知识讲解波长频率和波速
波长频率和波速的关系
(1)“位移总相等” 的含义是“每时每刻都相等” (2)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
一、波长（λ）
2、几点说明
(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。 在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间 的距离也等于波长。 (4)相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的； 相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。
课 堂 练 习 关于简谐波说法中正确的是（
C
）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长
C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长
D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
课 堂 练 习
关于波速说法错误的有（
ABCE
）
A．波速由介质和波源共同决定
二、周期（T）、频率（f）
1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期 （或频率） 2、几点说明
(1)波的周期（或频率）应由波源决定，与传播 波的介质无关。 (2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播 一个波长的距离。 (3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
三、波速（v） 1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。 波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时 频率不变。 3．波长由什么决定？
波长则决定于 v 和 T 。波从一种介质进入另一 种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化； 波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也 发生变化。
A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差 2.25s，但振动周期都为2s B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相 同
波长、频率和波速
λ
λ
对于纵波，波长就是沿波的传播方向上两个相邻 密部或疏部之间距离。
λ λ λ
λ
λ
λ
一.波长λ
（3）从介质中质点振动的相位看，沿波的传 播方向上，相距波长整数倍的质点相位差为 2kπ （k=0, ±1, ±2,……),这些质点振动的 步调总是完全一致的，因此波长也可以说是 沿波的传播方向相邻两个同相质点间的距离， 同理，反相质点间的距离为半波长的奇数倍。 同相质点间距：k λ（k=0, ±1, ±2,……) 反相质点间距：（k+1/2 ）λ（k=0, ±1, ±2,……)
一.波长λ
λ
Y
v g .
O
i .
.
a
e
.
.
b
f
.
.
c
X
. h
.
j
一.波长λ
4.波长λ的物理意义： 表征了波形在空间上的周期性。
λ λ
横波
λ λ λ λ λ
纵波
λ λ λ
二.频率
1.在波动中，各质点均做受迫振动，因此振 动周期和频率都是相同的，都等于波源的 振动周期和频率，波的周期和频率就是质 点的周期和频率。 2.波的周期反映了波动传播过程中，在时间 上的的重复性，周期性。 2.波从一种介质进入到另一种介质其周期和 频率不变。
四.练习
2.如图所示，实线是一列正弦波在某时刻的 波形曲线。经0.5s后，其波形如图中虚线所 示，设该波周期T大于0.5s. （1）如果波是向左传播的，波速是多大？ 周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波速是多大？ 周期是多大？ （3）若波周期T小于于0.5s又如何？
y/cm
o
12
24
波长、频率和波速 课件
【答案】 D
波的多解问题
【问题导思】 1. 哪些因素会造成波的多解问题？ 2. 如何根据波形变化确定波传播的可能距离？
造成波动问题多解的主要因素
1. 周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期 T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长 λ 的关系不明确．
2. 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定． 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的 可能性： ①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种 可能． ②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下 (或向左、向右)的两种可能．
【规范解答】 方法一：在 t＝4.0 s 时，波向前传播， Δx＝v Δt＝1.5×1 m＝1.5 m，所以将 t＝3.0 s 时刻的波形向 前平移 1.5 m，得到图中的虚线波形，即是 t＝4.0 s 时刻波的 图象．
方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的
振动解决该问题：1 s 后波向前传播Δx＝1.5 m＝34λ，所以每个质
【答案】 见规范解答
波速
1 .基本知识 (1)定义：波速是指波在介质中传播 的速度．
λ
(2)定义式：v＝ T ＝ λf (3)决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质 的性质决定，在不 同的介质中，波速一般 不同 ． (4)决定波长的因素：波长由 波速 和 频率 共同决定．
频率波长与波速的关系
频率波长与波速的关系在物理学中，频率、波长和波速是描述波动现象的重要概念。
它们之间存在着一定的关系，下面我们将详细讨论频率波长与波速之间的关系。
一、频率与波长的定义频率是指单位时间内波动发生的次数，通常用赫兹(Hz)来表示，频率的公式为：频率 = 波动次数 / 时间其中，波动次数指的是波动总数，时间则是波动的持续时间。
波长是指波动中一个完整波动的长度，通常用米（m）来表示，波长的公式为：波长 = 波动速度 / 频率其中，波动速度指的是波动在媒介中传播的速度。
二、频率波长与波速的关系当频率和波长固定时，波速的值也是确定的。
波速是指波动以多快的速度在媒介中传播，它表示单位时间内波动传播的距离。
频率波长与波速之间的关系可以通过下面的公式来表示：波速 = 频率 ×波长这个公式可以从波长的定义中推导出来。
