冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
第七单元垂线与平行线第1课时垂线教学内容：教材第78~79页。
教学目标：1、结合具体事例，经历了解两条直线相交，包括垂直，关系的过程。
2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
教学重点：了解两条直线相交成4个角，有一个交点，直到两条直线相交成直角时，叫做这两条直线互相垂直。
了解点到直线的距离。
教学难点：运用垂直解决问题。
教学准备：每人两根小棒、三角板或量角器、多媒体课件教学过程:一、认识垂直提出要求，把两根小棒摆在自己的桌子上，并画出两根小棒的位置关系。
把两根小棒近似的看作两条直线。
1.请学生画两条相交的直线。
（1）学生随意画两条相交的直线。
（2）将学生画的两条直线的位置进行分类。
选择不同的相交情况，展示出来。
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。
指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况。
2.说一说：两条直线相交成几个角，有几个交点?学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。
两条直线相交只有一个交点。
学生回答：教师在图上画角和交点。
3.想一想。
观察两条直线相交所成的角，你想到了什么?（1）学生认真观察，独立思考。
（2）与同学交流你的发现。
（3）说一说你想到了什么？学生可能回答以下几点。
①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图3中四个角可能都是直角。
二、认识垂线（1）让学生用量角器量一量图3中四个角，验证自己的想法。
（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这个交点叫垂足。
（3）找一找。
请你找出生活中互相垂直的现象。
如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。
（2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。
（3）教室地面的长和宽是互相垂直的。
四年级上册数学教学设计-7.1 认识垂线｜冀教版
四年级上册数学教学设计-7.1 认识垂线 | 冀教版一、教学目标1.能够识别并理解什么是垂直线，什么是水平线。
2.学会使用工具，画出垂线和水平线。
3.了解垂线在生活中的应用。
二、教学重点1.认识垂线和水平线的概念和特点。
2.学会使用工具绘制垂线和水平线。
三、教学难点1.学生是否能有足够的大脑能力吸收垂线和水平线这些概念。
2.识别垂线和水平线，学习使用直线工具画出垂线和水平线。
四、教学准备1.学生课本、练习册。
2.教师课本、教案。
3.笔、直尺、量角器、黑板、粉笔等。
五、教学过程5.1. 导入一、师生互动，利用问题引出本课的主题。
例如：请问桌子的腰是？（板子）那板子和桌子垂直的线叫什么？（垂线）二、教师简要讲解垂线和水平线。
5.2. 讲解教师通过图示向学生介绍联想概念，明确垂线和水平线的定义和特点，并介绍垂线和水平线在生活中的应用。
1.垂线概念：竖直的线段，与水平的线段在一个点相交。
特点：垂线的两边是成直角的。
应用：在建筑物中，桥梁、塔楼等高大建筑物，要有垂直的支撑柱子，才能确保安全。
2.水平线概念：与重力方向相交的线段。
特点：平行于水平面。
应用：建筑工地上，建造房屋、通道、道路等时需要保持水平，使建筑物更美观，更结实耐用。
5.3. 操作1.学生使用工具测量和绘制垂线。
2.学生使用工具测量和绘制水平线。
3.学生练习在被给出的图形中寻找垂线和水平线。
5.4. 小结本堂课主要讲解了垂线和水平线的概念和特点，较为简单地介绍了垂线和水平线在日常生活中的应用，使学生对垂线和水平线有了比较深入的认知。
5.5. 作业1.完成练习册上的习题。
2.教师安排一些绘画活动，要求学生在作品中用垂线和水平线。
六、教学反思本次教学流程比较流畅，在导入环节的问题引导下，引出了本节课教学主题，通过图示的方式讲解，让学生对垂线和水平线更加直观理解。
在操作环节中，学生使用直线工具测量和绘制垂线、水平线的完成水平较高，但是在完成练习册的习题时，仍有一部分同学的理解和表达存在一定的问题，需要在后续的教学中加以加强。
四年级上册数学教学设计-7.1 垂线的性质｜冀教版
四年级上册数学教学设计-7.1 垂线的性质｜冀教版一、教学目标•了解垂线的定义及性质；•掌握如何作垂线；•学习用垂线测量物体的高度。
二、教学重难点•教学重点：垂线的定义及性质。
•教学难点：如何作垂线。
三、教学准备•教学工具：黑板、教学PPT、直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
•教材：《冀教版》四年级上册数学。
•学生：四年级的学生。
四、教学过程1. 导入新知首先，出示一张“垂线”的图片，引导学生观察该图片，让学生描述图片的特点。
然后提问：“你们了解什么是垂线吗？”接着，老师介绍垂线的概念和定义，并向学生解释垂线的性质。
通过PPT展示，让学生更深入地了解垂线的性质。
