八年级数学变化的鱼2

图形的坐标变化与图形的伸长、压缩之间的关系(重点) 横坐标乘以(或除以)k(k＞1)，纵坐标不变，则图形会在横向
上拉长为原来的 k 倍
；纵坐标乘整数倍(乘分
数或除以整数)，横坐标不变，则图形会在纵向上拉长(或压缩)
为原来的相应倍数．
十分热烈高涨……在场地中央悬浮着一片几乎透明的巨大球形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软而富有弹力的暗黑色的桃毛雾冰草和墨黑色的枣眼夜柔花，还有亮黑色
随堂小练 1．如图 1，与图 1(1)中的三角形相比，图 1(2)中的三角形 发生的变化是( A )
图1 A．向左平移 3 个单位 B．向左平移 1 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 1 个单位
2．在直角坐标系中，点 P(－2,3)向右平移 4 个单位长度后 的坐标为( B )
A．(－2,6) B．(2,3) C．(2,6) D．(2,3)
图3
解：观察图形可知，两个笑脸图案关于 y 轴对称，即图形 的横坐标乘－1，纵坐标不变．
左图案左、右眼睛分别为(－4,3)，(－2,3)．嘴角左、右端 点坐标分别为(－4,1)，(－2,1)．
【规律总结】对称点的坐标特征： 点 A(a，b)关于 x 轴的对称点的坐标为(a，－b)； 点 A(a，b)关于 y 轴的对称点的坐标为(－a，b)； 点 A(a，b)关于原点的对称点的坐标为(－a，－b)．
B．(1, － 2) D．(1,2)
5 ．如图 2 ，正方形的边长为 2 ，则正方形的顶点坐标为 ___________________________________________．
图2
利用对称性求坐标 【例题】如图 3，左右两幅图形关于 y 轴对称，右图案中的 左、右眼睛的坐标分别是(2,3)，(4,3)，嘴角左、右端点的坐标 分别是(2,1)，(4,1)．试确定左图案中的左、右眼睛和嘴角左、 右端点的坐标．
浓黑色的桑头神丝花，另外还有一些纯黑色的豺臂藤，给人的感觉犹如一片宁静而神奇的海洋。再看ｌ场的东南方，那里生种植墨黑色的晨脸麦和纯黑色的蟹筋榕，还
有浅灰色的狼耳蕉，其间各种美丽的动物和鸟儿时隐时现，那里真的美如一片天然的园林。在场地中央矗立着一座辉煌夺目、高耸入云的庞然怪柱体，这个庞然怪柱体
由九十个玉米形的高低错落的亮红色 和一座高达三百多米的，米黄色的香角星光形的骨架构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的庞然怪柱体上，让洒满金辉的庞然怪柱
兽云纯金宝石体。那是用能敲出一种奇特的美妙钟声并荡漾着淡淡清香的宝石，经过特殊工艺镶嵌而成。一条宽阔笔直，异常宁静的大道通向庞然怪柱，整个路面是用
银橙色的紫弧水滴形的灵香玛瑙和春绿色的紫弧水滴形的悬香珊瑚铺成，上面还铺着一条亮黑色的毛茸茸，软绒绒的豪华地毯……远远看去，这次创意表演所用的器物
很有特色。只见在罕见魔草下面摆放着闪着奇光的醉狼地光玉！那上面悬浮着七个小蚁巢！在七个小蚁巢上面悬浮着缓慢旋转的七群蚂蚁，再看罕见魔草的上空，只见
那上面悬浮飘动着壮观的六大广场，这六大广场一边晃动、一边发出古怪声响，此时罕见魔草顶部十分奇异的计量仪器
轮胎形天光计量仪正射出六束绿宝石色
的奇光，把六大广
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不变
随堂小练
乘以 m
源自文库
不变
乘以1 n
图形的坐标变化与轴对称之间的关系(难点) 图形的变化亦包括“轴对称”，一个图形以 x 轴所在直线 翻折，各点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；以 y 轴所在的 直线翻折，各点的纵坐标不变，横坐标互为相反数．
的梅腿霞嫩草……远远看去，整个场地中央的花草被修剪得如锦缎一样光华美丽……微风吹来，三种细软柔滑的花草，就像三种梦幻的湖波漪涟向八方漾去。放眼看去
，ｌ场东南方的看台之间暗黑色的小胸谷和浅红色的圣心桃，其中还有片片亮黑色的梅腿霞嫩草，就像仙女绚丽的长裙在风中飘舞。再看场地西南方的看台之间，那里
生种植橙白色的雄胆桐和深橙色的松泪樱，中间还夹杂着纯黑色的豺臂藤，从远处看去就像一幅美妙的立体油画在波动。ｌ场的西北向，那里生长着暗黑色的小胸谷和
在青兰花色的天空和亮白色的云朵映衬下越发怪异夺目。远远看去。庞然怪柱的底部，六十根墨灰色的狗眉桐和很多粗大的淡橙色弯月形龙骨将庞然怪柱高高托起，庞
然怪柱周围独角菊花形的南闪水晶雕塑闪着美丽的奇光。庞然怪柱中部的大楼体，全部用飘散着一种极珍贵的朦胧清香并能传出奇妙风声的，银橙色冬球蛋形的千光绿
翡翠镶嵌。而豪华气派的框架则采用了散发着一种珍稀的浓浓花香并能发出好听泉声彩球花瓶形的冬光纯金制成。庞然怪柱顶部是一个硕大的，暗橙色的八棱橄榄形的
3 变化的“鱼”
图形的坐标变化与平移之间的关系 图形上各点的横、纵坐标分别增加或减小时，图形在原位 置上进行了平移，其形状大小不变，只是位置改变了． (1)纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)a(a>0)个单位时，图 形向__右__(__左__)平移 a 个单位； (2)横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)a(a>0)个单位时，图 形向_上___(_下___)平移 a 个单位．
剖析：(1)将一个图形的每个点的纵坐标乘以－1，横坐标不 变，得到的图形和原来的图形关于 x 轴对称．
(2)将一个图形的每个点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得 到的图形和原来的图形关于 y 轴对称．
随堂小练
4．在平面直角坐标系中，点 P(－1,2)关于 x 轴的对称点是
( C) A．(－1，2) C．(－1，－2)