最新人教版初中七年级上册数学《有理数的四则混合运算》教案

第2课时 有理数的四则混合运算

【知识与技能】

1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.

2.能解决实际问题.

【过程与方法】

经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.

【情感态度】

敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验. 【教学重点】

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.

【教学难点】

正确而合理地按有理数的运算顺序计算.

一、情境导入,初步认识

想一想 观察式子

里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来

计算？

引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.

学生活动：板演，其他学生做在练习本上.

注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号. 二、典例精析，掌握新知

例1（1）-331÷23

1÷（-2）； （2）(-43)×(-121)÷(-241)； （3）-43÷83×(-94)÷(-32)； （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.

【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及

符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容. 试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.

例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7

即：这个公司去年全年盈利3.7万元.

例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？

【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价.

解：由题意得：

即这种商品每件售价不应低于12.54元. 例4小明在计算（-6）÷(21+3

1)时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷(21+3

1) =（-6）÷21+（-6）÷3

1 =-12-18=-30

请问他这样算对吗？试说明理由.

解：不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷65=-6×56=-5

36 例5在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=________.

【分析】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，

则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5或6.

例6教材第37页练习.

【教学说明】教师可让学生用计算器算，让学生体会用计算器进行有理数加减乘除混合运算时的快捷.

三、运用新知，深化理解

1.（1）下列各数中互为倒数的是（）

（2）若a

（3）已知数a<0，ab<0，化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（）

A.-1

B.1

C.7

D.7

2.（1）直接写出运算结果：

（-9）×

32=_______，-12

1÷0.5=_______. （2）若一个数的相反数是51，这个数的倒数是_____. （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则

（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=______.

3.计算题.

【教学说明】教师引导学生做上面的练习题，对于稍难的第1大题第（3）小题，第2大题的第（3）小题，教师应当给予提示.

【答案】1.（1）B（2）C（3）A

2.(1)-6 -3

(2)-5

2

(3)

3

（4）-4000

3.略

四、师生互动，课堂小结

引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；

②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误.

1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性

质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.

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