数据结构(第二版) 第六章 答案
数据结构-6 树和二叉树
第六章树和二叉树一.选择题1. 以下说法错误的是。
A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C.树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D.树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构2. 如图6-2所示的4 棵二叉树中,不是完全二叉树。
图6-2 4 棵二叉树3. 在线索化二叉树中,t 所指结点没有左子树的充要条件是。
A. t->left == NULLB. t->ltag==1C. t->ltag==1 且t->left==NULL D .以上都不对4. 以下说法错误的是。
A.二叉树可以是空集B.二叉树的任一结点最多有两棵子树C.二叉树不是一种树D.二叉树中任一结点的两棵子树有次序之分5. 以下说法错误的是。
A.完全二叉树上结点之间的父子关系可由它们编号之间的关系来表达B.在三叉链表上,二叉树的求双亲运算很容易实现C.在二叉链表上,求根,求左、右孩子等很容易实现D.在二叉链表上,求双亲运算的时间性能很好6. 如图6-3所示的4 棵二叉树,是平衡二叉树。
图6-3 4 棵二叉树7. 如图6-4所示二叉树的中序遍历序列是。
A. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc图6-4 1 棵二叉树8. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec,中序遍历序列是debac,它的前序遍历序列是。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba9. 如果T2 是由有序树T 转换而来的二叉树,那么T 中结点的前序就是T2 中结点的。
A. 前序B.中序C. 后序D. 层次序10. 某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh,中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf,则其后序遍历的结点访问顺序是。
A. bdgcefhaB. gdbecfhaC. bdgaechfD. gdbehfca11. 将含有83个结点的完全二叉树从根结点开始编号,根为1号,后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号,那么编号为41的双亲结点编号为。
《数据结构》课后习题答案(第2版)
《数据结构》课后习题答案(第2版)数据结构课后习题答案(第2版)第一章:基本概念1. 什么是数据结构?数据结构是指数据元素之间的关系,以及相应的操作。
它研究如何组织、存储和管理数据,以及如何进行高效的数据操作。
2. 数据结构的分类有哪些?数据结构可以分为线性结构和非线性结构。
线性结构包括数组、链表、栈和队列;非线性结构包括树和图。
3. 什么是算法?算法是解决特定问题的一系列有序步骤。
它描述了如何输入数据、处理数据,并产生期望的输出结果。
4. 算法的特性有哪些?算法具有确定性、有限性、输入、输出和可行性这五个特性。
5. 数据结构和算法之间的关系是什么?数据结构是算法的基础,算法操作的对象是数据结构。
第二章:线性表1. 顺序表的两种实现方式是什么?顺序表可以通过静态分配或动态分配的方式实现。
静态分配使用数组,动态分配使用指针和动态内存分配。
2. 单链表的特点是什么?单链表由节点组成,每个节点包含数据和一个指向下一个节点的指针。
它的插入和删除操作效率高,但是查找效率较低。
3. 循环链表和双向链表分别是什么?循环链表是一种特殊的单链表,在尾节点的指针指向头节点。
双向链表每个节点都有一个指向前一个节点和后一个节点的指针。
4. 链表和顺序表的区别是什么?链表的插入和删除操作效率更高,但是查找操作效率较低;顺序表的插入和删除操作效率较低,但是查找操作效率较高。
第三章:栈和队列1. 栈是什么?栈是一种特殊的线性表,只能在表的一端进行插入和删除操作。
后进先出(LIFO)是栈的特点。
2. 队列是什么?队列是一种特殊的线性表,只能在表的一端进行插入操作,在另一端进行删除操作。
先进先出(FIFO)是队列的特点。
3. 栈和队列的应用有哪些?栈和队列在计算机科学中有广泛的应用,例如浏览器的前进后退功能使用了栈,操作系统的进程调度使用了队列。
4. 栈和队列有哪些实现方式?栈和队列可以使用数组或链表来实现,还有更为复杂的如双端队列和优先队列。
数据结构习题及答案
6.9如果某二叉树的先序遍历序列是abdcef,中序遍历序列是dbaefc,则其后序遍历序列是 ① 。
① A. dbafec B. fecdba C. efcdba D. dbfeca
6.10 n个结点深度为h的二叉树的线索化所需的时间复杂度是 ① 。
① A. T->lchild == NULL B. T->ltag == 1
C. T->lchild == NULL && T->ltag == 1 D. 以上都不对
6.15关于二叉树的三种遍历,下列说法正确的是 ① 。
① A. 任意两种遍历序列都不可以唯一决定该二叉树
A.空或只有一个结点 B.高度等于其结点数 C.任一结点无左孩子 D.任一结点无右孩子
6.23设深度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则此类二叉树中所包含的结点数至少为 ① 。
① A. 2h-1 B. 2(h-1) C. 2*h-1 D. 2*h
A. 正确 B. 不正确
数据结构习题 第七章
7.1 在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数的 ① 倍。
