2015武汉《勤学早》八年级上册期末数学考试模拟试题(一)
2015年湖北省武汉市武昌区八年级上学期期末数学试卷与解析答案
2014-2015学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣3．（3分）点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）4．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，6，11 D．5，9，155．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6C．（a5）2=a7D．a2÷a5=a﹣36．（3分）分式与的最简公分母是（）A．6y B．3y2C．6y2D．6y37．（3分）下列多项式中，能分解因式的是（）A．a2+b2B．﹣a2﹣b2C．a2﹣4a+4 D．a2+ab+b28．（3分）如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是（）A．AE=CF B．DF=BE C．∠A=∠C D．AE=EF9．（3分）如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．60°10．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点，P，Q分别在AB，BC上（P，Q与A，B，C都不重合），OP⊥OQ，OS⊥AQ交AB于S．下列结论：①BQ=BS；②PA=QB；③S是PB的中点；④的值为定值．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：每小题3分，共18分．11．（3分）将分式约分：=．12．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000102千米，数0.000102用科学记数法表示为．13．（3分）若一个n边形的内角和为720°，则边数n=．14．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．15．（3分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，点M，N分别在BC，CD上，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为．16．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为．三、解答题：共9小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、演算步骤或画出图形．17．（6分）计算：（a+b）2﹣2ab．18．（6分）解方程：=．19．（8分）分解因式：（1）x2﹣9（2）3ab2+6ab+3a．20．（6分）如图，∠BAC=∠DAC，∠B=∠D．求证：AB=AD．21．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=3．22．（8分）如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于y轴的对称点C1的坐标；（2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为﹣1）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线m的对称点C2的坐标．23．（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？24．（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．（1）直接写出∠ADE的度数；（2）求证：DE=AD+DC；（3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为F（如图2），若EF=3，求BP的长．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n ＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP 的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．（1）点C的坐标为：（用含m，n的式子表示）；（2）求证：BM=BN；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．2014-2015学年湖北省武汉市武昌区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=2．故选A．3．（3分）点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴点M（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：C．4．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，6，11 D．5，9，15【解答】解：A、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；C、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、5+9＜15，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；故选B．5．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6C．（a5）2=a7D．a2÷a5=a﹣3【解答】解：A、b3•b3=b6，原式计算错误，故本选项错误；B、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（a5）2=a10，原式计算错误，故本选项错误；D、a2÷a5=a﹣3，计算正确，故本选项正确．故选D．6．（3分）分式与的最简公分母是（）A．6y B．3y2C．6y2D．6y3【解答】解：分式与的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；故选C．7．（3分）下列多项式中，能分解因式的是（）A．a2+b2B．﹣a2﹣b2C．a2﹣4a+4 D．a2+ab+b2【解答】解：A、平方和不能分解，故A错误；B、平方的符号相同，不能因式分解，故B错误；C、平方和减积的2倍等于差的平方，故C正确；D、平方和加积的1倍，不能因式分解，故D错误；故选：C．8．（3分）如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是（）A．AE=CF B．DF=BE C．∠A=∠C D．AE=EF【解答】解：只有选项A正确，理由是：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵AD∥BC，∴∠A=∠C，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），故选A．9．（3分）如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A．45°B．50°C．55°D．60°【解答】解：连接AC，∵MN是AE的垂直平分线，∴AC=EC，∴∠CAE=∠E，∵AB+BC=BE，BC+EC=BE，∴AB=EC=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，∴∠B=2∠E，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣4∠E，∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°﹣4∠E+∠E=105°，解得：∠E=25°，∴∠B=2∠E=50°．故选B．10．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点，P，Q分别在AB，BC上（P，Q与A，B，C都不重合），OP⊥OQ，OS⊥AQ交AB于S．下列结论：①BQ=BS；②PA=QB；③S是PB的中点；④的值为定值．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵Q是边长BC上的动点，∴①不正确；∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，O是AC的中点，∴∠OAP=∠BOQ=∠C=∠ABO=∠OBQ=45°，OB=AC=OA=OC，∠AOB=90°，∵OP⊥OQ，∴∠POQ=90°，∴∠AOP=∠BOQ，在△AOP和△BOQ中，，∴△AOP≌△BOQ（ASA），∴AP=BQ，OP=OQ，②正确；过O作OM∥BC，交AQ于M，如图所示：∴∠MOQ=∠OQC，∵∠ABC=∠POQ=90°，∴B，P，O，Q四点共圆，∴∠OQC=∠SPO=∠MOQ，∵OS⊥AQ，∴∠OQA+∠QOS=90°，∵∠POS+∠QOS=90°，∴∠POS=∠OQA，在△POS与△OQM中，，∴△POS≌△OQM（ASA），∴PS=OM，∵AO=OC，∴OM是△AQC的中位线，∴OM=CQ，∴PS=CQ，∴=2，④正确；∵△AOP≌△BOQ，同理：△BOP≌△COQ，∴PB=CQ，∴PS=PB，即S是PB的中点，③正确；正确结论的个数有3个．故选：C．二、填空题：每小题3分，共18分．11．（3分）将分式约分：=．【解答】解：=．故答案为．12．（3分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000102千米，数0.000102用科学记数法表示为 1.02×10﹣4．【解答】解：0.000102=1.02×10﹣4，故答案为：1.02×10﹣4．13．（3分）若一个n边形的内角和为720°，则边数n=6．【解答】解：由题意可得：（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．所以，多边形的边数为6．故答案为6．14．（3分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是±6．【解答】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±6．15．（3分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130°，点M，N分别在BC，CD上，当△AMN的周长最小时，∠MAN的度数为80°．【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=130°，∴∠HAA′=50°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=50°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×50°=100°，∴∠MAN=80°故答案为：80°．16．（3分）如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90°，BC=8，AB=AC，∠CBD=30°，BD=4，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为4+4．【解答】解：将△ACN绕点A逆时针旋转，得到△ABE，如图：由旋转得：∠NAE=90°，AN=AE，∠ABE=∠ACD，∠EAB=∠CAN，∵∠BAC=∠D=90°，∴∠ABD+∠ACD=360°﹣90°﹣90°=180°，∴∠ABD+∠ABE=180°，∴E，B，M三点共线，∵∠MAN=45°，∠BAC=90°，∴∠EAM=∠EAB+∠BAM=∠CAN+∠BAM=∠BAC﹣∠MAN=90°﹣45°=45°，∴∠EAM=∠MAN，在△AEM和△ANM中，，∴△AEM≌△ANM（SAS），∴MN=ME，∴MN=CN+BM，∵在Rt△BCD中，∠BDC=90°，∠CBD=30°，BD=4，CD=BD×tan∠CBD=4，∴△DMN的周长为DM+DN+MN=DM+DN+BM+CN=BD+DC=4+4，故答案为：4+4．三、解答题：共9小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、演算步骤或画出图形．17．（6分）计算：（a+b）2﹣2ab．【解答】解：原式=a2+2ab+b2﹣2ab=a2+b2．18．（6分）解方程：=．【解答】解：去分母得：2x+2=5，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．19．（8分）分解因式：（1）x2﹣9（2）3ab2+6ab+3a．【解答】解：（1）原式=（x+3）（x﹣3）；（2）原式=3a（b+1）2．20．（6分）如图，∠BAC=∠DAC，∠B=∠D．求证：AB=AD．【解答】证明：如图，在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS），∴AB=AD．21．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=3．【解答】解：原式=•=，当x=3时，原式==2．22．（8分）如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于y轴的对称点C1的坐标；（2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为﹣1）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线m的对称点C2的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：C1的坐标为（﹣4，3）；（2）所作图形如图所示：C2的坐标为（4，﹣5）．23．（10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？【解答】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2×+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．24．（10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，BAC=30°，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30°，点E是BD延长线上一点，AE=AB．（1）直接写出∠ADE的度数；（2）求证：DE=AD+DC；（3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为F（如图2），若EF=3，求BP的长．【解答】解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，∴∠ABC=∠ACB==75°，∵DB=DC，∠DCB=30°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=45°，∵AB=AC，DB=DC，∴AD所在直线垂直平分BC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=15°，∴∠ADE=∠ABD+∠BAD=60°；（2）如图1，在线段DE上截取DM=AD，连接AM，∵∠ADE=60°，DM=AD，∴△ADM是等边三角形，∴∠ADB=∠AME=120°∵AE=AB，∴∠ABD=∠E，在△ABD和△AEM中，，∴△ABD≌△AEM（AAS），∴BD=ME，∵BD=CD，∴CD=ME，∵DE=DM+ME，∴DE=AD+CD；（3）如图2，过点P作PQ⊥BE于Q，∵BP平分∠ABE，∠BAE=90°，∴PA=PQ，设PA=PQ=x，∵∠AEB=45°，∴PE=x，∴AB=AE=AP+PE=（1）x，∵EF⊥BP，∴∠PFE=90°，∴∠PFE=∠BAE，∵∠APB=∠EPF，∴△ABP∽△EFP，∴=，∴PF=3（﹣1），∴PE2=PF2+EF2=+32=，解得：x=3，∴AB=3•（+1），∴PB2=+=36，∴PB=6．