四年级上册数学8 数学广角——优化第3课时 优化3：田忌赛马问题 (2)
四年级上册数学教案 第八单元《赛马问题》人教版
第八单元数学广角--优化第三课时《赛马问题》【教学目标】知识与技能：使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
【教学难点】初步体会对策论的方法在解决实际问题中的应用。
【教材分析】“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。
对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。
【教学方法】迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情境导入（多媒体课件2）同学们，你们可能听过很多如“乌鸦喝水”，“曹冲称象”这样的智力故事。
那同学们有没有听过“田忌赛马”的故事呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，那就让同学们和老师一起来回顾一下这个故事向我们讲述了些什么。
师：田忌他们是怎么赛马的？结果怎么样？其中又蕴含着怎样的数学思想呢？让我们一起来听一听这个故事，看谁听得最认真。
（教师讲故事。
）师：听了田忌赛马的故事这个故事，你有什么感受？生：田忌很聪明，很爱动脑筋师：这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。
二、合作交流，探究新知教学例3。
1理解故事内容。
（1）田忌与齐王分别把他们的马分成了几个等次？这三个等次分别是什么？（多媒体课件3）（学生回答并媒体出示：他们把马分为三个等次，分别是上等马，中等马，下等马。
四年级数学上册8 数学广角——优化第3课时 优化3：田忌赛马问题 (2)
学校麻花市州山镇花岗岵中心学校教师刚需欧阳班级壹甲班第3课时优化3：田忌赛马问题（5）在此你想对田忌说什么呢？（6）说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说说。
一个。
（5）你真了不起，马都不如齐王的马，却赢了他。
我真的很佩服你……（6）学生列举生活中的应用。
20÷(1+2)=6 (2)第一次拿2个，以后每次拿的数量和对方凑成3个，才能确保获胜。
三巩固应用，内化提高。
（7分钟）1.完成教材第106页“做一做”。
2.两个学校举行乒乓球比赛，假设名次高的能赢名次低的，三局两胜。
如果你是B学校的教练，怎样安排才能保证获胜？1.独立思考或同桌间、小组间讨论，找出问题的答案。
2.交流订正答案。
（吴迪对刘丽，郑龙对李刚，陈芳对张亮。
）教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五教学板书六教学反思课堂开始时，充分抓住学生爱玩的天性，设计了游戏，并给学生选择先开始的机会，避免学生输了之后认为是选择上的错误。
通过多次游戏，学生每次都输这一事实，给学生留下一个疑问。
然后通过让学生初步对“田忌赛马”的了解，引发学生学习的积极性，并且通过提问，引导学生探索讨论“田忌赛马”的具体策略，从而激发学生学习的兴趣。
教师点评和总结：。
四年级上册数学教案-第八单元 数学广角——优化 第3课时 优化3：田忌赛马问题∣人教新课标
四年级上册数学教案第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题∣人教新课标一、教学目标1. 知识与技能：通过田忌赛马问题的学习，使学生理解优化的概念，掌握优化问题的一般方法。
2. 过程与方法：通过分析田忌赛马问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生思维的逻辑性和灵活性。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作探究的精神，让学生体验数学在生活中的应用。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题的优化策略，学会运用优化方法解决类似问题。
2. 教学难点：分析田忌赛马问题中的数量关系，找出最优解。
三、教学过程1. 导入新课（1）教师简要介绍田忌赛马的故事背景，引发学生对本节课的兴趣。
（2）提出问题：田忌如何利用自己的优势战胜齐王？2. 探究新知（1）学生分组讨论，分析田忌赛马问题，尝试找出最优解。
（2）教师引导学生总结田忌赛马问题的优化策略。
（3）学生分享自己的优化方案，全班交流讨论。
3. 实践应用（1）教师出示类似的优化问题，学生独立解决。
（2）学生互相交流解题过程，总结优化方法。
4. 总结延伸（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的解题方法。
（2）学生谈一谈在本节课中的收获和感受。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固本节课所学内容。
2. 结合生活实际，寻找身边的优化问题，尝试运用所学知识解决。
五、教学反思本节课通过田忌赛马问题，使学生理解优化的概念，学会运用优化方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生分析问题，培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
同时，要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六、板书设计第八单元数学广角——优化第3课时优化3：田忌赛马问题1. 田忌赛马问题的优化策略：（1）分析双方马匹的实力差距；（2）合理安排比赛顺序；（3）利用自己的优势，避免与对方的优势对决。
2. 优化方法的应用：（1）生活中常见的优化问题；（2）运用所学知识解决实际问题。
人教版四年级数学上册第8单元数学广角8.3 田忌赛马问题
探究新知
数学广角——优化
小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？
连长 师长 团长
王浩
胡斌 胡斌
2.学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛 ，规定有2名运动员胜出的班级获胜。
如果你是四(1)班的班长，要想赢得这次比赛，应该怎样 安排对阵？请把你的想法填入表中。(假设两个班相同排 名的运动员的水平相当且都发挥正常，每名运动员只能出 场一次)
郭胜 四(2)班 张明 四(1)班 李超 四(1)班
11÷(1＋2)＝3(次)……2(个) 先拿2个球，接着看对方怎么拿，若拿1个， 我就拿2个；对方若拿2个，我就拿1个，使 两人每次拿的和都是3个。