由于频率 = 波动速度 / 波长，将频率代入公式中再化简可以得到波速 = 频率 ×波长。
三、波速的影响因素频率波长与波速之间的关系告诉我们，在给定频率和波长的情况下，波速是固定的，不能随意改变。
这是因为波速是由媒介的特性决定的。
在同一媒介中，不同类型的波动具有不同的波速。
例如，在空气中，声波的波速通常约为343 m/s；在真空中，电磁波（如光波）的波速为299,792,458 m/s。
所以，不同类型的波动在传播过程中具有不同的波速。
此外，温度、压力和密度等因素也会对波速产生影响。
在同一媒介中，随着温度的升高，波速通常会增加；而随着压力的增加，波速通常会减小。
四、频率波长与波速的应用频率波长与波速的关系在很多领域都得到了广泛的应用。
在通信技术中，了解频率波长与波速的关系对于设计和优化无线信号传输系统非常重要。
通过调整频率和波长的数值，可以更好地控制信号的传播范围和穿透能力。
在声学学科中，频率波长与波速的关系有助于研究声音的传播特性。
通过了解波速和波长的相互关系，可以更好地理解声音在不同媒介中的传播规律。
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速与速度与多普勒效应
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速与速度与多普勒效应物理知识点：波速与频率与波长的关系、声速与速度与多普勒效应在物理学中，波速、频率、波长、声速以及多普勒效应是一些基本的概念，它们在理解和研究波动现象以及声音的传播中起着重要的作用。
本文将围绕这几个知识点展开讨论，并介绍它们之间的关系。
一、波速与频率与波长的关系1. 波速的定义波速指的是波动在介质中传播的速度，一般用字母v表示。
在不同的介质中，波速可能会有所不同。
波速的单位是米/秒（m/s）。
2. 频率的定义频率是指波动的周期性，即单位时间内波动的次数。
频率用字母f 表示，单位是赫兹（Hz）。
频率与波速之间存在以下关系：波速 = 频率 ×波长其中，波长是波动的长度，用字母λ表示。
3. 波长的定义波长是波动的长度，即波动形成一个周期所需的距离。
波长与频率之间存在以下关系：波长 = 波速 / 频率通过上述关系式，我们可以知道，波速、频率和波长三者之间的关系是相互依赖的，改变其中一个参数，另外两个参数也会相应地发生变化。
二、声速与速度与多普勒效应1. 声速的定义声速是指声波在介质中传播的速度，一般用字母v表示。
在空气中，声速的大小约为343m/s。
2. 速度的定义速度是指物体在单位时间内所经过的长度，用字母v表示。
在物理学中，速度被定义为位移对时间的比值。
3. 多普勒效应多普勒效应是指当发射源和接收源之间相对运动时，由于相对速度的存在而导致接收到的波的频率发生变化的现象。
如果发射源和接收源相向运动，则接收到的波的频率会增大，这被称为正多普勒效应；如果发射源和接收源远离彼此运动，则接收到的波的频率会减小，这被称为负多普勒效应。
多普勒效应在日常生活中有许多应用，例如在交通工具上使用的雷达测速仪、医学超声波成像等都利用了多普勒效应的原理。
综上所述，物理知识点中的波速、频率、波长、声速以及多普勒效应在理解和研究波动现象与声音传播方面具有重要作用。
波长、频率和波速
波长、频率和波速
一、波长（λ）
1、 定义：
① 波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
② 波动中 对平衡位置的位移 总是相同的两个相邻质点间的距离。
③ 波动中，运动状态（速度）总是相同的两个相邻质点间的距离。
④ 横波中，相邻波峰或波谷间的距离；纵波中，相邻密部或疏部间的距离。
2、 物理意义：描述波的空间周期性的物理量。
3、 决定因素：由波速和频率共同决定。
二、周期（T ）和频率（f ）
1、 定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相等的，它们都等于波源振动周期或频
率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率。
2、 决定因素：波的周期或频率由波源的周期或频率决定。
3、 时、空的对应性：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于波长。
4、 物理意义：描述波的“时间周期性”的物理量。
三、波速（v ）
1、 定义：指机械波在介质中的传播速度，而不是介质质点的运动速度。
2、 公式：
3、决定因素：由介质决定，还与温度有关。
4、物理意义：它是描述振动（或波形）在介质中传播快慢的物理量，它等于单位时间内振动（或波形）向外传播的距离，即v=△x/△t 。
f T
v λλ==。
波长频率和波速
例8、如图所示，图甲为 某一波动在t＝1.0 s时的 图象，图乙为参与该波 动(的1)【判质自断点主 波P的的解振传答动【 向播】图自 负方象主向y(。1解；轴)由答方乙】向(2图 运)求(动知1该)，由t波＝结乙V波1合图.速0甲知。s图t时＝利， 1用.0P上s质下时点V坡，法P (】1解)由：向(乙1)负 图由知乙y 轴图 t＝方 知1确.向 0t定＝s运该1时动 .0波，，s向P时结左质，合传点P甲 播质．图点利向用Y上轴下 负方坡向法运可动以， 动 向， 运确 结动合 定，甲该结图波 合利向 甲(用2左 图)上由利 传下甲用 播坡图上．法可下可 知坡以λ法＝知可4：m以向，左由传乙播图。可知 T＝1.0 播 左． 传(播2)．由甲图可以知波λ速＝4 m，由乙图可知 T＝1.0 s，所
和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间 的关系是：C( )
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 v1<v2
C．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2
B．f1<f2，λ1<λ2， D．以上说法都不正确
例5.如图所示为一列向右传播的简谐波在某时 刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时 的波形图
Y
波的传播方向
O
T/4
X
3T/4
例6.如下图所示,是一列简谐波在某时刻的波形图.若每隔0.2 s波沿+x方 向推进0.8 m,试画出此后17 s时的波形图.
例7.水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向 传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是 4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、 B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多 少？
可＝知4 λm＝ 以 v∴，＝4波波由Tλm速速＝ 乙，为图 1由4.：0可乙 mv知＝/图s＝TTλ可＝＝4知.1104..00mTms＝/，/ss.1＝所.04.s0，m所/s. m4/.s0＝m4/s.0. m/s.