2. 继续探究垂线接下来，老师让学生亲自动手尝试作垂线。
首先，给每个学生发下直尺、圆规和铅笔，然后在黑板上画出一条水平线。
接着，老师要求学生在水平线上挑选一点，然后在该点上作一个与水平线垂直的线段。
在这个过程中，老师需要介绍橡皮的正确使用方法，以免鼓励学生发挥其创造力。
最后，让每个学生分享他们作垂线的方法，并在黑板上展示。
通过这样一个小游戏，学生们可以更深入地理解垂线的概念，以及如何正确地制作垂线。
3. 垂线测量接下来，老师向学生们介绍如何用垂线测量物体的高度。
首先，将一个不规则形状的物体放在桌子上，然后让学生们用直尺测量该物体的高度。
第一步是将直尺放在物体的一侧。
然后，学生需要调整直尺的位置，使之与桌子上的物体形成一个直角。
最后，学生将铅笔放在直尺上，并使其在沿着物体的边缘滑动，直到到达顶端。
在这一过程中，老师需要提醒学生注意测量的精度，防止误差。
4. 课堂小结最后，让学生回答以下问题，以检验他们对今天的教学内容是否有所掌握：1.什么是垂线？并陈述垂线的性质；2.如何制作垂线？；3.如何用垂线测量物体的高度？五、课后作业1.完成作业《7.1 垂线的性质》。
六、教学反思通过这节课的教学，我发现学生们对垂线的概念和性质有了更深入的了解，并且能够应用垂线测量物体的高度。
冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
A、过直线外一点。B、过直线上一点。
3.学生独立完成P75（1）（2）
4.点到直线的距离
（1）从直线外一点到这条直线你能画几条线段（无数）。动手量一量，你能找出最短的哪条线段吗？它是怎样的？
2．反馈：垂直线段最短。
揭示：这条垂直线段的长度就叫做这点到条叫做另一条的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
2.辩明概念：
一问：两条直线相交成怎样，才能称互相垂直？
二问：说一条直线可以吗
三问：两条直线相交必定互相垂直，互相垂直必定相交。正确吗？
3.画垂线。
工人师傅用角尺画垂线，我们同学可用三角板来画垂线，你会吗？
1.学生操作画垂线。（有困难的学生可合作交流或自学书本）
教
学
过
程
一、谈话导入
1．思考、操作
在同一平面内，两条直线之间存在几种关系？
学生操作后答：碰到（相交）不碰到（平行）
2．那么相交有几种情况呢？
学生操作
比一比说说你为什么分为两种情况。
图1：4个角不全相等
图2：4个角全相等，却都是直角。
二、探索新知。
1.互相垂直
像图2那样，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
课题
垂线的认识
教
学
目
标
1.使学生认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
2.使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。
3.培养学生自主探究学习的能力。
重
点
难
点
重点：
认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
难点：
理解点到直线的距离。
教具准备
三角板、投影、
四年级上数学教案垂线15_冀教版
四年级上数学教案垂线15_冀教版师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。
（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。
）三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。
长是宽的垂线，宽也是长的垂线。
长和宽的交点叫做垂足。
）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
出示书本上的图。
观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。
把量的结果填在书看书上“距离”定义。
学生试解释，师总结解释。
（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。
理解“垂直线段”。
）五、巩固练习。
书上“练一练”。
第１题，师生共同完成。
第２题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。
【导入】画垂线一、画垂线。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
提出画垂线（1）的要求，教师边示范、边介绍画垂线的三个步骤：①使三角板的一条直角边与直线重合。
②三角板沿直线移动，使三角板顶点与直线上一点重合。
③从直线上的点起，沿三角板的另一条直角边画射线。
教师示范之后，让学生试着画一画。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
提出画垂线（2）的要求，鼓励学生自己试着画一画。
交流学生画图的过程和结果。
如果学生有困难，教师可示范一下，总结画图的步骤。
（3）对比两种情况的画法，找出相同点和不同点。
二、画长方形。
（1）让学生先画一条5cm的线段，然后过线段任意一个端点画这条线段的垂线。
要求垂线的长是3cm。
把多余部分擦去。