5．笑笑、可可和明明三人排队接水(只有一个水龙头) 。笑笑用大桶需要6分钟接满，可可用中桶需要5 分钟接满，明明用小桶需要2分钟接满。要使三人 等候时间的总和最少，应该怎样安排接水顺序？
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
分析 没有运用“田忌赛马问题” 的技巧。
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
正解
李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
课堂练习
数学广角——优化
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数 加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接 下来应该怎么报？
四年级上册数学教案-第8单元 第3课时 优化3：田忌赛马问题｜人教版
四年级上册数学教案-第8单元第3课时优化3：田忌赛马问题｜人教版一、教学目标1. 让学生理解优化思想，能够在实际问题中灵活运用。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯。
二、教学内容1. 优化3：田忌赛马问题2. 田忌赛马问题的策略分析3. 田忌赛马问题的应用三、教学重点、难点1. 教学重点：田忌赛马问题的策略分析及应用2. 教学难点：如何引导学生运用优化思想解决实际问题四、教学过程1. 导入通过讲解田忌赛马的故事，激发学生的学习兴趣，引导学生思考田忌是如何在不利的情况下取得胜利的。
2. 新课导入通过展示田忌赛马问题的具体情境，引导学生观察、分析问题，发现问题的规律。
3. 策略分析引导学生探讨田忌赛马问题的策略，总结出优化思想在实际问题中的应用。
4. 应用拓展让学生尝试运用优化思想解决类似的问题，如排队问题、资源分配问题等，巩固所学知识。
5. 总结反思让学生回顾本节课所学内容，总结优化思想在实际问题中的应用，分享自己的学习心得。
五、课后作业1. 请学生思考：在生活中还有哪些问题可以用优化思想来解决？2. 请学生尝试解决一个实际问题，并记录解决过程和结果。
六、教学评价1. 学生对优化思想的理解和应用能力。
2. 学生在解决问题过程中的合作交流和探讨能力。
3. 学生对田忌赛马问题的策略分析及应用能力。
七、教学反思1. 教师应及时反思教学过程中的不足，调整教学方法，提高教学效果。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生掌握所学知识。
八、教学资源1. 田忌赛马的故事素材2. 相关的实际问题案例3. 教学课件九、教学时间1课时十、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析问题，培养学生的思维能力。
2. 教师应鼓励学生积极参与讨论，培养学生的合作交流和探讨能力。
3. 教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生掌握所学知识。
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识，提高学生的口头表达能力。
教学重点：1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。
教学准备：1. 田忌赛马的故事PPT。
2. 田忌赛马的问题卡片。
3. 小组讨论的记录纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师讲述田忌赛马的故事，引导学生关注优化问题。
2. 学生分享对优化问题的理解。
二、探究（15分钟）1. 教师出示田忌赛马的问题卡片，引导学生分析问题。
2. 学生分组讨论，尝试找出解决问题的方法。
3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
三、实践（10分钟）1. 教师出示类似的优化问题，引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生独立思考，尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示，引导学生评价和反思。
四、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考：在生活中，还有哪些问题可以运用优化策略解决？2. 学生分享自己的看法，教师点评并总结。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化问题的特点和解决方法。
2. 学生分享自己的收获，教师点评并总结。
教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动参与，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 注重团队合作，培养学生的口头表达能力和团队合作意识。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
课后作业：1. 请你运用优化策略，解决以下问题：假设你有100元，要买水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元，橘子每斤2元，如何搭配购买，才能使水果的总重量最大？2. 请你与家长分享田忌赛马的故事，并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。
四年级上册数学.8 数学广角——优化第3课时 优化3：田忌赛马问题
爽爽文库汇编之第3课时优化3：田忌赛马问题▶教学内容教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题。
▶教学目标1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
▶教学重点在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
▶教学难点在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、故事导入1.课件出示教科书P106例3的情境图。
师：同学们听过田忌赛马的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。
师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。
2.提示课题。
师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。
