2017秋入学实验班试题

合集下载

2017年秋初升高入学测试(物理试题)

2017年秋入学测试(物理卷)满分:90分 60分钟完卷一．选择题（每小题5分，共30分）1．下列说法正确的是：（）A ．光从空气射入水中时，其传播方向一定改变B ．水沸腾时的温度可以是200℃C ．超声波是一种超级声波，真空中也可以传播D ．光在同种介质中一定沿直线传播2．质量相同的甲、乙两个物体，分别放入盛满水的两个溢水杯中，甲放入后悬浮，溢出水的质量为m 1，乙放入后漂浮，溢出水的质量为m 2，则m 1和m 2的大小关系是：（）A ．m 1＝m 2B ．m 1＞m 2C ．m 1＜m 2D ．无法判断3．将一质量为m 的物体用一滑轮组竖直向上匀速提升到一定的高度，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为40%，现将重物的质量加倍，提升的高度减半，则现在的机械效率为：（）A ．20%B ．40%C ．57%D ．80%4．近年来，我国的高铁技术从最初的引进来，到后来的自主创新，短短几年间取得了辉煌的成就，当前在技术和应用上已领先全球，最新一代具有完全自主知识产权的高速列车“复兴号”更是将营运速度提升到了400km/h 的新高度。

另一种称为动车的城际列车，主要用于中短途营运，往返于区域城市之间，它是高铁的有效补充，其运行速度也可高达200km/h 以上，它主要由产生动力的动车和没有动力的挂车连接组合而成，已知稳定行驶时设每节动车输出的功率相同且恒定，并且假设每节车厢所受到的阻力大小也相等，当2节动车挂3节非动力车厢时行驶的最大速度为200km/h ，则用3节动车挂5节非动力车厢时行驶的最大速度大约是：（）A ．168km/hB ．174 km/hC ．180 km/hD ．188 km/h5．一只小型电动机，正常工作时的电压为6V ，电流为0.5A ，已知电动机的内阻为2Ω，则电动机正常工作1min 所输出的机械功为（）A ．30JB ．150JC ．180JD ．1080J6．如右图所示的装置，不计滑轮重和绳重，也不考虑滑轮与绳之间的摩擦。

2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷

2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）I.<5分）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（A.直线y=・x上B.抛物线上C.直线y=x上D.双曲线个，=1上2.（5分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%.则相同距离的行车时间可节省k%.那么的值是（A.35B.30C.25D,203.（5分）若-\<a<Q.则私a3,缶,右一定是（aA.最小，J最大aB.拓最小，〃最大C.上最小，〃最大aD. {■最小.折最大4.（5分）如图，将八ADE绕正方形A8CD的顶点A顺时针旋转90°,得△ABF,连接EF交AB于H,则卜列结论错误的是（A.AEIAFB.EF：AF=yj2-15.C.A—=FH・FE D・FBz FC=HB：EC（5分）在ZMBC中.点。

.E分别在A&AC上.且CD与BE相交于点F.已知WDF 的而积为10,ZiBCF的而积为20,的面积为16,则四边形区域ADFE的面枳等A.22B.24C.36D.44于（）6.（5分）某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到卜.次两人再同班，最长需要的天数是（）A.30B.35C.56D.448二.填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7.（5分）已知NA为锐角且4sin?A-4siMcosA+cos2A=0,则lanA8.（5分）在某海防观测站的正东方向12海浬处有A, B两艘船相会之后，4船以每小时12海浬的速度往南航行，矿船则以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过小时后.观测站及A、B两船恰成一个直角三角形.9.（5分）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2,则通过A,B,C三点的抛物线对应的函数关系式是.C10.（5分）桌而上有大小两颗球，相互靠在一起.己知大球的半径为20cm.小球半径攵则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于cm.11.（5分）物质A与物质B分别由点A（2,0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以I单位/秒等速运动，物质8按顺时针方向.以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是.A(2.0)12.（5分）设G. C2. C3,…为一群圆，其作法如下：G是半径为“的圆，在Q的圆内作四个相等的圆G（如图），每个圆C2和侦IG都内切，旦相邻的两个圆G均外切.再在每一个圆G中，用同样的方法作四个相等的圆G，依此类推作出Cs，C6.则（1）圆G的半径长等于（用«表示）；（2）圆Ck的半径为3为正整数，用"表示，不必证明）Cl三.解答题（本题有4个小题，共60分）13.（14分）如|¥|,四边形ABCD内接于圆O,且AD是圆。

