2016六年级春季班答案

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六年级春季班第6讲：有理数的混合运算-教师版

有理数的混合运算是初中数学六年级下学期第1章第2节的内容．重点是熟练有理数混合运算的顺序，以及掌握去括号的方法，难点是灵活运用各种运算律进行简便准确的运算．1、有理数的混合运算（1）运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号．（2）去括号：括号前带负号，去括号后括号内各项要变号，即()a b a b -+=-- ，()a b a b --=-+．（3）各种运算定律和运算法则都适用于有理数运算．【例1】计算：()115555-+÷⨯．【难度】★【答案】25-．【解析】原式=11055-÷⨯=125-⨯=25-．【总结】本题考查有理数的运算能力，注意掌握运算顺序和去括号法则．【例2】计算：()2154832-÷+-⨯．【难度】★【答案】652．【解析】原式=1116515921518322222-+⨯=-+==．【总结】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．有理数的混合运算内容分析例题解析知识精讲【例3】计算：()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【难度】★【答案】-11．【解析】原式259()9()651139=⨯-+⨯-=--=-．【总结】本题考查有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．【例4】计算：23121111113382⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---÷-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．【难度】★★ 【答案】72．【解析】原式=2325834402728277[()()()(()()339292782782-⨯⨯-=-⨯-=-⨯-=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【例5】计算：11110.252346⎧⎫⎡⎤⎛⎫-----+-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭．【难度】★★【答案】0．【解析】原式111111111[(()()04231242444=-----+=---+=---=．【总结】本题考查有理数运算法则，依次从小、中、大括号计算．【例6】计算：643517.852171353⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★ 【答案】998130-．【解析】原式176301633299(17)()()68201713151013130=-+⨯--⨯-=---=-．【总结】此类题目可以采用交换律、分配律、结合律等，主要目的就是能够做到整除，便于计算．【例7】计算：424211113333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【难度】★★【答案】2-．【解析】原式424211()3311233=-⨯-⨯=--=-．【总结】本题考查有理数的乘方运算．【例8】计算：()()444222131773⎛⎫-⨯-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭．【难度】★★【答案】2．【解析】原式1882()(3)7()(37)27321=-⨯-⨯=-⨯-⨯=．【总结】本题考查有理数混合运算．【例9】计算：()34152********⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★【答案】1310．【解析】原式1131311521010=-++==．【总结】本题考查有理数混合运算．【例10】计算：()2111411 1.35332353⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+⨯-⨯-⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．【难度】★★【答案】8711270．【解析】原式16131621613628711()(5)()(5)91061596015270=-+⨯⨯-⨯=-+⨯-⨯=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【例11】计算：2213825325⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【难度】★★【答案】140-．【解析】原式2211(8)(153)414414022=⨯⨯--=-=-．【总结】本题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序和运算符号的判定．【例12】计算：()2271158413505127113417512⎡⎤⎛⎫⨯+÷++--⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【难度】★★ 【答案】533．【解析】原式2256425553011671151233=⨯++⨯⨯=+=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【例13】计算：()3111413832354453⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+⨯⨯--⨯-÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【难度】★★ 【答案】7415．【解析】原式1121374119(1)31935555=⨯⨯+⨯=⨯⨯=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减．【例14】计算：()()4233920.125-⨯⨯-．【难度】★★【答案】162 【解析】原式4321(6)2()1628=-⨯⨯-=．【总结】本题主要考查有理数的乘方运算，注意法则的准确运用．【例15】计算：()()()3.75 4.2336125 2.80.423-⨯⨯-+⨯-⨯．【难度】★★【答案】423．【解析】原式 3.75 4.2336125 2.80.423 4.23(3.7536125 2.80.1)=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯ 4.23(3.754912540.70.1) 4.23=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯=．【总结】本题考查乘法分配律的运用．【例16】计算：2255977979⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★【答案】13．【解析】原式6565555555(()13()()1379797979=+÷+=⨯+÷+=．【总结】本题主要考查有理数的运算，注意有括号时先算括号里面的．【例17】计算：23453456137137⨯+⨯++⨯．【难度】★★【答案】15313．【解析】原式6126930754215313713713713=+++=+=．【总结】本题考查有理数混合运算．【例18】计算：3971225.229113171451010-⨯⨯÷÷÷．【难度】★★【答案】1.92．【解析】原式12614811910112521212 1.92551037171425-⨯⨯⨯⨯⨯=-=．【总结】本题考查有理数运算法则和乘法交换律的综合运用．【例19】计算：131415415161344556⨯+⨯+⨯．【难度】★★【答案】123．【解析】原式435465(40)(50)(60)301401501123344556=+⨯++⨯++⨯=+++++=．【总结】本题的关键是将算式中的带分数进行合适的分解，然后进行巧算．【例20】计算：()2492154.66 5.34505694378⎛⎫-⨯-÷+⨯+÷⨯ ⎪⎝⎭．【难度】★★ 【答案】209-．【解析】原式=4444204.66 5.3450( 4.66 5.345)99999-⨯-⨯+⨯+=⨯--+=-．【总结】本题是有理数的混合运算的题目，主要考查了学生对有理数的混合运算法则的掌握情况，让学生学会运用法则来解题，提高学生的解题能力．【例21】计算：()()2221111131313192222⎛⎫+⨯-+⨯-+-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭．【难度】★★【答案】11 【解析】原式1111119(11)29112222=++⨯-+-+-=+=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【例22】计算：()()351155731436121827127118+-⨯+--⨯．【难度】★★【答案】38 【解析】原式115573436251436381827127118=+--++++=+-+=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减．【例23】计算：237970.71 6.6 2.20.7 3.31173118⨯-⨯-÷+⨯+÷．【难度】★★【答案】1.4．【解析】原式1333980.7 6.6 2.20.7 3.31177117=⨯-⨯-⨯+⨯+⨯ 1393 3.380.7()(6.6 2.2) 1.4111177⨯=⨯+-⨯++=．【总结】此题考查的是有理数的混合运算，有理数的运算律，乘法分配律的应用．掌握有理数的混合运算的法则和运算律并灵活运用时解题的关键，在此题中直接进行乘除运算显然很麻烦，根据各个加数中的数的特点，分成两组逆用乘法分配律简化计算．【例24】计算：()()()22324323295521651321690+⨯⨯-+÷+．【难度】★★★【答案】185．【解析】原式91821310894(41)131083610818166513516906513130131305⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯+=+=+=⨯．【总结】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，要熟练掌握．【例25】计算：()()()()()2423320.2522830.33210--⨯+⨯÷⎡⎤-⨯+---÷-⎣⎦．【难度】★★★【答案】1013-．【解析】原式13416213210480.9(98)(10)0.9 1.7 2.613-⨯+⨯÷-+===-=--++÷---．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【例26】计算：4324320.410.310.710.810.0410.0310.0710.081+++．【难度】★★★【答案】11110．【解析】原式=432432432(0.04110)(0.03110)(0.07110)1010101010111100.0410.0310.071⨯⨯⨯+++=+++=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【例27】计算：1994199499319921995994⨯-⨯．【难度】★★★【答案】1995994．【解析】原式19941993100119921994100119941001(19931992)=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯- =1994×1001=1995994．【总结】这道题考查的是整数四则混合运算的简便计算，发现19931993=1993×1001， 19941994=1994×1001是解题关键，本题中的数由于数据较大，数位较多，计算结果要细心，数清数的位数．【例28】计算：()()22111093444010.52224144433⎛⎫⎡⎤-⨯+÷-÷⨯-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．【难度】★★★【答案】289．【解析】原式81180109444(2)028********+=-⨯⨯-⨯⨯-⨯=．【总结】本题考查的是有理数的运算能力，注意计算顺序和去括号法则．【例29】计算：()1010.5 5.214.69.2 5.2 5.4 3.7 4.6 1.5-÷⨯-⨯+⨯-⨯⎡⎤⎣⎦．【难度】★★★【答案】9.3【解析】原式=10-10.5÷（5.2×14.6-9.2×5.2-5.4×3.7+4.6×1.5）=10-10.5÷[5.2×（14.6-9.2）-5.4×3.7+4.6×1.5]=10-10.5÷（5.2×5.4-5.4×3.7+4.6×1.5）=10-10.5÷（5.4×1.5+4.6×1.5） =10-0.7=9.3【总结】解题关键是掌握小数乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序．【例30】计算：4.29430430 4.274294292304.293⨯-⨯-．【难度】★★★【答案】1990．【解析】原式 4.294301001 4.2742910012304.293⨯⨯-⨯⨯=- 1001(4.29430 4.27429)2304.293⨯⨯-⨯=- 4294.292304.29=-=【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【习题1】计算：()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦．【难度】★【答案】16．【解析】原式1711(29)1666=--⨯-=-+=．【总结】本题考查有理数运算法则．【习题2】计算：()()()3351418325217⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭．【难度】★★【答案】2．【解析】原式1741(27)(325)1212217=-+⨯+-÷-+=-++=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．随堂检测【习题3】计算：422511185418222⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫⨯-⨯--⨯-+÷-⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭．【难度】★★ 【答案】109．【解析】原式511510[(2516)]41822189=⨯--⨯-+==．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【习题4】计算：()()()()203233616-⨯-⨯-+-⨯．【难度】★★【答案】0【解析】原式236660=-⨯+=．【总结】本题考查有理数运算法则．【习题5】计算：()()235.78 3.510.70.211⎡⎤+-÷⨯⎣⎦．【难度】★★【答案】12100．【解析】原式(5.78 3.510.49)0.008118.80.0081112100=+-÷⨯=÷⨯=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【习题6】计算：211350.62513136658⎛⎫⨯++÷- ⎪⎝⎭．【难度】★★ 【答案】52．【解析】原式5191855291550.625()3665886688=⨯++÷-=⨯+⨯-150554882=-=．【总结】本题的关键是先将小数化为分数后找到式中相同的数，然后进行巧算．【习题7】计算：33332542258125164816⨯+⨯+⨯．【难度】★★【答案】5109．【解析】原式333(325)4(225)8(125)164816=+⨯++⨯++⨯ 130031*********=+++++=．【总结】本题关键是把三个带分数化成整数加上一个真分数，再利用乘法分配律进行简化．【习题8】计算：()()2221134313450.01 3.45524⎛⎫-+÷--÷ ⎪⎝⎭．【难度】★★【答案】134500．【解析】原式222221132177(431)3451345(1)345 3.45345524524=-+÷+÷=-++÷=÷=134500．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【习题9】计算：63.85(52) 1.257317(1) 1.1739⨯-÷+÷⨯．【难度】★★★【答案】145．【解析】原式153.85 1.258.25 1.251473473125() 1.1() 1.173977⨯÷÷===+÷⨯+⨯．【总结】对繁分数的化简，分子分母同时计算，能约分的要约分，达到化简的目的．【习题10】计算：()()322220.217012231440126327⎛⎫⎛⎫÷-⨯+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭．【难度】★★★【答案】0 【解析】原式222230.008112()12101262704970=⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯ 222290.08112()1200704970=--=⨯=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【作业1】计算：()35414772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【难度】★ 【答案】418-．【解析】原式5711414574888-⨯⨯-=--=-．【总结】本题考查有理数混合运算法则．【作业2】计算：()()()222322323⨯-+-⨯+-+．【难度】★【答案】49【解析】原式1236149=++=．【总结】本题考查有理数运算．课后作业【作业3】计算：()()22131352404354⎡⎤⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【难度】★★【答案】0【解析】原式3(1515)0=-⨯-+=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【作业4】计算：()4211322272⨯+-⨯÷．【难度】★★【答案】2【解析】原式312=-=．【总结】本题考查有理数的混合运算，注意法则的准确运用．【作业5】计算：22755411353845235⎡⎤⎛⎫⨯+÷⨯-⨯-⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．【难度】★★【答案】2330．【解析】原式1421323()15518530=+-⨯=．【总结】本题考查有理数的混合运算，注意法则的准确运用．【作业6】计算：()2232422 2.516348355⎛⎫⎛⎫-⨯⨯+⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★【答案】39.351 【解析】原式32161253128164039.3518325528125=-⨯⨯+⨯=-+=【作业7】计算：()()21115160.0125387.524571615⨯-⨯-÷⨯+--．【难度】★★ 【答案】1409225．【解析】原式1161175161614098805721515225=⨯+⨯⨯⨯-=．【总结】本题考查有理数的混合运算，注意法则的准确运用．【作业8】计算：82390.8518180.85177717⎛⎫-⨯+⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭．【难度】★★ 【答案】367140-．【解析】原式823998230.8518180.850.85()18()177717171777=-⨯+⨯-⨯+⨯=⨯-+⨯- 111183670.8518177207140=⨯-⨯=--=-．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．【作业9】计算：()()()321145550.125813131313⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯--⨯+⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★ 【答案】413．【解析】原式32114101445()0.125813131313131313=-⨯-++⨯⨯=-+=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，能简便计算就简便计算．【作业10】计算：()7577.5351326 4.035139618⎛⎫⨯-⨯+-+-⨯ ⎪⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】131318．【解析】原式75713(7.535 4.035)213()9618=⨯--⨯⨯+-22171313 3.51345311392918=⨯-⨯=-=．【总结】本题考查有理数的四则运算法则，先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内再算括号外，同一级运算注意符号，能简便计算就简便计算．。

