天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则
FOD ∠=( )
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．125°
2．下列数或式：3
(2)-，6
1()3
-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边
的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．下列选项中，运算正确的是（ ）
A ．532x x -=
B ．2ab ab ab -=
C ．23a a a -+=-
D ．235a b ab +=
4．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。

若：
||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）
A ．在点 A, C 右边
B ．在点 A,
C 左边
C ．在点 A, C 之间
D ．以上都有可能
5．﹣2020的倒数是（ ） A ．﹣2020
B ．﹣
1
2020
C ．2020
D ．
1
2020
6．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）
A ．1010
B ．4
C ．2
D ．1 7．下列各数中,有理数是( )
A 2
B ．π
C ．3.14
D 37
8．15( ) A ．1，2
B ．2，3
C ．3，4
D ．4，5
9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )
A ．0
B ．1
C ．
12
D ．3
10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6
B ．6-
C ．6-或6
D ．无法确定
11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯
C ．6510⨯
D ．510⨯
12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是
（ ） A ．①②④
B ．①②③
C ．②③④
D ．①③④
13．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A ．a+b<0
B ．a+c<0
C ．a －b>0
D ．b －c<0
14．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．-1
15．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟
B ．42分钟
C ．44分钟
D ．46分钟
二、填空题
16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．
17．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为
2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 18．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．
19．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．
20．若212
-
m
y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 21．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 22．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．
23．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.
24．化简：2xy xy +=__________．
25．计算: 1
01(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭
=_________ 26．15030'的补角是______．
27．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 28．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．
29．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．
30．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是
2400米高的山上的气温是____________________. 三、压轴题
31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；
②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．
32．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，
a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．
（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；
（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 33．综合试一试
（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．
（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把
11a
-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1
112=--，1-的差倒数是()
11
112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3
a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．
（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______
（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.
34．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．
（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．
（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）
②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．
③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数
35．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；
(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；
(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?
36．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.
观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：
用含n的式子表示第n个图的钢管总数.
（分析思路）
图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．
如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)
（解决问题）
(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.
S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________
(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:
_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.
37．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以
3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从
点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；
（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.
38．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝1
2
x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝
1
2
BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，
当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣
34
BN 的值不变；②13
PM 24+ BN 的值不
变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】
【分析】
根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】
解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，
903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】
本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】
()3
2-=-8，6
13⎛⎫- ⎪⎝⎭
=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有6
13⎛⎫- ⎪⎝⎭
和 21m +≥1 故选B 【点睛】
此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】
A.5x-3x=2x ，故该选项计算错误，不符合题意，
B.2ab ab ab -=，计算正确，符合题意，
C.-2a+3a=a ，故该选项计算错误，不符合题意，
D.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意， 故选：B. 【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】
∵绝对值表示数轴上两点的距离
a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离
∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】
本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据倒数的概念即可解答． 【详解】
解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1
2020
-， 故选：B ． 【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果． 【详解】 解：由题意可得， 当x ＝1时，
第一次输出的结果是4， 第二次输出的结果是2， 第三次输出的结果是1， 第四次输出的结果是4， 第五次输出的结果是2，
第六次输出的结果是1，
第七次输出的结果是4，
第八次输出的结果是2，
第九次输出的结果是1，
第十次输出的结果是4，
……，
∵2020÷3＝673…1，
则第2020次输出的结果是4，
故选：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.
【详解】
B. 是无理数，故不符合题意；
C. 3.14是有理数，故符合题意；
D.
故选C.
【点睛】
本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
.
【详解】
∵9<15<16，
∴，
故选C.
【点睛】
本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据同类项的定义得出2m=1，求出即可． 【详解】
解：∵单项式-3a 2m b 与ab 是同类项， ∴2m=1， ∴m=
12
， 故选C ． 【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数． 【详解】
解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6-或6． 故选：C ． 【点睛】
本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】
将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.
12．B
解析：B 【解析】
根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．
【详解】
圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；
圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；
球，截面一定是圆；
五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．
故选B．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a、b、c的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.
【详解】
根据数轴可知：a<b<0<c，且|a|>|c|>|b|
则A. a+b<0正确，不符合题意；
B. a+c<0正确，不符合题意；
C．a－b>0错误，符合题意；
D. b－c<0正确，不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.
14．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．
【详解】
解：如图：
∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，
∴AB=1.5CD，
∴1.5CD+3CD+CD=11，
∴CD=2，
∴AB=3，
∴ED=1
2
BD=4，
∴|6-E|=4，
∴点E所表示的数是：6-4=2．
∴离线段BD的中点最近的整数是2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
15．C
解析：C
【解析】
试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，
∴6x﹣0.5x=180﹣120，
解得x≈11；
再设做完作业后的时间是6点y分，
∴6y﹣0.5y=180+120，
解得y≈55，
∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．
故选C．
二、填空题
16．-2．
【解析】
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】
解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，
∴m＝1，n＝3，
∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．
故答案
解析：-2．
【解析】
【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】
解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，
∴m＝1，n＝3，
∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
17．684×1011
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
解析：684×1011
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．
故答案为：2.684×1011
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
18．5
【解析】
【分析】
把x＝2代入方程求出a的值即可．
【详解】
解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，
∴10+a＝15，
∴a＝5，
故答案为5．
【点睛】
本题考查了方程的解
解析：5
【解析】
【分析】
把x＝2代入方程求出a的值即可．
【详解】
解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，
∴10+a＝15，
∴a＝5，
故答案为5．
【点睛】
本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.
