高三文科数学复习备考总结
江西省高三文科数学知识点
江西省高三文科数学知识点高三文科数学是文科生备战高考的重要科目之一，对于江西省高三文科生来说，掌握数学知识点是取得高分的关键。
下面将为大家介绍江西省高三文科数学知识点的重点内容。
一、函数与方程1. 函数与映射- 定义函数的方法及性质- 初等函数及其性质- 函数图象的绘制与性质- 函数的运算及复合函数2. 一元函数的极限- 函数极限的定义和性质- 函数极限的计算方法- 无穷大与无穷小的比较- 极限存在准则3. 一元函数的导数- 导数及其几何意义- 基本初等函数的导数- 利用导数求函数的极值与最值 - 高阶导数与导数的应用4. 一元函数的积分- 定积分与不定积分的概念- 基本初等函数的积分- 定积分的性质与计算方法- 积分中值定理与定积分的应用二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质- 等差数列与等比数列的性质 - 通项公式及其应用- 等差中项与等差数列求和- 等比中项与等比数列求和2. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想- 数学归纳法的应用- 递推数列与特殊数列的构造三、几何与向量1. 平面几何- 二次曲线的性质与方程- 直线与圆的性质及求交点- 多边形、三角形及圆的面积计算 - 平面向量的定义与基本运算2. 空间几何- 空间中点的坐标及距离计算- 空间直线及平面的方程与性质- 空间向量的夹角与投影- 空间立体图形的体积与表面积计算四、概率与统计1. 概率- 事件与样本空间的概念- 概率的定义与性质- 古典概型与几何概型的计算- 条件概率与贝叶斯公式2. 统计- 统计指标的计算与应用- 随机事件的分布与规律- 正态分布与二项分布的性质- 抽样调查与统计推断以上是江西省高三文科数学的主要知识点，通过深入理解与透彻掌握这些知识点，相信同学们在高考中能够取得优异的成绩。
祝愿大家能够在备考过程中加倍努力，取得理想的成绩！。
高考数学复习备考总结
高考数学复习备考总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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陕西高三数学文科知识点
陕西高三数学文科知识点一、数列与数列的通项公式1. 通项公式的定义和意义2. 数列递推式的求解方法3. 等差数列与等差数列的通项公式4. 等比数列与等比数列的通项公式5. 调和数列与调和数列的通项公式二、函数与函数的性质1. 函数的定义和基本性质2. 奇函数与偶函数的概念及性质3. 反函数的概念和求解方法4. 二次函数和一次函数的图像性质5. 幂函数和指数函数的图像性质三、极限与连续1. 极限的概念和基本性质2. 无穷小量的性质和判定方法3. 函数的极限的计算方法4. 连续函数的定义和连续函数的性质5. 间断点与间断函数的分类四、导数与导数的应用1. 导数定义和求导法则2. 函数的单调性和极值点3. 函数图像的凹凸性和拐点4. 无穷间断点处的导数计算5. 导数在函数图像分析中的应用五、不等式与方程组1. 一元一次方程与一元一次不等式的解法2. 一元二次方程与一元二次不等式的解法3. 二元一次方程组的解法和图像表示4. 二元二次方程组的解法和图像表示5. 参数方程与参数方程的解法六、概率与统计1. 随机事件及其概率的计算2. 事件的复合与事件的互斥与独立性3. 随机变量的概念和离散型随机变量的分布律4. 中心极限定理的概念和应用5. 统计图表的制作和数据分析方法七、数学证明1. 数学证明的基本要素和证明方法2. 数学归纳法的原理和应用3. 反证法和递推法在数学证明中的应用4. 数学问题的思考与解答方法5. 数学与生活的应用与拓展注意事项：本文旨在提供陕西高三数学文科考试的知识点总结，不涉及题目的具体解答。
建议考生在参考本文的基础上，结合教材和习题进行深入学习和练习，以提高数学文科考试的应试能力和成绩。
高三高考文科数学《三角函数》题型归纳与汇总
高三高考文科数学《三角函数》题型归纳与汇总高考文科数学题型分类汇总：三角函数篇本文旨在汇总高考文科数学中的三角函数题型，包括定义法求三角函数值、诱导公式的使用、三角函数的定义域或值域、三角函数的单调区间、三角函数的周期性、三角函数的图象变换和三角函数的恒等变换。
题型一：定义法求三角函数值这类题目要求根据三角函数的定义，求出给定角度的正弦、余弦、正切等函数值。
这类题目的难点在于熟练掌握三角函数的定义，以及对角度的准确度量。
题型二：诱导公式的使用诱导公式是指通过对已知的三角函数进行代数变形，得到新的三角函数值的公式。
这类题目需要熟练掌握各种诱导公式，以及灵活应用。
题型三：三角函数的定义域或值域这类题目要求确定三角函数的定义域或值域。
需要掌握各种三角函数的性质和图象，以及对函数的定义域和值域的概念和计算方法。
题型四：三角函数的单调区间这类题目要求确定三角函数的单调区间，即函数在哪些区间上单调递增或单调递减。
需要掌握各种三角函数的性质和图象，以及对函数单调性的判定方法。
题型五：三角函数的周期性这类题目要求确定三角函数的周期。
需要掌握各种三角函数的性质和图象，以及对函数周期的计算方法。
题型六：三角函数的图象变换这类题目要求根据给定的变换规律，确定三角函数图象的变化。
需要掌握各种三角函数的性质和图象，以及对图象变换的计算方法。
题型七：三角函数的恒等变换这类题目要求根据已知的三角函数恒等式，进行变形和推导。
需要掌握各种三角函数的恒等式，以及灵活应用。
2）已知角α的终边经过一点P，则可利用点P在单位圆上的性质，结合三角函数的定义求解．在求解过程中，需注意对角终边位置进行讨论，避免忽略或重复计算．例2已知sinα=0.8，且α∈[0,π2]，则cosα=．答案】0.6解析】∵sinα=0.8，∴cosα=±√1-sin²α=±0.6XXXα∈[0,π2]，∴cosα>0，故cosα=0.6易错点】忘记对cosα的正负进行讨论思维点拨】在求解三角函数值时，需注意根据已知条件确定函数值的正负，避免出现多解或无解的情况．同时，需根据角度范围确定函数值的取值范围，避免出现超出范围的情况．题型二诱导公式的使用例3已知tanα=√3，且α∈(0,π2)，则sin2α=．答案】34解析】∵ta nα=√3，∴α=π/30<α<π/2，∴0<2α<πsin2α=sin(π-2α)=sinπcos2α-cosπsin2α=-sin2α2sin2α=0，∴sin2α=0sin2α=3/4易错点】忘记利用诱导公式将sin2α转化为sin(π-2α)思维点拨】在解决三角函数的复合问题时，可利用诱导公式将一个三角函数转化为其他三角函数的形式，从而简化计算．同时，需注意根据角度范围确定函数值的取值范围，避免出现超出范围的情况．题型三三角函数的定义域或值域例4已知f(x)=2sinx+cosx，则f(x)的值域为．答案】[−√5,√5]解析】∵f(x)=2sinx+cosx=√5(sin(x+α)+sin(α-x))，其中tanα=-121≤sin(x+α)≤1，-1≤sin(α-x)≤15≤f(x)≤√5f(x)的值域为[−√5,√5]易错点】忘记利用三角函数的性质将f(x)转化为含有同一三角函数的形式思维点拨】在确定三角函数的定义域或值域时，可利用三角函数的性质将其转化为含有同一三角函数的形式，从而方便计算．同时，需注意对于复合三角函数，需先将其转化为含有同一三角函数的形式，再确定其定义域或值域．题型四三角函数的单调区间例5已知f(x)=sin2x，则f(x)在区间[0,π]上的单调递增区间为．答案】[0,π/4]∪[3π/4,π]解析】∵f'(x)=2cos2x=2(2cos²x-1)=4cos²x-2f'(x)>0的充要条件为cosx12f(x)在[0,π/4]∪[3π/4,π]上单调递增易错点】忘记将f'(x)化简为含有同一三角函数的形式，或对于三角函数的单调性判断不熟练思维点拨】在求解三角函数的单调区间时，需先求出其导数，并将其化简为含有同一三角函数的形式．然后，利用三角函数的单调性进行判断，得出函数的单调区间．题型五三角函数的周期性例6已知f(x)=sin(2x+π)，则f(x)的周期为．答案】π解析】∵sin(2x+π)=sin2xcosπ+cos2xsinπ=-sin2xf(x)的周期为π易错点】忘记利用三角函数的周期性质思维点拨】在求解三角函数的周期时，需利用三角函数的周期性质，即f(x+T)=f(x)，其中T为函数的周期．同时，需注意对于复合三角函数，需先将其转化为含有同一三角函数的形式，再确定其周期．题型六三角函数的图象变换例7已知f(x)=sinx，g(x)=sin(x-π4)，则g(x)的图象相对于f(x)的图象向左平移了．答案】π4解析】∵g(x)=sin(x-π4)=sinxcosπ4-cosxsinπ4g(x)的图象相对于f(x)的图象向左平移π4易错点】忘记利用三角函数的图象变换公式，或对于三角函数的图象不熟悉思维点拨】在求解三角函数的图象变换时，需利用三角函数的图象变换公式，即y=f(x±a)的图象相对于y=f(x)的图象向左（右）平移a个单位．同时，需对于各种三角函数的图象有一定的了解，以便准确判断图象的变化情况．题型七三角函数的恒等变换例8已知cosα=12，且α∈(0,π2)，则sin2α的值为．答案】34解析】∵cosα=12，∴sinα=√3/2sin2α=2sinαcosα=√3/2×1/2=3/4易错点】忘记利用三角函数的恒等变换公式思维点拨】在求解三角函数的恒等变换时，需熟练掌握三角函数的基本恒等式和常用恒等式，从而简化计算．同时，需注意根据已知条件确定函数值的正负，避免出现多解或无解的情况．已知角α的终边所在的直线方程，可以通过设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定义来解决相关问题。
高三文科数学一轮复习第二节函数的值域与解析式