六年级春季班第1讲：有理数-学生版

有理数是初中数学六年级下学期第一章第一节的内容．重点是有理数的相关概念辨析，利用对数轴的理解对有理数进行大小比较，绝对值的化简等．难点是绝对值的化简及运算．本讲会在讲解有理数的意义和数轴的知识之后，学习一些绝对值的基础知识，并会在下一讲中，着重讲解绝对值相关的化简及运算．1、正数和负数在现实生活中，用正数和负数表示具有相反意义的量． 2、有理数的概念整数和分数统称为有理数． 3、有理数的分类按意义分：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数；按符号分：⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数．注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数．有理数内容分析知识结构模块一：有理数的意义知识精讲例题解析【例1】下列说法错误的是（）A．盈利2000元和亏损100元是相反意义的量B．向西走5千米和向北走5千米是相反意义的量C．增加20人和减少10人是相反意义的量D．支出600元和收入800元是相反意义的量【难度】★【答案】【解析】【例2】如果5-米表示向南走5米，那么下列各数分别表示什么意义？（1）8+米；（2）3-米；（3）0米；（4）6米．【难度】★【答案】【解析】【例3】下列说法错误的是（）A．正整数、0、负整数统称整数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数包括正数和负数D．有理数包括整数和分数【难度】★【答案】【解析】【例4】判断题：（1）小数都是有理数；（）（2）大于负数的数是正数；（）（3）有理数中不是正数就是负数．（）【难度】★【答案】【解析】【例5】若人口增加2万人，记作+2万人，那么人口减少1万人，记作______．【难度】★【答案】【解析】【例6】若盈利100元记作+100元，则50-元表示______．【难度】★【答案】【解析】【例7】把下列各数填入它所属的圈内：11，18-，5-，215，158-，0.3， 5.67-，π，，0，5.5555，20-，0.3 ，567．【难度】★★【答案】【解析】正整数负数正分数非负数有理数非负有理数【例8】六（2）班在一次期中测验中，数学平均分为87分，若把高于平均分的部分记为正数，小智得93分，应记为多少？小方被记为9-分，他实际得分是多少？【难度】★★【答案】【解析】【例9】a-表示的数一定是（）A．负数B．正数C．正数或负数D．正数或负数或0【难度】★★★【答案】【解析】【例10】按照一定的规律填数：（1）1，2-，4，8-，16，______，______，______；（2）1，2-，3，4，5-，6，7，8-，9，______，______，…，______（第2017个数）．【难度】★★★【答案】【解析】1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 2、相反数只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．互为相反数的两个数的和为零．零的相反数是零．在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．【例11】填空：（1）数轴的三要素是______、______、______；（2）在数轴上表示的两个数，______边的数总比______边的数小；（3）正数都_____0，负数都______0，正数______负数．（填“>”、“<”或“=”）【难度】★ 【答案】【解析】【例12】在下图所示的数轴上，写出A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．【难度】★ 【答案】【解析】例题解析模块二：数轴知识精讲【例13】下列说法正确的是（）A．任何有理数一定都有相反数，但不一定都有倒数B．任何有理数一定都有倒数，但不一定都有相反数C．任何有理数一定既有相反数，也有倒数D．任何一个正有理数的倒数都比1小【难度】★【答案】【解析】【例14】判断题：（1）数轴上原点及原点右边的点表示的是非负数．（）（2）一个数的相反数的相反数是它本身．（）（3）正数和负数互为相反数．（）【难度】★【答案】【解析】【例15】7的相反数是______， 3.2-是______的相反数．【难度】★【答案】【解析】【例16】先画出数轴，然后在数轴上画出表示3-、32-、0、2及它们的相反数的点，并将它们从小到大排列起来．【难度】★★【答案】【解析】【例17】数轴上到原点距离为2个单位的点表示的数有______，是______；数轴上到表示1的点的距离为2个单位的点表示的数为______．【难度】★★ 【答案】【解析】【例18】到原点距离不大于1的数有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个【难度】★★ 【答案】【解析】【例19】已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于多少？【难度】★★★ 【答案】【解析】【例20】 a 、b 在数轴上的位置如图所示，M a b =+，N a b =-+，H a b =-，G a b =--，求它们的大小关系．（用“>”连接）【难度】★★★ 【答案】【解析】【例21】数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的有多少个？【难度】★★★ 【答案】【解析】【例22】如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且210d a -=，那么数轴的原点应是哪个点？【难度】★★★ 【答案】【解析】1、绝对值的概念一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． 2、绝对值的数学表达用符号a 表示数a 的绝对值．()()()0000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩3、有理数的比较大小正数大于零，零大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．模块三：绝对值基础知识精讲【例23】5的绝对值是______，记作_______；3-的绝对值是______，记作______．【难度】★【答案】【解析】【例24】 5.3=______，213=______，0=______， 2.6-=_______．【难度】★【答案】【解析】【例25】3-的倒数的绝对值是______．【难度】★【答案】【解析】【例26】判断题：（1）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．（）（2）如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．（）（3）如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．（）【难度】★★【答案】【解析】例题解析【例27】绝对值等于12的数是______，绝对值小于3的整数是______，绝对值不大于4 的非负整数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例28】当3x=时，7x-一定等于4-吗？【难度】★★【答案】【解析】【例29】若0+=，则a与b的关系是（）a bA．不相等B．异号C．互为倒数D．0==a b【难度】★★★【答案】【解析】【例30】数a在数轴上的位置如图所示，试把a，a的相反数，a的倒数和a的倒数的绝对值用“<”联结起来．【难度】★★★Array【答案】【解析】【习题1】任意写出5个正数与5个负数，分别把它们填入相应的大括号里．正数：{}负数：{}【难度】★【答案】【解析】【习题2】关于数字0，下面说法中，错误的是（）A．是整数，也是有理数B．既不是正整数，也不是负整数C．是整数，也是自然数D．既不是自然数，也不是有理数【难度】★【答案】【解析】【习题3】写出小于5的所有非负整数______________________________；写出大于162-的所有负数________________________________．【难度】★【答案】【解析】【习题4】填空：223+=______， 4.3-=______，6--=______．【难度】★【答案】【解析】随堂检测B【习题5】如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a b +=______．【难度】★★ 【答案】【解析】【习题6】比较大小：（1）37-和25-；（2）311-和0.273-．【难度】★★ 【答案】【解析】【习题7】如图，数轴上A 、B 、C 、D 四个点分别表示数a 、b 、c 、d ，用“<”连接： 1a 、1b 、1c 、1d ：_____________________．【难度】★★ 【答案】【解析】【习题8】计算：111111201720162016201520172015-+---．【难度】★★★ 【答案】【解析】【习题9】若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求a b cd m的值．+++【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】已知4y=，且x>y，则x + y =______．x=，5【难度】★★★【答案】【解析】课后作业【作业1】关于 2.2-，下面说法正确的是（）A．是负数，不是有理数B．不是分数，是有理数C．是负数，也是分数D．是负数，不是分数【难度】★【答案】【解析】【作业2】把下列各数分别填到相应的横线上：1-，0.3505-，0，2，56-，33.33%．正数：____________________________；负数：____________________________；非负数：____________________________；非正有理数数：____________________________．【难度】★ 【答案】【解析】【作业3】 3π-的倒数是_______，相反数是______，绝对值是______．【难度】★ 【答案】【解析】【作业4】若x < 0，则23x x x-=______．【难度】★★ 【答案】【解析】【作业5】比较大小，用“<”连接：89-、1112-、1415-．【难度】★★ 【答案】【解析】B C 0 【作业6】绝对值大于10且不大于15的负整数的和是_______．【难度】★★ 【答案】【解析】【作业7】填空（填“>”，“<”或“=”）：（1）若1aa=-，则a ______0；（2）若0a >，0b >，a b ->-，则a ______b ．【难度】★★ 【答案】【解析】【作业8】如图，数轴上A 、B 、C 四个点分别表示数a 、b 、c ，化简：b a b c a b c -++---．【难度】★★ 【答案】【解析】【作业9】解方程：931x --=．【难度】★★★ 【答案】【解析】【作业10】比较大小：（提示：分类讨论）．（1）a与a；（2）a与1a．【难度】★★★【答案】【解析】。