25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（m，0），B（0，n）（n ＞m＞0），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP 的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．（1）点C的坐标为：（n，m+n）（用含m，n的式子表示）；（2）求证：BM=BN；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．【解答】（1）解：过C点作CE⊥y轴于点E，∵CE⊥y轴，∴∠BEC=90°，∴∠BEC=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBE=∠BAO，在△AOB与△BEC中，，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴CE=OB=n，BE=OA=m，∴OE=OB+BE=m+n，∴点C的坐标为（n，m+n）．故答案为：（n，m+n）；（2）证明：∵△AOB≌△BEC，∴BE=OA=OP，CE=BO，∴PE=OB=CE，∴∠EPC=45°，∠APC=90°，∴∠1=∠2，在△ABM与△CBN中，，∴△ABM≌△CBN（ASA），∴BM=BN；（3）证明：∵点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，∴AD=AC，AG=AC，∴AD=AG，∵∠1=∠5，∠1=∠6，∴∠5=∠6，在△DAH与△GAH中，，∴△DAH≌△GAH（SAS），∴D，G关于x轴对称．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD中，∠EAF=45°∠1=12∠BAD推导说明：1.1在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且∠FAE＝45°，求证：EF＝BE+DFE-a1.2在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EF＝BE+DF，求证：∠FAE＝45°E-aaBE挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．E3．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，BC ＝CD ＝2AD ＝4，E 为线段CD 上一点，∠ABE ＝45°.（1）求线段AB 的长；（2）动点P 从B 出发，沿射线．．BE 运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t ，则t 为何值时，△ABP 为等腰三角形； （3）求AE －CE 的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。
2015武汉《勤学早》八年级上册期末数学考试模拟试题(三)
《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（三）（解答参考时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若分式11||--x x 的值为零，则x ＝（ ） A ．1B ．0C ．±1D ．－13．如图所示，在Rt △ADB 中，∠D ＝90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°C6x ADBCBADCBA第3题图 第9题图 第10题图4．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．b 3·b 3＝2b 3B ．(a 5)2＝a 7C ．a 6÷a 2＝a 4D ．(ab 2)3＝ab 65．在下列条件下，不能判定△ABC ≌△A 1B 1C 1的是（ ） A ．∠A ＝∠A 1，AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1B ．∠A ＝∠A 1，∠C ＝∠C 1，AC ＝A 1C 1C ．∠B ＝∠B 1，∠C ＝∠C 1，AC ＝A 1C 1D ．BA ＝B 1A 1，BC ＝B 1C 1，AC ＝A 1C 16．点P (－2，1)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(－2，1)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(－2，－1)7．若一个三角形的三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形是（ ） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形8．若关于x 的分式方程41--x x ＝4-x m无解，则m 等于（ ） A ．4B ．3C ．－3D ．19．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°10．如图，△ABC 中，∠BAC ＝120°，AD ⊥BC 于D ，且AB ＋BD ＝DC ，则∠C 的度数是（ ） A ．20°B ．30°C ．45°D ．60°二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知ab ＝2，a ＋b ＝4，则式子a 1＋b1＝________． 12．如图，一艘轮船在A 处看见巡逻艇M 在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B 处看见巡逻艇M 在其北偏东13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB ＝_______度．13．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．13°62°DBFE M A60°50°cba1bac第12题图 第13题图14．已知4x 2＋mx ＋9是完全平方式，在m 的值是________．15．如图，在等边△ABC 和等边△DBE 中，点A 在DE 的延长线上，如果∠ECB ＝35°，那么∠EBA ＝_______度．CBEDAyxCOBAE G第15题图 第16题图16．如图，点C 与点A 关于y 轴对称，B 是y 轴负半轴上一点，过点C 的直线与直线BA 交于点E ，G 是直线EC 上一点，且BG ＝BA ，若∠ECA ＝20°，则∠ABG 的度数是_________． 三、解答题（共9题，共72分） 17．（6分）解分式方程：12+x x ＋13-x ＝2．18．（6分）（1）计算：(a ＋b －c )(a －b ＋c )； （2）因式分解：m 3－4m ．19．（6分）先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋b (2a ＋b )－4a 2b ÷b ，其中a ＝－21，b ＝2．20．（7分）如图所示，点E ，A ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，AB ＝CE ，AC ＝CD ．求证：BC ＝ED ．DCABE21．（7分）如图，四边形ABCD 中，AD ＝2，∠A ＝∠D ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝2CD ． （1）在AD 上找到点P ，使PB ＋PC 的值最小，保留作图痕迹，不写证明； （2）求出PB ＋PC 的最小值．BA CD22．（8分）如图，某市有一块长为(3a ＋b )米，宽为(2a ＋b )米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．a +b 3a +b2a +ba +b23．（10分）（2013潼南县）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t （t ≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．（1）若t ＝83(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t 的最大值是多少？24．（10分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形． （1）如图①，求证：BE ＝DC ；（2）如图②，若H 、G 分别为DC 、BE 的中点，连接AG ，HG ，试探究∠AGH 的大小； （3）如图③，设BE 、DC 交于点P ，连接AP ，求式子PEPD PAPC PB +++2的值．图①BC E ADGHDAECB 图②P图③B CEAD25．（12分）如图，已知A (a ，0)、B (0，b )，且a 、b 满足a 2－8a ＋b a -＝－16． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）如图①，若C (6，0)，连CB ，作BD ⊥CB 于B ，且BC ＝BD ，连接AD 交y 轴于P 点，求P 点坐标；（3）如图②，若点M 是AB 的中点，E 为线段AO 上一动点， F 点在y 轴负半轴上，若AE ＋OF ＝EF ，则∠EMF 的大小是否发生改变，若不变，求出其度数；若变化，请说明理由．图①yxCAOPDB图②y xFO E A BM。
勤学早答案大全
勤学早答案大全> （解答参考时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）c．掷一次骰子，向上一面的点数为7d．随意翻一本书的某页，这页的页码是奇数 3．在平面直角坐标系中，点a(3，－2)关于原点对称的点的坐标为（） a．(3，2) b．(－3，－2) c．（－3，2) d．(3，－2)4．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）a．每两次必有1次正面向上 b．可能有5次正面向上 c．必有5次正面向上 d．不可能有10次正面向上5．如图，⊙o的直径cd＝10，弦ab⊥cd，垂足为m，cm＝2，则ab的长为（） a．5 b．6c．7 d．8adcbc第5题图第10题图6．抛物线y?12x向左平移1个单位得到抛物袋的解析式为（） 211121222a．y?(x?1) b．y?(x?1)c．y?x?1 d．y?x?122227．圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）a．当d＝8cm时，直线与圆相交 b．当d＝4.5cm时，直线与圆相离 c．当d＝5cm时，直线与圆相切 d．当d＝10cm时，直线与圆相切 8．用配方法解方程x2＋8x－20＝0，下列变形正确的是（）a．(x＋4)2＝24b．(x＋8)2＝44 c．（x＋4)2＝36 d．(x－4)2＝36 9．已知二次函数y?a(x?h)?k中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：2则当y＜5时，xa．x＞0b．0＜x＜3c．0＜x＜4d．关于bp的对称的点为e，ad＝2，bc＝4，ab＝2，则△cde的面积不可能为（） a．4—b．3－ c．4—d．3二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是_____________．12．一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m的取值范围是________．13．抛物线y＝－x2＋2x－2的顶点坐标为________． 14．某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8450千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为____________________． 15．半径为6的圆内接正三角形的面积为________．17．（本题8分）解方程：x2＋x－3＝0．18．（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球2个、绿色小球1个，除颜色外无其他差别．（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两球都是红色”的概率．（2）随机摸出两个小球，直接写出“取出两球颜色不同”这一事件的概率是________．（1）求∠bac的度数：（2）若bc＝6，求⊙o的半径长．aadbc21．（本题8分）学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m 的矩形，为便于管理，现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）．（1）如图1，在试验园地开辟一条水平宽度相等小道，则剩余部分面积为________m2（用含x的代数式表示）；（2）如图2，在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道，其中有两条道路相互平行．若使剩余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x ．22．（本题10分）某工艺品每件的成本是50元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200－2x)件，设这段时间内售出该工艺品的利润为y元．（1）直接写出利润y（元）与、售价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果要使利润不低于1200元，且成本不超过2500元，请直接写出x的取值范围为________．23．（本题10分）如图，△abc为等边三角形，o为△abc形外一点，⊙o经过b、c两点，d为⊙o?上，cd＝ac．上一点，d点不在劣弧bc（1）如图1，连接da并延长交⊙o于点e，连接eb，求证：ae＝ob；（3）如图3，过d作⊙o的切线交直径eb的延长线于f，过f作fn⊥ef交 ed的延长线于n，若fn＝ob，直接写出ed的值为________．dnneef图1 图2 图324．（本题12分）如图，抛物线y?(x?m)2?2m(m?0)与直线y＝2x相交于e、p两点（点e在点p的左边），抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边）．△abp的外接圆⊙m与直线y＝2x相交于点f．（1）若抛物线与y轴的交点坐标为(0，－3)，求m的值；（2）求证⊙m与直线y＝－1相切；（3）若pe＝2ef，求m的值．备用图【篇二：2015-2016《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题(一)(word版)】class=txt>（解答参考时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算中，结果正确的是（）2．计算(x－2)2的结果为x2＋□x＋4，则“□”中的数为（）a．－2 b．2 c．－4 d．43．下列多项式中，不能进行因式分解的是（）a．－a2＋b24．若分式5．点p(－2，1)关于y轴对称的点的坐标为（）a．(－2，1)b．(－1，－2) c．(2，－1)d．(－2，－1)6．已知等腰三角形的两条边分别是3、7，则这个等腰三角形的周长为（）a．11 b．13 c．17 d．13或17bpcad6xca b bdc第7题图第9题图第10题图8．在△abc和△def中，已知ab＝de，∠b＝∠e，下列补充的条件中，无法判定△abc≌△def的是（）a．ac＝dfb．∠c＝∠f c．∠a＝∠dd．bc＝ef9．如图所示，o点是△abc的边ab、ac的垂直平分线的交点，p 点是∠abc、∠acb的平分线的交点，设∠boc＝x，∠bpc＝y，则y与x的数量关系式是（）c．y＝3x 2 d．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）12．分解因式：a(m－n)－b(n－m)＝__________．13．