第二节 函数的值域与解析式1．函数的值域在函数y ＝f (x )中，与自变量x 的值相对应的y 的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域．求函数的值域与最值没有通性通法，只能根据函数解析式的结构特征来选择对应的方法求解，常见的有：(1)形如y ＝ax ＋b cx ＋d(c ≠0)的函数，可用分离常数法，将函数化为y ＝a c ＋m cx ＋d(其中m 为常数)形式． (2)形如y ＝a x ＋b a x ＋c 或y ＝sin x －1sin x ＋2的函数可用反解法． (3)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)及二次型函数y ＝a [f (x )]2＋b [f (x )]＋c (a ≠0)可用配方法及换元法．(4)形如y ＝ax ＋b ±cx ＋d (a ，b ，c ，d 为常数，ac ≠0)的函数，可用换元法． 设cx ＋d ＝t (t ≥0)，转化为二次函数求值域．(5)形如y ＝x ＋k x (k >0，x >0)的函数可用均值不等式法或函数单调性求解，注意使用均值不等式时要满足条件“一正二定三相等”．(6)对于分段函数或含有绝对值符号的函数(如y ＝|x －1|＋|x ＋4|)可用分段求值域(最值)或数形结合法．[温馨提示] (1)熟记基本初等函数的值域①y ＝kx ＋b (k ≠0)的值域是R .②y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的值域是：当a >0时，值域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫4ac －b 24a ，＋∞；当a <0时，值域为⎝⎛⎦⎥⎤－∞，4ac －b 24a .③y ＝k x (k ≠0)的值域是{y |y ∈R 且y ≠0}．④y ＝a x (a >0且a ≠1)的值域是(0，＋∞)．⑤y ＝log a x (a >0且a ≠1)的值域是R .⑥y ＝sin x ，y ＝cos x 的值域是[－1,1]．⑦y ＝tan x 的值域是R .(2)利用配方法、判别式法、基本不等式求值域时，一定注意等号是否成立，必要时注明“＝”成立的条件．2．函数解析式的求法(1)换元法：若已知f []g (x )的表达式，求f (x )的解析式，通常是令g (x )＝t ，从中解出x ＝φ(t )，再将g (x )、x 代入已知解析式求得f (t )的解析式，即得函数f (x )的解析式，这种方法叫做换元法，需注意新设变量“t ”的范围．(2)待定系数法：若已知函数类型，可设出所求函数的解析式，然后利用已知条件列方程(组)，再求系数．(3)消去法：若所给解析式中含有f (x )、f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 或f (x )、f (－x )等形式，可构造另一个方程，通过解方程组得到f (x )．(4)配凑法或赋值法：依据题目特征，能够由一般到特殊或由特殊到一般寻求普遍规律，求出解析式．[小题速练]1．(2018·河南平顶山模拟)已知函数f (x )＝2x ＋1(1≤x ≤3)，则( )A ．f (x －1)＝2x ＋2(0≤x ≤2)B ．f (x －1)＝2x －1(2≤x ≤4)C ．f (x －1)＝2x －2(0≤x ≤2)D ．f (x －1)＝－2x ＋1(2≤x ≤4)[解析] 因为f (x )＝2x ＋1，所以f (x －1)＝2x －1.因为函数f (x )的定义域为[1,3]，所以1≤x －1≤3，即2≤x ≤4，故f (x －1)＝2x －1(2≤x ≤4)．选B.[答案] B2．若二次函数g (x )满足g (1)＝1，g (－1)＝5，且图象过原点，则g (x )的解析式为( )A ．g (x )＝2x 2－3xB ．g (x )＝3x 2－2xC ．g (x )＝3x 2＋2xD ．g (x )＝－3x 2－2x[解析] 用待定系数法，设g (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，∵g (1)＝1，g (－1)＝5，且图象过原点，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＋c ＝1，a －b ＋c ＝5，c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝3，b ＝－2，c ＝0，∴g (x )＝3x 2－2x ，选B.[答案] B3．函数f (x )＝33x －3的值域为( ) A ．(－∞，－1)B ．(－1,0)∪(0，＋∞)C ．(－1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0，＋∞) [解析] 由3x －3≠0，得x ≠1，所以3x －3>－3且3x －3≠0.当－3<3x －3<0时，33x －3<－1；当3x －3>0时，33x －3>0.故f (x )的值域为(－∞，－1)∪(0，＋∞)．[答案] D4．已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1＝lg x ，则f (x )＝________. [解析] 令2x ＋1＝t ，则x ＝2t －1，∴f (t )＝lg 2t －1. ∴f (x )＝lg 2x －1，x ∈(1，＋∞)． [答案] lg 2x －1，x ∈(1，＋∞) 5．函数y ＝x 2＋2x 在x ∈[0,3]时的值域为________．[解析] y ＝x 2＋2x ＝(x ＋1)2－1，y ＝(x ＋1)2－1在[0,3]上为增函数，∴0≤y ≤15，即函数y ＝x 2＋2x 在x ∈[0,3]的值域为[0,15]．[答案] [0,15]考点一 求函数的值域——基础考点求下列函数的值域：(1)y ＝x －3x ＋1； (2)y ＝x －1－2x ；(3)y ＝x 2＋x ＋1x ＋1； (4)y ＝log 3x ＋log x 3－1.[思路引导] (1)分离常数法．(2)换元法，令1－2x ＝t (t ≥0)转化为二次函数的值域或利用函数单调性求最值．(3)去分母，转化为关于x 的二次方程，利用判别式“Δ”求y 的取值范围．(4)均值不等式．[解] (1)y ＝x －3x ＋1＝x ＋1－4x ＋1＝1－4x ＋1. 因为4x ＋1≠0，所以1－4x ＋1≠1， 即函数的值域是{y |y ∈R ，y ≠1}．(2)解法一：令1－2x ＝t ，则t ≥0且x ＝1－t 22，于是y ＝1－t 22－t ＝－12(t ＋1)2＋1，由于t ≥0，所以y ≤12，故函数的值域是⎩⎨⎧y ⎪⎪⎪⎭⎬⎫y ≤12. 解法二：函数y ＝f (x )为增函数，而其定义域应满足1－2x ≥0，即x ≤12，所以y ≤f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝12，即函数的值域是⎩⎨⎧ y ⎪⎪⎪⎭⎬⎫y ≤12. (3)x ≠－1且由已知得x 2＋(1－y )x ＋1－y ＝0(*)方程有解，∴Δ＝(1－y )2－4(1－y )≥0，即y 2＋2y －3≥0解得y ≥1或y ≤－3由x ＝－1不满足(*)∴函数的值域为(－∞，－3]∪[1，＋∞)(4)函数定义域为{x |x ∈R ，x >0，且x ≠1}．当x >1时，log 3x >0，于是y ＝log 3x ＋1log 3x －1≥2 log 3x ·1log 3x －1＝1；当0<x <1时，log 3x <0，于是y ＝log 3x ＋1log 3x －1＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤(－log 3x )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－log 3x －1≤－2－1＝－3.故函数的值域是(－∞，－3]∪[1，＋∞)．[拓展探究] (1)若本例中(1)变为y ＝x －3x ＋1，x ∈[1，＋∞)时，其值域如何求？(2)若本例中(3)变为y ＝x 2＋x ＋1x ＋1(x >－1)其值域如何求？ (3)若本例中(3)变为y ＝x 2＋4x ＋1x 2＋1，则其值域是________． [解析] (1)y ＝x －3x ＋1＝1－4x ＋1， ∵函数y ＝1－4x ＋1在[1，＋∞)上是增函数， ∴y ≥1－41＋1＝－1，故该函数的值域为[－1，＋∞)． (2)y ＝x 2＋x ＋1x ＋1＝(x ＋1)＋1x ＋1－1，当x >－1时，(x ＋1)＋1x ＋1≥2，y ≥1，当且仅当x ＋1＝1x ＋1，即x ＝0时取等号． (3)由原函数整理得(1－y )x 2＋4x ＋1－y ＝0.当1－y ＝0，即y ＝1时，x ＝0；当1－y ≠0，即y ≠1时，Δ＝16－4(1－y )2≥0，即(1－y )2≤4， 解得－1≤y ≤3，所以－1≤y ≤3且y ≠1.综上，所求函数的值域为[－1,3]．[答案] (1)[－1，＋∞) (2)[1，＋∞) (3)[－1,3](1)求函数值域，一定要注意到函数的定义域；(2)利用换元法时，要及时确定新变量的取值范围；(3)本例中(3)及拓展探究(3)均用了判别式“Δ”法，此方法适用y ＝ax 2＋bx ＋c px 2＋qx ＋r(ap ≠0，x ∈R )类型(即f (x )是分式函数且分子或分母至少有一个二次式，且没有公因式．解此类问题一定要检验所求最值，在定义域内是否有对应的x 值，还要注意对二次项系数是否为零的讨论)，但若给定x 一个范围，则此方法不再适用，可考虑转化为其他方法求解，即拓展探究(2)．[跟踪演练]1．函数y ＝5x －14x ＋2，x ∈[－3，－1]的值域为__________． [解析] 由y ＝5x －14x ＋2可得y ＝54－74(2x ＋1).∵－3≤x ≤－1，∴720≤－74(2x ＋1)≤74，∴85≤y ≤3，即y ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤85，3. [答案] y ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤85，3 2．