波长、频率和波速
3 波长、频率和波速一、波长1.波长：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
单位：米（m）符号：λ2.横波中的波长：等于相邻两个波峰或波谷之间的距离。
3.纵波中的波长：等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
二、波的周期与频率1.波动中，各个质点振动的周期和频率是相同的。
2.波的周期与频率：质点振动的周期又叫做波的周期；质点振动的频率又叫做波的频率。
3.波的振动周期和频率只与振源有关，与介质无关。
三、波速1.质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即在一个周期里振动在介质中传播的距离等于一个波长2.波速：波的传播快慢公式：V=S/t=λf=λ/T 波速不同与质点的振动速度3.波速的大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
4.声波的波速(在空气中): 大约340m/s 与温度有关四、波形图与振动图应用与比较1.从波的图象上可获取的物理信息是：(1)波长和振幅。
(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。
（若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向） (3)经过一段时间后的波形图。
(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。
2.波动方向和质点振动方向的互求：（1）平移法（2）振动法1．关于波的频率，下列说法中正确的是[ ]A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率与波速无关C．波由一种介质传到另一种介质时，频率变大 D．以上说法均不正确2．关于波速，下列说法中正确的是[ ]A．反映了振动在介质中传播的快慢 B．反映了介质中质点振动的快慢C．波速由介质决定与波源无关 D．反映了介质中质点迁移的快慢3．如果图所示是一列简谐波在某一时刻的波形，则[ ]A．C点的振幅是0B．BC两点平衡位置间距是λ／4C．该时刻速度最大的点是A、C、ED．当A振动了一周期时间内，波由A点传到E点4、图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，波速是18m／s，A．波长是6cm，频率是1／3HzB．波长是8m，频率是9／4HzC．波长是10cm，频率是1.8HzD．波长是8cm，频率是4／9Hz5、有一振源可产生周期是10-3的波，并能在介质中以300m／s的速度传播，这列波的频率是______Hz，波长是____m．6、图为一列横波在某一时刻的波形图，若此时质点Q的速度方向沿y轴负方向，则（1）波的传播方向是____；（2）若P开始振动时，N已振动了0.02s，则该波的频率为____Hz，波速是____cm/s．7、图所示是一列沿x轴负方向传播的波在某一时刻的波形图，此时，A点的速度方向是____，B点速度方向是____，C点的加速度方向是____，并画出此列波经T／2的波形．8、关于波速的正确说法是( )A.反映了振动在介质中传播的快慢B.反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质决定与波源无关D.反映了介质中质点迁移的快慢9．一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是（）A．波长 B．波速 C．频率 D．振幅10．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图5-3-13所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移，由此可见（）A．这列波波长是2 m B．这列波频率是50 HzC．这列波波速是25 m/s D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向11．某时刻在波的传播方向上相距s 的P 、Q 两点之间只有一个波峰的四种可能情况如图5-3-14所示，设各情况的波速均为v ，传播方向均向右，那么，自该时刻起，P 点最先出现波谷的情况是（ ）12．一根张紧的水平弹性绳，绳上的S 点的外界驱动力的作用下沿竖直方向作简谐运动，在绳上形成稳定的横波．在S 点的左、右两侧分别有A 、B 、C 、D 四点，如图所示．已知AB 、BS 和SC 的距离都相等，CD 的距离为SC 的2倍，下面的说法中正确的是（ ）A.若B 点的位移与S 点的位移始终相同，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相同B ．若B 点的位移与S 点的位移始终相反，则A 点的位移一定与S 点的位移始终相反C ．若C 点的位移与S 点的位移始终相同，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同D ．若C 点的位移与S 点的位移始终相反，则D 点的位移一定与C 点的位移始终相同13．如图甲所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图，图乙是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）A ．s cm v /25=，向左传播B ．s cm v /25=，向右传播C ．s cm v /50=，向左传播D ．s cm v /50=，向右传播14．呈水平状态的弹性绳，左端在竖直方向做周期为0.4S 的简谐运动，在T =0时左端开始向上振动，则在T =0.5S 时，绳上的波可能是图中的（ ）15．如图所示为一列简谐横波沿X 轴传播，在某时刻的波形图线，质点P 在该时刻的速度V ，经过0.1S 该质点的速度仍为V ，再经过0.1S 该质点的速度大小等于V 的大小而方向与V 方向相反，关于波的传播方向与波速，下述正确的是（ ）A ．若波沿X 方向传播，波速为20 m/sB ．若波沿X 方向传播，波速为30m/sC ．若波沿-X 方向传播，波速为10 m/sD ．若波沿-X 方向传播，波速为20 m/s16．一列简谐横波沿直线传播的速度是2m/s ，在传播方向上有A 、B 两点，从波刚好传到某质点时开始计时，已知5s 内A 点完成了6次全振动，B 点完成了10次全振动，则此波向什么方向传播？波长为多少？A 、B 两点间的距离为多大？A B S CD17．一列简谐波在．