2016春季学期六年级语文期考答案

2016年春季学期小学六年级水平测试语文参考答案及评分意见全卷共100分，选择题18分，基础题23分，综合性学习4分，阅读25分，作文30分。

以下答案有的不是唯一的，仅供参考。

改卷前，请老师们先把所改题目做一遍。

一、选择题（18分，每题2分）1．A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C二、（23分）10．（4分）郁郁葱葱清澈无瑕湛蓝深远清新甜润（每个词1分，错一个字扣0.5分，错两个字该空不得分）11．（6分）①名不虚传②游人如织③美不胜收（引人入胜）④琳琅满目⑤栩栩如生（惟妙惟肖）⑥爱不释手（这题的答案不唯一，只要符合文段所要表达的意思，使得上下文能够连贯，并且是成语，都可以。

（1）（1分）一个跟在女青年后面的小学生把她那拖在地上的长裙踩了一下。

（或：一个跟在女青年后面的小学生把女青年那拖在地上的长裙踩了一下。

）但如果改成“一个跟在她后面的小学生把女青年那拖在地上的长裙踩了一下。

”是不对的，意思没表达清楚。

（2）（1分）日子一眨眼就过去了。

（3）像天边的霞光那么耀眼（1分）像高空的彩虹那么绚烂（1分）(像满天的星星那么繁密；像冲天的点点礼花那么耀眼。

)一定要用上“像……那么”的句式，否则即使写成比喻句也要扣一半分。

（4）本题答题要注意两点：①按关心、快乐、祝福规定的语序答题；②第一类意象之间既是同类又是局部与整体关系示例：①如果一颗星代表一份快乐那我就送你一条银河（1分）如果一棵树代表一份祝福那我就送你一片森林（1分）②如果一棵草代表一份快乐那我就送你一个草原如果一朵花代表一份祝福那我就送你一个春天13．本题的每个空错、添、漏字该空都不得分（1）本自（是）同根生（1分）相煎何太急（1分）（2）乃破琴绝弦（1分）（3）心到眼到口到（每空0.5分，共1.5分，顺序不能调换）（4）轻烟吹散薄雾蒸融游丝（每空0.5分，共2.5分）三、（4分）14.（1）示例：不能随手关灯，不能及时关掉水龙头；浪费纸张；许多餐馆使用一次性筷子，浪费了木材资源等。

2016年春季六年级数学入学试卷(苏教版含答案)

2016年春季六年级入学试卷（苏教版）（满分38分时间20分钟）姓名：电话：得分：一、直接写得数。

（8分）34 ÷12 = 37.5÷38= 1÷110÷1%= （0.18 ×910 ）÷9= （23 + 12 ）×12= 0.25×4= 2.4×58= 2×13 +8×20%= 二、脱式计算（能简算的要简算）。

（18分）9359208820⨯+⨯ 1112312⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ 534612857+⨯÷5336410⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 521511536⎡⎤⎛⎫⨯+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23+67+1213+2021+3031三、解方程。

（6分）7 6.524.5x x -= 8x -32×5=400 2531136412x ⨯+=四、文字题。

(6分)①12个23减去18的25%，所得的差是多少？②43的倒数除2个35的积,商是多少?计算部分（38分）（满分62分时间40分钟）姓名：电话：得分：五、填空题（每题1分，共19分）。

1、把32:43化成最简单的整数比是（），比值是（）。

2、假如a +43=b +54=c +65=d +76，那么a、b、c、d中最大的数是（）。

3、在直角三角形中，两个锐角的度数比是2:3，其中较小的角是（）度。

4、在一分钟踢毽子比赛中，多多前两次的平均成绩是43个，她第三次应踢（）个，才能使这三次的平均成绩是45个。

5、如图是一个长方体的展开图，每个面都标有字母。

如果F在前面，从左面看是B，那么向上的面标的字母是（）。

6、学校举行健美操比赛，男生人数占70%。

如果有400人参加比赛，女生有（）人；如果有700名男生参加比赛，女生有（）人。

7、把一个一个大正方体表面涂上红色，再把它切成64个一样大的小正方体。

在切成的小正方体中，两面涂有红色的有（）块。

【小升初数学】六年级春季班第9讲：一元一次方程的应用-学生版

六年级下学期春季班（学生版）最新讲义一元一次方程的应用内容分析一元一次方程的应用是初中数学六年级下学期第2章第二节的内容，主要考察方程的思想方法．列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，即列出方程，然后解出未知数的值．本讲的重点是掌握利用方程的思想解决相关的实际问题，有利于培养学生利用数学知识解决实际问题的能力．知识结构模块一：和差倍分比问题知识精讲1、列方程解应用题的一般步骤（1）审题：分析题中的条件，什么是所求的，什么是已知的，并了解已知量和所求量之间的数量关系；（2）设未知数（元）；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验并作答．例题解析【例1】小敏和另两位同学去春游，买了三瓶矿泉水和两瓶可乐，可乐的价格是矿泉水的1.5倍，一共花去了12.6元，求每瓶矿泉水的价格．【难度】★【答案】【解析】【例2】今有2分与5分硬币共27枚，它们总值为0.99元，问这两种硬币各多少枚？【难度】★【答案】【解析】【例3】一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？【难度】★【答案】【解析】【例4】六年级学生若干人报名参加足球队，男女生之比为4 : 3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生的2倍，求：报名时男生与女生的人数各为多少人？【难度】★★【答案】【解析】【例5】六一儿童节，幼儿园为学生发放小红花，如果每人3朵则还剩下23朵，若每人4朵则还少2朵，问该幼儿园有多少个学生，共有多少朵小红花？【难度】★★【答案】【解析】【例6】小华看一本书，第一天看了全书的18再加16页，第二天看的是第一天的34还多16页，还剩下131页未看完，问这本书共有多少页？【难度】★★【答案】【解析】【例7】六年级三个班为灾区捐款，六（1）班同学共捐了380元，六（2）班捐款数是另两个班级的平均数，六（3）班捐款数是三个班级的总数的25，求六（2）班，六（3）班的捐款数．【难度】★★【答案】【解析】【例8】某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某天通过收费站的三种车子的数量之比是5 : 7 : 6，共收费4.8万元，这天通过收费站的三种车子各有多少辆？【难度】★★【答案】【解析】【例9】已知今年甲、乙二人的年龄之和为50岁，当甲是乙那么大年龄时，甲的年龄就是乙的年龄的2倍，问今年甲、乙各多少岁？【难度】★★★【答案】【解析】【例10】某机关有A、B、C三个部门，公务员依次有84人、56人、60人，如果每个部门按相同比例裁减人员，并使这个机关仅留下公务员150人，那么C部门留下的人数是多少人？【难度】★★★【答案】【解析】1、多位数的表示方法若一个数的个位数为a ，十位数为b ，百位数为c ，则这个三位数可表示为：10010c b a ++．【例11】一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位上与个位上的数之和为这个数的15，求这个两位数．【难度】★★【答案】【解析】【例12】有一个两位数，它的十位数字比个位数字大5，并且这个两位数比它的两个数上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．【难度】★★【答案】【解析】【例13】一个四位数的首位数字是7，若把首位数字放在个位上，其余数字进一位，那么所得到的新的四位数比原四位数的一半多3，求原四位数．【难度】★★★【答案】【解析】模块二：数字问题知识精讲例题解析1、盈亏问题等量关系售价 = 成本 + 利润；售价 = 成本（1 + 利润率）；盈利率 = 售价-成本成本．【例14】一双皮鞋按成本价加五成作为售价，后因季节性原因，按售价的七五折降价出售，降价后的新价格是每双63元，问这种皮鞋每双的成本是多少元？按降低以后的新价格每双还可以赚多少元？【难度】★★【答案】【解析】【例15】某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，那么将赔25元；而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？【难度】★★【答案】【解析】【例16】原价每件100元的服装100套，按照五成利润定价卖出，还剩30%的服装没有卖掉，降价后全部卖完，总利润只有预定利润的88%，问降价后每套服装的售价是多少？【难度】★★★【答案】【解析】模块三：盈亏问题知识精讲例题解析模块四：利息问题知识精讲1、利息问题等量关系利息= 本金⨯利率⨯期数；税后利息= 本金⨯利率⨯期数⨯（1-利息税率）；本利和= 本金+ 利息；税后本利和= 本金+ 税后利息．例题解析【例17】小智的父亲将一笔年终奖金存入银行，一年后取出本金和利息，并扣除利息税90元，如果银行的定期储蓄的年利率为2.25%，问小明的父亲存入银行的本金为多少元？（利息税= 利息⨯20%）【难度】★【答案】【解析】【例18】小方的父亲一年前存入银行一笔钱，年利率为2.25%，并缴纳20%的利息税，共得本利和16288元，求小方的父亲一年前存入的本金是多少元？【难度】★★【答案】【解析】【例19】丽丽创造了一项小发明，获奖金10000元，她将这笔奖金存入银行，10个月后，因扶贫助学，将这笔存款取出，并要扣除利息税37.5元，求银行年利率．（利息税率为20%）【难度】★★【答案】【解析】【例20】某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需利息5万元．甲种贷款年利率为14%，乙种贷款年利率为12%，那么该厂申请甲种贷款多少万元？【难度】★★【答案】【解析】【例21】张先生有一笔钱，两年后才用，他到银行里去存定期储蓄，银行人员告诉她，有两种存款方式：一是存两年期，年利率2.7%；二是先存一年期，年利率为2.25%，到期后再转存一年期．储蓄员算了一下又说，按第一种方式存，扣除20%的利息税后可多得利息825.12元，问张先生这笔钱有多少？【难度】★★★【答案】【解析】模块五：工程问题知识精讲1、工程问题等量关系工作量= 工作效率工作时间．例题解析【例22】一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲做4小时，剩下的部分甲乙合做，求剩下的部分需几小时完成？【难度】★★【答案】【解析】【例23】一件工作，甲独做15天完成，乙独做30天完成，甲先做5天之后由乙接替，乙又做了10天，剩余工作由甲乙两人合作完成，求还需要几天？【难度】★★【答案】【解析】【例24】一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做15小时完成，丙队独做20小时完成，开始时3队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙二队完成，从开始到工程完成共用6小时，问甲队实际做了几小时？【难度】★★★【答案】【解析】模块六：行程问题知识精讲1、行程问题等量关系路程= 速度⨯时间相遇问题：路程和= 速度之和⨯时间追及问题：路程差= 速度之差⨯追及时间．例题解析【例25】甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行．甲步行，每小时走5千米；乙骑自行车，3小时后两人相遇，求乙骑自行车每小时走多少千米？【难度】★【答案】【解析】【例26】甲、乙两辆汽车从同一站点出发同向而行，甲每小时行36千米，乙每小时行48千米，已知甲车比乙车早出发2小时，问经过多少小时乙车赶上甲车？【难度】★【答案】【解析】【例27】已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲、乙的速度．【难度】★★【答案】【解析】【例28】一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑450米；乙练习赛跑，平均每分钟跑250米，两人同时同地出发，经过多少分钟两人首次相遇？【难度】★★【答案】【解析】【例29】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时．若船速为26千米/时，水速为2千米/时，那么A港和B港相距多少千米？【难度】★★【答案】【解析】【例30】甲、乙两个车站相距162千米，一辆货车先从甲站开出，速度为每小时36千米，一辆客车从乙站开出，速度为每小时48千米．（1）两辆汽车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？（2）货车开出1小时后客车开出，两车相向而行，货车开出几小时后两车相遇？（3）两辆汽车同时相背而行，多少小时后，两车相距280千米？（4）两辆汽车同时同向而行，客车在货车后面，几小时后客车可以追上货车？（5）两辆汽车同时同向而行，客车在货车前面，几小时后客车在货车前280千米？（6）客车开出1小时后货车开出，两车同向而行，客车在货车后面，客车开出几小时后追上货车？【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】甲、乙两种零件共32个，每个甲种零件上钻5个孔，每个乙种零件上只钻1 个孔，共钻100个孔，甲、乙两种零件各有多少个？【难度】★【答案】【解析】【习题2】一项工程甲单独做3天完成，乙单独做7天完成，两人共同完成全部工程需要多少天？如果设两人合做共同完成全部工程需x 天，那么可列得方程（）A ．371x x +=B ．11137x x += C ．11137x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ D ．11137x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭【难度】★【答案】【解析】【习题3】若干辆汽车装运一批货物，如果每辆装3.5吨，那么这批货物有2吨不能运走；如果每辆装4吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨．问汽车多少辆？这批货物有多少吨？【难度】★★【答案】【解析】【习题4】李明买了两种免税债券共5000元，一种债券的年利率为5%，另一种债券的年利率为4%，一年后共获利息235元，两种债券各买了多少元？【难度】★★【答案】【解析】随堂检测【习题5】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大8，十位上的数字与个位上的数字之差等于这个两位数的110，求这个两位数．【难度】★★【答案】【解析】【习题6】一种节能冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？【难度】★★【答案】【解析】【习题7】某工作甲单独做3小时完成，乙单独做4小时完成，甲先单独做了1小时50分钟，然后甲和乙共同完成余下的工作，合作的时间为多少小时？【难度】★★【答案】【解析】【习题8】有一天，小明从家到校上课，他先以4千米/时的速度步行了全程的一半，再顺路搭上速度为20千米/时的班车，所以比原全程步行所需时间早到了1小时，问他家到学校的距离是多少米？【难度】★★★【答案】【解析】【习题9】某公司有A、B两台复印机，某天上午8时30分办公室用它们给公司9时将召开的会议复印材料．若用复印机A、B单独复印，估计分别需时40分钟和50分钟．现两台机器同时工作，复印了20分钟，A机器出了故障，而材料必须在会议召开前印好．算一算：若由B机单独完成剩下的工作，则会不会影响会议的进行？【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】一个三位数的三个数字和是24，十位数字比百位数字少2．如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这个三位数的数字的顺序与原来三位数的数字的顺序恰好相反，求原来的三位数．【难度】★★★【答案】【解析】课后作业【作业1】在155米长度内装设25根水管，一部分水管每根长5米，另一部分水管每根长8米，求两种水管各多少根？【难度】★【答案】【解析】【作业2】一次环保知识竞赛有25道选择题，评分细则是：每道题选对得4分，选错或不选倒扣2分，某同学得了70分，他做对了多少题？【难度】★【答案】【解析】【作业3】某电视的进价为1000元，出售的标价为1400元，后来商店准备打折出售，降到利润率为12%，则商店打了几折？【难度】★【答案】【解析】【作业4】用库存化肥给麦田追肥，如果每公顷施90千克，那么就缺少3000千克；如果每公顷施肥75千克，那么就剩余4500千克．有多少公顷麦田？库存化肥有多少千克？【难度】★★【答案】【解析】【作业5】一个两位数，个位上的数比十位上的数少3，个位上的数与十位上的数的和恰好为15，那么这个两位数是______．【难度】★★【答案】【解析】【作业6】王英的家长为了支付三年后她上大学时的费用，现在准备将一笔钱存入银行，若供她上大学四年的费用为30000元，银行三年定期的年利率为3.24%，到期应缴纳20%的利息税，则现在应存款多少元？（只列方程不计算）【难度】★★【答案】【解析】【作业7】一次工程甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需要多少天能完成这次工程的56？【难度】★★【答案】【解析】【作业8】一环形跑道的长为400米，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲每秒钟跑4米，乙每秒钟跑3.5米，两人同时同地出发．（1）反向跑步经过几秒钟两人相遇？（2）同向跑步经过几秒钟甲领先乙半圈？（3）同向跑步经过几秒钟两人相遇？【难度】★★【答案】【解析】【作业9】有甲、乙、丙三个商店，甲、乙两店一天的营业额之比为3 : 2，乙、丙两店的营业额之比是8 : 5，若甲、丙两店一天的营业额之和是乙店的2倍还多90元，问这三个商店一天的营业额各是多少元？【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】一个三位数，个位上的数是十位上的数的2倍，十位上的数比百位上的数少7，如果把百位上的数与个位上的数对换，那么所得的新的三位数比原来的12少33，求原来的三位数？【难度】★★★【答案】【解析】。

