《运算定律》知识点

《运算定律》知识点

一、加法的运算定律

1加法交换律

（1）两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母表示：a＋b＝b＋a

（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是两个加数及它们的和。

2、加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法的结合律。

字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、运用加法运算定律进行简便计算

在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。

4、.连减的性质

（1）一个数连续减去两个数，等于从被减数里减去这两个数的和。

字母表示：a－b－c＝a－（b＋c）

（2）一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

字母表示：a－（b＋c）＝a－b－c

二、乘法运算定律

（1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

字母表示：a×b＝b×a

（2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）

（3）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 或者（a＋b）×c＝a×c＋b×c

三、乘法及除法的简便运算

1、同一道乘法算式的不同简算方法

计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数拆分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数的和，再运用乘法分配律进行简便计算。

2、连除的简便计算

（1）一个数连续除以两个数等于被除数除以这两个数的乘积。

a÷b÷c＝a÷（b×c）（b≠0. c≠0）

（2）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个因数。

a÷（b×c）＝a÷b÷c （b≠0. c≠0）