2020-2021北京市初二数学上期末试题(附答案)

2020-2021北京市初二数学上期末试题(附答案)

一、选择题

1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）

A ．5.6×10﹣1

B ．5.6×10﹣2

C ．5.6×10﹣3

D ．0.56×

10﹣1 2．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( )

A ．10cm

B ．6cm

C ．4cm

D ．2cm

3．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是()

A ．2-

B ．1-

C ．2

D ．3 4．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ）

A ．2x 2﹣1

B ．﹣2x 2﹣1

C ．﹣2x 2+1

D ．﹣2x 2 5．2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为/xkm h ，则根据题意可列方程为（ ）

A ．15020150 1.52.5x x --=

B ．15015020 1.52.5x x

--= C ．15015020 1.52.5x x --= D ．15020150 1.52.5x x

--= 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12

AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）

A ．AD=BD

B ．BD=CD

C ．∠A=∠BE

D D ．∠ECD=∠EDC

7．已知关于x 的分式方程

12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜4且m ≠3 B ．m ＜4

C ．m ≤4且m ≠3

D ．m ＞5且m ≠6 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y

轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）

A ．a=b

B ．2a+b=﹣1

C ．2a ﹣b=1

D ．2a+b=1

9．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ）

A ．70°

B ．44°

C ．34°

D ．24°

10．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )

A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数

B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度

C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数

D ．已知三角形的三边的长度

11．若关于x 的方程

244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4

B ．2

C ．0

D ．4 12．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）

A ．九边形

B ．八边形

C ．七边形

D ．六边形 二、填空题

13．分解因式：39a a -= __________

14．分解因式：3327a a -=___________________.

15．已知：如图△ABC 中，∠B ＝50°，∠C ＝90°，在射线BA 上找一点D ，使△ACD 为等腰三角形，则∠ACD 的度数为_____．

16．如图，五边形ABCDE 的每一个内角都相等，则外角CBF =∠__________．

17．如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC

的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于1

2

EF的长为半径画弧,

两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为.

18．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x管道，那么根据题意，可得方程．

19．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是___；

20．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为．

三、解答题

21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；

（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（﹣2，b），求a+b的值．22．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A