高中数学_平行投影与直观图教学设计学情分析教材分析课后反思

平行投影与直观图

——一教材分析

1本节教材的内容、地位与作用

（1）本节是空间几何体的第三小节，内容可以概述为投影、中心投影、平行投影、视图、三视图

（2）地位：本节来源于生活，应用于生活，其最主要的价值在于将来学生走入社会后，在机械制图、建筑设计、绘画等领域作好必要的数学知识的储备。

（3）作用：本节是在学生初步认识了简单的几何体的基础上，通过实例提出投影的方法；另外在本章第三节中“直线与平面垂直”一课将进一步帮助学生理解投影；通过正投影提出三视图的概念，巩固和提高了学生在初中阶段有关三视图的学习和理解

二教学目标：

（1）知识与技能目标：

了解平行投影的概念和性质，能够运用斜二测画法的画图规则正确地画图和看图；

（2）过程与方法目标：

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图

（3）情感、态度与价值观目标

提高空间想象力和直观感受，体会对比在学习中的作用，感受几何作图在生产活动中的作用三.教学重难点

重点：平行投影的性质和斜二测画法

难点：正确地把握斜二测画法的要点以及选择放置直观图的角度

四学习探究

【自主学习】预习课本16—20页，完成下列问题：

1、太阳光线(假定太阳光线是平行的)把一个矩形的窗框投射到地板上，变成了什么图形？

2、上述窗框的投影图形与原窗框图比较，哪些几何关系或几何量发生了变化？哪些没有发生变化？

【探究学习一】观察下面的图形，回答以下问题：

（1）、点的平行投影：已知图形F，直线l与平面α相交，

过F上任一点M作直线l’平行于l，交平面α于点M’，则叫做点M在平面α内关于直线l的平行投影（或像）.

（2）、图形的平行投影：如果图形F上的所有点在平面α内关于直线l的平行投影构成图形F’，则叫做图形F在α内关于直线l的平行投影，平面α叫做，l 叫做。

【探究学习二】观察下面的图形，完成平行投影的性质：

当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影都具有以下性质：

1)．；

2)．；

3)．；

4)．；

5)．。

课堂检测：下列说法是否正确

（1）矩形的平行投影一定是矩形

（2）两条相交直线的平行投影可能平行.

（3）如果一个三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线

【探究学习四】空间图形的直观图

（1）、概念：用来表示空间图形的平面图形，叫做空间图形的

（2）、斜二测画法：国家规定的统一的画直观图的一种方法

（3）、斜二侧画法规则：

①；

②；

③；

④；

⑤

五、典型例题

例：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图

变式训练1、用斜二侧画法画等边三角形水平放置的直观图变式训练2,、用斜二侧画法画正方形水平放置的直观图

六、课堂小结：

七、课后作业

必做题：练习B第2题

选做题：练习A第4题练习B第4题

《平行投影与直观图》学情分析

在小学和初中，对几何体的认识，只局限在直观的层面上，为了使学生更为科学的获取知识，更扎实的掌握有关立体几何的知识，首先使学生认识空间的点、线、面、体、轨迹与图形，接着由学生观察和总结多面体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征，然后，在了解几种投影的特征和关系的基础上，学习直观图的做法。考虑到学生对直观图比较陌生，由太阳光线将一个矩形的窗框投射到地板上图形为平行四边形入手，展开讨论。接着介绍平行投影概念一性质，进而引出斜二测画法的规则，中间穿插几个小练习，加深对斜二测画法的熟练程度。

《平行投影与直观图》效果分析

本节课总体上基本完成了既定的教学目标，在以下几处设计达到了较好效果：

1、本课从民间艺术皮影和手影出发抓住了学生的求知欲，自然而然的过渡到斜二测画法，导入自然，既调动了学生的兴趣、积极性，又符合教材内容的需要；

2、学生掌握了斜二测画法的规则，知道如何去画水平放置的平面图形的直观图

3、“我的收获”处让学生自己去总结提升本节课的知识体系，留有大幅空白，给学生充分的考虑，既有知识上的收获，也有能力的提升；

4、“学以致用”采用小组讨论的方式，设计不同梯级的训练问题，提高了学生的分析能力，最后让学生自我总结，清晰明了的认识到了斜二测画法的规则

当然，在本节课中也有几处地方没有达到较好效果：

1、变式训练比较有代表性，训练了学生正向和逆向思维能力，但备课考虑不周，如果将由平面到直观图的题目放在第一题，其他题放在最后，这样会提高学生的做题速度；

2、自己尺规作图的熟练程度有待于提高；

3、有些地方可以渗透德行教育，却没有渗透。

《平行投影与直观图》教材分析

1本节教材的内容、地位与作用

（3）本节是空间几何体的第三小节，内容可以概述为投影、中心投影、平行投影、视图、三视图

（4）地位：本节来源于生活，应用于生活，其最主要的价值在于将来学生走入社会后，

在机械制图、建筑设计、绘画等领域作好必要的数学知识的储备。

（5）作用：本节是在学生初步认识了简单的几何体的基础上，通过实例提出投影的方法；

另外在本章第三节中“直线与平面垂直”一课将进一步帮助学生理解投影；通过正投影提出三视图的概念，巩固和提高了学生在初中阶段有关三视图的学习和理解。2教学目标

（3）知识与技能目标：

了解平行投影的概念和性质，能够运用斜二测画法的画图规则正确地画图和看图；

（4）过程与方法目标：

学生从对空间几何体的整体入手，遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，认识空间图形（5）情感、态度与价值观目标

激发学生的好奇心和求知欲，启发学生发现和提出问题，善于独立思考和钻研问题，鼓励学生创造性地解决问题。

《平行投影与直观图》评测练习

1. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（）

（A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段

（B）平行直线的平行投影仍是平行的直线

（C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等

（D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比

2. 直线的平行投影可能是（）

（A）点（B）线段

（C）射线（D）曲线

3. 如图为水平放置的△OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为

4. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）