《基本不等式及其应用》教学反思

《基本不等式及其应用》教学反思

本堂课是《基本不等式及其应用》的第一节课,在学生熟练掌握不等式性质的前提下,介绍了两个基本不等式及其初步应用。基本不等式是今后学习诸如不等式证明、求函数最值等时的有力工具,因此牢固掌握这两个基本不等式是十分重要的.

本堂课借助多媒体及教学软件,采用以几何图形辅助代数知识讲授,由数到形,再由形到数的设计思路,将两个基本不等式的证明、解释及其在应用时的注意点穿插其中,并通过几何解释加强对基本不等式的感性认识,从而达到较好的教学效果。整堂课主要采用“问题——思考——剖析——证明——应用”的流程,让学生通过思考问题、以及几何图形中面积或线段关系进一步验证相应的结论,然后再证明两个基本不等式,最后再运用基本不等式解决实际问题及求最值。

在用基本不等式解决最值时,学生往往容易忽视基本不等式使用的前提条件和等号成立的条件。在教学过程中,尽管借助辨误的方式让学生初步领会基本不等式成立的三个限制条件在解决最值问题中的作用,但是学生依然会忽视限制条件,尤其是忘记检验等号取到时应满足的充要条件,因此,基本不等式成立的三个限制条件(一正二定三相等)将在第二课时重点学习与掌握。

在教学过程中始终“关注学生的思维发展”,通过对相应例题的变式思考,培养学生自行探索、解决问题的能力。但是,由于学生刚刚接触基本不等式,对于其结构特点比较陌生,当遇到符合相应结构特点的关

系式时,暂时想不到运用基本不等式解题,这时可以放手让学生采用其它方法尝试,然后引导学生运用基本不等式解题,对比体现其优点,加深学生对于基本不等式运用的真实体验。

通过整堂课的教学,不仅要求学生对有关知识点的掌握,此外还对应初步理解类比代换的数学方法有一定要求,并在公式的探求过程中,继续领悟数形结合的数学思想,逐步实现从知识结构的学习层次向能力水平的提高层次进行一定的转变与提升。