圆筒拉深件毛坯尺寸计算
圆筒形件拉深尺寸计算和成形过程模拟
圆筒形件拉深尺寸计算和成形过程模拟摘要：在冲压生产中，拉深是广泛使用的工序。
通过拉深可获得筒形、阶梯形、锥形、球形等零件。
平板毛坯拉深成筒状开口零件时口部出现飞边卷口现象，对此进行切边设计。
关键词：筒形件；模具结构；拉深间隙Dynaform作为近年来板料成形数值模拟技术中常用的软件，可以预测成形过程中板料的破裂、起皱、回弹等，从而帮助设计人员显著减少模具开发设计时间及试模周期。
在利用该软件进行模拟分析时，应该采用理论计算和软件模拟共用，以找出合适的成形工艺。
带凸缘的圆筒形件是日常生活中常用的零件，如不锈钢的面盆、压力锅的锅盖等物品，均属于带凸缘的圆筒形件。
本文利用所给的拉深件，首先计算了拉深过程中的部分尺寸，而后在理论计算的基础上，结合Dynaform软件对零件的拉伸过程进行模拟，找出了较为合适的压边力，从而为后续拉深模具设计提供依据。
1、带凸缘圆筒形件拉深尺寸计算图1是带凸缘圆筒形件的零件图，其壁厚为2mm，材料为304不锈钢，精度为IT14级。
本文计算的拉深尺寸包括拉深毛坯的尺寸、拉深次数的计算、压边装置的使用与否以及压边力的计算。
1.1带凸缘圆筒形件毛坯尺寸的计算由图1，零件的厚度t=2mm，因此在计算毛坯尺寸时应采用中线尺寸计算。
该零件的相对直径dt/d=380/320=1.18，其中dt为凸缘直径，d为圆筒件底部直径，取修边余量δ=6mm。
由拉深毛坯尺寸的计算公式可知：根据图1，d4=380+2δ=392mm，r=6mm，d2=d+2r=332mm，H=98mm由此计算出防尘盖毛坯尺寸：1.2是否需要压边装置和拉深次数的计算本零件采用普通平面凹模拉深，毛坯不起皱条件为：t/D≥（0.09～0.17）（1-m）由图1和D可计算出：t/D=2/527=0.38%，总拉深系数m=d2/D=332/527=0.63。
因此（0.09～0.17）（1-m）=0.0333～0.0629，则t/D<（0.09～0.17）（1-m），因此该零件拉深时需使用压边圈。
圆型件拉伸工艺及计算
第5章 拉深工艺及模具设计
5.2 圆筒件拉深工艺计算
简单旋转体拉深件坯料尺寸的确定(续)
按图得：
4
D2
A1
A2
A3
Ai
故
D
4
Ai
A1 d (H r)
A2
4
2r(d 2r) 8r 2
A3
4
(d
2r)2
整理后可得坯料直径为:
D (d 2r)2 4d (H r) 2r(d 2r) 8r 2
第5章 拉深工艺及模具设计
5.2 圆筒件拉深工艺计算
5.2.2 拉深系数与极限拉深系数
1.拉深系数的定义（续）
拉深系数m表示拉深前后坯料（工序件）直径的变化率。
m愈小，说明拉深变形程度愈大，相反，变形程度愈小。
拉深件的总拉深系数等于各次拉深系数的乘积，即
m
dn D
d1 D
d2 d1
d3 d2
d n1 d n2
d 2 4dH 1.72dr 0.56r 2
第5章 拉深工艺及模具设计
5.2.2 拉深系数与极限拉深系数
1.拉深系数的定义
拉深系数m：是指拉深后的
直径d与拉深前的坯料D
（工序件dn）直径之比。
第一次拉深系数：m1
d1 D
第二次拉深系数：m2
d2 d1
第n次拉深系数：mn
dn d n1
再次拉深、冲孔、 切边复合模
第5章 拉深工艺与拉深模设计
筒形件的切边原理
第5章 拉深工艺与拉深模设计
圆筒形件的拉深
1.1 拉深系数
1） 材料的力学性能
3） 材料的表面质量
5） 润滑条件
圆筒形件的拉深
2） 材料的相对厚度 t/D
及压边圈的使用 4）
拉深次数
6） 拉深速度
1.2 拉深次数的确定
圆筒形件的拉深
拉深件一般经过几次拉深才能达到最终 尺寸形状。如果拉深件总的拉深系数 m总 大 于第一次允许的极限拉深系数 m1，即： m总> m1。
冲压工艺与模具设计
1.1 拉深系数
圆筒形件的拉深
拉深系数表示拉深后圆筒形件的直 径 d 与拉深前毛坯（或半成品）的直径 D 之比。拉深系数表示拉深时板料的变 形程度，用符号 m 表示。M 是小于1的 系数，m 值越小，说明拉深时变形程度
越大。
1.1 拉深系数
圆筒形件的拉深工件总的Fra bibliotek形系数：圆 筒 形 件 的 多 次 拉 深
说明拉深该工件的实际变形程度比第一
次容许的极限变形程度要小，工件可以一次
拉成。否则需要多次拉深才能成形。
圆筒形件的拉深
1.3 各次拉深工序尺寸的确定
圆筒形件的拉深
1.3 各次拉深工序尺寸的确定
冲压工艺与模具设计
第一节 圆筒形零件拉深讲解
筒壁传力区拉裂： 由于拉应力超过抗拉强度引起板料断裂。
一、无凸缘圆筒形零件拉深 4、圆筒形零件拉深成形的缺陷及防止措施
1）凸缘变形区的起皱 主要决定于：
切向压应力σ3的大小，越大越容易失稳起皱； 凸缘区板料本身的抵抗失稳的能力。
凸缘宽度越大，厚度越薄，材料弹性模量和硬化模量越小， 抵抗失稳能力越差。
第n次拉深系数： mn＝dn/dn-1
6、拉深系数的确定 1）拉深系数的概念
拉深系数m 表示拉深前后坯料(工序件)直径的变化率.
