物流配送最优路线选择研究.
物流配送中的最优路径规划算法研究
物流配送中的最优路径规划算法研究一、绪论物流配送中的路径规划问题，是指针对一定的地理区域，如城市，通过确定运输路线和运输方式，使得物流系统在满足各项条件前提下，达到最优的物流配送效果。
其中最优路径规划算法研究，是物流系统中核心的问题，对于物流公司的效益、社会资源的合理利用及环境保护，具有重要的理论和现实意义。
二、算法概述1. 蚁群算法蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁群体寻找食物的行为而发展起来的一种优化算法。
在路径规划问题中，蚁群算法通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，选择较短距离的路线，并根据信息素浓度来调整蚂蚁的寻找方向，从而找到物流配送中最佳路径。
2. 遗传算法遗传算法是一种基于进化论思想设计出来的一种优化算法。
在路径规划问题中，遗传算法通过对所有路径进行编码，如常用的2进制编码、10进制编码等，以染色体代表路径，将染色体作为遗传信息进行进化，达到最优的路径规划结果。
3. Tabu搜索算法Tabu搜索算法是一种基于禁忌搜索的优化算法。
在路径规划问题中，Tabu搜索算法通过对路径进行邻域搜索，并设置禁忌列表，排除先前搜索过的路径，限定搜索范围，从而达到找到物流配送中最优路径的目的。
三、算法比较分析1. 算法优点（1）蚁群算法在寻找最优路径过程中，具有较高的全局搜索能力，能够在复杂的路径情况下达到较优的最终结果。
（2）遗传算法具有自适应、强的全局搜索能力，在多峰寻优问题上具有很大优越性。
（3）Tabu搜索算法能够通过对搜索空间的约束和禁忌列表的设计，限定搜索空间，达到较快的收敛速度。
2. 算法不足（1）蚁群算法在全局搜索时，需要较长时间的计算和较大的内存存储，因此在较复杂的算法中，其效率较低。
（2）遗传算法计算时需要编码、解码和选择操作，较难在高维问题中达到较优解。
（3）Tabu搜索算法解决路径规划问题时，需要合理设置禁忌表列表，从而避免陷入局部最优解。
四、算法应用实例以快递配送系统为例，应用最优路径规划算法，提高物流公司的配送效率。
基于遗传算法的物流配送路径最优化研究
基于遗传算法的物流配送路径最优化研究在当今社会，随着电商的不断发展，物流配送成为了企业重要的一环。
如何将物流成本降到最低，同时保证配送时间和质量，一直是物流配送领域最为关心的问题。
基于遗传算法的物流配送路径最优化研究，正是为了解决这一难题而生。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种通过模拟生物进化机制解决问题的数学算法。
在此算法中，借助于遗传、交叉、变异等操作，模拟自然界中生物个体遗传信息的传递、组合、选择和迭代过程，从而逐步搜索最佳解决方案。
在基于遗传算法的物流配送路径最优化研究中，可以将物流的路径规划问题看作是求解一个最优化的问题。
我们需要在满足所有物流要求的情况下（如送达时间、货物数量等），寻找到一个路径方案，使得成本最低。
二、遗传算法的应用基于遗传算法的物流配送路径最优化研究，可以分为以下几个步骤：1. 状态表示物流配送路径问题需要将配送路径表示为状态，而状态表示方式可以根据实际问题需求进行自定义，例如将物流配送路径表示为一个节点集合，每个节点表示在某一时间访问某一仓库或派送点，并且模拟此过程中货车的运输状态。
（下面的状态表示均以此为例）2. 初始种群的生成初始种群即为所有可能的物流配送路径，每一个物流配送路径表示为一个状态。
对于n辆货车，可以使用随机生成n条路径作为初始种群。
3. 适应度函数的设计适应度函数可以评价一个个体的好坏，基于此来对个体进行选择。
在物流配送路径最优化的问题中，适应度函数可以定义为路径的总成本。
4. 进化操作遗传算法迭代的过程中，涉及到两个进化操作，即选择和交叉变异。
其中选择操作一般采用“轮盘赌”方式或“锦标赛”方式，而交叉变异操作则是为了繁衍后代，以便能够在足够的代数中寻找到更优秀的个体。
在物流配送问题中，交叉和变异操作可以分别对应为路线的交叉和点的变异。
在路线交叉中，可以选取两条路径的随机位置，将路径进行交换；在点的变异中，可以随机选择一个节点进行变异。
5. 最终解的搜索与收敛在遗传算法的迭代过程中，最终会搜索到一组可行解，但不一定是最优解。
物流配送中的最优路径选择方法分析
物流配送中的最优路径选择方法分析物流配送是现代物流供应链管理中的重要环节，对于企业来说，选择一条最优路径进行货物的配送，能够有效提高物流效率，降低成本，增强竞争力。
而在众多可供选择的路径中，如何选取最优路径成为了一个值得思考和研究的问题。
本文将从物流配送中的最优路径选择方法进行深入分析。
最优路径选择方法主要包括启发式算法、优化模型和智能算法。
每种方法都有其独特的优点和适用场景，下面将逐一进行介绍。
启发式算法是一种基于经验和直觉的路径选择方法。
这种方法强调快速地找到一个相对好的解决方案，虽然不能保证找到最优解，但在时间和资源有限的情况下，启发式算法能够提供较好的解决方案。
常见的启发式算法有贪心算法、模拟退火算法和遗传算法。
贪心算法通过每一步的局部最优选择来最终达到全局最优，速度快，但容易陷入局部最优。
模拟退火算法模拟固体物质退火过程，通过接受劣解的概率，跳出局部最优解，但时间复杂度较高。
遗传算法仿照生物进化过程，通过选择、交叉和变异产生新的解决方案，具有较好的全局搜索能力。
优化模型方法基于数学模型和决策理论，通过建立数学模型和制定目标函数，将路径选择问题转化为优化问题。
常见的优化模型方法有整数规划、线性规划和网络流模型。
整数规划模型适用于路径选择中存在离散决策的情况，能够通过线性规划求解器得到最优解，但时间复杂度较高。
线性规划模型适用于路径选择中存在连续决策的情况，通过求解线性规划问题得到最优解，时间复杂度较低。
网络流模型适用于具有网络结构的路径选择问题，通过建立网络模型和网络流算法得到最优路径。
智能算法方法是近年来兴起的一种路径选择方法，主要基于人工智能和机器学习技术，通过对大量数据进行分析和学习，从中找到最优路径。
智能算法方法主要有神经网络、遗传算法和粒子群算法。
神经网络通过模拟人脑的神经元网络结构，通过学习来优化路径选择。