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为_______度．adchdce b第13题图第15题图第16题图 ab14．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________边形．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）因式分解：ax2－4ax＋4a．a2?2a?1a2?a18．（8分）请你先将分式＋化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的值代入并求值． a?1a?11，b＝2． 2【篇三：勤学早 2015年武汉市四月调考模拟卷(一)word及答案】txt>勤学早2015年武汉市四月调考模拟卷（一）（解答参考时间；120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.在-l，0，1，-2这四个数中，最大的数是( )a. -l b .0c .l d.-22.下列函数中，自变量x可取l的函数是( ) a.y?11b.y?c.y?x?1d.y?x?3x-1x?13.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4 400 000平方米，数据4 400 000用科学记数法应表示为( )a.44?10b.0.44?10c.4.4?10d.4.4?10 4．数据l，1，4，3，3的中位数是( ) a. 4 b. 3.5c. 3 d.2.5 5 .下列各式中，计算正确的是( )7.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为( )2358242355658.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置了“a：报纸．b：电视，c：网络，d:身边的人，e:其他” 五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取若干名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如右两幅统计图，则下列的值正确的是( )a.x?10,b?8b .x?10 ,a?50c.y?24 ,a?50 d.y?24 ,b?10abcd9.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，a1、a2、a3、?都在格点上，△a1a2a3、△a3a4a5、△a5a6a7、?都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、?的等腰直角三角形，若△a1a2a3的三个顶点坐标为a1(2，0)、a2(1，-1)、a3(0，0)，则依图中所示规律，a9的坐标为( ) a .（10，0) b.(-10，0) c.(2，8) d.(-8，0)10.如图，抛物线的顶点为p(-3，3)，与y轴交于点a(0，4)，若平移该抛物线使其顶点p沿直线移动到点p(3，3)，点a的对应点为a ，则抛物线上pa段扫过的区域（阴影部分）的面积为( )a. 6 b．12c .24 d.42x二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11.化简：--2.5。
八年级数学勤学早试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2/3B. 3/4C. 0D. -1/52. 下列各式中，正确的是（）A. (-3) × (-2) = 6B. (-3) × (-2) = -6C. (-3) × 2 = -6D. (-3) × 2 = 63. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a - 3 < b - 3D. a + 3 < b + 34. 下列各数中，是有理数的是（）A. √9B. √16C. √4D. √255. 已知x² = 4，那么x的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. 06. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √257. 如果a² = b²，那么下列说法正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a = ±bD. a ≠ b8. 下列各式中，表示一个长方形面积的是（）A. a²B. 2abC. a + bD. a - b9. 下列各式中，表示一个正方形的面积的是（）A. a²B. 2abC. a + bD. a - b10. 下列各式中，表示一个圆形面积的是（）A. πr²B. 2πrC. πrD. πr²/2二、填空题（每题5分，共20分）11. -3 + 5 = ______12. 3 × (-4) = ______13. 2/3 - 1/6 = ______14. (-2) × (-3) × (-2) = ______15. 4² + 3² = ______三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：（1）3x - 5 = 11（2）2(x + 3) = 4x - 217. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，求这个长方形的面积。
20142015武汉市上学期期末八年级数学试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是( )A ．线段B ．角C ．等腰三角形D ．直角三角形 2. 分式||22x x --的值为零，则x 的值为( ) A ． 0 B ．2 C ．-2 D ．2或-2 3.若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为( )度 A ． 36或144 B ． 20或120 C ． 120 D ． 20 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+-5．下列计算错误的是( )A ．33345a a a =- B ．()3632b a b a = C ．()()()523b a a b b a -=-- D ．nm n m +=⋅6326．已知m 6x =，3nx =，则2m n x -的值为( )A ．12B ． 43C ．9D ．347.若代数式253+x 的值是负数，则x 的取值范围是( ) A ． 25- x B ． 52- x C ． 25- x D ．52- x8.一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为( )天.A. 6B. 7C. 8D. 99．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是( )A ．45°B ．50°C ． 55°D ．60°10. 如图，P 为∠AOB 内一定点，M 、N 分别是射线OA 、OB 上一点，当△PMN 周长最小时， ∠OPM=50°，则∠AOB=( )A.40°B. 45°C. 50°D.55°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．若 ，则 的值是____________12. 计算： =____________ 13. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=____________ 14. 若 则=____________ 15. 观察：l×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=424×6+1=52……,请把你发现的规律用含正整数n （n ≥2）的等式表示为____________ (n=2时对应第1个式子，……）16. 在平面直角坐标系中，A （4,0），B （0,4），D 在第一象限，且DO=DB,△DOA 为等腰三角形，则∠OBD 的度数为_____________三、解答题 （共72分）17.（本题满分6分）解分式方程：1712112-=-++x x x 18.（本题满分6分）（1） 分解因式 p p p 3)1)(4(++- （2）利用因式分解计算：22255755-19.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°,∠DAB=45°．.PABO第10题图第19题图D CBA第13题图 第9题图,211-=-yx yxy x yxy x ---+232)23)(32m n n m -+（6,5==-xy y x 22xyy x -（1）求∠DAC 的度数；（2）证明：AB=CD ．20．（本题满分7分）计算（1） 24244422-+∙++-x x x x x （2）29631a a --+21．（本题满分7分）已知,41=+xx 求（1）221x x + （2）2)2(-x22.（本题满分8分）某次动车平均提速50km/h.用相同的时间，动车提速前行驶150km ， 提速后比提速前多行驶50km ，求动车提速后的平均速度.23.（本题满分10分）如图23-1，P 为等边△ABC 的边AB 上一点，Q 为BC 延长线上一点，且PA=CQ ，连PQ 交AC 边于D. （1）证明：PD=DQ.（2）如图23-2，过P 作PE ⊥AC 于E ，若AB=2,求DE 的长.24.（本题满分10分）若一个四边形的一条对角线（相对顶点的连线段）把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．（1）如图24-1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=120°，∠C=75°，BD 平分∠ABC ．求第23-1图第23-2图证：BD 是四边形ABCD 的和谐线；（2）如图24-2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC ，点A 、B 、C 均在格点上，请在扇形内外各找一个格点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线（分别标在答题卷给出的两个网格图上），并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD 中，AB=AD=BC ，∠BAD=90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，请画出图形，并直接写出∠BCD 的度数．25.（本题满分12分）四边形ACBD 是由等边△ABC 和顶角为120°的等腰△ABD 拼成，将一个60°角顶点放在D 处，将60°角绕D 点旋转，该60°角两边分别交直线BC 、AC 于M 、N ．交直线AB 于E 、F 两点.(1) 当E 、F 分别在边AB 上时，如图25-1，求证：BM+AN=MN ；(2) 当E 边BA 的延长线上时，如图25-2，直接写出线段BM 、AN 、MN 之间的等量关系； (3) 在(1)的条件下，若AC=5，AE=1，求BM 的长．2014－2015学年八年级第一学期数学期末考试参 考 答 案一、选择 第25-2图第25-1图第24-1图第24-2图二、填空11、30； 12、2249m n -； 13、3；14、7； 15、21)1)(1(n n n =++-； 16、15°或45°或60°. 三、解答题17、去分母…… 1分 去括号…… 2分 解方程…… 4分 验最简公分母是否为0……5分 交代方程的根……6分18、（1）展开、整理、分解各1分 （2）用平方差1分，计算2分19、（1）求出中间量∠CDA=75°或∠CAB=120°……2分 求出∠DAC=75°……4分 (2) 证明AC=CD ……5分 AB=CD ……6分20、 (1)三项因式分解各1分，结果=2 1分 （2）最简公分母找对1分，通分后分子正确1分，结果=31-a 1分 21、（1）2)11222-+=+xx x x （……2分 代值=14……3分（2）条件变形为0142=+-x x ……5分结论展开为442+-x x ……6分 结果=3 ……7分22.解：提速前动车的速度为xkm/h ，则提速后动车的速度为（x+50）km/h ．…1分5050150++=x …… 3分 解得x=150， …… 5分经检验知x=150是原方程的解， …… 6分 则x+50=200， …… 7分所以提速后动车的速度为200km/h. …… 8分23.(1)作PG ∥BC ，交AC 于G ，……1分 易知△APG 是等边三角形，……2分 ∴AP=PG ，∵AP=CQ ，∴PG=CQ ，……3分可证∴△PGD ≌△QCD ，……4分 ∴PD=DQ ……5分(2)∵PE⊥A C ，△APG 是等边三角形， ∴EG=AE=AG/2，……7分由△PGD≌△QCD，有DG=CD=CG/2，……9分∴DE=EG+DG=AG/2+CG/2=AC/2=1……10分24.解：（1）证明△ADB是等腰三角形．……1分证明△BCD为等腰三角形．……2分∴BD是梯形ABCD的和谐线．……3分（2）由题意作图为：图2，图3（图2……4分图3……6分）（3）如图4，当AD=AC时，∴∠BCD=60°+75°=135°．如图5，当AD=CD时，∴∠BCD=90°如图6，当AC=CD时，∴∠BCD=15°×3=45°．一种情况给一分，图形全画对给一分。
勤学早八年级数学上册试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. -√3D. 3/42. 已知a=5，b=-3，那么a+b的值是（）A. 2B. 8C. -8D. -23. 在数轴上，表示-2的点与表示1的点之间的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 5x-1=3C. 3x=9D. 2x+3=2x+65. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 长方形6. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）A. 9B. -9C. 0D. 187. 已知一个等边三角形的边长是6cm，那么它的周长是（）A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 36cm8. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -1/3D. 09. 若一个数的倒数是2/3，则这个数是（）A. 3B. 1/3C. 6D. -610. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 长方形二、填空题（每题2分，共20分）1. 0的倒数是______。
2. √4的值是______。
3. -√9的值是______。
4. （-3）×（-2）=______。
5. 2x-3=7的解是x=______。
6. 下列方程中，x=3是它的解的是______。
A. 2x+1=7B. 3x-1=8C. 4x-2=107. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，那么这个三角形的面积是______cm²。
8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______。
A. 等腰三角形B. 矩形C. 圆D. 长方形9. 若一个数的平方根是±√3，则这个数是______。
10. 下列各数中，属于无理数的是______。
A. √2B. πC. -1/3D. 0三、解答题（每题10分，共30分）1. 解方程：2x-5=3。