轴上传播，波速为50m/s ，已知t ＝0时刻的波形图象如图5-3-18所示，图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动．请将t=0.5s 时的波形图像画在图B 上（至少要画出一个波长）．18．一列横波在x 轴线上传播着，在t 1=0和t 2=0.005s 时的波形曲线如图5-3-15所示： ⑴读出简谐波的波长、振幅分别是多少？⑵设周期大于(t 2-t 1).如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播，波速又是多大？ ⑶设周期小于(t 2-t 1).且波速为6000m/s ，求波的传播方向.19.如图5-3-2所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，并且此时波沿x 轴正方向传播到x=2.5cm 处，已知从t=0到t=1.1s 时间内，P 点第三次出现在波峰位置，则P 点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点Q 第一次到达波峰？20. 如图5-3-5所示，在均匀介质中有一个振源S ，它以50H Z 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。
波长,频率和波速的关系
波长,频率和波速的关系
λ=u/f，其中u是波速，f是频率。
解答过程如下：（1）波长λ等于波速u和周期
T的乘积，即λ=uT。
（2）频率f=1/T得到：T=1/f。
（这是周长和频率的关系）（3）
T=1/f代入λ=uT，得到λ=u/f。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期t的乘积，即
λ=ut。
同一频率的.波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
频率，就是单位时间内顺利完成周期性变化的次数，就是叙述周期运动频密程度的量，常用符号f或ν则表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，缩写“赫”，符号为hz。
每个物体都存有由它本身性质同意的与振幅毫无关系的频率，叫作固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用领域，在电磁学、光学与无线电技术中也常采用。
波长、频率和波速知识讲解
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
课堂练习
8．弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手 握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为 8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图
12－2－7所示的波形，则该波的波速_2_0__cm/s； 在t＝__2__.7__5__s时，位于x2＝45 cm处的质点N恰
波速的大小由介质的性质决定，与波的频率、质 点的振幅无关，同一列波在不同介质中传播速度 不同，一列波在同一均匀介质中是匀速传播的。 质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的 速度，大小、方向均随时间改变。
波动图像与振动图像相联系问题的求解
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，位于原点的质点的
振动图象如图12－2－8甲所示．
(2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播 一个波长的距离。
(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
三、波速（v）
v或 vf
T
注：波速等于波长和频率的乘积
这一关系虽从机械波得到，但对其 他形式的波（电磁波、光波）也成 立
1、定义：单位时间内振动所传播的距离。
2、物理意义 反映振动在介质中传播的快慢程度.
波长、频率和波速
一、波长（λ） 1、 定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是 相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2、几点说明
(1)注意“相邻” (2)“位移总相等” 的含义是“每时每刻都大小 相等，方向相同” (3)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
一、波长（λ）
(4)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间 的距离等于波长。
__-_8_____2cm.
课堂练习
5．左图所示为一列简谐横波在t＝20s时的 波形图，右图是这列波中P点的振动图线，
波长、频率和波速
【答案】 C
2．关于机械波的频率，下列说法中正确的是( ) A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率会受到波速的影响 C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化 D．由公式f＝vλ可知，频率与波速成正比，与波长成反比
例 3(多选)一列横波在 t＝0 时刻的波形如图中实线所示，在 t＝1 s
AC 时刻的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( ) A．波长一定是 4 cm B．周期一定是 4 s C．振幅一定是 2 cm D．传播速度一定是 1 cm/s
【解析】 由波的图象可直接得出该波的波长λ＝4 cm，振幅A＝
【解析】 波的频率等于波源的振动频率，与介质无关，当然也 和波速无关，故A正确．
【答案】 A
3．对波速、波长和频率的关系v＝λf的理解，下列说法中正确的 是( )
A．v＝λf，说明提高波源频率，它产生的波的波速成正比增大 B．由v＝λf可知，波长λ大的波，其传播速度v一定大 C．v、λ、f三个量中，对于同一机械波通过不同介质时，只有f 不变 D．关系式v＝λf只适用于机械波
学习目标
1.知道什么是波长． 2.知道什么是波的频率(周期)，理解频率(周期)的意义． 3.知道什么是波速，理解波长、波速和周期(频率)之间
的关系，会进行相关的计算．
新知预习
