北师大版四年级数学下册《三角形内角和》课件.
北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件

答案及解析
直角三角形(45°)
一个角是90°,另外两个角各为45°,所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析:直角三角形中有 一个90°的角,另外两个锐角的和为90°,因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C, 将它们拼接成一个平角,即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°,那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°,如果两个角的和是90°,那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中,三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用,例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ,可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系,可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱,提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
北师大版数学四年级下册《三角形内角和》认识三角形和四边形(第2课时)

北师大版数学四年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
1.已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。 2.运用所学知识解决简单的实际问题。
【重点】应用三角形的内角和求未知角。 【难点】应用三角形的内角和解决实际问题。
露出的一个角是钝角。 被遮住的三角形一定是钝角三角形
5 量一量,猜一猜,按角分类,这个三角形可能是什么 三角形?
只有知可道能三 藏角起形来的一两个 角是相锐等角。。
被遮住的三角形可能是锐角三角形
6 量一量,猜一猜,按角分类,这个三角形可能是什么 三角形?
45° 45° 180°-45°-45°=90° 答:这个三角形是直角三角形。
猜一猜,你还能猜出是什么三角形?
根据三角形内角和是180°,剩 下的两个角的度数和应该是 180°-60°=120°。
猜一猜,你还能猜出是什么三角形?
钝角+锐角=120°,这个三 角形就是钝角三角形; 锐角+锐角=120°,这个三 角形就是锐角三角形; 90°+30°=120°,这个三角 形就是直角三角形。
7 已知一个等腰三角形 (如下图所示),∠1的度 数是多少?
72° 72° ∠1=180°-72°-72 = 36° 答:∠1的度数是是36°。
已知三角形中两个角的度数,根据三角形内角和等于 180°可以求出第三个角的度数,从而判断该三角形是什么 三角形。
已知三角形的一个角的度数,根据三角形内角和等于 180°可以求出两外两个角的度数之和,再判断该三角形是 什么三角形。
猜一猜,可能是什么三角形呢?
猜一猜,可能是什么三角形?
北师大版小学四年级数学三角形的内角和

我们来验证一下:
折
1
1
2
2
3
3
116° 32°
动动脑
下面图形中笑脸遮住的 角是多少度?
180 °—116 °— 32 °= 32 180 °— ( 116 °°+ 32 °) = 32
°
求下面的直角三角形中,
∠A的度数是多少?
A
B
∠A=1800-( )-( ) =( )
∠A=90 0 -( ) =( )
⑨钝角三角形
观察表格,可以发现每个三角形的三个内角和都是在180°左右
我们发现:无论是锐角三角形,直 角三角形还是钝角三角形,它们的 内角和都是180°。
我们来验证一下:
拼
3
1
2
3
平角:=1800
把三角形的三个角撕下来再拼到一起,发现 ∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角,即∠1+∠2+∠3 =180°。由此得出三角形的内角和是180°。
°
推一推:六边形的内角和。
谢谢 您 的 观 看 !
∠1
∠2
∠3
∠1 + ∠2 + ∠3 = ?
三角形内相邻两边形成的角叫作三角形 的内角。每个三角形都有三个内角。
1
2
4
6
3
5
7
89
10
12 11
课本24页图2,用量角器量出1、4、7、9这
四个三角形的内角和。
1 4
7
9
4
1
7
9
三角形的形状 ①直角三角形
内个内
⑦锐角三角形
C
已知等腰三角形的一个底角 为45°,它的顶角是多少度?这 是个什么三角形?
45
北师大四年级数学下册三角形内角和ppt课件

