最新人教版初中七年级上册数学《有理数的四则混合运算》教案
数学人教版七年级上册有理数四则混合运算
1.4.2 有理数的除法（第二课时）教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．（三）应用迁移，巩固提高例1 （1）-313÷213÷（-2） （2）-34×（-112）÷（-214） （3）-34÷38×（-49）÷（-23） （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略．例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元． 【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价． 由题意得：151235⨯+⨯1050×（1+10%）=12.54（元）【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．例4 小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下：（-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18 =-30请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷56=-6×65=-365备选例题 （2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，•则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6． （四）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1是否偶数否 加1输出y除以2是输入x至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6）（2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10…活动设计：初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24．比一比，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多．【点评】通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是（B）A．-512和211B．-0.75和-43C．-1和1 D．-51 2和211（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b >1D ．a b<1 （3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a │的结果是（A ）A ．-1B ．1C ．7D ．7 2．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×23= -6 ，-112÷0.5= -3 ，（12+13）÷（-6）= -536（2）若一个数的相反数是15，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m +ab+4c d m += 23（4）当x= ±3 时，1||3x -无意义． （5）若>0，<0，则│ac │＝-ac ．（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=-4 000． 提升能力 3．计算题（1）（-423）÷（-213）÷（-117）= -74（2）（-5）÷（-127）×45×（-214）÷7= -1（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）= -5.2（4）118÷(23+16-12)= 16（5）（-1223）÷1.4-（-813）÷（-1.4）+（+1013）÷1.4= -16021（6）{223-[（1.5×223）÷16-117]}÷89= -22574．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为1，求3x-（a+b+cd ）-x ． 【答案】 1或-3 开放探究5．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）求||a ab +1||b -2||bc bc（2）比较a+b ，b+c ，c-b 的大小，并用“〈”将它们连接起来． 【答案】 （1）可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0 原式＝a ab +1b --2bc bc -=-1b -1b +2=2-2b（2）可知a+b<0，b+c>0，c-b>0，且│c-b │>│b+c │，∴a+b<b+c<c-b 6．新中考题（2004·山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 黄色 ．cba。
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 1.4.4 有理数的四则混合运算 教案
1.4.4 有理数的四则混合运算【教学背景】一、教材分析：有理数的运算是数学中其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力是数学的重要目标之一。
有理数的混合运算是对本章主要内容的概括，学好这部分内容，能起到复习全章的作用。
在学习了有理数的除法运算后，逐步加入有理数的加、减、乘、除四则混合运算，可以弱化后面有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的难度，为其学习奠定基础。
二、学情分析：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算这一技能基础，同时通过本章的学习学生也具有了进行有理数加、减、乘、除各种运算的知识与技能基础。
本节课的学习要注重借助学生已有的学习经验，将学生放在其小学熟悉的运算环境下。
根据本班学生作业的呈现情况，他们容易混淆有理数加法与有理数乘法的运算法则，尤其是同为负号时，结果的符号。
通过之前有理数的加减混合运算，也发现部分学生对“—”的处理比较混乱，既作减号又作负号导致符号错误。
其次，学生对有理数乘法分配律的理解和运用也需要进一步加深，对有理数除法不满足分配律要进行思考和探索。
最后，在有理数四则混合运算中引入括号、绝对值等要素对学生也造成一定的学习困难。
【教学目标】一、知识目标：1.有理数四则混合运算法则，即先乘除、后加减，如有括号要先算括号内部的；2.分析清楚四则混合运算最多包括加、减、乘、除四种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。
先进行二级运算，再进行一级运算。
如有括号要先算括号内部的，如有绝对值先进行绝对值内的运算。
二、能力目标：1．正确按法则顺序进行计算；2．培养学生运算能力，计算正确。
【教学重点】1.弄清有理数四则混合运算的顺序；2.弄清符号、括号、绝对值等的处理方法；3.培养学生解决实际问题的能力。
【教学难点】1. 以加号、减号为基础分离各种运算，按正确顺序进行运算；2. 如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。
有理数四则混合运算-人教版七年级数学上册教案
