二次函数复习专项练习

二次函数专项练习

一、二次函数图像及其性质有关

1、经过原点的抛物线是（ ）

A y=2x 2

+x B 2

21)y x =+（

C y=2x 2

-1 D y=2x 2

+1 2、已知反比例函数x

k y =的图象如图所示，则二次函数2

22k x kx y +-=的图象大致为（ ）

4．在反比例函数y=x k

中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则二次函数y=kx 2＋2kx 的图象大致是（ ）

5．二次函数y=ax 2与一次函数y=ax ＋a 在同一坐标系中的图象大致为（ ）

6二次函数y=ax 2

＋bx ＋c 与一次函数y=ax ＋c 在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）

7在同一坐标系中，函数y=ax 2

＋bx 与y=x

b

的图象大致是图中的（ ）

y

O x y

O x y O x

y O

x

y O

x

A B C D

8图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax 2

＋（a ＋c ）x ＋c 与一次函数y=ax ＋c 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

9．如图，若a ＜0，b ＞0，c ＜0，则抛物线y=ax 2

＋bx ＋c 的大致图象为（ ）

10．函数y=ax 2

＋bx ＋c 和y=ax ＋b 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）

二、与移动有关

1、抛物线y=

2

1x 2

向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是 A 、y=

2

1

(x －3)2－2 B 、y=

21(x －3)2+2 C 、y=21(x+3)2－2 D 、y=2

1

(x+3)2+2 2．将抛物线y=2x 2

向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ） A ．y=2（x ＋1）2＋3 B ．y=2（x －1）2

－3 C ．y=2（x ＋1）2－3 D ．y=2（x －1）2

＋3

3．将抛物线y=3x 2

－2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）

A ．y=3（x ＋2）2＋1

B ．y=3（x －2）2

－1 C ．y=3（x ＋2）2－5

D ．y=3（x －2）2

－2

4．抛物线y=2x 2

向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式 为

．

第1题

x

y

O

三、图像中与a ，b ，c 有关的题目

1二次函数y=ax 2

＋bx 2

＋c 的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．）

2．一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=ax 2＋bx ＋c 运行，图象如图所示，有下列结论：①a ＜－

807②－80

7

＜a ＜0③a ＋b ＋c ＜0④0＜b ＜－4a ，其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．②④

C ．①④

D ．③④

3．已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于（x 1，0）、（x 2，0）两点，且0＜x 1＜1，1＜x 2＜2，与y 轴交于点（0，－2），下列结论：①2a ＋b ＞1；②3a ＋b ＞0；③a ＋b ＜2；④a ＜－1，其中正确结论的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

4．关于二次函数y=ax 2

＋bx ＋c 的图象有下列命题：

①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c ＞0且函数图象开口向下时，方程ax 2

＋bx ＋c=0

必有两个不等实根；③当a ＜0，函数的图象最高点的纵坐标是a

b a

c 442

；④当b=0时，函

数的图象关于y 轴对称．其中正确命题的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．二次函数y= ax 2

＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：

①c ＜0；②b ＞0；③4a ＋2b ＋c ＞0；④（a ＋c ）2＜b 2

．其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．如图，坐标系中抛物线是函数y=ax 2

＋bx ＋c 的图象，则下列式子能成立的是（ ）

A ．abc ＞0

B ．a ＋b ＋c ＜0

C ．b ＜a ＋c

D ．2c ＜3b 7．二次函数y=－x 2

＋bx ＋c 的图象的最高点是（－1，－3），则b 、c 的值是（ ）

A ．b=2，c=4

B ．b=2，c=－4

C ．b=－2，c=4

D ．b=－2，c=－4 8．二次函数y=x 2

＋mx ＋n ，若m ＋n=0，则它的图象必经过点（ ）

A ．（－1，1）

B ．（1，－1）

C ．（－1，－1）

D ．（1，1）

9．已知抛物线y=ax 2

＋x ＋c 与x 轴交点的横坐标为－1，则a ＋c ＝

四、与X 轴的交点有关

1.抛物线y = a(x+1)2 -2与x 轴交于点（-3，0），则该抛物线与x 轴另一交点的坐标是（ ）

A 、（

2

1

，0） B 、（1，0） C 、（2，0） D 、（3，0） 2、若函数y =3x 2

与直线y =kx +3的交点为（2，b ），则k ＝＿＿，b ＝＿＿.