① A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 4
7.2 具有5个顶点的有向完全图有 ① 条弧。
6.27 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历;二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。那么以下结论中, ① 是正确的。
① A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同
B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同
C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第六章练习题答案
《数据结构(C语言版第2版)》(严蔚敏著)第六章练习题答案第6章图1.选择题(1)在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的()倍。
A.1/2B.1C.2D.4答案:C(2)在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的()倍。
A.1/2B.1C.2D.4答案:B解释:有向图所有顶点入度之和等于所有顶点出度之和。
(3)具有n个顶点的有向图最多有()条边。
A.n B.n(n-1)C.n(n+1)D.n2答案:B解释:有向图的边有方向之分,即为从n个顶点中选取2个顶点有序排列,结果为n(n-1)。
(4)n个顶点的连通图用邻接距阵表示时,该距阵至少有()个非零元素。
A.n B.2(n-1)C.n/2D.n2答案:B所谓连通图一定是无向图,有向的叫做强连通图连通n个顶点,至少只需要n-1条边就可以了,或者说就是生成树由于无向图的每条边同时关联两个顶点,因此邻接矩阵中每条边被存储了两次(也就是说是对称矩阵),因此至少有2(n-1)个非零元素(5)G是一个非连通无向图,共有28条边,则该图至少有()个顶点。
A.7B.8C.9D.10答案:C解释:8个顶点的无向图最多有8*7/2=28条边,再添加一个点即构成非连通无向图,故至少有9个顶点。
(6)若从无向图的任意一个顶点出发进行一次深度优先搜索可以访问图中所有的顶点,则该图一定是()图。
A.非连通B.连通C.强连通D.有向答案:B解释:即从该无向图任意一个顶点出发有到各个顶点的路径,所以该无向图是连通图。
(7)下面()算法适合构造一个稠密图G的最小生成树。
A.Prim算法B.Kruskal算法C.Floyd算法D.Dijkstra算法答案:A解释:Prim算法适合构造一个稠密图G的最小生成树,Kruskal算法适合构造一个稀疏图G的最小生成树。
(8)用邻接表表示图进行广度优先遍历时,通常借助()来实现算法。
A.栈 B.队列 C.树D.图答案:B解释:广度优先遍历通常借助队列来实现算法,深度优先遍历通常借助栈来实现算法。
数据结构第6章习题答案
第6章树和二叉树习题解答一、下面是有关二叉树的叙述,请判断正误(每小题1分,共10分)(√)1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构,则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
(×)2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
(√)3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
(×)4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
(×)5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值,且小于其右非空子树(若存在的话)所有结点的关键字值。
(应当是二叉排序树的特点)(×)6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1,其中k是树的深度。
(应2i-1)(×)7.二叉树中所有结点,如果不存在非空左子树,则不存在非空右子树。
(×)8.对于一棵非空二叉树,它的根结点作为第一层,则它的第i层上最多能有2i—1个结点。
(应2i-1)(√)9.用二叉链表法(link-rlink)存储包含n个结点的二叉树,结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
(正确。
用二叉链表存储包含n个结点的二叉树,结点共有2n个链域。
由于二叉树中,除根结点外,每一个结点有且仅有一个双亲,所以只有n-1个结点的链域存放指向非空子女结点的指针,还有n+1个空指针。
)即有后继链接的指针仅n-1个。
(√)10. 〖01年考研题〗具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
最快方法:用叶子数=[n/2]=6,再求n2=n0-1=5二、填空(每空1分,共15分)1.由3个结点所构成的二叉树有5种形态。
2. 【计算机研2000】一棵深度为6的满二叉树有n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和26-1 =32个叶子。
注:满二叉树没有度为1的结点,所以分支结点数就是二度结点数。
3.一棵具有257个结点的完全二叉树,它的深度为9。
(注:用⎣ log2(n) ⎦+1= ⎣ 8.xx ⎦+1=94.【全国专升本统考题】设一棵完全二叉树有700个结点,则共有350个叶子结点。