有理数四则混合运算-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解有理数的概念，掌握有理数的加减乘除法运算。
2.理解有理数的大小比较及其规律。
3.在学习中，培养学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
教学重点
1.加减乘除法运算的掌握。
2.有理数大小比较的方法和技巧。
教学难点
1.有理数的乘除法运算。
2.有理数大小比较的思想方法和技巧。
三、教学内容和方法
教学内容
1.有理数的概念。
2.有理数的加减乘除法运算。
3.有理数大小比较及规律。
教学方法
1.讲解法：通过讲解，让学生理解知识点的概念、操作方法和应用场景。
2.练习法：通过做题，让学生掌握知识点的具体应用，培养学生的动手实践能力。
3.比较法：通过比较，让学生理解有理数大小比较的思想方法和技巧。
四、教学步骤
第一步：引入
1.讲解有理数的概念，并通过实例进行解释。
第二步：知识点讲解
1.加减乘除法的概念和运算法则。
2.有理数大小比较及规律。
第三步：例题讲解
1.给出一些常见的例题，讲解解题思路和方法。
第四步：课堂练习
1.让学生自行做一些简单的练习题，检验掌握情况。
第五步：总结和反思
1.总结今天所学的知识点和应用方法。
2.分析掌握程度，总结不足，提出自己的问题和建议。
五、教学评价
1.能够在课堂上积极参与讨论，发表自己的看法。
2.能够熟练掌握有理数的四则混合运算方法。
3.能够独立解决简单的有理数运算和大小比较问题。
数学人教版七年级上册有理数的四则混合运算
有理数的四则混合运算一、教材分析本节课是七年级数学上册节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，是对前面所学知识的综合与深化，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础，因此，这节课在教学中占有非常重要的地位。
二、教学目标1.知识与技能目标:了解有理数的混合运算的意义;熟练掌握有理数的混合运算的顺序，会进行简单有理数的混合运算;2.过程与方法目标:培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。
通过玩“24点”游戏开拓思维，使学生更好地掌握有理数的混合运算。
3.情感态度与价值观目标:使学生认识到小学四则运算顺序同样适用于有理数，使学生感受到知识的普适性。
通过拓展与运用激发学生的兴趣，使苦燥无味的计算变成有乐趣的探究活动。
三、教学重难点1、教学重点:掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
2、教学难点:如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算。
四、教学方法根据七年级学生的心理特征及思维能力，我将采取“创设情境，复习提问，新旧知识的转化，引导发现总结法则，讲解例题，共同训练提高，游戏活动来完成教学任务，学生采用自主探索，共同训练，合作交流来完成本节课的学习。
五、教学过程(一)创设情境，导入新课。
1、回忆小学的四则混合运算的运算顺序。
2、观察:下面算式里有哪几种运算?3 + 50÷22 ×(-1/5)-13、思考:应该按照怎样的运算顺序进行计算?4、动笔:按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正。
【设计意图】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察-思考-动笔-检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.由此引入今天的新课。
这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识，过渡自然，易于接受。
人教版数学七年级上册第一章有理数1.4.4有理数的四则混合运算(教案)
-难点二：负数的运算规则，特别是在混合运算中，负数乘除法和加减法的应用。
-举例：讲解-3 ×（-2）+ 4 -（-1）的计算过程，强调负数乘除法和加减法的规则。
-难点三：将四则混合运算应用于解决实际问题，提取有效信息，建立数学模型。
4.能够解决实际问题中涉及的有理数四则混合运算，体会数学与生活的联系。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过有理数四则混合运算的顺序规则，理解数学的严谨性和逻辑性。
2.提升学生问题解决能力，让学生在解决实际问题的过程中，运用有理数四则混合运算，培养分析问题和解决问题的策略。
3.强化学生数学运算能力，熟练掌握有理数的乘除法和加减法，提高运算速度和准确性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数四则混合运算的基本概念、运算顺序和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-熟练进行有理数的乘除法和加减法运算，并能够正确进行验算。
-将有理数四则混合运算应用于解决实际生活中的数学问题。
举例：重点讲解3 + 4 × 2 - 1的计算过程，强调先乘除后加减的规则，以及如何正确进行每一步的运算。
2.教学难点
-难点一：括号在四则混合运算中的作用，特别是在多层括号时如何确定运算顺序。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和括号的使用这两个重点。对于难点部分，比如负数的运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
新人教版七年级数学上册有理数四则混合运算教案
有理数四则混合运算教学目标：1、能从算式中识别出运算种类，掌握式子的运算顺序，并能按运算顺序进行计算，2、能灵活利用法则和运算律按运算顺序进行有理数的混合运算。
教学重点：熟练掌握有理数的混合运算及运算过程中的符号问题教学难点：混合运算中运算律的理解运用及运算中符号问题 如：（-36910）÷9 教学过程：一、 情景引入问题：根据实验测定，高度每增加1㎞，气温大约降低6℃.某攀登运动员在攀登途中发回信息，报告他所在高度的气温是-15℃，如果当时地面温度为3℃，你能确定运动员所在位置的高度吗？〔3-（-15）〕÷6×1设计思路：让对问题的思考和列式过程中，感受数学来源生活，应用于生活。
教师引导学生观察式子的运算关系的种类从而引入课题教师板书课题：有理数的四则混合运算二、 学习探究1、 利用有理数除法化简分数⑴ 根据你对有理数除法的理解说说下列式子的意义并化简分数①-42-7 ②-1218 ③ - 26-4教师引导学生运用除法法则理解上面式子，并说明分数线的括号作用。
2、 有理数四则混合运算的体会⑴根据你对有理数加法理解填空①-36910=-36+（ ） ②-12557 =( )+(- 57) ⑵例题7计算①-12557÷（-5） ②-2.5÷58 ×(-14) 教师在解题示范的过程中让学生先观察式子的运算关系、运算顺序、式子的特点（如①中带分数的整数部分和分数部分都能与（-5）约分，②中可统一成分数的形式）引导学生感受利用运算律和统一式子形式对计算式子简便的作用。
⑶下列式子是小明学习有理数混合运算后计算过程，请你帮他检查一下正误，并说明理由（学生讨论、交流）①6-（-12）÷（-3）②（-48）÷8-（-25）×6解:①原式=6+（-12）÷（-3）=（-6）÷（-3）=2②原式=（-6）-（-25）×6=（-6）-150=（-6）+（-150）=-156教师引导学生在讨论交流中观察运算关系、运算顺序、计算中的符号，找出式子中的错误。
最新2024人教版七年级数学上册2.3.1 第2课时 有理数的混合运算--教案