勤学早数学八年级上册试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3B. 0.5C. √2D. -2/32. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列等式中，正确的是（）A. 2x = 5y，则x = 5/2yB. 3(x + y) = 3x + 3yC. (x + y)^2 = x^2 + y^2D. (x - y)^2 = x^2 - y^24. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0或1B. 0或-1C. 1或-1D. 0或25. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = 3x - 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 3，b = -2，则a^2 - b^2 = _______。
7. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其面积为_______。
8. 若x + y = 5，x - y = 1，则x = _______，y = _______。
9. 分式3/(x - 1) - 2/(x + 1)的最简形式为_______。
10. 二元一次方程组 2x + 3y = 6 和 4x - 5y = 1 的解为 x = _______，y = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-3x^2 + 5x - 2x^2 - 3x + 4。
（2）解方程：2(x - 3) = 3(x + 2)。
12. （1）化简：a^2 - 2ab + b^2 + 3a^2 - 4ab + 2b^2。
（2）解不等式：2x - 5 < 3x + 1。
13. （1）写出函数y = 2x + 1的反比例函数。
（2）判断函数y = x^2 + 1的奇偶性。
2015武汉《勤学早》八年级上册期末数学考试模拟试题(二)
《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（二）（解答参考时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．为估计池塘两岸A 、B 间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P ，测得P A ＝16m ，PB ＝12m ，那么AB 间的距离不可能．．．是（ ） A ．5mB ．15mC ．20mD ．28mOPCBAPDCBA第1题图 第8题图 第10题图2．已知等腰三角形的两条边分别是3、7，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．11B ．13C ．17D ．13或173．下列美丽图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若x 2＋mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±3B ．9C ．18D ．±65．下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ） A ．－a 2＋b 2B ．－a 2－b 2C ．－a 2－b 2＋2abD ．a 2－3a ＋26．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（ ） A ．9B ．8C ．7D ．47．人们以分贝为单位来表示声音的强弱．通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011，摩托车的声音强度是说话声音强度的（ ） A ．2.2倍B ．2×109倍C ．106倍D ．2.2×105倍8．如图所示，O 点是△ABC 的边AB 、AC 的垂直平分线的交点，P 点是∠ABC 、∠ACB 的平分线的交点，设∠BOC ＝x ，∠BPC ＝y ，则y 与x 的数量关系式是（ ）A ．y ＝41x ＋90° B ．y ＝－21x ＋180° C ．y ＝23xD ．无法确定9．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数．例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3、而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数．大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n －1是质数，那么2n -1·(2n －1)是一个完全数．请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是（ ） A ．24 B ．25 C ．28D ．2710．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，在BC 上截取BD ＝BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连结PC ，若△ABC 的面积为4cm 2，则△BPC 的面积为（ ） A ．4cm 2B ．3cm 2C ．2cm 2D ．8cm 2二、填空题（每小题3分，共18分）11．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_______性．HDEBAC第11题图 第13题图 第16题图12．计算：(7＋π)0＋2－1＝_______．13．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为_______度． 14．对于非零的两个实数a 、b ，规定a □b ＝b 1－a1，若1□(x ＋1)＝1，则x 的值是________． 15．符号dc b a 称为二阶行列式，规定它的运算法则为：dc b a ＝ad －bc ，例如4253＝3×4－2×5＝12－10＝2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：11112aa a--＝_________．16．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 交于点H ，若CE ＝4，BD ＝5，则HBDH＝_________． 三、解答题（共9题，共72分）17．（共6分）（1）计算：(6)2－(5－5)0＋(21)2； （2）因式分解：ax 2－4ax ＋4a ．18．（6分）已知x －y ＝1，y ≠0，求[(x ＋2y )2＋(2x ＋y )(x －4y )－3(x ＋y )(x －y )]÷y 的值．19．（7分）已知y x ＝32，求y x x y 2922--÷y x y xy x 29622-+-的值．20．（6分）如图，D 为△ABC 外一点，∠DAB ＝∠B ，CD ⊥AD ，∠1＝∠2，若AC ＝7，BC ＝4，求AD 的长．12DA BC21．（7分）如图，△AOB 的顶点O 在直线l 上，且AO ＝AB ．（1）画出△AOB 关于直线l 成轴对称的图形△COD ，且使点A 的对称点为点C ； （2）在（1）的条件下，AC 与BD 的位置关系是____________；（3）在（1）、（2）的条件下，连接AD ，如果∠ABD ＝2∠ADB ，求∠AOC 的度数．BOAl22．（8分）如图，甲、乙均是一块直径为2a＋2b的圆形钢板（a＞b）．甲2b2a乙a+ba+b方案一：如图甲中挖去直径分别为2a、2b的两个圆；方案二：如图乙中挖去两个直径为a＋b的圆；设方案一、方案二的剩下钢板的面积分别为M、N．（1）分别求两方案中剩下钢板的面积；（用字母a、b表示）（2）比较剩下钢板的面积的大小（可用具体数代入比较）．23．（10分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24．（10分）如图①，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，E 是AC 上一点，且AE ＝nEC ，AF ⊥BE 于G ，交BC 于F ．（1）作AD ⊥BC 于D ，交BE 于H ，求证：△ABH ≌△CAF ．（2）连接EF ，当n ＝________时，∠AEB ＝∠CEF ．（直接写出结论，不必证明） （3）如图②，M 是EC 的重点，连接MF ，当∠AEB ＝∠CMF 时，求n 的值．图①GHEF CD BA图②GEFMCBA25．（12分）如图，已知A (m ，0)、B (0，n )，且m 、n 满足m 2－2mn ＋n 2＋m 24-＝0． （1）求△AOB 的面积S △AOB ；（2）如图①，直线AC 平分∠BAx 交y 轴负半轴于点C ，作BD ⊥AC 于D 点，求证：AC ＝2BD ； （3）如图②，过A 作直线AE 交y 轴于E 点，作OH ⊥AE 于H ，交AB 的延长线于F ，G 是y 轴上一点，且BG ＝OE ，FG 交EA 于P 点，求式子FGPEPF -的值． 图①CA BDO xy图②yxAHBG PE O F。
2015-2016武汉《勤学早》八年级上册数学期末考试模拟试题(二)(word版)
《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（二）（解答参考时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．x 2＋x 3＝x 5B ．x 5÷x ＝x 4C ．(x 2)4＝x 6D ．2x ＋3y ＝5xy2．若x 2＋mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±3B ．9C ．18D ．±63．分式31-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠3D ．x ≠－34．在1、－|－2|、0、(－1)0这四个数中，最小的一个数是（ ） A ．－1B ．－|－2|C ．0D ．(－1)05．若关于x 的分式方程41--x x ＝4-x m无解，则m 等于（ ） A ．4B ．3C ．－3D ．16．一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．3＜x ＜11B ．4＜x ＜7C ．－3＜x ＜11D ．x ＞37．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A ＝100°，∠F ＝47°，则∠DEF 的度数是（ ）A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°DFCEBADE HFACBQGN MP第7题图 第9题图第10题图8．下列美丽图案中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，△ABC 中，∠C ＝45°，∠B ＝120°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AC 于E ，AB 的垂直平分线FH 交AB 于F ，交AC 于H ，若CE ＝4，则AH 的长度为（ ） A ．4B ．6C ．7D ．810．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，在BC 上截取BD ＝BA ，作∠ABC 的平分线与AD 相交于点P ，连结PC ，若△ABC 的面积为4cm 2，则△BPC 的面积为（ ） A ．4cm 2B ．3cm 2C ．2cm 2D ．8cm 2二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知ab ＝2，a ＋b ＝4，则式子a 1＋b1＝________． 12．已知x 2－y 2＝12，x －y ＝2，则xy 的值是_________．13．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_______性．EBA C第13题图第14题图14．如图，∠ABC ＝42°，∠A ＋10°＝∠C ，AC ∥BE ，则∠ABE 的度数是_________．15．如图，在等边△ABC 和等边△DBE 中，点A 在DE 的延长线上，如果∠ECB ＝35°，那么∠EBA ＝_______度．CBEDAyxCOBAE G第15题图 第16题图16．如图，点C 与点A 关于y 轴对称，B 是y 轴负半轴上一点，过点C 的直线与直线BA 交于点E ，G 是直线EC 上一点，且BG ＝BA ，若∠ECA ＝20°，则∠ABG 的度数是_________． 三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）分解因式：m 2(x －y )＋4n 2(y －x )．（2）已知x －y ＝1，y ≠0，求[(x ＋2y )2＋(2x ＋y )(x －4y )－3(x ＋y )(x －y )]÷y 的值．18．（8分）解分式方程：13-x －132-+x x ＝0．19．（8分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ．求证：BD ＝CE ．AE DB C20．（8分）如图，在所给网格图中每小格均为边长是1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上．请完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1； （2）在DE 上画出点P ，使PB 1＋PC 最小； （3）在DE 上画出点Q ，使QA ＋QC 最小．CBAED21．（8分）如图，放置的是一副斜边相等的直角三角板，连接BD 交公共的斜边AC 于O ． （1）求∠COD 的度数； （2）求DBCAOD∠∠的值．OBCDA22．（10分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A 地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t （t ≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．（1）若t ＝83(小时)，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t 的最大值是多少？23．（10分）在等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，直线MN 过点A 且MN ∥BC ，以点B 为以锐角顶点作Rt △BDE ，∠BDE ＝90°，且点D 在直线MN 上（不与点A 重合），如图1，DE 与AC 交于点P ． （1）求证：BD ＝DP ；（2）如图2中，DE 与CA 延长线交于点P ，BD ＝DP 是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3）在图3中，DE 与AC 延长线交于点P ，BD 与DP 是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．图1CBPENADM图2MDANE PBC图3CBPENADM24．（12分）如图，已知A (a ，0)、B (0，b )，且a 、b 满足a 2－8a ＋b a ＝－16． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）如图①，若C (6，0)，连CB ，作BD ⊥CB 于B ，且BC ＝BD ，连接AD 交y 轴于P 点，求P 点坐标； （3）如图②，若点M 是AB 的中点，E 为线段AO 上一动点， F 点在y 轴负半轴上，若AE ＋OF ＝EF ，则∠EMF 的大小是否发生改变，若不变，求出其度数；若变化，请说明理由．图①yxCAOPDB图②y xFO E A BM。
2014-2015年武汉市八年级数学上学期期末模拟试题
