17光学全息技术的原理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
光学全息记录与再现原理
波前记录与再现
人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便 看到了三维立体像
利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有 位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是“全息”立体像
“冻结”物光波的过程称为“波前记录”，“复活”信息称为“波 前再现” 即“wavefront reconstraction” 盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法,因为干涉场分布与波面位 相有一一对应关系 物光波的振幅和位相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式 “冻结”在感光的全息干板上
离轴全息图
记录离轴全息图的光路
离轴全息图记录光路如下图所示，准直光束一部分直接照射物 体（透明物体），另一部分经物体之上的棱镜P偏折，以倾角 投射到全息干板上。全息干板上的复振幅分布应是物体透射波 和倾斜参考波叠加的结果，即有 P
y
物体 j 2 y O( x, y) U ( x, y ) A e xp 其中参考波的空间频率
全息实验用装置
1. 相干光源——激光器 2．防震平台及光学元件 在几秒到几分钟甚至几十分钟内要求光路必须达到较高稳定 度，光程差的变化量不得超过λ /10 常用的光学元件有：反射镜；扩束镜；针孔滤波器；光分束 器；透镜；散射器等 3．全息实验光路设计原则 （1）光程差的要求尽可能小 （2）干板表面物光和参考光光强之比在1：2至1：10以内 （3）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全 息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率 （4）光学元件使用数量要尽可能少，一方面是为了减少不必要 的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。
（ 3 ）分量 U3 正比于原始物波波前 O 与一平面波相位因子
exp(j2y)的积,表示原始物波将以向上倾斜的平面波为载波， 在距底片z0处形成物体的一个虚像。 （4）分量U4表示物波的共轭波前将以向下倾斜的平面波为载 波，在距底片另一侧z0处形成物体的一个实像。
全息图
晕轮光 直接透射光
虚像 实像
2
H胶片
si n
j 2 y AO ( x, y) e xp j 2 y I ( x, y ) A2 O( x, y ) AO( x, y ) e xp
底片上的强度分布为
令
j ( x, y) O( x, y) O0 ( x, y) exp
2 2
波前记录和波前再现示意图
波前记录的数学模型
在全息干板H上设臵x , y坐标，设物波和参考波的复振幅分别为 O ( x , y ) = O 0 ( x , y ) exp [ jφo ( x , y ) ] R ( x , y ) = R 0 ( x , y ) exp [ jφ r ( x , y ) ] 干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H 上的总光场为干涉场光振幅应是两者的 相干叠加，H 上的总光场为 U ( x , y ) = O ( x , y ) + R ( x , y ) 干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为 I ( x , y ) = U ( x , y )· U * ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O· R* + O*· R 经线性处理后，底片的透过率函数tH 与曝光光强成正比，略去一个无关紧要的 比例常数，上式可直接写成 tH ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O· R* + O*· R
2 2
C0 O0 exp jc x, y C0 R0 exp jc x, y
2 2
C0 O0 R0 exp j 0 r c C0 O0 R0 exp j 0 r c
上式 ，称为全息学基本方程，其中方程右边各项的意义为 第一、二项：与再现光相似，它具有与其相同的位相分布，只是振幅分布不 同，因而它将以与再现光C ( x , y )相同的方式传播。 第三项：包含有物的位相信息，但还含有附加位相。 第四项：包含有物的共轭位相信息，可能形成共轭像。
G0 ( , )
G4
G1
G2
G3
B
B
2B
2B
B
G0 ( , )
G4
G1
G2
G3
B B 2B 2B B
由上图可知
要使
G3
G4
和
G2
si n
不相互重叠
此时成像光波与轮晕光有效分离，空间载波必须满足下列条件
3B
sin
3B