2.3.1 乘方第2课时有理数的混合运算教学内容第2课时有理数的混合运算课时1素养目标1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.教学重点应用有理数的混合运算的法则进行运算.教学难点熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行运算.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知一、创设情境，导入新知做游戏：有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □2-1” 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.师生活动：让学生自主探究，展示自己写的结果.（学生积极踊跃发言，问答提出的问题. ）二、小组合作，探究概念和性质知识点一：有理数的混合运算预设结果：生：我的结果是但是怎么计算呢？师追问：思考：上述式子包含了哪些运算？设计意图：以游戏情境为切入点，引导学生在“□”内填写运算符号，抽象出可能的数学算式. 直接进入本课要学的内容.设计意图：根据预设的结果，或者可以展示其他同学的结果. 在回忆小学混合运算的基础上，引入有理数范围内的混合运算，让学生感受数学的发展.师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序：高级到低级，同级从左到右.老师追问：算一算！追问：若将上述式子添加括号该如何计算？师生活动：1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.2小组内批阅.3.对板演的内容进行评价纠错.师生活动：教师引导学生共同归纳：有理数的混合运算顺序：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2. 同级运算，从左到右进行；3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.典例精析：例1 计算：(1) 2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2) 2×(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)；师生活动：教师给学生两个完整的板书示范，边讲解边解释法则和运算顺序，同时让学生养成运算每一步都说出依据的习惯.注意提示学生的易错点：①由于不熟练乘方运算而出现的错误，如33 = 9，－42 = (－4)等；②运算顺序上的错误；③计算的熟练程度，有些学生常将自己计算出错归结为马虎、大意等，其实这是一个熟练程度的问题.练一练：1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3；(2) (贵港统考)知识点二：数字规律探究例2 观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，···；①0，6，－6，18，－30，66，···；①－1，2，－4，8，－16，32，···. ①(1) 第① 行数按什么规律排列？(2) 第①①行数与第①行数分别有什么关系？(3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和.师生活动：学生进行观察讨论，然后师生共同解决教师留有充足的时间让学生探究，发挥学生的想象空间，不必急于给出结果，学生在这里会有许多想法，让学生多说一说自己的思路，有助于以后学习中这类问题的解决.教师引导学生注意观察方法要点：本题是以第一行为标准进行探讨的，因此应当先观察第一行的特征，如果不考虑符号的话，第一行的数都是2的正整数次幂，由此再进行下一步的讨论.设计意图：检测学生对有理数的混合运算的掌握情况，规范解答格式.设计意图：通过例题的学习，一是进一步培养学生的计算能力，二是培养学生的探究能力，激发学生的学习欲望.三、当堂练习，巩固所学练一练：观察下列各式：1＝21－1，1 ＋2 ＝22－1，1 ＋2 ＋22＝23－1，猜想：1＋2＋22＋23＋···＋263＝_________.若n是正整数，那么1＋2＋22＋···＋2n＝_________.三、当堂练习，巩固所学1.计算：2. 阅读以下材料.例题：计算解：原式的倒数是＝－12＋16－18＋20＝6.所以请你模仿上述解法，完成如下计算：设计意图：检测学生对数学规律探究的能力和思路.设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握.设计意图：通过巩固练习，使学生加深对有理数混合运算的掌握.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第2课时有理数的加减乘除混合运算)教学设计
2.增强学生面对数学问题的信心，激发学习兴趣，培养勇于挑战的精神。
3.培养学生的合作意识，学会倾听、尊重他人意见，提高团队协作能力。
4.让学生认识到数学在生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学科认同感。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握有理数的加减乘除混合运算。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
4.小组代表分享：每个小组选一名代表，向全班同学分享他们的讨论成果。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.练习题类型：选择题、填空题、解答题等，涵盖有理数混合运算的各种题型。
3.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导。
4.评讲练习：教师选取部分学生的作业进行评讲，分析错误原因，纠正错误。
3.思考题：
（1）讨论有理数混合运算在实际生活中的应用，举例说明。
（2）总结自己在混合运算中容易出错的地方，分析原因，并提出改进措施。
4.课后总结：
要求学生课后对所学内容进行复习和总结，撰写学习心得，内容包括：本节课的收获、困惑和问题，以及自己在学习过程中的感悟。
5.家长签字：
家长监督学生完成作业，并在作业本上签字，以便教师了解学生在家的学习情况。
七年级数学上册（人教版）1.4.2有理数的除法（第2课时有理数的加减乘除混合运算）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数混合运算的概念，掌握混合运算的运算顺序和运算法则。
2.能够运用加减乘除混合运算规则，正确进行有理数的四则运算，提高运算速度和准确性。
数学人教版七年级上册有理数四则混合运算
解：记盈利为正数，亏损为负数，公司去年 全年盈亏额（单位：万元）为：
（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2 ＝＋3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
加减乘除混合运算法则
1.先算乘除； 2.再算加减； 3.有括号时先算括号（先小括号，再中 括号，最后是大括号） 4.同级运算，按照从左到右.
注：对于混合运算中有除法时，
可以运用除法法则2先将除法变为乘法； 可以适当运用运算律使计算简便。
例1
合作交流
8 2 10
84 2 （1）
解: 依题意得
5 ( 10 ) 8 1 0 0 .
=6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.