一、波长(λ) 1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻质 点的距离．通常用λ表示． 2．特征 (1)在横波中，两个 相邻波峰 或两个相邻波谷之间的距离 等于波长．在纵波中，两个 相邻密部或两个 相邻疏部之 间的距离等于波长．
知识讲解 波长、频率和波速
波长、频率和波速 编稿：张金虎审稿：代洪【学习目标】1．知道波长、频率的含义。
2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。
3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。
【要点梳理】要点一、波长、频率和波速 1．波长、频率和波速 （1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用λ表示． （2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f 表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系 在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长λ、频率f （或周期T ）和波速v 三者的关系为：v Tλ=．根据1T f=，则有v f λ=。
3．波长λ、波速v 、频率f 的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v λ、无直接关系．（2）速度v 取决于介质的物理性质，它与T λ、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T λ、；反之如果介质变，v 也一定变．（3）波长λ则取决于v 和T 。
只要v T 、其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，从而保持/v T λ=或v f λ=的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/v T λ=或v f λ=进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．要点二、波长、频率和波速的求解方法1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速与速度
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速与速度波速与频率、波长的关系是物理学中的一个重要知识点，而声速与速度则是与波速类似的概念。
本文将详细介绍波速、频率、波长之间的关系以及声速与速度的定义和联系。
一、波速与频率、波长的关系在物理学中，波速是指波动在介质中传播的速度，通常用字母v表示。
而频率指的是波动每秒钟振动的次数，用字母f表示；波长则是一个完整波动的长度，用字母λ表示。
根据波速、频率和波长的定义，它们之间存在一个简单的关系式：波速 = 频率 ×波长这个关系式可以用来计算波速、频率或者波长中的一个，当已知两个量时，通过这个关系式可以计算出第三个量。
例如，如果给定一个波动的频率是50赫兹（Hz），波长是10米（m），可以使用这个关系式来计算波速：波速 = 50 Hz × 10 m = 500 m/s同样地，如果已知波速为300米/秒（m/s），频率为100赫兹（Hz），可以用这个关系式计算波长：波长 = 300 m/s ÷ 100 Hz = 3 m二、声速与速度的概念声速是指声波在某种介质中传播的速度，用字母c表示；速度则是物体在单位时间内所经过的距离，用字母v表示。
声速与速度之间的关系可以通过声速等于频率乘以波长的公式来理解。
在空气中，声波的传播速度约为340米/秒（m/s）。
当我们听到一个频率为500赫兹（Hz）的声音时，声波的波长可以通过公式波长 = 声速 ÷频率来计算：波长 = 340 m/s ÷ 500 Hz = 0.68 m同时，速度的概念是物体在某个方向上的快慢程度，因此与声速的单位相同。
当一个物体以速度10米/秒运动时，它在一秒钟内经过的距离为10米。
因此，声速与速度可以看作是类似的概念，它们都表示某种波动或物体在介质中传播的速度，只是应用场景和计算方法略有不同。
总结：物理学中的波速、频率、波长和声速、速度之间有着密切的联系。
波速与频率、波长的关系由公式波速 = 频率 ×波长表示，可以用于计算已知两个量时的第三个量；声速与速度则是不同应用场景中的速度概念，分别用于描述波动和物体在介质中传播的速度。
波长 频率和波速
第3讲波长、频率和波速(一)描述机械波的物理量(1)波长(λ)a.定义：沿着波的传播方向，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。
b.单位：米①在横波中波长等于相邻两个波峰或波谷之间的距离；在纵波中波长等于相邻两个密部或疏部的中央之间的距离。
②质点振动一个周期，振动形式在介质中传播的距离恰好等于一个波长，即：振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。
(2)波速(v)a.定义：波的传播快慢，其大小由介质的性质决定的，在不同的介质中速度并不相同。
b.单位：米/秒c.表达式：v＝λ/T(1)频率质点振动的周期又叫做波的周期(T)；质点振动的频率又叫做波的频率(f)。
波的振动周期和频率只与振源有关，与媒质无关。
振动图象波的图象图线研究对象振动质点连续介质研究内容质点在振动过程中，位移随时间的变化某一时刻在连续介质中多质点的空间分布图线的变化图象随时间而延续，而以前的形状保持不变一般随时间的延续而改变物理意义某一质点在各个时刻的位移某一时刻各个质点的位移(二）练习讨论提问1：从下图波的图象中你可以直接看出哪些物理量？答：从图象可以直接读出振幅A为6cm，波长为20cm，还可以对比看出在该时刻任一质点相对平衡位置的位移(包括大小和方向)。
3．已知波的振幅A，求质点Δt时间内通过的路程和位移及质点振动状态传播的距离提问2：(提出问题请同学讨论)上图中，质点A的振动传到E点时，求点A运动的位移、路程各是多少？此过程质点B的振动状态向右传播多远？答：从图象看，A点与E点是振动完全相同的相邻的两点，显然两点的横坐标之差恰为一个波长，即A点的振动状态传到E点时经历的时间恰为一个周期。
在相应时间内质点正好完成一次全振动，则其相对平衡位置的位移为6cm；而其运动路程是振幅的4倍，等于24cm。
在这段时间内，B质点振动状态传到F点，F与B点在波长的传播方向上的距离恰为一个波长，所以质点B的振动状态向右传播20cm。
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速波速、频率和波长是物理中重要的概念，它们在波动和振动的研究中扮演着重要的角色。
