CPK基础知识培训教材3.24
CPK-培训教材
CPK 培训教材一.Cpk 的定义某一制程在一定因素与正常管制状态下的质量作业能力. 二.Cpk 的影响因素制程要因---原料,机器设备,人员能力,测量仪器. 制程条件---常态分配,统计管制状态. 三.Cpk 的计算 USL:上限尺寸 LSL:下限尺寸Average:测量数据的平均值σ:标准偏差,其公式为: σ=1/)(22--∑∑n n x xCpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl)σ:其大小表示测量数据的离散程度, σ越小表示数据的离散程度越小,反之则数据的离散程度越大.Cpu:其值表示测量数据偏离上限的程度, Cpu 越大表示测量数据偏离上限较远; 反之则数据靠近上限.Cpl: 其值表示测量数据偏离下限的程度, Cpl 越大表示测量数据偏离下限较远; 反之则数据靠近下限. 四.Cpk 的等级 A: 1.33≦CpkA 级,制程能力满足图纸要求,生产中几乎没有不良品产生. B: 1.00≦Cpk<1.33B 级, 制程能力基本满足图纸要求,生产中约有0.27%不良品产生,必须加以注意,并设法维持不使其变坏.C: Cpk<1.00C级, 制程能力不能满足图纸要求, 生产中可能有较多不良品产生, 应采取紧急措施,全面检讨所有可能影响的因素,必要时得停止生产.五.Cpk 管制抽样的基本原则管制方法取样频率管制图查检表高 1--2小时 15--30分钟中 4--8小时每小时低每班次 2小时六.CPK数据分析.1.数据均分布于中值两旁, Cpk值一般大于1.33,见附图１.2.数据离散地分布中值两旁,Cpk值一般小于1.33,见附图２.3.数据分布离散度小,但偏中值不远,Cpk值大于1.33,见附图３.4.数据分布离散度小,但偏中值较远,Cpk值小于1.33. 见附图４.5.数据绝大多数虽均分布于中值两旁,但个别超差,将大大降低Cpk值,甚至Cpk值小于1.33,见附图５.七,Cpk的提高.1.减小σ,即增强设备的稳定性,增加夹具夹紧定位的可靠性,提高刀具切削的稳定性2.精心调整,使数据均布于中值两旁.3.加强监控,当数据偏离中值较远时,要及时调机,不必等到超差时再调机.八.CP制程精确度.CP=Ｔ/6σ.T:尺寸公差值CP:其值表示制程的精确程度, CP 越大制程精确程度越高,反之则制程精确程度越低. CP 的分级: A : 1.33≦CP B : 1.00≦CP<1.33 C : 0.83≦CP<1.00 D : CP<0.83 CP 等级的处置Ａ级:此一工程甚为稳定,可以将规格容许差缩小或胜任更精密的工作.Ｂ级:有发生不良品之危险,必须加以注意,并设法维持不要使其变坏及迅速追查. Ｃ级:检讨规格及作业标准,可能本工程不能胜任这么精密的工作. Ｄ级:应采取紧急措施,全面检讨所有可能影响的因素,必要时得停止生产.九 . 制程精密(ＣＰ值)与不良率的关系当数据对称分布于中值两边时,良品率的分布如下:制程精密度(CP 值)与不良率的关系如下:-４δ -３δ -２δ -１δ ０ +１δ +２ +３ +４ +５ +６ -５δ -６δ ０68.26%95.46% 99.73% 99.9937% 99.999943 99.9999998%十. C P与制程能力的判断。
《CPK培训教材》PPT课件
2021/6/10
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何谓『统计』？
统计
---收集的数据通过计算得到有益情报的活动
• 何谓『有意义的情报』？
至少应包括：
『集中趋势 + 离中趋势 + 涵盖在特定范围的出现的
2021/6/10几率
7
集中趋势
平均值 中位数
2021/6/10
8
平均值
概念:
表示数据集中位置，数据的算术平均_ 值，
Su= 规格上限 SL= 规格下限 T= 规格允差. ，T =Su - Sl
➢不2对021/称6/1公0 差亦可采用(USL-LSL)/2=公差中心的方式计算 27
偏移系数
T =Su – SL=Tu-TL
K _ 偏移量= M - x
偏移系数 K
_ M- x
= T/2
Su
M
2S02u1=/6/10規格上限 SL= 規格下限
公式一
CPK=CP*(1- Ca ) δ: 标准差 M : 规格中心
公式二
=T/6δ*【1- 2(M-X)/T 】
Cpk=min(
Cpu(USLX)
3
， CpL(XLSL)
3
)
既取2两021者/6/最10小值，但不管采用那种方式(含不对称公差)，結果都是一样的31。
各种状态下的Cpk
仅给出规格上限Su
97.72499%
1.00
99.730% 99.865% 99.86501%
99.86501%
1.33
99.994% 99.99683%
99.99683%
1.67
99.99994%
99.99997%
2.00
99.9999998%
CPK 培训材料
講義目錄
工程能力定義 基本概念 規格同數據分布的常見的機種關系 工程能力指數CP 雙側規格時，工程能力指數計算 單側規格時，工程能力指數計算 計數值工序能力計算 預控技朮 實例演練
Tangni_tao@ 2
2018/5/6
CPK 培 訓 講 義
SL 產品設計規格 產品實際規格 SU
x
-3δ
-2δ
-δ
δ
2δ
3δ
變異過大
2018/5/6 Tangni_tao@ 6
CPK 培 訓 講 義
4. 過多余裕狀態： 產品的范圍不僅僅充分落入設計規格，此時表明在制造工藝上不 用檢查，有時為了降低成本，而采取降低精度，使用經濟簡單方法進行制造.