2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷

2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷一．选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1．（5分）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A．直线y＝﹣x上B．抛物线y＝x2上C．直线y＝x上D．双曲线xy＝1上2．（5分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（）A．35B．30C．25D．203．（5分）若﹣1＜a＜0，则一定是（）A．最小，a3最大B．最小，a最大C．最小，a最大D．最小，最大4．（5分）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF 交AB于H，则下列结论错误的是（）A．AE⊥AF B．EF：AF＝：1C．AF2＝FH•FE D．FB：FC＝HB：EC5．（5分）在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF 的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）A．22B．24C．36D．446．（5分）某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（）A．30B．35C．56D．448二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7．（5分）已知∠A为锐角且4sin2A﹣4sin A cos A+cos2A＝0，则tan A＝．8．（5分）在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流．则经过小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．9．（5分）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是．10．（5分）桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为20cm，小球半径5cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于cm．11．（5分）物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是．12．（5分）设C1，C2，C3，…为一群圆，其作法如下：C1是半径为a的圆，在C1的圆内作四个相等的圆C2（如图），每个圆C2和圆C1都内切，且相邻的两个圆C2均外切，再在每一个圆C2中，用同样的方法作四个相等的圆C3，依此类推作出C4，C5，C6，…，则（1）圆C2的半径长等于（用a表示）；（2）圆∁k的半径为（k为正整数，用a表示，不必证明）三．解答题（本题有4个小题，共60分）13．（14分）如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB．（1）求证：AD＝AE；（2）若OC＝AB＝4，求△BCE的面积．14．（14分）已知抛物线y＝x2+2px+2p﹣2的顶点为M，（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．15．（16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分．（1）试判断A队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．16．（16分）已知：矩形ABCD（字母顺序如图）的边长AB＝3，AD＝2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y＝x﹣1经过这两个顶点中的一个．（1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；（2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线，y＝ax2+bx+c的顶点是P点．①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；②过点C作⊙M的切线交AD于F点，当PF∥AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y＝x﹣1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由．2017年浙江省宁波市镇海中学实验班自主招生数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1．（5分）在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A．直线y＝﹣x上B．抛物线y＝x2上C．直线y＝x上D．双曲线xy＝1上【分析】根据相反数的概念及各函数图象上点的坐标特点解答即可．【解答】解：A、y＝﹣x即表示x与y互为相反数，故本选项正确；B、例如（﹣1，1），就符合抛物线的解析式y＝x2，故本选项正确；C、当该点坐标为（0，0）时，该点就在直线y＝x上，故本选项正确；D、因为xy＝1，所以x和y同号，该点不在双曲线xy＝1上，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．根据函数不同特点，都对符号作出判断即可．2．（5分）以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（）A．35B．30C．25D．20【分析】设距离为S，原来速度为v．分别表示现在速度、时间、原来的时间，根据“时间可节省k%”列方程求解．【解答】解：设距离为S，原来速度为v．则原来行车时间为；现在速度为（1+25%）v，时间为．根据题意得＝k%．解得k＝20．故选：D．【点评】此题考查列分式方程解应用题，难度在设参数，解字母系数的方程．3．（5分）若﹣1＜a＜0，则一定是（）A．最小，a3最大B．最小，a最大C．最小，a最大D．最小，最大【分析】在所给范围内选择一个具体的数，代入后比较即可．【解答】解：∵若﹣1＜a＜0，∴a可取﹣0.001，那么a3＝﹣0.000 000 001，＝﹣0.1，＝﹣1000，∴最小，a3最大，故选：A．【点评】考查实数的大小比较；选择一个合适的具体的数，代入所给代数式比较，可以简化比较的步骤．4．（5分）如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF 交AB于H，则下列结论错误的是（）A．AE⊥AF B．EF：AF＝：1C．AF2＝FH•FE D．FB：FC＝HB：EC【分析】由旋转得到△AFB≌△AED，根据相似三角对应边的比等于相似比，即可求得．【解答】解：由题意知，△AFB≌△AED∴AF＝AE，∠F AB＝∠EAD，∠F AB+∠BAE＝∠EAD+∠BAE＝∠BAD＝90°．∴AE⊥AF，所以A正确；∴△AEF是等腰直角三角形，有EF：AF＝：1，所以B正确；∵HB∥EC，∴△FBH∽△FCE，∴FB：FC＝HB：EC，所以D正确．∵△AEF与△AHF不相似，∴AF2＝FH•FE不正确．故选：C．【点评】本题利用了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质求解．5．（5分）在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF 的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（）A．22B．24C．36D．44【分析】可设S△ADF＝m，根据题中条件可得出三角形的面积与边长之间的关系，进而用m表示出△AEF，求出m的值，进而可得四边形的面积．【解答】解：如图，连AF，设S△ADF＝m，∵S△BDF：S△BCF＝10：20＝1：2＝DF：CF，则有2m＝S△AEF+S△EFC，S△AEF＝2m﹣16，而S△BFC：S△EFC＝20：16＝5：4＝BF：EF，又∵S△ABF：S△AEF＝BF：EF＝5：4，而S△ABF＝m+S△BDF＝m+10，∴S△ABF：S△AEF＝BF：EF＝5：4＝（m+10）：（2m﹣16），解得m＝20．S△AEF＝2×20﹣16＝24，S ADEF＝S△AEF+S△ADF＝24+20＝44．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的面积计算问题，能够利用三角形的性质进行一些简单的计算．6．（5分）某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（）A．30B．35C．56D．448【分析】此题可运用排列组合解答，15人，每2人一班，轮流值班，则有C152＝105种组合，一天是24小时，8小时1班，24除以3＝每天3个班再用105除以3＝35天．【解答】解：由已知护士15人，每2人一班，轮流值班，得：有C152＝105种组合，又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，所以最长需要的天数是105÷（24÷8）＝35（天）．故选：B．【点评】此题考查的知识点是整数问题的综合运用，关键是先求出15人，每2人一班有多少种组合，再由每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班求出最长需要的天数．二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）7．（5分）已知∠A为锐角且4sin2A﹣4sin A cos A+cos2A＝0，则tan A＝0.5．【分析】先根据解一元二次方程的配方法，得出2sin A﹣cos A＝0，再根据tan A的定义即可求出其值．【解答】解：由题意得：（2sin A﹣cos A）2＝0，解得：2sin A﹣cos A＝0，2sin A＝cos A，∴tan A＝＝＝0.5．故答案为：0.5．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义及利用配方法解一元二次方程的知识，比较简单，注意锐角三角函数定义的掌握．8．（5分）在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流．则经过2小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．【分析】根据题意画出图形，设经过x小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形，在Rt△OBC、Rt△OCA和Rt△ABO中分别应用勾股定理，即可求出x的值．【解答】解：如下图所示，设经过x小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形，则BC＝3x，AC＝12x，在Rt△OBC中，根据勾股定理得：122+（3x）2＝OB2；在Rt△OCA中，根据勾股定理得：122+（12x）2＝AO2；在Rt△ABO中，根据勾股定理得：OB2+AO2＝AB2＝（15x）2；∴122+（3x）2+122+（12x）2＝（15x）2，解得：x＝2或﹣2（舍去）．即经过2小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．故答案为：2．【点评】本题考查勾股定理的实际应用，难度适中，先根据题意画出图形是解题关键．9．（5分）如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是y＝﹣x2﹣x+．【分析】根据矩形的性质，利用矩形边长得出A，B，C三点的坐标，再利用待定系数法求出二次函数解析式即可．【解答】解：∵沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，∴A点的坐标为：（﹣4，2），B点的坐标为：（﹣2，6），C点的坐标为：（2，4），将A，B，C代入y＝ax2+bx+c，，解得：，∴二次函数解析式为：y＝﹣x2﹣x+．故答案为：y＝﹣x2﹣x+．【点评】此题主要考查了矩形的性质以及待定系数法求二次函数解析式，根据矩形边长得出A，B，C三点坐标是解决问题的关键．