(板书课题：优化3：田忌赛马问题) 【设计意图】通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。
二、经历过程，探究新知1.探究交流，找到对策。
师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？【教学提示】学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况(他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马)。
他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版
教案：《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标：1. 让学生理解“优化”的概念，并能运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 通过《田忌赛马》的故事，让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。
教学重点：1. 理解并掌握优化的概念。
2. 能够运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 理解优化策略的原理和应用。
2. 能够将优化策略运用到实际问题中。
教学准备：1. 教师准备：《田忌赛马》的故事课件或图片。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、草稿纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事，引导学生思考：为什么田忌能够赢得比赛？2. 学生分享自己的观点和想法。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生思考：什么是优化？优化有什么作用？2. 学生通过小组讨论，总结出优化的概念和作用。
3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用，如时间安排、资源利用等。
三、实践（15分钟）1. 教师给出一个实际问题，如“如何用最短的时间完成作业？”2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 各组分享自己的解决方案，全班讨论并选择最优方案。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结优化策略的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
教学反思：本节课通过《田忌赛马》的故事，让学生理解了优化的概念和作用。
在教学过程中，学生能够积极参与讨论，提出自己的观点和解决方案。
通过实践环节，学生能够将优化策略运用到实际问题中，提高了问题解决能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对优化的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
需要重点关注的细节是“实践环节”。
在这个环节中，学生需要将优化策略运用到实际问题中，这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。
同时，这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程，对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。
以下是对“实践环节”的详细补充和说明：一、问题设计（5分钟）1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题，确保问题既能涵盖优化策略的应用，又能激发学生的兴趣。
四年级上册数学讲义-8数学广角——优化-人教版（含答案）
四年级上册数学讲义-8数学⼴⾓——优化-⼈教版（含答案）数学⼴⾓——优化学⽣姓名年级学科授课教师⽇期时段核⼼内容统筹优化课型⼀对⼀/⼀对N教学⽬标1.通过简单的事例，初步体会运筹思想和理解策论⽅法在解决实际问题中的应⽤。
2.认识到解决问题所⽤策略的多样性，形成寻找解决问题最优⽅案的意识。
3.学会从极端情况去探讨它的最⼤（⼩）值的⽅法和技巧。
4.逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
重、难点重点：教学⽬标1、3 难点：教学⽬标3课⾸沟通和学⽣交谈沟通，了解学⽣是否知道什么是优化问题；列举实例，引起学⽣好奇⼼，增强学⽣的求知欲以及解决问题的兴趣。
知识导图课⾸⼩测1. （⾯试模拟题）⼀盒玻璃球共有20个，两个⼈轮流从中拿⾛1个或2个，谁拿到最后⼀个球谁就获胜，想⼀想，如果让你先拿，怎样拿球才能确保获胜？导学⼀：沏茶问题知识点讲解 1经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间——最短时间问题例 1. 妈妈让⼩明给客⼈烧⽔沏茶。
洗⽔壶需要1分钟，烧开⽔需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。
为了使客⼈早点喝上茶，按你认为最合理的安排，最少多少分钟后就能沏茶了？我爱展⽰1.⼩虎早晨要完成这样⼏件事：烧⼀壶开⽔需要10分钟，把开⽔灌进热⽔瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所⽤的时间最少？最少需要⼏分钟？2.（中⼭市校级期末测试卷）⼩明给客⼈沏茶，接⽔1分钟，烧⽔6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，按你认为最合理的安排，最少多少分钟可以使客⼈尽快喝茶？3.在早晨起床后的1⼩时内，⼩欣在完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷⽛8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听⼴播30分钟。
为了尽快做完这些事情，应怎样安排才能使所⽤的时间最少？最少需要多少分钟？知识点讲解 2多⼈等待问题，要按照从花费时间少的到花费时间多的顺序依次排列，才能使所⽤时间总和最短。
人教版四年级上册-第八单元《数学广角-优化》优秀教案
第八单元数学广角—优化第一课时沏茶问题教学内容：教材第104页例1。
教学目标：1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
重、难点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。