下面举例说明如何用计数器进行有理数的除法运算：
0 . 056 ) ( 1 . 4 ) 例5.用计算器计算 (
(一) 解:程序为
(一)
0.056 ÷
1 1 ＝ ( ) 3 ＝ 30 10
法计算
2 1 12 1 原式＝ ( ) ( ) 3 10 65 30 简便计算 2 1 1 2 ＝ ( ) ( 30 ) ,先其倒 3 106 5
解法2：原式的倒数为：
数 ＝ 20 3 5 12 ＝ 10 1 2 1 12 1 故 ( ) ( ) ＝ 30 3 10 6 5 10
1 (2) 3 6 ( ) 6 3 ( 1) 3
七年级数学上册《有理数四则混合运算》教案、教学设计
3.培养学生勇于探究、敢于创新的精神，使学生养成遇到问题主动思考、解决问题的习惯。
4.培养学生具备良好的数学素养，认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用，增强学生的社会责任感。
5.引导学生树立正确的价值观，认识到高自己的生活质量和解决实际问题的能力。
5.能够运用有理数的四则混合运算解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.创设情境，引导学生发现生活中的有理数四则混合运算现象，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
2.采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现和总结有理数四则混合运算的规律。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数的四则运算规则及其运算顺序。
-运用数轴辅助有理数的四则混合运算。
-解决实际问题中的有理数四则混合运算。
2.教学难点：
-理解和掌握负数的运算规则。
-灵活运用运算定律简化计算过程。
-解决包含多个有理数运算的复杂问题。
（二）教学设想
为了突破重难点，提高教学效果，我设想以下教学策略：
4.个性化辅导：关注每个学生的练习情况，及时发现问题并进行针对性辅导。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳阶段，我将采取以下措施：
1.知识梳理：带领学生回顾本节课学习的有理数四则混合运算知识，总结运算规则和技巧。
2.反馈评价：收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的困难和问题，为下一步教学提供参考。
3.情感教育：强调数学学习的重要性，激发学生的学习兴趣，培养他们积极向上的情感态度。
人教版数学七年级上册1.4.2.3 有理数的加减乘除混合运算教案
第3课时 有理数的加减乘除混合运算●复习导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算__乘除__，再算__加减__，如果有括号，先算__括号__里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷⎝⎛⎭⎫5－12 ，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 【教学与建议】教学：复习四则运算顺序后提出问题，及时让学生体验有理数的四则混合运算．建议：学生先计算，再小组讨论结果．●置疑导入 如图所示是一个简单的数值运算程序：输入x →＋2 →×（－3） →÷16 →＋5 →×x →输出小明认为当输入的x 为正数时，输出的值为负数；当输入的x 为负数时，输出的值仍为负数． 你同意小明的观点吗？请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少.【教学与建议】教学：利用一个新颖的数值运算程序，提出疑问，将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏．建议：学生分组讨论，然后让学生板演．*命题角度1 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算．(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；(3)若有括号，先算括号里的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．【例1】计算－113 ÷(1－4)×⎝⎛⎭⎫－13 的值为(C) A ．－113 B ．113 C ．－427 D ．427【例2】计算：(1)15 ×(－5)÷⎝⎛⎭⎫－15 ×(－5)；(2)(－15)÷⎝⎛⎭⎫13－112－3 ×6. 解：(1)原式＝－25；(2)原式＝1085 .*命题角度2 利用计算器进行有理数的四则混合运算要合理准确地使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求．【例3】用带有符号键（－） 的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是__－ __5.13__＋ __4.62__＝ __，结果是__－0.51__．【例4】用计算器计算：25.6×(－0.5)＋20.6.解：原式＝7.8.*命题角度3 有理数四则混合运算的应用解决实际问题时要审清题意，列出正确算式，再按照四则运算顺序和法则进行计算，最后写出结果．【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5 kg ，收费13元；超过5 kg 的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8 kg 的物品，需要付费(B)A ．17元B ．19元C ．21元D ．23元【例6】根据实验测定：高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰，请解答下面的问题：(1)当他距地面的高度为2 km 时，与地面气温相比，2 km 高空处的气温有什么变化？(2)过了一会儿，运动员在攀登途中发回信息，报告他所在位置的气温为－15 ℃，如果此时地面气温为3 ℃，求此时该登山运动员所在位置距地面的高度.解：(1)与地面气温相比，2 km 高空处的气温下降了12 ℃；(2)根据题意，得[3－(－15)]÷6×1＝3(km)，则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3 km.高效课堂 教学设计1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算．2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．3．培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力．▲重点按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．▲难点灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法．◆活动1 新课导入说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：____a ＋b ＝b ＋a ____；加法结合律：____(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )____；乘法交换律：____ab ＝ba ____；乘法结合律：____(ab )c ＝a (bc )____；乘法分配律：____a (b ＋c )＝ab ＋ac ____．◆活动2 探究新知1．教材P 36 例8.提出问题：(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗？(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算？(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．2．教材P 37 内容．提出问题：用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．有理数的加减乘除混合运算中，如无括号，先算__乘除__，后算__加减__，有括号的要先算__括号里面的__．