船用起重机升沉补偿系统建模与仿真

（９）
取导数可得
·
ｐｃＶｃ
＝
Ｋ（－ＱＰ
＋Ａｃｘ·Ｐ）
（１０）
式中，ＱＰ 为流出液压缸的流量，即进入蓄能器的流量。
蓄 能 器 数 学 模 型 如 下：设 （ｐＧ０，ＶＧ０）是 在 平 衡位 置 时 蓄 能 器 内 气 体 压 力 和 气 体 体 积；（ｐＧ， ＶＧ）是任意工作时刻蓄能器内气体压力与气 体 体
收 稿 日 期 ：２０１１—０４—１５
· ７９４ ·
沉补偿系统动 力 学 状 态 空 间 模 型，在 主 动—被 动 补偿模式中对比分析不同控制策略下得到的仿真 结 果 ，重 点 关 注 系 统 的 补 偿 误 差 和 抗 干 扰 性 能 ，同 时还考虑物理上 实 现 的 可 行 性 和 难 易 程 度，为 将 来搭建现实物理控制系统提供帮助。
ｍＬ¨ｘＬ ＝ｋＬ（ｘｈ －ａｘＰ －ｘＬ）＋ｃＬ（ｘ·ｈ －ａｘ·Ｐ －ｘ·Ｌ）（４） 式中，ｍＬ 为被吊载 荷 质 量；ｘＬ 为 被 吊 载 荷 垂 直 方 向 的 位 移；ｋＬ 为钢丝绳弹性 刚 度 系 数；ｃＬ 为 钢 丝 绳 阻 尼 系 数；ｘｈ 为船舶升沉位移；ａ 为滑轮组倍率。
被动补 偿 模 式 下，复 合 油 缸 的 两 个 主 动 补 偿
wk.baidu.com
活塞动力学方程为
ｍＰ¨ｘＰ ＝ａ［ｋＬ（ｘｈ －ａｘＰ －ｘＬ）＋
ｃＬ（ｘ·ｈ －ａｘ·Ｐ －ｘ·Ｌ）］－ΔｐｃＡｃ ＋ｐＬＡｂ
（８）
被动补 偿 腔 流 量 方 程 如 下：考 虑 液 压 缸 内 油
液的可压缩性，被 动 补 偿 腔 内 液 体 压 力 与 其 压 缩
量的关系为
Δｐｃ
＝
Ｋ
ΔＶｃ Ｖｃ
ｐｃＡｃ ＝ ΔｐｃＡｃ ＋ａｋＬｘ０
（６）
联 立 式 （５）和 式 （６），整 理 得
ｍＰ¨ｘＰ ＝ａ［ｋＬ（ｘｈ －ａｘＰ －ｘＬ）＋
ｃＬ（ｘ·ｈ
·
－ａｘＰ
·
－ｘＬ
）］－
ΔｐｃＡｃ
（７）
主动 — 被动补偿模式下，复合油缸的两个主
动补偿腔ａ和 ｂ 由 比 例 方 向 阀 控 制，可 得 液 压 缸
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｈｉｐ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｃｒａｎｅ；ａｃｔｉｖｅ－ｐａｓｓｉｖｅ ｈｅａｖｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ；ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｃｙｌｉｎｄｅｒ；ｃａｓ－ ｃａｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
０ 引 言
在高海况条件 下，为 能 顺 利 完 成 在 海 上 的 作 业 任 务 ，拓 展 海 上 作 业 时 间 ，保 障 人 身 和 物 资 的 安 全，船舶升沉补偿 技 术 在 海 上 吊 装 作 业 中 有 了 极 其广泛的运用前景。但令人遗憾的是该项技术多 年来一直为国外 少 数 几 家 公 司 所 垄 断，国 内 很 少 有产品成功研制 的 报 道。 文 献 ［１－２］采 用 主 副 两 套电液伺服驱动 系 统，通 过 差 动 式 行 星 传 动 卷 扬 机完成下放（起吊）速 度 的 无 级 调 节，实 现 升 沉 补 偿 ，结 构 新 颖 ，由 于 涉 及 主 副 两 套 驱 动 系 统 的 扭 矩 平 衡 、传 动 比 分 配 和 速 度 合 成 等 问 题 ，故 控 制 系 统 相对较复杂；芬兰 麦 基 嘉 公 司 利 用 静 液 二 次 调 节 技术在其船用 １５０ｔ折 臂 吊 上 开 发 了 绞 车 形 式 的 升沉补偿系统［３］，属于旋转型升沉补偿装置，特 点 是具有很好的节 能 效 果，主 要 适 应 于 中 小 型 克 令 吊；荷兰ＩＨＣ Ｇｕｓｔｏ公司与 德 国 博 世 力 士 乐 公 司 联合推出了基于复合油缸和滑轮组的升沉补偿装 置［４］，为直线型升沉补偿装置，适应于大中型克 令 吊系统，最大 起 吊 重 量 可 达 上 千 吨。 本 文 的 主 要 研究 内 容 是 建 立 与 ＩＨＣ Ｇｕｓｔｏ 公 司 相 类 似 的 升
１ 升 沉 补 偿 原 理