教学过程：一、谈话导入教师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。
请用“一边……一边……”造句。
（由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说）教师：大家说的这两件事情都是同时进行的吗？（板书：同时进行）教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。
我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）二、探索新知教学教材第104页例1。
1.课件出示教材第104页中的情境图。
教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？学生自由回答。
教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。
烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟2.组织学生讨论交流。
教师：如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（学生回答：14分钟）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。
3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。
洗水壶→接水→烧水→沏茶共用11分钟洗茶杯找茶叶4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。
三、实践应用1.教材第105页“做一做”第1题。
学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。
2.教材第107页练习二十第1题。
组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。
四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？第2课时烙饼问题教学内容:教材第105页例2。
教学目标:1.使学生学会用优化的思想去解决问题。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案(共3课时)
第八单元《数学广角——优化》教案（共3课时）第1课时沏茶问题一、学情分析优化问题是人们经常要遇到的问题，虽然它是新教材新增的内容，但四年级学生已有这方面的经验，例如生活中他们会注意怎么做会省时些，只是更多的是无意识的，要实现从经验到数学方法再到实践的跨越有些难度，所以本节课从学生身边的简单事例出发，让学生在尝试解决问题的过程中，通过同学之间的讨论、交流、启发，唤起生活中的经验，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，从而提高学生解决问题的能力。
二、教学目标1.学会用流程图的方式表示解决问题的方案，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2.养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重点解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
四、教学难点经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。
五、教学过程第一板块【学科融合导入新课】1.玩游戏师：同桌之间用“一边……一边”造句子。
生1：我一边唱歌一边洗衣服。
生2：妈妈一边做饭一边切菜。
师：“一边……一边”是什么意思？生3：同时进行。
2.早上起来，国国吃早餐需要15分钟，收听广播需要20分钟。
你认为怎样安排这两项活动最省时间？3.如果今天你是值日生，主要负责教室清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、擦窗户。
你将怎样安排你的值日工作程序呢？【答案】2.一边收听广播一边吃早饭，这样安排最省时间。
第二板块【合作交流探索新知】周末，李阿姨来小明家做客。
妈妈：小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏茶。
小明：怎样才能节省时间尽快让客人喝上茶？1.问题1：通过题意，你知道了什么？问题2：要沏好茶需要做哪些事情呢？要沏好茶，小明共需要做6件事。
问题3：你能找出最节省时间的沏茶顺序，尽快让李阿姨喝上茶呢？2.这样的时间安排合理吗？还有没有更省时间的？明确事件先后，找出最优方案1+1+8+1=11(分钟)教师提示：要烧水，必须先洗水壶，接水。
等待水开的时间可以洗茶杯、找茶叶。
要想尽快让客人喝上茶，能同时做的事情要尽量同时做，这样可以节省时间。
「精选」人教小学数学四年级上册第8单元数学广角—优化第3课时田忌赛马-精选文档
第8单元数学广角—优化第3课时田忌赛马【教学内容】：教材第106页例3。
【教学目标】：1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【重点难点】：重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。
难点：对对策论的应用能做到举一反三。
【教学过程】:一、激情导入同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。
田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。
二、自主探究1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：2.提问设疑。
齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌精选文档可编辑修改1（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对策略：第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1 上等马中等马下等马齐王田忌2 上等马下等马中等马齐王田忌3 中等马上等马下等马齐王田忌4 中等马下等马上等马齐王田忌5 下等马上等马中等马田忌田忌6 下等马中等马上等马齐王3.举一反三。
请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。
4.总结规律。