2．用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序输入，特别注意符号键（－） __的使用．◆活动4 例题与练习例1 教材P 36 例9.例2 计算：(1)⎝⎛⎭⎫－316 ×⎝⎛⎭⎫－157 －247 ÷⎝⎛⎭⎫－335 ； 解：原式＝196 ×127 ＋187 ×518＝387 ＋57＝437 ；(2)－227 ×⎝⎛⎭⎫227－43 ×722 ÷⎝⎛⎭⎫－2221 . 解：原式＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×227 ×722 ×2122 ＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×2122 ＝227 ×2122 －43 ×2122＝3－1411＝1911 . 练习 1．教材P 36 第2个练习．2．教材P 37 练习．3．计算(－6)÷35 ×53 －53的结果等于(C ) A ．0 B ．－723 C ．－1813D ．15 4．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是(C )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，则a ＋b 3＋cd －x ＝__－1或3__． 6．计算(能简算的要简算)：(1)－1＋5÷⎝⎛⎭⎫－16 ×(－6)； 解：原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝－1＋180＝179；(2)－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－13×1.2÷（－3） . 解：原式＝－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－25×⎝⎛⎭⎫－13 ＝－8－⎝⎛⎭⎫－7－15 ＝－8＋715＝－45. ◆活动5 课堂小结1．有理数的加减乘除混合运算的顺序．2．利用运算律简化运算．3．运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算．4．有理数混合运算的应用．1．作业布置(1)教材P 38～39 习题1.4第8，9，10题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版-数学-七年级上册-人教数学七上 有理数的四则混合运算 学案
第14课时 有理数的四则混合运算姓名： 班别： 时间： 评价：一 学习目标1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2、能熟练地进行有理数的加减乘除的混合运算.二 课堂互动环节一 自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.课前阅读课本3637P P -，熟知本节课学习目标和重点难点.环节二 生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.1、有理数的加减乘除混合运算的计算顺序是，如无括号，先算 ，再算 ； 有括号应先算 .2、计算：84(2)-+÷-.3、计算：(7)(5)90(15)-⨯--÷-4、计算：1115()53÷-.环节三 师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.5、某公司去年1～3月平均每月亏损1.2万元，4～6月平均每月盈利1.5万元，7～10月 平均每月盈利1.8万元，11～12平均每月亏损2万元，公司去年总的盈亏情况如何？6、简便计算：3125(25)25(4)42⨯--⨯+÷-.三 课堂检测（每小题15分，共105分） 总分：1、下列语句不正确的是（ ）A .若1ab =，则ab 互为倒数B .若0ab <，则0a b<C .若0a b +=，则1a b =-D .若0a b>，则0ab > 2、下列计算结果等于1的是（ ）A .(2)(2)-+-B .(2)(2)--+C .(2)(2)-⨯-D .(2)(2)-÷-3、等式[(8)](2)4--÷-=中，□表示的数是（ ）A .－1B .1C .－2D .04、计算：6(12)(3)--÷-；5、计算：3(4)(28)7⨯-+-÷；6、计算(48)8(25)(6)-÷--⨯-；7、计算：2342()()(0.25).34⨯-+-÷-四 课堂作业1、下列计算中，正确的是（ ）A .13443-⨯÷=- B .2(3)()(2)43+⨯-⨯-=- C .15(1)45-÷-= D .25231()()()()36559-⨯---÷-=- 2、计算：1(1)04(4)(1)_______.÷-+÷--⨯-=3、某冷冻厂的一个冷库的室温是2C -︒，现有一批食品需要在26C -︒的温度下冷藏，若 小时降温4C ︒，则 小时能降到所需温度.4、计算：14(81)2(16)49-÷-÷-. 5、计算：1111()().735105+-÷-。
人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》教学设计1
人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》是学生在掌握了有理数的基本概念和加减乘除运算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的四则混合运算顺序和法则，能够正确进行计算，并解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握知识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念和加减乘除运算，对于四则运算有一定的了解。
但是，学生在实际操作中，可能会对于运算顺序和法则有困惑，需要通过本节课的学习进行巩固和提高。
此外，学生对于实际问题的解决能力也需要加强。
三. 教学目标1.理解有理数的四则混合运算顺序和法则。
2.能够正确进行有理数的四则混合运算。
3.能够解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的四则混合运算顺序和法则。
2.难点：实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生提出问题、解决问题的方式，让学生主动参与到学习过程中，培养学生的独立思考能力和合作精神。
同时，采用案例教学法，通过具体的例题和练习题，让学生理解和掌握有理数的四则混合运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学用具（黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾加减乘除运算，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的四则混合运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数的四则混合运算顺序和法则，让学生初步理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用PPT课件中的例题，让学生亲自动手进行计算，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件，展示一些有关有理数四则混合运算的实际问题，让学生独立解决，提高学生的应用能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们如何运用有理数的四则混合运算解决实际问题？让学生结合自己的生活经验，发表自己的看法。
七年级上学期数学人教版1.4有理数混合运算教学设计
同时，学生在团队合作中，需要培养良好的沟通与协作能力，以便在讨论和交流中共同进步。教师应关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，帮助他们树立信心，使他们在轻松愉快的氛围中学习有理数混合运算。
4.引导学生总结和归纳有理数混合运算的运算规律，形成知识体系，提高学生的概括和总结能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，增强学生克服困难的信心，形成积极向上的学习态度。