產品實際范圍 SL SU
產品設計規格
x
δ
δ
δ
δ
δ
2δ
3δ
4δ
-5
-4
-3
-2
過多余裕
2018/5/6
Tangni_tao@
5δ
-δ
7
CPK 培 訓 講 義
三、工程能力指數CP
1. 工程能力指數的定義：規格上限、下限的寬余度以6倍標准差δ. 公式： CP=(SU-SL)/6δ
CPK 培 訓 講 義
七、預控線法
國外很多企業用更小的樣本，以預控線法來判定工序能力是否足夠，這種方法稱為預控技朮。 1.基本原理： 兩個假設：1.1 質量特性分布中心輿公差中心重合 1.2 CP=1 因為質量特性值落在±1.5δ范圍內的概率為86%，落在±1.5δ范圍之外的概率為14%,每邊 7%，因此： A. 如果接連兩次出現在±1.5δ之外(或-1.5δ之外)的概率為7%× 7%≒0.005.這是一個小概率， 如果這種情況發生，說明加工過程已發生偏移，必須進行調整. B. 如果接連兩次出現在±1.5δ范圍外，起且左右兩邊各一次，說明加工過程分散程度過大， 也必須進行調整. 2. 方法： A. 預控界限的確定： 因為CP =1, 即 T=6δ, 則1.5δ=T/4, 以T/4為預控制界限， 即 1上=+1.5δ，1下=-1.5δ， 如下圖示：
CPK培训教材讲课文档
63
99.999943
0.057
99.9999998
0.002
第12页，共34页。
常態分佈
X值在μ+kσ與μ-kσ之間之或然率
(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線
部分表示,其公式為:
σ
群體 平均值=μ 標準差= σ
圖1
μ -kσ μ μ+kσ
x 圖2
第13页，共34页。
群體(製程)與樣本間之關係
X n
x 樣本平均值之分佈
群體平均值之分佈
μ
第14页，共34页。
Accuracy & Precision
第15页，共34页。
Ca (制程準確度 Capability of accuracy)
從生產過程中所獲得的資料其實
際 之平間均偏值差(的)程與度規X格中心值(µ)
T
x- u
Ca
Ca
實績中心 規格中心 規格容許差
CpK值愈大,品性愈佳.依CpK值
大小分為五級
CpK (1Ca)Cp
等級
B. 單邊規格
A+
時:
A
CpK值 1.67 ≦ CpK 1.33 ≦ CpK<1.67
CpK M i(S nU 3 ˆX),(X3 ˆSL)
B C
D
1.00 ≦ CpK<1.33
0.67 ≦ CpK<1.00 CpK<0.67
（存在特殊原因）
受控 （消除了特殊原因） 时间
第8页，共34页。
如果仅存在变差的普通原因， 随着时间的推移，过程的输 出形成一个稳定的分布并可 预测。
范围
如果存在变差的特殊 原因，随着时间的推 移，过程的输出不 稳定。
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Ca等级之解说
等级评定后之处置原则(Ca等级之处置) A级:作业员遵守作业标准操作并达到规格之要求須继续维持。 B级:有必要可能将其改进为A级。 C级:作业员可能看错规格不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。 D级:应采取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因，必要时得停止生产。 以上僅是些基本原则，在一般应用上Ca如果不良时，其对策方法是制造单位为主，技术单位副，品管单
准确度差 精密度高 系统误差大 偶然误差小
准确度差 精密度差 系统误差大 偶然误差大
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制程能力分析
何谓制程能力？
➢制造程序潜在精度的测定，以衡量加工的一致性 ➢制程加工品质在一定因素与正常管制状态下满足技术标准的程度
基本精神
➢将制程能力计量化 ➢将测得的制程能力与品质要求作比较
制程能力与生产能力有本质的区别，制程能力是指质量上所能达到 的程度，而生产能力是指数量上所能达到的程度，一个指质量，一个指数 量。
下
CPK培训教材
Cp等级之解说
等級評定後之處置原則(Cp等級之處置) A級:此一製程甚為穩定，可以將規格許容差縮小或勝任更精密之工作。 B級:有發生不良品之危險，必須加以注意，並設法維持不要使其變壞及迅速追查。 C級:檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任如此精密之工作。 D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應停止生產。 以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時，其對策方法是技術單位為主，製造單位為副
当过程处于用标准控制图所定义的统计控 当过程没有处于用标准控制图所定义的统
制状态时, 使用Cp.