数据结构第六章图理解练习知识题及答案解析详细解析(精华版)
图1. 填空题⑴设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。
【解答】0,n(n-1)/2,0,n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。
⑵任何连通图的连通分量只有一个,即是()。
【解答】其自身⑶图的存储结构主要有两种,分别是()和()。
【解答】邻接矩阵,邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构,此外,还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为()。
【解答】O(n+e)【分析】在无向图的邻接表中,顶点表有n个结点,边表有2e个结点,共有n+2e个结点,其空间复杂度为O(n+2e)=O(n+e)。
⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示,计算第j个顶点的入度的方法是()。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。
【解答】出度⑺图的深度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是();图的广度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是()。
【解答】前序,栈,层序,队列⑻对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为(),利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为()。
【解答】O(n2),O(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构,适合于求稠密图的最小生成树;Kruskal算法采用边集数组做存储结构,适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽在一个有向图中,若存在弧、、,则在其拓扑序列中,顶点vi, vj, vk的相对次序为()。
【解答】vi, vj, vk【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。
数据结构 第六章测验 测验答案 慕课答案 UOOC优课 课后练习 深圳大学
数据结构第六章测验一、单选题 (共100.00分)1. 树的存储结构不包括()A. 祖先表示法B. 双亲表示法C. 孩子表示法D. 孩子兄弟表示法正确答案:A2. 二叉树的深度为8,则该二叉树最多有()个结点A. 15B. 16C. 255D. 256正确答案:C3. 已知二叉树有11个结点,其中4个结点是有一个孩子,叶子有()个A. 4B. 5C. 6D. 3正确答案:A4. 已知A是二叉树根结点,B、C分别是A的左右孩子,D是B的左孩子,E是C的右孩子,F是D的右孩子,则该二叉树的中序遍历序列是()A. FDBECAB. DFBACEC. ABDFCED. ABCDEF正确答案:B5. 赫夫曼树是指()A. 路径长度最大的树B. 路径长度和最小的树C. 带权路径长度和最大的二叉树D. 带权路径长度和最小的二叉树正确答案:D6. 为了避免重复遍历在二叉树中保存前驱后继信息,这种二叉树称为()A. 遍历二叉树B. 完全二叉树C. 满二叉树D. 线索二叉树正确答案:D7. 已知一棵完全二叉树有20个结点,从1开始按层次遍历编号,则结点8的孩子编号是()A. 左孩子编号4,右孩子编号5B. 左孩子编号9,右孩子编号10C. 左孩子编号16,右孩子编号17D. 左孩子编号20,右孩子不存在正确答案:C8. 在二叉树中C是D的右孩子,在先序遍历序列中C在D的()A. 前面B. 后面C. 不好说D. 并列正确答案:B9. 二叉树的第4层最多有()个结点A. 4B. 6C. 8D. 16正确答案:C10. 二叉树的中序遍历序列中,结点P排在结点Q之前的条件是()A. 在二叉树中P在Q的左边B. 在二叉树中P在Q的右边C. 在二叉树中P是Q的祖先D. 在二叉树中P是Q的子孙正确答案:A。
数据结构与算法第六章课后答案第六章 树和二叉树
第6章 树和二叉树(参考答案)6.1(1)根结点a6.2三个结点的树的形态: 三个结点的二叉树的形态:(1) (1) (2) (4) (5)6.3 设树的结点数是n ,则n=n0+n1+n2+……+nm+ (1)设树的分支数为B ,有n=B+1n=1n1+2n2+……+mnm+1 (2)由(1)和(2)有:n0=n2+2n3+……+(m-1)nm+16.4(1) k i-1 (i 为层数)(2) (n-2)/k+1(3) (n-1)*k+i+1(4) (n-1)%k !=0; 其右兄弟的编号 n+16.5(1)顺序存储结构注:#为空结点6.6(1) 前序 ABDGCEFH(2) 中序 DGBAECHF(3) 后序 GDBEHFCA6.7(1) 空二叉树或任何结点均无左子树的非空二叉树(2) 空二叉树或任何结点均无右子树的非空二叉树(3) 空二叉树或只有根结点的二叉树6.8int height(bitree bt)// bt是以二叉链表为存储结构的二叉树,本算法求二叉树bt的高度{ int bl,br; // 局部变量,分别表示二叉树左、右子树的高度if (bt==null) return(0);else { bl=height(bt->lchild);br=height(bt->rchild);return(bl>br? bl+1: br+1); // 左右子树高度的大者加1(根) }}// 算法结束6.9void preorder(cbt[],int n,int i);// cbt是以完全二叉树形式存储的n个结点的二叉树,i是数// 组下标,初始调用时为1。