10．（5分）桌面上有大小两颗球，相互靠在一起．已知大球的半径为20cm，小球半径5cm，则这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离等于20cm．【分析】首先根据题意作图，可得：⊙A与⊙B外切，⊙A，⊙B与CD分别相切于C，D，AC＝20cm，BD＝5cm，然后过点B作BE⊥AC，又由切线的性质，即可得四边形ECDB 是矩形，则在Rt△AEB中，即可求得BE的长，即可求得这两颗球分别与桌面相接触的两点之间的距离CD的长．【解答】解：如图，根据题意得：⊙A与⊙B外切，⊙A，⊙B与CD分别相切于C，D，AC＝20cm，BD＝5cm，∴AB＝25cm，AC⊥CD，BD⊥CD，∴∠ACD＝∠BDC＝90°，过点B作BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴四边形ECDB是矩形，∴BE＝CD，EC＝BD＝5cm，∴AE＝AC﹣EC＝15cm，在Rt△AEB中，BE＝＝＝20（cm），∴CD＝20cm．故答案为：20．【点评】此题考查了外切两圆的性质，切线的性质，以及矩形的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用与辅助线的作法．11．（5分）物质A与物质B分别由点A（2，0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A按逆时针方向以1单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个物质运动后的第11次相遇地点的坐标是（﹣，﹣2）．【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边长为4，物质B是物质A的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：正方形的边长为4，因为物质B是物质A的速度的2倍，时间相同，物质A 与物质B的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物质A与物质B行的路程和为16×1，物质A行的路程为16×＝，物质B行的路程为16×＝，在BC边相遇；②第二次相遇物质A与物质B行的路程和为16×2，物质A行的路程为16×2×＝，物质B行的路程为16×2×＝，在DE边相遇；③第三次相遇物质A与物质B行的路程和为16×3，物质A行的路程为16×3×＝16，物质B行的路程为16×3×＝32，在A点相遇；④第四次相遇物质A与物质B行的路程和为16×4，物质A行的路程为16×4×＝，物质B行的路程为16×4×＝，在BC边相遇；⑤第五次相遇物质A与物质B行的路程和为16×5，物质A行的路程为16×5×＝，物质B行的路程为16×5×＝，在DE边相遇；…综上可得相遇三次一个循环，因为11＝3×3+2，即第11次相遇和第二次相遇的地点相同，所以它们第11次相遇在边DE上，点的坐标是（﹣，﹣2）．故答案为：（﹣，﹣2）．【点评】此题属于应用类问题，主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，难度较大．12．（5分）设C1，C2，C3，…为一群圆，其作法如下：C1是半径为a的圆，在C1的圆内作四个相等的圆C2（如图），每个圆C2和圆C1都内切，且相邻的两个圆C2均外切，再在每一个圆C2中，用同样的方法作四个相等的圆C3，依此类推作出C4，C5，C6，…，则（1）圆C2的半径长等于（用a表示）；（2）圆∁k的半径为（﹣1 ）k﹣1 a（k为正整数，用a表示，不必证明）【分析】（1）连接AB、BC、CD、AD，AC，设小圆的半径是r，根据圆与圆相切，得到AC＝2a﹣2r，根据正方形的性质和勾股定理得到AC＝2r，推出方程2a﹣2r＝2r，求出即可；（2）求出r＝（﹣1）a，r3＝（﹣1）r＝a，r4＝，得出圆∁k 的半径为r k＝（﹣1 ）k﹣1 a即可．【解答】（1）解：连接AB、BC、CD、AD，AC，设小圆的半径是r，根据圆与圆相切，∴AC＝2a﹣2r，∴四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝90°，由勾股定理得：AC＝2r，∴2a﹣2r＝2r，解得：r＝（﹣1）a，故答案为：（﹣1）a．（2）解：由（1）得：r＝（﹣1）a，同理圆C3的半径是r3＝（﹣1）r＝a，C4的半径是r4＝，…圆∁k的半径为r k＝（﹣1 ）k﹣1 a，故答案为：r k＝（﹣1 ）k﹣1 a．【点评】本题主要考查对正方形的性质和判定，勾股定理，相切两圆的性质等知识点的理解和掌握，能根据计算结果得出规律是解此题的关键．三．解答题（本题有4个小题，共60分）13．（14分）如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB．（1）求证：AD＝AE；（2）若OC＝AB＝4，求△BCE的面积．【分析】（1）根据O为AD中点，OC∥AE，得到2OC＝AE，再根据AD是圆O的直径，得到2OC＝AD，从而得到AD＝AE；（2）根据平行四边形的性质得到BC∥AD，再根据C为中点，得到AB＝BE＝4，从而求得BC＝BE＝4，然后连接BD，得到∠DBE＝90°，进而得到BE＝BC＝CE＝4，然后求面积即可．【解答】解：（1）∵O为AD中点，OC∥AE，∴2OC＝AE，又∵AD是圆O的直径，∴2OC＝AD，∴AD＝AE．（2）连接BC，由条件得ABCO是平行四边形，∴BC∥AD，又AE＝2OC，∴AB＝BE＝4，∵AD＝AE，∴BC＝BE＝4，连接BD，∵点B在圆O上，∴∠DBE＝90°，∴DB⊥AE，∵AB＝BE，∴DA＝DE＝AE，∴△AED是等边三角形，∴BC＝OA＝BE＝CE＝4，∴△BCE是等边三角形，∴所求面积为4．【点评】本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质及判定，解题的关键正确的应用圆周角定理．14．（14分）已知抛物线y＝x2+2px+2p﹣2的顶点为M，（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．【分析】（1）先判断出△的符号即可得出结论；（2）设A（x1，0），B（x2，0），利用两点间的距离公式即可得出|AB|的表达式，设顶点M（a，b），再把原式化为顶点式的形式，即可得到b＝﹣（p﹣1）2﹣1，根据二次函数的最值及三角形的面积公式即可解答．【解答】解：（1）∵△＝4p2﹣8p+8＝4（p﹣1）2+4＞0，∴抛物线与x轴必有两个不同交点．（2）设A（x1，0），B（x2，0），则|AB|2＝|x2﹣x1|2＝（x1+x2）2﹣4x1x2＝4p2﹣8p+8＝4（p﹣1）2+4，∴|AB|＝2．又设顶点M（a，b），由y＝（x+p）2﹣（p﹣1）2﹣1．得b＝﹣（p﹣1）2﹣1．当p＝1时，|b|及|AB|均取最小，此时S△ABM＝|AB||b|取最小值1．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，涉及到的知识点为：根的判别式、两点间的距离公式、二次函数的顶点式及三角形的面积，熟知以上知识是解答此题的关键．15．（16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖励（元/每人）15007000当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分．（1）试判断A队胜、平、负各几场？（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值．【分析】（1）首先假设A队胜x场，平y场，负z场，得出x+y+z＝12，3x+y＝19，即可得出y，z与x的关系，再利用x≥0，y≥0，z≥0，得出即可；（2）根据图表奖金与出场费得出W＝（1500+500）x+（700+500）y+500z，进而得出即可．【解答】解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，得，可得：依题意，知x≥0，y≥0，z≥0，且x、y、z均为整数，∴解得：≤x≤，∴x可取4、5、6∴A队胜、平、负的场数有三种情况：当x＝4时，y＝7，z＝1；当x＝5时，y＝4，z＝3；当x＝6时，y＝1，z＝5．（2）∵W＝（1500+500）x+（700+500）y+500z＝﹣600x+19300当x＝4时，W最大，W最大值＝﹣600×4+19300＝16900（元）答：W的最大值为16900元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式组的应用等知识，利用已知得出x+y+z＝12，3x+y＝19，进而得出y，z与x的关系是解题关键．16．（16分）已知：矩形ABCD（字母顺序如图）的边长AB＝3，AD＝2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y＝x﹣1经过这两个顶点中的一个．（1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；（2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线，y＝ax2+bx+c的顶点是P点．①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；②过点C作⊙M的切线交AD于F点，当PF∥AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y＝x﹣1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由．【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，由矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，设A（m，0）（m＞0），则有B（m+3，0）；C（m+3，2），D（m，2）；然后若C点过y＝x﹣1与C 点不过y＝x﹣1分析，即可求得矩形的顶点A、B、C、D的坐标；（2）⊙M以AB为直径，即可求得M点的坐标，又由y＝ax2+bx+c过A（2，0）和B（5，0）两点，利用待定系数法即可求得二次函数的图象，然后顶点同时在⊙M外侧和在矩形ABCD内部，即可求得a的取值范围；②首先设切线CF与⊙M相切于Q，交AD于F，设AF＝n，n＞0；由AD、BC、CF均为⊙M切线，求得CF与DF的长；在Rt△DCF中，由勾股定理求得n的值，可得F的坐标，然后由当PF∥AB时，求得抛物线的解析式与抛物线与y轴的交点Q的坐标，则可得Q在直线y＝x﹣1下方．【解答】解：（1）如图，建立平面直角坐标系，∵矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，设A（m，0）（m＞0），则有B（m+3，0）；C（m+3，2），D（m，2）；若C点过y＝x﹣1；则2＝（m+3）﹣1，m＝﹣1与m＞0不合；∴C点不过y＝x﹣1；若点D过y＝x﹣1，则2＝m﹣1，m＝2，∴A（2，0），B（5，0），C（5，2），D（2，2）；（2）①∵⊙M以AB为直径，∴M（，0），由于y＝ax2+bx+c过A（2，0）和B（5，0）两点，∴，∴，∴y＝ax2﹣7ax+10a（也可得：y＝a（x﹣2）（x﹣5）＝a（x2﹣7x+10）＝ax2﹣7ax+10a）∴y＝a（x﹣）2﹣a；∴抛物线顶点P（，﹣a）∵顶点同时在⊙M外侧和在矩形ABCD内部，∴＜﹣a＜2，∴﹣＜a＜﹣．②设切线CF与⊙M相切于N，交AD于F，设AF＝n，n＞0；∵AD、BC、CF均为⊙M切线，∴AF＝NF，CN＝BC＝2，∴CF＝n+2，DF＝2﹣n；在Rt△DCF中，∵DF2+DC2＝CF2；∴32+（2﹣n）2＝（n+2）2，∴n＝，∴F（2，）∴当PF∥AB时，P点纵坐标为；∴﹣a＝，∴a＝﹣；∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+x﹣5，抛物线与y轴的交点为Q（0，﹣5），又直线y＝x﹣1与y轴交点（0，﹣1）；∴Q在直线y＝x﹣1下方．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数的解析式，矩形的性质，勾股定理的应用以及点与函数的关系等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是方程思想与数形结合思想的应用．。