通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保精选文档可编辑修改 2证胜利。
三、实践应用1.教材第106页“做一做”。
数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)-四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角——优化（田忌赛马）年级：四年级上册学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解优化问题的概念，学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神和批判性思维。
教学重点：1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点：1. 如何引导学生运用优化策略解决实际问题。
2. 如何培养学生的团队合作精神和批判性思维。
教学准备：1. 教师准备田忌赛马的故事和相关图片。
2. 学生准备纸、笔等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌是如何在劣势中取得胜利的？2. 学生分享自己的想法，教师总结：田忌通过调整赛马的对阵顺序，实现了优化，从而在劣势中取得胜利。
二、探究（10分钟）1. 教师提出问题：在生活中，你遇到过需要优化的情况吗？请举例说明。
2. 学生分享自己的例子，教师引导学生思考：如何运用优化策略解决这些问题？3. 教师组织学生进行小组讨论，共同探讨优化策略。
三、实践（10分钟）1. 教师给出一个实际问题，如：如何合理安排时间，提高学习效率？2. 学生独立思考，提出自己的优化方案。
3. 教师组织学生进行小组讨论，共同探讨优化方案。
4. 每个小组派代表分享自己的优化方案，其他小组进行评价和讨论。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化问题的重要性和实际应用。
2. 学生分享自己的学习心得，教师进行点评和指导。
五、作业（课后自主完成）1. 结合自己的生活经验，提出一个需要优化的实际问题，并运用优化策略进行解决。
2. 写一篇关于优化问题的学习心得，不少于200字。
教学反思：本节课通过田忌赛马的故事，引导学生理解优化问题的概念，并学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的团队合作精神和批判性思维，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
【RJ】四年级数学：第八单元 数学广角—优化3：田忌赛马问题·人教部编版
充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息；勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
二、教材分析
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（一）学习内容：
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和数学实践活动等。
4、加强学校与家庭教育的联系，给予家长一些正确的指导孩子学习的方法，促成教育合力的生成。
时间
9./6 9.7/12 9.13/19 9.20/26 9.27/10.3 10.4/10.10 10.11/17 10.18/24 10.25/10.31 11.1/11.7 11.8/11.14 11.15/11.21 11.22/11.28 11.29/12.5 12.6/12.12 12.13/12.19 12.20/12.26 12.27/1.2 1.3/1.9 1.10/1.16 1.17/1.23 1.24/1.30
四、教学措施
1、重视班级学习氛围的创建及其积极的同化作用，以此帮助后进生能在一个良好的学习环境中自主、快乐地参与到学习中并有所收获。
2、根据学生的年龄特征和已有经验，采取灵活有效的教学形式，如情境法、游戏法等等，引导学生乐于参与数学学习活动。
3、课堂教学中，注重提问的艺术性，应该考虑学生的思维差异，面向全体，特别要照顾中等生及思维偏慢的学生。
（3）会用学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。
4、情感与态度方面：
（1）学生经历与同伴合作解决问题的过程，体会到同一问题可以有不同的解决方法，并逐步形成从日常生活中发现并提出简单的数学问题的能力。
人教版四年级数学上学期第八单元数学广角——优化(3课时)
2.王老师分别找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈 完，乙要9分钟谈完，丙要5分钟谈完。怎样安排谈话顺序 才能使所有人等候的总时间最短？
先找丙谈话，再找乙谈话，最后找甲谈话。
3.元元烤面包，烤第一面要4分钟，烤第二面时，面包已经 比较干，只要烤2分钟就可以了。元元用的烤面包架每次最 多能烤2片面包，她每天早上要吃3片面包，最少要烤多长 时间？
田忌赛马1.2.mp4
这种策略是 你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的唯？一的吗？
齐 田 第一场
齐 田
第二场
齐王 田忌 胜者 第一场 上等马 下等马 齐王 第二场 中等马 上等马 田忌 第三场 下等马 中等马 田忌
齐 田
三局两胜，田忌胜
第三场
我们来看看田忌 共有多少种可采 用的应对策略。
同时
找杯子倒开水（1分钟）
等开水变温（6分钟）
1＋6＝7（分）
2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料， 妈妈要去商场购物。【课本P107页 “练习二十” 第1题】
上面是他们先的设行计走爸路爸线、和妈所妈用行时走间的。路他线们，办再完考这虑些每事种回路到线家， 至少需要多需长要时的间时？间，最后比较，选择时间最少的方案。
为什么只 有这一种 得胜呢？
2.【课本P107页 “练习二十” 第3题】
对阵五次，至少有 三次胜了才算赢。
ห้องสมุดไป่ตู้
第2队以最弱的2人对阵第1队最强的2人，剩的3人均以强的对 阵对方弱的，就可以胜三局。
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第1队 第2队 第2队 …… 第2队 ……
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 获胜方 230 220 205 180 155 220 210 190 165 150 第1队 220 190 210 165 150 第1队
四年级上册数学教案-8.3 数学广角—优化(田忌赛马) ︳人教新课标