本算法以非递归形式前序遍历该二叉树{ int i=1,s[],top=0; // s是栈,栈中元素是二叉树结点在cbt中的序号 // top是栈顶指针,栈空时top=0if (n<=0) { printf(“输入错误”);exit(0);}while (i<=n ||top>0){ while(i<=n){visit(cbt[i]); // 访问根结点if (2*i+1<=n) s[++top]=2*i+1; //若右子树非空,其编号进栈i=2*i;// 先序访问左子树}if (top>0) i=s[top--]; // 退栈,先序访问右子树} // END OF while (i<=n ||top>0)}// 算法结束//以下是非完全二叉树顺序存储时的递归遍历算法,“虚结点”用‘*’表示void preorder(bt[],int n,int i);// bt是以完全二叉树形式存储的一维数组,n是数组元素个数。
数据结构第六章树和二叉树习题及答案
习题六树和二叉树一、单项选择题1.以下说法错误的是 ( )A.树形结构的特点是一个结点可以有多个直接前趋B.线性结构中的一个结点至多只有一个直接后继C.树形结构可以表达(组织)更复杂的数据D.树(及一切树形结构)是一种"分支层次"结构E.任何只含一个结点的集合是一棵树2.下列说法中正确的是 ( )A.任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2B.任何一棵二叉树中每个结点的度都为2C.任何一棵二叉树中的度肯定等于2D.任何一棵二叉树中的度可以小于23.讨论树、森林和二叉树的关系,目的是为了()A.借助二叉树上的运算方法去实现对树的一些运算B.将树、森林按二叉树的存储方式进行存储C.将树、森林转换成二叉树D.体现一种技巧,没有什么实际意义4.树最适合用来表示 ( )A.有序数据元素 B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据5.若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数是()A.9 B.11 C.15 D.不确定6.设森林F中有三棵树,第一,第二,第三棵树的结点个数分别为M1,M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是()。
A.M1 B.M1+M2 C.M3 D.M2+M37.一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是()A. 250 B. 500 C.254 D.505 E.以上答案都不对8. 设给定权值总数有n 个,其哈夫曼树的结点总数为( )A.不确定 B.2n C.2n+1 D.2n-19.二叉树的第I层上最多含有结点数为()A.2I B. 2I-1-1 C. 2I-1 D.2I -110.一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0,或为2,则这棵二叉树最少有( )结点A.2h B.2h-1 C.2h+1 D.h+111. 利用二叉链表存储树,则根结点的右指针是()。
A.指向最左孩子 B.指向最右孩子 C.空 D.非空12.已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为()。
《数据结构(Java版)(第2版)》习题解答
数据结构(Java版)(第2版)习题解答叶核亚编著目录第0章Java程序设计基础 (1)【习0.1】实验0.1 哥德巴赫猜想。
(1)【习0.2】实验0.2 杨辉三角形。
(1)【习0.3】实验0.3 金额的中文大写形式。
(1)【习0.4】实验0.4 下标和相等的数字方阵。
(1)【习0.5】实验0.5 找出一个二维数组的鞍点 (2)【习0.6】实验0.6 复数类。
(2)【习0.7】实验0.8 图形接口与实现图形接口的类 (2)第1章绪论 (3)【习1.1】实验1.1 判断数组元素是否已按升序排序。
(3)【习1.2】实验1.3 用递归算法求两个整数的最大公因数。
(3)第2章线性表 (5)【习2.1】习2-5 图2.19的数据结构声明。
(5)【习2.2】习2-6 如果在遍历单链表时,将p=p.next语句写成p.next=p,结果会怎样? (5)【习2.3】实验2.2 由指定数组中的多个对象构造单链表。
(5)【习2.4】实验2.2 单链表的查找、包含、删除操作详见8.2.1。
(5)【习2.5】实验2.2 单链表的替换操作。
(6)【习2.6】实验2.2 首尾相接地连接两条单链表。
(6)【习2.7】实验2.2 复制单链表。
(6)【习2.8】实验2.2 单链表构造、复制、比较等操作的递归方法。
(7)【习2.9】建立按升序排序的单链表(不带头结点)。
(8)【习2.10】实验2.6 带头结点的循环双链表类,实现线性表接口。
(10)【习2.11】实验2.5 建立按升序排序的循环双链表。
(14)第3章栈和队列 (17)【习3.1】习3-5 栈和队列有何异同? (17)【习3.2】能否将栈声明为继承线性表,入栈方法是add(0,e),出栈方法是remove(0)?为什么? (17)【习3.3】能否用一个线性表作为栈的成员变量,入栈方法是add(0,e),出栈方法是remove(0)?为什么? (17)【习3.4】能否将队列声明为继承线性表,入队方法是add(e),出队方法是remove(0)?为什么? (17)第4章串 (18)【习4.1】实验4.6 找出两个字符串中所有共同的字符。
数据结构_第六章_图_练习题与答案详细解析(精华版)