m 愈小，说明拉深变形程度愈大，相反变形程度愈小. 拉深件的总拉深系数等于各次拉深系数的乘积，即
若m 取得过小，会使拉深件起皱、断裂或严重变薄超差。 极限拉深系数: 工件在危险断面不至拉破时，所能达到的最小拉深系数mmin。
压料装置产生的压料力Ｆy大小应适当；
在保证变形区不起皱的前提下，尽量选用小的压料力。 理想的压料力是随起皱可能性变化而变。
9、圆筒形零件拉深的压料力和拉深力
2）拉深力与压力机的公称压力 ①拉深力F
按经验公式可计算出圆筒形件带压料装置和不带压料装置的 首次拉深和以后各次拉深的拉深力。 ②压力机的公称压力
②金属的流动过程 工艺网格实验 材料转移：高度、厚度发生变化。
③拉深变形过程
外力
凸缘产生内应力： 径向拉应力σ1；切向压应力σ3
凸缘塑性变形： 径向伸长，切向压缩，形成筒壁
直径为ｄ高度为Ｈ的圆筒形件(H>(D-d)/2)
拉深单元变形动画
一、无凸缘圆筒形零件拉深
2、圆筒形零件拉深过程中坯料内的应力与应变状态 拉深过程中某一瞬间坯料所处的状态
当筒壁拉应力超过筒壁材料的抗拉强度时，拉深件就会在 底部圆角与筒壁相切处——“危险断面”产生破裂。
拉深毛坯计算公式
一.１．修边余量查表4-4，h 69.5d 20h/d= 3.48修边余量查表得δ=6二. 2.毛坯直径查表4-7D=毛坯直径 D=78√d1²+4d2h1+6.28rd1+8r²表4-4 无凸缘圆筒形拉深件的修边余量δ圆筒形件的拉深工d1=12d2=20h=69.5r=4t=1(厚度)三.确定是否用压边圈毛坯相对厚度=t/D×100毛坯相对厚度=1.28t=1(毛坯的厚度)D=78(毛坯的直径)查表4-80 所得:采用压边圈不采用压边圈四.确定拉深次数表4-80 采用或不采用压边圈的条件采用查表法,查表4-18最大相对高度=h/d (包括修边余量后h的值)毛坯相对厚度=t/D×100最大相对高度= 3.7750毛坯相对厚度= 1.2769拉深次查表得:3五.确定各次拉深直径1.确定各次拉深直径:由表4-15或m1 =0.55各次拉深直径为:m2 =0.75m3 =0.80m4 =m5 =表4-18 无凸缘圆筒形拉深的最大相最大相对高度= 3.7750毛坯相对厚度= 1.2769表4-15 无凸缘筒形件用压边圈拉深时表4-16 无凸缘筒形件不用压边圈拉深六.r凹=0.8√r凹=(0.6～即半成品底部的圆角半径为：r1= 5.93652481r2= 3.281537559r3=0r4=0r5=#REF!七．选取各次拉深高度１．由表4-19的有关公试计算得h1=27.50h2=40.84497448h3=h4=h5=选取各次半成品底部的圆角半径拉深工序计算件最大相对高度 h/dd1 =43.07d2 =32.31d3 =25.84d4 =0.00d5 =0.00拉深时的拉深系数圈拉深时的拉深系数。
圆筒件的拉深系数
若某相邻两阶梯直径比值dn／dn-1小于相应圆筒 形件的极限拉深系数时，则由直径dn-1到dn按 凸缘件的拉深办法，其拉深顺序由小阶梯到大 阶梯依次拉深。
若mΣ>m（极限拉深系数），则该零件只 需拉深一次，否则必须多次拉深。
多次拉深时，拉深次数的确定：
取首次拉深系数为m1，则m1=d1/D,故d1=m1D 取第二次拉深系数为m2，则m2=d2/d1
故d2=m2d1=m1m2D … 第n次拉深时，工作直径则为：dn=m1m2m3……mnD 因而mΣ=m1m2m3…mn
工序图：
二、有凸有凸缘圆筒形件的拉深将毛坯拉深至某一时刻 达到零件所要求的凸缘直径dt时不再拉深。
毛坯直径为 ：D d2t1 4d1h1 3.44d1r
当圆角半径rd=rp=r时，第一次拉深 系数为 ：
m1
d1 D
1
d t1 d1
2
h1 4
d1
3.44 r d1
对于中小型零件(d t<200mm)， 采用减小圆筒形部分直径、增加 高度来达到，而圆角半径rp和rd 在整个变形过程中基本保持不变。
用此方法制成的零件，表面质量较差， 容易在筒壁部分和凸缘上残留有中间工 序中形成的圆角部分弯曲和厚度的局部 变化的痕迹，所以最后要加一道整形工 序。
2．改变圆角半径并减小圆筒形直径
当工件的相对拉深高度h/d>h1/d1时，则该 工件就不能用一道工序拉深出来，而需 要两次或多次才能拉出。
以后各次拉深的拉深系数为mn=dn/dn-1。
(二)窄凸缘圆筒形件拉深
对 dt / d 1.11.4 之间的凸缘件称为窄凸缘件。
这类零件因凸缘很小，可以当作一般圆筒形件 进行拉深，只在倒数第二道工序时才拉出凸缘 或拉成具有锥形的凸缘，而最后通过校正工序 压成水平凸缘。
拉深毛坯工序尺寸计算实例
圆筒形件的拉深次数及工序尺寸确定
实例： 试确定如图所示零件（材料08钢，板厚 t =2mm）的 拉深次数和各拉深工序尺寸。
1. 确定切边余量δ：根据 h=200，h/d=200/88=2.28，查表并取δ=7mm。 2. 查询公式计算毛坯直径（也可以采用计算法）：
第二次
h2
(D2
d
2 20
2r2 d 20
8r22 )
4d2
第三次
h3
(D2
d
2 30
2r3 d 30
8r32 )
4d3
式中：d1，d2，d3 为各次拉深的直径（中线值）； r1，r2，r3 为各次半成品底部的圆角半径（中线值）； d10，d20，d30 为各次半成品底部平板部分的直径； h1，h2，h3 为各次半成品底部圆角半径圆心以上的筒壁高度； D 为毛坯直径。
