六年级下第三单元圆柱与圆锥思维导图ppt课件
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六年级下第三单元圆柱与圆锥集体备课思维导图 PPT
此题前三个长方形都可以卷成两种不同得圆柱,通过计 算七个圆柱得体积,引导学生发现规律:侧面积相同时, 底面半径越大,体积越大。
以长方形、正方形、三角 形得某条边为旋转Байду номын сангаас,让 学生想象旋转后形成得立 体图形,旨在进一步发展 学生得空间观念。
1、圆得认识。 2、圆得周长。 3. 圆得面积。 4、 扇形
教学重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体 积的计算公式。
教学难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
初步形成数感和空间观念,感受符号和几何 直观得作用。
经历与他人合作解决问题 得过程,尝试解释自己得思 考过程。
数学思考
知识技能
探索一些图形得形状、大小和位 置关系,了解一些几何体和平面 图形得基本特征;掌握测量、识
图和画图得基本方法。
问题解决
情感态度
1.在他人的鼓励和引导下，体验克服困
难、解决问题的过程，相信自己能够学 好数学。2.了解数学可以描述生活中的 一些现象，感受数学与生活有密切联系。
学段课程目标
单元教学目标
1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆 柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以 及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有 关的简单实际问题。 3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平 面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的 角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合 思想。 5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、 极限、变中有不变等数学思想。
六年级数学下册全册思维导图、知识总结PPT
正负数的意义 正数和负数表示具有相反意义的数量关系 规定一种量为正，那么与它相反的量就为负 正数比0大 负数比0小 0既不是正数，也不是负数
读作 +5℃读作：正五摄氏度 也可写作：5℃ 读作：五摄氏度 -3℃读作：负三摄氏度
写作 负号不可省略，正号可省略
在数轴上表示正负数和0源自三要素原点、正方向、单位长度
数学思考
方法与思想
综合与实践
综合应用
抽屉原理一
“总有"和“至少”的含义
把m个物体放进n个抽屉里，总有 一个抽屉里至少放了2个物体。
m,n是非0自然数 m-n=1
抽屉原理二 抽屉原理三
把m个物体放进n个抽屉里
m÷n=a......k
k=0 k≠0
m>n,且都为非0自然数 总有一个抽屉里至少有a个物体 总有一个抽屉里至少有（a+1）个物体
数与代数 图形与几何 统计与概率 数学与思考 综合与实践
6.整理与复习
抽屉原理一 抽屉原理二
5.鸽巢问题
比例的意义和基本性质 正比例和反比例 比例的应用
4.比例
小学数学 六年级下册
1.负数
负数的认识 解决问题
2.百分数
折扣和成数 税率和利率 解决问题
3.圆柱和圆锥
圆柱 圆锥 解决问题
负数的认识
负数的认识
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积
已知半径和高
公式
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²
已知直径和高 已知底面周长和高
S侧=底面周长×高=2πrh
h=S侧÷底面周长
生活应用
帽子、无盖铁桶、笔筒、水池、抱枕、灯 笼、压路机前轮等
圆柱所占空间的大小
读作 +5℃读作：正五摄氏度 也可写作：5℃ 读作：五摄氏度 -3℃读作：负三摄氏度
写作 负号不可省略，正号可省略
在数轴上表示正负数和0源自三要素原点、正方向、单位长度
数学思考
方法与思想
综合与实践
综合应用
抽屉原理一
“总有"和“至少”的含义
把m个物体放进n个抽屉里，总有 一个抽屉里至少放了2个物体。
m,n是非0自然数 m-n=1
抽屉原理二 抽屉原理三
把m个物体放进n个抽屉里
m÷n=a......k
k=0 k≠0
m>n,且都为非0自然数 总有一个抽屉里至少有a个物体 总有一个抽屉里至少有（a+1）个物体
数与代数 图形与几何 统计与概率 数学与思考 综合与实践
6.整理与复习
抽屉原理一 抽屉原理二
5.鸽巢问题
比例的意义和基本性质 正比例和反比例 比例的应用
4.比例
小学数学 六年级下册
1.负数
负数的认识 解决问题
2.百分数
折扣和成数 税率和利率 解决问题
3.圆柱和圆锥
圆柱 圆锥 解决问题
负数的认识
负数的认识
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面积
已知半径和高
公式
S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²
已知直径和高 已知底面周长和高
S侧=底面周长×高=2πrh
h=S侧÷底面周长
生活应用
帽子、无盖铁桶、笔筒、水池、抱枕、灯 笼、压路机前轮等
圆柱所占空间的大小
人教版六年级数学下册 第3单元圆柱和圆锥【全单元】PPT课件
人教版六年级数学下册 第3单元圆柱和圆锥 【全单元】PPT课件
课件PPT
第3单元第1课时
圆柱与圆锥（圆柱的认识）
课件PPT
了解圆柱的特征，认识圆柱的底 面及其直径和半径，圆柱的高、 侧面及圆柱的展开图。
通过观察，认识圆柱并掌握它的特 征，建立空间概念。
课件PPT
-------立体图形
课件PPT
解：厨师帽的侧面积： 3.14×20×26=1632.8（cm2）；
厨师帽的底面积： 3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（ cm2 ）；
厨师帽的表面积： 1632.8+314=1946.8（ cm2 ）≈1950 （ cm2 ）． 答：做这样一顶帽子需要用1950平cm2面料．
课件PPT
80 ÷16 ＝5（cm） 答：它的高是5cm。
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积： 3.14×1.5²×2
＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³)
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×（8÷2）
