高二物理电势能和电势例题和训练(精选版)
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图 1－4－10 (1)在图甲中，若规定 EpA＝0，则 EpB________0(填“>”“＝”或“<”)． 试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况． 答案 (1)< (2)见解析 解析(1)A→B 移动正电荷，WAB>0，故 EpA>EpB，若 EpA＝0，则 EpB<0. (2)甲中从 A→B 移动负电荷，WAB<0，EpA<EpB 乙中从 B→A 移动负电荷，WAB>0，EpA<EpB.
质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反 (类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远 时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”)．作为一个简单的模型，设这样
⎧0，0<r<r1， ⎨ 的两夸克之间的相互作用力 F 与它们之间的距离 r 的关系为 F＝ －F0，r1≤r≤r2，
图5 O 为两个等量异种电荷连线的中点，P 为连线中垂线上的一点，比较 O、P 两点的电势 和场强大小( ) A．φO＝φP，EO>EP B．φO＝φP，EO＝EP C．φO>φP，EO＝EP D．φO＝φP，EO<EP 答案 A 6．在图 6 中虚线表示某一电场的等势面，
图6 现在用外力将负点电荷 q 从 a 点沿直线 aOb 匀速移动到 b，图中 cd 为 O 点等势面的切 线，则当电荷通过 O 点时外力的方向( ) A．平行于 ab B．平行于 cd C．垂直于 ab
解析 如果把该电荷从 B 点移动到 A 点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为
2.5×10－8 J；如果电荷的带电性质为正电荷，从 B 点移动到 A 点，静电力做负功，电势能
增加了，静电力做负功，数值为－2.5×10－8 J.
电场中的功能关系： ①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电 势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等 于静电力做功的数值． ②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒． ③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒. 题型二 电场中的功能关系
必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式 Ep
＝φq 知，负电荷在电势低的地方电势能反而大． 3．如图 4 所示，
图4 某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( ) A．M 点电势一定高于 N 点电势 B．M 点场强一定大于 N 点场强 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，静电力做正功 答案 AC 解析 由图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的电场线方向由 M 指向 N，则 M 点电势一定高于 N 点电势；由于 N 点所在处电场线分布密，所以 N 点场强大于 M 点场强； 正电荷在电势高处电势能大，故在 M 点电势能大于在 N 点电势能；电子从 M 点移动到 N 点， 静电力做负功．综上所述，A、C 选项正确． 4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时( ) A．静电力做正功，电势能增加 B．静电力做负功，电势能增加 C．静电力做负功，电势能减少 D．静电力做正功，电势能减少 答案 B 解析 异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加． 5．如图 5 所示，
D．垂直于 cd 答案 D 7．如图 7 所示，
图7 固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M、N 两点，已知 MQ < NQ .下列叙述正确的是 () A．若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少 B．若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则该电荷克服静电力做功，电势能增 加 C．若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少 D．若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不同路径移回到 M 点；则 该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变 答案 AD 解析 由点电荷产生的电场的特点可知，M 点的电势高，N 点的电势低，所以正电荷从 M 点到 N 点，静电力做正功，电势能减少，故 A 对，B 错；负电荷由 M 点到 N 点，克服静 电力做功，电势能增加，故 C 错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到 M 点，则整个 过程中静电力不做功，电势能不变，故 D 对．
图3 则下列说法正确的是( ) A．电势 φA>φB，场强 EA>EB B．电势 φA>φB，场强 EA<EB C．将电荷＋q 从 A 点移到 B 点静电力做了正功 D．将电荷－q 分别放在 A、B 两点时具有的电势能 EpA>EpB 答案 BC
解析 场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无
【例】 在静电场中，把一个电荷量为 q＝2.0×10－5 C 的负电荷由 M 点移到 N 点，静电 力做功 6.0×10－4 J，由 N 点移到 P 点，静电力做负功 1.0×10－3 J，则 M、N、P 三点电势高 低关系是________．
答案 φN>φM>φP 解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为 M 点.因为由 M→N 静 电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定 N 点在 M 点左侧．由 N→P 静 电力做负功，即沿着电场线移动，又因 1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了 M 点，即 P 点位于 M 点右侧．这样，M、N、P 三点电势的高低关系是 φN>φM>φP.
恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为 A、B 选项
中所示；r<r1 之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能减少量，故 U0＝F0(r2－r1)． 答案 B 拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场，
图2 质量为 m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图 2 所示，在相等的时 间间隔内( ) A．重力做的功相等 B．静电力做的功相等 C．静电力做的功大于重力做的功 D．静电力做的功小于重力做的功 答案 C 解析 根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项 C 正确．由于微粒做曲线运 动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项 A、B 错误．
⎩0，r>r2.