教学具预备
假设干张16K的白纸 一把量角器 一张丈量表 多媒体课件
说教法学法
教法学法
<新数学课程规范>中明确指出:有效地数 学学习活动不能单纯地依赖模拟和记忆,自主 探求,协作交流是学生学习数学的重要方式。 因此,我主要采用创设情境、引导探求、归纳 总结等方法进展教学。在教学中,我组织了两 次协作学习活动,并围绕“提出猜测——验证 猜测——稳定运用〞等环节来展开教学,让学 生经过“量一量,撕一撕,拼一拼〞等活动去 探求新知,最后全班进展总结概括。既开展了 学生动手操作才干,又培育他们小组协作认识, 同时在本节课中也浸透了“猜测〞思想,并学 会创新运用。
180° ? 平角
方法二:撕拼法
方法三:折叠法
总汇表 方法 测量法 撕拼法 折叠法
内角和 180° 180° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ80°
结论:三角形的内角和是180°
我们的内角和一样大。
根本练习
分层训练,拓展新知
小动物背后藏着的角的度数是多少?
变式练习
帮角找朋友:每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?
提高练习
说教材 说教法学法 说教学流程 说板书设计
说教材
教材分析
已学过的相关内容 角的度量 三角形的概念 三角形的特性 三角形的分类
本单元主要内容 三角形的内角和
后续学习相应内容
多边形内角和 处理其它实践问题
编排特点
创设情境
撕拼法
动手探求
折叠法
丈量法
稳定练习
教学目的
〔1〕知识与技艺:经过量、撕、拼等方法,探求和发现三角形内角 和是180度。并能根据知两个内角的度数,求出第三个内角的度数
〔2〕数学思索:经过察看猜测、验证等活动,培育学生初步的演绎推 理才干和动手操作才干
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第3课时 探索与发现:三角形的内角和(1)

1、读一读教材例题(教材第24页例题)老师:同学们,你们认同上面的两个三角形的话吗?(请学生发表自己的看法)学生A:一样大学生B:不知道。
学生C:大的三角形的内角和大。
......老师:既然大家的意见的不一样,那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
1、小组活动:每人准备一个三角形,量一量,填一填老师:从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢?学生:3个。
老师:顾名思义,三角形的内角和代表什么呢?学生:三角形的三个内角的度数之和,即上诉图形中∠1,∠2,∠3度数之和。
小结:三角形的内角指三角形里面的三个角,即三角形每相邻两条边跑的夹角;三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
(2)实际测量,探索三角形的内角和。
老师:现在我们已经知道什么是三角形的内角了,要想知道三角形的内角和,我们有什么方法呢?学生:用量角器量一量。
老师:不错,我们要想知道一个三角形的内角和,最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师:现在就让我们来量一量,算一算,填一填,完成下面这个表格(请学生汇报自己的表格)(PPT展示)2、小组交流发现了什么?老师:同学们,和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学:一样。
老师:那请同学分享一下自己的发现。
同学A:每个三角形的内角和都是180゜。
同学B:有些不是180゜。
老师:那不是180゜的,是否接近180゜呢?学生:接近。
老师:通过实际测量、计算发现,每个三角形的三个内角和都在180゜左右。
实际上,三角形的内角和就是180゜,只是因为测量有误差,导致计算出的内角和不都是180゜。
3、验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一:把三角形的三个角撕下来,拼一拼。
老师:从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜,说起180゜,我们还记得什么角是180゜吗?学生:一个平角是180゜。
老师:是的,要想证明三角形的内角和是否为180゜,我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。
北师大版四年级数学下册三角形内角和课件图文

判断下面说法对吗?
4.钝角三角形的两个锐角和大于90度。
()
直接说出答案 直角三角形的一个锐角是20度,另一个锐角是( )度。
直角三角形的一个锐角是54度,另一个锐角是( )度。
闯关练习五 判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.( )
②在直角三角形中,两个锐角的和等于90 º( ) 有两个角的和是90度的三角形是直角三角形
一个三角形,有两个角是锐角,则第三个角( )
D
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
一个三角形,有两个角是锐角,则第三个角( )
D
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
小结 直角三角形的两个锐角和是( )度。 90
三角形的内角和等于( )度。 180
1
2
4
6
3
7
5
9 8
12
10
11
课本P129图2,用量角器量出1、4、9、7、12这五个三角形的内角和。
4 9
1
12 7
4
9
1
7
三角形的形状 ①直角三角形 ④锐角三角形 ⑦锐角三角形
内个内角的度数ຫໍສະໝຸດ 三个内角的和60°
90° 30°
180°
60°
60°
60°
180°
82°
60°
39°
181°
⑨钝角三角形
北师大版四年级数学下册《三角 形内角和》课件_图文
直角三角形有一个直角,所以直角 三角形的内角和大。
钝角三角形有一个钝角,所以钝 角三角形的内角和大。
北师大版四年级数学下册
北师大版四年级下册数学《三角形内角和》 (共18张PPT)