遗传算法和前面提到的遗传算法类似，通过选择、交叉和变异来寻找最优解决方案。
物流配送最优路线选择研究
物流配送最优路线选择研究1.引言物流配送是指将货物从供应商运输到顾客手中的过程。
为了提高物流配送效率和降低成本，选择最优路线成为了研究的重点之一、本文旨在探讨物流配送最优路线选择的研究方法和相关理论。
2.最优路线选择的问题描述最优路线选择问题是指在给定的起点和终点之间，如何选择经过的中间点，使得总体路程最短或成本最低。
这是一个复杂的组合优化问题，需要使用数学建模和优化算法来解决。
3.数学建模最优路线选择可以通过图论和网络分析来建模。
一种常用的方法是使用最短路径算法，如迪杰斯特拉算法或弗洛伊德算法。
这些算法可以通过计算顶点间的最短路径来确定最优路线。
4.优化算法除了最短路径算法，还可以使用其他优化算法来解决最优路线选择问题。
例如，遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等启发式算法可以在大规模问题中找到近似最优解。
5.相关理论最优路线选择问题涉及到一些相关的理论，如图论、网络优化和运输问题等。
这些理论提供了解决最优路线选择问题的基础和方法。
6.实际应用最优路线选择问题在实际的物流配送中有广泛的应用。
例如，在城市货物配送中，选择最优路线可以减少行驶距离和时间，提高配送效率。
在航空货物运输中，选择最优路线可以最大程度地降低油耗和运输成本。
7.研究挑战最优路线选择问题面临一些研究挑战。
首先，随着问题规模的增加，解决最优路线选择问题的时间复杂度也会增加。
其次，最优路线选择可能受到一些限制条件的约束，如时间窗口和交通拥堵等。
这些挑战需要进一步的研究来解决。
8.结论（备注：本文主要介绍了物流配送最优路线选择问题的研究方法和相关理论，但是对于最新的研究进展和具体案例缺乏详细介绍，需要进一步提取和补充信息。
物流配送中的最优路径规划算法研究
物流配送中的最优路径规划算法研究一、引言物流配送是现代供应链管理中不可或缺的一环，涉及到货物从生产地到目的地的运输过程。
为了提高物流效益，降低成本并提高运输效率，研究最优路径规划算法对于物流配送具有重要意义。
二、最优路径规划算法1. Dijkstra算法Dijkstra算法是一种常用的最优路径规划算法，通过计算不同节点之间的最短路径，确定物流配送中货车的行进路线。
它以单一源点为出发点，逐步确定离源点最近的点，并不断更新其他节点的最短距离。
然而，Dijkstra算法在处理大规模物流配送问题时运算速度较慢，因此需要进一步改进。
2. A*算法A*算法是一种基于启发式搜索的最优路径规划算法，结合了Dijkstra算法和启发函数的优点。
它通过评估每个节点到目标节点的估计距离，选择最佳的下一步前进方向。
A*算法在解决物流配送中的路径规划问题时，能够更快地找到最优路径，并在保证最优解的同时，有效地减少了搜索空间。
3. 动态规划算法动态规划算法是一种较为通用的最优路径规划算法，通过将大问题分解为小问题来求解。
在物流配送中，可以将整个路径划分为多个子路径，通过计算每个子路径的最短距离，并进行累加得到最优路径。
动态规划算法在处理物流配送中复杂问题时，能够有效地降低计算复杂度。
三、最优路径规划算法在物流配送中的应用1. 提高运输效率通过应用最优路径规划算法，在物流配送过程中选择最短路径，能够减少货车行驶的路程和时间，提高运输效率。
这不仅可以节约成本，还可以更好地满足顾客的需求，提供快速准时的配送服务。
2. 降低成本在物流配送中，通过最优路径规划算法合理安排货车的行驶路线，能够避免长途绕行和不必要的里程，减少燃料消耗和车辆维护成本，从而降低了物流配送的总成本。
3. 应对复杂环境物流配送中常常面临复杂的道路环境，例如交通拥堵、气候条件等。
最优路径规划算法能够及时根据实时的交通信息进行调整，在遇到路况不佳时选择替代路径，保证货车能够顺利到达目的地。
物流配送中的运输路线选择与优化
物流配送中的运输路线选择与优化在日常的物流配送中，运输路线的选择和优化对于提高效率和降低成本非常重要。
合理的运输路线规划能够减少行驶里程、节省燃料消耗、提高货物送达速度等，从而满足客户的需求，增强企业的竞争力。
本文将探讨物流配送中运输路线选择和优化的相关因素和方法。
一、运输路线选择的因素1. 货物特性：货物的重量、体积、脆弱程度、保存条件等因素会影响运输路线的选择。
重量大的货物可能需要选择更宽敞的道路，而脆弱的货物则需要选择比较平稳的路线。
2. 目的地要求：不同的目的地有不同的要求，包括送达时间、交付方式等。
有些目的地可能需要快速送达，此时应选择较短的路线；有些目的地可能对交付时间要求不那么严格，这时可以选择更经济的路线。
3. 道路状况：道路的状况会影响货物的安全性以及运输效率。
有些道路可能存在拥堵、施工等情况，这时需要选择绕行路线或优化路径，以避免延误。
4. 环境因素：运输路线的选择还需要考虑环境因素，如气候条件、交通规则等。
在恶劣的天气情况下，需要选择较为安全的路线；同时，也需要考虑交通规则和限制，以遵守相关法律法规。
二、运输路线优化的方法1. 路程最短法：该方法是最常用的路线优化方法，通过计算不同路径的距离，选择最短的路线。
可以借助地图软件或物流系统来快速计算。
2. 时间最短法：对于有时间限制的配送任务，可以使用时间最短法进行路线优化。
该方法考虑交通拥堵、高峰期等因素，选择能够在最短时间内到达目的地的路线。
3. 成本最低法：该方法考虑配送过程中的成本因素，包括燃料费用、人工费用等。
通过综合考虑不同路线的成本，选择最低成本的运输路线。
4. 多目标优化法：对于物流配送中的复杂情况，往往需要考虑多个目标，如时间、成本、货物安全等。
这时可以使用多目标优化算法，通过建立数学模型，找到一个最优的平衡解。
5. 实时路径规划：物流配送过程中，往往会面临实时变化的情况，如交通堵塞、客户需求变动等。
此时，需要实时进行路径规划和调整，选择最优的运输路线。
物流配送路线优化方法研究
物流配送路线优化方法研究现如今，物流配送已经成为了日常生活中不可或缺的一部分。
随着物流业的发展，越来越多的企业开始寻求更加高效、快捷、可靠的物流配送模式，而物流配送路线的优化则成为了一个非常重要的问题。
本文将探讨一些物流配送路线优化的方法。
一、遗传算法遗传算法是一种仿生计算方法，适用于解决许多优化问题。