式中
F0 为大于零的常量，负号表示引力．用 U 表示夸克间的势能，令 U0＝F0(r2－r1)，取无穷远 为零势能点．下列 U－r 图示中正确的是( )
思维步步高零势能面的规定有何用处？无穷远处的势能和 r＝r2 处的势能是否相同？当 r<r1 之后势能怎么变化？
解析 从无穷远处电势为零开始到 r＝r2 位置，势能恒定Fra Baidu bibliotek零，在 r＝r2 到 r＝r1 过程中，
2．有关电场，下列说法正确的是( ) A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 答案 D 3．将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点 S 移到 M 点要克服静电力做功 4×10－8 J，则 M 点电势 φM＝________ V．若将该电荷从 M 点移到 N 点，静电力做功 14×10 －8 J，则 N 点电势 φN＝________ V，MN 两点间的电势差 UMN＝________ V. 答案 －2 5 －7 4．如图 1－4－10 所示．
题型一 静电力做功和电势能变化之间的关系 如图 1 所示，
图1 把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的 A 点移到 B 点，其电势能__________(选 填“增加”、“减少”或“不变”)；若 A 点的电势 UA＝15 V，B 点的电势 UB＝10 V，则此 过程中静电力做的功为________ J. 思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系？负电荷从 A 点移动到 B，静电力做正 功还是负功？静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？ 解析 将电荷从电场中的 A 点移到 B 点，静电力做负功，其电势能增加；A 点的电势 能为 EpA＝qUA，B 点的电势能为 EpB＝qUB，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即 W
＝EpA－EpB＝－2.5×10－8 J. 答案 增加 －2.5×10－8 J 拓展探究如果把该电荷从 B 点移动到 A 点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多
少？如果是一个正电荷从 B 点移动到 A 点，正电荷的带电荷量是 5×10－9 C，电势能怎么变 化？静电力做功如何？
答案 减少 2.5×10－8 J 增加 －2.5×10－8 J
电荷在 A、B、C 三点的电势能分别用 EA、EB、EC 表示，则 EA、EB 和 EC 间的关系可能是( )
A．EA>EB>EC
B．EA<EB<EC
C．EA<EC<EB
D．EA>EC>EB
答案 AD
解析 点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势
能最大，故 EA≥EB，EA≥EC，A、D 正确． 2．如图 3 所示电场中 A、B 两点，
电势能大小的判断方法： ①利用 Ep＝qφ 来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势 都带上正负号进行分析判断． ②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少； 静电力对电荷做负功，电势能增加.
一、选择题
1．一点电荷仅受静电力作用，由 A 点无初速释放，先后经过电场中的 B 点和 C 点．点
质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反 (类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远 时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”)．作为一个简单的模型，设这样
⎧0，0<r<r1， ⎨ 的两夸克之间的相互作用力 F 与它们之间的距离 r 的关系为 F＝ －F0，r1≤r≤r2，
图5 O 为两个等量异种电荷连线的中点，P 为连线中垂线上的一点，比较 O、P 两点的电势 和场强大小( ) A．φO＝φP，EO>EP B．φO＝φP，EO＝EP C．φO>φP，EO＝EP D．φO＝φP，EO<EP 答案 A 6．在图 6 中虚线表示某一电场的等势面，
图6 现在用外力将负点电荷 q 从 a 点沿直线 aOb 匀速移动到 b，图中 cd 为 O 点等势面的切 线，则当电荷通过 O 点时外力的方向( ) A．平行于 ab B．平行于 cd C．垂直于 ab
解析 如果把该电荷从 B 点移动到 A 点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为
2.5×10－8 J；如果电荷的带电性质为正电荷，从 B 点移动到 A 点，静电力做负功，电势能
增加了，静电力做负功，数值为－2.5×10－8 J.