＝3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
课件PPT
1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
10cm
8cm
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
课件PPT
第3单元第1课时
圆柱与圆锥（圆柱的认识）
课件PPT
了解圆柱的特征，认识圆柱的底 面及其直径和半径，圆柱的高、 侧面及圆柱的展开图。
通过观察，认识圆柱并掌握它的特 征，建立空间概念。
课件PPT
-------立体图形
课件PPT
解：厨师帽的侧面积： 3.14×20×26=1632.8（cm2）；
厨师帽的底面积： 3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（ cm2 ）；
厨师帽的表面积： 1632.8+314=1946.8（ cm2 ）≈1950 （ cm2 ）． 答：做这样一顶帽子需要用1950平cm2面料．
课件PPT
80 ÷16 ＝5（cm） 答：它的高是5cm。
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
粮囤的容积： 3.14×1.5²×2
＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³)
课件PPT
4. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半 径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×（8÷2）
＝3.14×4²
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
课件PPT
1、下图的杯子能不能装下这袋牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
10cm
8cm
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
人教新课标六年级数学下册 圆柱和圆锥的认识(共25张PPT)
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 2021/6/232021/6/232021/6/236/23/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/6/232021/6/23June 23, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/6/232021/6/232021/6/232021/6/23
谢谢大家
2021/6/20
26
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12、人乱于心，不宽余请。2021/6/232021/6/232021/6/23Wednesday, June 23, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/6/232021/6/232021/6/232021/6/236/23/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月23日 星期三 2021/6/232021/6/232021/6/23
16
下面的图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？
√
（
）
（× ）
（√ ）
（× ）
2021/6/20
（√ ）
（√ ）
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做一做
用一张长20厘米、宽15厘米的长方 形卷成一个圆柱形的纸筒。纸筒的底面 周长和高各是多少？
2021/6/20
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转一转
如果将旗杆快速旋转，想象一下：小旗旋 转一周各能成什么形状？
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20
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想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥PPT课件全套
O
底 面 高
侧 面
O 底面
圆柱的侧面是曲面。 圆柱周围的面（上、下 圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 观察这个圆柱，看一看它是由哪几 底面除外）叫做侧面。 圆柱上下两个面是底面。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 部分组成的？有什么特征？
如果把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
（一）做一做
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩 期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积：3.14×（8÷2） 2 ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³ ) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
×
宽 高
利用半径计算： S 侧 ＝2πrh ＝圆柱的底面周长 ×
表面积和侧面积有什么不同？
底面 底面 底面的周长 底面 高 侧面 高
底面的周长
底面
表面积＝侧面积＋底面积× 2 用字母公式表示：S＝ S侧 ＋2S圆 表 侧面积是表面积的一部分， 表面积还包含两个底面积。
做一做
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 二 课时 圆 柱 的 认 识（2）
（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下 图所示那样剪开，再展开。
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
这个长方形的长、宽与圆柱有 什么关系？
底面 底面 底面的周长
高
底面的周长 底面
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请你想一想，求侧面积和一个 底面积，需要知道哪两个条件？
8cm