函数y ＝2x ＋1－2x 的值域为__________．[解析] (代数换元法)令t ＝1－2x ，则x ＝1－t 22.∴y ＝－t 2＋t ＋1＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫t －122＋54(t ≥0)． ∴当t ＝12，即x ＝38时，y 取最大值，y max ＝54，且y 无最小值，∴函数的值域为⎝⎛⎦⎥⎤－∞，54. [答案] ⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，54 3．函数y ＝2－sin x 2＋sin x的值域为________．[解析] 解法一：y ＝2－sin x 2＋sin x ＝－1＋42＋sin x，因为－1≤sin x ≤1，所以1≤2＋sin x ≤3，所以43≤42＋sin x ≤4，所以13≤－1＋42＋sin x≤3，故函数的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，3. 解法二：由已知得sin x ＝2－2y 1＋y ，∵sin ∈[－1,1]，∴－1≤2－2y 1＋y≤1，即⎝ ⎛⎭⎪⎫2－2y 1＋y 2≤1，解得13≤y ≤3. [答案] ⎣⎢⎡⎦⎥⎤13，3 4．函数y ＝|x ＋1|＋|x －2|的值域为________．[解析] y ＝|x ＋1|＋|x －2|＝⎩⎪⎨⎪⎧ －2x ＋1，x <－1，3，－1≤x ≤2，2x －1，x >2当x <－1时，y >3；当x >2时，y >3，故函数的值域为[3，＋∞)．[答案] [3，＋∞)考点二 求函数的解析式——冷考点求下列函数的解析式：(1)已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x ＝x 2＋1x 2，求f (x )． (2)已知f (1－cos x )＝sin 2x ，求f (x )的解析式．(3)已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－2f (x －1)＝2x ＋17，求f (x )．(4)已知函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，且f (x )＝2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x x －1，求f (x )．[思路引导] (1)观察x ＋1x 与x 2＋1x 2的关系．(2)令t ＝1－cos x ，换元法求f (t )．(3)待定系数法，令f (x )＝ax ＋b (a ≠0)．(4)用1x 代替式中x ，解方程组求f (x )．[解] (1)∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x ＝x 2＋1x 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2－2， 又x ＋1x ≥2或x ＋1x ≤－2.∴f (x )＝x 2－2(x ≥2或x ≤－2)．(2)∵f (1－cos x )＝sin 2x ＝1－cos 2x ，设1－cos x ＝t (0≤t ≤2)，则cos x ＝1－t ，∴f (t )＝1－(1－t )2＝－t 2＋2t .故f (x )＝－x 2＋2x (0≤x ≤2)．(3)设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，则3f (x ＋1)－2f (x －1)＝3ax ＋3a ＋3b －2ax ＋2a －2b ＝ax ＋5a ＋b ，即ax ＋5a ＋b ＝2x ＋17不论x 为何值都成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＋5a ＝17，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝7，∴f (x )＝2x ＋7. (4)在f (x )＝2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x x －1中，用1x 代替x ， 得f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝2f (x )x －1，将f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝2f (x )x －1代入f (x )＝2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x x －1中，得f (x )＝23x ＋13.本例中(1)看出x ＋1x 与x 2＋1x 2之间的关系，若令t ＝x ＋1x ，则用t表示x 并不好表示，即换元法不易求f (x )，而用配凑法却易找到关系，同时注意到x ＋1x 的范围．本例(2)适宜用换元法．求函数解析式的3种方法：(1)配凑法、换元法：已知f [g (x )]的解析式求f (x )，可考虑配凑或换元法．(2)待定系数法：如本例中(3)，一般已知所求函数的类型或具体形式可用此法．(3)解方程组法：如本例中(4)，只适用于f (x )与f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 或f (x )与f (－x )类型的表达式，代换后通过解方程组求出f (x )，这种方法有局限性．[跟踪演练]1．已知f (x ＋1)＝x ＋2x ，求f (x )．[解] ∵f (x ＋1)＝x ＋2x ＝(x ＋1)2－1， 又x ＋1≥1，∴f (x )＝x 2－1(x ≥1)．2．已知f (x )是二次函数，若f (0)＝0，且f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，试求f (x )的表达式．[解] 设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)，由f (0)＝0知c ＝0，f (x )＝ax 2＋bx .又由f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1，得a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＝ax 2＋bx ＋x ＋1，即ax 2＋(2a ＋b )x ＋a ＋b ＝ax 2＋(b ＋1)x ＋1，故有⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＋b ＝b ＋1，a ＋b ＝1，⇒a ＝b ＝12.因此，f (x )＝12x 2＋12x .3．定义在(－1,1)内的函数f (x )满足2f (x )－f (－x )＝lg(x ＋1)，求函数f (x )的解析式．[解] 当x ∈(－1,1)时，有2f (x )－f (－x )＝lg(x ＋1)．① －x ∈(－1,1)，以－x 代替x 得，2f (－x )－f (x )＝lg(－x ＋1)．② 由①②消去f (－x )得，f (x )＝23lg(x ＋1)＋13lg(1－x )，x ∈(－1,1)．考点三 函数的综合问题——热考点(1)(2015·山东卷)已知函数f (x )＝a x ＋b (a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a ＋b ＝________.(2)设f (x )＝⎩⎨⎧(x －a )2，x ≤0，x ＋1x ＋a ，x >0.若f (0)是f (x )的最小值，则a 的取值范围为( )A ．[－1,2]B ．[－1,0]C ．[1,2]D ．[0,2][思路引导] (1)利用指数函数的单调性→建立关于a ，b的方程组→解出a ，b(2)分别求出每一段的最小值→比较最小值列式→求出a 的范围[解析] (1)当a >1时，函数f (x )＝a x ＋b 在[－1,0]上为增函数，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a －1＋b ＝－1，a 0＋b ＝0，无解．当0<a <1时，函数f (x )＝a x ＋b 在[－1,0]上为减函数，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a －1＋b ＝0，a 0＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧a ＝12，b ＝－2，所以a ＋b＝－32.(2)由函数f (x )的解析式，得f (0)＝a 2；当x ≤0时，f (x )≥0；当x >0时，f (x )≥2＋a .∵f (0)是f (x )的最小值，∴a 2≤a ＋2，且a ≥0.解得0≤a ≤2.[答案] (1)－32 (2)D(1)对定义域、值域的综合问题，要注意定义域对函数值域的限制作用．即在定义域内用相应方法求值域．(2)若解析式中含有参数，要注意参数对函数值域的 影响，即要考虑分类讨论．(3)解题时要注意数形结合思想的应用，即借助图象确定函数的值域．[跟踪演练](2018·广东深圳调研)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a ，x >2，x ＋a 2，x ≤2.若f (x )的值域为R ，则常数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1]∪[2，＋∞)B ．[－1,2]C ．(－∞，－2]∪[1，＋∞)D ．[－2,1][解析] 因为f (x )的值域是R ，且两段函数都是递增函数，所以4＋a ≤2＋a 2，解得a ≤－1或a ≥2，故选A.