八年级数学上期末考试卷

第一学期期末测试

八 年 级 数 学

题号 一 二 三 总分 得分

一、 选择题（每题3分，共30分）

1、在下列说法中是错误的（ ）

A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠

B ，则△AB

C 为直角三角形．

B ．在△AB

C 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝5：2：3，则△ABC 为直角三角形． C ．在△ABC 中，若35a c =

，4

5

b c =，则△ABC 为直角三角形． D ．在△ABC 中，若a ：b ：c ＝2：2：4，则△ABC 为直角三角形．

2、若10<

1，2

x 的大小关系是（ ）

A.

21x x x << B.21x x x << C.x x x 12<< D.x x x

<<21

3、如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是

，

那么此函数的解析式是( ) A ． B ．

C ．或

D ．或 4、若点P(x ，y)的坐标满足xy ＝0(x ≠y)，则点P 必在( )．

A ．原点上

B ．x 轴上

C ．y 轴上

D ．x 轴上或y 轴上(除原点)

5、如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（ ）. A.-1

B.2

C.1

D.0 6、若下列三个二元一次方程：，，有公共解，那么的值应

是（ ）. A.-4 B.4 C.3 D.-3

7、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )． A ．11.6 B ．232 C ．23.2 D ．11.5 8、下列说法中是真命题的有( ) ． ①一条直线的平行线只有一条． ②过一点与已知直线平行的直线只有一条． ③因为a ∥b ，c ∥d ，所以a ∥d ．

④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

9、如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是 ( )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．无法确定

10、如图，过点Q （0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）

A ． 3x ﹣2y+3.5=0

B ． 3x ﹣2y ﹣3.5=0

C ． 3x ﹣2y+7=0

D ． 3x+2y ﹣7=0 二、 选择题（每题3分，共30分）

11、关于x、y 方程2

2

(1)(1)23k x k x ky k -+++=+，当k =时，它为一元一次方程，

当______k =时，它为二元一次方程．

12、已知a 、b 互为相反数，并且3a-2b ＝5，则a 2+b 2＝________． 13、已知方程组的解为

，那么一次函数y= 与一次函数y= 的交点为（2，

4）．

14、给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)．

15、如图，AB ⊥EF 于点G ，CD ⊥EF 于点H ，GP 平分∠EGB ，HQ 平分∠CHF ，则图中互相平行的直线有 ．

16、已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于________． 17、若x x -+有意义，则=+1x ________.

18、若,19961995a a a =-+-则2

1995-a 的值等于_________. 19、已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取 值范围是________． 20、已知：△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 边上的高AD ＝12，BC ＝_______． 三、解答题（总分40分） 21、计算下列各题（每题5分，共20分） (1) ()ab b ab a b a ab ÷-+ (2) 23232327264b ab a a a

（3）（4）

22、(5分)某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？

23、（5分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求证：∠A=∠F．

24、（15分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计租车方案；

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．