人教版初中数学八年级上册第十五章 分式周周测5(全章)

二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11.用科学记数法表示 0.002 017=
.
12.（江苏宿迁中考）计算： x2 - x =
.
x-1 x-1
13.当 a=2 017 时，分式 a2-4 的值是
.
a-2
14.河上游的码头甲与下游的码头乙相距 s km，轮船在静水中的速度为 a km/h，水流的速
6.计算 a - a · 4-a2 的结果是（ ）
a-2 a+2 a
A.4 B.-4 C.2a D.-2a
7.分式方程 x -1= 3 的解是（ ）
x-1 (x-1 )(x+2 )
A.x=1
B.x= -1- 5
C.x=2
D.无解
8.甲、乙两地之间的高速公路全长 200 km，比原来国道的长度减少了 20 km.高速公路通
180 1 =·
x+45 x 2
TB:小初高题库
人教版初中数学
9.化简分式 2 ÷ 2 + 1 的结果是（ ）
x-1 x2-1 x+1
A.2
B. 2
C. 2
D.-2
x+1
x-1
10.如果分式方程
a+ 2 x 2 -1
+
3 x+1
=1
有增根，那么
a
的值为（
）
A.2
B.-2
C.2 或-2
D.-2 或 4
式；D.
1a a2 2a
1
（
1a a2 2a 1（
（
1a 1 a（
2
1 a1
，不是最简分式.故选
B.
4. B 解 析 ： A. a3·a5 a2 ， 正 确 ； B. a5 a2 a5（ 2（ a7 ， 错 误 ； C.
a3 3a3 2a3 ，正确；D（. 1 2（ 0 1 ，正确.故选 B.
人教版初中数学
人教版初中数学 重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 人教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
人教版初中数学
第十五章 分式周周测 5
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.当 x，y 满足什么条件时，分式 x+y 有意义?（）
x 2+y 2
A.x，y 不都为 0
2. B
（
解析：∵
3x（ 2 （ຫໍສະໝຸດ 3 y（ 29（x2 y2（
3（
x2 y2（
，∴分式的值扩大为原来的 3
3x 3y
3（ x y（
x y
倍.故选 B.
3. B
解析：A. 3x 5 3x 5 5 3x （ 3x 5（
1 ，不是最简分式；C.
am2 2a m 2
1 ，不是最简分 2
间每天生产的电子元件的个数的 1.3 倍，结果共用 33 天完成了任务.问：甲车间每天生
产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 个，根据题意可列方
程为
.
18.若关于 x 的分式方程
x
m2 -2=
无解，则 m 的值为
.
x-3 x-3
三、解答题（共 58 分） 19.（8 分）计算：（1）（2x-3y2）-2÷（x-2y）3；
（2）
x-1 ÷
x+ 2
x 2 -2 x+1 x2-4 +
1 x-1
.
20.（8 分）先化简 1 - 1 ÷ 1 ，再在 a<3 中选取一个数值，求分式的值.
a+2 a-2 a-2
21.（10 分）在解分式方程 2-x = 1 -2 时，李丽的解法如下：
x-3 3-x
解：方程两边同乘（x-3），得 2-x=-1-2（a）.移项，得-x=-1-2-2（b）.解得 x=5（c）.
（1）参赛学生人数在什么范围内？ （2）若按批发价购买 15 顶与按零售价购买 12 顶的钱数相同，则参赛学生人数是多少？
答案
TB:小初高题库
人教版初中数学
一、1. A
解析：若分式
x x2
y y2
有意义，则
x2
y2
≠0，而
x2 ≥0，
y2
≥0，所以当
x，
y 不都为 0 时，分母 x2 y2 ≠0.故选 A.
B.x，y 都不为 0
C.x，y 都为 0
D.x=-y
2.分式 x2+y2 中的 x，y 都扩大为原来的 3 倍，则分式的值（ ）
x+y
A.扩大为原来的 9 倍 B.扩大为原来的 3 倍 C.没变 D.缩小为原来的 13 3.在下列分式中，最简分式是（ ）
A. 3x-5
5-3x
B. 2a+1
2b+1
车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.
设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为 x km/h.根据题意，则下列方程正确的是
（）
A.
200 =
180
1 ·
x x-45 2
B.
200 =
220
·
1
x x-45 2
C.
200
220 1 =·
x+45 x 2
D.
200
TB:小初高题库
（1）你认为李丽在步出现了错误，错误的原因是. （2）李丽的解题步骤完整吗？若不完整，请说明她还缺少哪一步？ （3）请你写出正确解法.
人教版初中数学
22.（10 分）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 3 个，甲做 96 个所 用时间与乙做 84 个所用时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？
度为 b km/h，则轮船从甲到乙往返一次航行所需时间是 h
.
15.化简
1 x+ 3
+
6 x2-9
的结果是
.
16.已知关于 x 的方程 3x+n =2 的解是负数，则 n 的取值范围为
.
2 x+1
17.某电子元件厂准备生产 4 600 个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入
市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件的个数是甲车
C.
am+ 2 2am+ 2
D. 1-a
-a 2+ 2a-1
4.下列计算错误的是（ ）
A.a3·a-5=a-2
B.a5÷a-2=a3
C.a3-3a3=-2a3
D. -1+ 2 0 =1
5.在下列分式中，与分式
-a a-b
的值相等的是（
）
A. a
-a-b
B. -a
a+b
C. a
b-a
D. -a
b-a
23.（10 分）解答下列问题：
（1）当 a 为何值时，方程 x =2+ a 会产生增根？
x-3 x-3
（2）当
m
为何值时，方程
y -
y-1
m y 2 -y
=
y-1 y
会产生增根？
24.（12 分）某校选派一部分学生参加某市马拉松比赛，现要为每位参赛学生购买一顶帽 子.商场规定：凡一次性购买 200 顶或 200 顶以上，可按批发价付款；购买 200 顶以下 只能按零售价付款.如果为每位参赛学生购买 1 顶，那么只能按零售价付款，需用 900 元；如果多购买 45 顶，那么可以按批发价付款，同样需用 900 元.问：