2014-2015年武汉市八年级数学上学期期末考试试题及答案一选择题（12小题，每题3分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1， 2 ，4 B．4, 5，9 C．6，8, 10 D．5, 15, 82．下列分式是最简分式的是（）A． B．C．D．3．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）.A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD="DC"C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB="AC"4．下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（）A．1个 B.2个 C.3个 D，4个5．多项式的最小值为（）A．4 B．5 C．16 D．256．a÷b×÷c×÷d×等于（）A．a B． C．D．ab c d7．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．已知△ABC,求作一点P，使P到三角形三边的距离相等，则点P是 ( )A．三边中垂线的交点B．三边的高线的交点C．三边中线的交点D．三个内角的角平分线的交点9．若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3 B．10 C．25 D．2910．如图，直线是一条河，A、B两地相距10，A、B两地到的距离分别为8、14，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）二、填空题（共6题，每题3分）11．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D 。
若BD ＝10cm ，BC ＝8cm ，则点D 到直线AB 的距离是_____________cm 。
勤学早 2015年武汉市四月调考模拟卷(一)word及答案
shw52199@勤学早2015年武汉市四月调考模拟卷（一）（解答参考时间；120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1.在-l ，0，1，-2这四个数中，最大的数是( )A. -l B .0 C .l D.-22.下列函数中，自变量x 可取l 的函数是( ) A.11+=x y B.1-1x y = C.1-=x y D.3-=x y3.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4 400 000平方米，数据4 400 000用科学记数法应表示为( )A.51044⨯ B.51044.0⨯ C.6104.4⨯ D.5104.4⨯ 4．数据l ，1，4，3，3的中位数是( ) A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.5 5 .下列各式中，计算正确的是( )A.1)1(22+=+a a B 532a a a =+ C. 428a a a =÷ D.32a a a =∙ 6.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB= 60°，则∠OAB 的度数是( ) A. 75° B60° C 45° D 30°7.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为( )DC BA8.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置了“A ：报纸．B ：电视，C ：网络，D:身边的人，E:其他” 五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取若干名中学生进行该问卷调查，根据调 查的结果绘制成如右两幅统计图，则下列的值正确的是( )A.10=x ,8=b B .10=x ,50=a C.24=y ,50=a D.24=y ,10=b4y66x C 12%D a%B 20%A 12%E b%A B DEC选项人数9.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A 1、A 2、A 3、…都在格点上，321A A A △、543A A A △、BAOC765A A A △、…都是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2、4、6、…的等腰直角三角形，若321A A A △的三个顶点坐标为1A (2，0)、2A (1，-1)、3A (0，0)，则依图中所示规律，9A 的坐标为( ) A .（10，0) B.(-10，0) C.(2，8) D.(-8，0)xyA 5A 4A 1A 6A 2A 3OA 7A 810.如图，抛物线的顶点为P(-3，3)，与y 轴交于点A(0，4)，若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P(3，3)，点A 的对应点为A ，则抛物线上PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为( ) A. 6 B ．12 C .24 D.24y = h (x )A'A Oxy PP'二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分） 11.化简： 5.2--= 。
初二数学勤学早考试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. 2/32. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，则c的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 123. 下列各式中，正确的是（）A. （-2）^2 = -4B. (-3)^3 = -27C. 5^0 = 0D. (-2)^3 = -84. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 + b^2 = (a - b)^2C. a^2 + b^2 = 2abD. a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab5. 下列各式中，正确的是（）A. |x| = -xB. |x| = xC. |x| = x^2D. |x| = x^2 + 16. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 下列各式中，正确的是（）A. √(x^2) = xB. √(x^2) = |x|C. √(x^2) = x^2D. √(x^2) = -x8. 下列各式中，正确的是（）A. a^3b^2 ÷ a^2b = abB. a^3b^2 ÷ a^2b = ab^2C. a^3b^2 ÷ a^2b = a^2bD. a^3b^2 ÷ a^2b = a^3b9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + b^3B. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3C. (a + b)^3 = a^3 + 3ab(a + b) + b^3D. (a + b)^3 = a^3 + 3ab^2 + 3a^2b + b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a - b)^2 = a^2 - b^2B. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共50分）11. （-2）^3 × （-3）^2 = _______12. 2a^2 - 3ab + 2b^2 的因式分解为 _______13. √(x^2 + 4x + 4) = _______14. 3a^2b^3 ÷ 3ab^2 = _______15. (a + b)^3 - (a - b)^3 = _______16. a^2 + 2ab + b^2 - (a - b)^2 = _______17. (a + b)^2 + (a - b)^2 = _______18. √(x^2 - 4x + 4) = _______19. 2a^2 - 4ab + 2b^2 的因式分解为 _______20. (a + b)^2 - (a - b)^2 = _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知a、b、c是等差数列，且a=2，b=4，求c的值。
勤学早初二数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是正整数的是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1/2答案：B2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案：A3. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x + 4 = 14B. 3x - 6 = 12C. 4x + 8 = 16D. 5x - 10 = 20答案：A4. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 等腰梯形D. 等腰三角形答案：B5. 下列分数中，分子分母都是奇数的是（）A. 1/3B. 2/5C. 3/7D. 4/9答案：C6. 下列等式中，成立的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B7. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3/x^2答案：C8. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 等腰三角形答案：B9. 下列数中，是完全平方数的是（）A. 25B. 49C. 81D. 100答案：C10. 下列命题中，正确的是（）A. 直线与平面垂直B. 平面与平面垂直C. 线段与线段垂直D. 直线与线段垂直答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = 2，b = 3，则a + b = ________，ab = ________。
答案：a + b = 5，ab = 612. 若x = 2，则x^2 - 2x + 1 = ________。
武汉开发区2014-2015学年度上学期期末考试八年级数学模拟试题(word版)
武汉开发区2014-2015学年度上学期期末考试八年级数学模拟试题1．使分式12--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠－1B ．x ≠0C ．x ≠1D ．x ≠2 2、若式子1x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ≠1B ．x ≥1C ．x ≤-1D ．x ≥-13、下列图案中，不是轴对称图形的是3.下列计算正确的是（ ）A.52332a a a =+B.()2263a a = C.222)(b a b a +=+ D.53222a a a =∙ 5·下列各式中计算正确的是6.已知5,10==-ab b a ，则22b a +的值为（ ）A 、80B 、100C 、110D 、1207．如图，点D 在AC 的垂直平分线上，AB ∥CD ，若∠BAC=25°，则∠D 的度数是（ ）A 、120°B 、130°C 、140°D 、150°8．．如图，AE 平分∠BAC ，BD ＝DC ，DE ⊥BC ，EM ⊥AB ，若AB ＝9，AC ＝5，则AM ＝A ．5B ．6C ．7D ．89计算2)12(-+y x 的结果是（ ） A 、1422++y xB 、1422-+y xC 、y x xy y x --+++221422D 、y x xy y x 2441422--+++10.如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AE 平分∠BAC 交BC 于E ，BD ⊥AE 于D ，DM ⊥AC 交AC 的延长线于M ，连接CD ，给出四个结论：① ∠ADC ＝45°；② BD ＝21AE ；③ AC ＋CE ＝AB ；④ AB －BC ＝2MC ；其中正确的结论有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．如果a x ＝2，a y ＝3，则a 2x －3y ＝________12．已知点P (a ，b )与P 1(8，－2)关于y 轴对称，则a ＋b ＝_________13．多项式x 2＋mx ＋9是完全平方式，则m ＝_________14.关于x 的式子162-+-x x ，当x= 时，式子有最 值，且这个值为 。
初二数学期末模拟试卷一(含答案)
初二数学期末模拟试卷一（含答案）班级___ ____ 姓名_ ______ 总分__ _____一．选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1) D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x2．下列运算中，正确的是（ ）。
A 、x 3·x 3=x 6B 、3x 2÷2x=xC 、(x 2)3=x 5D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
4．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD ⊥BC ，D 为垂足，若△ABD 的周长是20，则AD 的长为（ ）。
A 、6B 、8C 、10D 、125．8．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为（ ）。
A 、9B 、43 C 、12 D 、346. 一次函数y ＝－3x ＋5的图象经过（ ）A 、第一、三、四象限B 、第二、三、四象限C 、第一、二、三象限D 、第一、二、四象限7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）。
A 、14B 、16C 、10D 、14或168．已知m 6x =，3n x =，则2m n x -的值为（ ）。
A 、9B 、43 C 、12 D 、349．已知正比例函数y kx = (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x ＋k 的图象大致是( )．xyO AxyOBxyOCx y OD10．直线与1y x =-两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）。
A 、4个B 、5个C 、7个D 、8个二．填空题 (每小题3分，共30分)11．当m= _______时，函数y=(m -3)x 2+4x-3是一次函数。
