初高中衔接课程(10)
初高中衔接补课数学教案
初高中衔接补课数学教案
教学内容：初中数学与高中数学衔接
教学目标：
1. 了解初中数学与高中数学的衔接关系；
2. 掌握初中数学中的基础知识，为高中数学学习打下坚实基础；
3. 培养学生数学思维，提高解题能力。
教学步骤：
第一步：导入（5分钟）
通过回顾初中数学知识，引导学生对高中数学衔接有一个整体的认识。
第二步：复习初中数学基础知识（20分钟）
1. 复习初中数学中的代数、几何等基础知识，包括方程、不等式、几何图形等；
2. 强化重难点知识点，解答学生遇到的疑惑和困惑。
第三步：介绍高中数学的拓展内容（20分钟）
1. 介绍高中数学中的新知识点，包括函数、导数、积分等；
2. 分析初中数学与高中数学的衔接关系，帮助学生理解高中数学知识的重要性。
第四步：练习与讨论（30分钟）
1. 给学生布置相关练习题，让学生独立完成；
2. 学生完成后，进行讨论和解析，帮助学生理解题目背后的思想和方法。
第五步：作业布置（5分钟）
布置相关作业，让学生在课后进行复习和巩固。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对初中数学与高中数学的衔接有了更深入的了解，同时也加深了对高中数学知识的理解和掌握。
在后续的教学中，可以继续强化学生的数学思维和解题能力，提高学生成绩。
初高中衔接课程
初高中衔接课程引言初高中衔接课程是指为了帮助初中毕业生顺利过渡到高中阶段而设计的一系列课程。
由于初中和高中的教学内容和学习方法有很大的差异，许多学生在初高中之间可能会遇到困惑和挫折。
因此，初高中衔接课程的目的是帮助学生适应高中学习环境，建立坚实的学习基础，并顺利过渡到高中阶段。
课程内容初高中衔接课程的内容主要涵盖以下几个方面：学习习惯和方法学习习惯和方法是学生成绩好坏的关键因素之一。
初高中衔接课程将教授学生一些有效的学习技巧和方法，如如何制定学习计划、如何整理笔记、如何高效地阅读和理解教材等。
这将帮助学生培养良好的学习习惯，提高学习效率。
学科知识桥接初高中的学科知识有一定的连贯性，但在内容和难度上存在一定的差异。
初高中衔接课程将通过梳理初中和高中学科知识之间的关联，帮助学生更好地理解和掌握高中学科的基础知识。
例如，在数学方面，衔接课程将重点强化初中数学的基本概念和计算技巧，并逐步引入高中数学中的新概念和应用问题。
学科能力培养除了学科知识，高中阶段还要求学生具备一定的学科能力，如批判性思维、问题解决能力、表达能力等。
初高中衔接课程将通过一系列的练习和活动，培养学生的学科能力。
例如，在语言学科方面，衔接课程将加强学生的阅读理解、写作和口语表达能力。
学业规划和职业导向初高中衔接课程还将引导学生进行学业规划和职业导向的思考。
通过调研和交流，学生将了解不同学科和职业领域的要求和发展方向，帮助他们更好地做出学业和职业选择。
实施方式初高中衔接课程可以通过以下几种方式进行实施：课堂教学课堂教学是最常用的衔接方式之一。
教师可以通过设计专门的衔接课程，为学生提供相关知识和技能的授课和练习。
课堂教学可以结合小组讨论、案例分析和课外作业等教学形式，加强学生的互动和参与。
辅导班辅导班是为了帮助学生补充和强化学科知识而设立的课程。
初高中衔接课程可以通过辅导班的方式进行，由有经验的教师进行一对一或小组辅导，解答学生在学习上的困惑和问题。
2024年初高中语文衔接：学习方法指导+课件
四、高一语文学法指导
（6）练，一是通过练习，巩固提高所学知识，及时查 漏补缺。练习时认真对待，规范答题，及时整理笔记。二 是勤练笔，认真对待每次习作，老师批改后要认真修改， 不断完善。
语文学习要讲究方法，希望大家牢记六字诀，结合个 人情况培养良好的学习习惯和方法，踏踏实实为语文学习 打下扎实的基础。只有基础打好了，才能为后期的学习提 供源源不断的动力。最后，祝愿大家在高中阶段能学有所 得、学有所成。
四、高一语文学法指导
二、牢记“听、说、读、写、思、练”六字诀 （2）说，一是上课要积极回答问题、主动参与讨论、 多和人交流看法。二是要多向老师同学请教，不懂就问。 三是积极参加朗诵、演讲、辩论等活动，提高表达能力。
四、高一语文学法指导
二、牢记“听、说、读、写、思、练”六字诀 （3）读，一是读背课内要求熟记的内容，大声读出， 有利于理解和记忆。二是广泛阅读课外书籍，名著、报刊 等，拓宽视野、丰富情感。
二、高中语文的变化及要求
变化之一，教学内容加深了。从教材看，初中学的 是一般记叙文、说明文和议论文，高中学的是复杂的记 叙文、说明文和议论文。从教学要求看，学习的内容也 明显加深了。如议论文，“教学大纲”规定：初三要 “能把握文章阐述的观点，了解论证方法，领会语言的 严密性”，而到高中则要求“能理清层次，把握中心论 点，分析论证方法，注意文章的逻辑性”。
四、高一语文学法指导
四、高一语文学法指导
一、课堂学习“三步走” （1）主动预习 提前阅读将学课文甚至了解该单元其他课文内容，确 立课堂学习目标。对于文言文单元，要求熟读课文，动手 圈点勾画，旁批疑难点。
四、高一语文学法指导
一、课堂学习“三步走” （2）专心听讲 上好课、听好课是学习各门功课的重要途径。听课要 眼到、手到、心到，要跟随老师思路，作好笔记。只有在 课堂上达到对老师所讲内容的最基本的消化吸收，才可能 为进一步的学习打下基础。
初高中知识衔接数学教案
初高中知识衔接数学教案教学内容：初中数学与高中数学知识的衔接教学目标：1. 了解初中数学和高中数学之间的知识衔接关系；2. 掌握数学知识的渐进性和深入性；3. 提高学生对数学学习的兴趣和动力。
教学重点：1. 初中数学和高中数学知识的衔接点；2. 渐进式学习方法的应用。
教学难点：1. 高中数学对初中数学知识的深入理解；2. 如何利用初中数学知识快速适应高中数学学习。
教学准备：1. 教材：初中数学教材、高中数学教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器等。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）教师简单介绍初中数学和高中数学之间的知识衔接关系，引导学生对今天的学习内容产生兴趣。