[答案] A利用几何意义或导数法求函数的值域素养解读：函数的值域或最值及其求法是近几年高考考查的重点内容之一．函数的值域是函数在定义域内对应的函数值的取值范围，其求解关键是确定相应的最值．因此，求解函数的值域时要求出定义域内的所有极值和端点处的函数值，并进行比较，得到函数的最值．在高考中主要考查求解函数的值域问题，从而带动对函数的最值等相关问题的考查，其应用广泛，综合性强，且解法灵活多变．在实际求解中，各种方法往往可以相互渗透，也可以多法并举．下面就几何法及导数法进行一简单介绍，后面要继续学习．(1)函数f (x )＝sin x 2－cos x的值域是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33B ．[－1,1]C ．[－2,2]D ．[－3，3](2)求函数f (x )＝ln(1＋x )－14x 2在[0,2]上的值域．[切入点] (1)根据式子的结构特点联想其几何意义，数形结合求解．(2)对于含有对数式的函数的值域问题，利用导数求解即可．[关键点] (1)转化为斜率型函数值域问题．(2)准确求导，利用导数求最值．[规范解答] (1)可以看成过A (2,0)，B (cos x ，－sin x )两点直线的斜率，B 点在单位圆上运动．如图：易求得k 1＝33，k 2＝－33.∴y ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33，33.(2)由题意知，函数f (x )的定义域为(－1，＋∞)， 又f ′(x )＝11＋x －12x ＝(1－x )(x ＋2)2(1＋x )，令f ′(x )＝0，可得x ＝1或x ＝－2(舍去)．当0≤x <1时，f ′(x )>0，f (x )单调递增；当1<x ≤2时，f ′(x )<0，f (x )单调递减．所以f (1)＝ln2－14为函数f (x )在[0,2]上的最大值．又f (0)＝0，f (2)＝ln3－1>0，所以f (0)＝0为函数f (x )在[0,2]上的最小值，故函数f (x )＝ln(1＋x )－14x 2在[0,2]上的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，ln2－14.[答案] (1)A (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，ln2－14(1)几何法求值域步骤(2)求导法可以用来处理高次函数(大于等于三次)、分式函数或含有对数式的函数等相对比较复杂的函数的值域或最值问题，其关键是正确求导，利用导数与单调性的关系来求最值或值域．[感悟体验]1．函数f (x )＝x 2－2x ＋2＋x 2－4x ＋8的值域为________． [解析] f (x )＝(x －1)2＋(0－1)2＋(x －2)2＋(0＋2)2表示x 轴上的动点P (x,0)与两定点A (1,1)和B (2，－2)的距离之和．由图可知，|P A |＋|PB |≥|AB |.|AB |＝10，故函数f (x )的值域为[10，＋∞)． [答案] [10，＋∞)2．(2017·天津红桥区二模)试求函数f (x )＝ln x －12x 2在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 上的最大值．[解] 由于f ′(x )＝1x －x ＝1－x 2x ，1e ≤x ≤e.令f ′(x )>0，得1e ≤x <1；令f ′(x )<0，得1<x ≤e.故f (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫1e ，1上单调递增，在(1，e]上单调递减，故f (x )max ＝f (1)＝－12.课时跟踪训练(五)[基础巩固]一、选择题1．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≤0，f (x －3)，x >0，则f (5)＝( )A ．32B ．16 C.12D.132[解析] f (5)＝f (5－3)＝f (2)＝f (2－3)＝f (－1)＝2－1＝12，故选C. [答案] C2．(2018·烟台模拟)函数y ＝2x －1的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是( )A ．(－∞，0)∪⎝ ⎛⎦⎥⎤12，2B ．(－∞，2] C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12∪[2，＋∞) D ．(0，＋∞)[解析] ∵x ∈(－∞，1)∪[2,5)， 则x －1∈(－∞，0)∪[1,4)． ∴2x －1∈(－∞，0)∪⎝ ⎛⎦⎥⎤12，2.[答案] A3．(2017·北京东城第一学期联考)若函数f (sin x )＝3－cos2x ，则f (cos x )＝( )A ．3－cos2xB ．3－sin2xC ．3＋cos2xD ．3＋sin2x[解析] f (sin x )＝3－cos2x ＝2＋2sin 2x ，所以f (cos x )＝2＋2cos 2x ＝3＋cos2x .[答案] C4．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是( ) A ．y ＝15－＋1B ．y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x－1 C ．y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫131－xD ．y ＝1－2x[解析] A 项，因为5－x ＋1>1，所以函数值域为(0,1)；B 、D 项的函数值域为[0，＋∞)；C 项，因为1－x ∈R ，根据指数函数的性质可知函数的值域为(0，＋∞)，故选C.[答案] C5．已知f ⎝⎛⎭⎪⎫1＋x x ＝x 2＋1x 2＋1x ，则f (x )＝( ) A ．(x ＋1)2 B ．(x －1)2 C ．x 2－x ＋1D ．x 2＋x ＋1[解析] f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋x x ＝x 2＋1x 2＋1x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2－x ＋1x ＋1，令x ＋1x ＝t ，得f (t )＝t 2－t ＋1，即f (x )＝x 2－x ＋1.[答案] C6．(2018·江西临川一中月考)若函数y ＝ax 2＋2ax ＋3的值域为[0，＋∞)，则a 的取值范围是( )A ．(3，＋∞)B ．[3，＋∞)C ．(－∞，0]∪[3，＋∞)D ．(－∞，0)∪[3，＋∞)[解析] 令f (x )＝ax 2＋2ax ＋3，∵函数y ＝ax 2＋2ax ＋3的值域为[0，＋∞)，∴f (x )＝ax 2＋2ax ＋3的函数值取遍所有的非负实数，∴a 为正实数，∴该函数图象开口向上，∴只需ax 2＋2ax ＋3＝0的判别式Δ＝(2a )2－12a ≥0，即a 2－3a ≥0，解得a ≥3或a ≤0(舍去)．故选B.[答案] B 二、填空题7．函数y ＝1－x2x ＋5的值域为________．[解析] y ＝1－x 2x ＋5＝－12(2x ＋5)＋722x ＋5＝－12＋722x ＋5.∵722x ＋5≠0，∴y ≠－12， ∴函数y ＝1－x 2x ＋5的值域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ≠－12. [答案] ⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ≠－128．已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋1x 2，则f (3)＝________.[解析] ∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋1x 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 2＋2(x ≠0)，∴f (x )＝x 2＋2，∴f (3)＝32＋2＝11.[答案] 119．若函数y ＝log 2(ax 2＋2x ＋1)的值域为R ，则a 的取值范围为________．[解析] 设f (x )＝ax 2＋2x ＋1，由题意知， f (x )取遍所有的正实数．当a ＝0时， f (x )＝2x ＋1符合条件；当a ≠0时，则⎩⎪⎨⎪⎧a >0，Δ＝4－4a ≥0，解得0<a ≤1.所以0≤a ≤1. [答案] [0,1] 三、解答题10．求下列函数的值域： (1)y ＝1－x 21＋x 2；(2)y ＝－2x 2＋x ＋3； (3)y ＝x ＋1x ＋1； (4)y ＝x ＋4－x 2.[解] (1)y ＝1－x 21＋x 2＝－1－x 2＋21＋x 2＝－1＋21＋x 2.由1＋x 2≥1，得0<21＋x 2≤2，所以－1<－1＋21＋x 2≤1.故函数的值域为(－1,1]． (2)y ＝－2x 2＋x ＋3＝－2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋258. 由0≤－2⎝⎛⎭⎪⎫x －122＋258≤258，得0≤y ≤524.故函数的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，524. (3)当x >0时，x ＋1x ≥2，当且仅当x ＝1时取等号，所以x ＋1x ＋1≥3；当x <0时，x ＋1x ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－x ＋1－x ≤－2，当且仅当x ＝－1时取等号，所以x ＋1x ＋1≤－1. 