2014-2015武汉市上学期期末八年级数学试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列几何图形不一定是轴对称图形的是( )A ．线段B ．角C ．等腰三角形D ．直角三角形 2. 分式||22x x --的值为零，则x 的值为( ) A ． 0 B ．2 C ．-2 D ．2或-2 3.若等腰三角形的两内角度数比为1：4，则它的顶角为( )度 A ． 36或144 B ． 20或120 C ． 120 D ． 20 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( ) A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+-5．下列计算错误的是( )A ．33345a a a =- B ．()3632b a b a =C ．()()()523b a a b b a -=-- D ．nm n m +=⋅6326．已知m 6x =，3nx =，则2m n x -的值为( )A ．12B ． 43C ．9D ．347.若代数式253+x 的值是负数，则x 的取值范围是( ) A ． 25- x B ． 52- x C ． 25- x D ．52- x8.一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定的日期4天，现在由甲、乙两队各做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定的日期完成，则规定日期为( )天.A. 6B. 7C. 8D. 99．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，且AB+BC=BE ，则∠B 的度数是( )A ．45°B ．50°C ． 55°D ．60°10. 如图，P 为∠AOB 内一定点，M 、N 分别是射线OA 、OB 上一点，当△PMN 周长最小时， ∠OPM=50°，则∠AOB=( )A.40°B. 45°C. 50°D.55°.PA第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．若 ，则 的值是____________12. 计算： =____________ 13. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=____________ 14. 若 则=____________ 15. 观察：l ×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=424×6+1=52……,请把你发现的规律用含正整数n （n≥2）的等式表示为____________ (n=2时对应第1个式子，……）16. 在平面直角坐标系中，A （4,0），B （0,4），D 在第一象限，且DO=DB,△DOA 为等腰三角形，则∠OBD 的度数为_____________三、解答题 （共72分）17.（本题满分6分）解分式方程：1712112-=-++x x x 18.（本题满分6分）（1） 分解因式 p p p 3)1)(4(++- （2）利用因式分解计算：22255755-19.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 边上一点，∠B=30°,∠DAB=45°． （1）求∠DAC 的度数；（2）证明：AB=CD ． 20．（本题满分7分）计算（1） 24244422-+∙++-x x x x x （2）29631a a --+ 21．（本题满分7分）已知,41=+xx 求（1）221x x + （2）2)2(-x22.（本题满分8分）某次动车平均提速50km/h.用相同的时间，动车提速前行驶150km ， 提速后比提速前多行驶50km ，求动车提速后的平均速度.23.（本题满分10分）如图23-1，P 为等边△ABC 的边AB 上一点，Q 为BC 延长线上一点，且PA=CQ ，连PQ 交AC 边于D.（1）证明：PD=DQ.（2）如图23-2，过P 作PE ⊥AC 于E ，若AB=2,求DE 的长.24.（本题满分10分）若一个四边形的一条对角线（相对顶点的连线段）把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．（1）如图24-1，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=120°，∠C=75°，BD 平分∠ABC ．求证：BD 是四边形第19题图D CBA第13题图第23-1图第23-2图,211-=-yx yxy x y xy x ---+232)23)(32m n n m -+（6,5==-xy y x 22xy y x -ABCD 的和谐线；（2）如图24-2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC ，点A 、B 、C 均在格点上，请在扇形内外各找一个格点D ，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线（分别标在答题卷给出的两个网格图上），并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD 中，AB=AD=BC ，∠BAD=90°，AC 是四边形ABCD 的和谐线，请画出图形，并直接写出∠BCD 的度数．25.（本题满分12分）四边形ACBD 是由等边△ABC 和顶角为120°的等腰△ABD 拼成，将一个60°角顶点放在D 处，将60°角绕D 点旋转，该60°角两边分别交直线BC 、AC 于M 、N ．交直线AB 于E 、F 两点. (1) 当E 、F 分别在边AB 上时，如图25-1，求证：BM+AN=MN ；(2) 当E 边BA 的延长线上时，如图25-2，直接写出线段BM 、AN 、MN 之间的等量关系； (3) 在(1)的条件下，若AC=5，AE=1，求BM 的长．2014－2015学年八年级第一学期数学期末考试参 考 答 案一、选择 二、填空11、30； 12、2249m n -； 13、3；14、7； 15、21)1)(1(n n n =++-； 16、15°或45°或60°. 三、解答题17、去分母…… 1分 去括号…… 2分 解方程…… 4分 验最简公分母是否为0……5分 交代方程的根……6分18、（1）展开、整理、分解各1分 （2）用平方差1分，计算2分19、（1）求出中间量∠CDA=75°或∠CAB=120°……2分 求出∠DAC=75°……4分 (2) 证明AC=CD ……5分 AB=CD ……6分20、 (1)三项因式分解各1分，结果=2 1分 （2）最简公分母找对1分，通分后分子正确1分，结果=31-a 1分第25-2图第25-1图第24-1图第24-2图21、（1）2)11222-+=+xx x x （……2分 代值=14……3分 （2）条件变形为0142=+-x x ……5分结论展开为442+-x x ……6分 结果=3 ……7分22.解：提速前动车的速度为xkm/h ，则提速后动车的速度为（x+50）km/h ．…1分5050150++=x …… 3分 解得x=150， …… 5分经检验知x=150是原方程的解， ...... 6分 则x+50=200， ...... 7分 所以提速后动车的速度为200km/h. (8)分 作PG ∥BC ，交AC 于G ，……1分 易知△APG 23.(1)是等边三角形，……2分∴AP=PG ，∵AP=CQ ，∴PG=CQ ，……3分可证∴△PGD ≌△QCD ，……4分 ∴PD=DQ ……5分(2)∵PE⊥A C ，△APG 是等边三角形， ∴EG=AE=AG/2，……7分由△PGD≌△QCD，有DG=CD=CG/2，……9分∴DE=EG+DG=AG/2+CG/2=AC/2=1……10分24.解：（1）证明△ADB 是等腰三角形．……1分 证明△BCD 为等腰三角形．……2分∴BD 是梯形ABCD 的和谐线．……3分（2）由题意作图为：图2，图3（图2……4分 图3……6分）（3）如图4，当AD=AC 时，∴∠BCD=60°+75°=135°．如图5，当AD=CD 时，∴∠BCD=90°如图6，当AC=CD 时，∴∠BCD=15°×3=45°． 一种情况给一分，图形全画对给一分。
勤学早数学八年级上册答案
勤学早数学八年级上册答案【篇一：2015武汉《勤学早》八年级上册期末数学考试模拟试题(三)】class=txt>（解答参考时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）．．a． 2．若分式a．1b．c．d．|x|?1的值为零，则x＝（） x?1b．0d．－1baad6xcbacbdc第3题图第9题图第10题图b．(a5)2＝a7d．(ab2)3＝ab65．在下列条件下，不能判定△abc≌△a1b1c1的是（） a．∠a＝∠a1，ab＝a1b1，bc＝b1c1 c．∠b＝∠b1，∠c＝∠c1，ac＝a1c1b．∠a＝∠a1，∠c＝∠c1，ac＝a1c1d．ba＝b1a1，bc＝b1c1，ac＝a1c16．点p(－2，1)关于y轴对称的点的坐标为（） a．(－2，1)b．(－1，－2)c．(2，－1)d．(－2，－1)7．若一个三角形的三个内角度数的比为1∶2∶3，那么这个三角形是（） a．直角三角形b．锐角三角形c．钝角三角形d．等边三角形8．若关于x的分式方程a．4x?1m＝无解，则m等于（） x?4x?4c．－3d．1b．39．如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为（）二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知ab＝2，a＋b＝4，则式子11＋＝________． ab13．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．demabac1ca第12题图第13题图14．已知4x2＋mx＋9是完全平方式，在m的值是________．adbc第15题图第16题图18．（6分）（1）计算：(a＋b－c)(a－b＋c)；（2）因式分解：m3－4m．2x3＋＝2． x?1x?1【篇二：2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题(一)含答案】p> 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．直线y＝x ＋3与y轴的交点坐标是（） a．(0，3)b．(0，1)c．(3，0)d．(1，0)2．若二次根式x?1有意义，则x的取值范围为（） a．x≠1b．x≥1c．x＜1d．全体实数3．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点(1，－2)，则正比例函数的解析式为（） a．y＝2xb．y＝－2xc．y＝1x 2d．y＝?1x 24．若a＜1，化简(a?1)2?1＝（） a．a－2b．2－ac．ad．－a5．下列计算正确的是（） a．a2＋a2＝4a2 6．计算32?a．6至7之间 a．(－2，3) c．(－2，－3)b．(2a)2＝4a1?2?5的结果估计在（） 2b．7至8之间 b．(2，－3) d．(2，3)c．8至9之间d．9至10之间7．两直线l1：y＝2x－1与l2：y＝x＋1的交点坐标为（）8．下列命题正确的是（） a．矩形的对角线互相垂直 c．平行四边形是轴对称图形b．菱形的对角线互相相等 d．正方形的对角线相等9．如图所示的是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（管壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）a．12≤a≤13b．12≤a≤15c．5≤a≤12d．5≤a≤1310．将n个边长都为1 cm的正方形按如图所示的方法摆放，点a1、a2、…、an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（） a．c．1cm2 4n?12cm4b．ncm2 41d．()ncm24二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果(2?2)2?a?b2（a、b为有理数），则a＋b＝_________ 12．如图，bd是□abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是__________（填一个即可）13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：x甲＝13，x乙＝13，s甲2＝7.5，s乙2＝21.6，则小麦长势比较整齐的实验田是_________14．如图所示，在菱形abcd中，ac＝2，bd＝5，点p是对角线ac上任意一点，过点p作pe∥ad，pf∥ab，交ab、ad分别为e、f，则图中阴影部分的面积之和为_________15．如图，点q在直线y＝－x上运动，点a的坐标为(1，0)．当线段aq最短时，点q的坐标为_________17．（本题8分）已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3 (1) 求一次函数的解析式(2) 将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标18．（本题8分）如图，在□abcd中，点p是对角线ac上的一点，pe⊥ab，pf⊥ad，垂足分别为e、f，且pe＝pf，求证：平行四边形abcd是菱形19．（本题8分）在学校组织的某次竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为a、b、c、d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1) 此次竞赛中二班成绩在c级以上（包括c级）的人数为20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度 (1) 请在所给的网格内画出以线段ab、bc为边的菱形abcd并写出点d的坐标(2) 线段bc的长为 (3) 菱形abcd的面积为(1) 若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？(2) 若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元23．（本题10分）如图，四边形abcd是正方形，点e在cd边上，点f在ad边上，且af＝de(1) 如图1，判断ae与bf有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明 (2) 如图2，对角线ac与bd交于点o，bd、ac分别与ae、bf交于点g、点h ①求证：og＝oh②连接op，若ap＝4，op＝2，求ab的长(2) 如图2，将任意两个等腰直角三角板△abc和△mnp放至直角坐标系中，直角顶点b、n分别在y轴的正半轴和负半轴上，顶点m、a都在x轴的负半轴上，顶点c、p分别在第二象限和第三象限，ac和mp的中点分别为e、f，请判断△oef的形状，并证明你的结论gn?gc的值nq2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题（一）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．1012．be＝df14．515．12 (2，?12)16．提示：连环勾三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) y?12x?4；(2) y?12x?2 18．解：好题19．解：(1) 21；(2) 分别为87.6、90、80 20．解：(1) d(－2，1)；(2)；(3) 7.521．解：延长ed至g，且使dg＝de，连接cg∴△ade≌△cdg（sas）∴ad＝cg，ae＝gc ∵df＝de∴d为线段eg的垂直平分线∴eff＝g(2) y＝－5x＋2000 ∵100－3≤3x ∴x≥25当x＝25时，y有最大值为187523．证明：(2) ①由八字型得：∠oas＝∠obh∴△aog≌△boh（asa）∴og＝oh②过点o作om⊥op交bp于m ∴△opa≌△omb（asa）∴op＝om＝基本图形的识别∴pm＝2，pm＝ap＝4，pb＝6 在rt△apb中，ab＝2 24．解：(1) y＝－x－413．甲16．y?12x?4【篇三：2015-2016武汉《勤学早》八年级上册数学期末考试模拟试题(二)(word版)】class=txt>（解答参考时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（） a．x2＋x3＝x5c．(x2)4＝x6d．2x＋3y＝5xyb．9c．181有意义，则x的取值范围是（） x?3b．x＜3c．x≠3d．x≠－3a．x＞34．在1、－|－2|、0、(－1)0这四个数中，最小的一个数是（）a．－1b．－|－2|c．0d．(－1)05．若关于x的分式方程a．4x?1m＝无解，则m等于（） x?4x?4c．－3d．1b．36．一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（）a．3＜x＜11b．4＜x＜7c．－3＜x＜11d．x＞3facbebcpqdamng第7题图第9题图第10题图8．下列美丽图案中，不是轴对称图形的是（）a．b．c．d．平分线fh交ab于f，交ac于h，若ce＝4，则ah的长度为（）a．4b．6c．7d．8b．3cm2c．2cm2d．8cm2二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知ab＝2，a＋b＝4，则式子11＋＝________． ab12．已知x2－y2＝12，x－y＝2，则xy的值是_________．13．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的_______性．e第13题图ab第14题图adbc第15题图第16题图17．（8分）（1）分解因式：m2(x－y)＋4n2(y－x)．。