对于物流配送路线优化问题，可以利用遗传算法求解最优解。
首先，将每个节点表示为遗传算法的个体，这些个体的适应度由配送的成本决定。
根据选择、交叉和变异操作来模拟天然遗传机制，得到更优的配送路线。
在多次迭代后，可以得到最优化的结果。
二、模拟退火算法模拟退火算法是一种解决优化问题的全局搜索方法。
它将问题看作一个能量函数，通过渐进式的随机搜索来解决问题。
在物流配送路线优化问题中，可以将每个可能的配送路线看作一个状态，每个状态的能量由配送成本来衡量。
通过模拟退火算法，可以不断地调整路线来降低总成本，得到更优的解决方案。
三、遗传进化神经网络遗传进化神经网络是结合了遗传算法和神经网络方法的一种优化算法。
这种算法可以通过遗传算法来确定神经网络的结构，再通过神经网络来得到物流配送路线的优化解。
首先，通过遗传算法来生成不同的神经网络结构，对于每个神经网络，可以通过神经网络的输出来计算配送路线的成本。
在遗传算法的迭代过程中，神经网络将不断地发生改变，直至找到最优解。
四、蚁群算法蚁群算法是模拟蚁群在寻找食物的过程中形成的路线寻优的算法。
在物流配送路线优化问题中，可以将每个节点看作蚂蚁，雇佣车和仓库看作食物、路径上的费用看作距离、蚂蚁顺序走的距离则是整个配送路线的成本。
在蚂蚁寻找食物的过程中，它们会释放一种被称为“信息素”的物质，这种物质可以吸引其他蚂蚁在同一路径上前进。
在物流配送路线优化问题中，可以将信息素看作物流配送路径上成本的反馈信息。
在不断模拟蚂蚁走路的过程中，最终可以得到一组路径，满足整体的成本要求。
以上方法都可以用于物流配送路线的优化问题。
物流配送的最优路径选择
订单处理
接收客户订单，进行订单确认 和信息录入等处理工作。
运输调度
根据订单需求，选择合适的运 输方式，安排车辆和路线等。
信息管理
对物流配送过程中的信息进行 收集、处理和反馈，确保信息 的准确性和及时性。
PART 02
最优路径选择算法
Dijkstra算法
总结词
Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，用于在带权图中找到从起点到所有其 他顶点的最短路径。
实时数据处理
通过大数据技术，实时收集和处理物流配送 过程中的各种数据，如车辆位置、货物状态 等，及时调整和优化路径选择。
最优路径选择的绿色发展
环保意识
在最优路径选择中考虑环保因素，如减少碳 排放、节约能源等，推动绿色物流的发展。
可持续性
通过优化路径选择，降低物流配送过程中的 能源消耗和排放，实现物流行业的可持续性
Bellman-Ford算法
总结词
Bellman-Ford算法是一种多源最短路径算法，用于在带权图 中找到从起点到所有其他顶点的最短路径。
详细描述
Bellman-Ford算法的基本思想是利用动态规划的思想，从起 点开始逐步向外扩展，通过不断更新顶点到起点的距离，最 终找到最短路径。该算法适用于稠密图和负权重的边，但不 适用于存在负权重环的图。
制定合理的车辆调度计划，确保车辆使用效率最大化，降低运输成本。
车辆装载优化
优化车辆装载方案，提高车辆装载率，减少空驶和重复运输。
配送路线的安全问题
交通安全
确保配送车辆遵守交通规则，降低交通事故风险。
货物安全
采取有效措施保障货物在运输过程中的安全，如加装保险杠、使用封闭式货车等。
PART 06
物流配送中的路径规划与优化研究
物流配送中的路径规划与优化研究随着互联网的普及和电商的发展，物流配送已成为现代经济社会中不可或缺的一部分。
物流配送中的路径规划和优化也成为了一个研究热点。
在大量的数据、不确定性和动态变化的背景下，如何使得路径规划和优化更为高效和准确，是每个从事物流配送领域的人士都需要思考的问题。
一、物流配送中的路径规划物流配送中的路径规划是指在满足配送需求的前提下，合理规划路径以保证物流配送效率和质量。
为了实现高效的物流配送，通常需要考虑以下几个方面的问题。
1. 数据整合。
由于物流配送的复杂性，必须收集大量的数据，如货物数量、目的地、道路情况、交通状况等，对这些数据进行整合，以便更好地对路径规划进行分析。
2. 地图绘制。
在进行路径规划之前，需要先绘制地图，并标记各个目的地的位置，以便更好地进行路径规划。
3. 距离计算。
为了确定路径的长度和时间，需要计算相邻两个目的地的距离，并分析路况和交通拥堵情况，最终确定最佳路径。
4. 最优规划。
在确定最佳路径的基础上，还需要考虑其他因素，如车辆的耗油量、运输成本、人力成本等，并进行综合分析，以寻求最优策略。
二、物流配送中的优化研究物流配送中的优化研究是指通过技术手段，对物流配送过程中的各个环节进行优化，以提高效率和降低成本。
1. 优化配送网络。
配送网络对物流配送的效率起着至关重要的作用，通过对配送网络进行优化，可以实现更快捷、更灵活的配送服务。
网络优化还可以考虑货物的容量、温度和湿度等，以满足不同类型货物的配送需求。
2. 优化运输车辆。
通过车辆的智能化技术，可以实现车辆调度、路线优化、货物追踪等功能，以提高运输效率和运输品质。
3. 优化成本管理。
在物流运输中，成本管理也是很重要的一环。
通过优化成本管理，可以实现更高效、更稳定的物流运输服务。
成本管理可以从原材料采购、人员管理、设备维护等各个方面入手，提高物流配送的效率和质量。
三、物流配送中的智能化技术随着人工智能、云计算、大数据等技术的发展，物流配送也越来越智能化。
物流配送路线优化的方法研究
物流配送路线优化的方法研究随着电商的发展，物流配送已经成为了现代社会中不可或缺的环节。
为了保证物流配送的高效性和准确性，物流配送路线优化成为了一个热门话题，现在我们来一起探讨一下物流配送路线优化的方法研究。
1、分析物流配送路线的数据首先，我们需要对物流配送路线的数据进行分析。
对于不同的电商平台或市场需求，物流配送方式和时效、配送区域和包裹数量都不同，因此需要针对数据的不同特征进行分析。
针对不同地区的配送路线，我们可以进行聚类分析，来确定最优的路线。
同时也可以进行时间序列分析，来预测未来时段的配送量和路线，从而提高效率。
2、利用AI模型优化物流配送路线为了进一步提高物流配送的效率，利用AI模型是一种很好的方式。
通过收集历史数据进行分析，学习和训练AI模型，可以自动调整物流配送路线，提高效率。
AI模型可以通过考虑时间、距离、最佳路线等因素，来得到最优配送路线。