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2 ) （3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的 展开图。
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 三 课时 圆 柱 的 表 面 积（1）
圆柱 圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面
请圆同柱学的们表看面着积圆指柱的表是面侧展面开积的与图 圆柱的表面积＝圆柱形的两想侧个一面底想积面：＋积圆两的柱个和的底。表面面的积面应积该怎
答： 长 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm）
Hale Waihona Puke 宽 20cm2.下面哪些图形是圆柱的展开图?（单位：cm)
4
2
3
6.2
3
82
2
3
4
3 4 2
（1）
（2）
（3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长 相等，所以是圆柱的展开图。
（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的 长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。
做一做
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的面 积就是求什么？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
8cm
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2 ) （3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
（3）不是。因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的 展开图。
第 3 单元
圆柱与圆锥
1. 圆 柱
第 三 课时 圆 柱 的 表 面 积（1）
圆柱 圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面
请圆同柱学的们表看面着积圆指柱的表是面侧展面开积的与图 圆柱的表面积＝圆柱形的两想侧个一面底想积面：＋积圆两的柱个和的底。表面面的积面应积该怎
答： 长 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm）
Hale Waihona Puke 宽 20cm2.下面哪些图形是圆柱的展开图?（单位：cm)
4
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3 4 2
（1）
（2）
（3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长 相等，所以是圆柱的展开图。
（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm），而长方形的 长是20cm，长方形的长比圆的周长长，所以不是圆柱的展开图 。
做一做
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的面 积就是求什么？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
圆柱与圆锥ppt模版课件
圆锥的体积
圆锥的体积计算公式为：V = (1/3) * π * r^2 * h，其中r是 底面半径，h是圆锥的高。
圆锥的体积由底面圆的面积和 高度共同决定，与斜高无关。
圆锥的体积随底面半径和高的 增大而增大。
圆锥的斜高与底面半径关系
圆锥的斜高计算公式为：l = sqrt(r^2 + h^2)，其中r是底面
饮料瓶、帽子和灯罩等。
02 圆柱的几何性质
圆柱的表面积
01
02
03
04
圆柱的表面积由两个底面和一 个侧面组成。
底面是一个圆形，其面积为π × r^2，其中r是底面半径。
侧面是一个矩形，其面积为2 × π × r × h，其中h是圆柱的
高。
因此，圆柱的表面积A = 2 × π × r^2 + 2 × π × r × h。
当圆锥的高固定时，母线随底面半径的增大而增大；当底面半径固定时，母线随高 的增大而增大。
04 圆柱与圆锥的相互关系
圆柱与圆锥的相似性
01
02
03
定义相似
如果一个圆柱和一个圆锥 的底面直径与高之比相等， 则它们是相似的。
面积相似
相似圆柱和圆锥的底面面 积之比等于它们的半径平 方之比，而侧面积之比等 于它们的半径之比。
度。
圆柱与圆锥的应用场景
建筑学
圆柱和圆锥在建筑设计中有广 泛的应用，如柱子、穹顶和拱
门。
工程学
在机械工程中，圆柱和圆锥用 于制造各种零件和结构，如轴 承、齿轮和螺母。
自然界
自然界中存在许多圆柱和圆锥 形状的物体，如树木、植物和 动物的身体结构。
日常生活
在日常生活中，我们经常接触 到圆柱和圆锥形状的物品，如
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算表面积不容易，三种情况看仔细。 计算圆柱底面积，找到半径必需的。 所需材料用进一，计算仔细面看齐。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P22做一做第2题）
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩 纸，至少需要用多少彩纸？
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 )
小试牛刀（选题源于教材P18做一做）
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底 面半径和高分别是多少。
A B 2cm D C 1cm (1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面 半径是2cm,高是1cm。 (2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面 半径是1cm,高是2cm。
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
圆柱的表面积计算公式的运用
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？
（得数保留整十数。） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) “没有底”的帽子如果展 （3）需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) “没有底”的帽子的展开图，它是 开，它由哪几部分组成？ 想一想：求多少面料就是求什么？ 答：做这样一顶帽子至少要用 2200cm2的面料。 由一个底面和一个侧面组成。
