(北师大版)初中数学《同底数幂的乘法》说课稿

同底数幂的乘法说课稿

各位老师：

大家好!

《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：

一、教学目标分析

1.知识与技能目标

理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。

2.过程与方法目标

通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律。

3.情感与价值目标

通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

4.教学重难点

重点：同底数幂乘法的性质及应用。难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用

二、教学方法分析

1.教法分析

本节课内容简单，可采用“先学后教、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培

养学生养成良好的思维习惯。

2.学法指导

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

本节课的内容简单、规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。

三、教学过程分析

1、回顾与思考（出示问题）

（1）25 、 (-3)3表示什么？

（2）10×10×10×10×10 可以写成_________________形式

（3）a·a·a·a·a = (a ）

（4）a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么?

复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。

2. 创设情境，提出问题（多媒体投影展示）

问题：

（1）、2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?

（2）教师引导分析: 运算次数=运算速度×工作时间

这样学生容易得出运算次数为: 1015×103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------同底数幂的乘法。

（3）提出问题：怎样计算1015×103＝?

以计算“天河一号”超级计算机运算次数为问题引入，让生产生兴趣，

同时让生明白数学来源于生活，服务于生活。

3.自主探究（多媒体展示）

让学生完成下列思考题

① 4322⨯=( ) ×( ) (乘方的意义)

=（ ） (乘法结合律)

=()2= ()() +2 ②31()3×2

13⎛⎫ ⎪⎝⎭

=( ) ×( )(乘方的意义) =（ ） (乘法结合律)

= ()()13+⎛⎫ ⎪⎝⎭=()

13⎛⎫ ⎪⎝⎭ ③ a 3 · a 4 =( ) ×( )(乘方的意义)

=（ ） (乘法结合律)

= ()() a +=()a ④ 33⨯m n =( ) ×( ) (乘方的意义)

=（ ） (乘法结合律) = ()()3+=()3

（3）请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

猜想：a m · a n = ( ) ×( )

=（ ）=()()a +(当m 、n 都是正整数)

学生自学完成上面探究内容。教师巡视并个别指导，了解情况。

学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则： a m · a n = a m+n (当

m 、n 都是正整数)

同底数幂相乘， 底数 ，指数 。

教师点拨：运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 43×

45=43+5=48 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？学生交流得出

a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）

探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到

一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。

4.应用新知识（多媒体展示）

计算 (1) 103×104 (2) a · a 3 (3)a · a 3 · a 5

（4）(-x)2 · (-x)5

（5）·n n y y +21 点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂。

5.当堂训练.理解深化

（1）下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

① b 5 · b 5= 2b 5 （ ） ② b 5 + b 5 = b 10 （ ）

③ x 5 ·x 5 = x 25 ( ) ④ y 5 · y 5 = 2y 10 ( )

⑤ c · c 3 = c 3 ( ) ⑥ m + m 3 = m 4 ( )

（2）（2011，上海，4分）计算：23a a ⋅=__________．