平行四边形的面积完美版 ppt课件

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《平行四边形的面积》优秀课件

总结词
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计师需要计算平行四边形的面积，以确定建筑物的空间大小和布局。

人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件1

不数方格，能算出平行四边形的面积吗？
剪一剪，拼一拼。
可以将平行四边形的纸转换成长方形。
先画出它的高，然后减下三角形平移……
“割补”法高底
“割补”法高底
“割补”法
宽高底长
长方形的面积 = 长 × 宽
相
相Hale Waihona Puke 相等等等
平行四边形面积 = 底 × 高
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。
二新课探究 (教科书第87页)
要知道它们哪一个大，要先算他们的面积。但只会算长方形的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
注：不满一格的都按半格计算。
1m²
20 +4 =24(m²)
24m²
你发现了哪些
第1课时平行四边形的面积
这两个花坛哪一个大呢？找到a、h的关系，求出a，然后可以求出面积。
图形？你会计算它
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
S=a×h=a·h=ah 你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
们的面积吗？
答：平行四边形的面积是24.
平行四边形的面积=底×高
开3cm，那么图中平行四边形的面积是多少平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
根据数方格能完成下面的表格：注：不满一格的都按半格计算。
平方厘米？观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
先画出它的高，然后减下三角形平移……

《平行四边形的面积》优秀课件ppt

面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识点、需要准备的道具和练习题等，帮助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形，并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积，反推其底和高。
感谢您的观看

02
通过展示这些实例，引导学生思考如何计算这些平行四边形的面积，从而引出平行四边形面积计算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性，如装修、建筑等领域需要进行面积测量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对于日常生活和后续数学学习的意义，激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每个三角形的底是平行四边形底的一半，高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实例应用
简单例题的解析与解答

人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件9

动手操作
巩固提高
探究新知
课堂小结
一、创设情境，引入新课
你发现了那些图形？你会计算它们的面积吗？
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
二、动手操作，探究新知
用数方格的方法试一试！
数一数一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
底平行四边形
6m
长
长方形
6m
高
面积
4m 24㎡
宽
面积
4m 24㎡
剪一剪、拼一拼
高
动手操作验证猜想
高
探究实践
高底
高底
宽长
宽长
想一想
宽高
底
长
1.转化后的长方形和原平行四边形比，（形状）变了，（面积）不变。
想一想
宽高
底
长
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积 __相__等___。
高
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。
了解割补法和转化思想。
长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
用数方格的方法试一试！
用数方格的方法试一试！
这个长方形的宽与平行四边形的高_______。
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积_______。了解割补法和转化思想。比较下列平行四边形的面积
五年级-上册-第六单元
感谢您的聆听！
五年级-上册-第六单元
平行四边形的面积
难点名称：理解平行四边形面积计算公式的推导过程

《平行四边形的面积》教学课件

平行四边形的面积
宽：有这样的3行
长：一行有7个面积单位 7cm
3cm
7×3=21（平方厘米）
1cm2
面积单位个数 =每行摆的个数×行数长方形的面积 = 长 × 宽
猜想：这个平行四边形的面积是多少？
5厘米
4厘米
7厘米
猜想： ①7×5=35（平方厘米） ②7×4=28（平方厘米）
合作探索验证：
猜想验证结论
平行四边形的面积割补法，源自我国古代数学家刘徽提出
你知道吗？转化的“出入相补”又称“以盈补虚”。其原理就“
是指一个平面图形由一处移至他处，面积不数变。若把图形分割成若干块，那么各部分面” 积的和等于原来图形的面积。这种“出入相补”“以盈补虚”的证明方式，在中国古代割补一法直是推导图形面积公式的传统方法。
怎样求平行四边形的面积？
活动要求：
探究单
1.用数格子的方法，求出下面平行四边形的面积。
2.将你的想法在图上表示出来。
这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
合作探索验证：
怎样求平行四边形的面积？
怎么数？
先数满格的，一共有22格；再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
22+ 6=28（平方厘米）
1cm2
“不数”
转化盈思想
虚
盈
虚
图①
S=ah 图②
……
？
下课啦！
数方格就是
“数” 面积单位的个数。这个平行四边形的面积是（ 28 ）平方厘米
合作探索
转化思想是将新知转化为旧知的重要策略。
合作探索猜想：平行四边形的面积是否可以转化成长方形面积计算？
数方格有一定的局限性。
合作探索验证：