3B ) 实像和虚像彼此分离，互不干扰，成 一旦超过 max arcsin( 像波也不会与轮晕光干涉叠加。
分别表示全息图被再现时透射光场四个分量波的空间频谱，又 设再现光波C具有单位振幅，并忽略全息底片的有限孔径，则
这四项分量分别为
G1 ( , ) tb ( , )
G2 ( , ) G0 ( , ) G0 ( , ) G3 ( , ) A G0 ( , )
I ( x, y) A O0 ( x, y) 2 AO0 ( x, y) cos2 y ( x, y)
上式表明，物光波前的振幅信息和相位信息分别作为高频载波 的调幅和调相而被记录下来。在线性记录条件下，所得到的全 息图的振幅透过率曝光期间的入射光强成线性关系，有
t ( x, y ) tb O( x, y ) AO exp(j 2 y ) AO exp( j 2 y )
同轴全息图的记录和再现
(a) 记录；(b) 再现
同轴全息图
设相干平面波照明一个高度透明的物体，透射光场可以表示为：
t ( x0 , y0 ) t0 t ( x0 , y0 )
t0
是一个很高的平均透射率， t 表示围绕平均值的变化，
t t0 且有： 因此透射光场可以看成由两项组成：一项是由 t 0 表示的、强 而均匀的平面波，它相当于波前记录时的参考波；另一项是 t 所代表的弱散射波，它相当于波前记录时的物光波。 在距离物体 z0 处放置全息图干板时的曝光光强为：
2
假定全息图由一束垂直入射、振幅为C的均匀平面波照明，透 射光场将由四个分量构成。
U ( x, y ) Ct b O( x, y ) C CAO exp(j 2 y ) CAO exp( j 2 y )
2
U ( x, y) Ct b O( x, y) C CAO exp(j 2 y) CAO exp( j 2 y)
第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的 像称为原始像（虚象）
第四项为共轭项，它除了 与物波共轭外，还附加了
一个位相因子，因而这一
项成为畸变了的共轭像， 是实像
波前再现的几个特例(2)
（2）C ( x , y ) = R* ( x , y ) 采用与参考光共轭的光波再现
U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [- jφr ] + R 0 2 O 0 exp [ j (φo -2φr )]+ R 0 2 O 0 exp [ - jφ o]
G4 ( , ) A G0 ( , )
注意：G0的带宽和物体相同，因为二者差别是由传播现象的传 递函数 H ( , ) exp(jkz) jz( 2 2 ) 决定的，它是一个
纯相位函数。假定物体的最高空间频率为B周/mm，带宽为
2B，则物体的频谱和全息图四项场分量的频谱如图所示。
b.波长的改变：如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会 出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。
c.波面的改变：再现光波面的改变会使原始像发生畸变。
全息再现特点的定性说明
全息图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此 每一点都可以在参考光照射下再现出像的整体。 对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。 点越多，再现时的照明孔径也越大，像的分辨率就越高，可 以观察三维立体像的视角也越宽 还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的 由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的的四项 将分别沿三个不同方向传播。 只要这些方向之间夹角比较大，离开全息图不远就可以分离 开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像并不会互相干扰 ——利思和乌帕特尼克斯提出离轴全息图的原理。
2
U1 U 2 U 3 U4
U1 Ct b
U 2 C O( x, y )
2
U 3 CAO e xp(j 2 y)
U4 CAO ( x, y) exp( j 2 y)
全息图
晕轮光
直接透射光
虚像 实像
z0 z0
像的再现
讨论： （1）分量U1是经过衰减的照明光波，代表沿底片轴线传播的 平面波； （2）分量U2是一个透射光锥，主要能量方向靠近底片轴线， 光锥 的扩展程度取决于O(x,y)的带宽；
G0 ( , )
G4
G1
G2
G3
B B 2B 2B B
说明：G2是G0自相关的结果，其频率扩展到2B，但随着频
率增加，其值逐渐减小，因此尽管它包含许多方向传播的
第一、二项合并，仍保留了参考光的特征
第三项是畸变了的虚象 第四项是与原物相象的实像，但出现了景深反演，即原来近的部位 变远了，原来远的部位变近了，称为赝像
波前再现的几个特例(3)