冀教版小学四年级上册垂线的认识教学设计
冀教版小学四年级上册垂线的认识教学设计篇1：冀教版小学四年级上册《垂线的认识》教学设计教学内容：垂线的认识（教材78-79页）。
教学目标：1.知识与技能目标：知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
2.过程与方法目标：在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的垂线的过程。
经历两条直线相交关系的过程。
3.情感态度价值观：鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。
在探索中培养学生自己提出问题，独立思考能力、探究能力、和同学之间的合作精神。
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教学准备：课件；每人两根小棒。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣有一天小明想从家到一条马路上，他家到马路有很多条路可走，同学们请看(出示课件)，你认为走哪条路最近？生：第二条路。
师：那么你们知道为什么第2条路最近吗？今天我们就一起来探讨这个问题。
（板书：认识垂线）二、引导探究，自主建构（一）认识相交1.学生动手摆放小棒。
师：请同学们拿出手中的两根小棒，在桌面上任意摆放，会出现那些情况？（学生动手摆放）大家可以相互观察一下，你和同桌摆放的一样吗？2把小棒看成是可以无限延伸的直线，学生自己画出自己摆放的图形。
师：如果把这两根小棒看成是两条直线，根据直线的特点，你能把你摆放的图形画在你的本上吗？哪位同学愿意把你画的图形展示给大家？（学生到前面展示）学生所画的图形有以下几种预设：学生画的可能会有一下情况：根据直线无限延长的性质这些图形会是什么样？3．出示课件（相交的图形）师：大家画的这些图形有什么共同点？生：都相较于一点。
师：这个点就叫“交点”。
师：两条直线相交成几个角？有几个交点？生：4个角，1一个交点。
（二）认识垂线。
1.师：如果把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4，观察两条直线相交的角，你想到了什么问题，能提出来吗？预设问题：a.∠1和∠2相等吗？b、∠1+∠2等于多少度？c ∠1是多少度？2.学生用量角器测量相交的特殊情况（垂直）时角的度数.师:∠1到底是多少度，只凭我们的眼睛是看不出来的，我们应该怎么解决这个问题？3引出垂线。
四年级上数学教案垂线16_冀教版
四年级上数学教案垂线16_冀教版1、画已知直线的垂线（1）出示一条直线，你能画出这条直线的垂线吗？学生独立尝试。
（2）议：小组交流画已知直线的垂线的方法。
（3）展：小组选代表黑板演示,然后老师课件演示画法。
（4）根据步骤，请你再画一条。
（5）思：画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：画已知直线的垂线，可以画无数条。
2、过直线上的一点画已知直线的垂线（1）师：那如果先在直线上确定一点，又该怎样画这条直线的垂线呢？（师出示一条直线和直线上的一点）（2）议：小组讨论过直线上的一点画已知直线的垂线的方法。
然后画一画。
（3）展：选一小组派代表黑板演示，然后老师课件演示画法。
（４）比较第一种情况的画法，多了哪些步骤？学生回答。
（５）师：过这一点再画一条吧，该怎样画呢？（学生认为不能画了）（６）思：过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画一条。
（７）师：为什么第一种情况可以画无数条，而这种情况只能画一条呢？（让学生理解直线是由无数个点组成的，体验选垂足的任意性和确定性） 3、过直线外一点画已知直线的垂线（1）师：如果这条直线上的点跑到外面去了呢？又该怎样过这个点来画它的垂线？（2）议：小组讨论过直线外一点画垂线的方法。
然后画一画。
（3）展：小组选代表黑板演示,然后老师课件演示画法。
（4）思：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条。
师：你觉得过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线有什么相同的地方？总结过一点画垂线的方法：线边重合，平移靠点，画垂线，标符号。
检：过Ａ点分别画两条直线的垂线练： 1、丁丁想画一组垂线，下面的顺序对吗？如果不对，请你重新排一下。
（）画上垂直符号（）先画一条直线。
（）沿直角三角板的另一条直角边画直线，与第一条直线相交。
（）让直角三角板的一条直角边与这条直线重合。
2、分别过直线上的点A和直线外的点B画已知直线的垂线。
冀教版四年级上数学教案7.2：垂线的概念及其用处
本篇教案是针对冀教版四年级上册数学第七章“几何图形”的7.2部分——垂线的概念及其用处，为同学们详细介绍垂线在几何图形中的作用，并且帮助同学们掌握相关的知识和能力。
一、教学目标1. 认知垂线的定义与性质，并能够进行辨别和画出垂线。
2. 理解垂线的作用，掌握垂线与线段、角度之间的关系。
3. 培养同学们的数学分析思维，使他们能够在实际生活中运用垂线进行问题的解决。
二、教学重难点1. 学生需要基本掌握垂线的基本概念，能够在各种几何图形中准确运用垂线。