计控制状态时, 使用Pp.
能力 = 3 x Cp
目标值
CPK_培训教材详细讲解
CPK_培训教材详细讲解CPK 培訓教材⼀.Cpk 的定義某⼀制程在⼀定因素與正常管制狀態下的品質作業能⼒. ⼆.Cpk 的影響因素製程要因---原料,机器設備,⼈員能⼒,測量儀器. 製程條件---常態分配,統計管制狀態. 三.Cpk 的計算 USL:上限尺⼨ LSL:下限尺⼨Average:測量數据的平均值σ:標準差,其公式為: σ=1/)(22--∑∑n n x xCpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl)σ:其⼤⼩表⽰測量數据的離散程度, σ越⼩表⽰數据的離散程度越⼩,反之則數据的離散程度越⼤.Cpu:其值表⽰測量數据偏離上限的程度, Cpu 越⼤表⽰測量數据偏離上限較遠; 反之則數据靠近上限.Cpl: 其值表⽰測量數据偏離下限的程度, Cpl 越⼤表⽰測量數据偏離下限較遠; 反之則數据靠近下限. 四.Cpk 的等級 A:1.33≦CpkA 級,製程能⼒滿⾜圖紙要求,⽣產中⼏乎沒有不良品產⽣.B: 1.00≦Cpk<1.33B級, 製程能⼒基本滿⾜圖紙要求,⽣產中約有0.27%不良品產⽣,必須加以注意,並設法維持不使其變坏.C: Cpk<1.00C級, 製程能⼒不能滿⾜圖紙要求, ⽣產中可能有較多不良品產⽣, 應採取緊急措施,全⾯檢討所有可能影響的因素,必要時得停⽌⽣產.五.Cpk 管制抽樣的基本原則管制⽅法取樣頻率管制圖查檢表⾼ 1--2⼩時 15--30分鐘中 4--8⼩時每⼩時低每班次 2⼩時六.CPK數据分析.1.數据均分布于中值兩旁, Cpk值⼀般⼤于1.33,⾒附圖１.2.數据离散地分布中值兩旁,Cpk值⼀般⼩于1.33,⾒附圖２.3.數据分布离散度⼩,但偏中值不遠,Cpk值⼤于1.33,⾒附圖３.4.數据分布离散度⼩,但偏中值較遠,Cpk值⼩于1.33. ⾒附圖４.5.數据絕⼤多數雖均分布于中值兩旁,但個別超差,將⼤⼤降低Cpk值,甚⾄Cpk值⼩于1.33,⾒附圖５.七,Cpk的提⾼.1.減⼩σ,即增強設備的穩定性,增加夾具夾緊定位的可靠性,提⾼⼑具切削的穩定性2.精⼼調整,使數据均布于中值兩旁.3.加強監控,當數据偏离中值較遠時,要及時調机,不必等到超差時再調机.⼋.CP制程精确度.CP=Ｔ/6σ.T:尺⼨公差值CP:其值表⽰制程的精确程度, CP越⼤制程精确程度越⾼,反之則制程精确程度越低. CP的分級:A : 1.33≦CPB : 1.00≦CP<1.33C : 0.83≦CP<1.00D : CP<0.83CP等級的處置Ａ級:此⼀⼯程甚為穩定,可以將規格容許差縮⼩或胜任更精密的⼯作.Ｂ級:有發⽣不良品之危險,必須加以注意,並設法維持不要使其變坏及迅速追查.Ｃ級:檢討規格及作業標準,可能本⼯程不能胜任這么精密的⼯作.Ｄ級:應採取緊急措施,全⾯檢討所有可能影響的因素,必要時得停⽌⽣產.九 . 制程精密(ＣＰ值)与不良率的關系當數据對稱分布于中值兩邊時,良品率的分布如下:制程精密度(CP 值)与不良率的關系如下:-４δ -３δ -２δ-１δ０ +１δ +２+３ +４ +５ +６ -５δ -６δ０68.26% 95.46% 99.73% 99.9937% 99.999943 99.9999998%⼗. C P与制程能⼒的判斷X平均數Cp与Cpk的计算公式1、⾸先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能⼒指数，定义为容差宽度除以过程能⼒，不考虑过程有⽆偏移，⼀般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca 反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
CPK培训教材PPT资料【优选版】
分佈寬度(Spread) 一個分佈中從最小值到最大值之間的間距
變異 （Variation） 過程的單個輸出之間不可避免的差異；變異的原因可 分為兩類︰普通原因和特殊原因。
變異數σ2
所有測量值與均值之差平方的總和除以總測量值個數
標準差 σ(Sigma） 過程輸出的分佈寬度或從過程中統計抽樣值（例如︰
(Standard
-3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6
百分比(%)
百萬分缺點數
68.26
317400
95.45
45500
99.73
2700
99.9937
63
99.999943
0.057
99.9999998
0.002
常態分佈
X值在μ+kσ與μ-kσ之間之或然率 (Probability)或稱機率如右圖.以圖 中斜線部分表示,其公式為:
4、區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對系統採取措施的指南。
標準差 σ(Sigma）(Standard Deviation)
σ:常態分佈的標準差(Standard
(b)σ2 b
Deviation)
圖1 μ
常態分佈
規格下限
常態分佈 (規格中心不偏移)
規格上限
-6 -5 4
±K ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6
1924年，美國的休哈特(Walter Shewhart)博士提出將3Sigma 原理運用于生產過程當中，並發表了著名的“控制圖法”，對 過程變量進行控制，為統計質量管理奠定了理論和方法基礎。
1、確保製程持續穩定、可預測。 2、提升產品性量、生產能力、降低成本。 3、為製程分析提供依據。 4、區分變差的特殊原因和普通原因，作為採取局部措施或對
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準確度差 •••• ••••
LSL
M USL
準確度好
USL= 規格上限 LSL= 規格下限 M = 規格中心
•• ••• ••• ••
LSL
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M USL
Ca Capability of Accuracy
準確度
制程平均值-規格中心值
Ca =
規格允差之半
* 100%
X-M
=
T/2