(3)其他情况： a．照射角度的偏离：如再现光与参考光波面形状相同，只是相对全 息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增 大，再现像由畸变直至消失。全息图只在一个有限的角度范围内 能再现物波前。 利用这一特性，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上 记录多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显 示出不同的像来。
波前再现的数学模型
设照明光波表示为 C ( x , y ) = C
0
( x , y ) exp [ jφ c ( x , y ) ]
透过H后的光振幅U’( x , y ) 为
U x, y C0 x, y exp jc x, y O R O R * O * R
z0 z0
从上图可以看出，再现物波O和物波共轭波前O*，两者具
有不同的传播方向，并且还和分量波U1和U2分开。参考光
和全息图之间的夹角越大，则分量波U3和U4与U1和U2分得 越开。
下面我们从全息图所具有的空间频谱的分布来考察这四个场分
量，以便对孪生像完全分离的条件给出一个定量的说明。 假定
G1 , G2 , G3 , G4
I ( x, y) R O( x, y) ~ 2 R 2 O( x, y) RO* ( x, y) R*O( x, y)
2
在线性记录条件下，所得到的全息图的振幅透过率正比于 曝光光强，即 2 t ( x, y ) t b ' O R * O O * R
同轴全息图
如果用振幅为 C的平面波垂直照明全息因，则透射光场可 以用四项场分量之和表示为：
U ( x, y ) Ct ( x, y ) Ctb ' C O( x, y ) ' R*CO ( x, y ) RCO * ( x, y )
2
上述四项场分量都在同一方向上传播，其中直接透射光大 大降低了像的衬度，且虚像和实像相距为 2Z0 ，构成不可分离 的孪生像。当对实像聚焦时，总是伴随一离焦的虚像，反之亦 然。孪生像的存在也大大降低了全息像的质量。同轴全息的最 大局限性还在于我们必须假定物体是高度透明的，否则第二项 场分量将不能忽略。这一假定极大地限制了同轴全息图的应用 范围。
波前再现的几个特例(1)
（1）C ( x , y ) = R ( x , y )，即原参考光再现
U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R + R 0 2 O 0 exp [ j φo]+ R 0
0 2
2）exp
[ j φr ]
O来自百度文库
0
exp [ - j (φ o - 2φ r )]
第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息
波前记录与再现
人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便 看到了三维立体像
利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有 位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是“全息”立体像
“冻结”物光波的过程称为“波前记录”，“复活”信息称为“波 前再现” 即“wavefront reconstraction” 盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法,因为干涉场分布与波面位 相有一一对应关系 物光波的振幅和位相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式 “冻结”在感光的全息干板上
离轴全息图
记录离轴全息图的光路
离轴全息图记录光路如下图所示，准直光束一部分直接照射物 体（透明物体），另一部分经物体之上的棱镜P偏折，以倾角 投射到全息干板上。全息干板上的复振幅分布应是物体透射波 和倾斜参考波叠加的结果，即有 P
y
物体 j 2 y O( x, y) U ( x, y ) A e xp 其中参考波的空间频率
全息实验用装置
1. 相干光源——激光器 2．防震平台及光学元件 在几秒到几分钟甚至几十分钟内要求光路必须达到较高稳定 度，光程差的变化量不得超过λ /10 常用的光学元件有：反射镜；扩束镜；针孔滤波器；光分束 器；透镜；散射器等 3．全息实验光路设计原则 （1）光程差的要求尽可能小 （2）干板表面物光和参考光光强之比在1：2至1：10以内 （3）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全 息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率 （4）光学元件使用数量要尽可能少，一方面是为了减少不必要 的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。
（ 3 ）分量 U3 正比于原始物波波前 O 与一平面波相位因子
exp(j2y)的积,表示原始物波将以向上倾斜的平面波为载波， 在距底片z0处形成物体的一个虚像。 （4）分量U4表示物波的共轭波前将以向下倾斜的平面波为载 波，在距底片另一侧z0处形成物体的一个实像。