2. 学生需要理解垂线的概念与角度、线段的关系，掌握相关的计算方法。
三、教学过程1.导入通过提问学生，来引出本课的主题——垂线的概念及其用处。
如“同学们知道什么是垂线吗？垂线在几何图形中起到了什么样的作用呢？”2.讲解垂线的概念在进行概念的讲解前，可以通过幻灯片或实物图示，让同学们了解垂线是指从一点垂直于一条线、线段、角度的直线或线段。
同时，需要与学生探讨垂线的相关性质，如垂线的长度相等、两条垂线互相垂直等。
3. 画出垂线学生们需要通过练习，学会如何在各种几何图形中画出垂线。
老师可以预先准备好相关的练习题，让学生们尝试从各个角度进行练习，以更好的掌握垂线的画法和注意事项。
4. 垂线的应用通过实际的案例分析，教师可以帮助学生了解垂线在实际生活中的应用，如建筑工程中的垂直度测量、计算三角形面积等。
通过这些实际问题的探讨，培养同学们的分析和解决问题的能力。
5.总结在本节课程的教师需要与学生们进行交流与总结。
让他们回顾本节课中所学到的知识点和技能，总结出关于垂线的相关特性和应用。
同时，也可以通过提问的方式，来检测同学们的掌握情况和解决问题的能力。
四、教师评价在本节课的教学过程中，教师需要通过观察和提问，对学生进行评价和反馈，以便更好的了解学生的学习情况和潜力。
同时也需要对学生的进展和成长进行及时的表扬和鼓励，以提高他们的自信心和学习兴趣。
五、教学常见问题1. 什么是垂线？垂线是指从一点垂直于一条线、线段、角度的直线或线段。
冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
垂线教学目标：1.观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2.道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3.能找出生活中两条直线相互垂直的现象，感受数学知识与生活的联系。
教学方案：以看作两条直线相交。
然后再出示竹篱笆，十字路口的图，让学生观察、讨论。
使学生了解：交叉的竹篱笆，十字路口都可以看作两条直线相交。
师：刚才，我们把一支铅笔看作1条线段，现在有几条？可以看作什么？生：可以看作两条线段相交。
师：如果小棒向两端无限延长呢？生：那就可以看作两条直线相交。
师：再来看这两幅图。
出示竹篱笆和交叉路口图。
师：从图中你看到了什么？哪些可以看作两条直线相交？学生可能回答：●两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。
●任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。
●路口的两条路可以看作两条相交的直线。
2．根据三幅图画出三个两条直线相交的图，并介绍交点。
师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看作两条相交的直线。
现在我们画出图来。
师：看这三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条相交直线的交点。
3.画相交直线。
（1）教师提出要求，学生独立、任意画出两条相交直线，并标出交点。
师：下面请大家任意画出两条相交直线，并标出交点。
看看这两条相交直线组成了几个角？用不同的序号按顺序标出来。
（2）交流学生画的图形，让学生充师：谁来展示一下你画的图形？并说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？生：两条直线相交可以组成4个角，两条直线相分展示不同位置关系的图形，然后讨论“说一说”的问题，使学生形成共识：两条直线相交只有一个交点。
交有一个交点。
师：谁画的图和他不一样，给大家展示一下，说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？请几个学生交流，师在黑板上画出三幅不同的直线相交图。
然后启发提问。
师：看大家画出的图，虽然两条线的位置不一样，但有两个共同点，你发现了吗？生：都是组成4个角，都有一个交点。
冀教版四年级上数学教案7.2：垂线的长度如何计算
教学目标1. 了解垂线的概念和性质；2. 学会使用垂线的性质计算垂线的长度；3. 能够在实际问题中应用垂线的性质。
教学重点1. 理解垂线的概念和性质；2. 掌握计算垂线的长度的方法。
教学难点1. 如何应用垂线的性质计算垂线的长度；2. 如何在实际问题中应用垂线的性质。
教学过程一、导入新知教师介绍垂线的概念和性质，引导学生思考，探究垂线的作用和计算方法。
二、讲解垂线的性质和作用1. 垂线的概念：在平面内，如果一条直线与另一条直线相交，且相交的角度为90度，则这条直线就叫做垂线。
2. 垂线的性质：(1) 垂线和被垂线的直线上的点之间的距离相等。
(2) 垂线分割被垂线的直线成两段，相邻的两段长度之比相等。
(3) 点到直线的垂线长度越短，离直线越近。
3. 垂线的作用：(1) 计算线段垂直距离。
(2) 计算三角形边长或面积。
(3) 计算点到直线的距离。
三、学习计算垂线的长度1. 垂线和被垂线的直线上的点之间的距离相等。
让学生在黑板上画出一条直线和一条垂线，并在上面标出两个点A和B，让学生用尺量出点A和直线之间的距离，用同样的方法测量点B和直线之间的距离，和点A的距离相等。