17学年上学期高二开学考试物理(实验、平行班)试题(附答案)

邯郸市一中2016-2017学年第一学期开学考试试卷年级高二科目物理命题人审核人一．不定项选择题（每题4分，共计60分，多选、不选或错选均不得分，漏选得2分） 1．重粒子肿瘤治疗装置中的回旋加速器可发射+5价重离子束，其电流强度为1.2×10-5A ，则在1s 内发射的重离子个数为（e=1.6×10-19C ）A ．3.0×1012B ．1.5×1013C ．7.5×1013D ．3.75×10142．如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上。

Q 受一水平作用力F ，Q 和P 都静止。

这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为1f F 、2f F 。

现使力F 变大，系统仍静止，则A ．1f F 、2f F 都变大 B ．1f F 变大，2f F 不一定变大C ．2f F 变大，1f F 不一定变大 D ．1f F 、2f F 都不一定变大3．如图所示，物块P 与Q 间的滑动摩擦力为5 N ，Q 与地面间的滑动摩擦力为10 N ，R 为定滑轮，其质量及摩擦均可忽略不计，现用一水平拉力F 作用于P 上并使P 、Q 发生运动，则F 至少为A ．5 NB ．10 NC ．15 ND ．20 N4．在粗糙的水平面上，并排放置质量分别为M 、m 的两个物体，它们与水平面间的动摩擦因数相同，已知M >m 。

第一次用水平力F 向右推M 使两物体共同滑动，物体间的弹力大小为N 1；第二次用同样大小的水平力F 向左推m 使两物体共同滑动，物体间的弹力大小为N 2。

则下列判断正确的是A ．N 1>N 2B ．N 1=N 2C ．N 1<N 2D ．无法确定5．（多选）某同学利用传感器研究物体的运动，他使物块以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用传感器实验系统在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示。

101中学(上地实验学校)分班考题(2017年数学)

北京一零一中2017初一新生入学摸底测试科目：数学 90分钟，满分150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把你认为正确的选项填入答题纸相应的表格内.本大题共10小题，共40分.1.丽丽做过某道分数四则运算的过程如下，请问，她没有用到的运算法则是（）2.一个半径为18厘米的蛋糕可以让4个人吃饱，如果半径增加了1.5倍，同样厚度的蛋糕大约可以让（）个人吃饱.A.8B.10C.16D.253.学校的毕业嘉年华上有一个游戏，规则如下：先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在偶数的位置，游戏参与者就可以从袋子抽出一个弹珠.转盘和袋子里的弹珠如右图所示.如果抽到黑色的弹珠就能得到奖品.小明玩了这个游戏一次，请问小明得到奖品的可能性最接近下列选项中的（） A.一定可以 B.非常有可能 C.可能性不大 D. 不可能4.研究发现：一只海豹即使在睡觉的时候也要呼吸.马丁对海豹进行了观察.开始时，海豹跳入海底睡觉，8分钟后，慢慢浮出水面开始呼吸，3分钟后，它又回到海底，整个过程从开始到结束都非常有规律.一小时后，海豹在（） A.下沉的过程 B.呼吸 C.上浮的过程中 D.海底5.如图，点A 在观测点的北偏东方向︒30，且与观测点的距离为8千米，将点A 的位置记作)308(︒，A ，用同样的方法将点B ，点C 的位置分别记作)608(︒，B ，)604(︒，C ，则观测点的位置应在（） A.1OB.2OC.3OD.4O6.右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是（）7653674235223212)7452(23)2725(27)7452(2325++=⨯+⨯+=+⨯++=++⨯+ A. 加法结合律 B. 乘法结合律C. 运算顺序：先乘除后加减D. 乘法对加法的分配律7.小苏和小林在右图所示的跑道上进行504⨯米折返跑，在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如下图所示，下列叙述正确的是（）A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次8.一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能的设计，其中不能用32米的木围栏围起来的是（）9.将如右图所示的圆心角为︒90的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）10.若某月里仅有星期三的天数比星期四的天数多，那么发生此情形的年份为（）A. 2016B. 2014C. 2012D. 2010二、填空题：请把你认为正确的选项填入答题纸相应的表格内.本大题共8小题，每题4分，共32分.11.某商品原价为a元，由于节日促销，降价20%.如果节后恢复到原价，则应将现在的售价提高________%。

2017年实验班自主招生理化考试试卷和答案

2017年实验班自主招生理化考试试卷和答案2017年南平一中第二批次自主招生（实验班）考试理化学科试卷考试时间：90分钟满分：100分就读学校：______________ 姓名：______________ 考场号：_____________ 座位号：_____________相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Zn-65一、选择题（本大题共21小题，每小题2分，共42分。

每小题只有一个正确答案）1．下列说法不正确的是（）A.《梦溪笔谈》记载有“热胆矾铁釜，久之亦化为铜”这个过程中发生了置换反应。

B.《本草纲目》中“冬月灶中所烧柴薪之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”中的碱是K2CO3.C。

“火树银花”中的焰火实质上是金属元素的焰色反应，属于物理变化。

D。

“春蚕到死丝方尽”中的蚕丝是纤维素，属于高分子化合物。

2．下列溶液中通入（或加入）括号中的物质，能使溶液的pH值明显增大的是（）A.稀硝酸（氢氧化钡溶液）。

B.氢氧化钠溶液（二氧化碳）。

C.氢氧化钙的饱和溶液（消石灰）。

D.稀硫酸（氯化钙）。

3．将下列各组中的物质混合，若每组中最后一种物质足量，充分反应后过滤，则滤纸上留下的不溶物种数最多的是（）①NaOH溶液、MgCl2溶液、HNO3溶液。

②Fe2(SO4)3溶液、NaNO3溶液、Ba(OH)2溶液。

③CuCl2溶液、FeCl3溶液、锌粒。

④NaCl溶液、AgNO3溶液、盐酸。

A.①B.②C.③D.④4．下列有机物无论以何种比例混合，只要混合物的总质量一定，完全燃烧时消耗氧气，生成二氧化碳的质量均保持不变的组合是（）①乙醇②乙烷③乙酸④葡萄糖⑤蔗糖（C12H22O11）A.①②B.②③C.③④D.④⑤5．已知溶液显电中性是由于溶液中阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等。