图1. 填空题⑴ 设无向图G中顶点数为n,则图G至少有()条边,至多有()条边;若G为有向图,则至少有()条边,至多有()条边。
【解答】0,n(n-1)/2,0,n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的,而边集可以是空集;边数达到最多的图称为完全图,在完全图中,任意两个顶点之间都存在边。
⑵ 任何连通图的连通分量只有一个,即是()。
【解答】其自身⑶ 图的存储结构主要有两种,分别是()和()。
【解答】邻接矩阵,邻接表【分析】这是最常用的两种存储结构,此外,还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。
⑷ 已知无向图G的顶点数为n,边数为e,其邻接表表示的空间复杂度为()。
【解答】O(n+e)【分析】在无向图的邻接表中,顶点表有n个结点,边表有2e个结点,共有n+2e个结点,其空间复杂度为O(n+2e)=O(n+e)。
⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示,计算第j个顶点的入度的方法是()。
【解答】求第j列的所有元素之和⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的()。
【解答】出度⑺ 图的深度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是();图的广度优先遍历类似于树的()遍历,它所用到的数据结构是()。
【解答】前序,栈,层序,队列⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图,利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为(),利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为()。
【解答】O(n2),O(elog2e)【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构,适合于求稠密图的最小生成树;Kruskal算法采用边集数组做存储结构,适合于求稀疏图的最小生成树。
⑼ 如果一个有向图不存在(),则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。
【解答】回路⑽ 在一个有向图中,若存在弧、、,则在其拓扑序列中,顶点vi, vj, vk的相对次序为()。
【解答】vi, vj, vk【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。
数据结构课后习题及解析第六章
第六章习题1.试分别画出具有3个结点的树和3个结点的二叉树的所有不同形态。
2.对题1所得各种形态的二叉树,分别写出前序、中序和后序遍历的序列。
3.已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,……,n k个度为k的结点,则该树中有多少个叶子结点并证明之。
4.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ,中序序列为ABCDEFGHIJK,请画出该二叉树。
5.已知二叉树有50个叶子结点,则该二叉树的总结点数至少应有多少个6.给出满足下列条件的所有二叉树:①前序和后序相同②中序和后序相同③前序和后序相同$7.n个结点的K叉树,若用具有k个child域的等长链结点存储树的一个结点,则空的Child域有多少个8.画出与下列已知序列对应的树T:树的先根次序访问序列为GFKDAIEBCHJ;树的后根次序访问序列为DIAEKFCJHBG。
9.假设用于通讯的电文仅由8个字母组成,字母在电文中出现的频率分别为:,,,,,,,请为这8个字母设计哈夫曼编码。
10.已知二叉树采用二叉链表存放,要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点指针,是否可不用递归且不用栈来完成请简述原因.11. 画出和下列树对应的二叉树:!12.已知二叉树按照二叉链表方式存储,编写算法,计算二叉树中叶子结点的数目。
13.编写递归算法:对于二叉树中每一个元素值为x的结点,删去以它为根的子树,并释放相应的空间。
14.分别写函数完成:在先序线索二叉树T中,查找给定结点*p在先序序列中的后继。
在后序线索二叉树T中,查找给定结点*p在后序序列中的前驱。
15.分别写出算法,实现在中序线索二叉树中查找给定结点*p在中序序列中的前驱与后继。
16.编写算法,对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计其叶子的个数。
17.对以孩子-兄弟链表表示的树编写计算树的深度的算法。
18.已知二叉树按照二叉链表方式存储,利用栈的基本操作写出后序遍历非递归的算法。
19.设二叉树按二叉链表存放,写算法判别一棵二叉树是否是一棵正则二叉树。
数据结构C语言版(第2版)严蔚敏人民邮电出版社课后习题答案
数据结构(C语言版)(第2版)课后习题答案李冬梅2015.3目录第1章绪论 (1)第2章线性表 (5)第3章栈和队列 (13)第4章串、数组和广义表 (26)第5章树和二叉树 (33)第6章图 (43)第7章查找 (54)第8章排序 (65)第1章绪论1.简述下列概念:数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。
答案:数据:是客观事物的符号表示,指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
如数学计算中用到的整数和实数,文本编辑所用到的字符串,多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。