2. 垂线分割被垂线的直线成两段，相邻的两段长度之比相等。
让学生用尺在黑板上画出一条直线上两个点，并分别画出垂线，让学生比较被垂线分割成的两段的长度，并计算相邻的两段长度之比，相等。
3. 点到直线的垂线长度越短，离直线越近。
让学生在黑板上画出一条直线和一个点，并在上面画出这个点到直线的垂线和垂足，在两个垂线上标出不同的点C,D,E等，让学生用尺测量这些点到直线的垂线长度，发现距离越短，点离直线越近。
四、实际应用通过多个实例，引导学生在实际问题中应用垂线的性质，计算垂线的长度，加深对垂线的理解和掌握。
五、巩固练习1. 请根据下图，计算出AE的长度。
2. 请根据图，计算出BC的长度。
3. 请根据下图，计算出点P到直线AB的垂线长。
六、作业根据作业要求完成以下练习。
四年级上数学教案垂线13_冀教版
四年级上数学教案垂线13_冀教版垂线教学目标：1. 使学生在认识相交的基础上，理解垂直的概念，感受垂直现象在日常生活中的应用，培养学生学习“空间与图形”的兴趣，发展学生的空间观念。
2、采用自主探索和合作交流的方法，让学生深刻理解距离的含义，使学生经历猜测、验证、得出的结论的学习方法。
教学重难点：教学重点：正确理解和掌握垂直、距离的概念。
教学难点：运用垂直解决实际问题。
教学过程：【导入】相交和垂直（1）师：在前面，我们学习了一些有关线和角的知识，下面咱们来复习一下有关这部分的知识，同学们请先看大屏幕（白板出示三个角：锐角、钝角、直角，分别叫做图一、图二、图三）。
（2）让学生说说这些角分别都是什么角。
（3）让学生说出在这些角中你发现了什么线，并指出他们的位置。
（生答：每个角的两条边都是射线）(设计意图：学生学习数学知识的过程实质上是新知识与已有认知结构中的旧知识建立联系的过程。
学生对与新知识联系最紧密的旧知识的掌握运用的程度，必然影响到新知识的理解和掌握。
所以在复习引入这一环节，教师首先带领学生复习了有关线和角的知识，为学生学习本节课有关相交和垂直的内容做好了铺垫，减轻了学生的学习难度。
)看大屏幕，白板展示图三及垂直定义。
（4）生齐读垂直定义。
（5）教师结合图三白板动画演示垂直，并解释什么是垂直，（师：像第三组图中的两条直线那样，两条直线相交成直角，我们把这样的两条线叫做互相垂直。
（6）白板动画演示其中一条直线是另一条直线的垂线的含义，教师跟随动画解说。
（师：当其中一条直线指的是直线a时，另一条直线指直线b,这时可以说直线a是直线b的垂线。
同理，还可以说直线b是直线a垂线。
）(7)教学垂足。
（白板动画演示，师总结：这两条直线的交点叫做垂足。
）2、再次认识垂直。
（1）白板出示有关垂直问题，让同学们以组为单位，自己说说有关垂直的内容。
白板出示内容如下：（1）、判断两条直线互相垂直的标准是什么？（2）、图三中哪两条直线互相垂直？你判断的理由是什么?（3）、图三的两条直线中，谁是谁的垂线？（4）、图中O点叫做什么？（2）学生汇报，教师板书。
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线 优秀教学设计含反思
最新冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线优秀教学设计含反思一、教学目标：1. 知识目标：了解垂线和平行线的定义和特点。
2. 能力目标：能够判断线段是否垂直或平行，能够绘制垂线和平行线。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生观察、思考和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：垂线和平行线的定义和特点。
2. 教学难点：判断线段是否垂直或平行，绘制垂线和平行线。
三、教学准备：1. 教材：冀教版四年级数学上册。
2. 教具：直尺、铅笔、橡皮擦、绘图纸。
3. 多媒体设备：投影仪、电脑。
四、教学过程：Step 1 导入新知1. 利用多媒体设备展示一些实际生活中的例子，引导学生思考：什么是垂线？什么是平行线？2. 学生回答后，教师给出简单的定义：垂线是与另一条线段相交，且相交角为直角的线段；平行线是在同一个平面内永不相交的线段。
Step 2 学习新知1. 教师向学生展示垂线和平行线的符号表示，并解释其含义。
2. 通过多媒体展示垂线和平行线的示意图，引导学生观察和分析垂线和平行线的特点。
3. 教师向学生讲解垂线和平行线的定义和特点，并与学生进行互动讨论，确保学生理解。
Step 3 拓展练习1. 教师出示一些线段图形，让学生判断线段是否垂直或平行，并解释判断的依据。
2. 学生进行小组活动，互相练习判断线段是否垂直或平行，并相互讨论和纠正。
3. 教师随机抽取几组学生进行展示和讨论，帮助学生加深对垂线和平行线的理解。
Step 4 绘制垂线和平行线1. 教师向学生展示绘制垂线和平行线的方法，并进行示范。
2. 学生进行练习，使用直尺和铅笔在绘图纸上绘制垂线和平行线。
3. 学生互相交流和展示自己绘制的垂线和平行线，教师给予指导和评价。
Step 5 反思总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，并进行总结。
2. 学生对本节课的学习进行反思，思考自己在学习过程中的收获和不足之处。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励，并提出下节课的预习内容。