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明确调查目的
确定调查方法
工序标准化
确定测试与抽样检查方法
确定调查计划
运作并收集数据
分析数据
不稳定状态
稳定状态
追查不稳定原因
过程能力分析
过程能力不足
过程能力非常充裕
追查原因
原因不明或因技术、经济原因无 法采取措施
研究修改标准（公差）或确定全检
设法降低成本 采取措施
质量信息（设计、市场质量、检查）的收集
樣本標準差 S ～～ δ
因為標準差是用數據整體計算，所以當數據量大太時，就不便以操作,而 且不符合現場需要。所以一般情況下, 會用樣本標準差S來代替δ
S ～～ δ
母體
樣本
S=樣本標準差
S=
Σ 1 n
2
n-1
(X -X)
i-1
另一种计算公式
S= R / d2
樣本: 從總體中隨機抽取的若干個個體的總和稱爲樣本。 組成樣本的每個個體 稱爲樣品。
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过程能力调查
3. 过程能力调查的程序
1) 明确调查目的； 2) 选择调查对象； 3) 确定调查方法； 4) 工序的标准化； 5) 严格按照各项标准进行作业； 6) 收集数据； 7) 画直方图或分析用的控制图； 8) 判断过程是否处于控制状态； 9) 计算过程能力指数； 10) 处理。
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根据中心偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等 的加工定位装置；
改变操作者的孔加工偏向下差及轴加工偏向上差大那大 倾向性加工习惯，以公差中心值为加工依据；
配置更为精确的量规，或采用高一等级的量具检测。
2. 提高过程能力，减少離中程度。
1. 修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增 添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术；
2. 检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高 的设备；
3. 增添工具工装，提高工具工装的精度； 4. 改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成
“集中趨勢”
“平均值”
平均值
概念:
表示数据集中位置，數據算術平均數，
_ 常用符号 x 表示。
x
X = N:表示樣本數
N
例:有统计数据2,3,4,5,6五个数据，则其平均数据为：
_ 2+3+4+5+6
X = ————— =4 5
Hale Waihona Puke “離中(離散)趨勢”全距&极差 R 標準差 σ
全距（極差）
概念: 將樣本資料按大小順序排列，數列中最大值 Xmax與最小資料Xmin之差 稱爲樣本的極差。 常用符號 R 表示，其計算公式爲：
在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作 上比较容易实现，同时也不必为此花费太多的人力、物力和财力，因此 把它作为提高过程能力指数的首要措施。
只有当中心偏移量K＝0，而CP值仍然小于1时，才考虑提高过程能 力，减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。
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1.37 1.42 1.42 1.44 1.36 1.38 1.31 1.38 1.46 1.41
1.4 1.42 1.3 1.45 1.48 1.43 1.41 1.35 1.36 1.41
1.32 1.45 1.34 1.32 1.4 1.41 1.44 1.42 1.37 1.44
1.42 1.35 1.42 1.48 1.39 1.48 1.44 1.43 1.27 1.48
30
五.CPK的分析与改进
影响因素： 5M1E (1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质 量意识和操作技术水平； (2)机——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、 刀具参数的合理性等； (3)料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其 适用性； (4)法——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)环——生产环境及劳动条件的适应性。 (6)测——测量方法及测量精度的适应性；
应的是位置关系（集中趋势） 标准公式：
Ca= 实际平均值 - 规格中心值 = 2(X-μ)/T
（规格公差）/2
规格公差 = T = 规格上限 - 规格下限 = USL-LSL 规格中心值 = u =(规格上限 ＋ 规格下限)/2=（USL+LSL）/2 单边规格因沒有规格中心值故不能算Ca
当Ca ＝ 0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心值 相同，无偏移；
1.36 1.41 1.44 1.37 1.39 1.36 1.37 1.35 1.42 1.42
1.49 1.36 1.42 1.34 1.46 1.45 1.37 1.36 1.4 1.34
1.43 1.4 1.39 1.37 1.39 1.5 1.39 1.39 1.41 1.43
1.41 1.34 1.42 1.37 1.53 1.43 1.45 1.4 1.37 1.42
【精选】CPK培训教材(6sigma基础知识培训)
=((X-u)/0.5T)*100%
Cpk:製程能力指數:即同時考慮偏移及一致程度. Cpk=製程精密度 (1-/製程準確度/) =Cp(1-/Ca/)
Ca等级评定及处理原则
等級 A B C D Ca值 |Ca|<12.5% 處理原則
作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,需繼續保持.
