相控阵天线的基础理论

第二章相控阵天线的基础理论相控阵天线是从阵列天线发展起来的，主要依靠相位变化实现天线波束指向在空间的移动或扫描，亦称电子扫描阵列(ESA)天线。

虽然用于相控阵雷达的相控阵天线有多种，但相控阵天线均是由多个天线单元，亦称辐射器构成的。

天线单元可以是单个的波导喇叭天线、偶极子天线、贴片天线等。

在每个天线单元后端都设置有移相器，用来改变单元之间信号的相位关系，信号的幅度变化则通过功率分配/相加网络或者衰减器来实现。

在扫描过程中，整个雷达不需要像采用普通阵列天线或者剖物面天线的雷达那样进行机械运动，因此波束指向迅速灵活，且可以实现多波束并行工作，使得雷达具有很强的自适应能力。

在相控阵天线的实际使用过程中，线性相控阵天线平面相控阵天线是较为常见的两种形式。

下面分别以这两种形式为例，阐述相控阵天线扫描的基本原理。

2.1相控阵天线扫描的基本原理2.1.1线性相控阵天线扫描的基本原理线性相控阵天线广泛应用于一维相控扫描的相控阵雷达中。

根据基本的阵列类型，线性相控阵天线可以划分为垂射阵列和端射阵列。

垂射阵列最大辐射方向垂直于阵列轴向，天线波束在线阵法线方向左右两侧进行扫描。

相反，端射阵列主瓣方向沿着阵列轴向。

由于垂射阵应用最为广泛，因此主要讨论垂射阵。

图2.1是一个由N个天线单元组成的线性阵列原理图，天线单元呈均匀排成一线，途中沿y轴方向按等间距方式分布，天线单元间距为d。

每一个天线单元的激励电流为I i(i =0,1,2,...N -1)。

每一单元辐射的电场强度与其激励电流I i成正比。

天线单元的方向图函数用fiG,：)表示。

图2.1 N单元线性相控天线阵原理图阵中第i个天线单元在远区产生的电场强度为：e丸E i =K i I i fip, ) (2.1)式中，K i为第i个天线单元辐射场强的比例常数，r i为第i个天线单元至观察点的距离，f i P,)为第i个天线单元的方向图函数，h为第i个天线单元的激励电流，可以表示成为:(2.2)式中，3i为幅度加权系数，厶B为等间距线阵中，相邻单元之间的馈电相位差，亦称阵内相移值。

在线性传播媒质中，电磁场方程是线性方程，满足叠加定理的条件。

因此，在远区观察点P处的总场强E可以认为是线阵中N个辐射单元在P处辐射场强之和，因此有：若各单元比例常数K i =1，各天线单元方向图f i (y 「)相同，则总场强表示为:假设观察点P 距离天线阵足够远，则可认为各天线单元到该点的射线互相平行。

近似：(2.6)式带入(2.4)式，总场强可进一步简化为:i =0N° j i(』dcos 住in 申_皿)定义式(2.7)中F(Y J 八天线方向图的 i =0一个重要定理一一乘法定理。

即阵列天线方向图函数E(j :)等于天线单元方向图函数 i =0 为了便于讨论和易于理解线性相控阵天线扫描原理，通常将图2.1简化为图2.2所示 情况。

假定天线单元方向图f (二「)足够宽，满足全向性，在线阵天线波束扫描范围内， 可忽略其影响时，线阵天线方向图函数可表示为：N4 ji (罕 dsin g 筑)F L —y e '(2.8)i =Q 式中，a i 为幅度加权系数，「B 为相邻单元之间的馈电相位差，亦称阵内相移值 ，且 丄B = d sin 弘，二B 为天线波束最大指向。

扎图2.2 N 单元线性相控天线阵简化图 令厶=—dsin ，，它表示相邻单元接收到来自 二方向信号的相位差，可称为相邻单h元之间的空 间相位差。

若令「B 二X ，对均匀分布 照射函数，ai =1，可得: NJ NJ eE 八 £「K j l i fiG,)-(2.3)N JE =f(W a i -i =0 」刍 (2.4) 「i 根据远场 对幅度: 对相位: 「i =「0 * 二 r 0 - id cos (2.5) 因为 cos ： y = COSTS in(2.6) 将(2.5) N A E 二 f(H J 、qe j i(2 dcos Tin=，B ) (2.7)N J f (二;:)与阵列因子F(d 订八a i eji (乙dcos$in 丄;B ) 的乘积可见，线性相控阵天线方向图函数|F(R|是以辛格函数表示的。

由此，可以得到线阵天线的基本性能。

当号X ，时，|F ®有最大值，代)冃。

此时波束指向，B 的表达式 为：2二 d由式(2.11)可知，通过改变阵内相邻单元之间的阵内相移值「「B ，即可改变天线波束 最大值指向。

而厶B 是通过每个天线单元后端设置的移相器实现的。

2.1.2平面相控阵天线扫描的基本原理平面相控阵天线是指天线单元分布在平面上，天线波束在方位与仰角两个方向上均可 以进行相控扫描的阵列天线。

目前，大多数远程、超远程相控阵雷达以及新的三坐标相控 阵雷达均采用平面相控阵天线。

一个平面相控阵天线可以分解为多个子平面相控阵天线或 者分解成多个线阵。

相应的，由发射机至各天线单元的信号功率分配网络与由天线单元到 接收机之间的功率相加网络也会随之变化。

平面相控阵天线单元的排列方式主要有两种： 矩形格阵排列和三角形格阵排列，后者可以看成是由两个单元间距较大的按照矩形格阵排 列的平面相控阵天线所构成。

图2.3所示为平面相控阵天线示意图，天线阵列位于 yoz 平面上，共有M N 个天线 单元，沿y 方向的N 个阵元以间距d y 均匀排列，沿z 方向的M 个阵元以间距d z 均匀排列， 从而形成矩形栅格阵的平面阵。