四年级上数学教案垂线9_冀教版
四年级上数学教案垂线9_冀教版垂线教学目标：（一）知识与技能会用三角尺画已知直线的垂线，会用三角尺画正方形和长方形，培养学生的作图能力。
（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
教学重难点：教学重点：画垂线的方法、画长方形的方法教学难点：画垂线的方法教学过程：【导入】一、复习铺垫1、复习旧知师：上节课我们一起认识了垂直这种直线的特殊位置关系，看一下这道题（出示课件）师：在解决这道题的时候，我们需要用到哪些知识点？生回答：（1）、互相垂直概念（2）、长方形特点：两组对边相等，四个角都是直角。
引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
2．自主探究，总结方法（1）、过直线上的一点，作已知直线的垂线．例1 过直线上A点，作已知直线的垂线．（教师示范后学生练习）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与直线重合．沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合．从A点起，沿另一直角边画一条直线．过A点新画出的直线，就是原直线的垂线．画上直角符号指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．教师总结提升：线线重合、点点重合。
②练习：过直线上的点作直线的垂线：（2）、过直线外一点画这条直线的垂线．例2 过直线外一点B，作这条直线的垂线．师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？课件出示练习①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。
②学生汇报，总结方法：先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。
冀教版小学数学四年级上册第七单元垂线的认识教学设计
课题;垂线的认识
教学内容：冀教版四年级上册七单元内容
教学目标：
1.知识与技能
在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的过程。
2.过程与方法
通过和谐有效地互动教学，让学生们在自主探究、合作交流中认识垂线，并知道点到直线的距离。
3.情感态度与价值观
感受垂直现象在日常生活中的应用，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：
知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系；认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：
两条直线互相垂直，点到直线的距离。
教具学具
课件ppt
教学过程：。
垂线教学设计
垂线教学设计垂线教学设计1教学内容：冀教版小学四年级上册第78-79页。
教学目标：1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3.积极参与数学学习活动，获得积极的学习经验。
重难点分析：教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教具学具：直尺、多媒体课件、量角器、三角板。
教学过程：一、初步感知，认识相交课件出示课本情景图（P78），提问：仔细观察这些图形，你发现了什么？（预设：①都有角②两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。
③无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。
）当学生说出①时，追问：为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）教师：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形？（两条直线）教师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。
（板书：两条直线相交）同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。
下面，老师就用直线画出这些图形。
（课件出示）二、深入探究(一)垂直概念：1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的特点呢？（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）2、当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。
教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。
3、请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线），（课件出示）观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）学生汇报。
