光电效应测普朗克常数思考题

光电效应测普朗克常数实验思考题

一、什么叫光电效应

电子在光的作用下从某些物质表面发射出来的现象称为光电效应。逸出来的电子称为光电子。

光电效应分为内光电效应和外光电效应。

内光电效应是指被光激发所产生的载流子（自由电子或空穴）仍在物质内部运动，使物质的电导率发生变化或产生光生电动势的现象。内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。

外光电效应是指被光激发产生的电子逸出物质表面，形成真空中的电子的现象。

单光子的光电效应是指某一时刻物质表面的每个电子只吸收一个光子，这也是通常所说的光电效应。如果单位体积内同时相互作用的能量子的数目大到使得发射光的能量子可以从几个入射能量子中取得能量，即一个电子可以同时吸收两个及两个以上的光子，就称为多光子的光电效应。

在此情况下，光电效应的规律有相应的变化：

1. 光电流与入射光强的n次幕成正比，而不限于线性关系；

2. 入射光强决定能否产生n光子光电效应，由推广的爱因斯坦光电效应方程

=ν

E-

A

nh

可知，它对光电子的最大动能是有影响的；

max

3. 红限（极限频率）已经失去原有的意义，在原来单光子的光电效应下，钠、金、银、钨、镍等需用绿蓝光（甚至紫外光）才能产生光电效应，现在红色（甚至红外）的激光都能使这些金属产生光电效应。

电光效应是指将物质置于电场中时，物质的光学性质发生变化的现象。比如某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性，物质的折射率因外加电场而发生变化。电光效应包括泡克耳斯效应和克尔效应。

二、普朗克常数h的重要性

1900年普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：εh

ν

=。其中普朗克常数h的意义是，量子化的量度，即它是不连续性（分立性）程度的量度单位。普朗克常数的重要性如下。

1. 普朗克常数是量子力学的基石与灵魂

纵观量子理论，普朗克常数h 是其基石与灵魂。只有与它携手，才能跨入量子物理的大门。只要跨入量子理论的大门，就随处可以看到它的身影。从经典物理到量子物理，这是质的飞跃。在发生这种质的飞跃中，普朗克常数h 起到了至关重要的作用。量子力学是诞生于二十世纪的伟大理论，它与相对论共同构成了新物理学的辉煌。伴随着量子论的建立，普朗克常数h 登上了现代物理学的舞台，并从此成为量子理论的基石。可以设想，如果没有普朗克常数h ，量子力学是无法建立的。无论是海森堡、狄拉克创立的矩阵形式的量子力学，还是德布罗意、薛定谔创立的波动形式的量子力学，普朗克常数都起到了基石与灵魂的作用。

1925年，德国物理学家海森堡根据“原子理论应当基于可观测量”的思想，指出与物理学可观测量密切相关的在于两个玻尔轨道，而不是一个轨道。如果每个可观测量与两个因素有关，要将两个因素决定的某种性质的一组量整体表述出来，这正是数学中的矩阵。将物理学中的可观测量作为矩阵中的元素，将每个元素与两个轨道（确切地说是两种状态）相联系，从而建立一个力学变量与一个矩阵的关系，这正是海森堡建立描述微观粒子行为的矩阵力学的基本思想。

矩阵运算不满足乘法交换律。然而，通常的动力学变量却不具备这一性质。要将矩阵力学与已有的动力学理论相协调，必须找到它们之间的变换关系。奇妙的是此前一百多年哈密顿建立的动力学方程对此可以发挥作用。海森堡发现，只要将哈密顿形式的力学方程中出现的泊松括号作如下变换

[]π2,ih ba ab b a -→

所得到的动力学方程则服从非交换性。这就是说，有了上述变换，一切已有的动力学模型都能得到对应的海森堡矩阵力学模型。

按照哈密顿动力学理论，任何一个动力学变量u 有如下方程

[]H u dt

du ,= H 是哈密顿力学理论中的总能量。结合泊松括号的变换，可以得到

π2ih

Hu uH dt du -= 这样就建立了所有动力学方程与海森堡矩阵力学的对应关系。

由此可见，海森堡是通过泊松括号的变换将普朗克常数h 引入，从而建立了矩阵形式的量子力学理论。在这种变换中普朗克常数h 起了至关重要的作用。

作为另一种形式的量子力学理论是同年奥地利物理学家薛定谔在德布罗意物质波理论基础上建立起来的波动力学。德布罗意提出的波函数概念建立了波与粒子的联系。按照德布罗意的思想，与微观粒子状态想联系的是波函数，波函数

),,,(t z y x ψ模的平方2

),,,(t z y x ψ与粒子t 时刻出现在),,(z y x 处的几率相对应。

然而，德布罗意的理论仅仅适用于不受任何力作用的自由粒子，尚不是一种普遍的理论。薛定谔接受了德布罗意的思想，研究了电场、磁场对粒子作用下的普遍情况，从而发展了这一理论。在薛定谔所建立的波动力学理论中，一个关键性的环节是引入了算符对波函数),,,(t z y x ψ的作用。

引入动量算符P 与能量算符E

∇-→π2ih P t

ih E ∂∂→π2 从而得到波函数随时间变化的规律，即薛定谔方程

ψ+ψ∇-=∂ψ∂)(82222

r u m h t ih π

π z

k y j x i ∂∂+∂∂+∂∂=∇ 这样就建立了波动形式的量子力学基本方程。

由此可见，薛定谔是通过算符将普朗克常数h 引入，从而建立波动形式量子力学理论的。在这种变换中，h 仍然起了至关重要的作用。

从本质上讲，海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学是等价的。只是处理问题的方式不同。无论是海森堡通过泊松括号的变换，还是薛定谔通过算符的作用，最终都是巧妙地将普朗克常数h 引入才建立量子力学理论的。无论何种形式的量子力学理论，普朗克常数h 都起到了基石与灵魂的作用。

2. 普朗克常数是量子概念的基准

普朗克常数h 的量纲是(能量×时间)，这正是作用量的量纲。这说明h 是作用的最小单元，因此h 也称作“作用量子”。无论是普朗克的能量子，还是爱因斯坦的光量子，最小能量与频率之比总要等于自然常数h 。

由于量子力学的诞生，产生了诸多与经典物理学完全不同的量子概念。这些