图2.3等间距排列的平面相控阵天线示意图设目标所在方向以方向余弦表示为(cos 「x ,cos 〉y ,cos :―)，则由各天线单元到目标方向 之间存在的路程差决定了信号传输过程中的相位差。

因此，沿 y 轴和z 轴相邻天线单元之 间的空间相位F(“ 二 1 -e ,由欧拉公式化简得到:.N 丫 sin X j N J X F (小 T^P X sin — X 2 取绝对值，考虑到实际线阵中单元数目 N 较大，在天线波束指向最大值附sin^ : X ，故得到线阵的幅度方向图函数为： 2 2 N 二 sin d(sin J - sin v B )N (2.9) 对式(2.9) 近X 较小。

根据等价无穷小替换, .N 丫 sin X一 N X 2 (2.10) (2.11)二 arcsin( B )差可分别表示为：(2.12)第(i,k)个单元与第(0,0)个参考单元之间的空间相位差为.=H 二y kA k 。

若天线阵内由移相器提供的相邻天线单元之间的阵内相位差，沿 y 轴与z 轴刻分别表示为:(2.13)式中，COS\0与COS 〉z 0分别表示波束最大值指向的方向余弦。

当以球坐标 (H 「)表示时,根据图2.3可知：cos -" cos^0sin 0.(2.14)cos ： z = sin 4 第(i,k)个单元与第(0,0)个参考单元之间的阵内相位差为.「Bik = i 「「By ，k.「B 。

记 :二By ，亠丄Bz ，则「Bik =i ： k ，：、 ■-在此处表示简化的阵内相移值。

设第(i,k)个天线单元的幅度加权系数为a ik ，类似于线阵天线方向图函数的求解过程, 在忽略天线单元方向图的影响条件下，平面相控阵天线的方向图函数F(cos ：『,cos ： z )可表示为：满足均匀分布。

此时平面相控阵天线的方向图函数可表示为:N 4M 4 F(cosa y,cos a z )=送瓦 a ik e "曲皿k )i=0 k=0 N 4M 4二 ＜：＜：a ik e j 心 y —] (2.15)i =0 k=0 考虑到cos ： y =cos r sin‘cos ： z =sin^(2.16)N -4M -4 F (叮：)二二 a ik ei =0 k=0 j[i(卑^d y cos Q sin 业O *(印二 sin&— (2.17)通常情况下，天线照射口径函数为等幅分布, 即不进行幅度加权, 幅度加权系数a ik = 1，d y cosot y o d z cos ： z oN 」ji(^0d y cos 涉n M 」j k(^d z si ^_f3)F(K J 八 e ， ■ ■ ■"■ e ' ■ =|F(H J| |F2(讪(2.18)i 卫 k) 式(2.18)表明，在等幅分布条件下，平面相控阵天线方向图可以看成是两个线阵天线方向图函数的乘积。

其中|F i (二「)|表示水平方向线阵的天线方向图，厅2(旳|是垂直方向线阵的天线方向图。

与线阵方向图的推导类似，这里有: 由(2.19)可以看出，分别改变相邻天线单元之间的相位差 〉、一：值，即可实现平面相 控阵天线波束的扫描，而〉、［值的改变仍然是通过每个天线单元后端设置的移相器实现 的。

2.2 相控阵天线的基本构成相控阵天线理论和技术的蓬勃发展， 使得相控阵天线在电路设计、结构形式和微波元件及控制方法等方面千差万别［29］。

通常情况下，相控阵天线是由天线阵面、移相器、馈线 网络以及相应的控制电路等几部分组成。

如果相控阵天线的馈电网络中不含有源电路，则 称此天线为无源相控阵天线。

如果天线的各个单元通道中含有有源器件，例如信号功率放 大器、低噪声放大器、混频器等，则称此天线为有源相控阵天线。

2.2.1天线阵面相控阵天线阵面通常是由几百个到几万个不等的通过相位进行控制的通道激励辐射 单元构成。

这些辐射单元可以是单个的波导喇叭天线、偶极子天线、贴片天线等。

当这些 辐射单元分布于平面上，称为平面相控阵天线；分布于曲面上，称为曲面相控阵天线；如 果该曲面与雷达安装平台外形相一致，则成为共形相控阵天线 (con formal phased arrayantenna 。

相控阵天线单元的排列方式主要有矩形格阵排列、三角形格阵排列以及六角形 格阵排列等。

2.2.2馈线网络相控阵天线是一个多通道系统，一般均包含大量天线单元，在发射机、接收机与天线 阵各单元之间必须有一个多路馈线网络。

通过发射机输出端将信号送至天线阵面中各个辐 射单元或将天线阵面中各个辐射单元接收到的信号送至接收机输入端的过程，称为馈电， 而将为阵列中各个天线单元通道提供实现波束扫描或改变波束形状所要求的相位分布称 为馈相。

其中的馈电方式主要包括强制馈电与空间馈电两种，改变波束形状所要求的各通 道激励相位是通过微波器件一移相器实现的。

强制馈电(constrained feeding 亦成为约束馈电。

该系统采用波导、同轴线、板线、微带线等微波传输线实现功率分配与相加网络。

由于发射激励信号发射机输出信号以及接收 N 2-： sin — (——d y COsTsin -a )|FC 「)| = N N 22」 一(丄d y cos^sin ® -a ) /(2.19).M /2 J . a sin ——d zsin 日一戸) |F 2(R|=M ^―M ,2二机输入信号均只在传输线中传播，辐射泄漏很小，馈电网络的电磁兼容性容易得到保证。