故函数的值域为(－∞，－1]∪[3，＋∞)． (4)设x ＝2cos θ(0≤θ≤π)，则y ＝x ＋4－x 2 ＝2cos θ＋4－4cos 2θ＝2cos θ＋2sin θ ＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4由0≤θ ≤π，得π4≤θ＋π4≤5π4，所以－22≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4≤1，－2≤y ≤22， 故函数的值域为[－2,22]．[能力提升]11．下列函数中，不满足f (2x )＝2f (x )的是( ) A ．f (x )＝|x | B ．f (x )＝x －|x | C ．f (x )＝x ＋1D ．f (x )＝－x[解析] 选项A ，f (2x )＝|2x |＝2|x |,2f (x )＝2|x |，故f (2x )＝2f (x )；选项B ，f (2x )＝2x －|2x |＝2x －2|x |,2f (x )＝2x －2|x |，故f (2x )＝2f (x )；选项C ，f (2x )＝2x ＋1,2f (x )＝2x ＋2，故f (2x )≠2f (x )；选项D ，f (2x )＝－2x,2f (x )＝－2x ，故f (2x )＝2f (x )．故选C.[答案] C12．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(1－2a )x ＋3a ，x <1，ln x ，x ≥1的值域为R ，那么a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1] B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，12 C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－1，12 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 [解析] 因为当x ≥1时， f (x )＝ln x ≥0, f (x )的值域为R ，所以当x <1时，f (x )＝(1－2a )x ＋3a 的值域包含一切负数．当a ＝12时，(1－2a )x ＋3a ＝32不成立；当a >12时，(1－2a )x ＋3a >1＋a ，不成立；当a <12时，(1－2a )x ＋3a <1＋a .由1＋a ≥0，得a ≥－1.所以－1≤a <12.故选C.[答案] C13．定义新运算⊕：当a ≥b 时，a ⊕b ＝a ；当a <b 时，a ⊕b ＝b 2，则函数f (x )＝(1⊕x )x －(2⊕x )，x ∈[－2,2]的最大值等于__________．[解析] 由已知得1⊕x ＝⎩⎪⎨⎪⎧1 －2≤x ≤1，x2 1<x ≤2，当x ∈[－2,2]时，2⊕x ＝2，∴f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －2，－2≤x ≤1，x 3－2，1<x ≤2.∵f (x )＝x －2，f (x )＝x 3－2在定义域内都为增函数．∴f (x )的最大值为f (2)＝23－2＝6.[答案] 614．(2013·安徽卷)定义在R 上的函数f (x )满足f (x ＋1)＝2f (x )．若当0≤x ≤1时，f (x )＝x (1－x )，则当－1≤x ≤0时，f (x )＝________________.[解析] 当－1≤x ≤0时，有0≤x ＋1≤1，所以f (1＋x )＝(1＋x )[1－(1＋x )]＝－x (1＋x )，又f (x ＋1)＝2f (x )，所以f (x )＝12f (1＋x )＝－x (x ＋1)2.[答案] －x (x ＋1)215．已知函数f (x )＝(1－a 2)x 2＋3(1－a )x ＋6. (1)若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围； (2)若f (x )的值域为[0，＋∞)，求实数a 的取值范围． [解] (1)①若1－a 2＝0，即a ＝±1，(ⅰ)当a ＝1时，f (x )＝6，定义域为R ，符合要求； (ⅱ)当a ＝－1时， f (x )＝6x ＋6，定义域不为R .②若1－a 2≠0，g (x )＝(1－a 2)x 2＋3(1－a )x ＋6为二次函数， ∵f (x )的定义域为R ，∴g (x )≥0，∀x ∈R 恒成立，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－a 2>0，Δ＝9(1－a )2－24(1－a 2)≤0 ⇔⎩⎪⎨⎪⎧－1<a <1，(a －1)(11a ＋5)≤0⇒－511≤a <1. 综合①②得a 的取值范围是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－511，1.(2)∵函数f (x )的值域为[0，＋∞)，∴函数g (x )＝(1－a 2)x 2＋3(1－a )x ＋6取一切非负实数，①当1－a 2≠0时有⎩⎪⎨⎪⎧1－a 2>0，Δ＝9(1－a )2－24(1－a 2)≥0 ⇔⎩⎪⎨⎪⎧－1<a <1，(a －1)(11a ＋5)≥0⇒－1<a ≤－511. ②当1－a 2＝0时a ＝±1，当a ＝1时，f (x )＝6不合题意． 当a ＝－1时，f (x )＝6x ＋6的值域为[0，＋∞)，符合题目要求．故所求实数a 的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1，－511. 16．已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx (a 、b 是常数，且a ≠0)满足条件：f (2)＝0，且方程f (x )＝x 有两个相等实根．(1)求f (x )的解析式；(2)是否存在实数m 、n (m <n )，使f (x )的定义域和值域分别为[m ，n ]和[2m,2n ]？如存在，求出m 、n 的值；如不存在，说明理由．[解] (1)方程f (x )＝x ，即ax 2＋bx ＝x ， 亦即ax 2＋(b －1)x ＝0，由方程有两个相等实根，得Δ＝(b －1)2－4a ×0＝0， ∴b ＝1.①由f (2)＝0，得4a ＋2b ＝0，②由①、②得，a ＝－12，b ＝1，故f (x )＝－12x 2＋x . (2)假设存在实数m 、n 满足条件，由(1)知， f (x )＝－12x 2＋x ＝－12(x －1)2＋12≤12， 则2n ≤12，即n ≤14.∵f (x )＝－12(x －1)2＋12的对称轴为x ＝1， ∴当n ≤14时，f (x )在[m ，n ]上为增函数．于是有⎩⎪⎨⎪⎧f (m )＝2m ，f (n )＝2n ，即⎩⎪⎨⎪⎧－12m 2＋m ＝2m ，－12n 2＋n ＝2n ，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2或m ＝0，n ＝－2或n ＝0. 又m <n ≤14，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2，n ＝0.故存在实数m ＝－2，n ＝0，使f (x )的定义域为[m ，n ]，值域为[2m,2n ]．[延伸拓展]设f (x )，g (x )都是定义在实数集上的函数，定义函数(f ·g )(x )：∀x∈R ，(f ·g )(x )＝f [g (x )]．若f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x >0，x 2，x ≤0，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x，x ≤0，ln x ，x >0，则( )A ．(f ·f )(x )＝f (x )B ．(f ·g )(x )＝f (x )C ．(g ·f )(x )＝g (x )D ．(g ·g )(x )＝g (x )[解析] 对于A ，(f ·f )(x )＝f [f (x )]＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x )，f (x )>0，f 2(x )，f (x )≤0，当x >0时，f (x )＝x >0，(f ·f )(x )＝f (x )＝x ；当x <0时，f (x )＝x 2>0，(f ·f )(x )＝f (x )＝x 2；当x ＝0时，(f ·f )(x )＝f 2(x )＝0＝02，因此对任意的x ∈R ，有(f ·f )(x )＝f (x )，故A 正确，选A.[答案] A。
2024年高三数学工作总结下学期样本（3篇）
2024年高三数学工作总结下学期样本作为承担高三（3）班与（4）班文科数学教学任务的教师，我深知学生数学基础普遍薄弱的现状。
鉴于高考数学试卷难度大、区分度显著，且在高考总分中占有重要地位，数学学科对于高三学生而言至关重要，因此我们教师肩负着培养学生能力的重大责任。
一、精心规划复习节奏鉴于高中数学新课教学在高一、高二阶段已圆满完成，高三教学便从前一年的特定月份启动复习计划，这一安排是科学合理的。
我们利用整个高三第一学期进行了系统的第一轮复习，随后在第二学期的前一个月针对知识专题进行深化复习，这是对第一轮复习的巩固和提升。
通过第二学期初的考试和全市首次模拟考试的成绩对比，学生的进步显著。
在首次模拟考试之后，我们安排了综合练习，特别是使用前一年的高考数学试卷进行训练。
在高三最后一个月，即特定时间段内，我们专注于解答题的训练，将高考必考的六道解答题分为若干单元进行专项练习，包括三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、数列不等式以及导数及其应用。
这些练习材料均为自主组卷，既具有针对性，难度也适中，学生反馈良好。
在学生自主复习的两周里，我们鼓励学生练习当年本省各地市的模拟试题，这些试题质量高，把握高考方向准确，难度适中，非常适合此时的复习需求。
二、重视解答能力的培养在复习过程中，我强调解答题的重要性，同时也不忽视选择填空题的训练。
