数据结构课程设计计算器

数据结构课程设计报告实验一：计算器设计要求

1、问题描述：设计一个计算器，可以实现计算器的简单运算，输出并检验结果的正确性，以及检验运算表达式的正确性。

2、输入：不含变量的数学表达式的中缀形式，可以接受的操作符包括+、-、* 、/、%、（、）。具体事例如下：

3、输出：如果表达式正确，则输出表达式的正确结果；如果表达式非法，则输出错误信息。

具体事例如下：

知识点：堆栈、队列

实际输入输出情况：正确的表达式

对负数的处理表达式括号不匹配

表达式出现非法字符

表达式中操作符位置错误

求余操作符左右出现非整数

其他输入错误

数据结构与算法描述

解决问题的整体思路：将用户输入的中缀表达式转换成后缀表达式，再利用转换后的后缀表达式进行计算得出结果。解决本问题所需要的数据结构与算法：用到的数据结构是堆栈。主要算法描述如下：

A ．将中缀表达式转换为后缀表达式：

1. 将中缀表达式从头逐个字符扫描，在此过程中，遇到的字符有以下几种情况：

1）数字

2）小数点

3）合法操作符+ - * / %

4) 左括号

5) 右括号

6) 非法字符

2. 首先为操作符初始化一个map priority，用于

保存各个操作符的优先级，其中+ -为0，*/%为1

3. 对于输入的字符串from和输出的字符串to，采用以下过程：

初始化遍历器std::string::iterator it=infix.begin()

在当it!二from.end()，执行如下操作

4. 遇到数字或小数点时将其加入到后缀表达式：

case '1' : case '2' : case '3' : case'4' : case '5' : case '6' : case '7' : case

'8' : case'9' : case '0' : case '.':

{

to=to+*it;

break;

}

5. 遇到操作符(+ ,-,*,/, %)时，如果此时栈顶操作符的优先级比此时的操作符优先级低，则将其入栈，否则将栈中的操作符从栈顶逐个加入到后缀表达式，直到栈空或者遇到左括号，并将此时的操作符加入到栈中，在此过程中需判断表达式中是否出现输入错误：

case '+' : case '-' : case '*' : case '/' : case '%':

{

if ((it+1)==from.end())

{

cout<<"输入错误：运算符号右边缺少运算数"<

return false ;

}

if ((*it== '*' ||*it== '/' )&&it==from.begin())

coutvv"输入错误：运算符号左边缺少运算数"<

return false ;

}

if ((it+1)!=from.end()&&(*(it+1)== '+' ||*(it+1)== '-' ||*(it+1)== '*' ||*(it+1)== '/'

{

||*(it+1)== '%'))

{

coutvv"输入错误：运算符号连续岀现"<

return false ;

}

to=to+ " " ; |

if (sym.empty())

{

sym.push(*it);

break;

}

tem=sym.top();

while (pri[*it]<=pri[tem]&&!sym.empty()&&tem!= '(')

{

to=to+tem+ "";

sym.pop();

if (sym.empty()) break;

tem=sym.top();

}

sym.push(*it);

break;

}

6. 遇到“(”时，直接将其加入操作符栈，并且检测输入错误，并且当括号后的第一个符号为-时，说明用户试图输入负号，这种情况我们向目标表达式输出一个0，以达到处理负号的目的：

case '(':

{

if ((it+1)==from.end())

{

coutvv"输入错误：表达式以左括号结尾"<

return false ;

}

//若以+或者-开头，则按照正负号看待，向目标表达式中加入一个0

if (*(it+1)== '-' ||*(it+1)== '+')

{

to=to+ 'O';

}

if ((it+1)!=from.end()&&((*(it+1)== '*' ||*(it+1)== '/' ||*(it+1)== %'||*(it+1)== ')'))) {

cout<<"输入错误：左括号右边不能为运算符号或右括号“ <

return false ;

}

if (it匸from.begin()&&(*(it-1)!= '+' &&*(it-1)!= '-' &&*(it-1)!= '*' &&*(it-1)!= '/' &&*(it- 1)!= '%' &&*(it-1)!='('))

{

cout«"输入错误：左括号左边不能为运算数或右括号"<

return false ;

}

sym.push(*it);

break;

}

5.遇到“)”时，将栈中的操作符从栈顶逐个弹出并放入后缀表达式中，直到在栈中遇到“(”，并将“(”从栈中弹出：

case ')':

{

if ((it+1)!=from.end()&&*(it+1)!= '+' &&*(it+1)!= '-' &&*(it+1)!= '*' &&*(it+1)!= '/' &&*(it

+1)!= '%' &&*(it+1)!=')')

{

coutvv"输入错误：右括号右边不能为运算数"<

return false ;

}

____________ I

if (it匸from.begin()&&(*(it-1)== '+' ||*(it-1)== '-' ||*(it-1)== '*' ||*(it-1)== '/' ||*(it- 1)=='%'))

{

coutvv"输入错误：右括号左边不能为运算符号"<

return false ;

}

to=to+ "";

if (sym.empty())

{

coutvv"输入错误：表达式以右括号开始"<

return false ;

}