(完整版)小学五年级奥数长方形正方形周长练习题
小学五年级正方形长方形的奥数题
小学五年级正方形长方形的奥数题
题目1：正方形的面积
已知一块正方形瓷砖的边长为5厘米，请问这块瓷砖的面积是
多少？
答：这块瓷砖的面积可以通过边长的平方来计算，即5厘米乘
以5厘米，即25平方厘米。
题目2：正方形周长与边长的关系
若一个正方形的边长为7厘米，请问这个正方形的周长是多少？
答：正方形的周长可以通过边长乘以4来计算，即7厘米乘以4，即28厘米。
题目3：长方形面积
一个长方形的长为6厘米，宽为4厘米，请问这个长方形的面
积是多少？
答：长方形的面积可以通过长乘以宽来计算，即6厘米乘以4厘米，即24平方厘米。
题目4：长方形和正方形的面积比较
已知一个长方形的面积为16平方厘米，比一个正方形的面积小2平方厘米，那么这个正方形的面积是多少？
答：设正方形的面积为x平方厘米。
根据题意，长方形的面积16平方厘米比正方形的面积x平方厘米小2平方厘米，即有16平方厘米 = x平方厘米 + 2平方厘米。
解这个方程可得x = 14平方厘米，所以这个正方形的面积为14平方厘米。
结束语
这些都是一些关于小学五年级正方形和长方形的奥数题，通过这些题目可以帮助学生巩固和加深对正方形和长方形的认识和计算能力。
五年级奥数举一反三第3讲 长方形、正方形的周长含答案
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
五年级奥数 第3讲 长方形、正方形的周长
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
小学奥数-举一反三-长方形、正方形的周长
• 10×2＋8×2＋2×2 =40（厘米） • 答∶图形周长为40厘米。
举一反三（3）
1，求下列图形的周长。（单位∶厘米）
11
2，一个长12厘米、宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下 图所示的长方形，求所拼长方形的周长
24
3，一张长40厘米，宽3厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个 同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板的 周长。
A
C B A
• （192－4×4）÷4=44（厘米） • 44×2=88（厘米） • 答∶现在这块木板的周长是88厘米。
举一反三（2）
1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原 来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形 的周长。 2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下 图叠放在一起，这个图形的周长是多少？
举一反三（4）
1，在（ ）里填上“＞” “ ＜”或者“＝” 甲的周长（ ）乙的周长 甲的面积（ ）乙的面积 2，下图是边长为4厘米的正方形，求正方形 中阴影部分的周长。
乙
甲
3，在一个长方形硬纸板的一角剪去一个 正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化？
例题（5）
• 如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米， 求最大的正方形的周长
【思路导航】
• 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块 • （如图所示），其中A、B的面积是 • 192－4×4=176（平方厘米）。 • 把A和B移到一起拼成一个宽4厘米 • 的长方形，而此长方形的长就是这 • 块木板剩下部分的周长的一半。 • 176÷4=44（厘米），现在这块木板 • 的周长是44×2=88（厘米）
例题（4）
五年级奥数：第3讲 长方形、正方形的周长
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道,长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米?练习2：1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?【例题3】已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少?练习3：1.有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形,求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化?（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米。
(完整版)五年级奥数长方形和正方形的周长
hing at a time and All things in their being are good for somethin
2．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是 5 厘米，零件长 35 厘米，高 30 厘米。 这个零件的周长是多少厘米？ 3．有两个相同的长方形，长 7 厘米，宽 3 厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
练习一 1．下图由 8 个边长都是 2 厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2．下图由 1 个正方形和 2 个长方形组成，求这个图形的周长。
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hing at a time and All things in their being are good for somethin
3．有 6 块边长是 1 厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
练习三 1．有一张长 40 厘米，宽 30 厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准 备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2．一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所 拼长方形的周长。
图（1） 3．求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
积或线段之间的倍数关系先求图形的边长，再求周长。
二、还可以通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的长
方形、正方形周长问题求解。 能将不规则的图形通过移补等方法转化为规则图形，从而求出图形的周长。 培养学生综合分析的能力，并能选择合理的方法，较快地求出图形的周长。
例 1 有 5 张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长 6 厘米的正方形，重叠的 部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。 思路与导航 根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移 （如图 b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来 5 个小正方形重叠后的图形 的周长相等。因此，所求周长是 18×4=72 厘米。
五年级奥数-长方形、正方形的周长
图（2）
例4
下图是边长为4厘米的正方形，求正方 形中阴影部分的周长。
分析：
我们把阴影部分周长中左边的5条线段 全部平移到左边，其和正好是4厘米。 再把下面的线段全部平移到下面，其和 也正好是4厘米。因此，阴影部分的周 长与边长是4厘米的正方形的周长是相 等的。
练 习 四
1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
分析：
把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图）， 其中AB的面积是： 192－4×4=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成 一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块 木板剩下部分的周长的一半。176÷4=44（厘米） 现在这块木板的周长是： 44×2=88（厘米）。
练 习 二
1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就 比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求 这个正方形的周长。 2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果 按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？
练 习 三 1，有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个 角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长 方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。 2，一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方 形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形 的周长。 3，求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
长方形、正方形的周长
主讲：刘文峰
专题简析： 长方形的周长=（长＋宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形、正方形的周长公式只能用来计算 标准的长方形和正方形的周长。如何应用 所学知识巧求表面上看起来不是长方形或 正方形的图形的周长，还需同学们灵活应 用已学知识，掌握转化的思考方法，把复 杂的问题转化为标准的图形，以便计算它 们的周长。
五年级奥数第3讲 长方形、正方形的周长
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道,长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形,求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米。
五年级奥数——正方形、长方形的周长
思路导航
我们把阴影部分周长中左边的5条线段全部平移到左边， 其和正好是4厘米。再把下面的线段全部平移到下面， 其和也正好是4厘米。因此，阴影部分的周长与边长是 4厘米的正方形的周长是相等的。
练习四
1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
2，在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长
练习一
1，下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图 形的周长。
