8直线运动的几种处理方法

直线运动的几种求法

考情分析

直线运动这一章能力提高的关键。总体来看,直线运动中解题思想有八种,分别是平均速度思想,常规方法思想,图象思想,逆向思想,转换过程思想,转换参照系思想,比例思想及全过程思

想。现以下例,逐一对八种思想的方法进行说明。

在处理直线运动的某些问题时,如果用常规解法,解答繁琐且易出错,如果从另外的角度巧妙

入手,反而能使问题的解答快速、简捷,下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧

在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角

度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧。

一、假设法

假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其

变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。

二、逐差法

在匀变速直线运动中，第M 个T 时间内的位移和第N 个T 时间内的位移之差x M －x N ＝

(M －N )aT 2。对纸带问题用此方法尤为快捷。

三、平均速度法

在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0

与末速度v 的算术平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝x t ＝v 0＋v 2

＝

v t

2。如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷。

五、比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论,这几个推论都是比例关系,在处理初速

度为零的匀加速直线运动时首先考虑用比例关系求解,可以省去很多繁琐的推导或运算,简化

运算。注意,这几个推论也适应与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动。

上面我们所涉及的方法都是常用方法,当然对于具体问题还有很多具体的方法,同学们

在平时的练习中应该注意总结

题型一直线运动基本公式的应用

规律方法基本公式中的vt，v0，a都是失量,在直线运动中,若规定正方向后,它们都可用带正、

负号的代数值表示,把失量运算转化为代数运算、通常情况下取初速度方向为正方向

1卡车原来用10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速用了12s。求：

（1）减速与加速过程中的加速度各为多少？

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度各为多少？

解：（1）由vt=v0+at有2=10+a1t1，10=2＋a2t2

t1+t2=12，t1:t2=2

得a1=-1m/s2，a2=2m/s2

（2）v1=10一1×2=8m/s，v2=2+2(10-8)=6m/s

点评：运动学的问题一般先要根据题意画出示意图,运用示意图解题时不论是思维上还是解题过程的叙述上都将变得简洁,可以起到事半功倍的效果

题型二应用公式s＝vt＋解答

刹车类问题规律方法逆向过程处理(逆向思维)是把过程的“末端”作为“初端”反向研究问题的方法,如把物体做末速度为零的匀减速直线运动看成反向的匀加速直线运动,这种方法一般用于末状态已知的情况

2驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内刹住，在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内刹住．假设对这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间为多少？

解析：设驾驶员的反应时间为t，刹车距离为s，刹车后的加速度大小为a，由题意得

s＝vt＋

将两种情况下的速率和刹车距离代入上式得：

56＝t＋①24＝t＋②

由①②两式得：t＝0.72s

题型三应用公式v t2-v02=2as解答

3做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1m/s，车尾经过此人面前时速度为7m/s，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是．

【答案】分析：以列车为参考系，0点做匀加速直线运动，O点通过车头的速度为1m/s，通过车尾的速度为7m/s，求通过列车中点的速度，即已知初末速度，求中间位置的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式=2ax，求解．

解答：解：乙火车为参考系，设O点通过列车中点时的速度为v，

有=2a=2a

联立两式得v=故答案为：5m/s

题型四“用匀变速运动的比例公式解题

比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，简化运算。注意，这几个推论也适应与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动。

（1）初速为零的匀加速直线运动规律

在第1s 内、第2s内、第3s内……第ns内的位移之比为1：3：5……(2n-1);

4一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察．第一节车厢通过他历时2s ，全部车厢通过他历时6s ．试求：

（1）这列火车共有几节车厢？

（2）最后2s 内有几节车厢通过他？

（3）最后一节车厢通过他需多少时间？

列火车由静止开始做匀加速直线运动,一个人站在第1节车厢前端的站

台前观察,第1节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时8s,忽略车厢之间的距离,车厢长度相等,求这列火车共有多少节车厢?

【解题指导】(1)以火车为参考系,人做初速度为零的匀加速运动,根据初速度为零的

匀加速直线运动的物体,连续通过相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……

(n n --1

)