例谈用线段图提高学生解决问题的能力

例谈用线段图提高学生解决问题的能力线段图是小学生在解决实际问题，特别是一些较复杂的实际问题时一种常用且重要的辅助方法。通过画线段图可以将题目中隐含的数量关系形象直观地表示出来，便于学生理解题意，形成解决问题的思路，找到解决问题的方法。这对学生学会分析问题和解决问题有很大的帮助。如何让学生能熟练、准确地画线段图，养成借助画线段图解决问题的策略意识及方法能力，这是每一个数学老师所必须要关注的，下面就谈谈自己的平时教学的几点体会：

一、利用线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观

在解决年龄问题时，年龄问题中的数量关系是比较复杂、抽象的，如何在教学中引导学生突破难点，正确理解题中的数量关系，从而掌握年龄问题的基本思考方法，是每个老师必须思考的问题。在这个过程中，利用好线段图，就能正确分析数量间的关系，为确定解题思路作好铺垫。

例如：晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈几岁？

试画基本线段图晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，则另一条线段要画得比晨晨的年龄线段图长一大截，线段图理清了晨晨年龄与妈妈年龄之间的关系，由此可知：妈妈的年龄=晨晨今年的年龄+她们的年龄差。则同时可知：妈妈6年前几岁，妈妈6年后几岁。

二、利用线段图可以提高学生判断的准确性

在分数解决问题中，求一个数的几分之几是多少，就用一个数乘几分之几;而用表示一个数几分之几的具体数量除以它所占的几分之几，就能求得单位“1”。在这里，表示一个数几分之几的具体数量与几分之几就是互相对应的，在解决稍复杂分数实际问题的过程中，能找到这种对应关系，是找到解题思路的关键。

例如：六年级班原来女生是男生人数的9∕11，后来转来2名女生，现在女生人数是男生人数的10∕11，六年级现在共有多少人？

这道题对于小学生来讲，很难列出正确的算式，但用线段图分析，就可以准确的解答出来。

单位“1”是男生人数，

与之相比较的量是女生人数。

现女生数：

单位“1”都是男生人数。男生人数是不变的。已知男生的（10／11-9／11）是2，求男生人数。

男生人数：2÷（10／11－9／11）＝22（人）

现女生人数：22×10／11＝20（人）

现在共多少人：22+20=44(人)

三、线段图能开阔学生思维帮助学生一题多解

例如：六年三班有女生24人，占全班人数的2／5，这个班有学生多少人？

【分析 1】把全班人数看作标准“1”，全班人数的2／5是24人,求全班人数？根据题意画图理解

【解法1】24÷2／5 =60（人）.

【分析2】对照线段图把2／5转化为2∶5，那么全班人数可分为5等份，其中女生占2份，可先求出每份有多少人，再求5份有多少人即全班的人数.

【解法 2】 24÷2×5=60（人）.

【分析3】对照线段图把女生人数看作标准“1”，那么全班人数是女生人数的5／2，由此可根据分数乘法意义求出全班人数。

24人

女生人数：————

全班人数：——————————？人

【解法 3】24×5／2=60（人）.

【分析 4】对照线段图根据“全班人数×2／5=女生人数”这一等量关系列方程.

【解法 4】设全班人数为x，则 x×2／5=24 x=60

【分析5】对照线段图把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解题.

【解法5】24×（1÷2／5）=60（人）.

【分析6】对照线段图根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式.

【解法 6】设全班人数为x.

24∶x=2∶5 x=60

答：这个班有学生60人.

对照线段图，思路简明，易于理解.非常通畅地将题中的数量关系进行转化.改变思考角度，巧妙进行一题多解。

四、线段图编题，可以锻炼学生的口头表达能力

语言是思维的工具，语言的发展是思维能力发展的前提。我们在教学中可以用线段图来锻炼学生的口头表达能力。如看线段图编题，这样把分数应用题和实际生活紧密地结合起来，同时也激发了学生思维。实践证明，线段图的广泛应用于分数应用题教学中，是教师教好，学生学好的最佳工具。

五、线段图可以使复杂变简单

有一些题目，题意比较难理解，学生如果不仔细分析，很难发现题中的“奥

妙”。

例如:今年哥俩的岁数加起来是55岁。哥哥说：“我像你这么大时，刚好是你那时的年龄的2倍”。问哥哥今年几岁

如果学生能在分析题意时画出线段图，并结合线段图研究哥俩年龄的和倍关系，就能突破本题的难点，找到解决问题的方法了，可见，有了线段图的帮助，原本并不明朗的题意清晰地展现出来，便于理解，解题过程就变得轻松多了。

以上几个例子，充分说明了画线段图在解决实际问题中的重要性，所以在教学中，教师应多利用画线段图这种策略，引导学生体会到策略的重要作用，并养成自觉应用策略分析实际问题的习惯，使画线段图的策略成为学生解题中的一种需要，从而提高学生解决实际问题的能力。