第7章-给水管网优化设计

g － 重力加速度，取9.81 m/s2 ；
qpt － 全年各小时流量，m3/s； hpt － 全年各小时扬程，m； ηt － 全年综合效率，为变压器、电机和传动效率之积； E － 最大时电价，元/KWh；qp － 最大时流量，m3/s； Hp － 最大时扬程，m；η － 泵站最大时综合ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ率； P——管网动力费用系数，元/(m3/s·m·a)，定义为：
曲线连接，曲线延长后与纵轴相交，相交处的截距值即为a。如图7.1为根据铸铁 管数据所作曲线，a值为100。
图7.1 确定造价公式参数a
图7.2 确定参数b和α
第二步将公式改写为：
log(c a) log b log D
如图7.2所示，在方格坐标纸上， 以logD为横座标，log(c-a)为纵 坐标，点画［logD，log(c-a)］ 数据，并且画一条最接近这些点 的直线，该直线与logD＝0的纵 坐标线的相交点所对应的log（ca）值即为logb＝log（c-a）＝ 8.03，由此可得b=3072。该直线
第7章 给水管网优化设计
7.1 管网造价计算
管道单位长度造价与管道直径有关，可以表示为：
C=a+bDα
(7.1)
C——管道单位长度造价，元/m； D——管段直径，m； a、b、α——管道单位长度造价公式统计参数。 管道单位长度的造价包括管材、配件与附件等的材料费和施工费。
根据中国建筑工业出版社《给水排水设计手册》（第10册）（2000年8月第二版） “给水管道工程估算指标”，不同材料给水管道单位长度造价如表7.1所示。
7.2.1 给水管网优化设计目标函数 给水管网优化设计的目标是降低管网年费用折算值，亦即在一定投资偿还期（亦
称为项目投资计算期）内的管网建设投资费用和运行管理费用之和的年平均值。可用 下式表示：
W
C T
Y1
Y2
(7.10)
Y1
pC 100
(7.11)
式中 W—年费用折算值，元/a； C—管网建设投资费用，元； T—管网建设投资偿还期，a；取值15～20年； Y1—管网每年折旧和大修费用，元/a。
[(2
Kz )3 ...13
8760K
q3 3
z hav
...
K3]
(Kz
1)2 K z3
1
实际情况下，可以采用加权平均法近似计算能量变化系数，即：
(7.18)
(hp0 / hp ) (1 hp0 / hp ) (7.19)
式中 p—年折旧和大修费率，％，一般P=2.5~3.0； Y2—管网年运行费用，元/a，主要考虑运行总电费。
7.2.2 泵站年运行电费计算
泵站年运行电费按全年各小时运行电费累计计算，可用下式表示：
y2
24365 gq pt hpt Et
t 1
t
86000E
q
p
hp
Pqphp
(7.12)
式中 Et－ 全年各小时电价，元/(KW·h) ； ρ－ 水密度，t/m3；
的斜率为1.53，即α=1.53。 所以，承插铸铁管造价公式为：
c 100 3072D1.53
（2）黄金分割－最小二乘法求承插球墨铸铁管造价公式参数 a、b、α 已知α为区间（1.0～2.0)的一个数值，则
a
ci Di2 ci Di Di N Di2 ( Di )2
b
ci aN Di
7.2 给水管网优化设计数学模型
数学模型：描述自然现象或工程对象的一个或一组数学公式。例如：给水 管网水力计算环方程组、节点方程组。
优化数学模型：在一定条件下求解一个或多个最大或最小目标值的数学模 型。描述目标值的数学表达式称为目标函数，需要满足的条件表达式称为 约束条件。
供水管网优化设计数学模型：以管网供水成本最低为目标函数，以供水安 全性最佳为约束条件的管网工程设计数学模型，表达形式为经济管径或经 济流速。
能量变化系数γ：
（1）泵站输水至近处水塔或高位水池（前置水塔系统），扬程基本不变(hpt≈hp)， 则：
24365
24365
q pt hpt
q pt
t1
t1
1
1
8760q p hp 8760q p K d Kh K z
(7.17)
式中 Kd——管网用水量日变化系数；
Kh——管网用水量时变化系数；
P 86000 E
(7.13)
γ—泵站电费变化系数，即泵站全年平均时电费与最大时电费的比值，即：
24365
gq pt hpt Et /t
t1 8760gqphp E /
(7.14)
显然， γ<=0，且全年各小时qpt、hpt、t和Et变 化越大， γ值越小。
* 注： ρg x 24 x 365 = 85935 ≈ 86000， 24 x 365 = 8760
计算过程见表7.2 。
最后得a=112.9，b=3135，α=1.5 。
球墨铸铁和预应力钢筋砼给水管造价公式
本例承插球墨铸铁给水管数据，可以计算得 a=112.9、b=3135、α=1.5，即承插球墨铸铁给水管 单位长度造价公式为： (7.9)
相同的方法，可求得预应力钢筋砼给水管单位长度 造价公式为：
(7.4) (7.5)
(a bDi ci )2
N
式中 N——为数据点数； σ——线性拟合均方差，元。
在1.0~2.0区间用黄金分割法取α值，代入式(7.4)~ (7.6)分别求得参数a、b和均方差σ，搜索最小均方 差σ，直到α步距小于要求值（手工计算取0.05，用 计算机程序计算取0.01）为止，得a、b和α值。
管道单位长度造价公式统计参数a、b、α可以用曲线拟合当地管道单位长度造价统计 数据求得。有作图法和最小二乘法两种方法。
【例7.1】根据表7.1所给数据，试确定各种管材管道单位长度造价公式统计参数a、b 和α。
【解】 （1）采用作图法求承插铸铁管参数。 作图法分为两个步骤，首先确定参统a，然后确定参数b和α。 第一步以D为横座标，C为纵座标，将(C,D)的数据点画在方格坐标纸上，并且用光滑
Kz——管网用水量总变化系数，即： Kz=KdKh。
（2）泵站压力稳定管网能量变化系数 若泵站扬水至较远处且无地势高差，其扬程全部用于克服管道水头损失(hpt∝qpt2)， 则：
24365
24365
24365
qpthpt
q3pt
t 1
8760q p hp
t 1
8760q3p
t 1
q3 hav