六年级春季班第12讲：一元一次不等式(组)的应用与提高-教师版

本讲在上一讲学习了一元一次不等式（组）的基础上，讲解一元一次不等式（组）的相关应用，以及含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式．重点是灵活运用不等式的思想解决相关的实际问题，难点是掌握分类讨论的数学思想，用以解决含字母系数的不等式（组）和含绝对值的不等式的问题．1、一元一次不等式及其解法只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成ax b >（或ax b <等）的形式（其中0a ≠）；（5）两边同时除以未知数的系数，得到不等式的解集．一元一次不等式（组）的应用与提高内容分析知识结构模块一：一元一次不等式的解法及应用知识精讲【例1】()5134y y--≥-的最大整数解是__________．【难度】★【答案】4．【解析】原不等式化为：28y≤，即：4y≤，所以最大整数解是4．【总结】考查不等式的解法，注意题目中求的是最大整数解．【例2】解下列不等式．（1）7341112536x x x x-++--≥-+；（2）()()112335123x x⎡⎤----≥⎢⎥⎣⎦．【难度】★★【答案】（1）3617x≤；（2）23x≤-．【解析】（1）去分母得：15(7)6(34)3010(1)5(1)x x x x--+≥-++-去括号得：10515182430101055x x x x---≥--+-合并同类项得：3472x≤解得：3617x≤；（2）化简得：5(23)23x x---+≥，4(23x--≥，423x-≤-即原不等式的解为：23x≤-．【总结】考查不等式的解法，注意去分母时每一项都要乘以最简公分母．【例3】当a为何值时，不等式31324x a x-->的解集是x > 2．【难度】★★【答案】16．【解析】去分母得：2(31)3x a x->-，去括号化简得：92x a>+所以原不等式的解为：29ax+>，即229a+=，解得：16a=．【总结】本题主要考查对不等式的解集的理解及运用．例题解析【例4】m为何正整数时，关于x的方程5315424x m m-=-的解是非正数？【难度】★★【答案】m为1或2或3．【解析】去分母得：53215x m m-=-，化简得：3x m=-．因为方程的解是非正数，所以30m-≤，解得：3m≤，所以正整数m的值为1、2、3．【总结】考查解一元一次方程与解不等式的综合运用，注意对非正数的理解．【例5】有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，且这个两位数不大于63，求这个两位数．【难度】★★【答案】63或54或45或36或27或18．【解析】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为(9)x-，则有：10963x x+-≤，解得：6x≤，所以这个两位数可能为：63、54、45、36、27、18．【总结】考查不等式的简单应用．【例6】10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或种乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0．5万元，乙种蔬菜可收入0．8万元，要使总收入不低于15．6万元，则最多能安排几个人种甲种蔬菜？【难度】★★【答案】4人．【解析】设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的人数为（10x-）人，则0.530.82(10)15.6x x⨯+⨯-≥，解得：4x≤，故最多安排4人种甲种蔬菜．【总结】考查不等式在实际生活中的简单应用．【例7】用含药率15%与40%的同种农药混合成含药率不小于30%的农药100千克，那么含药率40%的农药应不少于多少千克？【难度】★★【答案】不少于60千克．【解析】设需含药率15%的农药x 千克，则需含药率40%的农药（100x -）千克，可列方程：15%40%(100)30x x +-=，解得：40x =，故10060x -=千克．【总结】考查不等式在实际生活中的简单应用．【例8】某单位组织旅游，定了若干条游船（不超过10条），如每条游船坐4人，则还余19人没安排；如每条游船坐6人，则有一条船人没坐满．问：该单位定了多少条游船？【难度】★★ 【答案】10条．【解析】设该单位定了x 条游船(010)x x <≤，为整数，则0(419)6(1)6x x <+--<，解得：9.510x <≤，所以10x =，即该单位定了10条游船．【总结】考查不等式的简单应用．【例9】某班班主任组织优秀班干部去旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠．”全票价为24元/张，就学生数讨论哪家旅行社更优惠．【难度】★★★ 【答案】见解析．【解析】设旅行社收的费用为y 元，学生数有x 人，根据题意得：24024050%120240(1)24060%144144y x x y x x =+⨯⨯=+=+⨯⨯=+甲乙，当y y =甲乙时，解得4x =，即当学生数为4时，两家旅行社收费一样多；所以可得：当4x >时，y y <甲乙；当4x <时，y y >甲乙．因此学生数多于4人时，选甲旅行社；当学生数少于4人时，选乙旅行社．【总结】考查不等式的应用，注意对两种方案的选择．【例10】已知A 市和B 市库存某种机器12台和6台，现决定支援C 市10台，D 市8台，已知从A 市调运一台机器到C 市、D 市的运费分别为400元和800元；从B 市调运一台机器到C 市、D 市运费分别300元和500元，要求运费不超过9000元，问共有几种调运方案．【难度】★★★ 【答案】见解析．【解析】设B 市到C 市运x 台，则B 市到D 市运（6x -）台，A 市到C 市运（10x -）台， A 市到D 市运（12(10)x --）台，总运费为ω元，则 300500(6)400(10)800[12(10)]x x x x xω=+-+-+--=+，令9000ω≤，即20086009000+≤，解得：2x ≤．所以共有三种调运方案：①B 市往C 市运0台，B 市往D 市运6台，A 市往C 市运10台，A 市往D 市运2台； ②B 市往C 市运1台，B 市往D 市运5台，A 市往C 市运9台，A 市往D 市运3台； ③B 市往C 市运2台，B 市往D 市运4台，A 市往C 市运8台，A 市往D 市运4台．【总结】考查不等式的应用，注意对方案的选择．【例11】解不等式：34312xx->-．【难度】★★★【答案】102x <<．【解析】移项得：343012x x -->-，通分得：343(12)012x x x --->-，即2012xx>-． 1．当0120x x >->，且时，解得：102x <<； 2．当0120x x <-<且时，不等式无解．综上原不等式的解集为：102x <<．【总结】本题综合性较强，注意分类讨论，切忌直接去分母．1、解一元一次不等式组的一般步骤（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）在数轴上表示各个不等式的解集；（3）确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集．【例12】不等式3941x -<-<的解集是__________．【难度】★ 【答案】23x <<．【解析】移项：39419x --<-<-，两边同时除以-4：1248x -<-<-，解得：23x <<．【总结】考查不等式组的解法．【例13】同时满足不等式23104x-+≥和()225x -≥-的整数解是______________．【难度】★★ 【答案】0、1、2．【解析】由第一个不等式可得：2340x -+≥，解得：2x ≤，由第二个不等式可得：245x -≥-，解得：12x ≥-，所以：122x -≤≤，故满足不等式组的整数解是：0、1、2．【总结】考查不等式组的解法及应用，注意对整数解的确定．模块二：一元一次不等式组的解法与应用知识精讲例题解析【例14】 x 的2倍与5的和的一半大于3-且不大于7，列出不等式（组）为____________，x 的取值范围为__________________．【难度】★★ 【答案】见解析．【解析】根据题意得：25372x +-<≤，解得：11922x -<≤．【总结】考查不等式组的应用及解法．【例15】不等式组()12143x ax x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩的解集为一切负数，求a 的值．【难度】★★ 【答案】1．【解析】由①得：1x a <-，由②得：112x <，因为不等式组的解集为一切负数，所以1x a <-，且101a a -==，解得：．【总结】考查对不等式组的解集的理解及简单应用．【例16】解下列不等式组：（1）1032752532x x x x x --⎧+-<-⎪⎪⎨⎪+>+⎪⎩；（2）()()22132237223x x x x x x ⎧+≤+⎪->+⎨⎪-≥+⎩．【难度】★★．【答案】见解析【解析】（1）由①得：10(2)2(10)705(3)x x x +--<--，化简得：1345x <，解得：4513x <，由②得：4x >-，所以原不等式组的解集为：45413x -<<；（2）由①得：1x ≥，由②得：5x >，由③得：4x ≥，所以原不等式组的解为：5x >．【总结】考查不等式组的解法：同大取大，同小取小，小大大小取中间，大大小小是空集．【例17】一件商品售价为120元，若按售价九折出售，获利不超过20%；若按售价七折出售，则出现亏本．求商品成本价的范围．【难度】★★ 【答案】见解析．【解析】设商品成本价为x 元，由题意可得：12090%120%12070%x x ⨯≤+⎧⎨⨯<⎩，解得：9084x x ≥⎧⎨>⎩，所以原不等式组的解集为：90x ≥．【总结】考查不等式组在实际问题中的简单应用．【例18】一种灭虫药粉40千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同样的灭虫药粉50千克与它混合，使混合后的含药率在25%与30%之间（不包括25%和30%），求所用药粉的含药率的范围．【难度】★★ 【答案】见解析．【解析】设所用药粉的含药率为x ，由题意可得：4015%5025%30%4050x ⨯+<<+，解得：33%42%x <<，即所用药粉的含药率在33%到42%之间．【总结】考查不等式组的简单应用，注意对含药率的准确理解．【例19】某初三毕业班若干名同学合影留念，需交照相费40元（含两张照片），若另外加洗一张照片收费5元，预定平均每人交钱大于6元而少于8元，问：至少有多少学生参加照相，才能保证一人一张照片？【难度】★★ 【答案】11．