小数乘除法的知识点

小数乘除法知识点
1、小数乘整数：意义-----求几个相同加数的和的简便运算。

女口：1.5 3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小
数，就从积的右边起数出几位小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要
用0占位。

2、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3、求近似数的方法一般有三种：
（1）四舍五入法；（2 ）进一法；（3 ）去尾法。

4、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

6、运算定律和性质：
加法: 加法交换律: abba加法结合律：（a b) c a (b c)
减法: 减法性质： a b c a (b c) a (b c) a b c
乘法: 乘法交换律: abba
乘法结合律：（a b） c a （b c）
乘法分配律：（ab）cacbc acbc（ab）c
除法：除法性质：a b c a （b c）
7、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

女口：0.6 0.3表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3，求另一个因数的运算。

8、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数, 再按“除数是整数的小数除法”的方法进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

9、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位
数，求出商的近似数。

10、除法中的变化规律：
（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

（2 ）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

（3）被除数不变，除数缩小，商扩大。

11、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如： 6.3232 .........
的循环节是32。

12、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分是无限的小数，叫做无限小数。

13、在计算小数乘法时
（1）算：按照整数乘法的运算法则进行计算；
（2）看：两个因数中一共有几位小数；
（3）数：就从积的末尾起数出几位；
（4）点：点上小数点；如果位数不够，要在前面用0补足。

（5）去：去掉小数末尾的0，能化简的要化简。

14、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

能化简的要化简。

15、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添0继续除（一下子只能舔一个0），哪一位不够商1就在哪一位上商
0.
16、一个小数乘10、100、1000.。

只要把小数点向右移动一位、两位、三位、、、、、一
个小数除以10、100、1000、、、、、只要把小数点向左移动一位、两位、三位、、、、、、17、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1,积就大于（小于）第一个因数。

也就是：一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。

A （ 1） A A （ 1） A
18、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。

也就是：除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越
大。

时需Sr彳
19、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A B倍；一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变；
20、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。

除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。

小数的乘除法基本练习：
1、根据8.76 4.5 39.42写出下列几道题的结果：
876 45 0.876 0.45 3.942 4.5 394.2 87.6
2、两个数的商是10,被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（）
3、一个小数的小数点，向左移动两位后是0.64，这个小数是（）；一个小数的小数点向右移动三位是4020，则原来的数是（）。

4、A B的商是3.6，如果A扩大4倍，B也扩大4倍，那么现在的商是（）。

5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的
小数点应该向（）移动（）位。

6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（）。

7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大10倍，则积是（）
8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（）
9、计算：
68 X 36+ 31 X 36+ 36 99995 + 9995 + 995 + 95 + 5
6.8 X 2012 +( 2012 + 12.5 )X 3.2
3.15 X 2.5 X 38 —5X 9X 3.15
7.15 X 2.5 X 18—1.25 X 28 X 7.15 7.6 X 2008.4 +( 2008.4 + 12.5 ) X 2.4
方程：
X -（24 X 5）=2X 15 X - 2+ 1.8=3.9
3（X + 2）—1 = 5 —2（X —2）12 + 5（3X —4） = 24 —2（X —1）
10、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小 1.53，这个小数原来是（）
11、两个因数的积与其中一个因数相除的商是 2.4，与另一个因数相除的商是 4.5，这两个
因数的积是（）。

12、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（
），
乙数是（）。

13、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（）千克苹果，买1千克苹果需要（）千克。

14、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐（）克。

15、1千克香蕉3.2元，购买800克需（）元，4.48元可以买（）千克。

16、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（）公顷，耕地1公顷需要（）小时。

17、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（）个零件，平均生产1个零件需（）小时。

18、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（）千米，它跑1千米需（）小时。

19、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（）米。

20、10吨海水可以晒出0.85吨盐，50吨海水可以晒出（）吨盐，要晒出1.7吨盐，需要（）吨海水。

其他章节易错点：
1、它是一个三位数，同时是
2、3和5的倍数，它最小是（）
2、在0--10中，既不是合数，也不是质数的是（）；既是奇数，又是合数的（
）；
既是偶数，又是质数的是（）。

3、一个数最大的因数是27,这个数是（）,一个数最小的倍数是24,这个数是（）
它们最大的公因数是（）,最小公倍数是（）。

4、平行四边形的高增加2cm,底减少2cm,得到新平行四边形比原平行四边形的面积（）
5、已知平行四边形的面积是10平方厘米，高是2厘米，在里边画一个以高为边长的正方形后，剩余部分的面积是平行四边面积（）。

6、判断:
（1）如果A是奇数，那么1093 89 A 25的结果还是奇数。

（）
（2）把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也不变。

（）
（3）两个面积相等的平行四边形，底和高也相等。

（）
7、小娟用14元买了20枚六角和八角的邮票，六角、八角的邮票各有多少张？
8、刷平行四边形的广告牌的正反两面，底 4.4米，高是上底的一半，如果每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？。