因为高考成绩的好坏往往取决于解答题的表现。
过多的难度过大的解答题训练并无实际意义，而难度较大的选择填空题在复习中也不常见，因此我们更注重解答题的教学，投入更多时间进行讲解和练习。
三、讲究授课的精炼高效高三复习时间宝贵，学生的时间和精力有限，因此我们在教学和作业安排上必须谨慎。
作业的布置必须具有针对性和目的性，过多的作业不仅无益，反而可能消耗学生的精力，影响其他学科的学习，甚至导致学生对数学失去兴趣和信心。
我个人的经验是，尽可能减少作业量，注重作业质量。
四、深入研究近年高考真题近年来，每年都有多套高考试卷，题型和题量丰富，因此在复习时我们尽量采用高考试题。
高三文科数学第一轮复习资料汇编
第一章集合与常用逻辑用语第一节集合☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆自|主|排|查1．集合的含义与表示方法(1)集合的含义：研究对象叫做元素，一些元素组成的总体叫做集合。
集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性。
(2)元素与集合的关系：①属于，记为∈；②不属于，记为∉。
(3)集合的表示方法：列举法、描述法和图示法。
(4)常用数集的记号：自然数集N，正整数集N*或N＋，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
2．集合间的基本关系A B或B A3.集合的基本运算1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解集合问题的两个先决条件。
2．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身。
3．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心。
4．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性\”而导致解题错误。
5．记住以下结论(1)若集合A中有n个元素，则其子集的个数为2n，真子集的个数为2n－1。
(2)A∪B＝A⇔B⊆A；A∩B＝A⇔A⊆B。
小|题|快|练一、走进教材1．(必修1P12B组T4改编)满足{0,1}⊆A{0,1,2,3}的集合A的个数为()A．1 B．2C．3 D．4【解析】由题意得A可为{0,1}，{0,1,2}，{0,1,3}。
故选C。
【答案】 C2．(必修1P12B组T1改编)已知集合A＝{0,1,2}，集合B满足A∪B ＝{0,1,2}，则集合B有________个。
【解析】由题意知B⊆A，则集合B有8个。
【答案】8二、双基查验1．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝()A．{－1,0,1} B．{－1,0,1,2}C．{－1,0,2} D．{0,1}【解析】M∪N表示属于M或属于N的元素构成的集合，故M∪N ＝{－1,0,1,2}。
故选B。
【答案】 B2．设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝() A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1] D．(0,1)【解析】∵x2<1，∴－1<x<1。
浅谈高三文科数学复习
生 回 归 教 材
（ 三） 从 学 生 熟 悉 的课 本 例 题 、 习题 入 手 ， 通过 拓 展 与 变 式 ，引入 对新 问题 的探 究 ，调 动 思 考 的 积极
性． 提 高 复 习 效率
是（ ） 。
我 们说 高考数学复习要 回归教材 ，并不是说拘 泥于教 材 ， 不要资料 ， 而是如何把资料和教材有机地 结 合起来 ，让学生能把资料里的典型题 在教材 中找 到对应 的数学思想 、 计 算公式 和解题方法 ， 让学生相 信， 只有扎实掌握教材中的知识点 ， 才能解决相关 的 题， 引导学生 回归教材。 如在复习数列求 和时 ， 资料 中有这样一道题 ： 设 ） ＝ — —一利用课本 中推导等差数列前ｎ 项和公
引导 学 生 回 归教 材
本， 而在高考复习 中更要坚持“ 源于课本 、 高于课本” 的原则 ， 对于文科学生来说 ， 回归课本不仅是 提高复
和 １ ３ ） 的关 系 ， 进 而看到要计算 ） １ － ｘ ） ， 从 而 得到解 决。 总之 ， 教材是无数个专家集体智慧 的结晶 ， 具有 很强的权威性 、 指导性和规范性 。 教师应在深入研究 的基础上充分感悟教材 的编写意图 ，积极开发课本 的潜在功 能 ， 探索 问题 的引 申、 推广 、 拓展、 变通 ， 开 展高考复习中的研究性学 习。这不仅能使学 生跳 出 “ 题 海” ， 又能巩 固基 础知识 ， 掌握数学思想方法 ， 深 化数学的本 质内涵 ，更为重要 的是激发学生的问题 意识 ， 培养学生的综合素质。 在平时教学 中要用好课
３ 斛、 ／ 了
Ａ ． ＿ 三 －
１ ８
高三文科数学重点知识点总结
高三文科数学重点知识点总结对于文科生来说，数学是一门比较特别的学科，要求学生有一定投的逻辑思维能力，但是文科生大多数都是感性理解能力比较好。
因此数学对于他们来说有一定的难度。
下面是小编为大家整理的关于高三文科数学重点知识点，希望对您有所帮助!高考文科数学题型知识点归纳解析几何一般全国卷第20题会考解析几何题。
解析几何也不是难题，只要大家平时努力，这些题目都算是相对简单的。
所以大家不要有畏难情绪，认为这是最后2道大题就觉得有多难，其实如果你认认真真去做了，这道题还是有希望做对的。
退一步来说，即便是真的不会了，那也可以得一些步骤分，前一两问还是没问题的。
三角函数/数列一般全国卷第17题会考三角函数或数列题。
数列是最简单的题目，或许你觉得它难，但它能放在第一道大题的位置，就说明你不应该丢分。
数列题可以多总结一些类型题，分析归类，找到其中规律，题做多了，自然就有思路了。
圆/坐标系与参数方程/不等式一般全国卷第22至24题会考圆/坐标系与参数方程/不等式三道选做题。
参数方程是大家选做最多的一道题，参数方程主要考查轨迹方程计算方法、三角换元求最值、极坐标方程和直角坐标方程转化等，这道题相对容易做。
概率一般全国卷第18题会考概率题。
概率题相对比较简单，也是必须得分的题，这道题主要频数分布表、频率分布直方图、回归方程的求法、概率计算、相关系数的计算等等。
主要还是对作图和识图能力考查比较多。
注重对数学概念的理解数学有很多概念需要我们去记住的。
就比如说数学的函数部分，这个部分的特点就是数学概念多，对于概念的理解很重要。
而且在实际的复习中，高三的学生需要对这一数学知识点加深重视，数学概念可以突出数学题的本质，也就能产生很多解决数学问题的方法。
如果高三学生对于数学概念还是不够重视的话，数学题也不会做的很好。
高三文科数学常考知识点一、导数的应用1.用导数研究函数的最值确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。
高三文科数学知识要点总结
高三文科数学知识要点总结无论你是理科生还是文科生，数学公式，你必须掌握。
接下来是小编为大家整理的高三文科数学知识要点总结，希望大家喜欢!高三文科数学知识要点总结一1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
高三文科数学知识要点总结二【一、《集合与函数》】内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
【二、《三角函数》】三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
有关高三数学第一轮复习经验总结7篇
有关高三数学第一轮复习经验总结7篇有关高三数学第一轮复习经验总结7篇考前复习是提高考试成绩的重要环节，需要认真对待和合理安排。
复习前应制定详细的学习计划，包括复习内容、时间分配和具体目标。
下面就让小编给大家带来高三数学第一轮复习经验总结，希望大家喜欢!高三数学第一轮复习经验总结篇1在一轮复习中，数学科目当年的《考试说明》和《教学大纲》是非常重要的。
这些材料你可以通过网络或者通过老师来获取。
找到之后要好好研究，不能大致浏览，要了解每一部分要求学习到怎样的程度。
虽然这些工作老师也会进行，但是由于你比较了解自己的优势和不足，所以研究起来更加有针对性。
对于这两部分材料的研究，最终目的是时即使丢开课本，头脑中也能有考试所要求的数学知识体系。
数学知识之间都有着千丝万缕的联系，仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。
第一轮复习时要尝试把相关的知识进行总结，方便自己联系思考，既能明白知识之间的区别，又能为后面的专题复习做好准备。
一轮复习的重点永远是基础。
要通过对基础题的系统训练和规范训练，准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。
第一轮复习一定要做到细且实，切不可因轻重不分而出现“前紧后松，前松后紧”的现象，也不可因赶进度而出现“点到为止，草草了事”的情况，只有真正实现低起点、小坡度、严要求，实施自主学习，才能真正达到夯实“双基”的目的。
运算能力是学习数学的前提。
因为高考并不要求你临场创新，事实上，那张考卷上的题目你都见过，只不过是换了数字，换了语句，所以能不能拿高分，运算能力占据半边天。
而运算能力并不是靠难题练出来的，而是大量简单题目的积累。
其次，强大地运算能力可以弥补解题技巧上的不足。
我们都知道，很多数学题目往往都有巧妙地解决方法，不过很难掌握。
可那些性的方法，每个人都能学会，缺点就是需要庞大的计算量。
再者，运算迅速可以节省时间，也不会让你因为粗心而丢分。
高考备考工作总结(优秀4篇)
高考备考工作总结（优秀4篇）总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，不妨让我们认真地完成总结吧。