第二步：理论讲解（15分钟）1. 教师通过对几个例题的讲解，让学生了解初中数学和高中数学之间的知识衔接点；2. 教师讲解数学知识的渐进性和深入性，引导学生明确学习目标。
第三步：实例练习（20分钟）1. 学生在教师的指导下完成一些衔接性的习题，加深对知识点的理解；2. 学生自主练习，并彼此交流讨论。
第四步：课堂讨论（10分钟）学生就学习过程中遇到的问题进行讨论和解答，教师及时纠正学生的错误理解。
第五步：拓展延伸（10分钟）1. 学生进行拓展延伸练习，进一步加深对知识点的理解；2. 学生通过实际问题的解决，巩固所学知识。
第六步：作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：通过本节课的学习，学生对初中数学和高中数学之间的知识衔接有了更深入的了解，对数学学习的兴趣有所提高。
在日后的教学中，要加强对初中数学知识的深度学习，以便更好地适应高中数学学习的要求。
同时，要注重渐进式学习方法的应用，帮助学生更好地掌握数学知识。
初高中衔接课程
初高中数学教学衔接课程实践报告高一数学组我校自2009年暑假后开始所招的高中新生,使用新课程标准新教材教学。
新教材融进近代、现代数学内容,精简整合传统高中数学内容,与现行教材相比,教学内容将增多,教材明显变厚,与义务教育初中阶段的课程相比,其教学容量和教学难度大为提高,而高中新课程的课时数也在减少。
通过调查发现许多曾以优异成绩考入高中的学生经过一段时间的学习。
数学成绩开始下滑,有的甚至跟不上班级,部分学生难以适应高中数学起始部分的集合和函数思想等内容,致使成绩下降的人数与下降的幅度更甚于其它学科,如何大面积提高数学教学质量,。
按照衔接期学生的个性特点和认知结构设计出指导学生高效率学习的方法,使学生稳定情绪,适应新教材,接受新变化,顺利完成初高中数学衔接学习具有十分重要的现实意义。
今年结合实际我校在几个班级开展了数学衔接教学的探索实验,现将实施进展报告如下:一、前期的调查分析工作1、学生情况分析:通过入学数学摸底考试了解每个学生对初中知识点的掌握情况,同时做好每个学生的数学学习档案和各个班级的成绩质量分析跟踪表;通过对高一实验班学生数学学习状况调查了解学生对高中数学知识的接受与掌握情况,了解学习中存在的困惑与需求。
具体分析结果如下:①心理方面,现行的高一学生一般是16岁,正处在青春时期,在心理上,与初中生相比,多数高中生表现为上课不爱举手发言,课内讨论气氛不够热烈,有时点名回答问题也不够直爽,与教师的日常交往渐有隔阂感,即使同学之间朝夕相处,也不大愿意公开自己的心事。
心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。
高一学生心理上产生的闭锁性,给教学带来很大的障碍,表现在学生课堂上启而不发,呼而不应。
②学法方面,在初中,教师讲得细,类型归纳得全,反复练习。
考试时,学生只要记忆概念、公式、及例题类型,一般都可以取得好成绩。
因此,学生习惯于围着教师转,不需要独立思考和对规律进行归纳总结。
学生满足于你讲我听、你放我录,缺乏学习主动性。
初高中生物课程衔接课 PPT课件 图文
③对比记忆法 在生物学学习中，有很多相近的 名词易混淆、难记忆。对于这样的内容，可以运用 对比法记忆。对比法即将有关的名词单独列出，然 后从范围、内涵、外延乃至文字等方面进行比较， 存同求异，找出不同点。这样反差明显，容易记忆。 例如同化作用与异化作用、有氧呼吸与无氧呼吸、 激素调节与神经调节、物质循环与能量流动等等。
初中生物和高中生物衔 接课程之学法指导
Tips：和生物相关的生活常识
• 富含蛋白质、糖类和脂肪的食物有哪些？ • 为什么人会打呵欠？ • 为什么人会起鸡皮疙瘩？ • 为什么壁虎的尾巴断了还会跳？ • 为什么肚子饿的时候会咕咕叫？
一、初中生物课程相关内容 七年级上册： 第1单元 生物和生物圈 第2单元 生物和细胞 第3单元 生物圈中的绿色植物 七年级下册：
娜……
• 听完达尔文的最后一个 问题，达尔文的母亲沉 思的好久，她注视着儿 子说：“亲爱的孩子， 世界上有许多事情对于 我们来说还是一个谜， 妈妈希望你长大以后好 好学习，去寻找答案， 做一个有出息有学问的 人！”
• 于是，伟大的科学家达Байду номын сангаас文 就这么诞生了，后来《物种 起源学说》也问世了……
谢谢！ 学妹给我打电话，说她又换工作了，这次是销售。电话里，她絮絮叨叨说着一年多来工作上的不如意，她说工作一点都不开心，找不到半点成就感。 末了，她问我：学姐，为什么想 找一份 自己热 爱的工 作这么 难呢？ 我问她上一份工作干了多久，她 说不到 三个月 ，做的 还是行 政助理 的工作 ，工作 内容枯 燥乏味 不说， 还特别 容易得 罪人， 实
初高中数学衔接课(高一)PPT课件图文(2024)
02
展示正弦函数、余弦函数、正切函数的图像，分析三角函数的
周期性、奇偶性、单调性等性质。
三角恒等变换
03
介绍三角恒等式，如和差化积、积化和差等公式，以及它们在
三角函数计算中的应用。
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数列与数学归纳法
2024/1/29
数列的概念及表示方法
阐述数列的定义、数列的通项公式及递推公式等基础知识 。
等差数列与等比数列
详细讲解等差数列和等比数列的定义、性质及求和公式。
数学归纳法及其应用
介绍数学归纳法的原理及步骤，通过实例演示数学归纳法 在证明数列问题中的应用。
14
04
初高中数学衔接关键点分析
2024/1/29
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思维方式转变
从具象到抽象
初中数学以具象思维为主，而高 中数学则更强调抽象思维，需要 学生逐渐适应并培养抽象思维能
力。
从静态到动态
初中数学问题多为静态的，而高 中数学则涉及更多动态变化的问 题，需要学生理解并掌握变量之
间的关系。
从单一到多元