现有某溶液中大量存在X、SO4、Cl、NH4、Fe3五种微粒，其微粒个数之比为1:3:4:2:2，试推断X为（）A。

广东省湛江第一中学2017年新高一实验班招生面试数学试卷(解析版)

2017年湛江第一中学高一试验班招生面试试题数学试卷说明：1．本试卷分选择题和非选择题，满分100分。

考试用时90分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号、试室号、座位号填写在答题卡上。

3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一．选择题（共8小题每小题3分，共24分）1．方程43||||x x x x-=的实根的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．42．已知a ，b ，c 满足235a b c c a ==-+，求52a b b c -+的值为( ) A ．1B ．13C ．1-3D ．123．如图，在ABC ∆中．90ACB ∠=︒，15ABC ∠=︒，1BC =，则(AC = )A．2+B．2C ．0.3D4．作抛物线A 关于x 轴对称的抛物线B ，再将抛物线B 向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线C 的函数解析式是22(1)1y x =+-，则抛物线A 所对应的函数表达式是( )A ．22(3)2y x =-+-B ．22(3)2y x =-++C ．22(1)2y x =---D ．22(1)2y x =--+5．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )A ．B ．C ．D ．6．“微信抢红包”自，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（） A ．25B ．12C ．34D ．567．如图，AB 为⊙O 的一固定直径，它把⊙O 分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C 作弦CD AB ⊥，OCD ∠的平分线交⊙O 于点P ，当点C 在上半圆（不包括A ，B 两点）上移动时，点(P )A ．到CD 的距离保持不变B ．位置不变C ．等分BD̂ D ．随C 点移动而移动8．已知实数,,a b c 满足,2b c a abc +=-=，则||||||a b c ++的最小值为( ) A ．2 B ．3C ．4D ．5第3页（/共4页）第4页/（共30页）知人善教培养品质引发成长动力第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．若[]x 表示不超过x的最大整数，0A =，则[]A = ． 10．设[]x 表示不超过实数x 的最大整数．若实数a满足42a a -+=，则[a ]=___. 11．已知有理数x ，y ，z1()2x y z =++，那么2()x yz -的值为．12．如图，△ABC 的面积为2，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，,AD AE x y AB AC ==，且12y x -=,则△BDE 的面积最大值是．13．分解因式2226773x xy y x y --+++= ．14．下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形⋯，按照这样的规律，则第15个图形有 ________个小正方形．15．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是．16．如图，已知圆O 的面积为3π，AB 为直径，弧AC 的度数为80︒，弧BD 的度数为20︒，点P 为直径AB 上任一点，则PC PD +的最小值为．三．解答题（共5小题，17~20每题满分10分，21题满分12分） 17．若实数a 、b 满足112a b a b+=-．（1）求22aba b -的值；（2）求证：2(1)2a b-=．B18．如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=BD=4求线段CF的长第7页（/共4页）第8页/（共30页）知人善教培养品质引发成长动力19．已知ABC ∆的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程22(23)320x k x k k -++++=的两个实根，第三边BC 的长是5．（1）当2k =时，ABC ∆是什么特殊的三角形？（2）当k 为何值时，ABC ∆是等腰三角形？并求出周长．20．如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为(1,0)．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点M ，使||AM MC -的值最大，求出点M 的坐标；（3）动点P 在x 轴上移动，当PAE ∆是直角三角形时，求点P 的坐标．21．已知二次函数2123y x x =--．（1）结合函数1y 的图象，确定当x 取什么值时，10y >，10y =，10y <；（2）根据（1）的结论，确定函数2111(||)2y y y =-关于x 的解析式；（3）若一次函数(0)y kx b k =+≠的图象与函数2y 的图象交于三个不同的点，试确定实数k 与b 应满足的条件？2017年湛江第一中学高一试验班招生面试试题数学试卷参考答案说明：1．本试卷分选择题和非选择题，满分100分。

学2016-2017学年高二语文上学期开学考试试题(实验、平行班)

学2016-2017学年高二语文上学期开学考试试题（实验、平行班）第Ⅰ卷（选择题）一、基础知识 (共26分，每小题2分)1．下列加点字的注音不正确的一项是( )A．盗跖zhí嗟怨jiē前合后偃yǎn杳无音信yǎoB．罪愆qiān嗜好shì湛湛青天zhàn负屈衔冤xián C．错勘kān亢旱kàng苌弘化碧cháng阡陌qiānD．埋怨mái尸骸hái泠泠líng玉醅pēi2.下列加点字注音全正确的一项是（）A、拮据（jié）赍发(jī)歇憩(qì)茕茕孑立(qióng)B、箭镞(zú)央浼(miǎn)喧阗(tián)锱铢必较(zī)C、叫嚣(xiāo)毗邻(pí)隘道(yì)一蹴而就(cù)D、坍缩(tān)迤逦(yǐ)接榫(shǔn)咬文嚼字(jiáo)3.下列词语中没有错别字的一组是( )A．提纲舶来品一幅对联一诺千金 B．凑合主弦律旁征博引死皮赖脸C．家具炒鱿鱼雍荣华贵流芳百世 D．坐镇明信片枉费心机平心而论4.下列各组词语中，有错别字的一组是( )A．战栗凭心而论众口铄金心有灵犀一点通B．溜达门可罗雀原形毕露置之死地而后生C．纰漏贻笑大方恼羞成怒冒天下之大不韪D．吞噬重整旗鼓共商国是一年之计在于春5．下列各句中，加点成语使用正确的一项是( )A. 我国非物质文化遗产的保护工作已得到国家的重视，非物质文化遗产大放光彩的那一天，倚马可待。

B. 古巴官员表示，对于英国政府的如意算盘，古巴政府洞若观火，将予以最有力的反击。

C.俗话说瑕不掩瑜，而这个人却目无全牛，鸡蛋里挑骨头，真所谓疵者见疵呀。

D.20岁时对那些不纯洁的爱情观，我们侧目而视，对那些爱情悲观论调。

我们嗤之以鼻。

6．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是( )A.人生一梦，白云苍狗。

北大附属学校2017届高一实验班选拔考试数学(试卷含参考答案)

倒在地上，树的顶部恰好接触到地面 D，量得树干的倾斜角 ∠ADC = 60o , AD = 2 米，求这棵树
AB 原来的高度是多少？
17．（本题 8 分）
（Ⅰ）化简：
⎜⎛ ⎝
m −1 m
−
m m
− +
2 1
⎟⎞ ⎠
÷
2m2 − m m2 + 2m +
1
×
m2 m+
1
；
（Ⅱ）已知 a = x + 2014,b = x + 2013,c = x + 2015 ，
1 4×5
+L+
98 ×
1 99 ×100
=
；
15.定义：min{a, b, c}表示
a,
b,
c
中的最小值，则
min ⎩⎨⎧ 34
x
+
4 3
,
x2
,
8 x
⎫ ⎬ ⎭
的最大值是
.
数学试卷第 2 页（共八页）
三、解答题（共 6 小题，共 55 分） 16．（本题 6 分）
已知一棵树 AB 直立于地面上，某次台风来袭将该树刮断，如图所示，被刮倾斜 15o 后折断
21．（本题 13 分）
定义 [a,b,c]为函数 y = ax2 + bx + c 的特征数，以特征数为 [1,b,−c]的函数图象经过两点
P(1, a),Q(2,10a) . （Ⅰ）若 a,b,c 都是整数，且 c < b < 8a ，求 a + b + c 的值；
（Ⅱ）若特征数为 [1,b,−c]的函数图象与 x 轴的交点为 A,B（其中 A,B 两点的横坐标都为整数），