【解析】设有x 名学生参加照相，由题意可得：6405(2)8x x x <+-<，解得：1030x <<，因为学生数为整数，所以至少有11名同学．【总结】考查不等式组在实际问题中的简单应用，注意学生数只能取整数．【例20】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B 种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元．按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？【难度】★★★ 【答案】见解析．【解析】设生产A 种产品x 件，则有：94(50)360310(50)290x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩，解得：3032x ≤≤，所以有三种方案：①生产A 种产品30件，B 种产品20件；此时获利：7003012002045000⨯+⨯=元； ②生产A 种产品31件，B 种产品19件；此时获利：7003112001944500⨯+⨯=元； ③生产A 种产品32件，B 种产品18件；此时获利：7003212001844000⨯+⨯=元，所以采用方案①所获利润最大，为45000元．【总结】本题综合性较强，主要考查不等式组在实际问题中的应用．【例21】某厂2016年12月在制定2017年某种化肥的生产计划时，收集到了如下信息：生产该化肥的工人数不能超过200人；每个工人全年工时数不得多于2100个；预计2017 年该化肥至少可销售80000袋；每生产一袋该化肥需要4个工时；每袋该化肥需要原料 20千克；现库存原料800吨，本月还需要200吨，2017年可补充1200吨．请你根据以上数据确定2017年该种化肥的生产袋数的范围．【难度】★★★【答案】8000090000x ≤≤．【解析】设2017年该种化肥的生产袋数为x ，则根据题意，可得：4210020020(8002001200)10008000x x x ≤⨯⎧⎪≤-+⨯⎨⎪≥⎩由①得：105000x ≤，由②得：90000x ≤所以8000090000x ≤≤，即2017年生产袋数范围是8000090000x ≤≤．【总结】本题综合性较强，主要考查不等式组在实际问题中的应用．【例22】甲、乙两人到某折扣店买商品，商店的商品只剩两种，单价为32元和36，已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了688元，求两人共购买两种商品各多少件？【难度】★★★【答案】8、12．【解析】设单价为32元的购买x件，36元的y件，则3236688x y+=，化简得：8()172x y y++=，因为x、y均为整数，所以解得812xy=⎧⎨=⎩，即两人共购买甲商品8件，乙商品12件．【总结】本题综合性较强，主要考查不等式组在实际问题中的应用．【例23】已知a、b、c为三个非负数，且满足325a b c++=，231a b c+-=，若39S a b c=+-，则S的最大值与最小值为多少？【难度】★★★【答案】见解析．【解析】由325231a b ca b c++=⎧⎨+-=⎩①②，得73711a cb c=-⎧⎨=-⎩③④，所以393(73)71192 s a b c c c c c=+-=-+--=-．因为a、b、c为三个非负数，故由③得：730a c=-≥，37c≥，由④得：7110b c=-≥，711c≤，所以37711c≤≤，则当711c=时，s值最大，为1511-；当37c=时，s值最小，为137-．【总结】本题较复杂，主要考查不等式组的应用，注意用一个未知量去表示另一个未知量．1、含字母系数的不等式根据不等式的性质3可知：对于不等式1ax >，若0a >，则1x a >；若0a <，则1x a<．【例24】解关于x 的不等式()120a x a --+>（其中a > 1）．【难度】★ 【答案】21a x a ->-．【解析】由题意可得：(1)2a x a ->-，因为a > 1，所以10a ->，所以21a x a ->-．【总结】考查不等式的解法，注意对字母系数的正负的判定．【例25】讨论关于x 的不等式ax < b （0a ≠）的解的情况．【难度】★★ 【答案】见解析．【解析】当0a >时，b x a <；当0a <时，bx a>．【总结】考查解含字母系数的不等式，注意分类讨论．【例26】设a < 1，解不等式1ax a x +-<．【难度】★★ 【答案】1x >-．【解析】由题意可得：(1)1a x a -<-，因为a < 1，所以10a -<，所以原不等式的解为1x >-．【总结】考查不等式的解法，注意对字母系数的正负的判定．模块三：含字母系数的不等式（组）知识精讲例题解析【例27】解关于x 的不等式2m x n x ->+．【难度】★★ 【答案】21nx m <-+．【解析】由题意可得：2m x x n -->，即2(1)m x n -+>，因为2(1)0m x -+<，所以原不等式的解为21nx m <-+．【总结】考查不等式的解法，注意对字母系数的正负的判定．【例28】已知关于x 的不等式()3223a x a -<-的解集是1x >-，求a 的取值范围．【难度】★★★【答案】23a <．【解析】由题意可得：320a -<，解得：23a <．【总结】考查对不等式的解集的理解及应用．【例29】设不等式()()230a b x a b ++-<的解集是13x <-，解关于x 的不等式()32a b x a b ->-．【难度】★★★ 【答案】3x <-．【解析】由题意可得：不等式的解集为：32b ax a b-<+， 3213b a a b -∴=-+，解得2a b =，代入()32a b x a b ->-，得：3bx b ->． 0320200a b b a a b a b +>-<=∴>>，且，，，()323x a b x a b x ∴->-<-的解集的式为：关于不等．【总结】本题综合性较强，要先根据第一个不等式的解集，求出a 、b 之间的关系，从而再求出第二个不等式的解集，注意要根据已知条件判断系数的符号．1、 ax b c +>（0c >）的解法是：先化为不等式组ax b c +>或ax b c +<-，再由不等式的性质求出原不等式的解集． 2、 ax b c +<（0c >）的解法是：先化为不等式c ax b c -<+<，再由不等式的性质求出原不等式的解集．【例30】下列不等式中，解集为一切实数的是（）A ．21x +>B ．211x ++>C ．()2781x ->-D ．()27810x -->【难度】★ 【答案】C【解析】A 、B 选项当x 取-2时不成立； C 选项()2780x -≥所以不论取何值时都是成立的； D 选项当x 取78时不成立．【总结】考查绝对值的非负性的运用．【例31】解绝对值不等式．（1）23x -≤；（2）23x ->．【难度】★★【答案】（1）15x -≤≤；（2）51x x ><-或．【解析】（1）323x -≤-≤，解得：15x -≤≤；（2）23x ->或23x -<-，解得：51x x ><-或．【总结】考查含绝对值符号的不等式的解法．模块四：含绝对值符号的不等式知识精讲例题解析【例32】解不等式125x -<．【难度】★★ 【答案】23x -<<．【解析】由题意得：5125x -<-<，即：624x -<-<，解得：23x -<<．【总结】考查含绝对值符号的不等式的解法．【例33】不等式组1122210x x ⎧-≥⎪⎨⎪-<⎩的解集为____________．【难度】★★ 【答案】82x -<≤-．【解析】由题意：由①得：2x ≤-；由②得：812x -<<，所以不等式组的解集为：82x -<≤-．【总结】考查含绝对值符号的不等式的解法．【例34】解不等式组：431013x ≤-<．【难度】★★★ 【答案】见解析．【解析】由题意可得：1331013x -<-<、31043104x x -≥-≤-或，解得：2313x -<<；1423x x ≤≥或，所以原不等式组的解为：14231233x x -<≤≤<或．【总结】考查含绝对值符号的不等式的解法，注意解集取公共部分．【例35】解不等式：211x x +>+．【难度】★★★【答案】23x <-或0x >．【解析】①若210x +≥，即12x ≥-时，有211x x +>+，解得：0x >，②若210x +<，即12x <-时，有211x x -->+，解得：23x <-，综上，不等式的解集为：23x <-或0x >．【总结】考查含绝对值符号的不等式的解法，注意分类讨论．【例36】解不等式：211x x -+>．【难度】★★★ 【答案】203x x ><-或．【解析】由题意，不等式可化为：211211x x x x -+>-+<-或，整理得：211211x x x x +<-+>+或，由①可得：210210211211x x x x x x +>+<⎧⎧⎨⎨+<---<+⎩⎩或，此时无解，由②得：210210211211x x x x x x +>+<⎧⎧⎨⎨+>+-->+⎩⎩或，解得：203x x ><-或，综上原不等式的解集为：203x x ><-或．【总结】考查含绝对值符号的不等式的解法，注意分类讨论．【习题1】解下列不等式．（1）14153328x x ++≥--；（2）0.30.20.050.010.70.120.40.020.3x x x ++--≤-．【难度】★★ 【答案】（1）394x ≥-；（2）4x ≤．【解析】（1）由题意，去分母得：120884123x x -≥--，整理得：439x ≥-，解得：394x ≥-；（2）由题意化简得：3251712423x x x ++--≤-，去分母得：9630624-284x x x +--≤+，整理得：728x ≤，解得：4x ≤．【总结】考查不等式的解法，注意去分母时每一项都要乘以最简公分母．随堂检测【习题2】解不等式组：（1）()()11373113365221038127x x x xx x x ⎧----<-⎪⎪⎨--⎪-<-⎪⎩；（2）342534127232310.54x xx x x x x x +<+⎧⎪-<-⎪⎪+⎨+<--⎪⎪-->⎪⎩．【难度】★★ 【答案】（1）613x >；（2）11x -<<．【解析】（1）由①得：7055(3)18615(13)x x x x --<---，整理得：18366x >，解得：613x >；由②得：147(38)4(10)14x x x --<--，整理得：756264x x -+<-，解得：10x >，所以原不等式组的解集是：613x >；（2）由①得：1x >-；由②得：2x <；由③得：1x <；由④得：2x >-，所以原不等式组的解集是：11x -<<．【总结】考查解不等式组的简单应用．【习题3】若代数式32353x x -+-的值是非负数，则x 的取值范围是_______．【难度】★★【答案】214x ≥．【解析】由题意可得：323053x x -+-≥，化简得：965150x x ---≥，解得：214x ≥．