初中数学知识点相对单一，而高 中数学知识点更加多元化，需要 学生建立多元化的知识体系和思
维方式。
2024/1/29
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学习方法调整
2024/1/29
课前预习与课后复习
高中数学内容相对复杂，需要学生做好课前预习和课后复习，加 深对知识点的理解和记忆。
教材内容
涵盖初中数学与高中数学衔接部 分的核心知识点，包括函数、方 程、不等式、数列、概率统计等
。
2024/1/29
教材结构
按照知识模块进行划分，每个模块 包含知识点讲解、例题分析、练习 题等内容，便于学生理解和掌握。
辅助资源
初高中课程衔接数学教案
初高中课程衔接数学教案
主题：初高中数学课程衔接
教学目标：
1. 了解初中数学和高中数学之间的衔接关系；
2. 理解初中数学知识在高中数学中的延续和拓展；
3. 能够运用初中数学知识解决高中数学问题；
4. 提高数学解题能力和思维逻辑能力。
教学内容：
1. 初中数学与高中数学之间的关系；
2. 初中数学知识在高中数学中的应用；
3. 初高中数学知识的渐进性和深入性。
教学过程：
1. 引入：通过简单例题引导学生思考初中数学和高中数学之间的关系；
2. 概念讲解：讲解初中数学和高中数学之间的衔接关系，指导学生理解初中数学知识在高中数学中的延续和拓展；
3. 练习：设计一些练习题，让学生运用初中数学知识解决高中数学问题；
4. 深化：引导学生思考初高中数学知识的渐进性和深入性，帮助他们提高数学解题能力和思维逻辑能力；
5. 小结：总结本节课的内容，强调初高中数学课程衔接的重要性。
教学反思：
1. 教师在引入阶段要注意启发学生思考，激发学生学习兴趣；
2. 练习环节要设计多样性的题型，让学生全面理解初高中数学知识的衔接和延续；
3. 在深化环节要引导学生发散性思维，提高数学解题能力和抽象思维能力。
注：此教案范本仅供参考，具体教学过程和内容根据实际情况灵活调整。
初高中数学衔接课教案
初高中数学衔接课教案我们需要明确衔接课程的目标。
衔接课程的核心目的是使学生对高中数学的基本概念有一个初步的了解和认识，减少学习上的断层感。
因此，教案的设计应当注重基础知识的铺垫，以及初中与高中知识点的连接。
我们来具体设计教案的内容。
教案可以分为几个部分：回顾与复习、新知引入、知识链接、实际应用和总结提升。
1. 回顾与复习在这一部分，教师应该带领学生回顾初中阶段的重要数学概念和公式，如一次函数、二次函数、比例关系等。
通过举例和练习题的方式，帮助学生巩固旧知识，为新知识的学习打下坚实的基础。
2. 新知引入这一环节是引导学生进入高中数学的关键。
教师可以通过具体的实例或者问题，引出高中数学的新概念，比如集合的概念、函数的概念扩展等。
在介绍新知识时，要注意用生动的语言和形象的例子，让学生能够快速抓住新知识的核心。
3. 知识链接在学生对新知识有了初步了解之后，教师需要做的是搭建起初中知识和高中知识之间的桥梁。
例如，可以通过对比分析，展示初中所学的二次函数如何在高中被推广到更一般的函数概念。
通过这样的链接，学生不仅能够看到数学知识的连贯性，还能激发他们对数学深层次探索的兴趣。
4. 实际应用理论知识的学习需要通过实践来巩固。
在教案中，应设计一些实际问题的解决环节，让学生将学到的知识应用到实际问题的解决中。
这不仅能够检验学生的学习效果，还能培养学生的问题解决能力。
5. 总结提升在课程的教师应引导学生进行总结，梳理本次课程的学习内容，明确学习的重难点。
同时，教师可以根据学生的学习情况，提供一些拓展资料或建议，帮助学生在课后进行深入学习。
初高中数学知识点的衔接问题-PPT课件-图文
9.引导学生转变观念、改进学法，提升思维能力 (1)指导学生正确对待学习中遇到的新困难和新问题. (2)教师应注意培养学生的预习习惯，提高听课效率.高中课堂内容多，难度大，需要学生在课前进行预习，以缓解教师授课速度快，课堂容量大，学生接受知识吃力等问题.. (3)在高初中衔接过程中，单凭教师的力量不能解决同学们的所有疑问，这就需要利用同学中的良好资源，开展探讨，互帮互助，这也是新课程倡导的合作学习，探究学习的一种形式.正如哲学家萧伯纳所说：“如果你有一种思想，我有一种思想，我们进行交换，每人可以有两种思想.” (4)荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”
(5)重视培养良好的演算、验算习惯，提高运算能力.学习数学离不开运算，运算是数学学习的基础. (6)数学是关于思维的科学，学习数学的过程就是数学思维形成与发展的过程.高一新生其思维习惯正由直觉形象型向抽象经验型过渡，因此，必须重视抓紧培养. 例如，在学习高一教材《函数》时，我们可借助于二次函数. 首先，画出下列函数的图像，由图像观察函数的值域 ①y=x2-2x ②y=x2-2x，x∈［0，+∞) ③y=x2-2x，x∈(-∞，4) ④y=x2-2x，x∈［0，4) ⑤y=x2-2x，x∈［2，4］ ⑥y=x2-2x，x∈［-1，0］ ⑦y=x2-2x，x∈［a，a+1］ ⑧y=(x-a)2-1，x∈［2，4］ 这样不仅有助于函数概念和性质的学习，还有助于数形结合，化归转化等重要数学思想的培养，从而提高学生的思维能力.
5.思维方式方面 初中学习更多的是记忆与模仿，而高中学习更重要的是发散思维和创新意识.高中强调数学能力和数学思想的运用，其中运算能力、逻辑推理能力、空间想像能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求.高中数学中渗透四大数学思想方法，即数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论、化归与转化.这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中反映得更充分. 例如解决ax2+4x+6>0这样简单的不等式时，首先要讨论a是否为零，如果不为零，还要讨论a是正数还是负数，这需要学生有分类讨论的思想意识（高一新生往往做不好）.
