(山东专用)2021高考物理一轮复习课时作业40光的折射全反射(含解析)

课时作业(四十) 光的折射 全反射[双基巩固练]1．(多选)下列说法正确的是( )A ．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B ．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C ．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D ．同一束光，在光密介质中的传播速度较小BD [因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质；由v ＝cn可知，光在光密介质中的传播速度较小．]2．有一块玻璃砖，上、下两面光滑且平行，有一束光线从空气射入玻璃砖，下面给出的四个光路图中正确的是( )D [本题中由于玻璃砖上、下表面平行，光在上表面的折射角等于下表面的入射角，上表面能够发生折射，则下表面一定能够发生折射，且离开玻璃砖的光线与射向玻璃砖的光线平行，又因为有折射就有反射，故D 正确．]3．一条光线从空气射入折射率为2的介质中，在界面处的入射角为45°.入射光中，一部分被反射，另一部分被折射．则反射光线和折射光线的夹角为( )A ．75°B ．90°C ．105°D ．120°C [根据折射定律n ＝sin isin r 得sin R ＝sin i n ＝sin 45°2＝0.5则得折射角R ＝30°由反射定律知，反射角i ′＝45°由几何知识可得反射光线与折射光线的夹角α＝180°－R －i ′＝105°.]4．一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射后分成两束单色光a 、b .已知a光的频率大于b 光的频率．下列哪个光路图可能是正确的( )A [光线经平行平面玻璃砖两次折射后，根据折射定律和光路可逆性原理可知出射光线与入射光线平行．a 光的频率大于b 光的频率，则玻璃砖对a 光的折射率大于b 光的折射率，当入射角相同时，由折射定律分析得知a 的折射角小于b 光的折射角．在玻璃砖内部，a 光在b 光右侧，光线通过玻璃砖后a 的侧向位移大，故A 正确．]5．(多选)已知介质对某单色光的临界角为C ，则( ) A ．该介质对单色光的折射率等于1sin CB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c sinC (c 是光在真空中的传播速度) C ．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sin C 倍D ．此单色光在该介质中的频率是在真空中的1sin C倍ABC [由临界角的计算式sin C ＝1n ，得n ＝1sin C ，选项A 正确；将n ＝c v 代入sin C ＝1n 得sin C ＝vc，故v ＝c sin C ，选项B 正确；设该单色光的频率为f ，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c ＝λ0f ，v ＝λf ，由sin C ＝v c ＝λλ0，λ＝λ0sin C ，选项C 正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D 错误．]6．如图所示，发出白光的细线光源ab ，长度为l 0，竖直放置，上端a 恰好在水面以下，如图．现考虑线光源ab 发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l 1表示红光成的像的长度，l 2表示蓝光成的像的长度，则( )A ．l 1<l 2<l 0B ．l 1>l 2>l 0C ．l 2>l 1>l 0D ．l 2<l 1<l 0D [由视深公式h ′＝h n ，可知，线光源ab 的像长l ＝l 0n.因为介质的折射率n 大于1，所以像长l <l 0.由光的色散知识可知，水对红光的折射率n 1小于水对蓝光的折射率n 2，由l 1＝l 0n 1和l 2＝l 0n 2可得l 1>l 2.]7．如图所示，光屏PQ 的上方有一半圆形玻璃砖，其直径AB 与水平面成30°角．(1)若让一束单色光沿半径方向竖直向下射向圆心O ，由AB 面折射后射出，当光点落在光屏上时，绕O 点逆时针旋转调整入射光与竖直方向的夹角，该角多大时，光在光屏PQ 上的落点距O ′点最远？(已知玻璃砖对该光的折射率为n ＝2)(2)若让一束白光沿半径方向竖直向下射向圆心O ，经玻璃砖后射到光屏上形成完整彩色光带，则光带的最右侧是什么颜色的光？若使光线绕圆心O 逆时针转动，什么颜色的光最先消失？解析 (1)如图所示，在O 点刚好要发生全反射时，光在光屏PQ 上的落点距O ′点最远，且此时sin C ＝1n解得C ＝45°入射光与竖直方向的夹角为θ＝C －30°＝15°.(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以位于光带的最右侧．若使光线绕圆心O 逆时针转动，入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光最先消失．答案 (1)15° (2)紫光 紫光8．(2019·广东广州综测)如图，置于空气中的直角三棱镜ABC，折射率为2、AB长为2a .一束光线以45°的入射角射到AB 边的中点．