圆筒形件的拉深次数及工序尺寸确定
（2）半成品高度 hn ：
各次拉深直径确定后，紧接着计算各次拉深后零件的高度。计算高度 前，应先定出各次半成品底部的圆角半径，取 r1=12，r2=8，r3=5（方法见 第10节）。计算各次半成品的高度可由求毛坯直径的公式推出。
第一次 h1 (D2 d120 2r1d10 8r12 ) 4d1
可知该零件需拉深 4 次才能成形。计算结果是否正确可用表 5-4 校核。零 件相对高度 h/d = 207/88 = 2.36 ，相对厚度为 0.7，从表中可知拉深次数在 3~4 之间，和推算法所得结果相符，零件的拉深次数确定为 4 次。
4. 半成品尺寸确定：半成品直径 dn、筒底圆角半径 rn 及筒壁高度 hn （1）半成品直径 dn ：拉深次数确定后，再根据计算直径 dn 应等于工件 直径 d 的原则对各次拉深系数进行调整，使实际采用的拉深系数大于估算 拉深次数时所用的极限拉深系数。
圆筒形拉深件工序件尺寸计算
例：试对图所示圆筒形件进行拉深工艺计算，材料为L3，壁厚0.5mm 。
圆筒形拉深件解：1.确定修边余量Δh 该件H ＝90mm ，H/d ＝1.8，查表2-37得Δh ＝5mm 。
则拉深高度H ＝90+5＝95mm 。
2.计算毛坯直径由于板厚t 小于1mm ，故计算毛坯直径可直接用工件图所注尺寸计算，不需按中心层尺寸计算。
D ＝2222256.072.14r rd H d d --+＝225.056.0505.072.19550450⨯-⨯⨯-⨯⨯+＝146.53.确定拉深次数按毛坯相对厚度t/D ＝0.5/146.5＝0.34％和工件相对高度H/d ＝95/50＝1.9，查表4-15得拉深次数n ＝3。
初步确定需要三次拉深。
考虑到工件圆角半径为0.5mm ，故需增加一次整形工序。
4.计算各次工序件直径考虑到板料为软铝l3，拉深系数按表4-11中值减小1.5％计算，初步确定三次拉深的拉深系数分别为：m 1＝0.54，m 2＝0.77，m 3＝0.79，初步计算各次拉深工序件直径为：1.489.6079.09.601.7977.01.795.14654.023312211=⨯===⨯===⨯==d m d d m d D m d第三次拉深直径已小于工件的直径，需调整各次的拉深系数，取m 1＝0.55，m 2＝0.78，m 3＝796.078.055.05.1465021=⨯=m m D d因此得各次拉深工序件直径为：508.62796.08.626.8078.06.805.14655.023312211=⨯===⨯===⨯==d m d d m d D m d5.选取凸模与凹模的圆角半径An Tn Ai Ai A r r r r t d D r )8.0~7.0()8.0~7.0(5.55.0)505.146(8.0)(8.011===⨯-=-=-计算各次拉深凸模与凹模的圆角半径并取整结果为：mm r mmr mmr mmr mmr mmr T T T A A A 345456321321======6.计算各次工序件的高度将D ＝146.5；d 1＝80.6、r 1＝5；d 2＝62.8、r 2＝4；d 3＝50、r 3＝3分别代入如下公式： )56.072.1(4122n n n n n n d r r d d D H ++-=可计算出：H 1＝48.6mmH 2＝71.5mmH 3＝96.1mm计算拉深工序件的高度是为了设计再拉深模时确定压边圈的高度，再拉深模压边圈的高度应大于前道工序件的高度。
拉深设计实例
直壁旋转体零件拉深工艺的设计圆筒形零件是最典型的拉深件，掌握了它的工艺计算方法后，其它零件的工艺计算可以借鉴其计算方法。
下面介绍如何计算圆筒形零件毛坯尺寸、拉深次数、半成品尺寸，拉深力和功，以及如何确定模具工作部分的尺寸等。
4.2.1 圆筒形拉深件毛坯尺寸计算1.拉深件毛坯尺寸计算的原则（1）面积相等原则由于拉深前和拉深后材料的体积不变，对于不变薄拉深，假设材料厚度拉深前后不变，拉深毛坯的尺寸按“拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积”的原则来确定（毛坯尺寸确定还可按等体积，等重量原则）。
（2）形状相似原则拉深毛坯的形状一般与拉深件的横截面形状相似。
即零件的横截面是圆形、椭圆形时，其拉深前毛坯展开形状也基本上是圆形或椭圆形。
对于异形件拉深，其毛坯的周边轮廓必须采用光滑曲线连接，应无急剧的转折和尖角。
拉深件毛坯形状的确定和尺寸计算是否正确，不仅直接影响生产过程，而且对冲压件生产有很大的经济意义，因为在冲压零件的总成本中，材料费用一般占到60 %以上。
由于拉深材料厚度有公差，板料具有各向异性；模具间隙和摩擦阻力的不一致以及毛坯的定位不准确等原因，拉深后零件的口部将出现凸耳（口部不平）。
为了得到口部平齐，高度一致的拉深件，需要拉深后增加切边工序，将不平齐的部分切去。
所以在计算毛坯之前，应先在拉深件上增加切边余量（表42.1、4.2.2）。
表4.2.1无凸缘零件切边余量Δh（mm）表4.2.2有凸缘零件切边余量ΔR（mm）2.简单形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的确定（图4.2.1）对于简单形状的旋转体拉深零件求其毛坯尺寸时，一般可将拉深零件分解为若干简单的几何体，分别求出它们的表面积后再相加（含切边余量在内）。