但是却发现不知道该写些什么，下面是的为您带来的4篇《高考备考工作总结》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
高考的总结篇一1、上了高中的学生都知道。
高中数学和初中相比，要难的多，也深的多。
在初中只要上课听讲，课后完成作业，数学成绩就不会很差。
但是到了高中则完全不同，如果学生还是用初中数学的学习方法，来学习高中数学是很难学好的。
2、很多高三学生学习数学的过程中，公式和定理都背的很好，但是却不能灵活运用，也是导致数学成绩只有40分的原因。
其实这类高三学生的基础知识掌握的很好，但是光背理论知识，不去做题融会贯通，是学不好数学的。
对于数学来说，最重要的就是理解。
高三学生在掌握好基础后，如果不去做题，不去总结，那么，最后的结果就是只会背，不会用。
数学成绩也就自然不会得到提升。
3、在数学的学习过程中，很多高三学生都走上了“题海”的道路。
题海战术不仅辛苦，而且对于很多同学来说，是没有作用的。
很多高三学生在学习数学的时候，往往都是做题，改错题，再做题的循环。
从来都不曾反思为什么做错，这样数学成绩是无法明显提高的。
高考数学提高成绩的技巧总结高考的总结篇二1、励志苦干三十天，激流勇进将梦圆2、抢时间抓机遇师生同心夺胜利，擂战鼓显虎威百尺竿头进一步3、阳春五月翘首以盼卅日冲刺迫在眉睫，心存大志舒豪气声声誓词冲云霄4、健康身体是基础，良好学风是条件，勤奋刻苦是前提，学习方法是关键，心理素质是保证。
5、调节好兴奋期，学习一浪高一浪。
6、信心来自于实力，实力来自于勤奋。
7、自信，是无尽智慧的凝聚。
平淡，是成功路上的驿站。
8、不问收获，但问耕耘！天道酬勤。
9、祝你成功，成功之路始于脚下。
10、善待你的爱好，别让它们为学习让路，要让它们替学习服务。
高考数学备考经验总结与反思(9篇)
高考数学备考经验总结与反思（9篇）整理的一些高考数学备考经验总结与反思，欢迎阅读参考。
高考数学备考经验总结与反思篇1一、完成学科教学任务方面的总结与反思。
1、总结：完成教学进度。
从8月份至期末考前，按照教学进度，完成了除三选二专题外的必修课程与选修系列2的基础知识复习，实现了第一轮的系统复习，本轮复习注重基础知识、基本技能、基本方法的复习训练，目标是全面、扎实、系统、灵活。
注重学法指导。
由于学生极易忽视复习课中重要例题所蕴含的数学思想方法。
所以本轮复习中，我们强调，梳理回顾知识概念的发生发展背景，定理公式的推导形成过程，形成完整的知识体系，整体把握数学认知结构。
在知识方法的运用方面，注重基础与拓展，强调通法与审题，训练学生的数学思维习惯与解题规范。
2、反思：研究教材要做到考试范围与考题意识心中有数?一轮复习要从数学思想方法的高度进一步抽象概括，指出每一节内容的最实质的地方，深入挖掘、透彻领悟;要从课程目标要求和高考实际，总结每一节内容的考题角度，加以训练、提升能力。
研究教辅要做到创造性与选择性的使用?要注意教材中的例题、习题的基础性、典型性，通过一题多解、一题多变、多题一解的方式，深入挖掘其进一步的教学功能，特别是解题功能。
注意教辅用书的选择使用，通过增删习题的方式，依据本班学生的具体学情，对照考试说明，研究例题配置、学生训练和课堂教学。
二、了解班级学生情况的总结与反思1、总结：在课堂教学前，注重错题本的统计与利用，督促学生及时认真的反馈学习中存在的问题，并记录在错题本之中，了解学生对本学科复习的时间与精力投入，要求学生重视本学科的复习要求，进而了解任教班级的学习情况，包括学科基础、学习习惯、解题规范方面。
在课堂教学中，注意倾听学生发表的不同意见，主要是学科知识的梳理要求，解题思路的不同角度，了解学生对基础知识体系的把握程度，对知识运用和基本方法的掌握程度。
注意在每一节的课堂教学中，有计划地留出3、5分钟的时间供个别学生提出个性问题，通过收集这些问题，解决这些问题，了解学生的具体问题和数学思维情况。
高三文科数学复习要点
高三文科数学复习要点在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
查字典数学网为大伙儿举荐了高三文科数学复习要点，请大伙儿认真阅读，期望你喜爱。
1向考生强调：确保简单题全拿分，中档题少失分《考试说明》中要求高考数学考查中学的基础知识、差不多技能的把握程度，在考查基础知识的同时，注重考查能力。
试题设计力求情境熟、入口宽、方法多、有层次。
高考试题专门大部分是简单题与中档题，因此，学生假如基础知识不把握，那么还谈什么能力呢?因此建议：老师们一定要引导考生在最后一个学期，加强基础知识、差不多方法的巩固，保证简单题全拿分、中档题少失分。
关于难题，则要鼓舞考生切不可舍弃，第一小题要拿下，最后小题多角度地摸索努力查找恰当方法，尽可能多拿分，平常一定要养成可不能做的难题拿步骤分的适应。
2引导考生学会反思归纳，学会反思命题者出题意图《考试说明》指出，试题要注重通性通法、常规方法。
依照此，老师们要做的是：第一，引导考生反思归纳，查找通性通法常规方法。
数学需要一定的训练量，几天不练就会感受手生，但题海战术并不可取，因为题海战术会挤占反思的时刻。
因此平常在做练习模拟卷时，做完题目，除了订正，还应该反思。
《考试说明》中关于空间想象能力是如此叙述的：能依照条件作出正确的图形，依照图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中差不多元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
其次，引导考生反思命题人什么缘故出那个题，想考查什么?比如立体几何解答题什么缘故是如此出题的?显而易见，要考查空间想象能力。
因此做完立体几何解答题后，要再凝视一下，那个几何体是如何样构成的，几何元素间有哪些关系。
再比如，关于专门多考生而言，解析几何难于运算，什么缘故难?因为可不能查找与设计合理、简捷的运算途径!解析几何解答题没有过关的学生，引导他们反思下自己的运算求解能力，平常遇到运算时，不可畏难退却，认认真真地做透几个解析几何解答题，体会其中的差不多技巧，运算求解能力也就培养起来了。
高三文科数学工作总结7篇
高三文科数学工作总结7篇篇1一、背景本工作总结旨在梳理本年度高三文科数学教学的核心内容、教学方法、学生表现以及反思与改进措施。
通过对过去一年工作的系统性回顾，旨在为今后的数学教学提供有益的参考和指引，以期提升教学质量，满足学生个性化发展的需求。
二、教学内容及重点本年度文科数学教学围绕以下几个方面展开：1. 代数部分：重点复习了函数、数列、不等式及其在实际问题中的应用。
强化了函数性质的理解与运算技巧，通过数列通项公式和前n 项和公式的应用解决实际问题。
2. 几何部分：主要复习了平面解析几何的基础知识，包括直线与二次曲线的性质、位置关系等。
同时，加强了对空间向量的学习，为立体几何的学习打下基础。
3. 概率与统计：让学生掌握统计的基本概念和方法，如抽样、数据处理和概率的计算等，并能应用于实际生活中。
4. 教材拓展内容：针对文科学生的特点和需求，结合实际情况适当拓展了数学知识在文科学科中的应用案例，如数学与历史的结合、数学在经济学中的应用等。
三、教学方法与策略本年度教学中，采用了以下教学方法和策略：1. 分层教学：根据学生的学习基础和掌握情况，实施分层教学，确保基础薄弱的学生能够跟上进度，同时满足优秀学生的进一步学习需求。
2. 互动式教学：鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，通过小组合作、案例分析等方式激发学生的学习兴趣和主动性。
3. 实践教学：结合生活实际，设计了一系列数学实验和实践活动，让学生在实践中掌握数学知识，提高解决问题的能力。
四、学生表现及成绩分析1. 学习积极性：大多数学生对数学学习保持较高的热情，能够主动参与课堂活动和课后辅导。
2. 成绩概况：整体成绩较为稳定，高分段学生比例有所增加。
但也存在部分学生的基础不扎实，成绩起伏较大。
3. 能力表现：学生在数学问题解决能力、逻辑推理能力和数学建模能力方面表现较好，能够灵活运用数学知识解决实际问题。
五、反思与改进措施1. 加强基础教学：针对部分学生基础不扎实的情况，下学年将进一步加强基础知识的巩固和训练。
高三数学第一轮复习学习方法归纳
高三数学第一轮复习学习方法归纳高三数学一轮复习的策略回归课本，注重基础，重视预习。
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。
回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，。
复习课的容量大、内容多、时间紧。
要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。
而预习则是达到这一目的的重要途径。
提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。
到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，因此在复习课之前一定要有自已的思考，听课的目的就明确了。
现在学生手中都有复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
选择题怎么做虽然是“选择题”，但重要的不是在“选”，不是看着选项去挑。
在练习中，应该明白选项对，为什么不对，改成什么样子就对了。
养成推导的习惯，掌握过程，要知道是“因为是怎样的，所以才怎样的”。
做选择时，不要轻易地把生活经验往物理题上套。
应该用物理规律往物理题上做。
选择题是做出来的，不是选出来的。
Ⅰ卷的选择题最好按顺序做。
速度不宜过快，对于没有把握的题随时标记，以后复查。
审题要细，对于选项是定还是否要有根据，充分利用单选的特点，用好排除法和推理法。
选择题做完后，对部分试题要进行复查。
由于开考时心理因素的影响，前三题往往错误率较高，必须复查;其他加标记要复查的题，若没有充分理由说服自己，最好尊重第一印象。
复查后及时涂卡。
Ⅰ卷总用时50至60分钟为宜。