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A 級 25%<|Ca|<50% 50%<|Ca|
能力研究的作用： --通过过程能力指数的研究来评估质量现状 --从过程能力数值可反映出过程不合格PPM --通过研究过程能力来发现质量的改进途径
CP/CA/CPK公式介绍-适用台企
Cp:製程精密度:表示製程特性的一致程度,值越大越集中.
Cp=規格公差/6個標準差 =T/6(雙邊規格) Cp=(SU-X)/3 (單邊規格) Cp=(X-SL)/3 (單邊規格) Ca:製程準確度:表示製程特性中心位置的偏移程度. Ca=(平均數-規格中心值)/規格公差 的一半*100%
制程能力的评价与处置
1.67≥Cp＞1.33 对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工来说工序能力仍比较充裕有一定贮备 。
●
措施：
(1)
(2)非关键工序可放宽检验；
(3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。 1.33≥ Cp＞1 对一般加工而言，工序能力适宜。
●措施：
(1)对工序进行严格控制，使生产过程处 于良好 的稳定、正常状态，并保证不降低工 序的质量水平， (2)一旦发现工序有异常状态出现，立即采 取相应措施，调整工艺过程，使之回到稳定、 正常状态。 (3)检查不能放宽。
DPU，PPM，CP， CPK，PP，PPK
CPK-培训教材详细讲解
CPK 培訓教材一.Cpk 的定義某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力. 二.Cpk 的影響因素製程要因---原料,机器設備,人員能力,測量儀器. 製程條件---常態分配,統計管制狀態. 三.Cpk 的計算 USL:上限尺寸 LSL:下限尺寸Average:測量數据的平均值σ:標準差,其公式為: σ=1/)(22--∑∑n n x xCpu=(USL-Average)/3σ Cpl=(Average-LSL)/3σ Cpk=Min(Cpu,Cpl)σ:其大小表示測量數据的離散程度, σ越小表示數据的離散程度越小,反之則數据的離散程度越大.Cpu:其值表示測量數据偏離上限的程度, Cpu越大表示測量數据偏離上限較遠; 反之則數据靠近上限.Cpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度, Cpl越大表示測量數据偏離下限較遠; 反之則數据靠近下限.四.Cpk的等級A: 1.33≦CpkA級,製程能力滿足圖紙要求,生產中几乎沒有不良品產生.B: 1.00≦Cpk<1.33B級, 製程能力基本滿足圖紙要求,生產中約有0.27%不良品產生,必須加以注意,並設法維持不使其變坏.C: Cpk<1.00C級, 製程能力不能滿足圖紙要求, 生產中可能有較多不良品產生, 應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產.五.Cpk 管制抽樣的基本原則管制方法取樣頻率管制圖查檢表高 1--2小時 15--30分鐘中 4--8小時每小時低每班次 2小時六.CPK數据分析.1.數据均分布于中值兩旁, Cpk值一般大于1.33,見附圖１.2.數据离散地分布中值兩旁,Cpk值一般小于1.33,見附圖２.3.數据分布离散度小,但偏中值不遠,Cpk值大于1.33,見附圖３.4.數据分布离散度小,但偏中值較遠,Cpk值小于1.33. 見附圖４.5.數据絕大多數雖均分布于中值兩旁,但個別超差,將大大降低Cpk值,甚至Cpk值小于1.33,見附圖５.七,Cpk的提高.1.減小σ,即增強設備的穩定性,增加夾具夾緊定位的可靠性,提高刀具切削的穩定性2.精心調整,使數据均布于中值兩旁.3.加強監控,當數据偏离中值較遠時,要及時調机,不必等到超差時再調机.八.CP制程精确度.CP=Ｔ/6σ.T:尺寸公差值CP:其值表示制程的精确程度, CP越大制程精确程度越高,反之則制程精确程度越低.CP的分級:A : 1.33≦CPB : 1.00≦CP<1.33C : 0.83≦CP<1.00D : CP<0.83CP 等級的處置Ａ級:此一工程甚為穩定,可以將規格容許差縮小或胜任更精密的工作. Ｂ級:有發生不良品之危險,必須加以注意,並設法維持不要使其變坏及迅速追查.Ｃ級:檢討規格及作業標準,可能本工程不能胜任這么精密的工作. Ｄ級:應採取緊急措施,全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產.九 . 制程精密(ＣＰ值)与不良率的關系當數据對稱分布于中值兩邊時,良品率的分布如下:制程精密度(CP 值)与不良率的關系如下:-４δ -３δ -２δ-１δ０+１δ +２+３+４+５ +６ -５δ -６δ ０68.26% 95.46% 99.73% 99.9937% 99.999943 99.9999998%十. C P与制程能力的判斷3 1.33＞CP ≧1.00警告使制程保持于管理制狀態,否則產品隨時有發生不良品的危險,需注意4 1.00＞CP ≧1.67不足產品有不良品產生,需作全數選別,制程有妥善管理理及改善之必要.5 0.67＞CP 非常不足應采取緊急措施改善品質并追究原因,必要時規格再作檢討.SUδSLSUδSLCp与Cpk的计算公式1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca 反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
CPk知识培训
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。工序能力越高， 则产品质量特性值的分散就会越小；工序能力越低，则产品质量特性值 的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造 成的总分散呢?通常用标准偏差 σ 的6倍来表示工序能力的大小。
σ 是处于稳定状态下的工序的 标准偏差.