长： 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm）
宽： 20cm
圆柱的认识（2）：
1.圆柱侧面展开后得到一个长方形。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P22做一做第2题）
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩 纸，至少需要用多少彩纸？
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 )
小试牛刀（选题源于教材P18做一做）
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说 它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底 面半径和高分别是多少。
A B 2cm D C 1cm (1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面 半径是2cm,高是1cm。 (2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面 半径是1cm,高是2cm。
当堂 检测
课后 作业
探究点 1
圆柱的表面积计算公式的运用
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？
（得数保留整十数。） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) “没有底”的帽子如果展 （3）需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) “没有底”的帽子的展开图，它是 开，它由哪几部分组成？ 想一想：求多少面料就是求什么？ 答：做这样一顶帽子至少要用 2200cm2的面料。 由一个底面和一个侧面组成。
长： 2×5×3.14 ＝10×3.14 ＝31.4（cm）
宽： 20cm
圆柱的认识（2）：
1.圆柱侧面展开后得到一个长方形。
六年级数学下册《圆柱和圆锥的认识》课件
定积分法
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
使用定积分求出圆锥的体积公式，再代入底面半径和高度即可求得圆锥的体积。
圆台的定义和特征
定义
圆台是由一个上底面半径、下底面半径、高和侧面 组成的几何图形。
特征
圆台的侧面是一个梯形，底面圆的半径和高度可确 定圆台的大小。
实际应用
圆台广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中， 比如灯罩和教堂尖顶。
圆锥广泛应用于生活中的各种容器和建筑结构中，比如冰淇淋蛋筒和火车车头。
圆锥的表面积求解方法
公式法
使用圆锥的侧面积公式和底面积公式相加即可求得 圆锥的表面积。
展开图法
将圆锥展开成一个弓形，在弓形的开端加上一个扇 形即可得到圆锥的展开图，再利用展开图计算圆锥 的表面积。
圆锥的体积求解方法
底面积法
使用底面积公式和三角形面积公式计算圆锥的体积。
公式法
使用圆台的体积公式即可求得圆台的体积。
几何体分解法
可以将圆台分解为一个圆锥和一个圆柱，分别计算 它们的体积后相加即可得到圆台的体积。
圆柱与圆锥的差异和联系
相同点
• 都有底面和侧面 • 表面积和体积的计算方法类似 • 都广泛应用于实际生活和工程中
不同点
• 底面形状不同：圆柱底面为圆形，圆锥底面 为圆形或椭圆形
交通锥标志
交通锥一般用于道路施工和事故现场，图标通常设 计成圆锥形，用以提醒司机注意交通安全。
数学思维拓展：解决圆柱和圆锥问题的 策略
1
抽象转化法
将题目抽象成一些基本的几何图形，然后利用几何图形的相似、等量关系等解题。
2
代数运算法
当几何图形较为复杂时，可以将某些参 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，它 的表面积是多少？
圆柱和圆锥的学习方法和技巧
部编版 人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥【全单元】精品PPT优质公开课件
转动起来像一 个圆柱。
做一做：把手中的圆柱侧 面展开，看看是什么图形。
（1）沿高剪开，再展开。
侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包 在圆柱上，你能发现什么？
宽 长
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
部编人教版六年级数学下册 第3单元圆柱与圆锥【全单元】
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3 圆柱与圆锥
圆柱的认识
看一看。
谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。 用自己的话说一说圆柱是什么样的。
观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？
圆柱的侧 正方形 面展开图
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
沿高剪开
正方形的边长=圆柱的底面周长 =圆柱的高
平行四边形
不是沿高剪开
圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面， 是圆形。
圆柱各部分名称及特征
名称
意义
特征
图示
圆柱的底面
圆柱的上、下两 圆柱的两个底 个面叫做底面。 面是完全相同
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
再见！
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面 ——圆 一个侧面 ——曲面 侧面展开是一个长方形。
说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色， 他需要哪些面？
你知道怎么计算 涂色的面积吗？
做一做：把手中的圆柱侧 面展开，看看是什么图形。
（1）沿高剪开，再展开。
侧面
曲面 长方形 “化曲为直”
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包 在圆柱上，你能发现什么？
宽 长
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长 高
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