设空气中的光速为c ，求：光线进入棱镜到从AC 边射出所经历的时间．解析 由n ＝sin isin r已知：i ＝45 °，n ＝2，得：r ＝30°由于r ＝30°，所以光线在三棱镜中平行BC 传播且垂直AC 射出，如图，由几何关系可知，光线在三棱镜中传播的距离s ＝a2设光在三棱镜内的速度为v ，则n ＝c v又s ＝vt得：t ＝s v＝a2c2＝2a 2c. 答案2a 2c[能力提升练]9．(多选)如图所示，截面为ABC 的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d 的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB ，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB 边的长光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，则( )A ．可能紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B ．可能紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C ．可能红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D ．可能红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽CD [两束光垂直直角边AB 射入玻璃时方向不变，射到斜边AC 时入射角相同．由于玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率，根据折射定律得知，从AC 边射出后，紫光的折射角大于红光的折射角，紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角，当光屏与玻璃直角三棱镜距离较近时，紫色光带在上，红色光带在下，紫光较窄，红光较宽．当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时，紫色光带在下，红色光带在上，由于从AC 边射出后，紫光的折射角大于红光的折射角，紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角，紫光较窄，红光较宽．故A 、B 错误，C 、D 正确．]10．如图所示，OBCD 为半圆柱体玻璃的横截面，OD 为直径，一束由红光和蓝光组成的光从真空沿AO 方向从直径面斜射入玻璃，B 、C 两点为两单色光的射出点．已知从B 点射出的单色光由O 到B 的传播时间为t B ，从C 点射出的单色光由O 到C 的传播时间为t C ，则( )A ．OC 光线为红光，tB ＝tC B ．OB 光线为红光，t B ＝t C C ．OC 光线为红光，t B >t CD ．OB 光线为红光，t B <t CA [玻璃对红光的折射率小于对蓝光的折射率，由折射定律知，红光和蓝光以相同的入射角射入玻璃砖时，红光的折射角大，所以OC 光线为红光．设任一光线在O 点的入射角为i ，折射角为R ，光在玻璃中传播的路程是s ，半圆柱的半径为R .则光在玻璃中的速度为：v＝c n；由几何知识得：s ＝2R cos(90°－R )＝2R sin R ，则光在玻璃中传播时间为：t ＝s v＝2R sin r cn＝2Rn sin rc，由折射定律得：n sin R ＝sin i则得：t ＝2R sin ic由题知，入射角i 相同，R 、c 相等，所以时间t 相同，即有t B ＝t C ．故A 正确．]11．如图，一透明半圆柱体折射率为n ＝2，半径为R 、长为L .一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S .解析 半圆柱体的横截面如图所示，OO ′为半圆的半径．设从A 点入射的光线在B 点处恰好满足全反射条件，由折射定律有sin θ＝1n式中，θ为全反射临界角将n ＝2代入解得，θ＝π4由几何关系得∠O ′OB ＝θS ＝2RL ·∠O ′OB代入题给条件得S ＝π2RL答案π2RL 12．(2019·陕西商洛一模)如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P 点正上方0.9 m 的高度处，浮标Q 离P 点1.2 m 远，鱼饵灯M 在浮标正前方1.8 m 处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n ＝4/3，求：(1)鱼饵灯离水面的深度；(2)若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ 间射出．解析 (1)设入射角、折射角分别为i 、r ，鱼饵灯离水面的深度为h 2，则由图可知sin r ＝s 1s 21＋h 21 sin i ＝s 2s 22＋h 22根据光的折射定律可知：n ＝sin rsin i得：h 2＝2.4 m(2)设当鱼饵灯离水面深度为h 3时，水面PQ 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向的夹角恰好为临界角C ，如图所示，则：sin C ＝1n又sin C ＝s 2s 22＋h 23得：h 3＝375 m≈1.59 m.答案 (1)2.4 m (2)1.59 m。