中考数学第一轮复习单元检测一 数与式

的是( C )
A.3 (2)
B.3 (2)
C.3 (2)
D. (3) (2)
4.[2020 武威中考]下列实数是无理数的是( D )
A. 2
B.
1 6
C. 9
D. x2 x4
5.[2020 枣庄中考]实数 a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列判
断正确的是( D )
A.| b | 1 C. a b 0
(6)[2020 衡阳中考]b(a b) (a b)(a b) . 解:原式 ab b2 a2 b2 ab a2 .
18.([2020
聊城中考]先化简,再求值:
a
a 1
a
1 a
a
a
2
a2
1
2a
,
其中 a 2 1.
解:原式
a
a 1
a
a
1
a
a
2
1 a(a
2)
a a 1
ba
三、解答题(共 86 分) 17.计算:(每小题 5 分,共 30 分) (1)[2020 温州中考] 4 | 2 | ( 6)0 (1)；
解:原式 2 2 11 2；
(2)[2020 宜宾中考]
1
1
( 3)0 | 3 | (1)2 020 ；
4
解:原式 4 1 3 1 1；
D. x4 x
A 8.[2020
重庆中考]已知
a
b
4
,则代数式1
a 2
b 2
的值为(
)
A. 3
B.1
C.0
D. 1
9.下列等式一定成立的是( C )
A.
1 a
2 b
a
3
b
B.
a a
b
a
a
b
C.
ab ab b2
a ab
D.
a
a
b
ab ab b2
B 10.估计 (2
30
24)
1 的值应在(
单元检测一 数与式
一、选择题(每题 4 分,共 40 分)
1.[2020 株洲中考] a 的相反数为 3,则 a 等于( B )
A. 3
B. 3
C. 3
D.
1 3
2.[2020 江西中考]教育部近日发布了 2019 年全国教育经费执行情况
统计快报,经初步统计,2019 年全国教育经费总投入为 50175 亿元,
则计算(x 1) ※ x的结果为 x2 1 .
14.[2020 广东中考]已知 x 5 y , xy 2 ,计算3x 3y 4xy 的值
为7
.
15.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,
a
0b
化简 a (a b)2 的结果是 2a b .
第 15 题
16.已知 a b 0 , a2 b2 4ab 0 ,则 a b 的值是 3 .
解:设每人有牌 x张,B 同学从 A 同学处拿来二张扑克牌,又从 C 同学处 拿来三张扑克牌后, 则 B 同学有(x 2 3) 张牌,A 同学有(x 2) 张牌 ∴给 A 同学后 B 同学手中剩余的扑克牌的张数为: x 2 3 (x 2) x 5 x 2 7 .
21.(8 分)已知 a 17 17 a b 8. (1)求 a 的值； (2)求 a2 b2 的平方根.
a 1 a
a2 a(a
1 2)
a a 1
a
1 a
a(a 2) (a 1)(a 1)
a a 1
a2 a 1
a
2
1
当 a 2 1时,原式 2 2 2 .
2 11 2
19.(8 分)根据下面给出的数轴,解答问题:
B
A
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5
2.5
(1)请你在数轴上画出表示1和 2.5的点,并分别记作 A,B； (2)观察数轴,与点 A 的距离为 4 的点表示的数是: 5或 3 ；
解:(1)∵ a 17 17 a b 8 ∴ a 17≥ 0 且17 a ≥ 0 ∴ a 17 0 ∴ a 17 ；
(2)∵ a 17 ∴b8 0 ∴b 8 ∴ a2 b2 172 (8)2 225 ∴ a2 b2 的平方根是 15 .
22.(8 分)已知△ABC 的三边长 a,b,c 满足 a2 2ab b2 ac bc ,试判断 △ABC 的形状,并说明理由.
6
)
A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间
D.4 和 5 之间
二、填空题(每题 4 分,共 24 分)
11.[2020
南充中考]若
1 x
4
,则
x
的值是
1 4
.
12.[2020 潍坊中考]因式分解: x2 y 9y y(x 3)(x 3) .
13.[2020 衢州中考]定义 a ※b a(b 1) ,例如 2※3 2 (3 1) 2 4 8 .
(3)若将数轴折叠,使得 A 点与 3表示的点重合,则 B 点与
数
0.5 表示的点重合.
解:(1)点 A,B 的位置如图所示.
20.(8 分)[2020 长沙中考]某数学老师在课外活动中做了一个有趣的 游戏:首先发给 A,B,C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个 同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤： 第一步:A 同学拿出二张扑克牌给 B 同学； 第二步:C 同学拿出三张扑克牌给 B 同学； 第三步:A 同学手中此时有多少张扑克牌,B 同学就拿出多少张扑 克牌给 A 同学. 请你确定,最终 B 同学手中剩余的扑克牌的张数.
(3)[2020 台州中考]| 3 | 8 2 ； 解:原式 3 2 2 2 3 2；
(4)[2020 营口中考] (3 2 6)(3 2 6) ； 解:原式 (3 2)2 ( 6)2
18 6
12 ；
(5)[2020 温州中考] (x 1)2 x(x 7)； 解:原式 x2 2x 1 x2 7x 9x 1；
比上年增长 8.74%,将 50175 亿用科学记数法表示为( B )
A. 5.0175 1011 B. 5.01751012 C. 0.50175 1013 D. 0.50175 1014
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3.[2020 咸宁中考]早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并
运用到生产和生活中,比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数
B. ab 0 D.1 a 1
a
0 1b
第5题
6.[2020 深圳中考]下列计算正确的是( B )
A. a 2a 3a2 B. a2 a3 a5
C. (ab)3 ab3 D. (a3)2 a6
C 7.下列各式中计算结果为 x4 的是(
)
A. x2 x2
B. 2x2
C. x2 x2