2，下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
3，有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样 重叠着，求重叠后图形的周长。
例2
一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4 厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周 长是多少厘米？
思路导航
把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其 中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。把A和B 移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长 就是这块木板剩下部分的周长的一半。176÷4=44（厘 米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
练习二
1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积 就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方 形。求这个正方形的周长。 2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如 果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分 仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
1，有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角 上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体 纸盒，求被剪后硬纸板的周长。 2，一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正 好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
五年级奥数 第3讲 长方形、正方形的周长
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
五年级奥数专题讲练 第3讲 长方形、正方形的周长.doc
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
小学数学五年级数学奥数举一反三长方形正方形的周长03
五年级奥数举一反三
【例题3】 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整 个图形的周长是多少？
【思路导航】
从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着， 三条竖着。三条横着的线段和是（a＋b）×2，三条竖着的线段和是 b×2。所以，整个图形的周长是（a＋b）×2＋b×2，即2a＋4b。
五年级奥数举一反三
图一
图二 图三
五年级奥数举一反三
【例题5】
如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求 最大的长方形的周长。
【思路导航】 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因 为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋ 6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此， 最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘米）。
【练习2】
1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。
2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在 一起，这个图形的周长是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下 的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平 方米？
五年级奥数举一反三
【例题1】 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着， 每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分 为边长的一半，求重叠后图形的周长。
五年级奥数举一反三
【思路导航】 根据题意，我们可以把每个正方形的边长 的一半同时向左、右、上、下平移（如图b）， 转化成一个大正方形，这个大正方形的周长 和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。 因此，所求周长是18×4=72厘米。
五年级奥数课件：长方形正方形的周长
下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的 面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么 变化。 1 2 2 12 6 12 12 6 a b 没变 c 增加了4㎝
减少了2㎝
例5：一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条 边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。现 在这块木板的周长是多少厘米？ 4㎝ B=4×4=16（㎝² ） A＋C=192－16 =176（㎝² ） A 176÷4=44（㎝） 44×2=88（㎝）
10
求下列图形的周长。（单位：㎝） 11
（24＋11）×2 =35×2 =70（㎝） 答：图形周长是70cm
24
例3：如图所示，正方形分成甲、乙两部分， 下面那几句话是正确的？ ①甲的周长比乙大； ②甲、乙周长相等； ③甲的面积比乙大； ④甲乙面积相等。 周长相等； 但面积不等甲比乙大 所以2、3句是正确的。
4㎝ B
C
A
4㎝
? 答：现在这块木块的周长是88厘米。
有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米， 面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好 是一个正方形，求这个正方形的周长。
4米
4×2
44—4×2=36m2 2+4=6m 36÷6=6m 2米 6×4=24m
4米
家庭作业： 举一反三B版：P5 5、6；1、P6 4； P5 2；3、P6 1； P5 3、P6 3
疯狂操练2
下图由1个正方形和2个长方形组成。求这个图形的 周长。
20厘米
9厘米 15厘米
50厘米
正确结果： （20+9+15+50）×2=188（厘米）
疯狂操练3
6块正方形的边长是1厘米，求如下图折叠后的周长。
正确结果： 3.5×4=14（厘米）
五年级奥数长方形、正方形周长
练习四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
2，在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。 甲的周长（ ）乙的周长。
3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例5 、
如下图，阴影部分是正方形， DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
分析：
根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为BC=EF，CF=DE，所以， AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。 因此，最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘米）。
例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边 长的一半，求重叠后图形的周长。
分析与解 根据题意，我们可以把每个正方形的
边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和 原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是： 18 1，下图由8个边长都是2厘米的正方形组成， 求这个图形的周长。
2，下图由1个正方形和2个长方形组成， 求这个图形的周长。
3，有6块边长是1厘米的正方形， 如例题中所说的这样重叠着， 求重叠后图形的周长。
例2 、 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方 厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
分析： 从图中可以看出，整个图形的周长由
六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。三条横着的线段和是： （a＋b）×2， 三条竖着的线段和是b×2。所以，整个图形的周长是 （a＋b）×2＋b×2， 即:2a＋4b。
练习三 1，有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做 一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
小学五年级数学 奥数 第3讲 长方形、正方形的周长
小学五年级数学奥数第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
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1、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？
3、有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
4、已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？
5、一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
6、求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）。
图（1）图（2）
7、下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
8、在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长
9、下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
10、如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
11、下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
这个零件的周长是多少厘米？
思考题。