数据元素:是数据的基本单位,在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。
在有些情况下,数据元素也称为元素、结点、记录等。
数据元素用于完整地描述一个对象,如一个学生记录,树中棋盘的一个格局(状态)、图中的一个顶点等。
数据项:是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
例如,学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。
数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集。
例如:整数数据对象是集合N={0,±1,±2,…},字母字符数据对象是集合C={‘A’,‘B’,…,‘Z’,‘a’,‘b’,…,‘z’},学生基本信息表也可是一个数据对象。
数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
换句话说,数据结构是带“结构”的数据元素的集合,“结构”就是指数据元素之间存在的关系。
逻辑结构:从逻辑关系上描述数据,它与数据的存储无关,是独立于计算机的。
因此,数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。
存储结构:数据对象在计算机中的存储表示,也称为物理结构。
抽象数据类型:由用户定义的,表示应用问题的数学模型,以及定义在这个模型上的一组操作的总称。
具体包括三部分:数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。
数据结构第6章 树习题+答案
第六章 树和二叉树一、选择题1.已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E ,后缀形式为ABC*+DE/-,其前缀形式为( D )A .-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C .2. 设有一表示算术表达式的二叉树(见下图), 它所表示的算术表达式是( C ) A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+(F-G )) D. A*B+C/D*E+F-G 3. 在下述结论中,正确的是( D )①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2; ③二叉树的左右子树可任意交换;④深度为K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A .①②③B .②③④C .②④D .①④4. 设森林F 对应的二叉树为B ,它有m 个结点,B 的根为p,p 的右子树结点个数为n,森林F 中第一棵树的结点个数是( A )A .m-nB .m-n-1C .n+1D .条件不足,无法确定5.设森林F 中有三棵树,第一,第二,第三棵树的结点个数分别为M1,M2和M3。
与森林F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是( D )。
A .M1B .M1+M2C .M3D .M2+M36. 设给定权值总数有n 个,其哈夫曼树的结点总数为( D )A .不确定B .2nC .2n+1D .2n-17.一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0,或为2,则这棵二叉树最少有( B )结点A .2hB .2h-1C .2h+1D .h+18. 一棵具有 n 个结点的完全二叉树的树高度(深度)是( A )A .⎣logn ⎦+1B .logn+1C .⎣logn ⎦D .logn-19.深度为h 的满m 叉树的第k 层有( A )个结点。
(1=<k=<h)A .m k-1B .m k -1C .m h-1D .m h -110. 一棵树高为K 的完全二叉树至少有( C )个结点A .2k –1 B. 2k-1 –1 C. 2k-1 D. 2k11. 利用二叉链表存储树,则根结点的右指针是( C )。
数据结构(第二版)课后习题答案(王红梅主编)
第 1 章绪论课后习题讲解1. 填空⑴()是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵()是数据的最小单位,()是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项,数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶从逻辑关系上讲,数据结构主要分为()、()、()和()。
【解答】集合,线性结构,树结构,图结构⑷数据的存储结构主要有()和()两种基本方法,不论哪种存储结构,都要存储两方面的内容:()和()。
【解答】顺序存储结构,链接存储结构,数据元素,数据元素之间的关系⑸算法具有五个特性,分别是()、()、()、()、()。
【解答】有零个或多个输入,有一个或多个输出,有穷性,确定性,可行性⑹算法的描述方法通常有()、()、()和()四种,其中,()被称为算法语言。
【解答】自然语言,程序设计语言,流程图,伪代码,伪代码⑺在一般情况下,一个算法的时间复杂度是()的函数。
【解答】问题规模⑻设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数,则表示成数量级的形式为(),若为n*log25n,则表示成数量级的形式为()。