101中学分班考题(2017年数学含详解答案)

下面有四个推断： ①平均来说，乘坐公共汽车上学所需的时间较短 ②骑自行车上学所需的时间比较容易预计 ③如果小军想在上学路上花的时间更少，他应该更多地乘坐公共汽车 ④如果小军一定要在 16min 内到达学校，他应该乘坐公共汽车其中合理的是________________(填序号).
3
鸿翰教育
185-1091-6859
(1)若只有同学 1，同学 2，同学 3 做“传数”游戏.
①同学 1 心里想好的数是 2，则同学 3 的“传数”是________;
②这三个同学的“传数”之和为 17，则同学 1 心里先想好的数是____________.
(2)若有 n 个同学（ n 为大于 1 的偶数）做“传数”游戏，这 n 个同学的“传数” 之和为 20 n ，求同学 1 心里先想好的数.
4
鸿翰教育
185-1091-6859
189-1179-1243
22.一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是：同学 1 心里先想好一个数，将这个数乘以 2
1
再加 1 后传给同学 2，同学 2 把同学 1 告诉他的数除以 2 再减后传给同学 3，
21.小辉爸爸在出差时发现一个海边度假公寓标价待售，他在考虑是否要买下来出租给度假的游客. 下面这个表格是小辉爸爸收集到的该公寓的基本信息：
房间数目：1 室 1 厅 1 卫使用面积：60 平方米停车位：有到市中心时间：10 分钟车程
距离海滩：直线距离 530 米
过去 10 年，度假游客平均使用天数：315 天/年售价：200 万
能性最接近下列选项中的（）
A.一定可以
B.非常有可能 C.可能性不大

2017年秋六年级入学考试试卷

2017年秋季小学六年级入学测试试卷（二）班级：姓名：一、仔细想，认真填（22分）1、0.25的倒数是（），最小的质数的倒数是（），37的倒数是（）。

2、“春水春池满，春时春草生。

春人饮春酒，春鸟弄春色”。

诗中“春”字所占的次数占全诗总字数的（）％。

3、61：92的最简整数比是（），比值是（）。

4、()12=53=（）：10=（）％=24÷（）。

5、你在教室第（）行。

第（）列，用数对表示你的位置是（）。

6、在0.523、116、53％、0.5这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。

7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。

则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有（）枚。

8、右边是我校六年级学生视力情况统计图。

（1）、视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。

（2）、假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。

（3）、视力正常和视力非正常的人数比是（）。

9、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，你能猜出她至少要准备（）平方厘米的正方形纸片。

二、火眼金睛辨真伪（5分）1、15÷（5+51）=15÷5+15÷51=3+75=78 。

（）2、1吨煤用去31后，又运来剩下的31，现在的煤还是1吨。

（）3、两个半径相等的圆，它们的形状和大小相等。

（）4、右边的两幅图是轴对称图形。

（）5、小华体重的54与小明体重的65相等小华比小明重。

（）三、选择（6分）1、一件商品原价200元，涨价15％后再降价15％，现价（）原价。

A 、高于 B 、低于 C 、等于 D 、无法比较2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长85米，第二段长85，则（）。

A 、第一段长B 、第二段长C 、两段一样长D 、无法判断3、一杯盐水，盐占盐水的203，则盐和水的比是（）A 、3:17B 、17:3C 、3:20D 、3:23 4、一个圆形花坛的半径是4米，在花坛一周铺一条宽1米的碎路，小路的面积是（）平方米。

2017年秋四年级数学入学考试

树德小学2017年秋季学期入学考试卷四年级语文时间：90分钟满分：100分第一部分：基础知识积累与运用（40分）一、读拼音写词语。

（10分）ǒuěr tuòmòxīmiècháng túbásh â( ) ( ) ( )( )ān wâi zhàn lán shūshìpiān piān qǐwǔ（）( ) ( ) （）二、比一比，再组词。

（5分）瑞（）载（）晌（）冶（）陡（）端（）截（）响（）治（）徒（）三、填空并按要求写四字词语。

（8分）1、不（）而（）（）日东（）脚（）实（）2、津津有味（AABC）3、零零星星（AABB）4、惟妙惟肖（ABAC）5、七上八下（数字式）6、异口同声（反义词式）五、给带点字选择正确的字义，把序号填在括号里。

(5分)闻：（1）听见；（2）听见的事情，消息；（3）出名；（4）用鼻子嗅气味。

1、妈妈正在看新闻（）。

2、你闻一闻，这是什么味道？（）3、耳闻不如一见，桂林的山水真的令我陶醉。

（）4、姚明是举世闻名的篮球运动员。

（）5、这种事情我闻所未闻。

（）六、把下面的句子补充完整。

（6分）1、，礼轻情意重。

2、黑发不知勤学早，。

3、穿花蛱蝶深深见，。

4、夜里星光明，。

5、，鸟笼里飞不出雄鹰。

6、请写一句你积累的名言或谚语（不与本卷相同）七、巧妙积累古诗句。

（2分）本学期我们学过的《春日》《咏柳》《乞巧》《嫦娥》四首诗中，哪两句诗把对柳树的赞美，引向对春风、春天的赞美：八、成语故事积累。

（2分）《买椟还珠》这个成语故事非常有趣，请再写两个成语故事：《》《》九、选择恰当的歇后语来表达下面句子的意思。

（2分）八仙过海，各显神通。

张飞穿针，粗中有细。

学校的艺术节又到了，在才艺表演会上，同学们是，个个节目都是那么精彩。

第二部分阅读积累与运用（30分）一、阅读《翠鸟》片段，回答下面的问题。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一(实验班)上学期第一次月考数学试题(解析版)

2017年秋期镇平一高高一第一次月考数学试题（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项是正确的）1.设全集,2，3，4，且,,,,则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】全集,2，3，4，且,,,.所以.故选B.2.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】①中两集合应为包含关系，故错误；②中空集是任何集合的子集，故正确；③任何一个集合都是其本身的子集，故正确；④中空集不含任何元素，故错误；⑤中交集是两集合间的运算，故错误；综上可知错误写法共有3个，故选C.3.已知集合，,则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】集合，..故选A.4.集合，,若,则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】集合，,若，则.故选C.5. 下列四个图像中，是函数图像的是（）A. （1）B. （1）、（3）、（4）C. （1）、（2）、（3）D. （3）、（4）【答案】B【解析】试题分析：根据函数的定义，对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，所以(1)(2)不对．考点：函数的概念．6.定义, 若，，则等于（）A. BB.C.D.【答案】B【解析】由题意可得={1，4，5}，又, 所以={2，3}，故选B．点睛：本题主要考查对新定义的理解及应用，分析集合要抓住元素的特征，对的处理，分清层次，先求集合A-B，再把它看成新的集合根据定义求出.7.下列函数中满足在（，0）是单调递增的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】对于A. ，在和上单调递减，不满足；对于B. ，在单调递增，在上单调递减，不满足；对于C. ，在单调递减，在上单调递增，不满足；对于D. ，在单调递增，在上单调递减，满足.故选D.8.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A. a≥－3B. a≤－3C. a≤5D. a≥3【答案】B【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调区间判定方法。