由于旋转体拉深零件的毛坯为圆形，根据面积相等原则，可计算出拉深零件的毛坯直径。
即：圆筒直壁部分的表面积：（4.2.1）圆角球台部分的表面积：（4.2.2）底部表面积为：（4.2.3）图4.2.1毛坯尺寸的确定工件的总面积：则毛坯直径为：（4.2.4）（4.2.5）式中Ｄ为毛坯直径（mm）；∑Ai为拉深零件各分解部分表面积的代数和（mm 2），对于各种简单形状的旋转体拉深零件毛坯直径D，可以直接按表4.2.3所列公式计算。
直壁旋转零件的拉伸毛坯尺寸确定
一、毛坯尺寸计算
旋转体零件的拉深毛坯可采用圆形坯。
在不变薄拉深中，圆形毛坯的直径是按 “毛坯面积等于工件面积”的原则来确 定的。
拉深件毛坯受材料性能、模具几何参数、 润滑条件、拉深系数以及零件几何形状 等多因素的影响
因此确定毛坯尺寸时，应予以修正。
(一) 修边余量
(三)复杂旋转体拉深件的毛坯尺寸
求毛坯直径的原则：
旋转体表面积等于旋转体外形曲线(母线)的长 度乘以由该母线所形成的重心绕旋转轴一周所 得的周长，即
A 2RsL 2Rs li
D
4A
8LRs
8
(liri )
A--旋转体表面积(mm2)：
L--旋转体母线长，其值等于 各部分长度之和
Rs--旋转体母线重心至旋转 轴距离
乘积的代数和： rl r1l1 r2l2 rnln （5）求出毛坯直径：
D 8rl 8(r1l1 r2l2 rnln )
圆形，故可算出毛坯直径。拉深件的毛坯直径 为：
D 4 A 4
Af
D—毛坯直径(mm)， A—包括修边余量在内拉深件的表面积(mm2)
Af—拉深件各部分表面积的代数和(mm2)。
图中所示拉深件可划分为三部分：
A1
d12 4
A2
rg 2
(d1
4rg )
A3 d(h )
D 4 A 4
拉深件在拉深成形后，工件口部或凸缘 周边不齐，必须进行修边（或切边）， 以达到工件的要求。
为了保证零件的尺寸，必须留出切边余 量．在计算毛坯尺寸时，必须计入修边 余量。
见表5-2（翁其金版） 表4-2 (高锦张)
(二) 简单几何形状拉深件的毛坯尺寸
圆筒件拉伸工艺及计算
当放大，并加以调整，其原则是：
１）保证ｍ1ｍ2…ｍｎ＝
d D
２）使ｍ1＜ｍ2＜…ｍｎ
最后按调整后的拉深系数计算各次工序件直径：
ｄ1＝ｍ1Ｄ ｄ2＝ｍ2ｄ1 …ｄｎ＝ｍｎｄｎ－１
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9
第5章 拉深工艺及模具设计
5.2 圆筒件拉深工艺计算
5.2.3 拉深次数与工序件尺寸
例4.4.1 求图所示筒形件的坯料尺寸及拉深各工序件尺寸。 材料为10钢，板料厚度ｔ＝2ｍｍ。
第5章 拉深工艺及模具设计
复习上次课的内容
1．拉深工序中的起皱、拉裂是如何产生的， 如何防止它？
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1
第5章 拉深工艺及模具设计
5.2 圆筒件拉深工艺计算
5.2.1 坯料形状和尺寸确定的依据
体积不变原则: 若拉深前后料厚不变，拉深前坯料表面积与拉
深后冲件表面积近似相等，得到坯料尺寸。
相似原则: 拉深前坯料的形状与冲件断面形状相似。
按图得： 4D 2A 1A 2A 3 A i
故
D
4
Ai
A1 d (H r )
A2
4
2r (d 2r ) 8r 2
A3
4
(d
2r)2
整理后可得坯料直径为:
D (d2r)24d(H r)2 r(d2r)8r2
d24dH 1.7d 2 r0.5r6 2
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第5章 拉深工艺及模具设计
5.2.2 拉深系数与极限拉深系数
1.拉深系数的定义
拉深系数m：是指拉深后的
直径d与拉深前的坯料D
（工序件dn）直径之比。
第一次拉深系数：m 1
d1 D
第二次拉深系数：m 2
d2 d1
12.2 圆筒形零件的拉深工艺计算
D Dd t
rdn 0.6 ~ 0.8 rd ( n 1)
rp 0.7 ~ 1rd
各次工序件底部圆角半径取以下数值： r1＝8mm，r2＝5mm，r3＝4mm，r4＝3mm
第四章 拉深工艺与拉深模设计
例（续） （5）计算各次拉深高度 根据拉深前后表面积不变原则
Φ55.0
36.80 53.0 68.6
三、拉深件毛坯尺寸计算
1、确定依据： 体积不变原则:若拉深前后料厚不变，拉深 前坯料表面积与拉深后冲件表面积近似相 等，计算坯料尺寸。 相似原则:拉深前坯料形状与冲件断面形状相 似。但坯料的周边必须是光滑的曲线连接。
形状复杂的拉深件：
需多次试验，反复修改，最终确定坯料形状。
hn 0.25 Dk1k 2 ...k n d n 0.43 rn dn
d n 0.32 rn
各次工序拉深工件高度为： h1＝35.8mm，h2＝52.0mm， h3＝67.6mm，h4＝81mm
第四章 拉深工艺与拉深模设计
例（续） （6）工序件草图
82 Φ30.0 Φ34.6 Φ42.3
拉深件的模具设计顺序：
先设计拉深模，坯料形状尺寸确定后再设计冲裁模。
切边工序 ：拉深件口部不整齐，需留切边余量。
2、简单旋转体拉深件坯料尺寸