【解答】Ο(1),Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度,需要将低次幂去掉,将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由()表示的,链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由()表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C,D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素,其逻辑关系由存储位置(即元素在数组中的下标)表示;链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点,元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵假设有如下遗产继承规则:丈夫和妻子可以相互继承遗产;子女可以继承父亲或母亲的遗产;子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是()。
数据结构第6章树和二叉树
数据结构第6章树和⼆叉树第六章树和⼆叉树⼀、选择题1.已知⼀算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E,后缀形式为ABC*+DE/-,其前缀形式为( )A.-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C.-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE2.设树T的度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1 则T中的叶⼦数为()A.5 B.6 C.7 D.83.在下述结论中,正确的是()①只有⼀个结点的⼆叉树的度为0; ②⼆叉树的度为2;③⼆叉树的左右⼦树可任意交换;④深度为K的完全⼆叉树的结点个数⼩于或等于深度相同的满⼆叉树。
A.①②③ B.②③④ C.②④ D.①④4.设森林F对应的⼆叉树为B,它有m个结点,B的根为p,p的右⼦树结点个数为n,森林F中第⼀棵树的结点个数是()A.m-n B.m-n-1 C.n+1 D.条件不⾜,⽆法确定5.⼀棵完全⼆叉树上有1001个结点,其中叶⼦结点的个数是()A.250 B. 254 C.500 D.5016.设给定权值总数有n 个,其哈夫曼树的结点总数为( )A.不确定 B.2n C.2n+1 D.2n-17.有关⼆叉树下列说法正确的是()A.⼆叉树的度为2 B.⼀棵⼆叉树的度可以⼩于2 C.⼆叉树中⾄少有⼀个结点的度为2 D.⼆叉树中任何⼀个结点的度都为2 8.⼆叉树的第I层上最多含有结点数为()A.2I B. 2I-1-1 C. 2I-1 D.2I -19.⼀个具有1025个结点的⼆叉树的⾼h为()A.11 B.10 C.11⾄1025之间 D.10⾄1024之间10.⼀棵⼆叉树⾼度为h,所有结点的度或为0,或为2,则这棵⼆叉树最少有( )结点A.2h B.2h-1 C.2h+1 D.h+111.⼀棵具有 n个结点的完全⼆叉树的树⾼度(深度)是()A.?log2n?+1 B.log2n+1 C.?log2n? D.log2n-112.深度为h的满m叉树的第k层有()个结点。
数据结构实用教程 第二版 徐孝凯 课后答案
一、单选题 1.一个数组元数a[i]与( A )的表示等价。 A *(a+i) B a+i C *a+i D &a+i 2.对于两个函数,若函数名相同,但只是( C) 不同则不是重载函数。 A 参数类型 B 参数个数 C 函数类型 3.若需要利用形参直接访问实参,则应把形参变量说明为 (B) 参数。 A 指针 B 引用 C 值 4.下面程序段的复杂度为 (C )。 for(int i=0;i<m;i++) for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=i*j; A O(m2) B O(n2) C O(m*n) D O(m+n) 5.执行下面程序段时,执行S语句的次数为 (D )。 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1; j<=i;j++) S; A n2 B n2/2 C n(n+1) D n(n+1)/2 6.下面算法的时间复杂度为( B) 。 int f(unsigned int n){ if(n==0||n==1) return 1; Else return n*f(n-1); } A O(1) B O(n) C O(n2) D O(n!) 二、填空题 1.数据的逻辑结构被除数分为 集合结构 、 线性结构 、 树型结构 和 图形结构 四种。 2.数据的存储结构被分为 顺序结构 、 链接结构 、 索引结构 和 散列结构 四种。 3.在线性结构、树型结构和图形结构中,前驱和后继结点之间分别存在着 1对1 、 1对N 和 M对N 的关系。 4.一种抽象数据类型包括 数据 和 操作 两个部分。 5.当一个形参类型的长度较大时,应最好说明为 引用 ,以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。 6.当需要用一个形参访问对应的实参时,则该形参应说明为 引用 。 7.在函数中对引用形参的修改就是对相应 实参 的修改,对 值(或赋值)形参的修改只局限在该 函数的内部,不会反映给定x的值计算多项式的值。 float Eval(Quadratic q,float x); 解: float Eval(Quadratic q,float x) { return(q.a*x*x+q.b*x+q.c); } ⑷ 计算方程ax2+bx+c=0的两个实数根,对于有实根、无实根和不是实根方程 (即a==0)这三种情况要返回不同的整数值,以便于工作调用函数做不同的处理。 