3、工序能力指数 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因 素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起 作用的综合表现。
从定量的角度看,工序能力就是工序的一种可以量度的特性。也就是说，在诸因素处于 控制状态下，工序所加工产品的质量特性值的波动幅度（分散性）。
(一)正态分布 1.正态分布 若X的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）
f ( X ) 1 e ( X )2 (2 2 )
2
X
则称X服从正态分布，记号 X ～N(, 2 ) 。其中 、 是两个
不确定常数，是正态分布的参数，不同的 、不同的σ
工序能力指数(Cpk)基础知识
1.工序能力的定量表征 2.统计特征数 3.工序能力指数Cp的计算 4.工序质量水平的判断和处置 5、提高工序能力指数的途径
1、工序能力的定量表征
CPk是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作艺能力 指数，过程能力指数。
对应不同的正态分布。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴 间的面积总等于1。
2．正态分布的特征
服从正态分布的变量的频数分布由 完全决定。
(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
CPK基础知识培训教材3.24解析
2018/10/16
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工序能力基本概念-CPK有关名词
-CR=1/CP PR=1/PP CPK 为制程能力指数(短期制程能力，初始过程能力研究） PPK为制程绩 效指数(短期制程能力，初始过程能力研究） CR为能力比 PR为绩效比 USL=规格上限, LSL=规格下限, X=所测量出的制程平均值 CPU=满足规格上限能力 CPL=满足规格下限能力
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SPC与ISO9000质量管理标准的关系
QS9000标准由三部分组成： 1.ISO9000----基本要求：按ISO9001的要素列出，每一个要素中补充了 一些QS9000的要求。 2.行业----具体要求：列出汽车制造业对质量保证体系的特殊要求: -生产件审批程序（PPAP） -持续改进 -制造能力 3.顾客----具体要求 QS9000对统计技术的要求比ISO9000的要求更具体和明确，主要体现在 以下几个方面(QS9000标准除以上标准条文外，另附了五本参考手册)： -质量体系审查（QSA） -产品质量先期策划及控制计划（APQP/CP）
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工序能力基本概念-CPK有关名词
3.一般因素与特殊因素 -偶然原因 ( 一般原因 ) 发生在比较严格的制造业管理中，是不可避免的. 如:操作条件，操作者技术差别等。 -异常原因 ( 特殊原因 ) 使用不良资材，制造设备故障，操作者疏忽等等。 -注意 工序能力分析在稳定条件下是可行的，也就是说，没有特殊原因的变动 （variation）
质量培训资料--CPK基本知识
3σ D
A+
綜合衡量Ca和Cp; Cpk
Cpk=Cp(1- Ca )
無
A B
C
D
等級標准
Ca ≦12.5% 12.5%< Ca ≦25% 25%< Ca ≦50%
50%< Ca
1.67 ≦ Cp
1.33≦Cp<1.67 1≦Cp<1.33 0.67≦Cp<1
Cp<0.67 1.67≦Cpk 1.33≦Cpk<1.67 1≦Cpk<1.33 0.67≦Cpk<1
告别昨日，挑战自我，塑造新形象
Cpk的計算公式
Cpk=Cp x (1- Ca ) Cpk≦ Cp Cpk是Cp和Ca的綜合表現
告别昨日，挑战自我，塑造新形象
製程能力靶心圖
...
.
. .
.
..
Ca好﹐Cp差
....
Cp好﹐Ca差
.........
Cpk好﹔
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Cpk等級評定及處理原則
告别昨日，挑战自我，塑造新形象
什么是Cp?