1）将拉深件划分为若干 个简单的几何体； 2 ）分别求出各简单几何 体的表面积; 3 ）把各简单几何体面积 相加即为零件总面积； 4 ）根据表面积相等原则， 求出坯料直径。
例4-1 图4-14所示圆筒形拉深件，材料08钢， 求毛坯尺寸 零件相对高度h/d=68/20=3.4，高度h>50mm， 查表4-3知，修边余量δ=6mm
拉深工序计算
（3）判断能否一次拉深 由 H/d = 58/28 = 2.07
(t/D)×100 = (2/113)×100 =1.77
df/d = 80/28 = 2.85 查表4-9 得首次拉深的极限拉深系数为：
m1min = 0.32, m = d/D = 28/113 = 0.25 由于m<m1min，该拉深件不能一次拉深成形。
d
t H
rg
r
d 图4-12 带凸缘圆筒形拉深件
1.窄凸缘圆筒形拉深件的拉深方法与计算 窄凸缘圆筒形拉深件的拉深方法如图4-13所示。前几道工 序先拉成无凸缘圆筒形件，最后两次拉深拉成口部带有锥 度和较大凸缘圆角的带凸缘件，然后再用一道工序将凸缘 校平。因此，窄凸缘圆筒形拉深件的拉深工序尺寸计算方 法与无凸缘圆筒形拉深件的拉深工序尺寸计算方法基本相 同，在此不在赘述。
d1=m1D=0.51×77=39.3（mm） →调整为d1=41（mm） d2=m2d1=0.75×39.3=29.5（mm）→调整为d2=31（mm） d3=m3d2=0.78×29.5=23（mm） →调整为d3=24.5（mm） d4=m4d3=0.80×23=18.4（mm） →调整为d4=20（mm） 拉深次数为4次。
（1）凸缘直径应在首次拉深时确定，以后各次拉深只是将 首次拉深拉入凹模的材料作重新分配。
（2）带凸缘拉深件首次拉深的变形程度比拉深系数相同的 无凸缘件的拉深小，因而允许取更小的拉深系数。表4-8 和4-9分别为带凸缘圆筒形拉深件首次拉深的最大相对高 度和最小拉深系数。
（3）首次拉深拉入凹模的材料应比实际需要量多5%~10%， 多拉入的材料在以后各次拉深中逐次返回到凸缘上。
D1 1132 802 362 1.05 802 362 115(mm)
圆筒拉深件毛坯尺寸计算
4 . 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计圆筒形零件是最典型的拉深件，掌握了它的工艺计算方法后，其它零件的工艺计算可以借鉴其计算方法。
下面介绍如何计算圆筒形零件毛坯尺寸、拉深次数、半成品尺寸，拉深力和功，以及如何确定模具工作部分的尺寸等。
4.2.1 圆筒形拉深件毛坯尺寸计算 1.拉深件毛坯尺寸计算的原则<1）面积相等原则由于拉深前和拉深后材料的体积不变，对于不变薄拉深，假设材料厚度拉深前后不变，拉深毛坯的尺寸按“拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积”的原则来确定(毛坯尺寸确定还可按等体积，等重量原则>。
<2）形状相似原则拉深毛坯的形状一般与拉深件的横截面形状相似。
即零件的横截面是圆形、椭圆形时，其拉深前毛坯展开形状也基本上是圆形或椭圆形。
对于异形件拉深，其毛坯的周边轮廓必须采用光滑曲线连接，应无急剧的转折和尖角。
拉深件毛坯形状的确定和尺寸计算是否正确，不仅直接影响生产过程，而且对冲压件生产有很大的经济意义，因为在冲压零件的总成本中，材料费用一般占到60 %以上。
由于拉深材料厚度有公差，板料具有各向异性；模具间隙和摩擦阻力的不一致以及毛坯的定位不准确等原因，拉深后零件的口部将出现凸耳(口部不平>。
为了得到口部平齐，高度一致的拉深件，需要拉深后增加切边工序，将不平齐的部分切去。
所以在计算毛坯之前，应先在拉深件上增加切边余量(表42.1、4.2.2>。
表4.2.1无凸缘零件切边余量Δh<mm>拉深件高度h拉深相对高度h/d或h/B附图>0.5～0.8 >0.8～1.6 >1.6～2.5 >2.5～4≤10>10～20 >20～50 >50～100 >100～150 >150～200 >200～250>250 1.01.22345671.21.62.53.856.37.58.51.522.53.856.37.58.522.5468101112[img=118,139]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]表4.2.2有凸缘零件切边余量ΔR<mm>凸缘直径dt或Bt相对凸缘直径dt/d或Bt/B附图< 1.5 1.5～2 2～2.5 2.5～3< 25>25～50 >50～100 >100～150 >150～200 >200～250>250 1.82.53.54.35.05.56.01.62.03.03.64.24.65.01.41.82.53.03.53.84.01.21.62.22.52.72.83.0[img=125,125]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]2.简单形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的确定(图4.2.1>对于简单形状的旋转体拉深零件求其毛坯尺寸时，一般可将拉深零件分解为若干简单的几何体，分别求出它们的表面积后再相加(含切边余量在内> 。
拉深件坯料尺寸确定