与人类规划路线相比，AI模型可以捕捉更多的细节，考虑更多的局限性，并生成更好的配送路线策略。
3、利用GPS技术优化物流配送路线除了AI模型外，利用GPS技术也是一种优化物流配送路线的有效方式。
GPS技术可以提供更准确的地图信息和实时路况，通过对多种信息的融合分析，可以实现更加高效的路线规划。
另外，GPS技术也可以记录配送员的位置和行动轨迹，从而实时监控配送员的工作状态和进度，可以更有效地安排配送任务。
4、互联网的使用优化物流配送路线互联网的使用也是优化物流配送路线的有效手段之一。
通过互联网平台，可以方便地获取配送区域和交通情况的信息，同时也可以提高仓储物流管理的效率，从而降低物流成本。
5、配送员能力提升与培训在优化物流配送路线的同时，也需要考虑到配送员的能力和技能。
通过组织培训、提高配送员的职业素养和专业技能，可提高配送员的效率和质量，实现高效配送。
6、重视环境保护优化物流配送路线的同时，我们需要重视环境保护。
减少路程和拥堵，降低燃油消耗和排放，是实现优化路线和保护环境的有效方式。
物流配送路径优化的研究
物流配送路径优化的研究
物流配送路径优化是指针对物流配送过程中出现的运输路径问题进行优化，以提高物
流效率和减少成本，为企业提供更优质的物流服务。
目前，随着物流技术的不断发展，物
流配送路径优化已经成为了物流领域一个重要的研究课题。
一、路线规划
路线规划是物流配送路径优化的基础。
在路线规划中，需要考虑多个因素，如距离、
路况、货物重量、货物大小、运输工具等。
通过对这些因素进行分析和评估，可以设计出
最优的路线方案，降低物流成本和提高物流效率。
二、批量配送
批量配送是优化物流配送路径的另一个重要手段。
在批量配送中，比较多量的货物被
几辆运输工具同时运送，从而降低了物流成本，并且减少了交通运输过程中的拥堵和延误，提高了配送效率。
三、交通导航
交通导航技术可以帮助物流企业在配送过程中实时监控交通状况，并实时调整配送路线。
配合使用智能物流系统，物流企业可以降低绕路、错开高峰期等交通问题的影响，从
而提高物流效率。
四、智能化管理系统
智能化管理系统可以对物流配送过程中的各个环节进行监管，如客户订单处理、仓库
管理、运输管理等。
通过智能化管理系统，可以实时监控货物的状态和位置，减少货物丢
失和交通事故的发生，提高物流质量和效率。
物流配送路线优化研究
物流配送路线优化研究随着电子商务的兴起和物流行业的迅速发展，物流配送成为了市场上不可或缺的一部分。
物流配送路线优化研究成为了一个热门的课题，以提高配送效率、降低成本以及减少环境污染。
传统的物流配送一般通过人工规划，考虑的因素有限，效率较低。
而随着信息技术的快速发展，物流配送路线优化研究得到了更多的关注。
通过分析大量的数据和运算，可以利用数学模型和算法来找到最优的配送路线，从而大大提高配送效率。
以下是一些常用的物流配送路线优化方法。
1. 车辆路径问题优化车辆路径问题是物流配送中最常见的优化问题之一。
它涉及到如何将有限的车辆分配给不同位置的客户，同时优化路径以降低总配送里程和成本。
在过去的几十年里，研究人员提出了多种方法来解决车辆路径问题，包括贪心算法、遗传算法和蚁群算法等。
这些算法通过考虑多个因素，如距离、交通流量、时间窗口等，来找到最优的车辆路径。
2. 仓库位置选择仓库位置的选择对物流配送的效率有着重要的影响。
合理选择仓库位置可以缩短整个配送网络的长度，减少车辆行驶距离和时间成本。
一般而言，仓库的选择应考虑集散中心、客户需求和供应链速度等因素。
通过利用数学模型和优化算法，可以帮助决策者选择最合适的仓库位置，从而提高物流配送效率。
3. 路线规划与调度物流配送路线的规划与调度是整个物流过程中必不可少的环节。
它涉及到如何合理安排车辆的出发顺序和路径，以及如何调度车辆的到达时间。
最优的路线规划与调度可以使得配送更加高效，减少不必要的等待时间和浪费。
为了达到最优规划与调度效果，一些智能算法，如遗传算法和模拟退火算法等，也得到了广泛应用。
4. 多模式物流优化在特定的物流环境中，如跨国物流和长途运输，多种运输模式的组合可以提高配送效率。
多模式物流优化研究涉及到如何合理选择不同的运输方式，并优化它们之间的互补与同步。
通过综合考虑运输成本、运输时间、环境影响等因素，可以更好地利用多个运输模式，从而提高物流配送效能。
物流配送路线优化的研究
物流配送路线优化的研究摘要本文旨在研究物流配送路线优化的相关问题。
首先分析了物流配送的重要性以及物流配送过程中存在的问题。
然后介绍了物流配送路线优化的基本概念和方法，包括贪心算法、动态规划算法、遗传算法、模拟退火算法等。
最后通过实证研究，证明了物流配送路线优化能够有效地提高物流配送的效率和减少物流成本，同时也为企业提供了良好的效益。
本文的研究对于推动国内物流运输的发展和提升我国物流业的整体竞争力具有一定的意义。
关键词：物流配送；路线优化；贪心算法；动态规划算法；遗传算法；模拟退火算法一、引言随着我国经济的不断发展，物流配送业已成为支撑我国经济发展的重要行业。
物流配送对于保障生产和市场供应，提高物资利用率和降低经营成本都起到了重要作用。
然而，物流配送过程中也存在着很多的问题，如路线规划不合理、车辆调度不当等，导致了物流成本的增加和效率的降低。
因此，如何对物流配送路线进行优化，提高物流配送的效率和降低物流成本是一个重要的课题。
现有的物流配送路线优化方法主要包括贪心算法、动态规划算法、遗传算法、模拟退火算法等。
这些方法在不同的场景下应用广泛，并且由于具有较强的实效性和实用性，在实际应用中得到了广泛的应用。
本文的研究旨在分析物流配送路线优化的相关问题，并提出相应的优化方法。
首先介绍了物流配送的重要性和存在的问题，然后介绍了物流配送路线优化的基本概念和方法。
最后通过实证研究，提出了物流配送路线优化对物流配送效率和成本的提升，并为企业提供了良好的效益。
二、物流配送的重要性和存在的问题1.物流配送的重要性物流配送是指在保证物品质量和数量的前提下，通过合理的运输、储存和管理等手段，将物品从供应商或生产者运输到销售商或消费者手中的一种流通方式。
物流配送对于促进生产和销售有着重要的意义，具体体现在以下几个方面：（1）促进生产：物流配送可以将原材料和零部件运输到生产厂家，并及时将成品运输到销售商或顾客手中，从而促进生产。
物流配送最优路线选择研究..