2.通过有理数混合运算的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，激发学生运用数学知识解决实际问题的热情。
3.培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中学会倾听、尊重和接纳他人的意见。
8.定期进行课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成知识体系。
9.加强课后辅导，针对学生在学习中遇到的问题，给予个性化的指导，确保每个学生都能掌握本章节的知识。
10.定期进行家校沟通，了解学生在家的学习情况，与家长共同关注学生的学习进步。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，通过一个与学生生活密切相关的情境引入新课，例如：“小明的储蓄罐中有5元硬币和一些1元硬币，如果他想要用这些硬币凑成10元，他需要拿走多少个1元硬币？如果他想凑成20元呢？”
c.如何运用数轴和绝对值解决有理数的大小比较和距离问题？
2.各小组讨论后，进行汇报，分享他们的讨论成果。
3.教师针对各小组的讨论情况进行点评，强调重点，解答疑问。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生分层练习。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案一、教学目标本节课我们将一起探讨《有理数的混合运算》。
首先我希望同学们能够理解和掌握有理数的混合运算顺序，这是我们的首要目标。
在实际生活中，我们会遇到各种各样的计算问题，包括加减乘除以及乘方等运算，有时候还会涉及到有理数的混合运算。
因此理解并掌握这些内容，不仅能帮助我们更好地学习数学，还能解决生活中的实际问题。
我们的课程不仅要让同学们知道如何进行有理数的混合运算，更重要的是要培养同学们的逻辑思维能力和问题解决能力。
在学习过程中，我希望同学们能够积极思考，主动探索通过实例和练习，逐步掌握有理数混合运算的方法和技巧。
1. 知识与技能：初步理解有理数的概念，通过学习让学生们了解什么是正数、什么是负数，以及有理数在日常生活中的实际应用。
我们会通过实例让学生明白有理数的概念不仅仅是抽象的数学符号，而是与现实生活紧密相连的。
掌握混合运算的基本规则，我们将重点讲解加减法、乘除法以及括号的使用规则。
通过大量的练习，让学生们熟练掌握这些规则，并能够在实际问题中灵活运用。
同时我们也会强调运算顺序的重要性，让学生们理解并记住“先乘除后加减，括号先行”的原则。
我们还会涉及有理数的绝对值概念和运算法则的深入学习，让学生能够熟练掌握它的运算规则和实际应用。
培养学生解决实际问题的能力，我们会通过一系列实际问题，让学生们运用所学的混合运算知识来解决。
这不仅让学生感受到数学的实用性，也能帮助他们巩固所学知识，提高解决问题的能力。
同时我们也会鼓励学生运用创造性思维来解决新问题，培养他们的创新意识和实践能力。
a. 掌握有理数的混合运算顺序同学们我们知道数学是逻辑的世界，每一步都要稳稳地走。
今天我们要走进有理数的世界，学习混合运算。
首先我们要掌握有理数的混合运算顺序，这就像做饭要先准备好食材和步骤一样重要。
有理数的混合运算可不是简单的加加减减，我们要遵循一定的规则，就像交通规则一样，保证我们的计算既准确又高效。
最新人教部编版初一七年级数学上册《有理数的四则混合运算》优质教案
第2课时 有理数的四则混合运算【知识与技能】1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.2.能解决实际问题.【过程与方法】经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.【情感态度】敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.【教学难点】正确而合理地按有理数的运算顺序计算.一、情境导入,初步认识想一想 观察式子里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.学生活动：板演，其他学生做在练习本上.注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号.二、典例精析，掌握新知 例1（1）-331÷231÷（-2）； （2）(-43)×(-121)÷(-241)； （3）-43÷83×(-94)÷(-32)； （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容.试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7即：这个公司去年全年盈利3.7万元.例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价. 解：由题意得：即这种商品每件售价不应低于12.54元. 例4小明在计算（-6）÷(21+31)时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷(21+31) =（-6）÷21+（-6）÷31 =-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由.解：不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷65=-6×56=-536 例5在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=________.【分析】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5或6.例6教材第37页练习.【教学说明】教师可让学生用计算器算，让学生体会用计算器进行有理数加减乘除混合运算时的快捷.三、运用新知，深化理解1.（1）下列各数中互为倒数的是（）（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）（3）已知数a<0，ab<0，化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（）A.-1B.1C.7D.72.（1）直接写出运算结果：（-9）×32=_______，-121÷0.5=_______. （2）若一个数的相反数是51，这个数的倒数是_____. （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=______.3.计算题.【教学说明】教师引导学生做上面的练习题，对于稍难的第1大题第（3）小题，第2大题的第（3）小题，教师应当给予提示.【答案】1.（1）B（2）C（3）A2.(1)-6 -3(2)-52(3)3（4）-40003.略四、师生互动，课堂小结引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：有理数四则混合运算》公开课教案_0
一、学习目标
1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；
2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；
3.会用计算器计算有理数的加减乘除．
二、知识回顾
有理数加减乘除混合的运算顺序应该是先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁．
三、新知讲解
练1计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）
（2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3
（3）1—12÷（—2）× +2×[ ÷（- ）]
2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算
【例2】计算：
总结：Байду номын сангаас
受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的．
对于类似 的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.