四年级上册数学教案-8.3 数学广角—优化（田忌赛马）︳人教新课标一、教学目标1. 让学生了解田忌赛马问题，理解优化的概念，学会运用优化策略解决问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，以及合作交流的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解田忌赛马问题，掌握优化的概念和策略。
2. 教学难点：如何引导学生运用优化策略解决实际问题。
三、教学过程1. 导入a. 利用多媒体展示田忌赛马的故事，引发学生兴趣。
b. 提问：田忌是如何在比赛中取得胜利的？这背后蕴含了什么数学原理？2. 新课导入a. 请学生分享对田忌赛马问题的理解。
b. 讲解优化的概念，引导学生理解优化策略在田忌赛马问题中的应用。
3. 案例分析a. 出示几个类似的优化问题，引导学生运用优化策略解决问题。
b. 学生分小组讨论，总结优化策略的应用方法。
4. 实践操作a. 请学生设计一个类似的优化问题，并尝试解决。
b. 学生展示自己的问题和解法，师生共同评价。
5. 总结提升a. 提问：通过本节课的学习，你对优化有什么新的认识？b. 总结优化策略在实际生活中的应用，强调优化思维的重要性。
6. 作业布置a. 请学生课后收集生活中的优化问题，并尝试解决。
b. 预习下一节课内容。
四、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、主动探究。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的实际操作能力，让学生在实践中感受优化的魅力。
3. 注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。
五、板书设计1. 田忌赛马问题2. 优化概念3. 优化策略应用4. 实践操作5. 课后作业布置六、教学评价1. 学生对田忌赛马问题的理解程度。
2. 学生对优化概念和策略的掌握程度。
3. 学生在实际问题中运用优化策略的能力。
4. 学生的课堂参与度和合作交流能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“案例分析”和“实践操作”环节。
8数学广角——优化田忌赛马(教案)四年级上册数学人教版
8数学广角——优化田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教案：数学广角——优化田忌赛马一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材第五单元《数学广角》中的“优化田忌赛马”一节。
这一节主要通过田忌赛马的故事，引导学生理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。
具体内容包括：了解田忌赛马的故事，理解“优化”的含义，学会用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。
2. 过程与方法：学生通过探究、合作，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解“优化”的概念，学会用优化方法解决问题。
难点：学生学会用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入（5分钟）讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：为什么田忌按照“下对上，中对中，上对下”的策略比赛，能赢得比赛？2. 探究与讨论（10分钟）3. 讲解与示范（10分钟）教师讲解如何用优化方法合理安排比赛顺序，提高获胜的概率。
以PPT或板书的形式展示解题步骤。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师挑选部分学生进行解答，并给予点评。
5. 作业布置（5分钟）布置作业：请学生运用优化方法，解决生活中类似的问题，如合理安排时间、分配资源等。
六、板书设计板书内容如下：田忌赛马故事优化方法获胜概率提高下对上，中对中，上对下合理安排比赛顺序赢得比赛七、作业设计作业题目：1. 请用优化方法，为学校运动会设计合理的比赛日程表。
2. 家庭中，如何合理安排洗碗、拖地、洗衣服的任务，使完成任务的时间最短？答案：1. 根据各项目的参赛人数和比赛规则，合理安排比赛日程表。
2. 先洗碗，再拖地，洗衣服。
这样不仅能节省时间，还能保证家庭卫生。
2023四年级数学上册8数学广角——优化第3课时田忌赛马问题配套教案新人教版
3.确定教学媒体和资源的使用：为了提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：
a. PPT：制作精美的PPT，用于展示田忌赛马问题的背景、相关概念和理论知识，以及学生的讨论成果等。
b.视频：播放关于田忌赛马问题的动画视频，让学生更直观地理解问题背景，提高学生的学习兴趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了优化决策的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对优化决策的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
c.在线工具：使用在线工具，如思维导图软件，帮助学生整理和展示他们的思考过程和解决方案际案例，用于让学生进行案例分析和讨论，提高学生的问题解决能力。
e.游戏道具：准备一些游戏道具，如卡片、骰子等，用于学生进行角色扮演和游戏活动，增强学生的参与感和体验感。
5.创新意识：在解决问题的过程中，鼓励学生发挥创造力和创新意识。学生可以尝试不同的解决方法，寻找更优化的解决方案，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始学习本节课之前，学生应该已经掌握了基本的数学运算能力，例如加减乘除等。此外，学生还应该具备一定的问题解决能力和逻辑推理能力。在学习本节课的过程中，学生需要能够运用这些已有的知识和能力，来解决优化问题。
2.设计具体的教学活动：为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：
a.角色扮演：学生分组扮演田忌和齐王，通过模拟赛马比赛的过程，让学生更好地理解问题背景，并激发学生的思考。
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)人教版四年级上册数学
8 数学广角——优化（田忌赛马）学情分析《田忌赛马》是第七单元《数学广角》中第三课时例4的内容，例4主要讲了2500多年前，战国初期，齐国大将田忌和齐威王赛马转败为胜的策略，对策论用初赛失败、孙膑献策，再赛获胜。