运输工程课程设计题目物流配送最优路线选择研究院(部) 交通与物流工程学院专业物流工程班级学生姓名学号指导教师2014年12月11 日摘要物流配送是物流中的一个重要环节，为了提高配送效率，降低物流成本，提高服务质量，必然要悬着路线优化和合理的车辆调度来优化配送方案。
文中介绍了物流配送在国内外的现状和发展前景，以及里程节约法在实际中的应用，得出了配送路线优化方案，节约了配送里程，减少了配送车辆，并通过一次实际配送验证了其可行性；文中节约里程法应用于配送中心和配送点所在的实际地理位置是特殊的，它验证了节约里程法同样适用于配送路线为非规则多变性问题。
关键词节约里程法，物流配送，路线优化目录1物流配送的含义 (1)1.1配送概念 (1)1.2配送的要素 (1)1.3配送的作用 (1)1.4配送的一般流程 (2)2配送的现状 (2)2.1国外物流配送现状 (2)2.2国内物流配送现状 (4)2.3我国配送发展趋势 (4)3.里程节约法及其运用 (5)3.1里程节约法概念及核心思想 (5)3.2里程节约法在实例中应用 (5)3.2.1设计原始资料 (5)3.2.2里程节约法在实例中的运用 (5)4结论 (8)5参考文献 (9)1物流配送的含义1.1配送概念配送是指在经济合理区域范围内，根据客户要求，对物品进行拣选、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动。
配送是物流中一种特殊的、综合的活动形式，是商流与物流紧密结合，包含了商流活动和物流活动，也包含了物流中若干功能要素的一种形式。
1.2配送的要素（1）集货：集货，即将分散的或小批量的物品集中起来，以便进行运输，配送的作业。
（2）分拣：分拣是将物品按品种、出入库先后顺序进行分门别类堆放的作业。
（3）配货：配货是使用各种拣选取设备和传输装置，将存放的物品，按客户要求分拣出来，配备齐全，送入指定发货地点。
（4）配装：在单个客户配送数量不能达到车辆的有效运载负荷时，就存在如何集中不同客户的配送货物，进行搭配装载以充分利用运能、运力的问题，这就需要配装。
物流配送路线优化研究
物流配送路线优化研究随着电子商务的迅猛发展和人们对快递物流服务需求的增加，物流配送路线优化成为了一个备受关注的话题。
在当前物流市场竞争激烈的情况下，如何提高配送效率、降低成本，成为了物流行业面临的重要问题之一。
物流配送路线优化研究的目的在于找到最佳的配送路线，以最快的速度和最小的成本，将货物从发货地点送达目的地，满足客户的需求，提高物流服务的质量和效率。
一、物流配送路线规划的重要性选择合适的配送路线对于物流企业来说至关重要。
一方面，合理的配送路线能够减少车辆的行驶里程，节约时间和成本；另一方面，优化的配送路线还可以减少交通拥堵和环境污染，提高物流配送的效率和环保性。
因此，物流配送路线规划具有重要的战略意义，对于提升企业竞争力和服务水平具有积极的作用。
二、物流配送路线优化的关键因素1.货物数量和种类：货物的数量和种类决定了配送车辆的类型和载重量，进而影响了配送路线的规划和优化。
对于大宗货物和小件货物的配送，需要采用不同的配送方式和策略，以提高配送效率和满足客户需求。
2.配送距离和区域：配送距离和区域的大小和复杂程度，直接影响了配送路线的选择和优化。
对于城市和乡村之间的配送，需要考虑交通情况、道路条件和天气因素，以确保货物能够及时和安全地送达目的地。
3.配送时间和要求：客户对配送时间和要求的不同，需要在物流配送路线规划中进行合理的考虑和安排。
对于时效性和准时配送要求高的客户，可以采用特快专递和同城配送等优化方案，以提高配送服务水平和客户满意度。
三、物流配送路线优化的方法和技术1.数学模型：物流配送路线优化通常可以通过数学模型来进行建模和求解。
常用的数学模型包括TSP（旅行商问题）、VRP（车辆路径问题）和CVRP（容量车辆路径问题）等，通过线性规划、整数规划和动态规划等方法，可以找到最佳的配送路线和方案。
2.智能算法：智能算法在物流配送路线优化中发挥着重要作用。
如遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等，可以快速、准确地求解复杂的配送问题，提高配送效率和节约成本。
物流配送路线优化与效率提升研究
物流配送路线优化与效率提升研究一、引言物流配送路线优化与效率提升是当今物流行业中的重要课题。
随着全球贸易的不断发展和电子商务的兴起，物流配送的效率直接影响了企业的竞争力和经济效益。
因此，研究如何优化物流配送路线，提升物流配送的效率，对于企业的发展至关重要。
二、路线优化的意义物流配送路线优化不仅可以提高物流配送的效率，降低物流成本，还可以减少车辆的行驶里程和时间，减少交通拥堵，减少环境污染。
同时，优化后的物流路线还可以提升客户的满意度和忠诚度，增强企业的竞争力。
物流配送路线优化目标包括：最短路径、最短时间、最低成本等。
在实际操作中，物流配送路线优化需要考虑到多个因素，如送货地点、道路交通状况、交通规则、货车的运载能力和车辆的实际状态等。
三、物流配送路线优化方法1.基于数据分析的方法数据分析是物流配送路线优化的重要手段之一。
通过收集和分析历史物流数据，可以揭示出物流配送的规律和特点，为优化路线提供依据。
数据分析可以采用统计方法、机器学习方法和数据挖掘等技术手段，通过建立数学模型来解决优化问题。
2.智能算法优化方法智能算法是物流配送路线优化的一种常用方法。
智能算法包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法等。
这些算法能够模拟自然界中的生物或社会行为，通过优胜劣汰的机制搜索出最优解。
3.优化软件和工具随着计算机技术的不断发展，物流配送路线优化软件和工具也在不断完善。
这些软件和工具能够快速、准确地计算出最优路线，提高物流配送的效率。
