高考真题第十三篇数列

高考真题第十三篇数列

一、等差数列 二、等比数列

三、递推数列与数列求和 四、数列的综合应用

等差数列

2019年

1.（2019全国1理9）记为等差数列的前n 项和．已知，则

A ．

B ．

C ．

D ． 2.（2019全国3理14）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，，则___________.

3.（2019江苏8）已知数列是等差数列，是其前n 项和.若

，则的值是 .

4.（2019北京理10）设等差数列的前n 项和为，若,则 ________ . 的最小值为_______.

2010-2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅰ)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10

D ．12

2．（2017新课标Ⅰ）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a

的公差为

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

3．（2017新课标Ⅲ）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ，6a 成等比数列，

则{}n a 前6项的和为

n S {}n a 4505S a ==，25n a n =-

310n a n =-228n S n n =-2

122

n S n n =-12103a a a =≠，10

5

S S =*

{}()n a n ∈N n S 25890,27a a a S +==8S {}n a n S 25310a S =-=-，5a =n S

A ．-24

B ．-3

C ．3

D ．8 4．（2017浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >”是

“465+2S S S >”的

A ． 充分不必要条件

B ． 必要不充分条件

C ． 充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件 5．（2016年全国I ）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a

A ．100

B ．99

C ．98

D ．97 6．（2015重庆）在等差数列{}n a 中，若244,2a a ==，则6a ＝

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．6

7．（2015浙江）已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ．若348,,a a a 成等比

数列，则

A ．140,0a d dS >>

B ．140,0a d dS <<

C ．140,0a d dS ><

D ．140,0a d dS <>

8．（2014辽宁）设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a

为递减数列，则

A ．0d <

B ．0d >

C ．10a d <

D ．10a d >

9．（2014福建）等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a =

A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

10．（2014重庆）在等差数列{}n a 中，1352,10a a a =+=，则7a =

A ．5

B ．8

C ．10

D ．14

11．（2013新课标Ⅰ）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，＝－2，＝0，＝3，

则＝ A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

12．（2013辽宁）下面是关于公差的等差数列{}n a 的四个命题：

1m S -m S 1m S +m 0d >{}1:n p a 数列是递增数列；{}2:n p na 数列是递增数列；

其中的真命题为

A ．

B ．

C ．

D ．

13．（2012福建）等差数列{}n a 中，1510a a +=,47a =，则数列{}n a 的公差为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

14．（2012辽宁）在等差数列中，已知，则该数列前11项和

A ．58

B ．88

C ．143

D ．176

15．（2011江西）设{}n a 为等差数列，公差2d =-,n S 为其前n 项和，若1011S S =，

则1a =

A ．18

B ．20

C ．22

D ．24

16．（2011安徽）若数列}{

n a 的通项公式是1210(1)(32),n

n a n a a a =--++

+=则

A ．15

B ．12

C ．-12

D ．-15

17．（2011天津）已知{}n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为

{}n a 的前n 项和，*n N ∈，则10S 的值为

A ．－110

B ．－90

C ．90

D ．110

18．（2010安徽）设数列{}n a 的前n 项和2n S n =，则8a 的值为

A ．15

B ．16

C ．49

D ．64 二、填空题

19．(2018北京)设{}n a 是等差数列，且13a =，2536a a +=，则{}n a 的通项公式为___．

20．(2018上海)记等差数列{}n a 的前几项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S = ．

21．（2017新课标Ⅱ）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则

11

n

k k

S ==∑ ． 22．（2015广东）在等差数列{}n a 中，若3456725a a a a a ++++=，则28a a += ．

3:n a p n ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭数列是递增数列；

{}4:3n p a nd +数列是递增数列；12,p p 34,p p 23,p p 14,p p {}n a 48+=16a a 11=S