初高中衔接课教案数学
初高中衔接课教案数学
教学内容：初高中数学知识的延伸和拓展
教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解初中数学知识与高中数学知识之间的联系，掌握基本的数学概念和解题方法，为高中数学学习奠定良好的基础。
教学重点：初中数学知识与高中数学知识之间的联系，基本数学概念的巩固和延伸
教学难点：初中数学知识在高中数学学习中的应用
教学过程：
一、复习初中数学知识（15分钟）
1. 让学生回顾初中数学的相关知识点，包括代数、几何、概率等内容。
2. 通过简单的练习题考查学生对初中数学知识的掌握情况。
二、初高中数学知识的联系（20分钟）
1. 介绍初中数学与高中数学之间的关系和联系，引导学生思考初中知识在高中学习中的作用和重要性。
2. 通过案例分析和实例讲解，让学生理解初中数学知识在高中学习中的应用。
三、数学概念的延伸和拓展（20分钟）
1. 给学生讲解一些高中数学的基本概念和方法，如函数、导数、积分等。
2. 带领学生进行练习和讨论，巩固新学的数学概念。
四、练习与拓展（20分钟）
1. 出一些综合性的练习题，让学生运用所学知识解题。
2. 引导学生思考和讨论如何运用初中数学知识解决高中数学问题。
五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，让学生巩固所学知识，为下节课的学习做好准备。
教学反思：通过这堂课的教学，学生能够清晰地了解初高中数学知识之间的联系，并能够运用初中知识解决高中数学问题。
同时，学生也意识到数学是一个有机整体，不同知识点之间存在内在联系，需要系统性地学习和掌握。
初高中英语衔接课程(共37张PPT)
如何应对高中的英语学习？
从总体上要注意以下几点：
1、要点滴积累，不要急于求成。 2、要把握英语学习的规律，善于积累。
3、要树立信心，不要妄自菲薄。 4、要做到博闻强识，加强背诵。
从总体上要注意以下几点：
1、要点滴积累，不要急于求成。
记住：Rome isn’t built in a day!
（2）高中要学习3500左右的单词，对基础不同的 同 学要把单词分类，常用单词要会应用，书面表 达中要用到。使用频率低的单词知道意思就行了。 结构复杂、意思复杂、望文生歧义的单词要会运用。 如：
tg进ue打rt展na开o、lonn与,gtu…w关rin和t掉ho睦fsfb相; ./处pstuh穿t.,o上n,g通po脱u过tt掉ho、rfof用ug完h 、 巧适记当词展单拓
有志者事竟成
Skill comes from practice. Practice makes perfect.
熟能生巧
一、初高中英语学习的区别 二、如何应对高中的英语学习 三、高考题型 四、英语自学能力的培养
高中英语学习不是新起点，而是初中英 语学习的继续和深入，因此对初中英语 知识的掌握是高中英语学习的基础，但 两者又有区别。
尊 敬 老 人 是 华民族 的传统 美德。 古人云 :“老吾 老以及 人之老 。”千 百年来 ,华儿女 也 用 自 己 的 言行不 断充实 、丰富 着敬老 思想。
我 们 希 望 通 过此次 在简朴 寨内开 展慰问 孤寡老 人的活 动,一方 面关爱 老人,给他们送 去 一 份 温 暖 与关爱 ,给予孤 寡老人 以关注 ;另一 方面,增 强大学 生的社 会责任 感,丰富 业 余 生 活 ,为 大学生 提供在 学习之 余参与 社会实 践的机 会,使他 们接触 社会,了 解社
数学高一初高中衔接课教案
数学高一初高中衔接课教案
学科：数学
年级：高一
时间：1课时
教学目标：学生能够了解初中数学和高中数学的衔接关系，理解高中数学的学习内容与初中数学的基础知识之间的联系。
教学重点：初中数学和高中数学的衔接点和基础知识的巩固。
教学难点：高中数学的学习内容与初中数学的基础知识之间的联系。
教学内容及过程安排：
一、引入（5分钟）
通过举例引导学生思考，初中数学中哪些知识点是高中数学的基础，如何进行衔接。
二、解决问题（15分钟）
1. 初中数学和高中数学的主要区别和联系是什么？
2. 举例说明高中数学的学习内容与初中数学的基础知识之间的联系。
三、拓展应用（20分钟）
1. 要怎样巩固初中数学的基础知识，才能更好地学习高中数学？
2. 为什么高中数学的学习如此重要？
四、总结（10分钟）
让学生总结本节课的学习内容，为今后的学习做好铺垫。
五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，巩固本节课所学内容。
教学安排：板书、讲解、示范、练习
教学手段：教师讲解、学生讨论、小组合作、互动答疑
教学后记：通过本节课的学习，使学生初步了解初中数学和高中数学的衔接关系，为将来的学习打下基础。
初高中英语衔接暑期课程(最新版)
初高中英语衔接暑期课程(最新版)初高中英语衔接暑期课程（最新版）1. 引言暑期是学生们提高英语能力的黄金时期，为了帮助初中毕业生顺利过渡到高中阶段，并且为即将升入初中的学生提供英语基础知识，我们特别设计了初高中英语衔接暑期课程。
2. 课程目标本暑期课程旨在帮助学生夯实初高中英语基础，提高英语听说读写能力，为顺利适应高中英语课程做好准备。
3. 课程安排3.1 课程时间本课程共设10天，每天4小时，共计40个学时。
3.2 课程内容课程内容主要包括以下几个方面：- 语法与词汇：回顾初中所学的基础语法和词汇，进一步强化学生的知识储备。
- 听力与口语：通过听取英语对话、演讲和讨论，培养学生的听力理解和口语表达能力。
- 阅读与写作：通过阅读文章和写作练，提高学生的阅读理解和写作表达能力。
- 配套练：提供丰富的配套练，巩固和运用所学知识。
3.3 教学方法为了最大程度地激发学生的研究兴趣和积极性，本课程采用了以下教学方法：- 互动式教学：通过小组活动、对话练等方式，培养学生的合作意识和团队精神。
- 情景模拟：模拟实际生活中的情境，让学生在真实的语境中运用所学知识。
- 多媒体辅助教学：利用多媒体资源，提供生动有趣的研究内容，激发学生的研究兴趣。
4. 评估和证书本课程将定期进行学生的研究效果评估，并颁发结业证书给达到要求的学生。
5. 报名方式学生可在学校办公室填写报名表格，并缴纳相应的学费。
报名时间截止为XX月XX日。
6. 总结通过参加初高中英语衔接暑期课程，学生将能够在语法、词汇、听说读写等方面得到全面提升，为高中英语研究打下坚实的基础。
欲了解更多详情，请联系学校办公室。
以上为初高中英语衔接暑期课程的最新版文档。
初升高衔接课程
初升高衔接课程1. 为什么需要初升高衔接课程？初中和高中是学生学习生涯中的重要阶段。
在初中阶段，学生主要通过学习基础知识和培养基本学习能力来为高中做准备。