高三数学第一轮复习1.提高数学解题的能力数学解题能力体现在知识合理联想与正确运用，严谨的逻辑思维和推理论证，正确、有序、简洁的运算，有效的空间想象和准确表现，自然的数学应用和灵巧的创新意识。
高三数学复习(文科)立体几何知识点、方法总结
立体几何知识点整理（文科）一．直线和平面的三种位置关系：1. 线面平行符号表示：2. 线面相交符号表示：3. 线在面内符号表示：二．平行关系：1.线线平行：方法一：用线面平行实现。
mlmll////⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⋂⊂βαβα方法二：用面面平行实现。
mlml////⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⋂=⋂βγαγβα方法三：用线面垂直实现。
若αα⊥⊥ml,，则ml//。
方法四：用向量方法：若向量l和向量m共线且l、m不重合，则ml//。
2.线面平行：方法一：用线线平行实现。
ααα////llmml⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊂方法二：用面面平行实现。
αββα////ll⇒⎭⎬⎫⊂方法三：用平面法向量实现。
若n为平面α的一个法向量，ln⊥且α⊄l,则α//l。
3.面面平行：方法一：用线线平行实现。
βααβ//',','//'//⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⊂⊂且相交且相交mlmlmmll方法二：用线面平行实现。
βαβαα//,////⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂且相交mlml三．垂直关系：1. 线面垂直：方法一：用线线垂直实现。
αα⊥⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⊂=⋂⊥⊥lABACAABACABlACl,方法二：用面面垂直实现。
llαββαβα⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊥=⋂⊥l l m l m ,2. 面面垂直：方法一：用线面垂直实现。
βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥l l方法二：计算所成二面角为直角。
3. 线线垂直：方法一：用线面垂直实现。
m l m l ⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥αα方法二：三垂线定理及其逆定理。
PO l OA l PA l αα⊥⎫⎪⊥⇒⊥⎬⎪⊂⎭方法三：用向量方法：若向量l 和向量m 的数量积为0，则m l ⊥。
三．夹角问题。
(一) 异面直线所成的角： (1) 范围：]90,0(︒︒ (2)求法： 方法一：定义法。
步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。
步骤2：解三角形求出角。
(常用到余弦定理)余弦定理：abcb a 2cos 222-+=θ(计算结果可能是其补角)方法二：向量法。
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高三文科数学复习备考
广东肇庆中学陈历强
【内容摘要】一、制订备考计划，确定备考原则。
第一阶段：2007年8月至2008年2月，本阶段主要任务是基础知识、基本技能、基本方法的全面复习；第二阶段：2008年3月至4月，本阶段主要任务是建立各模块的深层联系，渗透数学思想方法，培养综合运用能力；第三阶段：2008年5月至6月6日，本阶段主要任务是综合试卷训练，模拟高考，收好关子，缩小目标，集中火力。
二、研究考试大纲。
三、确定重点内容和热点内容。
四、根据备考计划和学生实际情况确定复习进度节奏。
五、值得肯定的几种做法。
六、还需要改进的地方
【关键词】高考、备考、考试大纲
【正文】2008年高考已经尘埃落定，数学科（文科）高考成绩有喜悦、有激动，也有遗憾。
回顾一年来的备考经历，感慨万千！反省一年来的做法，有很多体会，仔细做出总结，对今后我校高考备考或许能有所借鉴。
一、制订备考计划，确定备考原则。
第一阶段：2007年8月至2008年2月，本阶段主要任务是基础知识、基本技能、基本方法的全面复习。
一方面，高考的第一阶段复习必须真正地回到课本，回到基础中去，澄清基本概念，弄懂基本公式的来龙去脉，编织知识网络，理顺各种数学关系，遵循考纲要求，不随意补充知识和增加难度，按模块复习，单元过关；另一方面，在复习中必须切实克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、难题和怪题，同时，以课本的习题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，借助于启发式讲解来帮助学生融会贯通基础知识；再之，必须将讲与练结合起来，借助于单元练习和测试（题目应切实根据学生的实际编拟）来进一步夯实基础。
对于数学优生也只是适量做一些热点综合题，决不可抛开基础于不顾，单纯追求高难度
第二阶段：2008年3月至4月，本阶段主要任务是建立各模块的深层联系，渗透数学思想方法，培养综合运用能力。
最近几年的数学高考试题在加强基础知识考查的同时，突出能力立意。
以能力立意，就是从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合性和灵活运用，这就要求我们在复习过程中，应打破数学内部学科界限，加强综合解题能力的训练；注重培养学生收集处理信息的能力、语言文字的表达能力及建模能力；力求打破能力学科化的界限，引导学生用数学的眼光去分析生产和生活及其他学科的一些具体问题，背景熟悉或易懂，贴近考生，同时也符合中学教学的实际，这是一个明显的讯号，将数学应用题的教学象语文的作文习作那样，细水长流，融入到平时的教学和复习的每一个环节，以此来培养学生的数学应用意识和建模能力。
本阶段主要讲解十一个专题（选择题、填空题的解法总结；
创新类题型选讲；应用问题选讲；函数与导数；数列与不等式；三角函数；向量及其应用；空间几何体；直线与圆的方程；圆锥曲线；概率与统计）以及四种数学思想（函数与方程的思想，数与形结合的思想，分类讨论的思想，化归与转化的思想），指导学生巩固第一阶段成果，拔高能力第三阶段：2008年5月至6月6日，本阶段主要任务是综合试卷训练，模拟高考，收好关子，缩小目标，集中火力，培训应试技巧和各种非智力因素，清理哪些谷粒能够归仓，哪些内容和题形能够再多拿几分
二、研究考试大纲，要求备课组老师通做最近五年全国各地高考题，特别是广东省高考文理试题，认真领会考试院领导的报告以及学科秘书与我们备课组的交流座谈，力争全面准确把握高考命题改革方向，使我们复习备考有的放矢，更加高效。
三、确定重点内容和热点内容，轻重把握得当，时间分配合理。
重点内容有：函数、三角、数列、解析几何、立体几何，这些内容是高考数学试卷的骨架，所占分值高，题源丰富，题形灵活，是考查数学知识和考查数学能力的最主要素材，是备考重中之重；热点内容有：导数及其应用、平面向量、概率、统计、算法初步、坐标系与参数方程（或平面几何选讲），这些内容的考题定位在容易题和中档题，容易拿分，复习效果好，投入必有产出
四、根据备考计划和学生实际情况确定复习进度节奏。
这几年容易对高三复习进度产生干扰的考试有：第一学期期末全市统一考试，一月份放假前“五校联考”。
学校领导比较重视这两次考试，于是备课组一味赶进度、加深难度，其结果是暂时得胜，遗留下大量坑坑洼洼，学生基础相当肤浅，考试后还得花大量时间和精力补回所缺，得不偿失。
今年我们坚决不赶进度（这个想法得到年级领导王毅主任认可和支持），按照学生的实际情况扎扎实实做好第一轮复习，复习到那里算那里，不理会那两次考试，结果是学生基础扎实，后阶段拔高顺理成章，效果显著，所以调整和掌握复习进度节奏非常重要
五、值得肯定的几种做法：
第一、坚持每周集体备课，中心发言人轮值，交流备考体会，交流学生学习情况，及时发现学生在复习备考中出现的问题，及时调整备考策略；研究考纲、考题，研究学生学习情况、学习状态，研究测验答卷反映的问题，研究复习内容的深度和广度，研究选讲哪些例题和习题，等等。
我们决定：A层班和B层班必须采取不同的复习策略，比如所讲内容的难度，例题的讲解和习题的配备，哪些讲哪些不讲、讲到什么程度等，都必须区别对待，选编的作业和测验卷都分A、B卷。
实验班：不加快进度，但可以加深内容和题目的综合程度，以班平均分125分为教学目标；A层班：在夯实“三基”的前提下，抽出一点时间适当加深内容的综合程度，以班平均分110分为教学目标；B层班：狠抓“三基”，不作任何加深和拓展，以班平均分80分为教学目标。
第二、隔周一次单元检测，考题内容为复习过的所有内容，滚动复习，避免遗忘，要求老师改
卷评卷并作好成绩统计和分析，跟踪学生成绩，关注测验成绩出现大起大落的学生；没有测验的那周由老师选编巩固当前复习内容的练习，印发给学生做作业。
第三、对A层班班上个别数学优生单独提出要求，另外增加作业，面评他们的测验卷和作业，效果很好。
第四、每周选一篇关于复习方法、考试方法、数学趣事的小文章给学生阅读，提高学生学习数学的兴趣，提倡数学老师给学生写信交流，鼓励学生学好数学，让学生感受到老师与他们共同奋斗携手迎战高考！
第五、集体备课中形成的决议各位老师坚决执行，但是组织教学上鼓励老师发挥个性，针对自己班的具体情况采取灵活多样不拘一格的教学形式
六、还需要改进的地方：
第一、B层班重心降得不够，使得一部分学生对数学失去信心，在第二阶段复习中效果欠佳，整体平均分上不去；
第二、应该补充三垂线定理及其逆定理，三垂线定理在证明线线垂直、线面垂直上走了捷径，最近五年很多省市的高考题都出现可以利用三垂线定理走捷径的现象。
据我所知，省内很多一流中学（比如华南师大附中、广东省实验中学等）都补充讲解三垂线定理及其逆定理。
第三、在数学优生的培养上还可以做到更好。