本文将详细探讨波速、频率和波长之间的关系，并进一步探讨声速及其与波速的联系。
一、波速、频率和波长的定义在开始探讨它们之间的关系之前，我们先来了解一下波速、频率和波长的定义。
1. 波速:波速是指波动传播的速度。
它与波动传播的距离和时间有关。
用符号v表示。
波速的单位通常是米每秒（m/s），但也可以使用其他单位，如千米每小时（km/h）等。
2. 频率:频率是指波动中每个周期重复出现的次数。
它是指在单位时间内波动中完整的周期个数。
用符号f表示。
频率的单位是赫兹（Hz），即每秒一个周期。
3. 波长:波长是波动中连续两个相邻峰值或者谷值之间的距离。
用符号λ表示。
波长的单位通常是米（m），但也可以是其他单位，如毫米（mm）或厘米（cm）等。
二、波速、频率和波长的关系波速、频率和波长之间存在着简单的关系，可以通过下面的公式进行表达：v = f × λ其中，v代表波速，f代表频率，λ代表波长。
根据这个公式，我们可以得出如下结论：1. 波速和频率成正比：根据公式v = f × λ，当波长λ一定时，频率f增大，波速v也增大。
反之亦然，即频率和波速成正比。
2. 波速和波长成正比：同样地，当频率f一定时，波长λ增大，波速v也增大。
反之亦然，即波长和波速成正比。
通过这些关系，我们可以看出，波速、频率和波长之间是相互联系的，它们三者之间的改变是相互影响的。
三、声速与波速的联系声速是指声波在某种介质中的传播速度。
声波是一种机械波, 在空气中传播。
声速与波速有一定的关系。
在空气中，声波的速度约为343米每秒。
这就是空气中的声速，也称为音速。
在其他介质中，声速可能有所变化。
例如，在水中，声速约为1497米每秒。
声速和波速之间的关系可以通过以下公式表达：v声= c × λ其中，v声代表声速，c代表温度和介质的特定常数，λ代表声波在介质中的波长。
【初中物理】初中物理知识点：波速波长和频率的关系
【初中物理】初中物理知识点：波速、波长和频率的关系电磁波的特征：描述电磁波特征的物理量是频率和波长。
电磁波频率的单位是赫兹(Hz)、千赫(kHz)、兆赫(MHz)，它们之间的换算关系是1kHz=103Hz，1MHz=106Hz。
电磁波波长的单位是米(m)。
电磁波的波速、波长和频率的关系:波速=波长×频率，即c=λf注意:不同频率(或波长)的电磁波在真空中的波速相同。
有关电磁波的计算问题：电磁波的波速(c)、波长(λ)、频率(f)三者的关系是c=λf。
只要知道其中任意两个，就可用此公式计算出第三个。
例：兰州人民广播电台现办有三套节目，第一套为新闻综合广播，发射频率为AM954kHz、 FM97．3MHz，其中AM表示_____；发射频率为 AM954kHz的电磁波波长为_____m(计算结果保留一位小数)。
解析：发射频率为AM954kHz、FM97．3MHz，其中AM表示调幅，FM表示调频；电磁波在真空中的波速都是3×108rn／s，发射频率为AM954kHz的电磁波的频率f=954kHz=9．54×105Hz，故电磁波的波长λ=.答案：调幅 314.5相关初中物理知识点：电磁继电器定义：电磁继电器是通过电磁铁，利用低电压、弱电流的通断，来控制高电压、强电流电路的装置。
实质：电磁继电器的实质是一个由电磁铁控制的开关。
工作原理：电磁铁通电时，把衔铁吸下来，使动触点和静触点接触，工作电路闭合，电磁铁断电时，电磁铁失去磁性，弹簧把衔铁拉起来，切断工作电路。
相关初中物理知识点：大气压强的存在及应用大气压强：定义大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压或气压产生原因包围地球的空气由于受到重力的作用，而且能够流动，因而空气对浸在它里面的物体产生压强，空气内部向各个方向都有压强，且空气中某一点向各个方向的压强大小相等存在证明①马德堡半球实验②覆杯实验③瓶吞鸡蛋实验应用生活中：①钢笔吸墨水②吸管吸饮料③针管吸药液④瓷砖上的塑料吸盘生产中：①活塞式抽水机②离心式水泵利用大气压的知识解释有关现象：在实际生活和生产中有许多利用大气压来工作的装置和现象，如钢笔吸墨水、抽水机抽水、高压锅的设计等．利用这些知识还可以解释许多生活中的相关现象，例如用吸管喝饮料，当用力吸吸管时，吸管内的压强减小，饮料就在外界大气压的作用下被压进吸管，从而喝到饮料，而并非我们平常说的吸进。
波长频率和速度的关系
波长频率和速度的关系波长（λ）和频率（f）是描述波动性质的重要参数，它们与波速（v）之间存在着密切的关系。
在物理学中，波长、频率和速度是研究波动现象的基本概念。
本文将探讨波长频率与速度之间的关系，并解释其在不同领域的应用。
一、波长、频率和速度的定义在讨论波长频率与速度之间的关系之前，我们需要先了解它们的定义。
- 波长：波长是波的传播方向上，连续两个相位相同的点之间的距离。
通常用λ表示，单位为米（m）。
- 频率：频率是单位时间内波的周期性重复次数。
通常用f表示，单位是赫兹（Hz）。
- 速度：波的速度是波动传播过程中媒质的质点传播速度。
通常用v 表示，单位为米每秒（m/s）。
二、波长频率与速度的关系波长、频率和速度之间存在着一个重要的关系，即波动方程：v =λf。
这个关系被称为波动方程，它表达了波长、频率和速度之间的定量关系。
根据波动方程，我们可以得出以下结论：1. 波长与频率之间的关系：波长与频率成反比。
频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
这是因为波速在传播过程中保持不变，当频率增加时，波动时间减少，导致波长的缩短。
2. 波长与速度之间的关系：波长与速度成正比。
速度越大，波长越长；速度越小，波长越短。
这是因为波速是媒质的传播速度，当波速增加时，波动时间相同，波长随之增加。
3. 频率与速度之间的关系：频率与速度无直接关系。
频率只影响波长的大小，而不影响波速。
三、波长频率和速度的应用波长频率和速度的关系在各个领域中都有广泛的应用。
1. 光学：在光学中，波长和频率决定了光的颜色。
不同波长和频率的光产生了可见光谱中的各种颜色。
当光通过介质传播时，波长和速度的关系决定了光的折射和反射规律。
2. 声学：在声学中，波长和频率决定了声音的音调和音色。
高频率声音对应较短的波长，而低频率声音对应较长的波长。
声音在不同媒质中的传播速度也决定了声音的传播特性。
3. 电磁波：在电磁学中，波长和频率决定了电磁波的类型。
不同波长和频率的电磁波包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线和γ射线等。
波长、频率(周期)和波速的关系
v
T
或v f
知识目标
①知道什么是波的波长、频率和波速。 ②理解波长、频率和波速的关系。 ③了解决定波长、频率和波速的因素
说明