然而，由于初中和高中之间的差异较大，许多学生在升入高中后面临适应困难和学习压力增加的问题。
因此，为了帮助学生更好地过渡到高中阶段，初升高衔接课程应运而生。
初升高衔接课程旨在帮助学生顺利过渡到高中，并提供必要的支持和指导。
它涵盖了各个学科的内容，并注重培养学生的综合素质和自主学习能力。
通过参加初升高衔接课程，学生可以更好地适应新的学习环境，并为未来的高考做好准备。
2. 初升高衔接课程内容2.1 学科知识的巩固与扩展初升高衔接课程首先会对初中阶段所学知识进行巩固与扩展。
这包括语文、数学、英语、物理、化学、生物等学科的基础知识。
通过系统的复习和拓展训练，学生可以加深对知识的理解和掌握，并为高中阶段更深入的学习打下坚实的基础。
2.2 学习方法与学习策略的培养高中阶段对于学生来说是一个全新的挑战。
学生需要适应更快节奏和更高难度的学习任务。
初升高衔接课程会帮助学生培养有效的学习方法和学习策略，如时间管理、笔记整理、问题解决等技巧。
通过这些训练，学生可以提高自己的自主学习能力，更好地应对高中阶段的学业压力。
2.3 综合素质与能力的培养除了学科知识外，初升高衔接课程还注重培养学生的综合素质和能力。
这包括思维能力、创新能力、沟通能力、团队合作能力等方面。
通过各种活动和项目，如演讲比赛、科技创新实践等，学生可以锻炼自己的综合素质，并培养出色的领导力和团队合作能力。
2.4 高考备考指导与规划初升高衔接课程还会提供高考备考指导和规划。
学生将了解高考的要求和考试内容，并学习有效的备考方法。
同时，他们还将得到个性化的升学规划和选科建议，以便更好地规划自己未来的学习和职业发展。
3. 初升高衔接课程的意义初升高衔接课程对学生的意义重大。
首先，它帮助学生更好地过渡到高中阶段，减轻适应困难和学习压力。
初升高数学衔接课程
初升高中衔接教程数学第1讲数与式1910+⨯的正整数n ，有1(1)n n ++第2讲一元二次函数与二次不等式第3讲一元二次方程与韦达定理第4讲绝对值不等式与无理式不等式第5讲集合的基本概念}6x<．【内容概述】用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫做韦恩图。
例6. 求下列集合之间的关系，并用Venn 图表示．A ＝｛x ｜x 是平行四边形｝，B ＝｛x ｜x 是菱形｝，C ＝｛x ｜x 是矩形｝，D ＝｛x ｜x 是正方形｝．【典型例题—3】集合相等：设集合A={x|x 2-1=0}，B ={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？【概括】集合A 与集合B 中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A 与集合B 相等， 即：A=B例7.判断集合{}2A x x ==与集合{}240B x x =-=的关系．例8.判断集合A 与B 是否相等？(1) A={0}，B= ∅；(2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x| x=2m+1 ,m ∈Z } ；(3) A={x| x=2m-1 ,m ∈Z }，B={x| x=2m+1 ,m ∈Z }．变式：已知三元集合Ａ＝｛y x xy x -,,｝，Ｂ＝｛y x |,|,0 ｝，且Ａ＝Ｂ，求y x 与的值．【典型例题—4】真子集：【内容概述】如果集合B 是集合A 的子集，并且集合A 中至少有一个元素不属于集合B ，那么把集合B 叫做集合A 的真子集．记作B A (或A B)， 读作“A 真包含B ”（或“B 真包含于A ”）．[不包含本身的子集叫做真子集] 对于集合A 、B 、C ，如果AB ，BC ，则A C ． 例9.选用适当的符号“⊂≠”或“”填空：(1){1,3,5}_ _{1,2,3,4,5}； (2){2}_ _ {x| |x|=2}； (3){1} _∅． 例10.设集合{}0,1,2M =,试写出M 的所有子集，和真子集第6讲集合的基本运算变式1：图中阴影部分用集合表示为_______________.变式2：已知集合}3|{},42|{a x a x B x x A <<=<<=.（1）若∅=B A ，求a 的取值范围；（2）若}4|{<<=x a x B A ，求a 的取值范围.知识点三、补集【内容概述】1.全集：在研究集合与集合之间的关系时，有时这些集合都是某一个给定集合的子集，这个给定集合可以看成一个全集，用符号“U ”表示，也就是说，全集含有我们所要研究的各个集合的全部元素.2.补集：如果集合A 是全集U 的一个子集，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合，叫做集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集.3.对补集定义的理解要注意以下几点：（1）补集是相对于全集而存在的，研究一个集合的补集之前一定要明确其所对应的全集.比如当研究数的运算性质时，我们常常将实数集R 当做全集.(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算，当然也是一种数学思想.（3）从符号角度来看，若U x ∈，U A ⊂，则A x ∈和A C x U ∈二者必居其一.4.集合图形，理解补集的如下性质：（1）∅====∅∅=)(,)(,)(,,A C A U A C A A A C C U C U C U U U U U U(2)若B A ⊆，则)()(B C A C U U ⊇；反之，若)()(B C A C U U ⊇，则B A ⊆（3）若A=B ，则B C A C U U =；反之，若B C A C U U =，则A=B【典型例题】例5.设全集U 是实数集R ，}4|{2>=x x A ，}13|{<≥=x x x B 或都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是__________________.变式1：已知集合}012|{2=++=b ax x x A 和}0|{2=+-=b ax x x B满足R U B C A B A C U U ===},4{)(},2{)( ,求实数a 、b 的值.变式2：设集合}123|),{(},,|),{(=--=∈=x y y x M R y x y x U ，}1|),{(+≠=x y y x N ， 则)()(N C M C U U =__________________.例6.已知全集R U =，}12|{},523|{≤≤-=+<<=x x P a x a x M ，若P C M U ⊂，求实数a 的取值范围.变式1：已知集合},0624|{2R x m mx x x A ∈=++-=，},0|{R x x x B ∈<=，若∅≠B A ，求实数m 的取值范围.变式2：已知集合}50|{≤-<=a x x A ，}62|{≤<-=x a x B . （1）若A B A = ，求a 的取值范围；（2）若A B A = ，求a 的取值范围.例7.学校50名学生调查对A 、B 两个事件的态度，有如下结果：赞成A 的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B 的比赞成A 的多3人，其余的不赞成；另外，对A ，B 都不赞成的学生数比对第7讲集合的综合复习第8讲函数的概念与定义域。