升沉补偿装置系统原理如图１所示。该装置 系统通过在普通起重机上加装液压系统和滑轮组 来实时控制钢丝 绳 载 荷 端 的 上 下 运 动 位 移，当 船 体下沉时活塞杆 带 动 滑 轮 伸 出，当 船 体 上 升 时 活 塞杆带动滑轮缩 回，以 此 消 除 波 浪 对 载 荷 产 生 的 升沉影响。该系统有被动补偿模式和主动—被动 补偿模式两种模 式，被 动 补 偿 模 式 主 要 用 于 海 上 两条 船 之 间，或 固 定 平 台 和 供 应 船 之 间，或 船 舶 和海 面 之 间，或 船 舶 和 海 床 之 间 吊 运 货 物，当 货 物达到支持面后（下 放 货 物）或 离 开 支 持 面 前 （起 吊 货 物 ）使 用 ，主 要 是 补 偿 钢 丝 绳 的 张 力 ，防 止 由 于船舶的上下起伏而导致钢丝绳松弛从而避免或 减轻 对 起 重 机 或 甲 板 面 的 冲 击。 从 图 １ 可 知，当 电磁阀 ５、７ 导 通 时 为 被 动 补 偿 模 式，复 合 油 缸 ９
腔ａ和 ｂ相通时，忽略旁通阀的压力损失，两主动
补 偿 腔 压 力 相 等 ，作 用 的 有 效 面 积 也 相 等 ，作 用 力
相互抵消，故活塞 杆 主 要 受 钢 丝 绳 的 外 力 和 被 动
补偿腔的油压力作用 ： ［６］
ｍＰ¨ｘＰ ＝ａ［ｋＬ（ｘｈ －ａｘＰ －ｘＬ）＋
ｃＬ
（ｘ·ｈ
·
－ａｘＰ
－ｘ·Ｌ）＋ｋＬｘ０
关 键 词 ：船 用 起 重 机 ；主 动 － 被 动 升 沉 补 偿 ；复 合 油 缸 ；串 级 控 制 中 图 分 类 号 ：ＴＨ２１；ＴＨ３９ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－１３２Ｘ．２０１２．０７．００９
Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ Ｈｅａｖｅ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｓｈｉｐ－ｍｏｕｎｔｅｄ Ｃｒａｎｅ Ｚｈａｎｇ Ｄａｂｉｎｇ１，２ Ｗｕ Ｊｉａｎｚｈｏｎｇ１ Ｚｈｅｎｇ Ｆｕｌａｉ １ Ｌａｉ Ｘｉｎ１ １．Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２０００９２ ２．Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ，Ｈｕｎａｎ，４１１１０５
１．电机油泵 ２．溢流阀 ３．蓄能器 ４，５．二位二 通 电 磁 阀 ６．比 例 方 向 阀 ７．二 位 二 通 电 磁 阀 ８．蓄 能 器 ９．复 合 油 缸
图 １ 液 压 系 统 原 理 图
２ 各 元 件 数 学 模 型
因实际模型相对复杂，在建立数学模型时对整 个系统作了 简 化 处 理 ，其 假 设 条 件 如 下 ：船 体 主 要 在垂直方向上振荡，其他方向的振荡相对很小可忽 略 ；不考虑载 荷 对 船 体 的 反 作 用 力 影 响 ；将 钢 丝 绳 等 效 为 弹 簧 － 阻 尼 模 型［５］；液 压 缸 活 塞 的 初 始 位 置 选择在油缸中间位置，同时也是补偿系统在总负载 作用时的平 衡 位 置 ；液 压 系 统 在 工 作 过 程 中 ，温 度 不发生改变；蓄能器中油液压力与气体压力近似认 为相等。系统的动力学模型如图２所示。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ ｗａｖｅ ｏｎ ｔｈｅ ｈｏｉｓｔｉｎｇ ｉｎ ｓｈｉｐ－ ｍｏｕｎｔｅｄ ｃｒａｎｅ ｄｕｒｉｎｇ ｏｆｆｓｈｏｒｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｒｏｕｇｈ ｗｅａｔｈｅｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａ ｓｅｔ ｏｆ ｈｅａｖｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｓｈｉｐ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｃｒａｎｅ．Ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔａｔｅ ｓｐａｃｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｓｈｉｐ ｈｅａｖｅ ｍｏｔｉｏｎ ａｓ ｉｎｐｕｔ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ａｓ ｆｅｅｄｂａｃｋ，ｔｈｅ ｐａｙｌｏａｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｐａｓｓｉｖｅ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ－ｐａｓｓｉｖｅ ｈｅａｖｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｓ ｗｅｒｅ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｕｎｄｅｒ ｓｕｓｐｅｎｓｏｒｙ ｓｔａｔｅ．