全息图
晕轮光 直接透射光
虚像 实像
2
H胶片
si n
j 2 y AO ( x, y) e xp j 2 y I ( x, y ) A2 O( x, y ) AO( x, y ) e xp
底片上的强度分布为
令
j ( x, y) O( x, y) O0 ( x, y) exp
2 2
波前记录和波前再现示意图
波前记录的数学模型
在全息干板H上设臵x , y坐标，设物波和参考波的复振幅分别为 O ( x , y ) = O 0 ( x , y ) exp [ jφo ( x , y ) ] R ( x , y ) = R 0 ( x , y ) exp [ jφ r ( x , y ) ] 干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H 上的总光场为干涉场光振幅应是两者的 相干叠加，H 上的总光场为 U ( x , y ) = O ( x , y ) + R ( x , y ) 干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为 I ( x , y ) = U ( x , y )· U * ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O· R* + O*· R 经线性处理后，底片的透过率函数tH 与曝光光强成正比，略去一个无关紧要的 比例常数，上式可直接写成 tH ( x , y ) =∣O∣2 +∣R∣2 + O· R* + O*· R
2 2
C0 O0 exp jc x, y C0 R0 exp jc x, y
2 2
C0 O0 R0 exp j 0 r c C0 O0 R0 exp j 0 r c
上式 ，称为全息学基本方程，其中方程右边各项的意义为 第一、二项：与再现光相似，它具有与其相同的位相分布，只是振幅分布不 同，因而它将以与再现光C ( x , y )相同的方式传播。 第三项：包含有物的位相信息，但还含有附加位相。 第四项：包含有物的共轭位相信息，可能形成共轭像。
G0 ( , )
G4
G1
G2
G3
B
B
2B
2B
B
G0 ( , )
G4
G1
G2
G3
B B 2B 2B B
由上图可知
要使
G3
G4
和
G2
si n
不相互重叠
此时成像光波与轮晕光有效分离，空间载波必须满足下列条件
3B
sin
3B
3B ) 实像和虚像彼此分离，互不干扰，成 一旦超过 max arcsin( 像波也不会与轮晕光干涉叠加。
分别表示全息图被再现时透射光场四个分量波的空间频谱，又 设再现光波C具有单位振幅，并忽略全息底片的有限孔径，则
这四项分量分别为
G1 ( , ) tb ( , )
G2 ( , ) G0 ( , ) G0 ( , ) G3 ( , ) A G0 ( , )
I ( x, y) A O0 ( x, y) 2 AO0 ( x, y) cos2 y ( x, y)
上式表明，物光波前的振幅信息和相位信息分别作为高频载波 的调幅和调相而被记录下来。在线性记录条件下，所得到的全 息图的振幅透过率曝光期间的入射光强成线性关系，有
t ( x, y ) tb O( x, y ) AO exp(j 2 y ) AO exp( j 2 y )
同轴全息图的记录和再现
(a) 记录；(b) 再现
同轴全息图
设相干平面波照明一个高度透明的物体，透射光场可以表示为：
t ( x0 , y0 ) t0 t ( x0 , y0 )
t0
是一个很高的平均透射率， t 表示围绕平均值的变化，
t t0 且有： 因此透射光场可以看成由两项组成：一项是由 t 0 表示的、强 而均匀的平面波，它相当于波前记录时的参考波；另一项是 t 所代表的弱散射波，它相当于波前记录时的物光波。 在距离物体 z0 处放置全息图干板时的曝光光强为：
2
假定全息图由一束垂直入射、振幅为C的均匀平面波照明，透 射光场将由四个分量构成。
U ( x, y ) Ct b O( x, y ) C CAO exp(j 2 y ) CAO exp( j 2 y )
2
U ( x, y) Ct b O( x, y) C CAO exp(j 2 y) CAO exp( j 2 y)
第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的 像称为原始像（虚象）
第四项为共轭项，它除了 与物波共轭外，还附加了
一个位相因子，因而这一
项成为畸变了的共轭像， 是实像
波前再现的几个特例(2)
（2）C ( x , y ) = R* ( x , y ) 采用与参考光共轭的光波再现
U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R 0 2）exp [- jφr ] + R 0 2 O 0 exp [ j (φo -2φr )]+ R 0 2 O 0 exp [ - jφ o]
G4 ( , ) A G0 ( , )
注意：G0的带宽和物体相同，因为二者差别是由传播现象的传 递函数 H ( , ) exp(jkz) jz( 2 2 ) 决定的，它是一个