初高中语文衔接课程方案
初高中语文衔接课程方案篇一：初高中语文衔接课程方案初高中语文衔接课程方案初高中语文课程衔接·现代汉语语法教学案高中语文语法教学案编号：01词的分类·实词学习目标: 能够判别现代汉语的词性并灵活应用学习过程Ⅰ、基础知识：现代汉语的词类：实词和虚词实词：名词、动词、形容词、数词、量词、代词等六类。
虚词：副词、连词、介词、助词、语气词、拟声词等六类。
实词实词是具有实在意义的词。
它能够单独充当句子成分；在一定的语言环境里，实词带上语调能单独成句和单独回答问题。
（一）名词1、定义：名词是表示人、事物、时间、处所或方位等的词。
如:教师、长江、月、房屋、上午、星期六、沿海、周围、上、下、道德、思维等。
2、语法特点：名词一般不受副词（不、很、非常等）修饰。
（二）动词1、定义：动词是表示人或事物的动作、行为、心理活动，发展变化、存在消失的词。
如：唱、改革、想、高兴、开始、发生、使、等于、能够等。
2、语法特点：能受副词修饰，常做谓语或谓语中心。
（三）形容词1、定义：形容词是表示人和事物的性质、形状，或动作行为的性质、状态的词。
如：大、好、糊涂、宁静、心狠、可惜、书生气、沉甸甸等。
2、语法特点：大多数形容词受程度副词修饰，主要做定语、谓语或谓语中心，不能带宾语。
（四）数词1、定义：数词是表示数目多少和次序先后的词。
2、分类：基数词、序数词、倍数词、分数词、概数词。
3、语法特点：常与量词组合，构成数量短语充当句子成分。
（五）量词1、定义：量词是表示事物或动作行为计算单位的词。
2、分类：（1）物量词。
表示人或事物数量的单位，如个、张、件、群、伙；（2）动量词。
表示动作行为的单位，如次、回、遍、人次、吨公里。
3、语法特点：一般不能单独运用，只用在数词、指示代词之后构成量词短语充当句子成分。
（六）代词1、定义：代词是有代替、指示作用的词。
2、分类：人称代词: 有第一人称、第二人称、第三人称代词的区别，也有单数代词、复数代词的区别。
初高中语文课衔接课教案
初高中语文课衔接课教案教案标题：初高中语文课衔接课教案教学目标：1. 了解初中语文与高中语文的课程设置和学习要求；2. 掌握初高中语文课程的衔接关系；3. 培养学生良好的学习习惯和自主学习能力。
教学重点：1. 分析初高中语文课程的衔接关系；2. 培养学生自主学习的能力。
教学难点：1. 如何帮助学生顺利过渡到高中语文学习；2. 如何培养学生自主学习的能力。
教学准备：1. 教材：初中语文教材、高中语文教材；2. 多媒体设备。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过展示初中和高中语文教材的封面，引起学生的兴趣，让学生思考初高中语文课程的区别和联系。
Step 2：分析初高中语文课程的衔接关系（15分钟）1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们根据自己的学习经验，讨论初高中语文课程的衔接关系，并列举出初中语文学习的重点和高中语文学习的重点。
2. 小组汇报：每个小组派出一名代表，向全班汇报他们的讨论结果，并进行讨论。
Step 3：培养学生自主学习的能力（25分钟）1. 学习计划制定：让学生根据初高中语文课程的衔接关系，制定一个学习计划，包括每天的学习时间、学习内容和学习方法。
2. 学习方法分享：学生互相分享自己的学习方法和经验，让他们从彼此身上学习，提高自主学习的能力。
3. 学习资源介绍：向学生介绍一些优质的学习资源，如图书馆、网络学习平台等，鼓励他们积极利用这些资源进行自主学习。
Step 4：总结与展望（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调初高中语文课程的衔接关系以及培养学生自主学习的重要性，并展望学生未来在高中语文学习中的发展。
教学延伸：1. 布置作业：要求学生根据自己制定的学习计划，完成一篇关于初高中语文课程衔接的小结；2. 鼓励学生参加语文学科竞赛或写作比赛，提高自己的语文素养和综合能力。
教学评价：1. 教师观察学生的参与度和讨论质量；2. 学生完成的学习计划和小结；3. 学生参加竞赛或比赛的成绩。
初高中衔接教案数学
初高中衔接教案数学
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握初中数学与高中数学的衔接知识，做到知识的平稳过渡，为高中数学学习打下良好的基础。
教学重点：初中数学与高中数学的衔接
教学难点：高中数学概念的深化理解
教学准备：教材、课件、板书
教学过程：
一、导入（5分钟）
老师通过精心设计的导入问题引起学生的兴趣，激发学生对数学学习的热情，并引出本节课的主题。
二、讲解初高中数学衔接的重要性（10分钟）
老师通过简单的例子和解释，说明初中数学与高中数学的衔接对学生数学学习的重要性，为学生的学习之路做好铺垫。
三、讲解初高中数学衔接知识点（20分钟）
老师系统讲解初中数学与高中数学衔接的一些重要知识点，比如函数、方程、不等式等概念的延伸拓展，帮助学生理解初中数学和高中数学之间的联系和衔接。
四、练习与讨论（15分钟）
老师设计一些练习题，让学生进行思考和讨论，纠正学生可能存在的错误或困惑，巩固所学知识。
五、梳理知识点（5分钟）
老师对本节课的知识点进行梳理总结，帮助学生理清思路，加深对知识点的理解。
六、作业布置（5分钟）
老师布置相应的作业，要求学生在家中对本节课所学知识进行复习和巩固。
七、课堂小结（5分钟）
老师对本节课的教学内容进行简要总结，引导学生对所学知识点进行反思和总结。
教学反思：
通过本节课的学习，学生对初中数学与高中数学的衔接有了初步的了解，并掌握了一些重要的知识点。
但需要注意的是，教师在课堂上应注重引导学生主动学习，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生能够更好地适应高中数学学习的需求。