【总结】考查不等式的简单应用，注意对非负数的准确理解．【习题4】三个连续的正偶数的和不超过30，求这三个数．【难度】★★．【答案】见解析．【解析】由题意得：2222230n n n -+++≤，即6305n n ≤≤，，所以2345n =、、、，所以这三个数为2、4、6或4、6、8或6、8、10或8、10、12．【总结】考查不等式在实际问题中的简单应用．【习题5】公园门票，普通票每位10元，如买20人以上（含20人）的团体票则可8折优惠．现有18位游客买了20人的团体票，问比买普通票省了多少钱？如果不足20人，至少多少人买20人的团体票比买普通票省钱？【难度】★★【答案】省了20元；至少17人．【解析】（1）18位游客买20人的团体票所需费用为：20×10×80%=160元，这18为游客若买普通票则需要费用为18×10=180元，所以便宜180-160=20元；（2）设至少有x人，则：20 1020100.8xx<⎧⎨>⨯⨯⎩解得：1620x<<，所以至少17人．【总结】考查不等式的简单应用，解题时注意认真分析题意．【习题6】在爆破时，如果导火线燃烧的速度是0.8厘米/秒，人跑开的速度是5米每秒，那么点燃导火线的人要在爆破时能跑到100米以外的安全区域，导火线的长度应不小于多少米？【难度】★★【答案】0.16米．【解析】设导火线应该是x厘米．由题意得：0.81005x÷≥÷，解得：16x≥经检验符合题意，所以导火线的长度至少16厘米，即0.16米．【总结】考查不等式的简单应用，注意单位的统一．【习题7】某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？【难度】★★【答案】见解析．【解析】设购买甲种机器x 台（0x ≥），则购买乙种机器(6)x -台，由题意得：75(6)34x x +-≤，解得：2x ≤，即可以取0、1、2三个值．所以有以下方案：方案①：不买甲，买乙6台，需资金6×5=30万元，日生产能力为6×60-360个，方案②：买甲1台，买乙5台，需资金1×7+5×5=32万元，生产能力为100+5×60=400个，方案③：买甲2台，买乙4台，需资金2×7+4×5=34万元，生产能力为2×100+4×60=440，因此，选择方案②，既能达到生产能力又比方案③节约．【总结】考查不等式的简单应用，注意对最优方案的选择．【习题8】今有浓度5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克、60克、47克，现要配制7%的盐水100克，问甲种盐水最多可用多少克？最少可用多少克？【难度】★★★【答案】甲种盐水最多取49克，最少取35克．【解析】设甲乙丙盐水分别各取x 克、y 克、z 克，配成浓度为7%的盐水100克，则有1005897%100x y z x y z ++=⎧⎨++=⨯⎩①②，其中060060047x y z ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩③④⑤由①②得：20043100y x z x =-=-，，于是由④有：0200460x ≤-≤，解得：3550x ≤≤，由⑤得：0310047x ≤-≤，解得：100493x ≤≤，综上：3549x ≤≤，所以甲种盐水最多取49克，最少取35克．【总结】考查不等式在实际问题中的应用，综合性较强，注意进行分析．【习题9】解不等式：3315x -≥．【难度】★★【答案】64x x ≥≤-或．【解析】由题意得：33153315x x -≥-≤-或，解得：64x x ≥≤-或．【总结】考查含绝对值的不等式的解法．【习题10】解关于x 的不等式ax b cx d +>+．【难度】★★★ 【答案】见解析．【解析】由题意得：()a c x d b ->-，分类讨论如下：①当0a c ->时，原不等式的解为：d bx a c ->-； ②当0a c -<时，原不等式的解为：d bx a c-<-； ③当0a c -=，0d b -<时，原不等式有无数解； ④当0a c -=，0d b -≥时，原不等式无解．【总结】考查含字母系数的不等式的解法，注意分类讨论．【习题11】如果不等式()312x a --≤的正整数解是1、2，求a 的取值范围．【难度】★★★ 【答案】14a ≤<．【解析】由题意整理得：31x a ≤-，解得：13ax -≤，因为原不等式的正整数解是1、2，则1233a-≤<，解得：14a ≤<．【总结】考查不等式的应用，注意对解得取值范围的准确判定．【习题12】已知关于x 的不等式()432a b x b a ->-的解集是49x <，求ax b >的解集．【难度】★★★【答案】56x <．【解析】由题意得：430a b -<，24439b a x a b -<=-，得56b a =，即56ab =，代入430a b -<，得0a <，所以不等式ax b >的解集为：b x a<，即56x <．【总结】考查不等式的简单应用，注意对字母的正负进行判定．【作业1】解下列不等式（组）．（1）31362232x x xx +--+≤-；（2）()()3116.5 5.52184y y y +--<-++；（3）427336452335x x x x x x +≥+⎧⎪+>+⎨⎪-≤-⎩．【难度】★★ 【答案】见解析．【解析】（1）化简得：31226(2x x x x ++-≤--，整理得31452x x x +-≤+，解得原不等式的解集为：2513x ≥；（2）去分母得：523(1)442(1)16(1)y y y -+<--++，整理得：1713y >-，解得原不等式的解集为：1317y >-；（3）由①得：15x ≤；由②得：592x >-；由③得：2x ≥，可画图发现原不等式组无解．【总结】考查解不等式的简单应用．【作业2】下面四个结论中，正确的个数有（）（1）ax b =，当0a ≠时，解为b x a =；（2）ax b <，当0a ≠时，解集为bx a<；（3）ax b ->，当0a <，解集为b x a >-；（4）()21a x b +>-的解集为21bx a <-+．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】B【解析】（1）正确；（2）错误，本题需分类讨论；（3）正确；（4）错误，21bx a >-+，综上可得只有（1）、（3）正确，故选B ．【总结】考查不等式的解法，注意对字母系数的正负进行判定．课后作业【作业3】已知不等式组212x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．3a ≤-B ．3a <-C ．3a ≥-D ．3a >-【难度】★★【答案】C 【解析】由题意可得212a a +≥-，即3a ≥-，故选C ．【总结】考查不等式组的解法：大大小小是空集．【作业4】 a 的3倍与5的和不大于16与a 的差，求正整数a ．【难度】★★【答案】1或2．【解析】根据题意可得：3516a a +≤-，解得：114a ≤，所以正整数a 可能是1或2．【总结】考查不等式的应用及解法．【作业5】求使代数式23375x x ---的值不大于1的最大整数x ．【难度】★★【答案】9．【解析】由题意可得：233175x x ---≤，去分母得5(23)7(3)35x x ---≤，化简得：329x ≤，解得：293x ≤，所以x 的最大整数解为9．【总结】考查不等式的简单应用．【作业6】如果方程组42533x y k y x +=-⎧⎨-=⎩的解同号，求k 的取值范围．【难度】★★【答案】732k k <->或．【解析】由题意可得方程组的解为：618132713k x k y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，因为方程组的解同号，得：6182701313k k -+⋅>，即(3)(27)0k k -+>，解得732k k <->或【总结】本题主要考查不等式组与方程组的综合应用，注意“同号得正”的运用．【作业7】把一箱苹果分给若干个小孩，如果每人分2个，还剩37个；如果每人分6个，那么最后一个小孩少于6个，求共有多少个小孩？【难度】★★【答案】10个．【解析】设有x 个小孩，由题意可得：662376x x x -<+<，解得：374344x <<，因为人数为整数，所以有10个小孩．【总结】考查不等式在实际生活中的的简单应用．【作业8】工程队原计划6天内完成300土方工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提前2天超额完成，问后几天每天平均至少完成多少土方？【难度】★★【答案】80．【解析】设后几天平均每天完成x 土方．具根据题意有：60(612)30x +--≥，解得：80x ≥，即后几天平均每天至少完成80土方．【总结】考查不等式在实际生活中的的简单应用．【作业9】某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装300套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按照完成完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工资900元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于1260元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于2000元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【难度】★★★【答案】（1）2元；（2）220套．【解析】（1）设企业每套奖励x 元，则90060%3001260x +⋅≥，解得：2x ≥；（2）设小张在六月份加工y 套，则90052000y +≥，解得：220y ≥，故工人每加工1套童装企业至少应奖励2元；小张在六月份应至少加工220套童装．【总结】考查不等式在实际问题中的简单应用，注意认真分析题目中的条件．【作业10】解关于x 的不等式()()11ax x a a >++-．【难度】★★★【答案】见解析．【解析】由题意可得：(1)(1)(1)a x a a ->+-当10a ->时，解得：1x a >+；当10a -<时，解得：1x a <+．【总结】考查解含字母系数的不等式，注意分类讨论．【作业11】解不等式组：2539x ≤-<．【难度】★★★【答案】413x -<≤或71433x ≤<．【解析】由题意：539532x x ⎧-<⎪⎨-≥⎪⎩①②，由①得：9539x -<-<，解得：41433x -<<；由②得：532532x x -≥-≤-或，解得：713x x ≤≥或；综上，原不等式组的解为413x -<≤或71433x ≤<．【总结】本题综合性较强，主要考查含绝对值的不等式组的解法，最后注意引导学生用画图的方法帮助确定不等式组的取值范围．。