平行四边形的面积(优秀课件)

解析过程：首先，根据平行四边形的面积公式，面积 = 底 × 高。然后，将题目中给出的底和高代入公式进行计算，得出面积 = 12分米 × 8分米 = 96平方分米。
注意事项：在计算过程中，需要注意底和高的单位是否一致，以及计算结果是否符合实际情况。
解题思路和技巧的总结
解题思路：通过分析平行四边形的性质，利用割补法将平行四边形转化为矩形，从而计算面积。技巧总结：掌握平行四边形的性质，灵活运用割补法进行面积计算。
04
例题解析
典型例题的解析过程
添加标题
添加标题
题目：一个平行四边形的底是12分米，高是8分米，求这个平行四边形的面积是多少？
添加标题
解题思路：本题主要考查平行四边形的面积计算方法。首先，我们需要明确平行四边形的面积公式；然后，根据题目给出的底和高进行计算；最后，得出答案。
添加标题
03
公式推导
平行四边形的面积计算公式推导过程
平行四边形的底边长度平行四边形的高平行四边形的面积计算公式推导过程平行四边形面积计算公式的应用
平行四边形面积计算公式的应用
平行四边形面积计算公式推导过程平行四边形面积计算公式的应用场景平行四边形面积计算公式的注意事项平行四边形面积计算公式的实际应用案例
05
练习题
基础练习题的设置和解析
平行四边形面积计算公式基础练习题设置练习题解析注意事项
拓展练习题的设置和解析
题目难度：基础题、提高题、拓展题等
题目类型：选择题、填空题、计算题等
题目内容：围绕平行四边形的面积展开，涉及计算、应
用等方面
题目解析积的关系
添加标题
添加标题
添加标题

平行四边形的面积完美公开课获奖课件

把数出数据填在表格中。
平行四边形底高
面积
6米 4米 24平方米
长方形
长宽面积
6米 4米 24平方米
观察表格数据，你发觉了什么？
第5页
平行四边形转化成
长方形
转化思想：把没有学过知识转化成已经学过知识。
第6页
操作提醒：
• ①先想一想沿着平行四边形中哪一条线段剪可以拼成长方形？
• ②转化成长方形面积与本来平行四边形面积比较，有无变化？为何？
平行四边形面积
第1页
我们认识哪些平面图形？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
第2页
第3页
小故事
此前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形地，给小儿子分平行四边形地，可是两个儿子都认为分给自己那块地小，都
说老地主偏心。
谁种地更大呢？
第4页
要懂得它们大小，我们该怎么比呢？
（用数方格措施算出这两个图形面积。一种方格表达1米2 ，不满一格都按半格计算。）
第18页
下面对平行四边形面积计算对吗？
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中底和高必须是相对应第19页
下图中两个平行四边形面积与否相等？它们面积各是多少？
同（等）底等高平行四边形面积相等
3厘米
第20页
2厘米
练习：
1.校园里平行四边形花坛，它面积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2
同底等高平行四边形
面积相等。
第24页

平行四边形的面积课件(共15张PPT)