（预设：1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等3、图3中的4个角都是直角）4、当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。
四年级上册数学教学设计-7.1认识垂线-冀教版
四年级上册数学教学设计-7.1认识垂线-冀教版一、教学目标1.了解垂线的定义。
2.能够在图形中找出垂线和直线。
3.能够绘制出给定图形中的垂线。
4.能够在简单问题中应用垂线的概念。
二、教学重点1.垂线的定义。
2.绘制垂线的方法。
三、教学难点1.如何在图形中找出垂线。
2.如何在简单问题中应用垂线的概念。
四、教学过程1. 导入新知识1.引导学生观察一些图形，提问：“这些图形中有哪些直线？有哪些垂线？”2.引导学生从观察到的直线和垂线开始认识垂线的概念。
2. 新知识的讲解和练习1.讲解垂线的概念，并为学生展示垂线的画法。
2.通过多个例子，展示学生如何在图形中找出垂线，并指导他们进行练习。
3.引导学生练习在给定图形中画出垂线。
3. 引入垂线的应用1.引导学生思考并举例说明垂线的应用。
比如在计算三角形的面积时，垂线可以用来帮助我们进行计算。
2.带领学生进一步练习垂线的应用，让他们从中体会到垂线在数学中的实际用途。
五、教学点拨1.垂线的定义非常简单，但在实际应用中，学生可能会遇到一些特殊情况，需要教师进行点拨。
2.在绘制垂线时，需要教师注意画线的方法，尽量避免过度依赖直尺等工具。
六、教学总结1.通过本节数学课的教学，学生应该已经能够了解垂线的定义，并且能够在给定的图形中找出垂线。
2.此外，学生还应该能够理解垂线在实际应用中的用途。
七、课后作业1.做题：让学生完成关于垂线的练习题。
2.思考题：让学生针对某些应用场景，思考垂线能够提供什么样的解决方案。
冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
画垂线教学目标：1.在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。
2.会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。
3.感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。
课前准备：角尺、一块砖、绳。
教学方案：骤。
并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。
线上一点重合。
（3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。
（4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。
2．指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。
师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。
教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。
3．让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。
师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。
先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。
4．交流学生画的过程和结果。
使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。
师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？学生可能出现：●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。
●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。
若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出：5．师生讨论，归纳用三角板画已知直线垂线的一般方法。
使学生了解，关键是要使三角板的两个直角分别与已知直线完全和点重合。
师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的垂线的方法有什么共同的地方呢？学生要说的只要有道理就给予肯定。
三、画长方形1．教师指导，让学生用华垂线的方法，自己试着按要求画一个长方形。
师：刚才我们学习了画垂线的方法，如果要画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你会画吗？试着画一画。
学生试画，教师巡视，指导。
2．交流画法。
学生画出的图和画的方法。
师：谁来说说你是怎样画的？学生可能有不同的方法，要使学生了解画长方形的一般方法。
四年级上册数学教案-7.2 垂线的画法｜冀教版