ie & MouldD模 具59拉深件坯料尺寸的确定陕西宝光真空电器股份有限公司 （宝鸡 721006） 乔春慧1. 坯料尺寸拉深件在进行工艺方案确定之前，必须先确定坯料尺寸。
确定拉深件坯料尺寸通常依据以下几点进行：（1）计算坯料之前，需考虑到由于板料具有方向性和凸凹模间隙不均匀等原因，拉深后的零件顶端一般都不平齐，通常都需要修边工序，即将不平齐的地方切去。
因此，在计算坯料之前，要在拉深件高度方向上加一修边余量。
（2）在不变薄拉深中，因为在拉深后工件的平均厚度与拉深坯料厚度变化不大，故厚度方向变化可以忽略不计。
（3）拉深前后的材料密度不变，即拉深前坯料的重量与体积等于拉深后的重量和体积。
通过对车间多种冲压件的修边余量进行统计，显示其实际数据普遍大于计算坯料时预留的余量，也就是说，按上述原则计算出的坯料尺寸大于实际需要的坯料尺寸，不仅增加了材料费用，也增加了修边工序的工作量。
2. 原因分析在拉深的概念中，有变薄拉深和不变薄拉深两种形式。
在不变薄拉深中，我们是忽略了拉深后工件厚度的变化来计算坯料尺寸的。
图1所示为圆筒形工件的拉深，随着凸模的下压，迫使材料进入凹模，拉深变形主要集中在凸缘部分的材料上，凸模的压力作用于筒底，通过逐渐形成的筒壁将压力传递到凸缘部分，使之逐渐收缩转化为筒壁，由拉深前直径为D 的毛坯拉成直径为d 1的制件。
拉深过程中，凸缘部分处于径向拉伸与切向压缩状态，径向拉伸使凸缘材料变薄，切向压缩使凸缘厚度增加，越靠近凸缘外侧，径向拉应力越小，切向压应力越大，使凸缘外侧厚度增加。
凹模圆角部分为过渡区，材料变形较为复杂，除切向受压、径向受拉外，还承受到凹模圆角的压力和弯曲作用而产生压应力，材料通过凹模圆角后，受到单向拉应力作用，料厚变薄，但由于凸缘上材料在流动时增厚，所以筒壁上部材料变厚而下端变薄。
在凸模圆角稍上处，材料变薄最多。
凸模底部材料受到双向拉深，变形也为双向拉深，但受到凸模摩擦力的阻止，故变薄较小。
【材料成型工艺--锻压】2.4圆筒拉深件的拉深工序计算
5、润滑条件及模具情况
压边圈和凹模的表面光滑并进行润滑，间隙正常，均可改 善金属流动条件，有助于m减小。
凸凹模间隙过小，材料收到过大的挤压作用，并使摩 擦阻力增加，不利于减小极限拉深系数；过大，影响拉深 件精度。
6、拉深方式（是否压边 ） 有压边圈时，不易起皱，m值可取得小些。
不用压边圈时，m要取大些。
5．确定各次拉深直径
查 表 取 各 次 拉 深 极 限 拉 深 系 数 ( 小 值 ) 为 m1=0.50 、 m2=0.75 、 m3=0.78、m4=0.80,则各半成品直径为：
d1=0.5×78=39mm
；
d2=0.75×39=29.3mm
；
d3=0.78×29.3=22.8mm ；
d4=0.80×22.8=18.3mm 。
4．确定拉深次数 :先判断能否一次拉出。
零件总的拉深系数m总：m总=d/D=20/78=0.256 查表得极限拉深系数m1=0.50～0.53， 由于m总=0.256<<m1=0.50～0.53，因此不能一次拉出。 采用查表法确定拉深次数：
由t/D×100=1.28，h/D=3.7查表得拉深次数n=4
极限拉深系数的确定
根据最大拉应力和危险截面抗拉强度，用公式计算，但 误差大。通常通过实验得到。
为了提高工艺稳定性和零件质量，零件每一次的拉深系数必
须大于极限拉深系数［m］的值。
影响拉深系数的因素
1、材料性能
屈强比 s / b ↓延伸率↑→拉深成形性能↑拉深系数↓
2、毛坯相对厚度
材料相对厚度 t/D ↑→拉深系数↓
dn d n 1
m1m2 mn1mn
拉深系数m表示拉深前后坯料（工序件）直径的变化率。 是衡量拉深变形程度的一个重要的工艺参数。
盒形件拉深毛坯展开尺寸的计算方法
盒形件拉深毛坯展开尺寸的计算方法1.确定盒形件的形状和尺寸：首先需要确定盒形件的形状和尺寸，包括长、宽、高以及边角的角度等参数。
这些参数是计算展开尺寸所必需的基本信息。
2.计算拉深率：拉深率是指深拉盒形件在展开尺寸中的比率。
它可以通过以下公式计算：拉深率（%）=（拉深尺寸-毛坯尺寸）/毛坯尺寸×100%其中，拉深尺寸是盒形件的最终展开尺寸，毛坯尺寸是最初的平面尺寸。
3.考虑材料的伸缩性：在计算过程中需要考虑材料的伸缩性，因为金属材料在加工过程中会发生伸缩变形。
一般情况下，可以根据实际经验在计算中增加一个伸缩率系数，用于修正展开尺寸。
这个系数可以通过试验得到。
4.计算展开长度：展开长度是指盒形件在展开后的整体长度。
它可以通过以下公式计算：展开长度=2×高+2×长×正切(开口角/2)其中，高是盒形件的高度，长是盒形件的长度，开口角是指两个边角的夹角。
5.计算展开宽度：展开宽度是指盒形件在展开后的整体宽度。
展开宽度=宽+毛坯展开长度×正切(开角/2)其中，宽是盒形件的宽度，开角是指两个边角的夹角。
6.制作展开图：根据计算得到的展开长度和展开宽度，可以绘制盒形件的展开图。
展开图是盒形件在展开后的平面图，可以作为加工的参考。
需要注意的是，以上的计算方法是基于一般情况下的盒形件展开，对于复杂的盒形件或特殊要求的展开，可能需要更加精确的计算方法。
同时，这些计算方法也需要结合实际加工经验和试验进行调整和修正，以确保最终的展开尺寸与实际要求相符。