激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。

平行四边形面积计算PPT

结合具体题目，展示如何运用公式求解平行四边形面积。
已知高和底边求解平行四边形面积
确定已知条件
已知平行四边形的高和底边。
应用公式
平行四边形面积 = 底边 × 高。
注意事项
高是指与底边垂直的距离，单位要统一。
实例分析
结合具体题目，展示如何运用公式求解平行四边形面积。
复杂场景下组合应用多种方法求解
S = a × b（其中a为长， b为宽）
S = 0.5 × base × height（其中base为底边长度，height为高）
梯形面积公式
S = 0.5 × (a + b) × h （其中a为上底长度，b 为下底长度，h为高）
圆形面积公式
S = π × r^2（其中r为半径）
不规则几何图形近似求解方法
02 03
对于不规则平行四边形
可以采用分割法将其分割成多个规则图形进行计算，或者采用近似计算方法进行估算。在选择近似计算方法时，需要注意其适用范围和精度要求。
对于特殊情况下的平行四边形
如存在遮挡、变形等情况，需要采用特殊的测量方法和计算策略进行处理。例如，可以利用图像处理技术对遮挡部分进行还原和测量，或者采用有限元分析等方法对变形部分进行建模和计算。
对角性质
平行四边形的对角相等，邻角互补。
对角线性质
面积计算
平行四边形的对角线互相平分，对于矩形和菱形还有额外的性质（如矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直）。
平行四边形的面积可以通过其任意一边与该边上的高相乘得到。
02
几何图形中面积计算方法回顾
规则几何图形面积计算公式
矩形面积公式
三角形面积公式
分析问题

平行四边形的面积(完美版)PPT幻灯片

和高。
平行四边形面积计算的实际应用
03
如计算土地面积、求解几何问题等。
解题技巧归纳
在求解平行四边形面积时，要正确选择底和高，注意底和高的对应关系。
如果题目没有直接给出高，可以通过已知角度和边长，利用三角函数求解高。
对于一些复杂的平行四边形，可以通过添加辅助线，将其转化为简单的图形进行计算。
注意事项
在选择计算方法时，需要考虑计算精度、计算效率和实际情况等因素。
06
总结回顾与拓展延伸
重点知识点总结
平行四边形的定义和性质
01
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它的对边相等，对
角相等，邻角互补。
平行四边形面积的计算公式
02
面积 = 底 × 高。其中，底和高都是平行四边形的一组对应的底
其他领域：地理、物理等
地理信息系统（GIS）
数学建模
在GIS中，利用平行四边形面积计算地理区域的面积，为空间分析和决策提供支持。
在数学建模中，平行四边形面积可作为一个重要的几何参数，用于描述和解决各种实际问题。
物理实验
在光学、力学等物理实验中，利用平行四边形面积计算相关物理量，如透镜的成像面积明
已知平行四边形的两条对角线长度分别为d1和d2，则面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s = (d1+d2)/2，a、b、c分别为两
条对角线长度的一半。
复杂图形中平行四边形面积计算
• 方法介绍：对于复杂图形中的平行四边形，可以通过分割、补全等方法将其转化为简单的平行四边形，再计算面积。
复杂图形中平行四边形面积计算
技巧总结 1. 观察图形特点，选择合适的分割或补全方法；

五年级数学上册课件-6.1平行四边形的面积人教版(共20张PPT)

人教版五年级上册数学平行四边形的面积
4厘米
6厘米
长长方形
6
平行四边形底
宽面积
4
24
高面积
24平方厘米 4厘米 6厘米
4厘米
6厘米
长长方形
6
平行四边形底
宽面积
4
24
高面积
24
长方形面积＝长 × 宽平行四边形面积＝底 × 高
Ｓ＝α h
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
通过这节课的学习，你有什么收获？
你同意吗？
8 cm
20 cm
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的。
解决问题:
如果一个平行四边形的停车位底长5m， 2。 A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
A
48÷2=24(cm2)
B
答:小平行四边形的面积是24平方厘米。
所以，
平行四边形的面积＝底×高 S＝α × h
还可以写成：S＝α·h 或 S＝αh
例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
4m
6m
S = αh = 6×4 = 24(m2)
第一关：我会算平行四边形的面积
4 cm
3.6 cm
小马虎说：平行四边形面积是
15×8=120 平方厘米