同一列波在不同介质中传播时，其频率或 （周期）如何变化？为什么？ 同一列波在不同介质中的频率或（周期）保 持不变。
三、波速( V ) 意义
公式
振动形式在介质中传播决定，同一
列波在不同的介质中传播速度不同。
X v t
匀速 传播 。 （2）同一列波在同一介质中 ______
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1.波速由什么决定？ 波速由介质决定。 2.频率由什么决定？ 波的频率由波源振动频率决定。 3.波长由什么决定？ 波长与介质和波源的周期有关。
课堂总结 1.波长（λ） 2.波的周期(T)或频率(f) 1 T X 3.波速( V ) v f t 4.波长、频率和波速的关系
（3）区别波速和质点的振动速度。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
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波长、频率和波速编稿：张金虎审稿：吴嘉峰【学习目标】1．知道波长、频率的含义。
2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用其解答有关问题。
3．知道波速由介质本身决定，频率由波源决定。
【要点梳理】要点一、波长、频率和波速1．波长、频率和波速（1）波长．两个相邻的运动状态总是相同的质点间的距离，或者说在振动过程中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫做波长．例如，在横波中两个相邻波峰（或波谷）之间的距离，在纵波中两个相邻密部（或疏部）之间的距离都等于波长．波长用?表示．（2）频率．由实验观测可知：波源振动一个周期，其他被波源带动的质点也刚好完成一次全振动，且波在介质中往前传播一个波长．由此可知，波动的频率就是波源振动的频率．频率用f表示．（3）波速．波速是指波在介质中传播的速度．要点诠释：①机械波的波速只与传播介质的性质有关．不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等；同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．②波在同一均匀介质中匀速向前传播，波速”是不变的；而质点的振动是变加速运动，振动速度随时间变化．2．波长、频率和波速之间的关系在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长，因而可以得到波长?、频率f（或周期T）和波速v三者的关系为：vT??．根据1Tf?，则有vf??。
3．波长?、波速v、频率f的决定因素（1）周期或频率，只取决于波源，而与v?、无直接关系．（2）速度v取决于介质的物理性质，它与T?、无直接关系．只要介质不变，v 就不变，而不取决于T?、；反之如果介质变，v也一定变．（3）波长?则取决于v和T。
只要vT、其中一个发生变化，其?值必然发生变化，从而保持/vT??或vf??的关系．总之，尽管波速与频率或周期可以由公式/vT??或vf??进行计算，但不能认为波速与波长、周期或频率有关，也不能以为频率或周期会因波速、波长的不同而不同，因为它们都是确定的，分别取决于介质与波源．要点二、波长、频率和波速的求解方法1．根据两个时刻的波形图，判断可能出现的波动情况，从而求相应的物理量——波速、波长或周期。
分析方法：平移法、描点法此类题求解应首先依据两个时刻的波形图确定出这一段的传播距离s与波长?的关系，由此也就知道时间差t?与周期T的关系，再去依题求解．但一定要注意多解问题，即波在传播方向的双向性和时间、空间上的周期性．（1）由于波传播的距离s与波长?的关系不确定，根据波动的周期性，必有一组系列解．若s与?有一定的约束条件，则应从系列解中找出符合题意的有限解或唯一解．（2）由于波形变化的时间t?与周期T的关系不确定，根据波动的周期性，必有一组系列解．若t?与T有一定的约束条件，则应从系列解中找出符合条件的有限解或唯一解．（3）由于波传播方向的不确定，则有两种可能对应上述（1）或（2），则必有两组系列解．这里更要注意约束条件，以求出符合题意的相应的有限解．2．波动图像与振动图像相联系问题的求解此类题重点考查波动与振动的联系与区别．解题时要注意审题，区别波动图像与振动图像，以及由于振动和波的周期性而引起的多解性．一般可以从图上获得T及波长?的信息．3．应用波动图像和关系式确定波长（1）波动图像．①在波动图像上，振动相位总是相同的两个相邻质点问的距离．②在波动图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离．③在波动图像上，运动状态总是相同的两个相邻质点间的距离．要点诠释：“总是”和“相邻”两个关键词，“总是”是指每时每刻．凡是平衡位置相隔波长整数倍，质点的位移、速度、加速度等物理量总是相同，振动同相．凡是平衡位置相隔半个波长的奇数倍质点的位移、速度、加速度等物理量总是等大反向，振动反相．（2）关系式：由vT??得vT??。
4．对于给定的波形，质点振动方向与波的传播方向密切相关，质点的振动方向有如下规律（1）质点的起振方向跟振源的起振方向一定相同．（2）处于最大位移的质点一定将向平衡位置运动．（3）处于最大位移两侧半波长范围内的质点振动方向一定相反．（4）对于横波最大位移点两侧，哪侧l/4波长上的质点正向最大位移运动，波就向哪侧方向传播．【典型例题】类型一、波长的概念例1．关于波长的下列说法中正确的是（）．A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长【思路点拨】波长，从以下几个方面加以理解：（1）从波的传播上；（2）从各质点的相互联系上；（3）从波形图上．【答案】A、C【解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个完整波形上，位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两点间的距离是波长A的整数倍，故D项不正确．【总结升华】波长是描述波的一个重要物理量，要从以下几个方面加以理解：（1）从波的传播上；（2）从各质点的相互联系上；（3）从波形图上．举一反三:【高清课堂：波长、频率和波速例8】【变式】一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5Hz，某时刻的波形如图所示，介质中质元A在距原点O为8cm处，质元B在距原点16cm处，从图象对应时刻算起，质元A的状态与图示时刻质元B的运动状态相同所需的最短时间为（）A．0.08s B．0.12s C．0.14s D．0.16s【答案】B例2．