19．【解析】
【分析】
先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC 的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．
【详解】
解：∵AB＝4，BC＝2AB，
∴B
解析：【解析】
【分析】
先根据AB＝4，BC＝2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD 的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．
【详解】
解：∵AB＝4，BC＝2AB，
∴BC＝8．
∴AC＝AB+BC＝12．
∵D是AC的中点，
∴AD＝1
2
AC＝6．
∴BD＝AD﹣AB＝6﹣4＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．20．4
【解析】
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.
【详解】
解：根据题意得：2n＝2，m＝3，
解得：n＝1，m＝3，
则
解析：4
【解析】
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.
【详解】
解：根据题意得：2n＝2，m＝3，
解得：n＝1，m＝3，
则m+n＝4．
故答案是：4．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
21．100
【解析】
根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．
解：根据题意：设未知进价为x，
可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96
解得：x=100；
解析：100
【解析】
根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．
解：根据题意：设未知进价为x，
可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96
解得：x=100；
22．10°．
【解析】
【分析】
由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得
∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P
解析：10°．
【解析】
【分析】
由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得
∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．
【详解】
解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，
∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，
即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，
又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，
∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，
∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，
解得∠B′PC′＝10°．
故答案为：10°．
【点睛】
此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．23．2或8.
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可
【详解】
∵|a-m|=5,|n-a|=3
∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3
当a−m=5，n
解析：2或8.
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可
【详解】
∵|a-m|=5,|n-a|=3
∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3
当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；
当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；
当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；
当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8
故本题答案应为：2或8
【点睛】
绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键24．.
【解析】
【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.
【详解】
解：
故填.
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .
【解析】
【分析】
由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.
【详解】
解：23.xy xy xy +=
故填3xy .
【点睛】
本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.
25．6
【解析】
【分析】
利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.
【详解】
解：原式=5+1=6，
故答案为：6.
【点睛】
本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，
解析：6
【解析】
【分析】
利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.
【详解】
解：原式=5+1=6，
故答案为：6.
【点睛】
本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
26．【解析】
【分析】
利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．
【详解】
解：．
故答案为．
【点睛】
此题考查补角的意义，以及度分秒
解析：2930'
【解析】
【分析】
利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．
【详解】
-=．
解：18015030'2930'
故答案为2930'．
【点睛】
此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．
27．-2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
根据题意得m+1=3，n=4，
解得m=2，n=4．
则m-
解析：-2
【解析】
【分析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】
根据题意得m+1=3，n=4，
解得m=2，n=4．
则m-n=2-4=-2．
故答案为-2．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
28．5
【解析】
【分析】
要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴
解析：5
【解析】
【分析】
要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）＝驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】
解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：
2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1
解得：x＝5．
故驴子原来所托货物的袋数是5．
故答案为5．
【点睛】
解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
29．5．
【解析】
【分析】
利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】
解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么9 8.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.
解析：5．
【解析】
【分析】
利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】
解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.5．
【点睛】
本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．
30．【解析】
【分析】
从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.
【详解】
解：由题意可得，
高度是2400米高的山上的气温是
解析：18.4C
-︒
【解析】
【分析】
从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.
【详解】
解：由题意可得，
高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，
故答案为：-18.4℃．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．
三、压轴题
31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；
（3）t＝70
3
秒．
【解析】
【分析】
（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；
（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．
【详解】
（1）①∵∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，
∴∠COP＝1
2
∠BOC＝75°,
∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,
∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；
②是，理由如下：
∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，
∴OQ平分∠AOC；
（2）∵OC平分∠POQ，
∴∠COQ＝1
2
∠POQ＝45°．
设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，
由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，
当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，
解得：t＝65，
∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；
（3）设经过t秒后OC平分∠POB，
∵OC平分∠POB，
∴∠BOC＝1
2
∠BOP，
∵∠AOQ+∠BOP＝90°，
∴∠BOP＝90°﹣3t，
又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，
∴180﹣30﹣6t＝1
2
（90﹣3t），
解得t＝70 3
．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】
【分析】
（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；
（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对
值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，
∴3A3A4＝12，
∴A3A4＝4．
又∵a3＝20，
∴a2＝a3﹣4＝16．
故答案为：4；16．
（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，
∴a2+a4＝40．
又∵|a1﹣x|＝a2+a4，
∴|12﹣x|＝40，
∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，
解得：x＝﹣28或x＝52．
（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．
设线段MN的运动速度为v单位/秒，
依题意，得：9v＝76+5，
解得：v＝9．
答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
33．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）2503
2
；（4）9.38；（5）0；（6）
24或40
【解析】
【分析】
（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就。