教材中《田忌赛马》的对策论让学生认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。
这个对策启发我们做事要多动脑筋，开拓思维，分析主客观情况，合理使用力量，做到知己知彼。
经过对策论的学习，为学生应用对策论解决问题打下坚实的基础。
生活中，体育赛场，军事展略等都用到了策略。
“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。
对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，并激发他们学习的兴趣和欲望，除了把握好教学尺度，注重教学方法外，还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富，能更好地帮助学生理解这些思想和方法，了解其在实际生活中的应用。
由于学生已经有前面对策论的基础，教学中应尽可能的为学生创设教学情境和合作学习活动，使积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，进一步感悟、理解对策论必备条件。
教学目标1、学生通过简单的事例，能初步体会对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、让学生的思维得到升华。
设计意图：依据《课标》要求和四年级学生认知能力的特点，并深入挖掘教材设定如上目标。
教学重难点教学重点：1、让学生明白田忌赛马的唯一性，先决条件必须是田忌用下等对齐王上等马，重点突出必须要还齐王先出，两者缺一不可。
2、运用策略解决实际生活中的问题，让知识回归。
难点：学以致用，解决实际问题。
设计意图：这样的板书设计既能帮助学生回忆教学环节及整理知识要点，又突出了教学重点，凸显了教学难点，起到了简明扼要，提纲挈领的作用。
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第3课时优化3：田忌赛马问题▶教学内容教科书P106例3，完成教科书P106“做一做”，P107“练习二十”第3题。
▶教学目标1.在活动过程中体会对策论方法在解决实际问题中的应用，认识解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2.在独立思考、合作交流的探究过程中，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题，提升观察概括、分析思考和解决问题的能力。
3.在研究过程中激发兴趣、开阔眼界，感悟对策论与日常生活的密切联系及重要性，让学生进一步学会用数学眼光观察生活，提高应用意识。
▶教学重点在解决问题的多种策略中，认识和感悟最优策略。
▶教学难点在具体问题的解决过程中感受抽象的数学思想方法，将所学知识与实际生活联系起来并且学会运用。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、故事导入1.课件出示教科书P106例3的情境图。
师：同学们听过田忌赛马的故事吗？这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。
师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？【学情预设】课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。
2.提示课题。
师：聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？今天这节课我们就一起来探究。
(板书课题：优化3：田忌赛马问题) 【设计意图】通过课前让学生查阅“田忌赛马”的故事，让学生通过讲故事的形式引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。
二、经历过程，探究新知1.探究交流，找到对策。
师：田忌和齐王赛马到底有多少种不同的策略？你们能说一说吗？【教学提示】学生在讲故事时，引导学生说清楚马的基本情况(他们都有上、中、下三种等级的马，而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马)。
他们先是怎么比的？后来又是怎么比的？学生独立思考后，记录赛马的方法和结果，完成后和同桌说一说，再全班交流。
【学情预设】学生想到的方法可能是不全面的，甚至是凌乱的、无序的，当然因为之前已经研究过搭配问题，所以有部分学生会知道应该有序思考问题。
2.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。
学生汇报完毕后，引导学生将这些策略进行有序整理，呈现下表：师：仔细观察这张表格，你发现了什么？【学情预设】学生会发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以孙膑找到的这种方法就是唯一方法，也就是最优策略。
师小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
(板书)3.回顾与反思。
师：想一想，田忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件？我们是怎样证明这个策略是赢齐王的唯一策略的?【学情预设】学生可能会说要让齐王先派马，田忌最低级的马对齐王最高级的马(先输一场)，田忌其他的马对齐王略低一等的马，这样就会保证胜利。
通过列表法按顺序把所有策略一一列出来，从而证明这种策略是唯一能赢齐王的。
师小结：在应对策略中找到“最优策略”，能顺利实施并取得“以弱胜强”的结局需要满足以下前提条件：一是齐王先出，且知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱对齐王最强的，然后再依次应对，从而整体取胜。
【设计意图】这一环节先借助表格让学生自主探究赛马的各种策略，然后引导学生有序思考，找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。
从直观到抽象，梳理认知，渗透数学思想方法，提高理性认识，进而形成寻找解决问题最优方案的意识。
最后通过回顾与反思“田忌要【教学提示】提醒学生探究时如果觉得有困难可以借助学具动手摆一摆，再完成填表。
想赢齐王的马，必须具备什么条件？”这一环节，指导学生分析寻找“最优策略”的基本条件。
三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P106“做一做”。
引导学生用表格法来进行分析，基本策略是一定让对方先出牌，用自己最小的牌对对方最大的牌，先输一局，剩下的两局再依次用较大的牌对对方的牌即可获胜。