他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程．
（3） ÷[﹣7+ ﹣（﹣6 ）]．
3．计算：
（1）20×（﹣ ）+（﹣30）÷6．
（2）（﹣28）÷（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）．
（3）（ ）÷（﹣ ）
4．计算：（﹣ ﹣3+ ﹣ ）÷（﹣ ）．
5．计算：﹣ × ÷3+（﹣0.25）÷ ．
6．小明在计算 时他是这样运算： = =﹣12﹣18+8=﹣22
1.有理数的加减乘除混合运算顺序
若无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号，则先算括号内的，再算括号外的．
四、典例探究
1.有理数加减乘除混合运算
【例1】计算：
总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的．
人教版数学七年级上册《有理数的混合运算》教学设计
人教版数学七年级上册《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是人教版数学七年级上册的重要内容，主要涉及有理数的加减乘除以及乘方等运算。
本节课内容是学生已掌握有理数的运算基础上的进一步拓展，对学生理解数学概念和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减乘除运算，但对混合运算的理解和应用还不够熟练。
此外，学生的数学思维能力和团队合作能力有待提高。
三. 教学目标1.理解有理数混合运算的概念和法则；2.掌握有理数混合运算的顺序和方法；3.能够熟练地进行有理数混合运算，并解决实际问题；4.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数混合运算的概念和法则，运算顺序和方法；2.难点：灵活运用混合运算解决实际问题，以及对复杂运算的判断和求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入混合运算的概念，激发学生的兴趣和思考；2.讲授法：讲解混合运算的法则和顺序，引导学生理解运算规律；3.实践操作法：让学生通过自主探究和合作交流，掌握混合运算的方法；4.问题解决法：设计具有挑战性的问题，培养学生的解决问题的能力和思维品质。
六. 教学准备1.PPT课件：制作有关有理数混合运算的PPT课件，包括概念、法则、运算顺序和方法等；2.练习题：准备一些有关有理数混合运算的练习题，包括简单和复杂题目；3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入混合运算的概念，激发学生的兴趣和思考。
例如，计算购物时的总价，让学生观察和分析其中的运算过程。
2.呈现（10分钟）讲解混合运算的法则和顺序，引导学生理解运算规律。
通过PPT课件展示有理数混合运算的各个知识点，并结合实例进行讲解。
3.操练（15分钟）让学生进行自主探究和合作交流，掌握混合运算的方法。
设计一些具有挑战性的问题，引导学生思考和解决问题。
同时，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。
2022年人教版七上《有理数的四则混合运算2》精品教案
有理数的除法第3课时有理数的四那么混合运算一、导学1.课题导入：在小学里同学们学过正数和0的哪些运算呢？它们有怎样的运算顺序？有理数的加、减、乘、除混合运算又该怎样进行呢？学习本课时内容后我们就会进行有理数的四那么混合运算了.2.三维目标：〔1〕知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法那么、运算顺序，能够熟练运算.②能解决实际问题.〔2〕过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.〔3〕情感态度敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.3.学习重、难点：重点：有理数的加、减、乘、除混合运算.难点：能运用简便方法进行有理数的加、减、乘、除混合运算. 4.自学指导:〔1〕自学内容：教材第36页“练习〞下面到第37页内容.〔2〕自学时间：8分钟.〔3〕自学要求：认真看课本，完成例8、例9的自学，结合例题的运算过程，熟悉混合运算的顺序，并学会用计算器进行计算.〔4〕自学参考提纲：①有理数加减乘除混合运算顺序是怎样的？先乘除，后加减.②探讨以下计算除按一般运算顺序进行计算外，还有简便的计算方法吗？=-24+16-12+18=-2.③学习例9时，带计算器的同学可相互跟着操作、练习.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：〔1〕明了学情：教师巡视课堂了解学习进度和存在的问题.〔2〕差异指导：帮助个别计算环节出现偏差的同学分析原因.2.生助生：学生通过交流相互帮助解决一些自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①混合运算顺序；②计算题应注意观察算式特点看能否简算.2.练习：〔1〕计算：①6-〔-12〕÷〔-3〕②3×(-4)+(-28)÷7③(-48)÷8-(-25)×(-6) ④42×〔-23〕+〔-34〕÷(-0.25).解：2；-16；-156；-25.〔2〕小明在计算〔-6〕÷12+13时，想到了一个简便方法，计算如下：解：〔-6〕÷12+1 3=〔-6〕÷12+〔-6〕÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由.解：不对，只有乘法分配律没有除法分配律.五、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：交流自己在本节课学习中的得失.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生的学习态度、方法和成果进行点评. 〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法那么结合，并注意指导学生弥补运算能力存在的缺乏和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规那么.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.一、根底稳固〔第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分〕1.〔10分〕以下运算结果等于1的是〔D〕A.〔-3〕+〔-3〕B.〔-3〕-〔-3〕C.〔-3〕×〔-3〕D.〔-3〕÷〔-3〕2.〔10分〕计算3-2×〔-1〕=〔A〕3.〔10分〕以下计算正确的选项是〔C〕A.-3×4÷13=-4 B.-5÷〔15-1〕=42 3×〔-56〕-(-25)÷(-35)=-19D.2÷(12-13)=2×2-2×3=-24.〔40分〕计算：〔1〕(-3)-(-15)÷(-3)；〔2〕(-3)×4+(-24)÷6；〔3〕〔-42〕÷〔-7〕-〔-6〕×4；〔4〕22×〔-5〕-〔-3〕÷(-15).解：〔1〕-8；〔2〕-16；〔3〕30；〔4〕-125；〔5〕-34；〔6〕-1272；〔7〕-56；〔8〕-25.二、综合应用〔每题15分，共30分〕5.〔20分〕计算〔能简算的要简算〕.三、拓展延伸〔20分〕，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？×3+〔-1〕××4+〔-1.5〕×2］÷12=(7.5-3+18-3)÷12=1.625〔万元〕答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.第1课时教学目标【知识与技能】1.理解方差的意义，掌握方差计算公式并会运用方差解决实际问题.2.理解方差作为刻画一组数据离散程度的统计量的特征.【过程与方法】1.经历画图、观察，探索如何表示一组数据的离散程度，开展合情推理能力，开展统计观念.2.通过实践观察，掌握衡量一组数据的离散程度的方法，感受数学来源于实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性.【情感态度】经历探索如何表达一组数据的离散程度，增强数学应用的意识，激发学数学的热情. 教学重难点【教学重点】方差的意义及用方差度量数据波动大小的规律.【教学难点】方差意义的理解.课前准备 无教学过程一、 情境导入，初步认识探究思考 在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队：26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队：28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 〔1〕两队参赛选手的平均年龄分别是多少？〔2〕怎样用图表来分析两队参赛选手的年龄分布情况？ 〔3〕分析图表，你能得出哪些结论？〔4〕能否用一个统计量来刻画你从图表中观察到的结论？【教学说明】教师提出问题，让学生逐一进行探究，相互交流.教师深入学生中，参与讨论，形成认知.为了刻画一组数据的波动大小，通常计算这组数据的方差，根据方差的大小来确定数据的大小.1.方差：设有n 个数据x 1，x 2，…x n ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是：()()()22212,,,n x x x x x x --⋯-，我们用()()()222122n x x x x x x s n-+-+⋯+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记为s 2.2.