2017年上海市青浦高级中学TI数理实验班选拔测试物理试卷

2017年青浦高级中学TI数理实验班选拔测试物理试卷一、单选题（以下各题的答案中只有一个是正确的，每题3分共30分）1、如图所示是烧开水时的情景，下列有关说法正确的是（）A．壶嘴周围的“白气”是水蒸气B．“白气”是周围的空气液化形成的C．“白气”是空气中原来的水蒸气液化形成的D．壶嘴最近处没有“白气”是因为温度太高，水蒸气无法遇冷液化2、一辆汽车从甲地开往乙地需要2小时，另一辆汽车从乙地开往甲地需要8小时．两辆汽车同时从两地相向开出，经过几小时相遇？（）A、5小时B、1.5小时C、1.6小时D、1.4小时3、如图所示，是A、B两匀速直线运动物体的运动图线，由图可知（）A．A、B同时开始向同方向运动；B．A、B同一位置开始向同方向运动C．A、B的速度的方向相反D．A的速度比B大4、公路上向左匀速行驶的汽车如图所示，经过一棵果树附近时，恰好有一颗果子从上面自由落下，下图是果子运动的轨迹，则车中人以车为参考系看到的果子的运动轨迹是（不计阻力）（）A、 B、 C、 D、5、人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人在起跳过程中（）A．人对地球的引力大于地球对人的引力B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力C．人对地面的作用力大于人的重力D．运动员所受到的合力一定向下6、如图所示，一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是（）A、当他两臂平行时B、当他两臂成60°夹角时C、当他两臂成90°夹角时D、当他两臂成120°夹角时7、如图所示，入射光线与平面镜成α角，要使反射光线与入射光线之间的夹角增大20°（入射光线不动），则平面镜应（）A、沿顺时针方向转动10°B、沿顺时针方向转动20°C、沿逆时针方向转动10°D、沿逆时针方向转动20°8、如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（）A、电流表A1和电流表A2的示数之和变小B、电压表V和电流表A2的示数之比保持不变C、电流表A1的示数变小，电压表V的示数变大D、电流表A2的示数不变，电压表V的示数不变9、如图所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图像如图所示.则下列判断正确的是( )A、电源电压为10VB、定值电阻R1的阻值为20ΩC、滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10ΩD、变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A10、如图所示实验，下列对有关实验的解释正确的是（）A．甲图中的实验可得出磁铁异名磁极相斥B．乙图中的奥斯特实验说明了电流周围存在磁场C．丙图中的实验可得出电流越大，电磁铁的磁性越弱D．丁图中的测电笔接触零线氖管一定发光二、填空题：10分11、如图所示，质量和底面积都相同的两个容器甲、乙装有质量和深度均相等的两种不同液体，甲容器底部所受液体的压强乙容器底部所受液体的压强；甲容器对桌面的压强乙容器对桌面的压强（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）。

【真题】2017年新疆实验中学高中实验班招生数学试卷及参考答案PDF

2017年新疆实验中学高中实验班招生数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．（5分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是．2．（5分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么6*（5*4）=．3．（5分）在△ABC中，作MN∥BC，且MN分别交AB，AC于点M，N两点；若AM=1，BM=3，MN=，则BC的长为．4．（5分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为．5．（5分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，则AC的长度为．6．（5分）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为．二、解答题（本大题共8小题，共90分）7．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．8．（8分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？9．（12分）如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB 的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．10．（12分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．11．（12分）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B 与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．12．（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入﹣成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？13．（13分）已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．14．（13分）如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．（1）求证：DF∥AO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．2017年新疆实验中学高中实验班招生数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1．（5分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤5且k≠1．【解答】解：∵一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，∴k﹣1≠0，且b2﹣4ac=16﹣4（k﹣1）≥0，解得：k≤5且k≠1，故答案为：k≤5且k≠1．2．（5分）对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么6*（5*4）=1．【解答】解：∵，∴5*4==3，∴6*（5*4）=6*3，=，=1．故答案为：1．3．（5分）在△ABC中，作MN∥BC，且MN分别交AB，AC于点M，N两点；若AM=1，BM=3，MN=，则BC的长为6．【解答】解：∵MN∥BC，∴∠AMN=∠ABC，∠ANM=∠ACB，∴△AMN∽△ABC，∴=，即=，∴BC=6．故答案为：6．4．（5分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为4．【解答】解：设y=ax2+bx+c=0（a≠0）和x轴交点横坐标分别为：x1，x2，∵其对称轴为x=（x1+x2）=2，∴其对称（x1+x2）=2，∴x1+x2=4，即方程ax2+bx+c=0的两根之和为4，故答案为：4．5．（5分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，则AC的长度为2cm或4cm．【解答】解：连接OA，∵⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，∴OD=OC=OA=5cm，AM=AB=4cm，∴OM===3（cm），∴MC=OA﹣OM=5﹣3=2cm，∴AC===2cm．同理可得：A′C===4cm．故答案为：2cm或4cm．6．（5分）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为12+15π．【解答】解：由几何体的三视图可得：该几何体的表面是由3个长方形与两个扇形围成，该几何体的表面积为：S=2×2×3+×2+×3=12+15π，故答案为：12+15π．二、解答题（本大题共8小题，共90分）7．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．【解答】解：原式=[+]÷=（+）•=•=，∵a是方程x2+3x+1=0的根，∴a2+3a=﹣1，则原式=﹣．8．（8分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？【解答】解：（1）∵∠PAB=30°，∠ABP=120°，∴∠APB=180°﹣∠PAB﹣∠ABP=30°．（2）作PH⊥AB于H．∵∠BAP=∠BPA=30°，∴BA=BP=50，在Rt△PBH中，PH=PB•sin60°=50×=25，∵25＞25，∴海监船继续向正东方向航行是安全的．9．（12分）如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB 的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．【解答】（1）证明：∵DC=AC，CF是∠ACB的平分线，∴AF=FD，又点E是AB的中点，∴EF∥BC；（2）解：∵AF=FD，点E是AB的中点，∴EF=BD，EF∥BD，∴△AEF∽△ABD，∴S=S△ABD，△AEF=S四边形BDFE=3，∴S△AEF∴△ABD的面积=12．10．（12分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是126度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．【解答】解：（1）20÷20%=100，九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360°×=126°；故答案为：126；100﹣20﹣35=45，补全条形统计图如图所示：（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等奖作文．4选2只有6种可能，AB，AC，AD，BC，BD，CD，七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有3种可能，∴P（七年级特等奖作文被选登在校刊上）==．11．（12分）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B 与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．【解答】解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，∴△OAC的面积为3．设A（x，），则x•=3，解得m=13．12．（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入﹣成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【解答】解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，，得，即y与x之间的函数表达式是y=﹣2x+200；（2）由题意可得，W=（x﹣40）（﹣2x+200）=﹣2x2+280x﹣8000，即W与x之间的函数表达式是W=﹣2x2+280x﹣8000；（3）∵W=﹣2x2+280x﹣8000=﹣2（x﹣70）2+1800，40≤x≤80，∴当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，答：当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．13．（13分）已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．【解答】解：（1）∵抛物线y=x2+bx﹣3经过点A（﹣1，0），∴0=1﹣b﹣3，解得b=﹣2，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣4）；（2）①由P（m，t）在抛物线上可得t=m2﹣2m﹣3，∵点P′与P关于原点对称，∴P′（﹣m，﹣t），∵点P′落在抛物线上，∴﹣t=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即t=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m=或m=﹣；②由题意可知P′（﹣m，﹣t）在第二象限，∴﹣m＜0，﹣t＞0，即m＞0，t＜0，∵抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），∴﹣4≤t＜0，∵P在抛物线上，∴t=m2﹣2m﹣3，∴m2﹣2m=t+3，∵A（﹣1，0），P′（﹣m，﹣t），∴P′A2=（﹣m+1）2+（﹣t）2=m2﹣2m+1+t2=t2+t+4=（t+）2+；∴当t=﹣时，P′A2有最小值，∴﹣=m2﹣2m﹣3，解得m=或m=，∵m＞0，∴m=不合题意，舍去，∴m的值为．14．（13分）如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．（1）求证：DF∥AO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．【解答】（1）证明：连接OD．∵AB与⊙O相切于点D，又AC与⊙O相切于点C，∴AC=AD，OC⊥CA．∴CF是⊙O的直径，∵OC=OD，∴OA⊥CD，∵CF是直径，∴∠CDF=90°，∴DF⊥CD，∴DF∥AO．（2）过点作EM⊥OC于M，∵AC=6，AB=10，∴BC==8，∴AD=AC=6，∴BD=AB﹣AD=4，∵BD2=BF•BC，∴BF=2，∴CF=BC﹣BF=6．OC=CF=3，∴OA==3，∵OC2=OE•OA，∴OE=，∵EM∥AC，∴===，∴OM=，EM=，FM=OF+OM=，∴===，∴CG=EM=2．。