2.课件展示教科书P107“练习二十”第3题。
师：五局三胜是什么意思？【设计意图】这一题是配合教科书P106例3的练习，每队五人之间的拍球比赛，取胜标准是五局三胜，第2队取胜的策略不唯一。
意在训练学生思维的严谨性，进一步强化学生对对策论的理解和应用。
四、课堂小结，畅谈收获师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？▶板书设计▶教学反思本节课在“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”这些问题的引导下，激发学生的探究欲望，让学生运用表格想一想，填一填，也可以借助学具摆一摆。
在活动中体验多种策略并尝试有序思考问题，最终在比较中寻求最优策略，促进学生对抽象数学思想的理解及感性认识到理性认识的升华。
▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P68第3~5题。
3.15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船夫),他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去各算一次)4.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。
如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该怎样报？5.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。
你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？参考答案3.13次4.100÷(1+5)=16……4，第一次应该报4，接下来无论对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
5.先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。
【教学提示】提醒学生可用字母代表队员的名字，用图示方法简化解决问题的过程。
知识技能(73分)一、我会填。
(第7小题2分，其余每空1分，共29分)1.千万位左边相邻的一位是（）位，右边相邻的一位是（）位。
2.（福建漳州）一个数由8个亿、9个千万、3个万组成，这个数是（）,读作，省略亿位后面的尾数约是（），改写成以“万”为单位的数是（）。
3.213×3的积是四位数，里最大填（）。
4.20公顷=（）平方米500公顷=（）平方千米46000000平方米=（）平方千米5.小明步行的速度是每分钟65米，可以写作（），20分钟可步行（）米。
6.560000=（）万15978≈（）万2849786500≈（）亿7.把60400，60040，60004，64000按从小到大的顺序排列。
（）<（）<（）<（）8.一块正方形棉花地的周长是1200米，这块棉花地的面积是（）公顷。
9.两个因数的积为820，其中一个因数乘5，另一个因数不变，积为（）。
10.（广东中山）将一张圆形纸对折3次可以得到一个（）角，这个角的度数是（）°。
11.（贵州黔东南州）右图中有条线段，条射线，条直线。
∠1=°，∠2=°。
12.一个七位数，由3个5和4个0组成，如果只读一个0，这个数可能是（）。
13.一个数保留到万位约是37万，这个数最大是（），最小是（）。
二、我会判。
(对的画“√”，错的画“×”)(5分)1.不论是亿级、万级还是个级，每级末尾的0都不读。
（）2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。
（）3.460×25的积的末尾只有1个0。
（）4.用一个5倍的放大镜看一个10°的角，这个角是50°。
（）5.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。
（）三、我会选。
(5分)1.（贵州遵义）下面四个数中，一个0也不读的数是（）。
A.20000300B.10050000C.60001000D.60050102.一块长方形绿地，面积是560平方米，宽为8米，现在长不变，宽增加到24米，扩大后面积比原来增加了（）平方米。
A.1680B.1120C.112D.12403.49 9650000≈49亿，里最大填（）。
A.0B.4C.5D.94.（湖北武汉武昌区）用一副三角尺不能拼出的角是（）。
A.15°B.40°C.105°D.150°5.成成骑车的速度是225米/分，菲菲8分钟骑了1760米。
比较他们骑车的速度，（）。
A.成成快B.菲菲快C.一样快D.无法判断四、我会算。
(共28分)1.直接写出得数。
(8分)303×30= 280×20= 320×30= 170×20=130×7= 240×50= 180×3= 280×3=2.先算出每组中第一题的积，再写出其余两题的得数。
(6分)(1)18×2= 18×20= 36×20=(2)25×28= 25×56= 50×28=3.列竖式计算。
(带☆的要验算)(14分)208×35= 360×25= ☆645×34=506×12= 140×72= ☆195×31=五、我会画。
(共6分)1.以点A为端点画一条射线，在射线上截取一条3厘米长的线段，并以这条射线为角的一条边，画一个直角。
(3分)2.分别画出50°、90°、165°的角。
(3分)生活应用(27分)六、解决问题。
(共27分)1.某游乐园的门票价格规定如下表。
(6分)四年级学生去游乐园游玩，四（1）班有37人，四（2）班有42人，四（3）班有41人。
（1）每班分别购票，各需多少钱？（2）三个班怎样购票花钱最少，最少要多少钱？2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。
商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。
(6分)(1)如果全买外套，买78件，钱够吗？(2)方老师买了80件短袖，还剩多少钱？3.（贵州黔东南州）一个棉农给棉花喷农药，每公顷地喷农药85千克。
如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形，那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克？(5分)4.一辆汽车从甲地送货到乙地，去时平均速度为57千米/时，用了4小时。
(5分)5.才才有150元钱，他要买3个球，可以有几种买法？(5分)小马虎做一道乘法题时，把其中一个因数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609。
你知道正确的积是多少吗？(10分)。