例如，著名的配送软件ROUTE4ME能够根据许多因素自动为用户创建最佳路线。
四、物流配送路线效率提升的关键因素1.信息化技术信息化技术是物流配送路线效率提升的重要驱动力。
通过使用GPS定位系统、物联网技术、云计算等先进技术，可以实时监控车辆的位置和状态，提供准确的路况信息，帮助调度员优化路线。
2.配送网络设计良好的配送网络设计是提升物流配送路线效率的关键。
合理规划配送中心和配送点的布局，优化物流配送的网点覆盖范围和服务半径，能够提高整体效率。
物流配送中的路径规划优化模型研究
物流配送中的路径规划优化模型研究随着全球贸易的不断扩大和电子商务的兴起，物流配送一直是一个重要而复杂的问题。
如何合理安排送货路线，优化物流成本和时间，已经成为许多物流公司和电商企业关注的焦点。
在这个背景下，路径规划优化模型的研究应运而生。
一、路径规划优化模型的意义路径规划优化模型是一种用于决策的数学模型，可以根据一系列的约束条件，找到最佳的配送路径，以降低成本、提高效率。
比如，一辆货车需要从仓库出发，途径多个客户点，然后返回仓库。
路径规划模型可以帮助我们确定货车应该怎样选择最短的路径，以及是否需要考虑交通拥堵等外部因素。
二、常用的路径规划优化模型1. 旅行商问题(TSP, Traveling Salesman Problem)旅行商问题是最典型的路径规划问题之一。
它是指一个商旅要在多个城市之间旅行，每个城市只访问一次，而且最后要回到出发城市。
旅行商问题可以被描述为一个图的模型，其中每个城市是图中的节点，路径是图中的边。
目标是找到最短的路径，使得旅行商可以在最短的时间内完成任务。
2. 车辆路径问题(VRP, Vehicle Routing Problem)车辆路径问题是在多个客户需求点之间决策送货车辆的路线。
与旅行商问题不同的是，车辆路径问题不仅要考虑到路径长度问题，还需要将送货的容量等因素纳入考虑。
该问题的目标是使得所有客户需求得到满足的同时，车辆的总行驶距离最小。
3. 基因算法(GA, Genetic Algorithm)基因算法是一种适应于路径规划问题的一种启发式搜索方法。
它通过模拟生物进化的过程，不断生成和改进解决方案，最终找到最佳的路径规划。
基因算法的优势在于可以处理大规模的问题，并且可以自动适应环境的变化。
三、路径规划优化模型的应用1. 快递配送对于快递公司来说，如何合理地规划配送路线可以减少里程数、节省时间和成本。
通过路径规划优化模型，可以将多个配送点按照最佳顺序进行排列，确保在最短的时间内完成任务。
运筹学方法在物流配送中的路线优化研究
运筹学方法在物流配送中的路线优化研究摘要：物流配送在现代社会的发展中起着至关重要的作用。
通过合理的路线优化可以加快运输效率，降低运输成本。
本文通过运筹学方法在物流配送中的路线优化研究，介绍了常用的数学模型和算法，并探讨了其在实际应用中的局限性和发展前景。
1. 引言物流配送是通过合理的运输路线和优化的配送方式，将货物从生产地运输到消费地的过程。
在现代经济中，物流配送在商品流通中起着举足轻重的作用，对于提高企业竞争力、满足消费者需求具有重要意义。
2. 路线优化的重要性合理的路线优化可以提高物流配送效率和降低成本。
公路运输中的路线选择涉及到多个因素，如运输距离、油耗、道路状况等。
而路线优化问题属于一种典型的组合优化问题，其求解难度很大，需要运筹学方法的支持。
3. 运筹学方法在物流配送中的应用运筹学方法是一种数学建模和求解方法，可以有效地解决复杂的路线优化问题。
常见的运筹学方法包括线性规划、整数规划、动态规划和模拟等。
这些方法通过建立数学模型和运用优化算法，寻找最优的路线方案。
4. 数学模型和算法的应用4.1 线性规划模型线性规划模型是一种常用的数学模型，通过线性目标函数和线性约束条件，寻找最优解。
在物流配送中，线性规划模型可以通过考虑货物量、时间窗和车辆容量等因素，优化运输路线。
但线性规划模型对路线变量的取值仅能为实数，缺乏不连续性约束。
4.2 整数规划模型整数规划模型在线性规划模型的基础上，增加了路线变量的整数要求。
整数规划模型能够更好地适应实际的路线选择问题。
然而，整数规划模型由于约束条件的非线性，导致求解难度增加，时间复杂度较高。
4.3 动态规划算法动态规划算法是一种递推的方法，通过将问题划分为子问题，并依次解决子问题，最终得到全局最优解。
动态规划算法在物流配送中的应用主要集中在多阶段决策问题上，如多次配送的最优路线选择。
然而，动态规划算法的求解时间较长，对大规模问题的求解效果不佳。
4.4 模拟方法模拟方法通过构建逼近真实过程的数学模型，模拟物流配送过程，从而得到合理的路线优化方案。
物流配送路线优化的研究
物流配送路线优化的研究随着物流业的不断发展与进步，物流配送路线优化也成为了重要的研究领域。
优化物流配送路线可以降低物流成本，提高物流效率和服务质量，对于物流企业和顾客都有着巨大的经济利益。
本文将从优化的策略、方法和实践方面来阐述物流配送路线的优化。
一、优化策略物流配送路线的优化策略可以分为两种：传统策略和新颖策略。
1.传统策略- 遗传算法：通过模拟自然界生物进化规律，优化配送路线，遗传算法是物流配送路线最常用的优化方法之一。
- 动态规划：动态规划是一种优化算法，它通过数学模型和最优化原理，求解出最优化的物流配送路线。
- 贪心算法：贪心算法是一种通过局部最优解来得到全局最优解的算法，它可以优化物流配送路线。
2.新颖策略- 人工智能：人工智能有着广泛的应用，对于物流配送路线的优化也能产生积极作用。
如，深度学习算法用于对车辆的驾驶路线进行优化。
- 云计算：云计算是一种新的计算和数据存储方法，通过云计算平台，可以在更低的成本、更高的效率下，进行路线优化。
- 物联网技术：物联网技术能够将各个物流节点之间的信息进行传输和共享，可以实现配送路线的实时监控和管理。
