特点组成滤波器 电路。滤波器的作用是让所需要的某些频率的输入信号顺利通过，而将 干扰信号加以抑制，使其难于到达输出端。 我们笔记本电脑中信号很多，频率变化频繁，所以滤波尤为重要。
R + Ui(jw) _ R C C + Uo(jw) _
1 T(jw)= 3+j(wRC-1/(wRC)) 1 幅频特性 3 +(wRC-1/(wRC))
2 2
wRC-1/(wRC) 相频特性 -arctan 3
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特性曲线
π/2 1/3 1/3√2 0 - π/2 w1 w0 w2 w 幅频特性曲线 相频特性曲线 在w=w0=1/(RC)时，输出电压幅值达到最大，为输入电压值的1／3，且输出 电压与输入电压同相。幅频特性曲线上，最大值的1/√2时所对应的两个频 率w1和w2之间的频率范围，即是带通滤波器的通频带。 通频带宽度：w2-w1 0