部编人教版六年级数学下册 第3单元圆柱与圆锥【全单元】
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3 圆柱与圆锥
圆柱的认识
看一看。
谁能说说：这些物体的形状有什么共同特点？
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
想一想：你还在生活中见过哪些圆柱形的物体。 用自己的话说一说圆柱是什么样的。
观察圆柱，看一看它是由哪几部分组成的？有什么特征？
圆柱的侧 正方形 面展开图
长方形的长=圆柱的底面周长
长方形的宽=圆柱的高
沿高剪开
正方形的边长=圆柱的底面周长 =圆柱的高
平行四边形
不是沿高剪开
圆柱它是直直的，上下一样粗，有两个平的面， 是圆形。
圆柱各部分名称及特征
名称
意义
特征
图示
圆柱的底面
圆柱的上、下两 圆柱的两个底 个面叫做底面。 面是完全相同
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
再见！
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面 ——圆 一个侧面 ——曲面 侧面展开是一个长方形。
说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色， 他需要哪些面？
你知道怎么计算 涂色的面积吗？
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引导学生自主探究， 在这个过程中可能会 出现“做一做第1题” 的结果，但无论如何 展开，最后总可以通 过剪切、拼接得到一 个长方形。这样顺利 完成由曲面到平面的 转化，使学生在活动 过程中理解与掌握转 化的数学思想。
此题，巩固学生对
圆柱的侧面展开图 的长与圆柱底面周 长的关系的理解与 掌握。一是为接下 来学习表面积计算 做准备，二是使学 生进一步理解平面 与立体间的转换关 系，发展空间观念。
人教版六年级下册 第三单元
圆柱与圆锥
重点难点
学段课程目标 单元教学目标 单元教时安排
目标
教学
内容
圆
立体整合 内容结构
柱 与
圆
锥
单元教学建议
圆柱的表面积
圆柱的认识 内 容 结 构
圆柱的体积
圆锥的体积
圆锥的认识 内 容 结 构
整理与复习
立体整合 四年级上册 第五单元
《平行四边形和梯形》
三年级下册 第五单元 《面积》
研究的对象是圆柱与 长方形的组合图形。 根据实际情况，需要 考虑哪些地方是刷不 到油漆的，即长方形 的底面要去掉一个圆， 而圆柱也只有侧面才 需要刷油漆。
教材引导学生通过观察， 发现水瓶倒置前后，水的 体积不变，无水的体积也 不变。而瓶子的容积就是 水的体积与空气的体积之 和。通过把不规则 形状的
单元教时安排 2课时
2课时
圆柱的表面积
圆柱的认识
2课时
圆柱的体积
课时分配
分 数 除 法
4课时
圆锥认 识体积
整理与复习
2课时
本单元教学共分12课时完成
从生活实例引入，但是生 活中的实物并非是完全标 准的圆柱，在学生形成这 些物体的几何图形表象的 过程中，要引导他们从物 体的几何特征去刻画，尽 量减少无关因素的干扰。 认识圆柱的几何模型之后， 再让学生通过特征判断哪 一个是圆柱，在实物的例 举和描述中，进一步加深 对圆柱的认识。
利用前面所学的圆
柱侧面展开图的相关 知识 ，找到侧面展开
后的长方形的长、宽 与圆柱的底面周长、 高之间的关系，把未 知知识转化为已学知 识。对于有困难的学 生，仍然可以用水彩 笔在相应的边上进行 标识，加深理解。
计算结果要保留整十 数，考虑到实际情况， 所需的材料只可比计 算结果多而不能舍， 因此取近似值时采用 的是“进一法”而不 是“四舍五入”法。 目的就是引导学生灵 活运用圆柱表面积的 计算解决实际问题。
知识技能
探索一些图形的形状、大小和位 置关系，了解一些几何体和平面 图形的基本特征；掌握测量、识
图和画图的基本方法。
情感态度
学 段
1.在他人的鼓励和引导下，体验克服困
难、解决问题的过程，相信自己能够学 好数学。2.了解数学可以描述生活中的
课
一些现象，感受数学与生活有密切联系。
程
目
标
单元教学目标
1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆 柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以 及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有 关的简单实际问题。 3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平 面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的 角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合 思想。 5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、 极限、变中有不变等数学思想。
体积转化成为规则形状， 把未知知识转化为已学知 识，发现转化过程中的 “变”与“不变”，提高 学生分析问题和解决问题 的能力。
此题前三个长方形都可以卷成两种不同的圆柱，通过 计算七个圆柱的体积，引导学生发现规律：侧面积相 同时，底面半径越大，体积越大。
以长方形、正方形、三角 形的某条边为旋转轴，让 学生想象旋转后形成的立 体图形，旨在进一步发展 学生的空间观念。
三年级上册 第七单元
《长方形和正方形》
1．平行与垂直。 2. 平行四边形和梯形。
1．面积和面积单 位。 2．长方形、正方形 面积的计算。 3.面积单位间的进率。
1．周长。 2．长方形和正方形 的周长。
立体整合 五年级下册 第三单元
《长方体和正方体》
五年级上册 第六单元
《多边形的面积》
四年级下册 第五单元
此题紧密联系生活的实际 问题，需要学生根据生活 经验，明确桶能装的水是 由桶的最小高度决定的。
《三角形》
1.长方体和正方体的 认识。 2.长方体和正方体的 表面积。 3.长方体和正方体的 体积 。 4.体积单位间的进率。
1．平行四边形的面 积。
2．三角形的面积。 3. 梯形的面积。
1．三角形的特 性。 2．三角形的分类。 3. 三角形的内角和。
立体整合
《圆柱和圆锥》
六年级上册 第五单元 《圆》
1．圆的认识。 2．圆的周长。 3. 圆的面积。 4. 扇形
教学重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体 积的计算公式。
教学难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
初步形成数感和空间观念，感受符号和几何 直观的作用。
经历与他人合作解决问题 的过程，尝试解释自己的 思考过程。
数学思考 问题解决