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4 . 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计圆筒形零件是最典型的拉深件，掌握了它的工艺计算方法后，其它零件的工艺计算可以借鉴其计算方法。
下面介绍如何计算圆筒形零件毛坯尺寸、拉深次数、半成品尺寸，拉深力和功，以及如何确定模具工作部分的尺寸等。
4.2.1 圆筒形拉深件毛坯尺寸计算 1.拉深件毛坯尺寸计算的原则（1）面积相等原则由于拉深前和拉深后材料的体积不变，对于不变薄拉深，假设材料厚度拉深前后不变，拉深毛坯的尺寸按“拉深前毛坯表面积等于拉深后零件的表面积”的原则来确定(毛坯尺寸确定还可按等体积，等重量原则)。
（2）形状相似原则拉深毛坯的形状一般与拉深件的横截面形状相似。
即零件的横截面是圆形、椭圆形时，其拉深前毛坯展开形状也基本上是圆形或椭圆形。
对于异形件拉深，其毛坯的周边轮廓必须采用光滑曲线连接，应无急剧的转折和尖角。
拉深件毛坯形状的确定和尺寸计算是否正确，不仅直接影响生产过程，而且对冲压件生产有很大的经济意义，因为在冲压零件的总成本中，材料费用一般占到60 %以上。
由于拉深材料厚度有公差，板料具有各向异性；模具间隙和摩擦阻力的不一致以及毛坯的定位不准确等原因，拉深后零件的口部将出现凸耳(口部不平)。
为了得到口部平齐，高度一致的拉深件，需要拉深后增加切边工序，将不平齐的部分切去。
所以在计算毛坯之前，应先在拉深件上增加切边余量(表42.1、4.2.2)。
表4.2.1无凸缘零件切边余量Δh（mm)拉深件高度h拉深相对高度h/d或h/B附图>0.5～0.8 >0.8～1.6 >1.6～2.5 >2.5～4≤10>10～20 >20～50 >50～100 >100～150 >150～200 >200～250>250 1.01.22345671.21.62.53.856.37.58.51.522.53.856.37.58.522.5468101112[img=118,139]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]表4.2.2有凸缘零件切边余量ΔR（mm)凸缘直径dt或Bt相对凸缘直径dt/d或Bt/B附图< 1.5 1.5～2 2～2.5 2.5～3< 25>25～50 >50～100 >100～150 >150～200 >200～250>250 1.82.53.54.35.05.56.01.62.03.03.64.24.65.01.41.82.53.03.53.84.01.21.62.22.52.72.83.0[img=125,125]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]2.简单形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的确定(图4.2.1)对于简单形状的旋转体拉深零件求其毛坯尺寸时，一般可将拉深零件分解为若干简单的几何体，分别求出它们的表面积后再相加(含切边余量在内) 。
由于旋转体拉深零件的毛坯为圆形，根据面积相等原则，可计算出拉深零件的毛坯直径。
即：圆筒直壁部分的表面积：[img=103,23]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.1）圆角球台部分的表面积：[img=172,41]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.2）底部表面积为：[img=111,41]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img] （4.2.3）[img=112,199]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]图4.2.1毛坯尺寸的确定工件的总面积：[img=176,41]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img] 则毛坯直径为：[img=85,47]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.4）[img=309,31]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.5）式中Ｄ为毛坯直径(mm)；∑Ai为拉深零件各分解部分表面积的代数和(mm 2），对于各种简单形状的旋转体拉深零件毛坯直径D，可以直接按表4.2.3所列公式计算。