电场中的功能关系： ①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电 势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等 于静电力做功的数值． ②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒． ③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒. 题型二 电场中的功能关系
必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式 Ep
＝φq 知，负电荷在电势低的地方电势能反而大． 3．如图 4 所示，
图4 某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( ) A．M 点电势一定高于 N 点电势 B．M 点场强一定大于 N 点场强 C．正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D．将电子从 M 点移动到 N 点，静电力做正功 答案 AC 解析 由图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的电场线方向由 M 指向 N，则 M 点电势一定高于 N 点电势；由于 N 点所在处电场线分布密，所以 N 点场强大于 M 点场强； 正电荷在电势高处电势能大，故在 M 点电势能大于在 N 点电势能；电子从 M 点移动到 N 点， 静电力做负功．综上所述，A、C 选项正确． 4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时( ) A．静电力做正功，电势能增加 B．静电力做负功，电势能增加 C．静电力做负功，电势能减少 D．静电力做正功，电势能减少 答案 B 解析 异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加． 5．如图 5 所示，
D．垂直于 cd 答案 D 7．如图 7 所示，
图7 固定在 Q 点的正点电荷的电场中有 M、N 两点，已知 MQ < NQ .下列叙述正确的是 () A．若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少 B．若把一正的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则该电荷克服静电力做功，电势能增 加 C．若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，则静电力对该电荷做功，电势能减少 D．若把一负的点电荷从 M 点沿直线移到 N 点，再从 N 点沿不同路径移回到 M 点；则 该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变 答案 AD 解析 由点电荷产生的电场的特点可知，M 点的电势高，N 点的电势低，所以正电荷从 M 点到 N 点，静电力做正功，电势能减少，故 A 对，B 错；负电荷由 M 点到 N 点，克服静 电力做功，电势能增加，故 C 错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到 M 点，则整个 过程中静电力不做功，电势能不变，故 D 对．
图3 则下列说法正确的是( ) A．电势 φA>φB，场强 EA>EB B．电势 φA>φB，场强 EA<EB C．将电荷＋q 从 A 点移到 B 点静电力做了正功 D．将电荷－q 分别放在 A、B 两点时具有的电势能 EpA>EpB 答案 BC
解析 场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无
【例】 在静电场中，把一个电荷量为 q＝2.0×10－5 C 的负电荷由 M 点移到 N 点，静电 力做功 6.0×10－4 J，由 N 点移到 P 点，静电力做负功 1.0×10－3 J，则 M、N、P 三点电势高 低关系是________．
答案 φN>φM>φP 解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为 M 点.因为由 M→N 静 电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定 N 点在 M 点左侧．由 N→P 静 电力做负功，即沿着电场线移动，又因 1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了 M 点，即 P 点位于 M 点右侧．这样，M、N、P 三点电势的高低关系是 φN>φM>φP.
恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为 A、B 选项
中所示；r<r1 之后势能不变，恒定为－U0，由引力做功等于势能减少量，故 U0＝F0(r2－r1)． 答案 B 拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场，
图2 质量为 m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图 2 所示，在相等的时 间间隔内( ) A．重力做的功相等 B．静电力做的功相等 C．静电力做的功大于重力做的功 D．静电力做的功小于重力做的功 答案 C 解析 根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项 C 正确．由于微粒做曲线运 动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项 A、B 错误．
⎩0，r>r2.
式中
F0 为大于零的常量，负号表示引力．用 U 表示夸克间的势能，令 U0＝F0(r2－r1)，取无穷远 为零势能点．下列 U－r 图示中正确的是( )
思维步步高零势能面的规定有何用处？无穷远处的势能和 r＝r2 处的势能是否相同？当 r<r1 之后势能怎么变化？
解析 从无穷远处电势为零开始到 r＝r2 位置，势能恒定Fra Baidu bibliotek零，在 r＝r2 到 r＝r1 过程中，
2．有关电场，下列说法正确的是( ) A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 答案 D 3．将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点 S 移到 M 点要克服静电力做功 4×10－8 J，则 M 点电势 φM＝________ V．若将该电荷从 M 点移到 N 点，静电力做功 14×10 －8 J，则 N 点电势 φN＝________ V，MN 两点间的电势差 UMN＝________ V. 答案 －2 5 －7 4．如图 1－4－10 所示．
题型一 静电力做功和电势能变化之间的关系 如图 1 所示，
图1 把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的 A 点移到 B 点，其电势能__________(选 填“增加”、“减少”或“不变”)；若 A 点的电势 UA＝15 V，B 点的电势 UB＝10 V，则此 过程中静电力做的功为________ J. 思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系？负电荷从 A 点移动到 B，静电力做正 功还是负功？静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？ 解析 将电荷从电场中的 A 点移到 B 点，静电力做负功，其电势能增加；A 点的电势 能为 EpA＝qUA，B 点的电势能为 EpB＝qUB，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即 W
＝EpA－EpB＝－2.5×10－8 J. 答案 增加 －2.5×10－8 J 拓展探究如果把该电荷从 B 点移动到 A 点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多
少？如果是一个正电荷从 B 点移动到 A 点，正电荷的带电荷量是 5×10－9 C，电势能怎么变 化？静电力做功如何？
答案 减少 2.5×10－8 J 增加 －2.5×10－8 J
电荷在 A、B、C 三点的电势能分别用 EA、EB、EC 表示，则 EA、EB 和 EC 间的关系可能是( )
A．EA>EB>EC
B．EA<EB<EC
C．EA<EC<EB
D．EA>EC>EB
答案 AD
解析 点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势
能最大，故 EA≥EB，EA≥EC，A、D 正确． 2．如图 3 所示电场中 A、B 两点，
电势能大小的判断方法： ①利用 Ep＝qφ 来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势 都带上正负号进行分析判断． ②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少； 静电力对电荷做负功，电势能增加.
一、选择题
1．一点电荷仅受静电力作用，由 A 点无初速释放，先后经过电场中的 B 点和 C 点．点