手把手教你学matlab遗传算法

基于遗传算法求解函数最优值
1.选择函数形式：y=10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10
2.函数直观图像：
3.函数理论最大值：
X=0.286,Y=52.8990
4.Matlab函数实现：
the best X is--->>0.32
the best Y is--->>52.73
5.Matlab程序
5.1--------------------------------------------------------------
%-------------函数说明----------------
%
%主函数
%---------------------------------------
function main()
clear
clc
popsize=100;%种群大小
chromlength=10;%二进制编码长度
pc=0.6;%交叉概率
pm=0.001;%变异概率
pop=initpop(popsize,chromlength);%初始种群
for i=1:100
[objvalue]=cal_objvalue(pop);%计算适应度值（函数值）fitvalue=objvalue;
[newpop]=selection(pop,fitvalue);%选择操作
[newpop]=crossover(newpop,pc);%交叉操作
[newpop]=mutation(newpop,pm);%变异操作
pop=newpop;%更新种群
[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);%寻找最优解x2=binary2decimal(bestindividual);
x1=binary2decimal(newpop);
[y1]=cal_objvalue(newpop);
if mod(i,10)==0
figure;
fplot('10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10',[010]);
hold on;
title(['迭代次数为n='num2str(i)]);
plot(x1,y1,'*');
end
end
fprintf('the best X is--->>%5.2f\n',x2);
fprintf('the best Y is--->>%5.2f\n',bestfit);
5.2-----------------------------------
%-------------函数说明----------------
%初始化种群大小
%输入变量：
%popsize:种群大小
%chromlength：染色体长度--》转化的二进制长度
%输出变量：
%pop：种群
%---------------------------------------
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength));
5.3--------------------------------------
%-------------函数说明----------------
%二进制转化十进制函数
%输入变量：
%二进制种群
%输出变量：
%十进制数值
%---------------------------------------
function pop2=binary2decimal(pop)
[px,py]=size(pop);
for i=1:py
pop1(:,i)= 2.^(py-i).*pop(:,i);
end
%sum(.,2)对行求和，得到列的向量
temp=sum(pop1,2);
pop2=temp*10/1023;
5.4--------------------------------------
%-------------函数说明----------------
%计算函数目标值
%输入变量：
%二进制数值
%输出变量：
%目标函数值
%---------------------------------------function[objvalue]=cal_objvalue(pop)
x=binary2decimal(pop);
%转化二进制数为x变量的变化域范围的数值
%x=temp*10/1023;
%objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x);
%objvalue=10*sin(x)+7*x+10
objvalue=10*sin(5*x)+7*abs(x-5)+10;
5.5------------------------------------------%-------------函数说明----------------
%
%输入变量：
%pop：二进制种群
%fitvalue：适应度值
%输出变量：
%newpop：选择以后的二进制种群
%---------------------------------------function[newpop]=selection(pop,fitvalue) %构造轮盘
[px,py]=size(pop);
totalfit=sum(fitvalue);
p_fitvalue=fitvalue/totalfit;
p_fitvalue=cumsum(p_fitvalue);%概率求和排序%-------
ms=sort(rand(px,1));%从小到大排列
fitin=1;
newin=1;
while newin<=px
if(ms(newin))<p_fitvalue(fitin)
newpop(newin,:)=pop(fitin,:);
newin=newin+1;
else fitin=fitin+1;
end
end
5.6---------------------------------------
%-------------函数说明----------------
%
%输入变量：
%pop:二进制的父代种群数
%pc：交叉的概率
%输出变量：
%newpop：交叉后的种群数
%---------------------------------------
function[newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:2:px-1
if(rand<pc)
cpoint=round(rand*py);
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
else
newpop(i,:)=pop(i,:);
newpop(i+1,:)=pop(i+1,:);
end
end
5.7------------------------------------------
%-------------函数说明----------------
%
%输入变量：
%pop：二进制种群
%pm：变异概率
%输出变量：
%newpop：变异以后的种群
%---------------------------------------
function[newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop);
newpop=ones(size(pop));
for i=1:px
if(rand<pm)
mpoint=round(rand*py);
if mpoint<=0
mpoint=1;
end
newpop(i,:)=pop(i,:);
if newpop(i,mpoint)==0
newpop(i,mpoint)=1;
else newpop(i,mpoint)=0;
end
else
newpop(i,:)=pop(i,:);
end
end
5.8----------------------------------------
%-------------函数说明----------------
%
%输入变量：
%pop:种群
%fitvalue：种群适应度
%
%输出变量：
%bestindividual：最佳个体（二进制个体）%bestfit：最佳适应度值
%---------------------------------------
function[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue) [px,py]=size(pop);
bestindividual=pop(1,:);
bestfit=fitvalue(1);
for i=2:px
if fitvalue(i)>bestfit
bestindividual=pop(i,:);
bestfit=fitvalue(i);
end
end。