纯相位函数。假定物体的最高空间频率为B周/mm，带宽为
2B，则物体的频谱和全息图四项场分量的频谱如图所示。
b.波长的改变：如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会 出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。
c.波面的改变：再现光波面的改变会使原始像发生畸变。
全息再现特点的定性说明
全息图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此 每一点都可以在参考光照射下再现出像的整体。 对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。 点越多，再现时的照明孔径也越大，像的分辨率就越高，可 以观察三维立体像的视角也越宽 还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的 由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的的四项 将分别沿三个不同方向传播。 只要这些方向之间夹角比较大，离开全息图不远就可以分离 开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像并不会互相干扰 ——利思和乌帕特尼克斯提出离轴全息图的原理。
2
U1 U 2 U 3 U4
U1 Ct b
U 2 C O( x, y )
2
U 3 CAO e xp(j 2 y)
U4 CAO ( x, y) exp( j 2 y)
全息图
晕轮光
直接透射光
虚像 实像
z0 z0
像的再现
讨论： （1）分量U1是经过衰减的照明光波，代表沿底片轴线传播的 平面波； （2）分量U2是一个透射光锥，主要能量方向靠近底片轴线， 光锥 的扩展程度取决于O(x,y)的带宽；
G0 ( , )
G4
G1
G2
G3
B B 2B 2B B
说明：G2是G0自相关的结果，其频率扩展到2B，但随着频
率增加，其值逐渐减小，因此尽管它包含许多方向传播的
第一、二项合并，仍保留了参考光的特征
第三项是畸变了的虚象 第四项是与原物相象的实像，但出现了景深反演，即原来近的部位 变远了，原来远的部位变近了，称为赝像
波前再现的几个特例(3)
(3)其他情况： a．照射角度的偏离：如再现光与参考光波面形状相同，只是相对全 息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增 大，再现像由畸变直至消失。全息图只在一个有限的角度范围内 能再现物波前。 利用这一特性，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上 记录多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显 示出不同的像来。
波前再现的数学模型
设照明光波表示为 C ( x , y ) = C
0
( x , y ) exp [ jφ c ( x , y ) ]
透过H后的光振幅U’( x , y ) 为
U x, y C0 x, y exp jc x, y O R O R * O * R
z0 z0
从上图可以看出，再现物波O和物波共轭波前O*，两者具
有不同的传播方向，并且还和分量波U1和U2分开。参考光
和全息图之间的夹角越大，则分量波U3和U4与U1和U2分得 越开。
下面我们从全息图所具有的空间频谱的分布来考察这四个场分
量，以便对孪生像完全分离的条件给出一个定量的说明。 假定
G1 , G2 , G3 , G4
I ( x, y) R O( x, y) ~ 2 R 2 O( x, y) RO* ( x, y) R*O( x, y)
2
在线性记录条件下，所得到的全息图的振幅透过率正比于 曝光光强，即 2 t ( x, y ) t b ' O R * O O * R
同轴全息图
如果用振幅为 C的平面波垂直照明全息因，则透射光场可 以用四项场分量之和表示为：
U ( x, y ) Ct ( x, y ) Ctb ' C O( x, y ) ' R*CO ( x, y ) RCO * ( x, y )
2
上述四项场分量都在同一方向上传播，其中直接透射光大 大降低了像的衬度，且虚像和实像相距为 2Z0 ，构成不可分离 的孪生像。当对实像聚焦时，总是伴随一离焦的虚像，反之亦 然。孪生像的存在也大大降低了全息像的质量。同轴全息的最 大局限性还在于我们必须假定物体是高度透明的，否则第二项 场分量将不能忽略。这一假定极大地限制了同轴全息图的应用 范围。
波前再现的几个特例(1)
（1）C ( x , y ) = R ( x , y )，即原参考光再现
U’( x , y ) = R 0（O 0 2 + R + R 0 2 O 0 exp [ j φo]+ R 0
0 2
2）exp
[ j φr ]
O来自百度文库
0
exp [ - j (φ o - 2φ r )]
第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息