春季班六年级 8数学巧解行程问题一

第八讲巧解行程数问题A 级竞赛初阶一、巧用速度比[例1] 大货车和小轿车从同一地点出发,沿同一公路行驶,大货车先走2小时,小轿车出发后4小时追上大货车。

如果小轿车每小时多行8千米,那么出发后3小时就可以追上大货车。

问:大货车每小时行多少千米?做一做1 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走3小时,小轿车出发后4小时追上大货车。

如小轿车每小时少行6千米,则出发后5小时才能追上大货车。

问:大货车每小时行多少千米?[例2] 甲、乙两列火车的速度比是5:4.乙车先出发,从B 站开往A 站,当行驶到离B 站72千米的地方时,甲车从A 站发车开往B 站,两列火车相遇的地方离A 、B 两站距离的比是3:4.求A,B 两站之间的距离。

做一做2 甲段路是乙段路的65,两个旅游团分别在甲、乙段上行驶。

两个旅游团分别行驶了各段路的520千米时,甲段路剩下的是乙段路1712的节.问:甲、乙两段全长一共多少千米?B级更上层楼二、巧抓等量关系[例3] 甲、乙两船分别在一条河的A,B两地同时相向而行,甲顺流而下,乙逆流而上。

相遇时,甲、乙两船行了相等的航程。

相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,都立即按原来的路线返航。

两船第二次相遇时,甲船比乙船少行1千米。

问:如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔1小时20分,那么河水的流速是多少?做一做3 一艘轮船在一条河上的两个码头间航行,顺流需要6小时,逆流需要8小时,水流速度为2.5千米/时。

求轮船在静水中的速度。

三、开放问题,发散思考[例4] 小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地运动,即到达一地便立即折回向另一地运动。

设开始时他们分别从两地相向而行,若在距离甲地3千米处他们第一次迎面相遇,第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处,求甲、乙两地的距离。

做一做4 湖中有A,B两岛,甲、乙二人在两岛间来回游泳。

两人分别从A,B两岛出发,他们第一次迎面相遇时距A岛700米,第二次迎面相遇时距B岛400米.问:两岛相距多远?[例5] 一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米。

16年春季六年级数学

2
一、填空题： 1．二、 1. 2. 8 2. 解决问题： 2×2×6＝24（平方分米） 1×1×4＝4（平方分米） 24＋4＝28（平方分米） 100.48 3. 96 4. 75
1 ×3.14×32×2.7＝25.434（立方米） 3 25.434÷（15×0.03）＝56.52（米）
3． 25.12 立方米=25120 立方分米 2512×3÷12＝6280（平方分米） 4． 4×3×3.14÷（1－ 3 ）＝94.2（立方分米） 5
明师教育 2016 年春季六年级数学尖子班专用教材答案（第 4 讲）
第四讲立体图形叠放、等体积变换和排水法【目标一例题】 1. 2×3.14×102＋2×3.14×10×10＝1256（平方毫米） 2×3.14×8×10＝502.4（平方毫米） 2×3.14×6×10＝376.8（平方毫米） 1256＋502.4＋376.8＝2135.2（平方毫米）【目标二例题】 1. 3.14×32×4＝113.04（立方厘米） 113.04×3÷（3.14×2 ）＝27（厘米） 2. 20×16×7=2240（cm³）【目标三例题】 1. 1 ×3.14×（6÷2）2×5＝47.1（立方厘米） 3 47.1÷[3.14×（20÷2）2]＝0.15（厘米） 2240÷10÷16=4（cm）
94.2÷[3.14×（4÷2）2]＝7.5（分米） 5. 3.14×（8÷2）2×3＝150.72（立方厘米） 1
明师教育 2016 年春季六年级数学尖子班专用教材答案（第 4 讲）
6.
2 毫米＝0.2 厘米
3.14×102×0.2＝62.8（立方厘米）
62.8×3÷（3.14×52）＝2.4（厘米）
4 2 50.24÷（3.14×6 ）＝（厘米） 9 4、 25.12÷（3.14×22）＝2（米）

2016年春季入学考试六年级语文试题

第1页2016年春季入学考试六年级语文试题一、积累展示（54分） 1、读拼音，写词语。

（10分）mò shēnɡ zǔ náo kuí wú wēi xié mén ɡ lónɡ2、比一比，组词。

（5分）歉（）键（）眷（）搏（）臂（）谦（）健（）券（）博（）劈（） 3、下面加点字的注音完全正确的一组是（2分） A 、蕴(yùn )含纤(qiàn )夫慷慨（kǎi ） B 、一缕(lǚ) 要(yāo )挟哈(hā)达 C 、蹒(mǎn )跚相差(chà）倒(dào )水 D 、亢(kàn ɡ)奋旋转(zhuǎn ) 憎(zhēnɡ)恶 4、填字成词，并解释所填的字。

（6分）不解之（）不（）落后（）不经心风雨同（）永流不（）德高（）重 5、按要求写词语。

（6分）（1）写近义词：陡峭——（）凝聚——（）奇异——（）藐视——（）崇高——（）端详——（）（2）写反义词：清爽——（）清晰——（）杰出——（）优雅——（）严肃——（）沮丧——（）6、用“静”字组六个词语，并选择合适的词填在句中的括号里。

(6分) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （）（1）一天夜里，他在( )的小路上散步。

（2）冬天的山村，到了夜里格外( )，只听见雪花簌簌地往下落。

（3）蜜蜂嗡嗡地飞舞，使这个庭院显得更( )。

（4）他担心在遇到敌人，忙跑到( )的地方，把文件烧掉。

（5）五个孩子在海风呼啸中( )地睡着，他们的呼吸均匀而( )。

7、按要求写句子。

（5分）1、风停了，山中的一切变得非常幽静。

（改为拟人手法）2、在他们听来，我拉的小夜曲最难听。

（改为比喻手法）3、菊花开了。

（运用想象和联想扩句，让句子生动起来）4、老人叫住了我，说：“是我打扰了你吗，小伙子？”（改成第三人称转述句）5、请设计一条保护地球及其资源的公益广告。

16春六年级语文单元答案(第二批)

小学六年级语文练习题（五）参考答案第一部分：一、侵蚀、机械、捐赠、隐退二、1.zài、cháo 2.bēn、zhuǎn 三、A.返——反 B.栽——裁 C.贯——惯四、1.震撼 2.沉重 3.惨重五、1.不把妈妈刚买的新书看完，实在太愚蠢了！ 2. 不，把妈妈刚买的新书看完，实在太愚蠢了！六、D 七、1.爸爸对我说：“我小时候没钱读书。

”2.老师渐渐放慢了速度。

八、√×√九、生活是一首歌、蕴藏着丰富的知识十、不好意思，我准备准备，大家精彩继续，稍后再为大家呈现出我的独家表演。

第二部分：一、1.友好、纯朴、真诚 2.虽然……但是因为 3.事例1：我坐过站去找司机问路，司机热心地给我指路让我感动。

事例2：我的中医医生在为病人看病时量力收钱让我感动。

4.④ 5.这句话的意思是讲善良是一种良好的风气，获得别人的善意的帮助的人，会将爱心传递下去，久而久之，周围弥漫着温馨的爱意。

6.新加坡人的善良、也学着去关怀别人二、1.很多走远了，作者很怀念麻雀 2. 我们是残忍地对待麻雀的。

3.把它们尚未长毛的儿女狠狠地摔在地上、把它们拿去喂小猫4.麻雀、拟人、对麻雀同情5.D6.残忍的人类，你们要知道，降临于我们麻雀身上的灾难终有一天会降临到人类身上，醒醒吧，保护坏境，任重道远。

小学六年级语文练习题（六）参考答案第一部分：一、启蒙、领悟、智慧、精神二、1.hè、zhé 2.huì、míng 三、C四、1.感激2.鼓励3.增长、热烈五、B 六、1.不仅……还 2.只有……才3.因为……所以4.虽然……但是七、××√八、白首方悔读书迟。

只要肯攀登。

君子以自强不息。

纤毫必偿；有所期约，时刻不易九、那深情的呼唤和陪伴、那殷切的期盼和祝愿十、我以为你被老师抓去留堂了，或是路上塞车了吗？第二部分：一、1.照耀、渴望、痕迹 2.在小路的前方斜坡上竟然有一大片大片白色的花，在阳光的照耀下，开得那样鲜艳，那样精神。