int Root(Quadratic q,float& r1,float& r2); 解: int Root(Quadratic q,float& r1,float& r2) { if(q.a==0)return -1; float x=q.b*q.b-4*q.a*q.c; if(x>=0){ r1=(float)(-q.b+sqrt(x))/(2*q.a); r2=(float)(-q.b-sqrt(x))/(2*q.a); return 1; } else return 0; } ⑸ 按照ax**2+bx+c的格式(x2用x**2表示)输出二次多项式,在输出时要注意 去掉系数为0的项,并且当b和c的值为负时,其前不能出现加号。 void Print(Quadratic q) 解: void Print(Quadratic q) { if(q.a) cout<<q.a<<"x**2"; if(q.b) if(q.b>0) cout<<"+"<<q.b<<"x"; else cout<<q.b<<"x"; if(q.c) if(q.c>0) cout<<"+"<<q.c; else cout<<q.c; cout<<end1; }
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}
2.设计判断两个二叉树是否相同的算法。
typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;
void level(bitree *bt,int x)
{
if (bt!=0)
{lev++; if (bt->key==x) return;
else if (bt->key>x) level(bt->lchild,x);
else level(bt->rchild,x);
}
}
}
3.设计计算二叉树中所有结点值之和的算法。
void sum(bitree *bt,int &s)
{
if(bt!=0) {s=s+bt->data; sum(bt->lchild,s); sum(bt->rchild,s);}
}
4.设计求二叉树中值为x的结点所在的层号的算法。
int lev=0;
typedef struct node{int key; struct node *lchild,*rchild;}bitree;
11、哈夫曼树
12、4 16
13、0
14、
165
15、63
16、6
三综合应用题
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)根节点:A叶子节点:C E F H I J K M N非终端节点:A B D G L
(2)深度:5
各节点层数A:1;B、C、D:2;E、F、G、H、I、J:3;K、L、M:4;N:5
(3)双亲:D祖先:A D孩子:K L M子孙:K L M N兄弟:H I J堂兄弟:E F
}
void parent(bitree *bt,char x)
{
int i;
preorder(bt,x);
for(i=f+1; i<=r; i++) if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break;
if (flag==0) printf("not found x\n");
int judgebitree(bitree *bt1,bitree *bt2)
{
if (bt1==0 && bt2==0) return(1);
else if (bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data!=bt2->data) return(0);
else return(judgebitree(bt1->lchild,bt2->lchild)*judgebitree(bt1->rchild,bt2->rchild));
第6章树答案
一选择题
1-5 ABBDC
6-10 CACBD
11-15 BCADB
16-20 BAAAA
21-22 CA
二填空题
1、n2+1
2、3 7
3、单分支
4、完全二叉树
5、127 64
6、31
7、2 +1 2 -1
8、1多
9、129
10、P->lchild==null&&p->rchild==null
(2)哈夫曼树为:
(3)哈弗曼编码:
a:1110 b:1111 c:110 d:00 e:01 f:10
(4)长度:244
四、算法设计题
1.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点的算法。
typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;
bitree *q[20]; int r=0,f=0,flag=0;
void preorder(bitree *bt, char x)
{
if (bt!=0 && flag==0)
if (bt->data==x) { flag=1; return;}
else {r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); }
2先序遍历:ABCDEFGHIJ
中序遍历:BCDAFEHJIG
后序遍历:DCBFJIHGEA
3对应的二叉树
后序遍历为:bdeca
4
5
6
带权路径长度WPL=(2+3)*4+(6+7+8)*3+(10+14)*2=131
树的结点总数13
7 (1)哈夫曼树:给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。