从方差的计算公式可以看出：当数据分布比拟分散〔即数据在平均数附近波动较大〕时，方差就越大；当数据分布比拟集中时，方差越小，故有方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.【教学说明】教师可引导学生完成探究思考中〔4〕的结论，与〔3〕比拟，体会用来刻画数据波动大小的方法. 二、典例精析，掌握新知例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高〔单位：cm 〕分别是：甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【教学说明】教师出例如题，引导分析，板书解题过程.学生思考，与老师一起进行计算、判断，解决问题.让学生从中体会用方差衡量一组数据波动的大小的方法，掌握方差计算公式，学会计算方差. 三、运用新知，深化理解教材P 126练习1、2 【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握方差的计算方法和根据方差衡量数据波动大小的规律，同时也能锻炼学生的计算能力和解题的标准性.【答案】1.解：〔1〕x ＝6，s 2=0；〔2〕x ＝6，s 2=47;〔3〕x ＝6，s 2=447.〔4〕x ＝6，s 2=547. 2甲＜s 2乙.四、师生互动，课堂小结这节课学习了哪些新知识？你有哪些收获和体会？【教学说明】让学生在互相交流活动中，通过归纳总结，更加清楚地理解方差的意义以及方差在统计学中的作用.课后作业1.布置作业：从教材“〞中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思“正负抵消〞的问题.。
人教版数学七年级上册1.4.2.3有理数四则混合运算教案
1.4.3有理数的加减乘除混合运算教学设计一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律，已经具备了计算的技能基础，在本章前面的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除运算的知识与技能基础.学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。
二、学习任务分析：教科书在学生掌握了有理数加、减、乘、除及运算率的基础上，在数的范围内得到扩充，运算级别得到扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务。
教学目标：1、知识与技能目标掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算，解决实际问题，认识计算器的基本使用。
2、过程与方法目标经历实验、操作、探索等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；3、情感与态度目标在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。
教学重点：掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。
教学难点：熟练进行四步以内有理数的混合运算。
三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：典例精讲，获取新知；第三环节：运用新知，深化理解；第四环节：游戏活动，实际应用，计算器的基本使用。
第五环节：思维拓展，小节升华；第六环节：布置作业；第一环节：复习回顾，引入新课教师通过“24点”游戏激发兴趣教师出示问题：（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？（2）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？（1）-8+4÷（-2）（2）－7×（－5）-90÷（-15）学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除混合运算（通过“24点”游戏激发学生学习本节课的兴趣，通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。
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第2课时 有理数的四则混合运算
【知识与技能】
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.
2.能解决实际问题.
【过程与方法】
经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.
【情感态度】
敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验. 【教学重点】
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
【教学难点】
正确而合理地按有理数的运算顺序计算.
一、情境导入,初步认识
想一想 观察式子
里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来
计算？
引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
学生活动：板演，其他学生做在练习本上.
注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号. 二、典例精析，掌握新知
例1（1）-331÷23
1÷（-2）； （2）(-43)×(-121)÷(-241)； （3）-43÷83×(-94)÷(-32)； （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.
【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及
符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容. 试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
即：这个公司去年全年盈利3.7万元.
例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？
【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价.
解：由题意得：
即这种商品每件售价不应低于12.54元. 例4小明在计算（-6）÷(21+3
1)时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷(21+3
1) =（-6）÷21+（-6）÷3
1 =-12-18=-30
请问他这样算对吗？试说明理由.
解：不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷65=-6×56=-5
36 例5在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=________.
【分析】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，
则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5或6.
例6教材第37页练习.
【教学说明】教师可让学生用计算器算，让学生体会用计算器进行有理数加减乘除混合运算时的快捷.
三、运用新知，深化理解
1.（1）下列各数中互为倒数的是（）
（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）
（3）已知数a<0，ab<0，化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（）
A.-1
B.1
C.7
D.7
2.（1）直接写出运算结果：
（-9）×
32=_______，-12
1÷0.5=_______. （2）若一个数的相反数是51，这个数的倒数是_____. （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则
（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=______.
3.计算题.
【教学说明】教师引导学生做上面的练习题，对于稍难的第1大题第（3）小题，第2大题的第（3）小题，教师应当给予提示.
【答案】1.（1）B（2）C（3）A
2.(1)-6 -3
(2)-5
2
(3)
3
（4）-4000
3.略
四、师生互动，课堂小结
引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；
②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误.
1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性
质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.
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