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14、抱最大的希望,作最大的努力。2021年5月1日 星期六2021/5/12021/5/12021/5/1
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15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
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16、业余生活要有意义,不要越轨。2021/5/12021/5/1May 1, 2021
25° 35° 65°
80° 90° 120°
4 . 求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个 1
三角形
内角和 180°
2
3
4
360° 540° 720°
你能求出下面多边形的内角和吗?
求各角的度数 我三边相等。
180°÷3=60°
Байду номын сангаас
求各角的度数
我有一个锐角是40 °
180÷3=60°84÷2=42°
180-90-40=50° 90-40=50°
3、判断
(1)一个三角形的三个内角度数
是:90° 、80° 、 24° 。 (×)
(2)大三角形比小三角形的内角
和大。
(× )
(3)两个小三角形拼成一个大三
角形,大三角形的内角和是360°
(×)
下面哪三个角能构成一个三角形?
我有一个钝角,
我的内角和一定比 你们大。
我的个头大,我的 内角和才是最大的。
真的是 这样吗
三角形内角和等于 180
∠A 的度数是多少?
A
C
75
25
B
∠A =180°-75 °-25 ° =80°
我三边相等
北师大版四下《三角形的内角和》之一PPT课件

∠2, ∠3的度数?
∠1=?
。 ∠1 =∠2= ∠3 =180 / 3
。
=60
∠3=?
∠2=?
.
15
根据三角形内角和等于180°,你能 求出四边形的内角和是多少吗?
把四边形分成两个
三 内角角形和,是所36以0 。。四边形的
小结
想一想
1.这节课你学习得快乐吗?有什么收 获?
2.看看书,还有不明白的问题吗?
.
17
结论2
三角形的内角和为1800
.
6
验证二:拼 拼 看
首先用笔标出三角形的三个角(如: 1, 2, 3 ), 然后将三个角撕下来拼在一起,看一下这三个内角和 共有多少度?
3
)1
2
结论二
三个角刚好在一条直线上,从而得出:三角 形的内角和为1800
验证三:折折看
首先用笔标出三角形的三个角(如:∠ 1, ∠2,∠3 ),然后将三个角对折在一起, 看看对折后将是怎样的效果?
结论三
三个角刚好在一条直线上组成 一个平角,从而得出:三角形 的内角和为1800
.
10
.
11
1.在下面的直角三角形中∠ 1=300,∠2 的度数是多少?
∠1=30°
∠2=? ∠3
∠2=1800 – 900 -300
∠2 =60。
2.在下面的钝角三角形中,已知∠1=
140°,∠3=25°,求∠2的度数。
.
3
我的个头大,我的内角 和一定比你们大。
三角形三 兄弟之争
我有一个钝角, 我的内角和才
是最大的
.
4
验证一:用量角器来量
每个小组请出三个同学,说出他们的答案,如:第一
北师大版四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》(课件)

三角形边的关系任意两边之和大于第三边,任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形:有两组对边分别平行。梯形:有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形,又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类,和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想,怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算,比一比,能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位:厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位:厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
小学数学北师版四年级《探索与发现:三角形内角和(1)》精选习题课件

