专题四 电磁感应

专题四电磁感应(一)

【知识梳理】

一、电磁感应楞次定律

1、电磁感应现象

利用磁场产生的现象，叫电磁感应现象。所产生的电流叫，所产生的电动势叫。

2、发生电磁感应现象，产生感应电流的条件：

发生电磁感应现象，产生感应电流的条件通常有如下两种表述。

（1）当穿过线圈的发生变化时就将发生电磁感应现象，线圈里产生。如线圈闭合，则线圈子里就将产生。

（3）当导体在磁场中做切割磁感线的运动时就将发生电磁感应现象，导体里产生感应电动势，如做切割感线运动的导体是某闭合电路的一部分，则电路里就将产生感应电流。产生感应电动势的那部分导体相当于。

应指出的是：闭合电路的一部分做切割磁感线运动时，穿过闭合电路的磁通量也将发生变化。所以上述两个条件从根本上还应归结磁通量的变化。但如果矩形线圈abcd在匀强磁场B中以速度v平动时，尽管线圈的bc和ad边都在做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量没有变，所以线圈回路中没有感应电流。

3、感应电流方向的判断

（1）右手定则：伸开右手，让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直从进入，指向导体运动的方向，其余四指指的就是的方向。

注意：四指指向还可以理解为感应电动势的方向、该部分导体的高电势处。

4、楞次定律(判断感应电流方向)

（1）楞次定律的内容：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是引起感应电流的磁通量的变化．

（2）对楞次定律中阻碍二字的正确理解

“阻碍”不是阻止，这里是阻而未止。阻碍磁通量变化指：

磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)；

磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)，简称“增反减同”．

（3）楞次定律的应用步骤“一原、二感、三电流”

①明确引起感应电流的原磁场在被感应的回路上的方向； ②搞清原磁场穿过被感应的回路中的磁通量增减情况； ③根据楞次定律确定感应电流的磁场的方向； ④运用安培定则判断出感生电流的方向。

二、法拉第电磁感应定律 互感和自感

1、法拉第电磁感应定律

在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比。公式： ，其中n 为线圈的匝数。 2、法拉第电磁感应定律的理解 （1）t

n ∆∆ϕ

＝E 的两种基本形式：①当线圈面积S 不变，垂直于线圈平面的磁场B 发生变化时，t B S n

E ∆∆＝；②当磁场B 不变，垂直于磁场的线圈面积S 发生变化时，t

S

B n E ∆∆＝。 （2）感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率t

∆∆ϕ

，与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。 （3）若

t ∆∆ϕ为恒定（如：面积S 不变，磁场B 均匀变化，

k t

B

=∆∆，或磁场B 不变，面积S 均匀变化，'=∆∆k t

S

）

，则感应电动势恒定。若t ∆∆ϕ为变化量，则感应电动势E 也为变化量，t n

E ∆∆ϕ＝计算的是△t 时间内平均感应电动势，当△t→0时，t

n E ∆∆ϕ

＝的极限值才等于瞬时感应电动势。

3、磁通量ϕ、磁通量的变化ϕ∆、磁通量的变化率

t

∆∆ϕ

（1）磁通量ϕ是指穿过某面积的磁感线的条数，计算式为θϕsin BS ＝，其中θ为磁场B 与线圈平面S 的夹角。

（2）磁通量的变化ϕ∆指线圈中末状态的磁通量2ϕ与初状态的磁通量1ϕ之差，12ϕϕϕ－＝∆，计算磁通量以及磁通量变化时，要注意磁通量的正负。

（3）磁通量的变化率。磁通量的变化率

t

∆∆ϕ

是描述磁通量变化快慢的物理量。表示回路中平均感应电动势的大小，是t -ϕ图象上某点切线的斜率。t

∆∆ϕ

与ϕ∆以及ϕ没有必然联系。 4、对公式E =Blv 的研究 （1）与公式E =

t

∆φ

∆的比较。 一般地说，公式E = lvB 只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。

公式E =

t ∆φ∆则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势；但公式E =t

∆φ∆只能用于计算在t ∆时间内的平均感应电动势，而公式E = lvB 则既可以用来计算某段时间内的

平均感应电动势，又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势，只要把公式中的v 分别以某段时间内的平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。 （2）适用条件

除了磁场必须是匀强的外，磁感强度B 、切割速度v 、导体棒长度l 三者中任意两个都应垂直的，即B v ,v l ,l B ⊥⊥⊥这三个关系必须是同时成立的。如有不垂直的情况，应通过正交分解取其垂直分量代入。 （3）公式中l 的意义

公式E = lvB 中l 的意义应理解为导体的有效切割长度。所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v 和B 的方向上的投影的长度。 （4）公式中v 的意义

对于公式E = lvB 中的v ，首先应理解为导体与磁场间的相对速度，所以即使导体不动因则磁场运动，也能使导体切割磁感线而产生感应电动势；其次，还应注意到v 应该是垂直切割速度；另外，还应注意到在“旋转切割”这类问题中，导体棒上各部分的切割速度不同，此时的v 则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值，在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。

5、自感现象 （1）自感现象

当闭合回路的导体中的电流发生变化时，导体本身就产生 ，这个电动势总是 导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。

（2）实质：由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 （3）电流变化特点：由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小，故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素，此瞬时电流不会发生突变，而是较慢地达到那种变化。 （4）自感电动势

概念：在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。其效果表现为延缓导体中电流的变化。 大小：t

I

L

E ∆∆＝自 方向：当流过导体的电流减弱时，E 自的方向与原电流的方向相同，当流过导体的电流增强时，E 自的方向与原电流的方向相反。