2017年秋期—17级实验班--二考英语考试题

2017年秋期—17级实验班--⼆考英语考试题2017年秋期⼆考统⼀考试题学科：英语适⽤班级：17级实验班制卷⼈：（总分：100分；考试时间：90分钟）⼀、单选题（共15⼩题；每⼩题1分，共15分）（）1.What’s your mother do?A. She is cooking now.B. She is a teacherC. She plays basketball every weekendD. My mother won’t come（）2.--- It’s nice of you.__________.-----That’s all right.A. Thanks you.B. Thank you very muchC. You have done a great jobD. What’s your name（）3. ----May I introduce my father to you? ----______________________.A.Please don’tB. Yes ,go ahead pleaseC. Oh noD. Who is your father （）4.how much does it cost you?----__________________A.Once a weekB. Twenty milesC. Ten poundsD. Seven people（）5.Thank you for your help.----___________________A.No problemB. Never mindC. Yes, you areD. No, you don’t（）6. I’m looking forward to _______you again.A.SeeB. to seeC. seeingD. saw（）7. _______ it is to go swimming in a river in summer!A. How excitedB. How excitingC. What excitedD. What exciting （）8. We need some more ______.Can you go and get some ,please?A.potatosB. potatoesC. potatoD. potatoe（）9. People enjoy _______ in large cities.A.to liveB. livedC. livingD. live（）10. -----can you speak Japanese? ----No, I________A.mustn’tB. can’tC. needn’tD. may not( ) 11. I am fond of ________ basketball.A. playB. playingC. playedD. to play( )12. There _____some milk, some eggs and a few apples on the table.A .is B. are C. has D have( )13.she never _____her problems with her parents.A.discussB. discussesC. is discussingD. are discussing ( )14. My father is very busy. He often _____home late.A.is comingB. is comeC. comesD. come( )15. _____your grandparents ___with you?A. Does, liveC. Do ,livesD. Does, lives⼆、英语语⾔知识应⽤。

民乐县第一中学2017年创新实验班招生考试数学答案

民乐县第一中学2017年创新实验班招生考试数学试卷答案选择题1.A 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 7 .A 8.B 9.A 10.B 11.C 12.D 13．﹣1．【解答】解：令k=﹣1，整式为x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），故答案为：﹣1．14．45°或105°．解答】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠A=∠C=30°，∠ABC=∠ADC=150°，∴∠DBA=∠DBC=75°，∵ED=EB，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°，当点E′在BD左侧时，∵∠DBE′=30°，∴∠E′BC=∠DBC﹣∠DBE′=45°，∴∠EBC=105°或45°，故答案为105°或45°．15．（﹣5，﹣3）．【解答】解：如图所示：∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分，∴D点坐标为：（5，3），∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为：（﹣5，﹣3）．故答案为：（﹣5，﹣3）．16．＜m＜．【解答】解：解方程组，得∵y＞1∴2n﹣1＞1，即n＞1又∵0＜n＜3∴1＜n＜3∵n=x﹣2∴1＜x﹣2＜3，即3＜x＜5∴＜＜∴＜＜又∵=m∴＜m＜故答案为：＜m＜17.解：（1）∵确定小亮打第一场，∵P（选中大刚）＝；（3分）（2）所有等可能的结果画树状图如下：（6分）则P（小莹与小芳打第一场）＝＝．（8分）18.解：延长AB交DC于H，作EG⊥AB于G，则GH=DE=15米，EG=DH，（1分）∵梯坎坡度i=1：3，∴BH：CH=1：3，（2分）设BH=x米，则CH=3x米，（3分）在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（3x）2=122，（4分）解得：x=6，∴BH=6米，CH=63米，（6分）∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=63+20（米），（7分）∵∠α=45°，∴∠EAG=90°﹣45°=45°，∴△AEG是等腰直角三角形，∴AG=EG=63+20（米），（8分）∵AB=AG+BG=63+20+9≈39.4（米）；（10分）19.（本题10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB＝AD ，∠B = ∠D = 90°（1分）∵AE = AF，∴Rt Rt ABE ADF △≌△（2分）∴BE＝DF （3分）（2）四边形AEMF 是菱形，证明如下：（4分）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC （5分）∵BE＝DF ，∴CE ＝CF ．（6分）∵OC ＝OC ，∴△OCE ≌△OCF ，∴OE ＝OF ．（8分）∵OM = OA，∴四边形AEMF 是平行四边形．（9分）∵AE = AF，∴平行四边形AEMF 是菱形．（10分） 20.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y=（k ＞x ，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y=（k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．20.过点D 作x 轴的垂线，垂足为F （1分）∵点D 的坐标为（4，3），∴OF=4，DF=3，（2分）∴OD=5，∴AD=5，（3分）∴点A 坐标为（4，8），（4分）∴k=xy=4×8=32（5分）（2）将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，使得点D 落在函数（x ＞0）的图象D′点处，过点D′做x 轴的垂线，垂足为F′．（6分）∵DF=3，∴D′F′=3，∴点D′的纵坐标为3，（7分）∵点D′在的图象上∴3=，解得：x=，（8分）即OF′=，（9分）∴FF′=﹣4=，∴菱形ABCD 平移的距离为．（10分） 21.如图，已知⊙O 为△ABC 的外接圆，BC 为直径，点E 在AB 上，过点E 作EF⊥BC，点G 在FE 的延长线上，且GA ＝GE.A D BE F OC M(1)判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由。