四年级上册数学教案-7.2 垂线的画法｜冀教版一、教学目标1.能够理解垂线的概念，知道如何画垂线。
2.能够在几何图形中画出垂线。
3.能够将所学内容运用到实际生活场景中。
二、教学内容1.课前预习：垂线。
2.导入新知：从平行线、垂线的特点谈起，引出垂线的概念。
3.讲解垂线的画法，并进行练习。
4.在几何图形中画出垂线，并进行练习。
5.运用所学知识解决实际问题，并进行练习。
6.总结本课所学内容，并进行展示。
三、教学重点1.理解垂线的概念。
2.掌握垂线的画法。
3.能够在几何图形中画出垂线。
四、教学难点1.能否理解垂线的概念。
2.能否掌握垂线的画法。
3.能否在几何图形中画出垂线。
五、教学过程1.课前预习请学生在课前回顾上节课所学内容，并预习本节课的垂线概念。
2.导入新知通过引出平行线的特点，教师引导学生讨论垂线的概念，并与平行线进行对比，使学生更好地理解垂线的含义。
3.讲解垂线的画法教师向学生详细讲解垂线的画法，并在黑板上演示。
教师要求学生认真观察，并与教师一起模仿练习。
4.在几何图形中画出垂线教师通过几何图形，让学生练习在其中画出垂线。
教师可提供几何图形的练习题，让学生自主练习，并适时进行点评。
5.运用所学知识解决实际问题教师通过生活中的实际问题，让学生应用所学知识，寻找并画出垂线。
这样可以使学生更好地理解垂线的实际应用场景。
6.总结本课所学内容让学生回顾本节课所学的内容，对所画出的垂线进行展示，以此来检查学生的学习效果。
六、教学反思本节课的教学效果比较明显。
学生在上课期间表现出了较高的参与度，能够积极思考，理解垂线的概念，并能够熟练掌握垂线的画法。
在课后布置的作业中，也有不少学生能够独立完成，证明本节课的教学目标达到了预期效果。
然而，在讲解垂线的画法方面，仍有部分学生存在了解上的困难。
为此，需要考虑如何通过其他的教学方法来更好地帮助学生理解垂线的画法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
认识垂线
教学目标：
1.在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2.知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3.鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：
平面上两条直线的垂直关系。
教学难点：
理解点到直线的距离。
教学过程：
一、看图引入
1.请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么？
生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。
师：象这些我们都可以近似的看作两条相交。
下面老师用直线将这些图形画在黑板上。
2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点？（都相交于一点）
教师明确指出这就是“交点”。
生：两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。
生：任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。
生：路口的两条路可以看做两条相交的直线。
师：看着三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条直线的交点。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？
学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。
（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。
）
①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图三中四个角可能都是直角。
三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。
长是宽的垂线，宽也是长的垂线。
长和宽的交点叫做垂足。
）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
出示书本上74页图。
观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。
把量的结果填在书74页上。
板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
学生试解释，师总结解释。
（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。
理解“垂直线段”。
）
五、巩固练习。
第1题，师生共同完成。
第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。
六、拓展练习
1．（1）两条直线相交，有_______个交点，组成_______角。
（2）如果这几个角都是直角，我们就可以说两条直线互相_______。
其中一条直线叫做另一条直线的______。
2．举例写出生活中的垂直现象。