物流配送企业可以依据实时信息对路线进行优化，提高配送效率和服务水平。
二、优化方法1.分区域优化物流配送区域是指物流企业实际主要服务的配送范围。
不同地区的路况、交通、地形、环境等因素都会影响物流配送路线。
因此，分区域对问题进行分割和求解是一种有效的方法。
首先，将配送区域划分为多个小区域，然后针对每个小区域的物流配送路线分别进行优化。
最后将各个小区域优化的路线综合起来，得到全局最优解。
2.双重遗传算法优化双重遗传算法优化是指将遗传算法应用到传统物流配送路线问题中，进行改进和优化。
它实质上是两个优化算法相结合，将第一个算法产生的优化结果作为第二个算法的种群基础，从而得到更加优化的路线。
该方法相对于传统单一遗传算法来说，具备计算速度快、计算效果好等优点。
三、优化实践1.数据采集与处理数据采集和处理是物流配送路线优化的基础，要得到有效的数据，首先要进行数据采集。
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运输工程课程设计题目物流配送最优路线选择研究院(部) 交通与物流工程学院专业物流工程班级学生姓名学号指导教师2014年12月11 日摘要物流配送是物流中的一个重要环节，为了提高配送效率，降低物流成本，提高服务质量，必然要悬着路线优化和合理的车辆调度来优化配送方案。
文中介绍了物流配送在国内外的现状和发展前景，以及里程节约法在实际中的应用，得出了配送路线优化方案，节约了配送里程，减少了配送车辆，并通过一次实际配送验证了其可行性；文中节约里程法应用于配送中心和配送点所在的实际地理位置是特殊的，它验证了节约里程法同样适用于配送路线为非规则多变性问题。
关键词节约里程法，物流配送，路线优化目录1物流配送的含义 (1)1.1配送概念 (1)1.2配送的要素 (1)1.3配送的作用 (1)1.4配送的一般流程 (2)2配送的现状 (2)2.1国外物流配送现状 (2)2.2国内物流配送现状 (4)2.3我国配送发展趋势 (4)3.里程节约法及其运用 (5)3.1里程节约法概念及核心思想 (5)3.2里程节约法在实例中应用 (5)3.2.1设计原始资料 (5)3.2.2里程节约法在实例中的运用 (5)4结论 (8)5参考文献 (9)1物流配送的含义1.1配送概念配送是指在经济合理区域范围内，根据客户要求，对物品进行拣选、加工、包装、分割、组配等作业，并按时送达指定地点的物流活动。
配送是物流中一种特殊的、综合的活动形式，是商流与物流紧密结合，包含了商流活动和物流活动，也包含了物流中若干功能要素的一种形式。
1.2配送的要素（1）集货：集货，即将分散的或小批量的物品集中起来，以便进行运输，配送的作业。
（2）分拣：分拣是将物品按品种、出入库先后顺序进行分门别类堆放的作业。
（3）配货：配货是使用各种拣选取设备和传输装置，将存放的物品，按客户要求分拣出来，配备齐全，送入指定发货地点。
（4）配装：在单个客户配送数量不能达到车辆的有效运载负荷时，就存在如何集中不同客户的配送货物，进行搭配装载以充分利用运能、运力的问题，这就需要配装。
（5）运输：运输中的末端运输、支线运输和一般运输形态的主要区别在于；配送运输是较短距离、较小规模、额度较高的运输形式，一般使用汽车做运输工具。
（6）加工：配送加工是按照配送客户的要求所进行的流通加工。
1.3配送的作用（1）推行配送有利于物流运动实现合理化。
（2）完善了运输和整个物流系统。
（3）提高了末端物流的效益。
（4）通过集中库存使企业实现低库存或零库存。
（5）简化事务，方便用户。
（6）提高供应保证程度。
（7）配送为电子商务的发展提供了基础和支持。
1.4配送的一般流程配送的一般流程比较规范，如图1.4图1.42配送的现状2.1国外物流配送现状（1）美国现代物流配送现状从20世纪60年代起，货物配送的合理化在美国普遍得到重视。
为了在流通领域产生效益，美国企业采取了以下措施:一是将老式的仓库改为配送中心;二是引进电脑管理网络，对装卸、搬运、保管实行标准化操作，提高作业效率;三是连锁店共同组建配送中心，促进连锁店效益的增长。
美国连锁店的配送中心有多种，主要有批发型、零售型和仓储型三种类型。
首先是批发型，该类型配送中心主要靠计算机管理，业务部通过计算机获取会员店的订货信息，及时向生产厂家和储运部发出定货指示单。
其次是零售型，以美国沃尔玛公司的配送中心为典型。
该类型配送中心一般为某零售商独资兴建，专为本公司的连锁店按时提供商品，确保各店稳定经营。
第三是仓储型，美国福来明公司的食品配送中心是典型的仓储式配送中心，它的主要任务是接受独立杂货商联盟的委托业务，为该联盟在该地区的若干家加盟店负责货物配送。
（2）日本物流配送概念在日本，零售业是首先建立先进物流系统的行业之一。
便利店作为一种新的零售业迅速成长，现己遍及日本，正影响着日本其他零售商业形式。
这种新的零售业需要利用新的物流技术，以保证店内各种货物的供应顺畅。
因此，日本的物流配送具有以下特点:第一，分销渠道发达。
许多日本批发商过去常常把自己定位为某特定制造商的专门代理商，只允许经营一家制造商的产品。
为了保证有效地供应商品，日本许多物流公司不得不对旧有的分销渠道进行合理化改造，更好地做到与上游或下游公司的分销一体化。
第二，频繁、小批量进货。
日本的物流配送企业的很大一部分服务需求来自便利店，便利店依靠的是小批量的频繁进货，只有利用先进的物流系统才有可能发展连锁便利店，因为它使小批量的频繁进货得以实现。
第三，物流配送体现出共同化、混载化的趋势。
共同化、混载化的货物配送使原来按照不同生产厂、不同商品种类划分开来的分散的商品物流转变为将不同厂家的产品和不同种类的商品混合起来配送的聚合商品物流，从而得以发挥商品物流的批量效益，大大提高了配送车辆的装载率。
第四，合作型物流配送。