一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的（）．A．周期 B．波速 C．波长 D．频率【答案】C【解析】本题通过波的图像考查周期、波速、波长、频率等基本概念．由于题申图像是波动图像，横轴表示的是不同质点在平衡位置之间的间距，不能够得出周期，A项错误；由图可知该波的波长，但无法求出时间，所以不知波速，B项错误，C项正确：由于不知周期，所以无法求出频率，D项错误．类型二、波长、波速和频率的关系例3．从甲地向乙地发出频率为50 Hz的声波，看当波速为330 m/s时，在甲、乙两地间有若干个完整波形的波，当波速为340 m/s时，甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个，则甲、乙两地相距多少米？【思路点拨】波传播的频率只由波源决定．【答案】见解析【解析】由波长、频率、波速三者之间的关系及题意得两次波长分别为：11340m50vf???，22330m50vf???．设波速为330 m/s时，甲、乙两地间有n个完整波形，据题意有：12(1)nn????．所以11234034340330n????????，所以甲、乙两地间距离为233034m224.4m50sn?????．【总结升华】解此题时要注意波速虽有变化，但是频率不变，因为波传播的频率只由波源决定．公式vfT????只反映了各物理量的数值关系．举一反三:【高清课堂：波长、频率和波速例1】【变式】一列横波在x轴线上传播，在10t?和20.005st?时，波形曲线分别如图中实线和虚线所示：（1）由图中读出波的振幅和波长（2）设周期大于21tt?（），波向右传播，波速多大？若波向左传播，波速多大？（3）设周期小于21tt?（），且波速为6000m/s，求波的传播方向。
【答案】见解析【解析】（1）振幅为0.2cm，波长为8m（2）因为周期大于21tt?（），波只向右传播了四分之一波长，波速124400m/s0.0050.005svTt???????．（3）若周期小于21tt?（），则在这段时间内360000.00530m34svt??????．例4.（2016 黄浦区一模）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A．当坐标为x=0处质元的位移为32A?且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m 处质元的位移为32A．当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为（）A12A?、沿y轴正方向 B12A?，沿y轴负方向C32A?、沿y轴正方向 D32A?、沿y轴负方向【答案】C．【解析】坐标为x=0处质元与坐标为x=0.4m处质元间距为0.4m小于半个波长，坐标为x=0.2m处的质元与他们一定在同一波沿上处在平衡位置向y轴负方向运动，坐标为x=0.4m处质元也向y轴负方向运动．当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时经历时间是半个周期的奇数倍．在这段时间坐标为x=0.4m处质元运动到对称点即位移为32A?，运动方向与原来相反，C正确．故选C．【高清课堂：波长、频率和波速例4】【变式】一简谐波某时刻的波形如图所示，已知波的传播速度为1m/s,经过时间t后，波形变为图中虚线所示，则t的可能值为（）A.1sB.2sC.3sD. 4s【答案】AC类型三、根据质点振动求描述波的物理量例5．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，已知t＝0.6 s时，B点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？【答案】0.24 s0.1 s【解析】由题意得122tT?，解得T＝0.24 s 由图象可知，λ＝120 cm＝1.2 m，=5m/svT??x＝50 cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为=0.1sxtv??.举一反三:【高清课堂：波长、频率和波速例２】【变式】ab、两点间相距3m，两点间有两个波谷，某时刻，ab、均在平衡位置，求波长的可能值。
若再经过1st?，a质点第一次到达波峰位置，并已知波沿x轴正方向传播。
求：波传播的速度大小。
【答案】见解析【解析】根据题意，波长的可能值有如下图四种情况：波传播的速度大小，对于（1）图：31s4tT??；4s3T?；1.5m1.125m/s4s3vT????．（2）（3）（4）图同理，略。
类型四、已知质点振动图像和波动图像求波的传播方向例6．如图所示，图（a）为某一列波在1.0 st?时的图像，图（b）为参与该波的质点P的振动图像．（1）求该列波的波速；（2）求再经过3.5 s时P质点的路程；（3）波的传播方向．【答案】见解析【解析】（1）根据两图像得4 m??，1.0 s T?，所以4m / s vT???．（2）3.5 s内的路程为3.543.50.8 m2.8 msA?????．（3）由（b）图知P质点在1.0 s时沿y轴负方向振动，故（a）图中波向左传播．举一反三:【高清课堂：波长、频率和波速例3】【变式】如图为一列横波某时刻的波形图，已知波源的振动频率为2Hz，此时刻a点向下运动，bc两点相距10cm，则（）A、波向右传播B、波长是20cmC、波速是0.4m/sD、c点此时具有最小的加速度【答案】ABC类型五、已知质点坐标求波长例7．如图所示，AB、是一列简谐横波中的两点．某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向y-方向振动．已知AB、的横坐标分别为070 m AB xx??、，并且波长?符合不等式：20 m80 m?＜＜，求波长?．【思路点拨】已知波上的两个特殊质点，求解波长；如果题目已知条件无任何限制，求出的波长应为两组解；如果题目已知条件中对波长加了限制，则从两组解中分别求出有限个解；如果题目中已知条件加了波的传播方向的限制，则只有一组通解．【答案】见解析【解析】该题考查波传播的双向性和空间的周期性，若无限制，则AB、之间平衡位置的距离70 mnx????，其中x?是小于?的距离．由某时刻AB、的位置及振动方向可以判断，x?应为4?或34?．（1）若4x???，则可写出通式14BA xxn??????????，得41704n???，所以波长通式为47041n????，其中0123n?，，，，，将0123n ?，，，，依次代入通式解得17280m56m31m21m913? ?，，，，，由已知20 m80 m?＜＜的限制条件得波长应为721m13或131m9或56 m，且该波向x-方向传播。