北师大版四年级下学期
探索与发现:三角形内角和(1)
1.下面每组数都是三角形其中两个内角的度数,把第三个内角的度数写在 括号里。 (1)50° 60°(70°) (2)120° 30°(30°) (3)100° 32°( 48°) (4)75° 48°( 57°)
探索与发现:三角形内角和(1)
50° 70° 60°
55° 35°
60° 60°
60°
探索与发现:三角形内角和(1)
5.如下图,将五边形剪去一个角,你能求出剩下图形的内角和是多少度吗?
答:剩下图形的内角和是720°。
A.100°和40° B.100°和80° C.40°和40° (5)把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是 ( B )。
A.90° B.180° C.无法确定
探索与发现:三角形内角和(1)
4.曲米有一些三角形积木板,现在分别破损了一个角,如果把它们补成完 整的三角形木板,需要补的角各是多少度?
2.认真想,仔细填。 (1)一个三角形的三个内角分别为95°,25°,60°,这个三角形是 (钝角)三角形。 (2)三个角都是60°的三角形既是( 锐角 )三角形(按角分),又是 ( 等边 )三角形(按边分)。
探索与发现:三角形内角和(1)
3.精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面图形中,内角和是180°的图形是( C )。
A.
B.
C.
(2)把一个三角形的三个内角拼在一起,可以组成一个( B )。
A.直角 B.平角 C.周角
(3)用一个放大10倍的放大镜看一个三角形,这个三角形的内角和是
( )C。
A.1800°
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1
2
3
平角:=1800
1
1
2
2
3
3
把∠1向下折,折时注意平行折,使∠1的顶点 落在它的对边上,再折∠2、∠3,使∠2、∠3的顶 点都与∠1的顶点重合。发现∠1、∠2、∠3恰好组 成一个平角,即∠1+∠2+∠3=180°,由此得出 三角形的内角和是180°。
在下面的直角三角形中,∠A的度数是多少?
A
∠A=1800-(30)0 -(90)0 =(6)00
B
900
300
填一填 C
大三角形的内角和比小三角形的 内角和大。对吗?为什么?
∠1=40º
2
∠ 2=50º
3 ∠ 3=90º
1
猜猜∠3有多少度?
已知等腰三角形的风筝, 一个底角70°,顶角多少度?
180°-70°-70°=40°
180°-70°×2=40°
判断下面说法对吗?
直角三角形的两个锐 角和是90度。
钝角三角形的两个锐 角和大于90度。
直接说出答案
直角三角形的一个锐 角是20度,另一个锐角是 ( )度。
直角三角形的一个锐 角是54度,另一个锐角是 ( )度。
闯关练习二
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.(×)
②在直角三角形中,两个锐角的和等于90 º(√ )
求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称 三角形 四边形 五边形 六边形
有几个 1
三角形
内角和 180°
2
3
4
360° 540° 720°
回顾:
这节课你有什么收获?我们是怎样研 究三角形的内角和是180°?
这节课我们分别用度量、撕拼、
折拼、推算四个方法对猜想进行验证, 最后运用三角形内角和是180°的知 识解决问题。如果给你重新选择,你 会选择什么方法验证?
北师大版四年级数学下册
我个头大,我的内角 和一定比你们大。
我有一个钝角,我 的内角和是最大的。
三角形内相邻两边形成的角 叫作三角形的内角。每个三角 形都有三个内角。
∠1、∠2、∠3都
是这个三角形的内
1
角。∠1、∠2、∠3 的和就是三角形的
)2
3
内角和。
4
1
9
7
三角形的形状 内个内角的度数 三个内角的和
则第三个角( D )
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
直角三角形的两个锐 角和是( 90 )度。
三角形的内角和等于 ( 180)度。
把一个三角形分割成 两个三角形,每一个小三 角形的内角和是(180)度。
把一个长方形分割成 两个三角形,每一个小三 角形的内角和是(180 )度。
70° 70°
下面哪三个角能构成一个三角形?
(1) 70°
(2)
60° 42°
54°
30°
90° 58°
80°
△ 三角形的内角和与三角形的形状、大 小无关,都是180°。
△ 直角三角形中两个锐角的度数之和是 90°。
△ 等腰三角形中,有两个内角大小相等; 等边三角形的三个内角都相等,都是60°; 等腰直角三角形的两个锐角都是45°。
闯关练习一
A B 75o
∠A= 77°
∠A=180 °- 75 °- 28 ° 28o C ∠A=180 °-( 75 °+ 28 °)
A
C 20o
A
35o
B
∠C= 55 °
∠C=90°- 35°
45o
C
B
∠B= 115 °
判断下面说法对吗?
大三角形的内角和比 小三角形的内角和大。
一个三角形中最多只 能有一个直角。
有两个角的和是90度的三角形是直角三角形
③在钝角三角形中,两个锐角的和大于90 º(×)
两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形. ④三角形中有一个角是60 º,那么这个三角形一定是个
锐角三角形.(×) ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。(√ )
一个三角形有2个锐角或者至少有两个锐角。
一个三角形,有两个角是锐角,
①直角三角形 60° 90° 30°
180°
④锐角三角形 60° 60° 60°
180°
⑦锐角三° 28° 28°
181°
观察表格,可以发现每个三角形的三个内角和都是在180°左右。
拼
把三角形的三个角撕下来再拼到一起,发 现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角,即∠1 +∠2+∠3=180°。由此得出三角形的内角 和是180°。