湖北省武汉市江岸区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
湖北省武汉市江岸区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)2015-2016学年武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．给出下列式子：、、、+、9x+，其中，是分式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x=2 D．x=﹣24．下列分式从左至右的变形正确的是（）A．B．C．D．5．若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣26．下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A．x2+xy+y2B．x2﹣xy+C．x2+2xy+4y2D．7．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）A．3a2B．C．2a2D．8．若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式的值为（）A．B．xy C．1 D．﹣123．已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：CE=AG；②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出= ．24．在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．（1）若a、b满足a2+b2﹣4a﹣2b+5=0．①求a、b的值；②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边，并写出解答过程．作等腰Rt△ABC，请用b表示S四边形AOBC（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF ⊥DO于F，连接AF、BF．①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；②若BF=OA﹣OB，则∠OAF= （直接写出结果）．2015-2016学年湖北省武汉市江岸区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．给出下列式子：、、、+、9x+，其中，是分式的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：、+的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、、9x+，分母中含有字母，因此是分式．故选C．【点评】本题主要考查分式的定义．在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．3．（2012•宜昌模拟）分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x=2 D．x=﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选A．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．4．下列分式从左至右的变形正确的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、分子、分母、分式改变其中任意两项的符号，分式的值不变，故A正确；B、分子分母加数，分式的值改变，故B错误；C、分子除以y，分母不变，故C错误；D、当c=0时，分子分母都乘以c2无意义，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变．5．若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案．【解答】解：∵x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，∴（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，故m=﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号计算是解题关键．6．下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A．x2+xy+y2B．x2﹣xy+C．x2+2xy+4y2D．【考点】完全平方式．【分析】根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．【解答】解：A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、，正确；C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B．【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍．7．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）A．3a2B．C．2a2D．【考点】整式的混合运算．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=△ABQ的面积的﹣△BER的面积，代入求出即可．【解答】解：根据图形可知：阴影部分的面积S=•2a•2a﹣•a•a=a2，故选B．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，关键是列出求阴影部分面积的式子．8．若xy﹣x+y=0且xy≠0，则分式的值为（）A．B．xy C．1 D．﹣1【考点】分式的化简求值．【分析】首先由xy﹣x+y=0得出xy=x﹣y，进一步整理分式=，整体代换求得数值即可．【解答】解：∵xy﹣x+y=0，∴xy=x﹣y，∴===﹣1．故选：D．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．9．某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（）A．B．x+v=C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设提速前列车的平均速度为x千米/小时，则提速之后的速度为（x+v）千米/小时，根据题意可得，相同的时间提速之后比提速之前多走50千米，据此列方程．【解答】解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时，由题意得， =．故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，AB上一点D使AD=BC，过点D作DE∥BC且DE=AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．45°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】连接AE．根据ASA可证△ADE≌△CBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根据等边三角形的判定可得△ACE是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解．【解答】解：如图所示，连接AE．∵AE=DE，∴∠ADE=∠DAE，∵DE∥BC，∴∠DAE=∠ADE=∠B，∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE与△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE﹣∠BAC=80°﹣20°=60°，∴△ACE是等边三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC﹣∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180﹣40°）÷2=70°．故选B．【点评】考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度．二、填空题11．（﹣2x2）2= 4x4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用（ab）n=a n b n进行计算．【解答】解：（﹣2x2）2=4x4，故答案是4x4．【点评】解题的关键是把每一个因式分别乘方，再相乘．12．一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为 2.3×10﹣5．．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000023=2.3×10﹣5，故答案为：2.3×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．如果分式的值为零，则x= ﹣1 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为零，∴x2﹣1=0且x2﹣3x+2≠0．由x2﹣1=0得：x=±1．由x2﹣3x+2≠0x≠1且x≠2．∴x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．14．若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2，则m= 7或﹣1 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，进而得出m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2，∴n=±4，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=7或﹣1．故答案为：7或﹣1．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确运用完全平方公式是解题关键．15．如图，△ABC中，AC=BC，AB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心DC长为半径作圆DEF，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α变化时图中阴影部分的面积为π﹣2 （圆：∠ED F=90°，圆的面积=）【考点】扇形面积的计算．【分析】作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，构造正方形DMCN，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明△DMG≌△DNH，把△DHN补到△DNG的位置，得到四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积﹣正方形DMCN的面积，即可得出结果．【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，连接DC，如图所示：∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°，DM=AD=AB，DN=BD=AB，∴DM=DN，∴四边形DMCN是正方形，∴∠MDN=90°，∴∠MDG=90°﹣∠GDN，∵∠EDF=90°，∴∠NDH=90°﹣∠GDN，∴∠MDG=∠NDH，在△DMG和△DNH中，，∴△DMG≌△DNH（AAS），∴四边形DGCH的面积=正方形DMCN的面积，∵正方形DMCN的面积=DM2=AB2，=×42=2，∴四边形DGCH的面积=AB2，∵扇形FDE的面积====π，∴阴影部分的面积=扇形面积﹣四边形DGCH的面积=π﹣2，故答案为：π﹣2．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．16．已知△ABD≌△CDB，AD=BD，BE⊥AD于E，∠EBD=20°，则∠CDE的度数为125°或15°．【考点】全等三角形的性质．【分析】由直角三角形的性质求出∠BDA的度数，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠A=∠ABD=55°，由全等三角形的性质得出∠CBD=∠BDA=70°，BC=BD，∠BDC=∠C=55°，分两种情况，即可得出结果．【解答】解：∵BE⊥AD于E，∠EBD=20°，∴∠BDA=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠A=∠ABD=55°，∵△ABD≌△CDB，∴∠CBD=∠BDA=70°，BC=BD，∠BDC=∠C=55°，分两种情况：①如图1所示：∠CDE=70°+55°=125°；②如图2所示：∠CD E=70°﹣55°=15°；综上所述：∠CDE的度数为125°或15°；故答案为：125°或15°．【点评】本题考查了全等三角形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；根据题意画出图形，分两种情况讨论是解决问题的关键．三、解答题17．（12分）分解因式：（1）12x2﹣3y2（2）3ax2﹣6axy+3ay2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）12x2﹣3y2=3（4x2﹣y2）=3（2x﹣y）（2x+y）；（2）3ax2﹣6axy+3ay2=3a（x2﹣2xy+y2）=3a（x﹣y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．18．解方程：=．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：12x+6=5x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要进行检验．19．求值：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，在将x的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=x3﹣x2﹣x3﹣x2+x=﹣2x2+x，将x=代入得：原式=0．故答案为：0．【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，是比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心运算．20．如图：在4×4的网格中存在线段AB，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系．（1）直接写出点A、B的坐标：A（0 ， 1 ），B（﹣1 ，﹣1 ）；（2）请在图中确定点C（1，﹣2）的位置并连接AC、BC，则△ABC是等腰直角三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P，点P的横纵坐标为整数，连接PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有8 个．【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出A、B的坐标；（2）画出图形，利用勾股定理计算出AB2、CB2、AC2，再利用逆定理证明△ACB是等腰直角三角形；（3）分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆可得P的位置及个数．【解答】解：（1）根据平面直角坐标系可得A（0，1），B（﹣1，﹣1），故答案为：0；1；﹣1；﹣1；（2）∵AB2=12+22=5，CB2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ACB是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角；（3）如图所示：，满足条件的点P有8个，故答案为：8．