表4.2.3常用的旋转体拉深零件毛坯直径D 计算公式序号零件形状坯料直径D1 [img=109,81]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件[img=184,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]拉深工艺的设计.mht![/img] 或：?? [img=207,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]2 [img=124,112]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]当r≠R时[img=342,24]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]当r=R时[img=153,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]3 [img=113,86]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][img=128,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]4 [img=125,90]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][img=104,24]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]5 [img=131,76]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][img=39,22]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]或：[img=56,22]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]6 [img=100,85]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img][img=120,26]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]其它形状的旋转体拉深零件毛坯尺寸的计算可查阅有关设计资料。
无凸缘圆筒形件的拉深工艺计算4.2.2无凸缘圆筒形件的拉深工艺计算1.拉深系数拉深系数是表示拉深后圆筒形件的直径与拉深前毛坯（或半成品）的直径之比。
图 4.2.2 所示是用直径为 D 的毛坯拉成直径为dn、高度为hn工件的工序顺序。
第一次拉成d1和h1的尺寸，第二次半成品尺寸为d2和h2，依此最后一次即得工件的尺寸dn和hn。
其各次的拉深系数为：[img=107,120]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]（4.2.6）? 工件的直径dn与毛坯直径D 之比称为总拉深系数，即工件总的变形程度系数。
[img=307,45]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]拉深系数的倒数称为拉深比，其值为：[img=133,24]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht[img=385,233]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]图 4.2.2 拉深工序示意图拉深系数是拉深工艺的重要参数，它表示拉深变形过程中坯料的变形程度，m值愈小，拉深时坯料的变形程度愈大。
在工艺计算中，只要知道每次拉深工序的拉深系数值，就可以计算出各次拉深工序的半成品件的尺寸，并确定出该拉深件工序次数。
从降低生产成本出发，希望拉深次数越少越好，即采用较小的拉深系数。
但根据前述力学分析知，拉深系数的减少有一个限度，这个限度称为极限拉深系数，超过这一限度，会使变形区的危险断面产生破裂。
因此，每次拉深选择使拉深件不破裂的最小拉深系数，才能保证拉深工艺的顺利实现。
2. 影响极限拉深系数的因素极限拉深系数mmin与下列的因素有关：（1）材料方面①材料的力学性能和组织材料的塑性好、组织均匀、晶粒大小适当、屈强比σs／σb小、塑性应变比值大时，板料的拉深成形性能好，可以采用较小的极限拉深系数。
②毛坯的相对厚度t/D相对厚度t/D小时，拉深变形区易起皱，防皱压边圈的压边力加大而引起摩擦阻力也增大，因此变形抗力加大，使极限拉深系数提高。
反之，t/D大时，可不用压边圈，变形抗力减小，有利于拉深，故极限拉深系数可减少。
③材料的表面质量材料的表面光滑，拉深时摩擦力小而容易流动，所以极限拉深系数可减小。
（2）模具方面①拉深模的凸模圆角半径rp和凹模圆角半径rd凸模圆角半径rp过小时，筒壁和底部的过渡区弯曲变形大，使危险断面的强度受到削弱，极限拉深系数应取较大值；凹模圆角过小时，毛坯沿凹模口部滑动的阻力增加，筒壁的拉应力相应增大，极限拉深系数也应取较大值。
②凹模表面粗糙度凹模工作表面(尤其是圆角)光滑，可以减小摩擦阻力和改善金属的流动情况，可选择较小的极限拉深系数值。
③模具间隙c 模具间隙小时，材料进入间隙后的挤压力增大，摩擦力增加，拉深力大，故极限拉深系数提高。
④凹模形状图4.2.3所示的锥形凹模，因其支撑材料变形区的面是锥形而不是平面，防皱效果好，可以减小包角α，从而减少材料流过凹模圆角时的摩擦阻力和弯曲变形力，因而极限拉深系数降低。
[img=168,134]mhtml:file://F:\冲压\4 _ 2 直壁旋转体零件拉深工艺的设计.mht![/img]图4.2.3锥形凹模(3) 拉深条件①是否采用压边圈??拉深时若不用压边圈，变形区起皱的倾向增加，每次拉深时变形不能太大，故极限拉深系数应增大。