2016春期终小数四五六年级答案

2016年春期期终考试试题参考答案及评卷建议小学四年级数学一、每空1分，共20分。

1．乘法分配律2．()a b c ab ac+=+3．稳定180°4．三百四十点零九零点零五八 3.708 0.009 5．102.5 0.42 45° 90°6．14.8万327.9亿7． < > = < < <二、每题2分，共12分。

1．②2．②3．③4．①5．③ 6．②①③三、共24分。

1．2分×3=6分2．3分×6=18分 6.75×46＋32.5×4.6此题超纲，全给分。

四、共13分。

1．1分×4=4分。

①④③②⑤①③④⑤2．2分×2=4分。

3．4分。

略。

4．1分。

（1）略。

（2）720°五、共7分。

1．1分×4。

2．1分×2 3．1分。

答案略。

六、共24分。

1．5.86×100×100……………3分2．102.8—47.6=55.2（元）……1分 =5.86×10000 55.2＋33.8=89（元）………2分 =58600（元）………………5分 102.8＋89＋55.2答：略。

……………………6分 =(102.8＋55.2)＋89=247（元）…………………5分答：略。

…………………………6分3．(92×3＋99＋100)÷5……3分4．300×60=18000（元）………1分 =(276＋99＋100)÷5 (18000－10000)÷(300－100)=475÷5 =8000÷200=95（分）…………………5分 =40（个）……………………4分答：略。

……………………6分 60－40=20（个）……………5分答：一等奖20个，二等奖40个。

…6分2016年春期期终考试试题参考答案及评卷建议小学五年级数学一、第1—6题及第8题每题2分；第7题2分×4=8分；第9、10题每题4分。

6年级春季练习册答案

实用文档 6年级第1讲数与计数单位1.190000104，1.90000104，2 （原题不是很严谨，需补充一个条件“其他各位都是0” ）2.11，213.8，4494.0.525.••12125214.06. 5767. 748. ••069345173823.06年级第2讲数的整除1.375或7352.7，11，133.36分钟4.5厘米，5400个5.甲325，乙1956.597.20千克6年级第3讲计算综合1.12.113.7.5994.100335.1006.103027.864158.66年级第4讲代数法解题1.9辆，43吨2.50人3.12辆，23辆4.4.12元，0.32元5.18盆6.57实用文档8.足球75元，排球60元6年级第5讲典型应用题1.2100米2.18人3.77只4.12岁5.4.8千米/时6.18天7.92分8.2个入口6年级第6讲分数、百分数应用题1.略2.60元3.水费：20元，电费：160元，电话费：60元4.20%5.680块实用文档6.（1）500/17毫升（2）125毫升7.40元8.16%6年级第7讲圆柱与圆锥1.979.68平方厘米2.（1）0.0314立方米（2）0.2512平方米3.628立方厘米4.1570立方厘米5厘米5.5246.0.125厘米7.2826立方厘米8.41.87平方厘米6年级第8讲比例的应用（一）1.（1）能（2）不能（3）不能（4）能2.（1）24 （2）0.43.12∶554.6实用文档5.三班有48人，四班有49人6.苹果150千克，梨子90千克57.128.886年级第9讲简单的正比例和反比例1.（1）重量，总价。

总价，重量（2）4千克，11.4元（3）单价（4）正比2.（1）不成（2）反比例（3）不成（4）正比例（5）正比例（6）不成3.24本4.每小时200千米1小时，3小时5.各需要836.81分钟7.（1）成正比例（2）5千米，75分钟8.10点50分到实用文档6年级第10讲比、比例和正反比例的综合练习1.4.5万，3万，4万2.16小时3.42人4.甲15千米/时，乙20千米/时5.84千米6.240千米7.甲3200元，乙4000元8.960个6年级第11讲行程综合（一）1.2.5小时2.2750米3.832米4.2分钟5.23.75分钟6.4小时7.35昼夜实用文档实用文档8.18360米6年级第12讲行程综合（二）1.180千米2.150千米/时3.18分钟4.416小时 5.12分钟6.42.5千米7.360米8.110千米6年级第13讲平面图形综合1．75平方厘米2.450平方厘米3.32.5平方分米4.面积为60-13π=19.18，周长为12+5π=27.75.30厘米6.30π=94.2平方米8.6.28厘米6年级第14讲等积变形综合1.82.3.75平方厘米3.48平方厘米4.27平方厘米5.3∶146.37.5平方厘米47.98.46年级第15讲立体图形综合1.（A、B）；（B、C）；（B、C）2．体积88立方厘米；面积152平方厘米3.24厘米4.16π=50.24平方厘米5.24立方分米实用文档7.（1）512 （2）384 （3）96 （4）88.100.48立方分米6年级第16讲杂题选讲1.（8）（16）；（10）（15）（20）2.83.（1）250 （2）70%，17% （3）略4.抽屉原理，12×2+1=25，所以至少有3个人的属相相同15.126.55976或759727.9×5+1=46人8.13个数实用文档。

六年级数学春季班精炼题集参考答案

六年级数学春季班精炼题集参考答案第七章线段与角的画法1.线段的大小比拟及画线段的和、差、倍〔1〔2 〔3CD=b ，线段AD 即为所求线段，即AD=2a -b 【例题B 类】（1）如图，点A B C 、、在一直线上，点M N 、别离是线段AB BC 、上的点，填空：（2） MN=3.5cm （3） MN =0.5a 〔cm 〕【例题C 类】（1）当点C 在线段AB 上时，CM=4cm （2）当点C 在AB 的耽误线上时，CM=9cm 2.角的概念与暗示、角的大小比拟、画相等的角【例题A 类】如图，AOB ∠内有OB OC 、两条射线（1）图中共有六个角：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠BOC 、∠BOD 、∠COD （2）比拟角的大小：AOC BOC ∠>∠，AOB COD ∠<∠〔1〕OA 的标的目的是北偏东60°标的目的；〔2〕OB 的标的目的是北偏西25°标的目的〔3〕OC 的标的目的是南偏西15°标的目的；〔4〕OD 的标的目的是东南标的目的【例题B 类】填空：〔1〕125=2515'4⎛⎫︒︒ ⎪⎝⎭；〔2〕30.68=3040'48"︒︒；〔3〕2736=27.6'︒︒；〔4〕1=2230'4︒直角【例题C 类】如下图：3.画角的和、差、倍【例题A 类】如图，O 是直线AB 上一点，OC 是任意不与OA OB 、叠合的射线，OM ON 、别离是AOC BOC ∠∠、的角等分线，假设=116AOC ∠︒填空：（1）58MOC AOM ∠=∠=︒；32CON ∠=︒【例题B 类】如下图：A； 4.余角、补角60=120∠=∠BOE FOG【例题A类】〔1〕√；〔2〕×；〔3〕√；〔4〕√；〔5〕×【例题B类】（1）40°；〔2〕25°【例题C类】（1）四对∠的余角：∠QOH与∠NOH；∠1的补角：∠PON（2）1第八章长方体的再认识1.长方体的元素及直不雅画法【常识点整理】概念：（1）长方体有六个面、八个顶点、十二条棱；长方体的每个面都是长方形；长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等；长方体的六个面可以分为三组，每组中两个面的形状和大小都不异.重点：（1）通过不雅察长方体的元素，掌握它们的特征.（2）通过不雅察，感悟到平面的形象，掌握平面的画法与暗示法，掌握斜二测画法与暗示法.难点：斜二测画法答复以下问题：（1）长方体的棱中，不同长度的至多有几种？不异长度的棱最多有几条？（2）长方体的六个面中，是否可能只有一个面是正方形？是否可能只有两个面是正方形？是否可能只有四个面是正方形？【例题B 类】画一个长3cm ，宽2.2cm ，高1.9cm 的长方体的直不雅图【例题C 类】一个长方体中，有公共点的三条棱的长度的比为2:3:4，最小的一个面的面积为2216cm ，（1）求这个长方体的所有棱长之和（2）求这个长方体的外表积（3）求这个长方体的体积2.（1G CE置关系为订交；如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，那么称这两条直线的位置关系为平行；如果直线AB与直线CD既不服行，也不订交，那么称这两条直线异面.（2）直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ⊥平面ABCD；直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ∥平面ABCD.（3）平面α垂直于平面β，记作：平面α⊥平面β；平面α平行于平面β，记作：平面α∥平面β重点：认识长方体中棱与棱的三种位置关系；平行、订交、异面；棱与平面的位置关系：难点：【例题A类】-中，请写出在长方体ABCD EFGH（1）与棱AB订交的所有棱（2）与棱AB平行的所有棱（3）与棱AB异面的所有棱（4）与棱AB平行的所有面（5）与棱AB垂直的所有面（6）与平面ABEF平行的所有平面（7）与平面ABEF垂直的所有平面直线与平面垂直的检测方法有：________________________________________________ 直线与平面平行的检测方法有：________________________________________________ 平面与平面垂直的检测方法有：________________________________________________ 平面与平面垂直的检测方法有：________________________________________________（1）三面涂有绿色的小正方体有几个？（2）两面涂有绿色的小正方体有几个？（3）一面涂有绿色的小正方体有几个？（4）各面均没有涂色的小正方体有几个？4、5、6 （1）求这个正方体中互相平行的两个面上的数字之和（2）这个正方体中互相垂直的两个面上的数字和最小的是多少？最大的是多少？（3）如果与某个面互相垂直的面上的数字之和为12，那么这个面上的数字是几？期末复习一答案：一、填空题：1. 36-2. 10:15:123. 1-4. 32±5. >6. 4100.8⨯7. 731-mn8. 21-9. 122+-b b 10. 1 11. 2, 3 12. 4 13. 平行 14. 1800° 15. ∠BOD 16. 3 17. 144 18. ③ 19. 25 20. 6或8 二、选择题：1. D2. C3. D4. A5. B 三、简答题： 1. 852- 2. 4742+--x x 3. 40 4. 45)(7)(42-+++-b a b a 5. 3°57’ 6. 41-7. 0 四、85分五、5465元六、ab a b a 4105.03+-，100- 七、4个或5个六年级数学期末复习225.DC=DB26.设捐2元的为x 人，捐3元的为y 人答捐2元的为15人，捐3元的为12人()5281.2.163.4.7.21105.125%1506.07.9,10,1131538.9.3010.4011.80012.13.314.17515.D 16.D 17.C 18.D 2319.-2620.y=1322.-1x<2 23.24.1212x a x x y y z ⨯+=<⊥⎧⎪=-=⎧⎪≤=⎨⎨=-=27.〔1〕所画即为所求〔2〕4b=24 b=6C=2b=12，c=3a，a=4〔3〕s=2ab+2ac+bc=216。