Cp:制程精密度 (Capability of Precision) Cp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬度”之比例
对于只有规格上限和规格中心的规格：CpU=
USL-X
3s
对于只有规格下限和规格中心的规格：CpL=
X LSL
3s
USL-LSL
对于双边规格： Cp=
告别昨日，挑战自我，塑造新形象
和Cpk相关的几个重要概念
USL (Upper specification limit):即規格上限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 C：规格中心
CPK(过程能力指数) 基本知识PPT课件
Cpk的计算公式
Cpk=Cp
* (1- Ca ) Cpk≦ Cp Cpk是Cp和Ca的综合表现
影响Cpk的大小及准确度的因素
抽样样本数目的大小 数据的离散（有的太高、有的太低），影 响Cp的值 异常数据的影响 数据的整体性偏向（即普遍偏上上限或下 限）
Cpk等级评定及处理原则
StDev (Overall) 0.0382558
Potential (Within) Capability Cp CPU CPL Cpk Cpm Overall Capability Pp PPU PPL Ppk 0.87 0.89 0.86 0.86 0.89 0.90 0.87 0.87 * 9.90 9.95 10.00 10.05 10.10 10.15 10.20
USL (Upper specification limit):即规格上限 LSL (Low specification limit): 即规格下限 C：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n为样本数) T=USL-LSL 規格范围（公差） δ= (X1-X)2+(X2-X)2+… …+(Xn-X)2
Exp. "Overall" Performance PPM < LSL PPM > USL PPM Total 5060.95 3949.81 9010.76
总结
代 号 定义 计算公式 双边规格 单边规格 无 USL-X 3σ X-LSL 3σ 等 级 A B C D A+ A B C D A+ A B C D
逻辑推理：这个家庭共有多少人？
Cpk基础培训教材
TIME
Cpk基础培训教材
生产过程的几种状态
图a 穩定可預計的 图c 不穩定不可預計的
公差上限
公差下限 公差上限
图b 不穩定不可預計的
公差下限
TIME
图d 趨向穩定
Cpk基础培训教材
公差上限 公差下限
公差上限 公差下限
Cpk的改善的方向
Cp 精確度差
• •
•••
•
• •
••
•••••
Cpk基础培训教材
Cpk基础培训教材
什么是標準差?
(1)
A槍手
(3) (5)
(7)
b槍手
飛標圖解
流程之聲
C槍手
1 35
7 10
7
5
3
1
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A 槍手
A
Cpk基础培训教材
B 槍手
B
A
Cpk基础培训教材
C 槍手
C
B
A
Cpk基础培训教材
B 槍手
C 槍手
A 槍手
LCL x
M
LCL UCL
Mx
LCL UCL
Cpk基础培训教材
Cpk範例
Cpk基础培训教材
謝謝大家光臨本次課程
祝: 大家工作愉快
Cpk基础培训教材
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/10/30
Cpk基础培训教材
_
Su
M
x
SL
Su= 規格上限 SL= 規格下限
ห้องสมุดไป่ตู้
T=
規格允差. ，T Cpk基础培训教材
=Su
-
SL
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Ca =
X C
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工序能力基本概念-Ca的处理原则
等級 A B C D
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Ca值 |Ca|<12.5%
處理原則
作業員遵守作業標準操作並達到規格之要求,需繼續保持.
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工序能力基本概念-CPK
Cpk的定义：制程能力指數； Cpk的意义：制程水准的量化反映; 用一个数值来表达制程的水准;
(1)只有制程能力强的制程才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品
﹔
(2)制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是
12.5%<|Ca|<25% 有必要盡可能將其改進為A級 25%<|Ca|<50% 作業員可能看錯規格不按作業標準操作或檢討規格及作業標準. 50%<|Ca|
應采取緊急措施,全面檢討所有可能影響之因素,必要時得停止生產.