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目录课程说明 (2)使用说明 (3)第一讲基本运算问题 (4)第二讲方程与方程组 (14)第三讲一次函数与反比例函数 (24)第四讲二次函数 (35)第五讲不等式 (46)第六讲函数的综合应用 (58)第七讲三角形与四边形 (70)第八讲锐角三角函数 (79)第九讲圆 (79)第十讲高中数学常见的思想方法 (79)课程说明课程名称初高中数学衔接课程课程定位关注初高中数学教材编排特点；关注初高中学生的思维发展水平；总体课程目标通过本课程的学习，能够起到以下效果：一、弥补基础知识的不足，夯实学习高中数学的良好基础．二、训练运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力．三、初步掌握高中数学思想方法，形成良好的学习习惯．课程适用区域（省或直辖市）适用使用新课标教学的地区课程研发理念和思路高中数学难，难就难在初高中数学无论是在知识的广度和难度上，还是在思维模式和学习方法上，都存在较大的差异，形成了一个“高台阶”．特别在新一轮课程改革后，初中数学的教学要求有所降低，有些学习高中数学所必须具备的基础知识、常用方法和基本能力，在初中的教材中都进行了淡化处理，有的甚至不做要求．《初高中数学衔接课程》旨在帮助即将进入高中的学生弥补知识储备的漏洞，掌握基本的数学思想方法，形成良好学习习惯，提振学习信心，闯过高中数学的第一道坎．主要内容编号课题课程容量第一讲基本运算问题120分钟第二讲方程与方程组120分钟第三讲一次函数与反比例函120分钟第四讲二次函数120分钟第五讲不等式120分钟第六讲函数的综合应用120分钟第七讲三角形与四边形120分钟第八讲锐角三角函数120分钟第九讲圆120分钟第十讲高中数学常见的思想方法120分钟使用说明本课程适合在即将学习高中数学课程的初中毕业生中使用．共分十讲，每讲安排有教学目标、重难点提示、基础知识梳理、主要方法归纳、典型例题精讲和课后巩固练习等栏目．无论在小组课还是一对一授课过程中，老师都可以进行二次开发，更需要根据学生的具体情况进行个性化处理，让我们共同成为精品课程的开发者．第10讲高中数学常见的思想方法教学内容方法一配方法我们知道，在数学运算中，a a =+0，a a =⨯1，即给任何一个数学式加上0或乘以1仍然等于这个数学式．这就告诉我们，对一个数学式进行加上0，或者乘以1的转换是等价转换．我们还知道，0=-b b ，)0(1≠=c cc，即0可以表示为任意一个数自身相减，1可以表示为任意一个不为零的数自身相除．于是有，b b a a -+=，)0(≠=c caca ．从形式上看，我们将数学式a 化为b b a -+或)0(≠c cac使数学式化繁了，但是，如果当这种“化繁”后能使问题更加明朗，并最终能化简问题，解决问题，那这种化繁是必要的．同时，正是因为我们习惯于化简，而是这种化繁的方法更具有技巧性．例如，设31=--c a c b ，则=--c b ba ． 将cb b a --化为cb c b c a ----)()(，代数式化繁了，但问题却已明朗了． 在处理数学问题的过程中，根据解题需要通过“配”与“凑”这种重要的等价转换手段，使问题趋于明朗，并顺利获解的解题方法，称为配凑法．运用配凑法的目的是使问题获解，因而合理的配凑应该能使我们更好地利用题设条件和已有的知识储备，更加接近我们所需要的结论．课时数量 2课时（120分钟）适用的学生水平☐优秀 ☐中等 ☐基础较差教学目标帮助学生初步把握常见的数学解题的通法，抓住配方法、换元法、待定系数法、图像法的本质，为科学有效地学习高中数学做准备．通过典型例题的分析，常规方法的总结，有限习题的训练，形成相对固定的解题思维链，获取解答无限同类问题的智慧．教学重点、难点 重点：理解数学方法的本质，有效运用所学方法解决问题 难点：方法的选择与灵活运用 建议教学方法讲练结合√很多情况下，我们需要将一个数学式配出一个完全平方式来，再利用完全平方式的性质找到已知和未知的联系，使问题得到解决．例如，我们研究函数xx x f 1)(+=在0>x 时的最小值． 当0>x 时，22)1(1)(22+-+=+=xx x x x f ＝2)1(2+-xx ≥2．∴当1=x 时，21=)(=)(min f x f ． 这里就是配凑出完全平方式后利用2)1(xx -≥0的性质得出结论的．这种将数学式配凑出完全平方式的方法，称为配方法．配方法是特殊的配凑法．配方法的基本依据是完全平方公式．常见的配方可以分成为下面两类： （1）形如ab a 22+的二次式的配方．很明显，在这种情形下，可以通过加上并且减去平方项2b ，把它配成一个完全平方与另一项的和（或差），即222222)(22b b a b b ab a ab a -+=-++=+．其实，一般一元二次三项式c bx ax ++2的配方就是这种类型的配方．.442]442[]2222[222222222a b ac a b x a a b ac a b x a a c a b a b x a b x a a c x a b x a c bx ax -+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++这种形式的配方应用比较广泛．在初中我们曾用此法导出一元二次方程c bx ax ++2＝0的求根公式．作二次函数=y c bx ax ++2的图象和求它的极值时，也都是这样进行配方的．（2）形如22b a +的二次式的配方．这个二次式是两个单项式的平方和，所以只要加上并且减去这两个单项式乘积的两倍，就可以把它配成一个完全平方与另一项的和（或差），即ab b a ab b ab a b a 2)(2222222-+=-++=+；或ab b a ab b ab a b a 2)(2222222+-=++-=+． 这种形式的配方，在解某些问题中也常要用到．方法二 图像法利用图像这种特殊且形象的数学语言工具，来表达各种现象的过程和规律，这种方法称为图像法．数形结合思想：是应用客观事物中数与形的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，①寻求解题的切入点②简化解题过程③转换命题④验证结论的正确与完整；数形结合的思想就是利用图形进行思维简缩，对选择、填空题的求解住住能大大简化思维过程，争取解题时间；数形结合往往借助：①函数与图像的对应关系②方程与曲线的对应关系③以几何元素，几何条件建立的概念。
④数与式的结构具有明显的几何意义方法三换元法把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元法的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换．方法四 待定系数法为确定某一个数学式，可先给出一个符合题意的数学式的一般形式，然后根据所给的条件确定系数．这种方法我们称之为待定系数法．在求函数解析式中的运用在确定方程或解方程时，某些时候使用待定系数法也可使问题得到简化。