【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，以及平面直角坐标系中点的坐标，勾股定理和逆定理，关键是掌握两边相等的三角形是等腰三角形．21．若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）（x+y）2= 9 （直接写出结果）（2）x﹣y（3）= ±（直接写出结果）【考点】分式的化简求值；完全平方公式．【分析】（1）原式利用完全平方公式展开，将已知的数值代入计算即可；（2）所求式子利用完全平方公式变形，进一步开方求得答案即可；（3）由（1）（2）求出x+y与x﹣y的值，原式计算化简后，将各自的数值代入计算即可．【解答】解：（1）（x+y）2=x2+2xy+y2=5+2×2=9；（2）x﹣y=±=±=±=±1；（3）∵x+y=±3，x﹣y=±1，xy=2，∴==±．故答案为：9，±．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和整体代入的思想是解决问题的关键．22．小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设小强单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据“小明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作小时清点完另一半图书”列出方程，求出x的值，再进行检验，即可得出答案；（2）根据小明完成的工作量加上两人合作完成的工作量为1，列出方程解答即可．【解答】解：（1）设小强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得+（+）×=1，解得：x=4，经检验x=4是原分式方程的解．答：小强单独清点完这批图书需要4小时．（2）由题意得+（+）×=1，解得：x=，a＞．所以当a＞时x的值符合实际意义．【点评】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到等量关系：工作总量=工作效率×工作时间是解决问题的关键．23．已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：CE=AG；②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数；（2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出= ．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）①由AB=AC，∠ABC=60°得到△ABC为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠BAC=∠ACB=60°，AB=CA，求得∠BFD=∠AFG=60°，推出∠EAC=∠GBA证得△GBA≌△EAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；②如图1，取BF的中点K连接AK，由BF=2AF，推出△FAK是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到∠FAK=∠FKA，求得，根据全等三角形的性质得到AG=CE，BG=AE，∠AGB=∠AEC，推出△GAK≌△EFC，根据全等三角形的性质得到∠CFE=∠AKF即可得到结论；（2）如图2，在BF上取BK=AF，连接AK，推出∠EAC=∠FBA，根据全等三角形的性质得到S△ABK =S△ACF，∠AKB=∠AFC，证得△FAK是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到AF=FK，即可得到结论．【解答】解：（1）①∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC为等边三角形，则∠BAC=∠ACB=60°，AB=CA，∵AD⊥BN，∠MBN=30°，∴∠BFD=∠AFG=60°，∵∠ABF+∠BAF=60°，∠BAF+∠EAC=60°∴∠EAC=∠GBA在△GBA与△EAC中，，∴△GBA≌△EAC，∴CE=AG；②如图1，取BF的中点K连接AK，∵BF=2AF，∴AF=BK=FK=BF，∴△FAK是等腰三角形，∴∠FAK=∠FKA，∵∠BFD=∠FAK+∠FKA=2∠AKF，∵∠BFD=60°，∴，∵△GBA≌△EAC，∴AG=CE，BG=AE，∠AGB=∠AEC，∴KG=BG﹣BK=AE﹣AF=FE，在△GAK与△EFC中，，∴△GAK≌△EFC，∴∠CFE=∠AKF，∴∠CFE=∠AKF=30°；（2）如图2，在BF上取BK=AF，连接AK，∵∠BFE=∠BAF+∠ABF ，∵∠BFE=∠BAC ，∴∠BAF+∠EAC=∠BAF+ABF ，∴∠EAC=∠FBA ，在△ABK 与△ACF 中，，∴△ABK ≌△AFC ，∴S △ABK =S △ACF ，∠AKB=∠AFC ，∵∠BFE=2∠CFE ，∴∠BFE=2∠AKF ，∵∠BFE=2∠AKF=∠AKF+KAF ，∴∠AKF=∠KAF ，∴△FAK 是等腰三角形，∴AF=FK ，∴BK=AF=FK ，∴S △ABK =S △AFK ，∵S △ABF =S △ABK +S △AFK =2S △ABK =2S △ACF ， ∴=． 故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（14分）在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．（1）若a、b满足a2+b2﹣4a﹣2b+5=0．①求a、b的值；②如图1，在①的条件下，将点B在x轴上平移，且b满足：0＜b＜2；在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请用b表示S四边形AOBC，并写出解答过程．（2）若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF ⊥DO于F，连接AF、BF．①如图2，判断AF与BF的关系并说明理由；②若BF=OA﹣OB，则∠OAF= 60°（直接写出结果）．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．【分析】（1）①化简得（a﹣2）2+（b﹣1）2=0，根据非负数的性质即可求出a、b．②利用S四边形AOBC=S△AOB +S△ABC即可解决．（2）①结论：AF=FB，AF⊥FB，作FG⊥y轴，FH⊥x轴垂足分别为G、H．，先证明四边形FHOG是正方形，然后证明△FGA≌△FHB得FA=FB，∠AFG=∠BFH所以∠AFB=∠GFH=90°．从而得证．②由△FGA≌△FHB得∠FBH=∠OAF，在RT△FBH中，求出cos∠FBH=的值即可解决．【解答】解：（1）①∵a2+b2﹣4a﹣2b+5=0，∴（a ﹣2）2+（b ﹣1）2=0，∴a=2，b=1，②∵A （0，2），B （b ，0），∴AB=，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴BC=AB=，∴S 四边形AOBC =S △AOB +S △ABC =•AO •BO+BC 2=b 2+b+1，（0＜b ＜2）．（2）①结论：FA=FB ，FA ⊥FB ，理由如下：如图，作FG ⊥y 轴，FH ⊥x 轴垂足分别为G 、H ．∵A （0，a ）向右平移a 个单位到D ，∴点D 坐标为（a ，a ），点E 坐标为（a+b ，0），∴∠DOE=45°，∵EF ⊥OD ，∴∠OFE=90°∠FOE=∠FEO=45°，∴FO=EF ，∴FH=OH=HE=（a+b ），∴点F 坐标（，），∴FG=FH ，四边形FHOG 是正方形，∴OG=FH=，∠GFH=90°，∴AG=AO ﹣OG=a ﹣=，BH=OH ﹣OB==，∴AG=BH ，在△FGA 和△FHB 中，，∴△FGA ≌△FHB ，∴FA=FB ，∠AFG=∠BFH ，∴∠AFB=∠GFH=90°．AF⊥BF，AF=BF．②∵△FGA≌△FHB，∴∠FBH=∠OAF，在RT△BFH中，∵BF=OA﹣OB=a﹣b，BH=，∴cos∠FBH==，∴∠FBH=60°，∴∠OAF=60°．故答案为60°．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、非负数的性质、三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，属于中考常考题型．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《勤学早》八年级上册期末考试模拟试题（一）
（解答参考时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．分式
3
1
x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3
B ．x ＜3
C ．x ≠3
D ．x ≠－3
2．一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．3＜x ＜11
B ．4＜x ＜7
C ．－3＜x ＜11
D ．x ＞3
3．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（ ） A ．40°
B ．55°
C ．70°
D ．40°或70°
4．下列运算正确的是（ ） A ．x 6÷x 2＝x 3
B ．(x 2)3＝x 5
C ．x 2·x 3＝x 6
D ．(ab 2)2＝a 2b 4
5．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ） A ．0.156×10
－5
B ．1.56×10－4
C ．1.56×10－6
D ．15.66×10－
7
6．在△ABC 和△DEF 中，已知AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，下列补充的条件中，无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AC ＝DF
B ．∠
C ＝∠F
C ．∠A ＝∠D
D ．BC ＝EF
7．计算(
32)2014
×(－1.5)2015的结果是（ ） A ．－
2
3
B ．
2
3 C ．－
3
2 D ．
3
2 8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数共有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
B
A
D
E
H
F
A
C B
Q
G
N M
P
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，△ABC 中，∠C ＝45°，∠B ＝120°，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AC 于E ，AB 的垂
直平分线FH 交AB 于F ，交AC 于H ，若CE ＝4，则AH 的长度为（ ） A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
10．如图，△MNP 中，∠P ＝60°，MN ＝NP ，MQ ⊥PN 于Q ，延长MN 至G ，取∠MQG ＝120°，若△MNP 的周长为12，MQ ＝a ，则△MGQ 的周长为（ ） A ．6＋2a
B ．8＋a
C ．6＋a
D ．8＋2a
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．分解因式：a (m －n )－b (n －m )＝__________．
12．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是________边形．
13．如图，△ABC 中，∠ABD ＝∠DBE ＝∠EBC ，∠ACD ＝∠DCE ＝∠ECB ，若∠BEC ＝145°，则∠BDC 的度数是________．
C
B
E
D A
B
C
D
A
G
H
F
E
C B
A
D
第13题图 第15题图 第16题图
14．若x ＋
x
3
＝8，那么x 2－8x ＋2017的值是________． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，若CD ＝n ，AB ＝m ，则△ABD 的面积是________．
16．如图，从一个边长为a 的正方形纸片ABCD 中剪去一个宽为b 的长方形CDEF ，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c 的正方形BFHG ，若长方形CDEF 与AGHE 的面积比是3∶2，那么
a
b
＝__________． 三、解答题（共9题，共72分） 17．（6分）解分式方程：13
-x －1
32-+x x ＝0．
18．（6分）计算：（1） (2a 2－32a －9
4)·(－9a )；
（2） (25x 3＋15x 2－20x )÷(－5x )．
19．（6分）先化简，再求值：4(x －1)2－(2x ＋5)(2x －5)，其中x ＝－4．
20．（7分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ．求证：BD ＝CE ．
A
E D
B C
21．（7分）（2013黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC 向右平移4个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点C 1的坐标_____； （2）作出△A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2，并直接写出点A 2的坐标_________； （3）请直接写出以点C 1、C 2、B 2、B 1为顶点的四边形的面积__________．
B A C
O
x
y
22．（8分）如图，放置的是一副斜边相等的直角三角板，连接BD 交公共的斜边AC 于O ． （1）求∠COD 的度数； （2）求
DBC
AOD
∠∠的值．
O
B
C
D
A
23．（10分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，A 、B 的工作效率相同，且都为C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一起施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理
出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务． （1）求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；
（2）求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
24．（10分）如图，已知等边△ABC ．
（1）若点M 在线段AB 上，点N 在线段BC 上，AN 、CM 交于点P ，且AM ＝BN ，则∠CPN 的度数是________．
（2）若M 在AB 的延长线上，N 在BC 的延长线上，且AM ＝BN ，直线CM 交直线AN 于P ，则∠CPN 的度数是_________，画出图形并证明你的结论． （3）在（2）的条件下，作MG ⊥BC 于G ，若BG
GN
＝n ，求M 在运动过程中，使△CPN 为等腰三角形时n 的值．
N
B
C
P
M
A
25．（12分）如图①，已知A （a ，0）、B （b ，0），且a 、b 满足a 2－8a ＋b 2－8b ＝－32． （1）求A ，B 两点的坐标；
（2）若点C 在第一象限内的一点，且∠OCB ＝45°，过A 作AD ⊥OC 于D 点，求证：AD ＝CD ； （3）如图②，若已知E (1，0)，连接BE ，过B 作BF ⊥BE 且BF ＝BE ，连接AF 交y 轴于G 点，求G 点的坐标．
图①
y x
A
O
D
C
B
A
图②
E
G
F
B
y O
x。