Ａｔ ｔｈｅ ｅｎｄ，ｄｙｎａｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｔｈｅｎ ａ ｃａｓｃａｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ａｓ ａ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎ ａｃｔｉｖｅ－ｐａｓｓｉｖｅ ｈｅａｖｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ．
船 用 起 重 机 升 沉 补 偿 系 统 建 模 与 仿 真 ——— 张 大 兵 乌 建 中 郑 福 来 等
的ｃ腔与蓄能 器 ８ 相 连，蓄 能 器 可 以 作 为 液 压 空 气 弹 簧 吸 收 冲 击 力 ，减 小 了 钢 丝 绳 张 力 的 波 动 ，同 时活塞位移也能够随船的升沉运动发生被动的改 变。在 主 动—被 动 补 偿 模 式 下，通 常 是 使 用 ＭＲＵ（ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｕｎｉｔ）运 动 参 考 单 元 测 量 船 舶 的 升 沉 位 移 ，通 过 几 何 计 算 ，得 出 吊 钩 在 竖 直方向的升沉位 移，主 动 控 制 复 合 油 缸 实 时 收 放 钢丝绳，此 时 电 磁 阀 ５、７ 截 止，比 例 阀 方 向 ６ 控 制油缸的ａ腔和 ｂ腔，当两腔有效面积相等时，考 虑滑轮组的倍率 关 系，使 活 塞 产 生 相 应 的 左 右 运 动位移，以抵消由 于 船 体 升 沉 所 引 起 的 吊 钩 额 外 运动。
统 ，建 立 了 系 统 的 动 力 学 状 态 空 间 模 型 。 取 船 的 升 沉 运 动 位 移 作 为 系 统 输 入 量 ，通 过 选 择 不 同 的 状 态 变
量 作 为 反 馈 量 ，仿 真 分 析 了 悬 停 状 态 下 被 动 补 偿 模 式 和 主 动 － 被 动 补 偿 模 式 下 载 荷 位 移 的 变 化 ，最 后 根 据仿真结果比较分析了两种补偿模式下的动态性能，确定了以串级控制方 式 作 为 主 动 － 被 动 补 偿 模 式 的控制策略。
］－ｐｃＡｃ
（５）
式中，ｍＰ 为活 塞 杆 及 挂 在 活 塞 杆 上 滑 轮 组 的 总 质 量 ；ｘ０
为钢丝绳在被 吊 物 体 作 用 下 的 预 拉 伸 量；ｐｃ 为 被 动 补 偿
腔瞬时压力；Ａｃ 为被动补偿腔有效面积。
令ｐｃ＝Δｐｃ＋ｐｃ０，其中ｐｃ０ 为系统静止平衡时
液压缸 被 动 补 偿 腔 压 力，那 么 有 ｐｃ０Ａｃ ＝ａｋＬｘ０， 则有
中 国 机 械 工 程 第 ２３ 卷 第 ７ 期 ２０１２ 年 ４ 月 上 半 月
船用起重机升沉补偿系统建模与仿真
张 大 兵１，２ 乌 建 中１ 郑 福 来１ 来 鑫１
１．同 济 大 学 ，上 海 ，２０００９２ ２．湘 潭 大 学 ，湘 潭 ，４１１１０５
摘 要 ：为 了 减 小 船 用 起 重 机 在 海 上 作 业 时 风 浪 对 吊 装 的 影 响 ，介 绍 了 一 种 船 用 起 重 机 的 升 沉 补 偿 系
ｑ
＝
·
ＡｂｘＰ
＋ＣｔｐＬ
＋４Ｖ Ｋｔｐ·Ｌ
（２）
式中，Ａｂ 为 ｂ腔活塞有效面积；ｘＰ 为活塞杆位移；Ｃｔ 为油 缸泄漏系数；Ｖｔ 为两主动补偿腔总有效容积；Ｋ 为 液 压 油
体积弹性模量。
由 式 （１）、式 （２）可 得
４Ｖ Ｋｔｐ·Ｌ ＝ Ｋｑｘｖ －ＫｃｐＬ －Ａｂｘ·Ｐ －ＣｔｐＬ
（３）
被吊载荷垂直方向动力学方程为
积，为了 便 于 分 析 与 处 理，需 对 其 作 线 性 化 处 理，
并在平 衡 点 （ｐＧ０，ＶＧ０）处 进 行 泰 勒 展 开，略 去 高
图 ２ 系 统 模 型 简 图
假 定 供 油 压 力 恒 定 ，回 油 压 力 为 零 ，则 比 例 方
向阀的流量方程可表示为
ｑ ＝ Ｋｑｘｖ －ＫｃｐＬ
（１）
式中，Ｋｑ 为阀的流量增益系数；ｘｖ 为阀芯位移；Ｋｃ 为阀的
压力流量系数；ｐＬ 为两主动补偿腔压力差（ｐｂ －ｐａ）。
阀控缸流量连续性方程为