在日本，生产企业、零售企业与综合商社、综合物流公司之间基本上都存在一种长期的物流合作关系。
并且这种合作关系还随着日本工业生产的国际化延伸到国外。
第五，政府规划在现代物流配送发展过程中具有重要作用。
（3）欧洲现代物流配送概念在欧洲诸国，尤其是德国，物流配送是指按照用户的订货要求，在物流据点进行分货、配货以后，将配好的货物送交收货人的活动。
德国的物流配送产业是第二次世界大战以后，随着现代科技的兴起和经济的高速发展而逐步发展起来的。
特别是近10年来，德国的物流配送己经摈弃了商品从产地到销地的传统配送模式，基本形成了商品从产地到集散中心，从集散中心(有时通过不止一个集散中心)到达最终客户的现代模式。
走遍德国，可以说德国的物流配送已经形成了以最终需求为导向，以现代化交通和高科技信息网络为桥梁，以合理分布的配送中心为枢纽的完备的运行系统。
在总结德国零售业发展的经验时可以看出德国是十分重视按照连锁经营的规模和特点来规划配送中心的，往往是在建店的同时就考虑到了配送中心的建设布局。
2.2国内物流配送现状中国加入世贸组织后，我国物流发展迅猛，国家在十年里已经建立了100 个物流中心和8 个国家级的交易平台，物流配送作为物流非常重要的组织部分。
众所周知，世界经济一体化后，整个物流配送体系都能维系中国经济发展，中国作为世界第二经济体，就必须将国际最先进的现代物流的组织方式和管理技术引入中国，这样可以给中国的民众带来更加便捷的服务。
为了发展，我国物流费用就占据了货品成本的百分之三十，运输成本甚至比西方发达国家的成本还要高出3 倍，所以从我国产品的供应链结构进行分析，90%的时间都是损耗在流通过程中，而生产环节的时间却只有10%。
在2012 年，全国社会物流配送额只有60 亿，同比增长了30%，国内现代物流业实际增长只有9500 亿，同比增长只有9%，第三方物流在整个物流需求只占份额的5%，远远低于发达国家。
根椐科学数据分析，我国的外包物流服务中，基础性服务占了86%，运输管理占了53%，而仓储管理占了30%，其增值服务和物流信息的收益却只占了20%，反之美国，其增值服务的比例却高达40%，所以我国社会物流需求正在高速增长，而且物流业增加值也在稳步上升，将来物流的服务仍然占主要的地位。
2.3我国配送发展趋势（1）物流配送呈现共同化和计划化，从无序走向有序（2）物流配送模式由生产者和销售商自己组织物流配送转变为以第三方物流配送为主（3）物流配送的区域范围不断扩大直达配送发展迅速（4）物流配送运用现代技术和方法与电子商务发展相结合（5）物流供应链采用先进的系统模式3.里程节约法及其运用3.1里程节约法概念及核心思想里程节约法又称节约里程法或节约法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的启发式算法。
节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
3.2里程节约法在实例中应用3.2.1设计原始资料下图为一配送网络，P 为配送中心，现要利用2吨和4吨的厢式卡车，将货物配送到各个客户，并限制车辆一次运行距离在30公里以内，作出最优配送方案。
G EDBA F PIJH C5(1.5)(0.4) (1.4)(1.5) (0.8)(0.6)(0.8)52695(0.5)(0.6) (0.7) 368 7594236410 7 81110746 43.2.2里程节约法在实例中的运用 （1）里程法(2)里程节约表(3)节约里程从大到小排列 序号 路线 节约里程序号 路线 节约里程 序号 路线 节约里程 1 AB 15 9 AC 8 17 BI 4 2 AJ 13 10 BJ 8 18 FH 4 3 BC 11 11 BD 7 19 DF 3 4 CD 1012CE620GI 2需求量 P 0.7 10 A 1.5 9 4 B 0.8 7 9 5 C 0.4 8 14 10 5 D 1.4 8 18 16 9 6 E 1.5 8 18 17 15 13 7 F 0.6 3 13 12 10 11 11 6 G 0.8 4 14 13 11 12 12 8 2 H 0.5 10 11 15 17 18 18 17 11 9 I 0.67481315151510118J需求量 P 0.7 10 A 1.5 9 4 (15) B 0.8 7 9 (8) 5(11) C 0.4 8 14(4) 10(7) 5(10) D 1.4 8 18(0) 16(1) 9(6) 6(10) E 1.5 8 18(0) 17(0) 15(0) 13(3) 7(9) F 0.6 3 13(0) 12(0) 10(0) 11(0) 11(0) 6(5) G 0.8 4 14(0） 13(0) 11(0) 12(0) 12(0) 8(4) 2(5) H 0.5 10 11(9) 15(4) 17(0) 18(0) 18(0) 17(1) 11(2) 9(5) I 0.674(13)8(8)13(1)15(0)15(0)15(0)10(0)11(0)8(9）J5 DE 1013 FG 5 21 BE 1 6 AI 9 14 GH 5 22 FI 1 7 EH 9 15 HI 5 23 CJ 1 8 IJ 9 16 AD 4（4）配送方案如图所示：根据节约里程排序表和配车（车辆的载重和容积因素）、车辆行驶里程等约束条件，渐进绘出配送路径：（如图4.3所示）路径A ：P ——J ——A ——B ——C ——P ，4t 车，运输27Km,载重量3.6t 路径B ：P ——D ——E ——F ——G ——P, 4t 车，运输30Km,载重量3.9t 路径C ：P ——H ——I ——P, 2t 车，运输23Km,载重量1.3t 节约里程15+13+11+10+9+5+5=68Km 总共行走了80Km ，节约了68Km 。