品管部培训教材系列-SPC应用 21
2014-12-11
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工序能力基本概念-CPK有关名词
4.X-R Chart 运用时之制程能力分析 在计算制程能力时,我们会运用标准正态分布中的Z值计算,Z值可在任何 规格中,表示平均值与规格的差异. -双边公差中 ZUSL=(USL-X)/ δ, ZLSL=(X-LSL)/ δ -单边公差中 Z=(USL-X)/ δ ,(X-LSL)/ δ, δ=R/D2 设ZMIN为ZUSL与ZLSL中较小者
4
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SPC的基本概念
1.SPC的定义: -英文为 Statistical Process Control （统计过程控制),是应用统计技术分 析过程中的品质特性从而控制过程变异； -统计方法是以概率论基础的应用数学知识研究规律，包括统计推断和统 计控制 2.SPC的目的: 使过程达到受控,最终目标是”预防问题的发生”及”减少浪费”. 3.SPC典型的工具作用: 利用简单的品质控制图表来提供以下资料: -质量改进; -确定工序能力; -决定产品规格; -决定生产过程
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工序能力基本概念-CPK有关名词
• • • •
USL (Upper specification limit):即規格上限 LSL (Low specification limit): 即規格下限 C：规格中心 X=(X1+X2+… …+Xn)/n 平均值 (n為樣本數) T=USL-LSL 規格公差
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统计技术品质管理上的应用基础
3.假设检验 -假设检验也叫显著性检验,是一种重要的统计推断方法,他利用样本统计 量并按一种决策规则对零假设作出拒绝和接受的推断,决策规则运用了小 概率原理 -如确定光固速度与粘接力之间的关系,确定速度是否是因素
SPC应用的基本误区
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SPC的起源与发展
1.1924年修特华在贝尔实验室发明品质控制图； 2.1936年修和戴尔合写了《品质观点的统计方法》； 3.战后英美将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程；
反映制程合格率的高低。
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工序能力基本概念-单双边规格
• 单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格;
如考试成绩不得低于80分，或浮高不得超过0.5mm等；此時數據越接 近上限或下限越好﹔ • 双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值對稱的规格；此时 数据越接近中心值越好；如D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
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统计技术品质管理上的应用基础
1.三个重要分布 -正态分布:又称概率分布,产品的诸多品质指标都是服从正态分布的.如果 影响某一变量的随机因素很多，而每个因素都不能起决定性作用,且这些 影响是可以叠加的,那么此随机变量被认为是服从正态分布 -二项分布,如发现一件不合格的概率 -泊松分布,如预测在特定时间内时间发生的次数 2.两个分析 -回归与相关分析:研究变量之间相互关系的统计方法,如果两个变量中的 一个可控的，而另外一个是随机的,且随控制变量的变化而变化,则他们之 间的关系称为回归关系,如果两个变量都是随机的,则他们之间的关系称为 相关关系 -方差分析:用来研究变量对实验结果的影响程度,从而确定影响事物的主 导因素的分析方法
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SPC的基本概念
4.应用SPC的基本条件: -基础管理扎实,次序正常,质量可追溯性; -过程稳定,五大因标准化,工序在受控状态; -管理人员和技术人员能应用统计方法的能力; -有必要的技术、物质，仪器、设备、记录表格
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工序能力基本概念-CPK有关名词
1.制程能力: -制程能力可以定义为6σ(6倍制程标准差),通常有两种方法来估计标准 差,即因数法和平均数的平方根法(RMS) -相关σ估计公式如右表 2.制程评估之相关公式 -CP=(USL-LSL)/6δ -PP=(USL-LSL)/6σS 其中:CP为能力指数 PP为绩效指数 -CPU=(USL-X)/3δ CPU=(X-LSL)/3δ -CPK=MIN(CPU,CPL) -PPK=MIN((USL-X)/3σS,(X-LSL)/3σS)
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温馨提示
*请各位将手机关机或调为振动；
*培训开始后不得接听电话、随意走动或进行其他影响他人
的行为；
*请保持安静。若有任何问题或建议请先举手，待主讲人同
意后再发言。
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3.一般因素与特殊因素 -偶然原因 ( 一般原因 ) 发生在比较严格的制造业管理中，是不可避免的. 如:操作条件，操作者技术差别等。 -异常原因 ( 特殊原因 ) 使用不良资材，制造设备故障，操作者疏忽等等。 -注意 工序能力分析在稳定条件下是可行的，也就是说，没有特殊原因的变动 （variation）
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SPC与ISO9000质量管理标准的关系
-失效模式及结果分析（FMEA） -测量系统分析（MSA） -统计过程控制（SPC） 4.在与ISO9000对应的条款中增加了一些对统计技术具体要求： -4.2.3质量策划 要求在产品先期质量策划和控制计划中确定每一过程所使用的统计工具 -4．4设计控制 提出了： 试验设计（包括田口方法） 失效模式和结果分析（FMEA）两种统计方法 -4．9过程控制 提出了：过程能力研究 ,明确Cpk>1.33的要求 -4．10检验和试验 明确提出：对计数型抽样计划的接收准则应为零缺陷
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工序能力基本概念-CPK有关名词
-CR=1/CP PR=1/PP CPK 为制程能力指数(短期制程能力，初始过程能力研究） PPK为制程绩 效指数(短期制程能力，初始过程能力研究） CR为能力比 PR为绩效比 USL=规格上限, LSL=规格下限, X=所测量出的制程平均值 CPU=满足规格上限能力 CPL=满足规格下限能力
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工序能力基本概念-Ca的含义
• • • • Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy) Ca 在衡量“實際平均值“與“規格中心值”之一致性; 对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca; 对于双边规格，
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SPC与ISO9000质量管理标准的关系
QS9000标准由三部分组成： 1.ISO9000----基本要求：按ISO9001的要素列出，每一个要素中补充了 一些QS9000的要求。 2.行业----具体要求：列出汽车制造业对质量保证体系的特殊要求: -生产件审批程序（PPAP） -持续改进 -制造能力 3.顾客----具体要求 QS9000对统计技术的要求比ISO9000的要求更具体和明确，主要体现在 以下几个方面(QS9000标准除以上标准条文外，另附了五本参考手册)： -质量体系审查（QSA） -产品质量先期策划及控制计划（APQP/CP）