待定系数法在分式展开化为部分分式中的应用 待定系数法在因式分解中的应用 在多项式除法中的应用［例1］已知长方体的全面积为11，其12条棱的长度之和为24，则这个长方体的一条对角线长为_____．【解析】 先转换为数学表达式，设长方体长、宽、高分别为x ,y ,z ，则6=++z y x ，211=++zx yz xy ． 而对角线长222z y x ++．将其配凑成两已知式的组合形式，得，x y z 222++＝)(2)(2zx yz xy z y x ++-++＝1162-＝5．［例2］计算20122014201320122012－201320141+++)(+【解析】 ∵ 12012－201320122013=))(+(∴20122014201320122012－201320141+++)(+20122014201320122012－201320142012－301320123013+++)(+))(+(=20122014201320122012－3013201230132014+++))(++(=2013=［例3］分解因式44+x【解析】44+x 2244－44x x x ++=2222－2)()+(=x x )++)(+(=x x x x 222－222)+)(++(=22－2222x x x x ．［例4］设方程022=++kx x 的两根为p 、q ，若(7)()(22≤+pq qp)成立，求k 的取值范围．【解析】 由韦达定理，有k q p -=+，2=⋅q p ，又 22)()(p q q p +＝244)(pq q p +＝()()p q p q pq 2222222+-＝()k 22484--≤7．1-b1-aPFD ACH E解得，－10≤k ≤10．又∵p 、q 为方程两实根，∴ Δ＝082≥-k∴ k 的取值范围为 －10≤k ≤－22或者22≤k ≤10．［例5］ 已知1010<<,<<b a ，求证22≥－1－1－1－122222222)(+)(++)(+)(+++b a b a b a b a ．【解析】 如图，作出边长为1 的正方形ABCD ，设AH ＝a ，AE ＝b ，EF ∥AD ，HG ∥AB ，则有22222222,(1),(1)(1),(1)PA a b PB a b PC a b PD b a =+=+-=-+-=+-AC ＝BD 2，在△APC 中，PA ＋PC ≥AC 2，………①在△BPD 中，PB ＋PD ≥BD 2，………② 由①＋②，得PA ＋PB ＋PC ＋PD ≥22［例6］分解因式12-2122)++)(++(x x x x ．【解析】 设 t x x =+2，则12-2122)++)(++(x x x x ＝12-21)+)(+(t t＝01-32t t +＝))(+(2-5t t ＝)+)(++(2-522x x x x ＝)+)()(++(21-52x x x x ．［例7］已知三次方程06-116-23=+x x x 的一根是另一根的2倍，试解该方程．【解析】 设三次方程06-116-23=+x x x 的三根为a ，2a ，b ，则))()((=+b x a x a x x x x -2--6-116-23展开后比较系数，得1=a ，3=b ． 所以，方程的三根为1，2，3．1．化简30211+．2．求函数225,[1,2]y x x x =-+∈-的值域．3．当]2,0(∈x 时，函数3)1(4)(2-++=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是 ．4．函数22)()(b x a x y -+-=（a 、b 为常数）的最小值为（ ）A ． 8B ．()a b -22 C ．a b 222+ D ．最小值不存在5．若α、β是方程0622=++-a ax x 的两实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是（ ）A ．－449 B ．8 C ．18 D ．不存在6．已知有理数x ,y ,z 满足21-+-+z y x ＝)(21z y x ++，那么3)(yz x -＝．7．已知x ,y ,z 为实数，且满足⎩⎨⎧=+-=-+3262z y x z y x ，求222z y x ++的最小值．8．已知x ，y ，z 都是正数，并且222222,x r x z z y x =-=+．求证：xy rz =．9．设实数x 、y 满足x 2＋2xy ＋y －1＝0，则x ＋y 的取值范围是． 10．用换元法分解因式2-12-2-)(+)+)(+(xy y x xy y x ． 11．因式分解7-813--222y x y xy x ++．12．当a 、b 为何值时，1-223++bx ax x 能被1-2x 整除．参考答案1．答案：65+ 2．答：[4,8] 3．答案：21-≥a 4．B 5．A6．解析：由21-+-+z y x ＝)(21z y x ++，得，01222112)1(12=+---++---++-z z y y x x ，即 0)12()11()1(222=--+--+-z y x ． ∴ x ＝1,y ＝2,z ＝3． ∴ 3)(yz x -＝3)61(-＝－125．7．解析： 由⎩⎨⎧=+-=-+)2(32)1(62 z y x z y x ，（1）－（2），1=-z y ，即 1-=y z ，代入（1），得5=+y x ． 于是 222z y x ++＝222)1()5(-++-y y y＝261232+-y y ＝14)2(32+-y ≥14． 所以 222z y x ++的最小值为14．8．提示：由式子222z y x =+,很容易联想到勾股定理;而222x r x z =-又会使人想起射影定理.于是作一个相应的直角三角形，（x,y 为直角边,z 为斜边,r 为斜边上的高)问题便很容易解决了.9．设t y x =+，则4343211222≥+)(=+=yy y t ， ∴ 23≥t 或23-≤t ，∴则x ＋y 的取值范围是)+∞,[∪]∞(2323,--． 10．设a y x =+，b xy =，则2-12-2-)(+)+)(+(xy y x xy y x＝2-12-2-)(+))((b a b a＝12-22-b 22+++a b ab a＝1-2-b)-2+)((b a a ＝21)-b -a (．初高中数学衔接课程 戴又发编11．7-813--222y x y xy x ++＝)++(7y -)(x 1-2y x ． 12．3=a ，3-=b ．。